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Facultad de Ingeniería y
Arquitectura
Programa de Ingeniería
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Integrales Triples
ALUMNO 1 ALUMNO 4
ALUMNO 2 ALUMNO 5
ALUMNO 3 ALUMNO 6
Docente Fecha NOTA
1. Encontrar el volumen del solido limitado por arriba por el paraboloide 2 2
4
z x y
   y
por abajo por el plano 4 2
z x
  .
2. Encontrar el volumen en el primer octante acotado inferiormente por el plano XY,
superiormente por el plano z y
 , lateralmente por el cilindro 2
y x
 y el plano 1
x 
3. Hallar el volumen del sólido limitado por las superficies 2 2
,
x y x
  2 2
2
x y x
  ,
2 2
, 0, 0
z x y x y x y
     
4. Hallar el centroide del cuerpo homogéneo que ocupa la porción de la esfera
2 2 2 2
x y z a
   .
5. Cambiar el orden de integración de
2 3
4 3
6 3 2 4
0 0 0
( , , )
x x y
f x y z dzdydx
  
  
6. Determinar el volumen del sólido interior a la superficie esférica 2 2 2
2
x y z
   , e interior
al cono 2 2
z x y
 
7. Calcular 2
D
xyz dV
 siendo D la esfera unitaria.
8. Evaluar ( )( )( ) V
S
x y z x y z x y z d
     
 donde S es el tetraedro limitado por los
planos 0, 0, 0, 2 1
x y z x y z x y z x y
          

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  • 1. CURSO: Matemática III Facultad de Ingeniería y Arquitectura Programa de Ingeniería Industrial Semana 2 Sesión 07 Integrales Triples ALUMNO 1 ALUMNO 4 ALUMNO 2 ALUMNO 5 ALUMNO 3 ALUMNO 6 Docente Fecha NOTA 1. Encontrar el volumen del solido limitado por arriba por el paraboloide 2 2 4 z x y    y por abajo por el plano 4 2 z x   . 2. Encontrar el volumen en el primer octante acotado inferiormente por el plano XY, superiormente por el plano z y  , lateralmente por el cilindro 2 y x  y el plano 1 x  3. Hallar el volumen del sólido limitado por las superficies 2 2 , x y x   2 2 2 x y x   , 2 2 , 0, 0 z x y x y x y       4. Hallar el centroide del cuerpo homogéneo que ocupa la porción de la esfera 2 2 2 2 x y z a    . 5. Cambiar el orden de integración de 2 3 4 3 6 3 2 4 0 0 0 ( , , ) x x y f x y z dzdydx       6. Determinar el volumen del sólido interior a la superficie esférica 2 2 2 2 x y z    , e interior al cono 2 2 z x y   7. Calcular 2 D xyz dV  siendo D la esfera unitaria. 8. Evaluar ( )( )( ) V S x y z x y z x y z d        donde S es el tetraedro limitado por los planos 0, 0, 0, 2 1 x y z x y z x y z x y           