veras como surgen los reales

1. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
Recordemos
¿Quiénes son los números irracionales?
Pero hay números que no son racionales por no pueden expresarse como una
expresión fraccionaria; están formados por infinitas cifras decimales no periódicas,
a estos números se los llama NUMEROS IRRACIONALES.
EXPRESIONES FRACCIONARIAS EXPRESIONES DECIMALES

2. Algunos ejemplos de irracionales son:
oro
de
..........
61803
,
1
2
5
1
e
.
..........
718281
,
2
.
..........
141592654
,
3
......
414213562
,
1
2
número
número
e
pi
número








Son irracionales todas las raíces de números positivos que no tienen solución en
el conjunto de los números racionales Q.
El CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES:
El conjunto de los números Reales IR está formado por todos los números
racionales e irracionales.
La unión entre Q ( conjunto de los nº racionales ) e I ( conjunto de los nº
irracionales ) forman el conjunto de los números reales R
R
I 

Q

3. R
Q
Completa el diagrama según corresponda, observando el esquema anterior:
Q
I
Z
N
N

4. Cuando hablamos de los números reales, nos referimos a cualquier número de
los otros conjuntos incluidos en el conjunto R.
PARA RECORDAR:
NUMEROS
RACIONALES
NUMEROS
IRRACIONALES
COINCIDENCIAS
 Todos tienen infinitas cifras decimales.
 Todos se pueden ubicar en la recta numérica
DIFERENCIAS
 Se pueden escribir
como fracción.
 Son nº decimales
exactos o
periódicos.
 No se pueden
escribir como
fracción.
 Son números
decimales no
periódicos.
Actividad:
El número de oro, serie de Fibonacci
Materiales: papel, lápiz y calculadora
Analiza la siguiente serie: 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21. 34 , ……
a) ¿Cuál es la ley de formación de la serie de números de la lista?
b) Tomando en cuenta lo que elaboraron en el ítem anterior escriban los 10
números que siguen en la secuencia.
1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21. 34 , ……
c) Con los números de la serie, armen razones (dividan dos términos
consecutivos, el mayor sobre el menor) y calculen el resultado, expliquen
lo que ocurre con esos valores.

5. d) Analiza a que valor se aproximan los cocientes obtenidos:
El número de oro
El número de oro o áureo se representa por la letra griega Phi (φ) es un
número irracional: