1. Plænlagning og optimering af distribution til
forhandlere af aviser og magasiner
Afgangsprojekt
af
Faran Mahmood
31. december 2013
Danmarks Tekniske Universitet
DTU Transport
Institut for Transport
2.
3. Forord
Denne opgave er det sidste led i mit studie i diplomingeniøruddannelsen Trafik Transport, og op-
gaven har givet anledning til flere spændende udfordringer – både fagligt og ikke mindst personligt
ift. strukturering af dagligdagen. Personer i min nære omkreds vil vide, at jeg har mange bolde
i luften, heriblandt dette afgangsprojekt, som har været en af de tunge. Jeg blev opfordret til at
beherske mig med mange projekter parallelt med afgangsprojekt, hvilket til en vis grad er efter-
levet – ikke mindst takket være vejlederne på afgangsprojektet Lektor Allan Larsen og Postdoc
Rune Larsen. Rune har været behjælpelig med det faglig, hvor Allan har haft fokus på processen
og afholdelse af tidsplaner. Begge har været behjælpelige og ikke mindst tilgængelige under hele
forløbet, og særlig Rune har været en god sparringspartner.
Yderligere vil jeg gerne takke Bladkompagniet ved planlægningschef Lars Hoffmann Arnsted og
projektleder Affan Mushtaq, hvor sidste nævnte har været en sparringspartner med fokus på kla-
relægning af problemstillingerne i virksomheden.
Herudover også et stort tak til Henrik Nielsen, Anne Marie Zinck og Tariq Muhammad Amin
for sproglig gennemgang og rettelse af opgaven. Desuden har Hasham Mirza været behjælpelig
med diverse problemstillinger i afgangsprojektet.
Ishøj, december 2013
Faran Mahmood
3
7. Sammenfatning
Projektet fokuserer på optimering af løssalgsnettet hos A/Bladkompagnet med henblik på at ud-
vikle et optimeringsværktøj, således optimeringsprocessen kan gøres mere fleksibel og dynamisk.
Yderligere analyseres en alternativ distributionsform med opdeling af ruter, således forpakning af
produkter til forhandlere kan ske over to omgange.
Distributionen i dag foregår ved, at der forpakkes til alle forhandlere førend en rute påbegynder
distributionen. Udfordringer heri er den praktiske håndtering af mængden af produkter ved ruter
med et stort antal forhandlere. Derudover udskydes den reelle starttid, hvorved distributionen til
forhandlere med en tidlig åbningstid bliver en udfordring.
Et faldende oplag i aviser og en mætning på magasinområdet medfører et øget pres på om-
kostningsniveauet i løssalgsnettet, heraf muligheden for en fortjeneste. Bladkompagniet er ejet af
to store danske dagblade, nemlig JP/Politikens Hus og Berlingske Media. Det er nødvendigt med
et overskud i løssaglsnettet, således omkostningerne til distribution af ejernes egne produkter kan
nedbringes eller i hvert fald bibeholdes. I dag er dette en udfordring og den nedadgående udvikling
vil fortsætte.
Udfordringerne i løssalgsnettet kan enten løses ved forøgelse af avis- og magasinoplaget, hvilket
virker urealistisk, ellers skal der distribueres andre produkttyper. Et andet nærliggende tiltag er
en ændring i den nuværende distributionsform og resultaterne viser, at der er potentiale i at kunne
reducere omkostninger ved implementering af den alternative distributionsform. I distributionsom-
rådet Rødekro reduceres omkostningerne reduceres ca. 8,7%, men der er visse forudsætninger der
skal gøre sig gældende førend det er rentabelt med den alternative distributionsform – heriblandt
at distributionsområdet skal have en vis størrelse mht. antallet af forhandlere.
