Tema 3 programación de proyectos

Unidad Curricular Formulación y administración de Proyectos
Programación de
Proyectos
Unidad Temática III
PROFESORA: DRA. ARACELY HENRIQUEZ

Programación de Proyectos
Programar un proyecto trae consigo múltiples beneficios,
entre ellos:
Terminar el proyecto a tiempo.
Obtener un flujo continuo de trabajo.
Aumentar el conocimiento por parte de todos los
interesados con respecto al status del proyecto.
Proveer reportes veraces y oportunos.
Nivelar y asignar apropiadamente los recursos.
Identificar las actividades críticas.
Tema 3: Programación de Proyectos
Dra. Aracely Henríquez
Unidad Curricular
Formulación y Administración de Proyectos

Diagrama de Redes
Una red consiste en un conjunto de puntos y un conjunto de líneas
que unen ciertos pares de puntos. Los puntos se llaman nodos
(representados por círculos). Las líneas unen ciertos pares de
puntos, suelen llamarse arcos o flechas que tienen una dirección o
sentido.
Una red que se utiliza para representar un proyecto se llama red
de proyecto, que consiste en cierto número de nodos (que se
muestran como círculos o rectángulos) y arcos (flechas) que van
de un nodo a otro.
Se requiere de tres tipos de datos para describir un proyecto:
•Información de la actividad
•Relaciones de precedencia
•Datos de tiempo o duración de cada actividad
Unidad Curricular

Definición de CPM (Método del Camino Crítico)
Desarrollado por la compañía Dupont en 1956.
Utilizar CPM orienta al equipo de trabajo a dividir el
proyecto en actividades específicas y determinar la
secuencia lógica de las mismas estableciendo sus
interdependencias
Es un método de Programación Determinístico.
Descubre la duración global del Proyecto.
Se visualizan las relaciones entre las actividades por medio
de las redes.
Permite el conocimiento de las fechas tempranas y tardías
de comienzo y fin de las actividades.
Unidad Curricular

Definición de CPM (Método del Camino Crítico)
Las actividades se representan por flechas.
Las actividades pueden tener descripción, duración y holguras.
El camino crítico se define como el camino más largo en duración o
trayectoria a través de las actividades, sin embargo el tiempo más corto
de la fecha de finalización del proyecto. Las actividades deben ser
ejecutadas en las fechas previstas para finalizar de acuerdo a lo
programado.
Si alguna de las actividades integrantes del camino crítico se retrasara un
día, el proyecto total se retrasaría igualmente. A las actividades que
conforman la ruta crítica las llamamos actividades críticas.
Para configurar la red se disponen de estas reglas:
Regla 1: cada actividad se representa con un arco, y uno solo.
Regla 2: cada actividad se debe identificar con dos nodos distintos. Un
nodo de inicio y uno de finalización de la actividad.
Unidad Curricular

Definicón de CPM (Método del Camino Crítico)
Regla 3: Para mantener las relaciones de precedencia correctas, se deben
contestar las siguientes preguntas cuando se agrega a la red cada
actividad:
a) ¿Qué actividades deben anteceder inmediatamente a la actividad
actual?
b) ¿Qué actividades deben seguir inmediatamente a la actividad
actual?
c) ¿Qué actividades deben efectuarse en forma concurrente o
simultanea con la actividad actual?
Regla 4: La duración del proyecto se obtiene mediante el cálculo desde el
inicio hasta el final de la red (Camino de ida), determinando las fechas
más tempranas (Fin e inicio temprano) en las que puede comenzar una
actividad, hasta obtener la fecha de terminación de la última actividad
del proyecto.
El segundo cálculo es inverso y comienza desde el final hasta el inicio
(camino de vuelta), determinando la fecha más tardía (Fin e inicio tardío)
en que pueden comenzar las actividades.
Unidad Curricular

Definición de PERT (Técnica de Evaluación y
Revisión de Programas)
Se obtiene la duración esperada de cada actividad.
Permite el cálculo de la probabilidad de la completación
de una actividad en un tiempo específico.
Es una buena herramienta para analizar diferentes
escenarios.
Identifica elementos críticos.
Unidad Curricular

