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Universidad Central
Mecánica de sólidos I
II Prueba Parcial
Profesor: Ing. Luis David Pereira Altamirano
II Cuatrimestre ,2023
PROBLEMA DE DISEÑO POR FLEXIÓN (35 puntos)
Un balcón pequeño construido de madera está soportado por tres vigas idénticas en voladizo (vea
la fi gura). Cada viga tiene una longitud L1 = 2.1 m, ancho b y altura h = 4b/3. Las dimensiones del
piso del balcón son L1 × L2, con L2 = 2.5 m. La carga de diseño es 5.5 kPa sobre toda el área del
piso. (Esta carga toma en cuenta todas las cargas, excepto los pesos de las vigas en voladizo, que
tienen un peso específico = 5.5 kN/m3.) El esfuerzo de flexión permisible en el voladizo es 15 MPa.
Suponiendo que la viga en el voladizo medio soporta 50% de la carga y que cada voladizo exterior
soporta 25%,
A) ¿Determine las dimensiones requeridas de b y h? (12pts)
B) ¿Determine la carga por peso propio de la viga? (12pts)
C) ¿Determine el valor máximo de fuerza cortante y momento Flector solo contemplando la
carga de peso propio, puede usar la siguiente ecuación? (11pts)
Universidad Central
Mecánica de sólidos I
II Prueba Parcial
Profesor: Ing. Luis David Pereira Altamirano
II Cuatrimestre ,2023
PROBLEMA DE ESFUERZO A FLEXIÓN (35 puntos)
Un tubo de fibra de vidrio se iza mediante una linga, como se muestra en la fi gura. El diámetro
exterior del tubo es 6.0 in., su espesor 0.25 in. y su peso específico 0.053 lb/in.3. La longitud del
tubo es L = 36 ft y la distancia entre los puntos de izado es s = 11 ft.
A) ¿Determine el esfuerzo de flexión máximo en el tubo debido a su propio peso? (35pts)
Universidad Central
Mecánica de sólidos I
II Prueba Parcial
Profesor: Ing. Luis David Pereira Altamirano
II Cuatrimestre ,2023
PROBLEMA DE ESFUERZO A TORSIÓN (30 puntos)
Un eje hueco de acero empleado en un barreno de construcción tiene un diámetro exterior d2 =
6.0 in. y un diámetro interior d1 = 4.5 in. (vea la fi gura). El acero tiene un módulo de elasticidad en
cortante de G = 11.0 × 106 psi. Para un par de torsión aplicado de 150 k-in., determine las
cantidades siguientes:
A) ¿El esfuerzo cortante τ2 en la superficie exterior del eje? (8pts)
b) ¿El esfuerzo cortante τ1 en la superficie interior? (8pts)
c) la razón de torsión θ (grados por unidad de longitud). (7pts)
d) ¿Trace un diagrama que muestre cómo varía la magnitud de los esfuerzos cortantes a lo largo de
la línea radial de la sección transversal? (7pts)
PROBLEMA EXTRA (5 puntos)
¿Explique y grafique la teoría de Navier-Euler-Bernoulli para el esfuerzo de flexión y las dos fibras
que la involucran en una viga rectangular?
NOTA: DEBEN APARECER TODOS LOS PASOS PARA REALIZAR LOS DIAGRMAS DE CORTANTE Y
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