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Problemas de Transferencia de materia y aplicaciones de balance.
Ley de Fick
DIFUSIÓN EUIMOLAR EN ESTADO ESTACIONARIO
Se consideran 2 especies (A y B); PA y Pb (Presión parcial).
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Stephanie Melo Cruz
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Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un
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Stephanie Melo Cruz
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Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las
propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación
para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas:
Stephanie Melo Cruz
PROBLEMAS
a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee.
Stephanie Melo Cruz
 Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee:
Stephanie Melo Cruz
b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder-
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Calculando variables:
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De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad.
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 Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se
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PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA
1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos
separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del
oxigeno para el caso en que:
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b) Existe una contradifusión equimolar en los gases.
Difusión de A en B estacionario
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b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de
A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario.
CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL
1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de
espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película.
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T° = 291.15 °K
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Compuesto Fórmula MA
Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol
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 Calculando la densidad del Cloruro de Sodio:
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* Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración
de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos).
Stephanie Melo Cruz
 Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1
mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la
película.
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Problema – Resolver con la ecuación de Newman -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de
Stephanie Melo Cruz
Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
a) Planteamiento del problema.
Stephanie Melo Cruz
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b) Planteamiento del problema.
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c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.
Stephanie Melo Cruz
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Stephanie Melo Cruz
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
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b) Planteamiento del problema.
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
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*Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry –
Stephanie Melo Cruz
Referencias Bibliográficas:
Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA
Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA
Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México

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  • 2. Stephanie Melo Cruz DIFUSIVIDAD DE GASES Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un gas polar con uno no polar.
  • 3. Stephanie Melo Cruz BIRD-SPOTZ Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas:
  • 4. Stephanie Melo Cruz PROBLEMAS a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee.
  • 5. Stephanie Melo Cruz  Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee:
  • 6. Stephanie Melo Cruz b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder- Bird-Spotz Calculando variables:  De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad. Compuesto Fórmula Nitrógeno 91.5 3.681 Oxigeno 113 3.433
  • 7. Stephanie Melo Cruz  Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se procede a interpolar dicho valor. 3.40 0.9186 3.50 0.9120 3.60 0.9058 3.557 0.9084 Sustituyendo en la formula de Hirschfelder-Bird-Spotz: PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA 1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del oxigeno para el caso en que: a) El nitrógeno no esta difundiendo b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Difusión de A en B estacionario
  • 8. Stephanie Melo Cruz  Para encontrar el valor de la Difusividad de la mezcla, consultar la Tabla 2.1
  • 10. Stephanie Melo Cruz Calculando la presión absoluta: Pt = PA1 + PB1 Pt = PA2 + PB2 PB2 = (1 atm – 0.1 atm) = 0.9 atm PB1 = (1 atm – 0.2 atm) = 0.8 atm b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario. CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL 1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película. Datos: T° = 291.15 °K Z = 0.001 m Compuesto Fórmula MA Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol Agua H2O 18.02 Kg/Kmol
  • 11. Stephanie Melo Cruz  Calculando la densidad del Cloruro de Sodio:
  • 12. Stephanie Melo Cruz * Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos).
  • 13. Stephanie Melo Cruz  Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1 mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película.
  • 18. Stephanie Melo Cruz Difusión de sólidos Soluciones de Newman para sólidos de geometría regular. Difusión de sólidos porosos Difusión efectiva: Problema – Resolver con la ecuación de Newman - a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito. a) Calcular la Difusividad efectiva. b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de
  • 19. Stephanie Melo Cruz Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si las dos caras están selladas? c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el otro en que ninguna de las puntas estén selladas. d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando ninguno de los extremos este sellado. a) Planteamiento del problema.
  • 21. Stephanie Melo Cruz b) Planteamiento del problema.
  • 23. Stephanie Melo Cruz c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos: c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.
  • 25. Stephanie Melo Cruz c.2) Ninguna de las puntas están selladas
  • 27. Stephanie Melo Cruz d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando ninguno de los extremos este sellado.
  • 28. Stephanie Melo Cruz Problema – Resolver con la ecuación de Gurney Lurie - a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito. a) Calcular la Difusividad efectiva. b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si las dos caras están selladas? c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el otro en que ninguna de las puntas estén selladas.
  • 29. Stephanie Melo Cruz d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando ninguno de los extremos este sellado. Ecuaciones de Gurney Lurie
  • 31. Stephanie Melo Cruz b) Planteamiento del problema.
  • 33. Stephanie Melo Cruz Y = 0.45 c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos: c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.
  • 35. Stephanie Melo Cruz c.2) Ninguna de las puntas están selladas
  • 37. Stephanie Melo Cruz d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando ninguno de los extremos este sellado.
  • 39. Stephanie Melo Cruz Ecuación para poros reales
  • 43. Stephanie Melo Cruz *Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry –
  • 44. Stephanie Melo Cruz Referencias Bibliográficas: Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México