SlideShare una empresa de Scribd logo

CALCULO MULTIVARIADO

UNAM Economía Jorge Mendoza

1 de 5
Descargar para leer sin conexión
I. Para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales
realiza lo siguiente:
a) Grafica cada sistema en un plano cartesiano
b) Determina la pendiente y la ordenada al origen en cada sistema
c) Con la información anterior identifica cada sistema. Consistente de solución
única, consistente de solución múltiple o inconsistente.
d) Para los sistemas que tienen solución única determina su solución.
1)
𝟓𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟗
−𝟕𝒙 + 𝒚 = −𝟓
La ecuación de la recta está determinada por la fórmula:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Donde 𝑚 es la pendiente y 𝑏 es la ordenada al origen; es decir, el valor donde la
recta corta al eje 𝑦.
Para la ecuación 5𝑥 + 2𝑦 = 9, reescribimos en forma general de la recta:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
2𝑦 = 9 − 5𝑥
𝑦 =
9
2
−
5𝑥
2
𝑦 = −
5
2
𝑥 +
9
2
Por tanto, la pendiente es:
−
5
2
Y la intersección en el eje y:
(0,
9
2
)
Para la ecuación −7𝑥 + 𝑦 = −5, reescribimos en forma general de la recta:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
𝑦 = 7𝑥 − 5
𝑚 = 7
𝑏 = −5
Por tanto, la pendiente es: 𝑚 = 7
Y la intersección en el eje y:
(0, −5)
Sistema consistente independiente o de solución única: Dado que el sistema
tiene un punto de intersección, el sistema es independiente.
Solución del sistema:
Establecemos la matriz correspondiente:
[ 5 2 9
−7 1 −5
]
Dividimos entre 5 la primera fila:
[ 1
2
5
9
5
−7 1 −5
]
Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación:
𝑅2 = 7 ∙ 𝑅1 + 𝑅2
[
1
2
5
9
5
0
19
5
38
5
]
Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación:
𝑅2 =
5
19
𝑅1
[1
2
5
9
5
0 1 2
]
Dividimos entre 5 la primer fila:
[
1 0 1
0 1 2
]
Por tanto, la única solución del sistema es:
𝒙 = 𝟏
𝒚 = 𝟐
2)
𝟓𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟔
−𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = −𝟐
La ecuación de la recta está determinada por la fórmula:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Donde 𝑚 es la pendiente y 𝑏 es la ordenada al origen; es decir, el valor donde la
recta corta al eje 𝑦.
Para la ecuación 5𝑥 + 3𝑦 = 16, reescribimos en forma general de la recta:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
3𝑦 = −5𝑥 + 16
𝑦 = −
5
3
𝑥 +
16
3
Por tanto, la pendiente es:
−
5
3
Y la intersección en el eje y:
(0,
16
3
)
Para la ecuación −3𝑥 + 2𝑦 = −5, reescribimos en forma general de la recta:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
2𝑦 = 3𝑥 − 2
𝑦 =
3
2
𝑥 −
2
2
𝑦 =
3
2
𝑥 − 1
𝑚 =
3
2
𝑥
𝑏 = −1
Por tanto, la pendiente es: 𝑚 =
3
2
Y la intersección en el eje y:
(0, −1)
Sistema consistente independiente o de solución única: Dado que el sistema
tiene un punto de intersección, el sistema es independiente.
Solución del sistema:
Establecemos la matriz correspondiente:
[
5 3 16
−3 2 −2
]
Dividimos entre 5 la primera fila:
[ 1
3
5
16
5
−3 2 −2
]
Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación:
𝑅2 = 3 ∙ 𝑅1 + 𝑅2
[
1
3
5
16
5
0
19
5
38
5
]
Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación:
𝑅2 =
5
19
𝑅2
[1
3
5
16
5
0 1 2
]
Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación:
𝑅2 =
5
19
𝑅2
[
1 0 2
0 1 2
]
Por tanto, la única solución del sistema es:
𝒙 = 𝟐
𝒚 = 𝟐
Publicidad

Recomendados

Actividad 1 iv sistemas de ecuaciones y gauss-jordan
Actividad 1 iv sistemas de ecuaciones y gauss-jordanActividad 1 iv sistemas de ecuaciones y gauss-jordan
Actividad 1 iv sistemas de ecuaciones y gauss-jordanLuisa Mee 666
 