Selve optimeringsværktøjet udviklet til optimering af løssalgsnettet tager udgangspunkt i VR-
PTW og selve løsningsmodellen har en heuristisk tilgang. Årsagen hertil er størrelserne af distri-
butionsområderne i løssalgsnettet, samt udfordringer ved modellering af begrænsningerne. Opti-
meringsværktøjet anvender OpenStreet Map som kortdata, herudover anvendes Clark & Wright’s
Savings algoritme, lokalsøgning og Simulated Annealing som heuristikker til design af løsningsmo-
dellen.
Optimeringsværktøjet som arbejdsværktøj i optimeringsprocessen kan karakteriseres som flek-
sibel, da her både er muligt at tilpasse kortdata og parametrene i løsningsmodellen. Fordelen heri
er, at det er muligt at målrette et optimeringsprojekts problemstillinger i hvert enkelt distribu-
tionsområde. Svagheden findes i den manglende dokumentation af køretiden overfor vognmændene,
da disse ikke har mulighed for selv at verificere køretiderne i ruteplanerne.
7
8. Kapitel 1
Indledning
1.1 Introduktion til distribution af aviser og magasiner
Transportsektoren har en afgørende rolle i afvikling af samfundets opgaver – alt fra persontrans-
port med cykeltaxi til særtransport med cargo fly. Midt imellem dette brede spektrum af forskellige
transportopgaver, er også distributionen af aviser og magasiner. I Danmark er A/S Bladkompagni-
et (Bladkompagniet) blandt landets største distributør og nok landets største distributør af aviser
og magasiner. Stærkt efterfulgt af DAO Distribution A/S (tidligere datterselskab), som både er
en konkurrent på nogle områder, men ikke mindst en samarbejdspartner på andre områder. Blad-
kompagniet distribuerer også andet end aviser og magasiner, heriblandt breve og erhvervspakke
for enkelte kunder – projektets fokus er alene på distribution af aviser og magasiner, men i rap-
porten vil der også kort være fokus på distributionen af andre produkttyper pga. udfordringerne
i branchen.
Figur 1.1: En generel illustration af supply chain management [7]
I distributionen af aviser og magasiner ønskes at maksimere værdien for både udgiverne/forlagene
og modtageren/læseren – figur 1.1 illustrer de generelle trin i supply chain management (SCM)
og distributionen af aviser og magasiner følger disse trin. Råvarerne er modtagelsen af materiale
til tryk af en avis eller et magasin, derefter foregå selve trykningen. Oplagring i dette tilfælde er
både en oplagring og en distribution, hvor magasiner oplageres indtil udgivelsesdatoen, hvorimod
aviser har en noget kortere oplagring. Informationsflowet er også tilstede som illustreret i figur
1.1, hvor der dagligt modtages information omkring oplaget fra udgiverne og yderligere modtages
der løbende informationer omkring ændringer, nyoprettelser og sletning af abonnementer og for-
8
9. handlere. SCM for aviser er særligt interessant, da processen fra råvarer til kunde blot tager ni
timer. Magasinerne har ikke samme stramme procestid, men i stedet en større tidshorisont. Selve
distributionen kan opdeles mht. slutkunden, som dog i begge tilfælde er en avis- eller magasinlæ-
ser, men adgangen til en avis eller magasin adskiller distributionen – heraf opereres der med to
forskellige distributionsnetværk: et med fokus på abonnementer, hvor aviser og magasiner leveres
til modtagerens postkost. Det andet har fokus på forhandlere af aviser og magasiner, som kan
sælge aviser og magasiner videre til slutkunden. Projektets fokus er på distributionen af aviser
og magasiner til forhandlere, og dermed hvorledes optimering og planlægningen af løssalgsnettet
hos Bladkompagniet foregår. Projektet skal resultere i et værktøj til optimering af løssalgsnettet,
således arbejdsprocessen gøres mere fleksibel og dynamisk til at kunne tilpasse forskellige problem-
stillinger, som der ønskes at optimere i forhold til. Ydereligere analyseres og gives en vurdering af
en alternativ distributionsform, således omkostningerne kan reduceres i løssalgsnettet.