Definicón de PERT (Técnica de Evaluación y Revisión
de Programas)
Desarrollado por la Marina
de los Estados Unidos para
aplicarlo en el Programa
Polaris.
Permite el cálculo de la
incertidumbre (Desviación
estándar)
Maneja redes de eventos, los
eventos se epresentan
mediante nodos.
Para cada actividad maneja
desviación optimista, más
probable y pesimista.
6
4 p
m
o 



2
6





 

o
p
V
Unidad Curricular

Las dos técnicas, CPM y PERT, que se desarrollaron en
forma independiente, difieren en que en el CPM se supone
duraciones determinísticas de actividad, mientras que en
PERT se suponen duraciones probabilísticas.
Estas técnicas permiten planificar, programar y coordinar
las diversas actividades de un proyecto.
La duración total del proyecto vendrá condicionada por el
conjunto de actividades que definen el camino crítico, el
cual será explicado más adelante.

Términos Básicos
Fechas Tempranas. Indican el inicio y el fin más pronto en el que se puede ejecutar una
actividad.
◦ Inicio Temprano (Early Start ES) -Terminación Temprana (Early Finish EF)
Fechas Tardías: indican el inicio y fin más tarde en el que puede ejecutarse una actividad, sin
que se retrase la fecha de terminación del proyecto.
◦ Inicio Tardío (Late Start LS) -Terminación Tardía (Late Finish LF)
Holgura : diferencia entre las fechas tempranas y tardías, indicando la cantidad de tiempo libre
que tiene una actividad, sin que su retraso afecte el resultado final de la red. Es decir, cantidad
de tiempo que una actividad puede ser retrasada sin afectar la fecha de finalización del
proyecto.
◦ Holgura Total: Es la cantidad de tiempo que una actividad se puede atrasar sin afectar el tiempo de
completación del proyecto.
◦ Holgura Total= Fin tardío – inicio temprano - duración
◦ Holgura Libre: Es la cantidad de tiempo que una actividad se puede atrasar sin afectar el inicio temprano
de la siguiente actividad.
◦ Holgura Libre = fin temprano – inicio temprano - duración
Unidad Curricular
i j
Inicio
temprano
Inicio
tardío
Fin
temprano
Fin
tardío
Duración

Términos Básicos
Unidad Curricular

Términos Básicos
Evento o Nodo: es la iniciación o conclusión de una
actividad, no consume ni tiempo ni recursos.
Actividades: es la ejecución misma de un trabajo, una
actividad debe unir dos eventos consecutivos.
Actividades ficticias: no consumen tiempo ni recursos, son
utilizadas para resolver problemas de interdependencia
entre las actividades.
Actividades predecesoras: actividades que debemos
terminar previas a la actividad en revisión.
Actividad sucesora: actividad cuyo inicio depende de la
actividad predecesora.
Unidad Curricular

Alternativas de graficación
Actividades en los arcos (AOA): donde cada actividad está
representada por un arco. El nodo se usa para separar una
actividad.
Actividades en los nodos (AON): cada actividad se
representa por un nodo. Los arcos se usan solo para mostrar
la relación de precedencia de las actividades.
Para nuestras redes de proyectos trabajaremos con la
forma actividades en los arcos AOA
Unidad Curricular

Relaciones entre Actividades
0 1 2 3
A B C
• A precede a B y B precede a C
• A precede tanto a B como a C
0 1
2
A
B
3
C
Unidad Curricular

Relaciones entre Actividades
• A precede a C y D, B precede a D
0
1
2
3
C
4
D
A
B
Unidad Curricular
• C comienza inmediatamente después de A y B, E se inicia
después de B.
2 5
4 6
1
3
A C
B E

Determinación de Redes de Precedencia
Tipos de Relaciones entre las actividades
Relación Final-Comienzo: la actividad sucesora
puede iniciar tan pronto termine la actividad
predecesora.
Relación Final-Final: la actividad sucesora no podrá
terminar hasta que la actividad predecesora termine
Relación Inicio-Inicio: la actividad sucesora puede
iniciar tan pronto inicia la actividad predecesora.
Relación Inicio-Final: la actividad sucesora puede
finalizar después de que la actividad predecesora
inicie.
A B
A B
A B
A B
Unidad Curricular

Determinación de PERT-CPM de un Proyecto
Listado de actividades.
Establecer precedencias y subsecuencias.
Introducción de actividades ficticias.
Numeración de eventos.
Duración de actividades.
Fechas de inicio y fin tempranas y tardías. (camino de ida y
de vuelta)
Determinación de Holguras.
Identificación del Camino Crítico.
Unidad Curricular

ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN PREDECESORES DURACIÓN
A EXCAVACIÓN - 2
B COLOCAR CIMIENTOS A 4
C LEVANTAR PAREDES B 10
D COLOCAR EL TECHO C 6
E INSTALAR PLOMERIA EXT. C 4
F INSTALAR PLOMERIA INT. E 5
G APLANADOS EXT. D 7
H PINTURA EXTERIOR E,G 9
I INSTALAR CABLEADO ELÉCTRICO C 7
J APLANADOS INTERIORES F,I 8
K COLOCAR PISOS J 4
L PINTURA INTERIOR J 5
M COLOCAR ACCESORIOS EXTERIORES H 2
N COLOCAR ACCESORIOS
INTERIORES
K,L 6
Unidad Curricular
Ejemplo 1. Construcción de la red de un proyecto y
determinación del camino crítico

Unidad Curricular
Primeramente se grafican secuencialmente las
actividades de acuerdo a sus precedencias
1 2 3
5
4
8
9
13
11
7 10
12
6
A
G
F
I
J
K
L
N
M
B C
D
E
H

Unidad Curricular
Luego añadimos las duraciones
1 2 3
5
4
8
9
13
11
7 10
12
6
A
G
F
I
J
K
L
N
M
B C
D
E
H
2 10
4
8
2
9
7
2
2
6
7
4 6
5

Unidad Curricular
Se determinan las fechas de inicio y fin temprano
(Con el camino de Ida) iniciando en tiempo 0.
1 2 3
5
4
8
9
13
11
7 10
12
6
A
G
F
I
J
K
L
N
M
B C
D
E
H
2 10
4
8
2
9
7
5
4
6
7
4 6
5
0 2 6 16
22
20
29
25
38
33
38
38
44
Fin temprano: Inicio temprano + duración
Este fin temprano se convierte en el Inicio
temprano de la próxima actividad.
En aquellos nodos donde llegan varias actividades
se coloca la máxima fecha de término.
Ej: en Nodo 7 llega I termina en 23 y F termina en
25, se selecciona 25
23
25
Recuerda: las actividades
ficticias (líneas punteadas)
no consumen ni tiempo ni
recursos

Unidad Curricular
Se determinan las fechas de inicio y fin tardío(Con el camino
de Vuelta), el proyecto termina en la fecha de fin temprano
1 2 3
5
4
8
9
13
11
7 10
12
6
A
G
F
I
J
K
L
N
M
B C
D
E
H
2 10
4
8
2
9
7
5
4
6
7
4 6
5
0 2 6 16
22
20
29
25
38
33
38
38
44
23
25
Inicio tardío: fin tardío – duración
El fin tardío de la última actividad coincide con el
fin temprano del proyecto (son iguales).
En aquellos nodos de donde salen varias actividades
se coloca la mínima fecha de inicio.
Ej: en Nodo 10 salen K y L. La fecha de inicio tardío
es 33, mínimo entre 34 de K y 33 de L.
44
42
31
38
38
33
25
20
24
18
34
18
16
33
33
31
20
6
2
0
El proyecto debe cerrar
con fecha de inicio
tardío en 0.

Unidad Curricular
Determinación de la Ruta Crítica
1 2 3
5
4
8
9
13
11
7 10
12
6
A
G
F
I
J
K
L
N
M
B C
D
E
H
2 10
4
8
2
9
7
5
4
6
7
4 6
5
0 2 6 16
22
20
29
25
38
33
38
38
44
23
La Ruta Crítica está conformada por las actividades
con Holgura 0.
44
42
31
38
38
33
25
20
24
16
6
2
0
Holgura: Fin tardío –inicio temprano – duración
Holgura E: 20 – 16 -4 =0
Holgura K: 38 – 33 – 4 = 1
Ruta Crítica:
A-B-C-E-F-J-L-N

Estimación Probabilística. En caso de que suministraran la información de las
diferentes duraciones (optimista, pesimista y más probable)
ACTIVIDAD OPTIMISTA MÁS PROBABLE PESIMISTA µ σ
A 1 2 3 2,00 0,11
B 2 3,5 8 4,00 1,00
C 6 9 18 10,00 4,00
D 4 5,5 10 6,00 1,00
E 1 4,5 5 4,00 0,44
F 4 4 10 5,00 1,00
G 5 6,5 11 7,00 1,00
H 5 8 17 9,00 4,00
I 3 7,5 9 7,00 1,00
J 3 9 9 8,00 1,00
K 4 4 4 4,00 0,00
L 1 5,5 7 5,00 1,00
M 1 2 3 2,00 0,11
N 5 5,5 9 6,00 0,44
Unidad Curricular

0
1 3
5 6
2 4
B
3
D
3
F 3
E
2
A
2
C
2
G
2
I 7
J 5
6
0 0
2 4
3 3
6 6
6 6
13 13 19 19
ACTIVIDAD DURACIÓN TIP TT IT TTT HT HL
3,5 3 6 9 10 13 4 4
6 9 13
3 4
6 10 13
4 3
H
Unidad Curricular
Ejemplo 2

Diagrama de Gantt
Consiste en
representar las
actividades que
conforman el
proyecto por medio
de barras indicando:
◦ Fecha de inicio
◦ Fecha de
terminación
◦ Progreso
Unidad Curricular

Estimación de duración de las actividades
Análisis del Tiempo Muerto
◦ ¿Qué es el Tiempo Muerto?
◦ Es el tiempo en el cual no se está ejecutando
ninguna actividad motivado a factores externos.
◦ Factores:
◦ Climatológicos y ambientales
◦ Logísticos
◦ Protección Integral
◦ Mano de Obra
◦ Materiales y Equipos
◦ Organizacionales
◦ Económicos
Unidad Curricular

Análisis del Rendimiento
Rendimiento Teórico: 15 m lineales/día
Cantidad de trabajo:100 m l
Tiempo Muerto: 6 hrs
◦ Día laboral de 8 hrs tm=6 hrs/8hrs/día=0,75 días
Tiempo estimado
días
día
ml
ml
te 66
,
6
/
15
100


Unidad Curricular

Análisis del Rendimiento
Tiempos de ejecución (tej)
◦ Si tm<10%test tej=test
◦ Si tm>50%test tej=test+tm
◦ Si 10%test<tm<50%test tej=test+0,5tm
◦ tm=0,75 días test=6,66 días
◦ 10%test<tm<50%test
◦ 0,66<0,75<3,33 tej=6,66+0,5*0,75
tej=7,035 días
Rendimiento Real=Cantidad de trabajo/tiempo de
ejecución
Rendimiento Real = 100 ml/7,035 días= 14,21 m l/día
Unidad Curricular

Programación del Recurso Humano
Procesos Básicos:
◦ Planificación de la Organización
◦ Reclutamiento del Personal
EAT, EOP
Cronograma
Considerar actividades críticas y no críticas
Si la holgura total es igual a la holgura libre la
actividad no crítica se puede programar en
cualquier parte entre los tiempos de inicio
más temprano y de terminación más tardío.
Unidad Curricular

Programación del Recurso Humano
Si la holgura libre es menor que la holgura
total el inicio de la actividad no crítica se
puede demorar en relación con su tiempo
de inicio más temprano, en una cantidad
no mayor que el monto de su holgura
libre, sin afectar la programación de sus
actividades inmediatamente sucesivas.
Se realiza un histograma de recursos
Unidad Curricular

Programación del Materiales y Equipos
Restricciones
◦ Disponibilidad
◦ Costos
◦ Libertad de incorporar más recursos
Convergencia de actividades
Fechas de entrega
Unidad Curricular

Estimaciones de Costos
Cálculo del Factor Social
◦ Tiempo de viaje
◦ Bono nocturno
◦ Feriados trabajados
◦ Prima por altura
◦ Vivienda
◦ Cesta ticket
◦ Muerte de familiar
◦ Bono por Nacimientos
◦ Bono por Matrimonio
Factor: Relación de días
pagados entre días
efectivos
◦ Costo de Exámenes
Médicos
◦ Días de Curso
◦ I.V.S.S.
◦ Paro forzoso
◦ Ley de Política
Habitacional
◦ Vacaciones
◦ Prestaciones
◦ Antigüedad
◦ Pre-aviso
◦ INCE
Unidad Curricular

Estimaciones de Costos
Labor Directa
Labor Indirecta
Equipos
Materiales
Gastos de Administración
Ganancias
Unidad Curricular

Estimaciones de Costos. Análisis de Precio Unitario (APU)
Unidad Curricular
Es el método de demostración anticipada, expresada en un formato normalizado,
aplicando un modelo matemático preestablecido, de los costos ocasionados al
realizar una actividad específica (partida) con una metodología constructiva del
proceso de ejecución.
Partida: indican el tipo de actividad a realizar, el alcance, los materiales, equipos,
personal, condiciones, normas a seguir, calidad del trabajo, las pruebas a la que
puede estar sometida y la unidad de medición para el pago.