Sistema de ecuaciones simultáneas con dos variables. Método de reducción.
Sistema de ecuaciones simultáneas con dos variables. Método de reducción.Sistema de ecuaciones simultáneas con dos variables. Método de reducción.
Sistema de ecuaciones simultáneas con dos variables. Método de reducción.math class2408
 
TRABAJO COLABORATIVO 2 ALGEBRA LINEAL UNAD
TRABAJO COLABORATIVO 2 ALGEBRA LINEAL UNADTRABAJO COLABORATIVO 2 ALGEBRA LINEAL UNAD
TRABAJO COLABORATIVO 2 ALGEBRA LINEAL UNADatristanchor
 
Sistemas lineales - Ejercicios
Sistemas lineales - EjerciciosSistemas lineales - Ejercicios
Sistemas lineales - EjerciciosHector Román
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Problema de circunferencia resuelto 04
 Problema de circunferencia resuelto 04 Problema de circunferencia resuelto 04
Problema de circunferencia resuelto 04Pascual Sardella
 
Taller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdf
Taller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdfTaller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdf
Taller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdfWilliamHernnCrdobaCa1
 
Determinantes - Ejercicios
Determinantes - EjerciciosDeterminantes - Ejercicios
Determinantes - EjerciciosHector Román
 
Proyecto final algebra lineal
Proyecto final algebra linealProyecto final algebra lineal
Proyecto final algebra linealWiínn López
 
Metodo de gauss jordan
Metodo de gauss jordanMetodo de gauss jordan
Metodo de gauss jordanTensor
 
Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...
Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...
Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...Zaqueo Gomez Gomez
 
Taller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdf
Taller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdfTaller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdf
Taller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdfWilliamHernnCrdobaCa1
 
Método de gauss
Método de gaussMétodo de gauss
Método de gausspepemunoz
 
Complex numbers roots
Complex numbers rootsComplex numbers roots
Complex numbers rootsEdgar Mata
 
Geometría analítica plana
Geometría analítica planaGeometría analítica plana
Geometría analítica planajcremiro
 
Ecuaciones y sus rectas
Ecuaciones y sus rectas Ecuaciones y sus rectas
Ecuaciones y sus rectas Rosa E Padilla
 
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOA
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOAResuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOA
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOAenrique0975
 
Numeros complejos
Numeros complejosNumeros complejos
Numeros complejosjcremiro
 
Presentación de metodo de eliminación gaussiana
Presentación de metodo de eliminación gaussianaPresentación de metodo de eliminación gaussiana
Presentación de metodo de eliminación gaussianaFernando Alzate
 
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014Pascual Sardella
 
Puntos y rectas completo
Puntos y rectas completoPuntos y rectas completo
Puntos y rectas completoSilvia Vedani
 
Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2
Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2
Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2tutoraamparo
 

La actualidad más candente (20)

Problema de circunferencia resuelto 04
 Problema de circunferencia resuelto 04 Problema de circunferencia resuelto 04
Problema de circunferencia resuelto 04
 
Taller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdf
Taller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdfTaller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdf
Taller No 4 _ Unidad 4 - Aplicaciones Matrices.pdf
 
Determinantes - Ejercicios
Determinantes - EjerciciosDeterminantes - Ejercicios
Determinantes - Ejercicios
 
Proyecto final algebra lineal
Proyecto final algebra linealProyecto final algebra lineal
Proyecto final algebra lineal
 
Metodo de gauss jordan
Metodo de gauss jordanMetodo de gauss jordan
Metodo de gauss jordan
 
Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...
Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...
Presentacion del proyecto de algebra lineal, segundo ciclo de ingenieria en s...
 
Taller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdf
Taller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdfTaller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdf
Taller No 3 _ Unidad 3 - Matrices.pdf
 
Método de gauss
Método de gaussMétodo de gauss
Método de gauss
 
Complex numbers roots
Complex numbers rootsComplex numbers roots
Complex numbers roots
 
Algebra lineal unidad 4_1_1
Algebra lineal unidad 4_1_1Algebra lineal unidad 4_1_1
Algebra lineal unidad 4_1_1
 
Geometría analítica plana
Geometría analítica planaGeometría analítica plana
Geometría analítica plana
 
Ecuaciones y sus rectas
Ecuaciones y sus rectas Ecuaciones y sus rectas
Ecuaciones y sus rectas
 
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOA
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOAResuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOA
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y graficarlo - GAMBOA
 
Numeros complejos
Numeros complejosNumeros complejos
Numeros complejos
 
Presentación de metodo de eliminación gaussiana
Presentación de metodo de eliminación gaussianaPresentación de metodo de eliminación gaussiana
Presentación de metodo de eliminación gaussiana
 
Función lineal y ecuación de la recta
Función lineal y ecuación de la rectaFunción lineal y ecuación de la recta
Función lineal y ecuación de la recta
 
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL (segundo parcial). Diseñado por el MTRO. JAVIER SOLI...
 
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
 
Puntos y rectas completo
Puntos y rectas completoPuntos y rectas completo
Puntos y rectas completo
 
Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2
Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2
Taller 4 al rectas, planos y espacios vectoriales 2012 2
 

Similar a CALCULO MULTIVARIADO

Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...
Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...
Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...Sergio Damian Reinoso Rivadeneira
 
Matemáticas Diapositivas prueba de su.pptx
Matemáticas Diapositivas prueba de su.pptxMatemáticas Diapositivas prueba de su.pptx
Matemáticas Diapositivas prueba de su.pptxGabrielMorales323367
 
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...Pascual Sardella
 
La línea recta 20-ABRIL.pptx
La línea recta 20-ABRIL.pptxLa línea recta 20-ABRIL.pptx
La línea recta 20-ABRIL.pptxgerardo Jaramillo
 
Diapositivas_ Armando Moncayo .pptx
Diapositivas_ Armando Moncayo .pptxDiapositivas_ Armando Moncayo .pptx
Diapositivas_ Armando Moncayo .pptxArmandoMoncayo3
 
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01Pascual Sardella
 
Ejercicios resueltos de geometria analitica del espacio
Ejercicios resueltos de geometria analitica del espacioEjercicios resueltos de geometria analitica del espacio
Ejercicios resueltos de geometria analitica del espacioMermi Celati Cano
 
Momento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelosMomento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelosMartin Andrade Pacheco
 
Geometria anal tica_ii_
Geometria anal tica_ii_Geometria anal tica_ii_
Geometria anal tica_ii_ROMMER ESCOBAR
 
IES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdf
IES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdfIES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdf
IES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdfEducación
 

Similar a CALCULO MULTIVARIADO (20)

Grupo 1 - Números complejos.pptx
Grupo 1 - Números complejos.pptxGrupo 1 - Números complejos.pptx
Grupo 1 - Números complejos.pptx
 
EJE NUMÉRICO.pptx
EJE NUMÉRICO.pptxEJE NUMÉRICO.pptx
EJE NUMÉRICO.pptx
 
Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...
Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...
Determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(-...
 
Actividad Obligatoria 4B.docx
Actividad Obligatoria 4B.docxActividad Obligatoria 4B.docx
Actividad Obligatoria 4B.docx
 
Elipse
ElipseElipse
Elipse
 
Matemáticas Diapositivas prueba de su.pptx
Matemáticas Diapositivas prueba de su.pptxMatemáticas Diapositivas prueba de su.pptx
Matemáticas Diapositivas prueba de su.pptx
 
Integracion. bloque-ll
Integracion. bloque-llIntegracion. bloque-ll
Integracion. bloque-ll
 
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
 
La línea recta 20-ABRIL.pptx
La línea recta 20-ABRIL.pptxLa línea recta 20-ABRIL.pptx
La línea recta 20-ABRIL.pptx
 
la recta
la rectala recta
la recta
 
Diapositivas_ Armando Moncayo .pptx
Diapositivas_ Armando Moncayo .pptxDiapositivas_ Armando Moncayo .pptx
Diapositivas_ Armando Moncayo .pptx
 
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
 
Florcita
FlorcitaFlorcita
Florcita
 
Elipse y parábola
Elipse y parábolaElipse y parábola
Elipse y parábola
 
CIRCUNFERENCIA Y PARÁBOLA.pptx
CIRCUNFERENCIA Y PARÁBOLA.pptxCIRCUNFERENCIA Y PARÁBOLA.pptx
CIRCUNFERENCIA Y PARÁBOLA.pptx
 
Ejercicios resueltos de geometria analitica del espacio
Ejercicios resueltos de geometria analitica del espacioEjercicios resueltos de geometria analitica del espacio
Ejercicios resueltos de geometria analitica del espacio
 