Unidad Curricular
 Rendimiento: puede definirse como la cantidad de obra (expresada en
unidades de medición de dicha partida o actividad), que se estima puede
realizarse en un día.
 Materiales: son aquellos insumos consumibles o instalables que quedan
incorporados a la obra/ servicio. Entre los aspectos a considerar en el cálculo
de los materiales están: definición, codificación, precio, cantidad, calidad,
proveedores, factor de proporción, rendimiento y desperdicio.
 Equipos: son aquellos insumos de construcción (maquinarias, equipos,
herramientas, implementos, vehículos para la obra, entre otros). Este renglón
es afectado por el rendimiento de la partida. Estos pueden ser:
 Equipos alquilados: para este caso se analiza la obra/ servicio y se establece
el tipo de equipos y maquinaria que se utilizarán en la misma, el tiempo que
se deben utilizar, y se obtiene el costo diario a través de las empresas que
alquilan los equipos o de las bases de datos que existen en el mercado.
 Equipos propios: es necesario calcular el precio de posesión de los equipos el
cual está integrado por:

Unidad Curricular
• Mano de obra: es la cantidad de personas especializada o no, necesarias para realizar una
labor determinada en un tiempo determinado (la unidad de medida puede ser de dos
tipos, una seria la cantidad entre el tiempo en días, y otra en número de horas hombres a
emplearse). Este renglón es afectado por el rendimiento de la partida. La labor puede
dividirse en:
• Labor directa: es el personal que desempeña directamente una unidad de construcción
permanentemente, incluyendo desde los titulares y obreros hasta llegar al nivel de capataz
de cuadrilla.
• Labor indirecta: es el personal que supervisa la labor directa, por encima del capataz de
cuadrilla. Dentro de este grupo se encuentran desde los capataces de área, hasta el
maestro de obre y el gerente del proyecto/ servicio en campo.
• Prestaciones sociales: o factor asociado al salario, viene expresado en un porcentaje con
respecto al salario promedio ponderado de los salarios tabulador utilizados en los análisis de
precio del presupuesto.
• Gastos administrativos: son los gastos que se generan tanto a nivel de oficina de obra
(supervisión), como la oficina principal (administrativos y departamentales), los mismos se
expresan como un porcentaje del costo directo.
• %Gastos administrativos= sumatoria total de gastos administrativos/ suma total de costos
directos.
• Utilidad: Representa el beneficio que debe obtener una empresa por haber invertido
tiempo, dinero y trabajo. El mismo se expresa como un porcentaje de la inversión realizada

PARTIDA: INSTALACIÓN DE TUBERÍA RÍGIDA
DE 1"
CANTIDAD 100 UNIDAD ML
RENDIMIENTO 15 M/DIA
EQUIPOS DE CONSTRUCCIÓN APU
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD COSTO/DIA TOTAL
CAMIONETA 50% 1 114000 57000
CAMIÓN 15% 1 350000 52500
109500
COSTO POR UNIDAD EQUIPOS 7300
Unidad Curricular

EQUIPOS DE CONSTRUCCIÓN APU
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD COSTO/DIA TOTAL
CAMIONETA 50% 1 114000 57000
CAMIÓN 15% 1 350000 52500
109500
COSTO POR UNIDAD EQUIPOS 7300
TOTAL COSTOS POR UNIDAD 56718,4
ADMINISTRACIÓN Y GASTOS GENERALES(12%) 6806,208
SUBTOTAL 63524,608
UTILIDAD( 10%) 6352,4608
PRECIO UNITARIO 69877,0688
PRECIO UNITARIO ASUMIDO 69900
Unidad Curricular

Unidad Curricular
Bibliografía
• Gould f.J., Eppen g.D. (1992) Investigación de Operaciones
en la Ciencia Administrativa. México: Editorial Prentice-Hall
Hispanoamericana, S.A.
• Taha, H. (1995 ). Investigación de Operaciones. México:
Editorial Alfaomega.

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