Momento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelosMomento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelos
 
Longitud de una curva (investigacion)
Longitud de una curva (investigacion)Longitud de una curva (investigacion)
Longitud de una curva (investigacion)
 
Geometria anal tica_ii_
Geometria anal tica_ii_Geometria anal tica_ii_
Geometria anal tica_ii_
 
IES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdf
IES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdfIES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdf
IES_IE.4eso_Ac.2eval.2ctrl.Fuciones_elementales.Solucion.2.22-23.pdf
 

Más de Luisa Mee 666

J_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdf
J_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdfJ_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdf
J_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdfLuisa Mee 666
 
Greene_econometric_5ta edición.pdf
Greene_econometric_5ta edición.pdfGreene_econometric_5ta edición.pdf
Greene_econometric_5ta edición.pdfLuisa Mee 666
 
20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf
20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf
20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdfLuisa Mee 666
 
criterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdf
criterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdfcriterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdf
criterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdfLuisa Mee 666
 
04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf
04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf
04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdfLuisa Mee 666
 
03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf
03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf
03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdfLuisa Mee 666
 
02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...
02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...
02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...Luisa Mee 666
 
01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf
01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf
01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdfLuisa Mee 666
 
Aplicaciones ALGEBRA LINEAL
Aplicaciones ALGEBRA LINEALAplicaciones ALGEBRA LINEAL
Aplicaciones ALGEBRA LINEALLuisa Mee 666
 
Actividad 2 uiv regla de cramer
Actividad 2 uiv regla de cramerActividad 2 uiv regla de cramer
Actividad 2 uiv regla de cramerLuisa Mee 666
 
Cálculo Multivariado
Cálculo Multivariado Cálculo Multivariado
Cálculo Multivariado Luisa Mee 666
 
Calculo multivariado y álgebra lineal
Calculo multivariado y álgebra linealCalculo multivariado y álgebra lineal
Calculo multivariado y álgebra linealLuisa Mee 666
 

Más de Luisa Mee 666 (20)

J_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdf
J_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdfJ_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdf
J_Johnston_J_Dinardo_Econometric_Methods.pdf
 
Greene_econometric_5ta edición.pdf
Greene_econometric_5ta edición.pdfGreene_econometric_5ta edición.pdf
Greene_econometric_5ta edición.pdf
 
20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf
20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf
20_Las tres crisis del FMI_Ariel Buira.pdf
 
criterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdf
criterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdfcriterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdf
criterios_tecnicos_para_medir_concentracin_del_mercado.pdf
 
AmorosLerner.pdf
AmorosLerner.pdfAmorosLerner.pdf
AmorosLerner.pdf
 
04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf
04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf
04 Zirahuen Villamar - Union Europea.pdf
 
03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf
03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf
03 Gonzalez Ibarra - Comercio mundial de servicios (1).pdf
 
02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...
02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...
02 Rodriguez Casillas - La organizacion del comercio mundial del GATT a la OM...
 
01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf
01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf
01_Irma Portos - Acerca del concepto de EEM (1).pdf
 
CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO
 
CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADOCALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO
 
CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADOCALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO
 
Aplicaciones ALGEBRA LINEAL
Aplicaciones ALGEBRA LINEALAplicaciones ALGEBRA LINEAL
Aplicaciones ALGEBRA LINEAL
 
Actividad 2 uiv regla de cramer
Actividad 2 uiv regla de cramerActividad 2 uiv regla de cramer
Actividad 2 uiv regla de cramer
 
CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADOCALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO
 
CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO
 
CALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADOCALCULO MULTIVARIADO
CALCULO MULTIVARIADO
 
calculo multivafriado
 calculo multivafriado  calculo multivafriado
calculo multivafriado
 
Cálculo Multivariado
Cálculo Multivariado Cálculo Multivariado
Cálculo Multivariado
 
Calculo multivariado y álgebra lineal
Calculo multivariado y álgebra linealCalculo multivariado y álgebra lineal
Calculo multivariado y álgebra lineal
 

Último

Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdfTema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdfDaniel Ángel Corral de la Mata, Ph.D.
 
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"gelisbeths
 
ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.
ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.
ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.SabinaBermeo
 
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo Carlos Alberto Aquino Rodriguez
 
Preelaboración de alimentos. El arroz.pdf
Preelaboración de alimentos. El arroz.pdfPreelaboración de alimentos. El arroz.pdf
Preelaboración de alimentos. El arroz.pdfVictorSanz21
 
La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...
La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...
La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...Heyssen Cordero Maraví
 
Plan de Busqueda.pdf...............................
Plan de Busqueda.pdf...............................Plan de Busqueda.pdf...............................
Plan de Busqueda.pdf...............................alexlasso65
 
Tendencias Tecnologicas de Gartner 2024 Ccesa007.pdf
Tendencias Tecnologicas de Gartner 2024  Ccesa007.pdfTendencias Tecnologicas de Gartner 2024  Ccesa007.pdf
Tendencias Tecnologicas de Gartner 2024 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2Heyssen Cordero Maraví
 
Diseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdf
Diseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdfDiseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdf
Diseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdfInteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
circuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptx
circuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptxcircuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptx
circuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptxnelsontobontrujillo
 
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptxTeorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptxJunkotantik
 
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdfPROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdfLozanogalex
 
5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero 2024_Andrés López Palafox.pptx
5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero  2024_Andrés López Palafox.pptx5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero  2024_Andrés López Palafox.pptx
5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero 2024_Andrés López Palafox.pptxVíctor Hugo Ramírez
 
El Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2 Ccesa007_compressed (1).pdf
El  Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2  Ccesa007_compressed (1).pdfEl  Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2  Ccesa007_compressed (1).pdf
El Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2 Ccesa007_compressed (1).pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Impacto ambiental Green Illustrated Sustainable World
Impacto ambiental Green Illustrated Sustainable WorldImpacto ambiental Green Illustrated Sustainable World
Impacto ambiental Green Illustrated Sustainable WorldJohnCarvajal23
 

Último (20)

PPT : Sabiduría para vivir con rectitud
PPT  : Sabiduría para vivir con rectitudPPT  : Sabiduría para vivir con rectitud
PPT : Sabiduría para vivir con rectitud
 
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdfTema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
 
Virología 1 Bachillerato Microorganismos
Virología 1 Bachillerato MicroorganismosVirología 1 Bachillerato Microorganismos
Virología 1 Bachillerato Microorganismos
 
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
 
ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.
ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.
ANÁLISIS PICTÓRICO- EL ALTO RENACIMIENTO.
 
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
 
Preelaboración de alimentos. El arroz.pdf
Preelaboración de alimentos. El arroz.pdfPreelaboración de alimentos. El arroz.pdf
Preelaboración de alimentos. El arroz.pdf
 
TEMA 2 TEORIAS SOBRE EL PRECIO (material adicional) SI.pdf
TEMA 2 TEORIAS SOBRE EL PRECIO (material adicional) SI.pdfTEMA 2 TEORIAS SOBRE EL PRECIO (material adicional) SI.pdf
TEMA 2 TEORIAS SOBRE EL PRECIO (material adicional) SI.pdf
 
La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...
La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...
La ciencia de ganar almas. Vol. 2. Manual de evangelismo | By Pr. Heyssen Cor...
 
Plan de Busqueda.pdf...............................
Plan de Busqueda.pdf...............................Plan de Busqueda.pdf...............................
Plan de Busqueda.pdf...............................
 
Tendencias Tecnologicas de Gartner 2024 Ccesa007.pdf
Tendencias Tecnologicas de Gartner 2024  Ccesa007.pdfTendencias Tecnologicas de Gartner 2024  Ccesa007.pdf
Tendencias Tecnologicas de Gartner 2024 Ccesa007.pdf
 
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
 
Diseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdf
Diseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdfDiseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdf
Diseño de Actividades Basadas en la Inteligencia Artificial Ccesa007.pdf
 
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdfInteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdf
 
circuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptx
circuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptxcircuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptx
circuitoelectricoTECNOLOGIAPARAGRADOQUINTO.pptx
 
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptxTeorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
 
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdfPROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
 
5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero 2024_Andrés López Palafox.pptx
5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero  2024_Andrés López Palafox.pptx5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero  2024_Andrés López Palafox.pptx
5ta Sesión Ordinaria CTE_febrero 2024_Andrés López Palafox.pptx
 
El Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2 Ccesa007_compressed (1).pdf
El  Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2  Ccesa007_compressed (1).pdfEl  Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2  Ccesa007_compressed (1).pdf
El Arte de hacer Preguntas Ccesa MB2 Ccesa007_compressed (1).pdf
 
Impacto ambiental Green Illustrated Sustainable World
Impacto ambiental Green Illustrated Sustainable WorldImpacto ambiental Green Illustrated Sustainable World
Impacto ambiental Green Illustrated Sustainable World
 

CALCULO MULTIVARIADO

  • 1. I. Para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales realiza lo siguiente: a) Grafica cada sistema en un plano cartesiano b) Determina la pendiente y la ordenada al origen en cada sistema c) Con la información anterior identifica cada sistema. Consistente de solución única, consistente de solución múltiple o inconsistente. d) Para los sistemas que tienen solución única determina su solución. 1) 𝟓𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟗 −𝟕𝒙 + 𝒚 = −𝟓 La ecuación de la recta está determinada por la fórmula: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 Donde 𝑚 es la pendiente y 𝑏 es la ordenada al origen; es decir, el valor donde la recta corta al eje 𝑦. Para la ecuación 5𝑥 + 2𝑦 = 9, reescribimos en forma general de la recta: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 2𝑦 = 9 − 5𝑥 𝑦 = 9 2 − 5𝑥 2 𝑦 = − 5 2 𝑥 + 9 2 Por tanto, la pendiente es: − 5 2 Y la intersección en el eje y: (0, 9 2 ) Para la ecuación −7𝑥 + 𝑦 = −5, reescribimos en forma general de la recta: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑦 = 7𝑥 − 5 𝑚 = 7 𝑏 = −5 Por tanto, la pendiente es: 𝑚 = 7
  • 2. Y la intersección en el eje y: (0, −5) Sistema consistente independiente o de solución única: Dado que el sistema tiene un punto de intersección, el sistema es independiente. Solución del sistema: Establecemos la matriz correspondiente: [ 5 2 9 −7 1 −5 ] Dividimos entre 5 la primera fila: [ 1 2 5 9 5 −7 1 −5 ] Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación: 𝑅2 = 7 ∙ 𝑅1 + 𝑅2 [ 1 2 5 9 5 0 19 5 38 5 ] Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación:
  • 3. 𝑅2 = 5 19 𝑅1 [1 2 5 9 5 0 1 2 ] Dividimos entre 5 la primer fila: [ 1 0 1 0 1 2 ] Por tanto, la única solución del sistema es: 𝒙 = 𝟏 𝒚 = 𝟐 2) 𝟓𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟔 −𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = −𝟐 La ecuación de la recta está determinada por la fórmula: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 Donde 𝑚 es la pendiente y 𝑏 es la ordenada al origen; es decir, el valor donde la recta corta al eje 𝑦. Para la ecuación 5𝑥 + 3𝑦 = 16, reescribimos en forma general de la recta: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 3𝑦 = −5𝑥 + 16 𝑦 = − 5 3 𝑥 + 16 3 Por tanto, la pendiente es: − 5 3 Y la intersección en el eje y: (0, 16 3 ) Para la ecuación −3𝑥 + 2𝑦 = −5, reescribimos en forma general de la recta: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 2𝑦 = 3𝑥 − 2
  • 4. 𝑦 = 3 2 𝑥 − 2 2 𝑦 = 3 2 𝑥 − 1 𝑚 = 3 2 𝑥 𝑏 = −1 Por tanto, la pendiente es: 𝑚 = 3 2 Y la intersección en el eje y: (0, −1) Sistema consistente independiente o de solución única: Dado que el sistema tiene un punto de intersección, el sistema es independiente. Solución del sistema: Establecemos la matriz correspondiente: [ 5 3 16 −3 2 −2 ] Dividimos entre 5 la primera fila: [ 1 3 5 16 5 −3 2 −2 ] Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación: 𝑅2 = 3 ∙ 𝑅1 + 𝑅2
  • 5. [ 1 3 5 16 5 0 19 5 38 5 ] Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación: 𝑅2 = 5 19 𝑅2 [1 3 5 16 5 0 1 2 ] Para la segunda fila, establecemos la siguiente operación: 𝑅2 = 5 19 𝑅2 [ 1 0 2 0 1 2 ] Por tanto, la única solución del sistema es: 𝒙 = 𝟐 𝒚 = 𝟐