1.2 Den trykte presses afvikling
Til forståelsen af hvorledes distributionen af aviser og magasiner er opbygget, er det nødvendigt
med en historisk gennemgang af nyhedsformidlingen og en gennemgang af hvad nyhedsformid-
lingen dækker over. Markedet for distributionen af aviser og magasiner er i dag påvirket af flere
forskellige faktorer og er særligt udfordrede på den klassiske distributionstankegang af produkterne
i branchen, da flere afgørende faktorer – både journalistisk og teknologisk – for de trykte medier
er blevet radikalt ændret siden den første avis blev trykt.
Nyhedsformidling er ikke et nyt fænomen, men er foregået siden menneskets eksistens – der-
imod har både formidlingen og nyhederne igennem tiden forandret sig og skiftet karakter op til
flere gange. Det grundlæggende princip om at viderebringe information/nyheder om hvad end
modtagerne finder interessant har dog ikke ændret sig. Der er tre forhold i samfundet, som er
afgørende for hvorledes nyhedsformidlingen foregår og i hvilken grad, og disse forhold er [1],
• Graden af analfabetisme
• Graden af ytringsfrihed
• Det tekniske produktions- og distributionsmuligheder
Udviklingen samfundsmæssigt og teknologisk har ændret på overstående forhold og historisk
har det betydet, at nyhedsmængden og formidlingen heraf også har udviklet sig. Historisk kan
nyhedsformidlingen opdeles i den mundtlige tradition og den trykte/skriftlige tradition, hvor den
først nævnte er den tidligste form for nyhedsformidling, og udbredelsen var begrænset og ligeledes
var tempoet langsomt. Siden hen er nyhedsformidlingen foregået i trykt form, i første omgang som
nyhedsbreve fra konger og fyrster omkring år 1500 [1]. Nyhedsbrevsformen ændrede dog ikke på
udbredelsen og tempoet hertil, da den teknologiske udvikling på området lod vente på sig. Først
efter Gutenbergs opfindelse af bogtrykkerkunsten [1] sker der en teknologisk revolution inden-
for den trykte nyhedsformidling. Den teknologiske udvikling betød langt flere nyhedsmodtagere
og udbredelsen af nyheder kunne foregå hurtigere. Siden er antallet af trykte medier også vok-
set og herhjemme blev Berlingske Tidende den første danske avis i år 1749 [1]. Herefter opstod
aviser med politiske dagsordner omkring år 1820-1830 [1], hvor også skandalepressen så dagens lys.
Udover den teknologiske udvikling med trykte medier, foregik der i Danmark en udvikling i
graden af ytringsfrihed, hvilket resulterede i en ophævelse af censuren i Danmark, og det ske-
te med Grundloven i 1849 [1]. Sammenholdt med den stadig hastende teknologiske udvikling på
området kunne nyhedsformidlingen foregå til et endnu større publikum og væsentligt hurtigere.
Særligt med introduktionen af rotationspressen og sættemaskinen [1] fik nyhedsformidlingen i form
af aviser medfart, da der kunne trykkes større mængde og med et højt tempo. I modsætning til i
dag blomstrede avismediet i perioden af slutning af 1800-tallet og hele 1900-tallet, hvor de større
9
10. byer i Danmark havde op til 3-4 aviser hver [1], dog var de fleste aviser bundet i en politistik
ideologi, og hertil kan nævnes aviser som Social-Demokraten, Folkebladet (Det Radikale Venstre),
Amtsavisen (Venstre) og Stiftstidende (Konservativ). De eksisterende aviser i dag kan ikke på
samme måde tilknyttes en ideologi eller et politisk parti – ikke sagt, at en avis ikke har en bestemt
holdning/retning, men tilknytningsforholdet er langt fra som tidligere. Journalistikken og nyheds-
formidlingen som vi kender fra aviserne i dag – den moderne avis – blev indledt med Politikken i
1905, da avisen fik Henrik Cavling som redaktør [1]. Med indledning af den moderne avis opstod
flere forskellige typer af aviser, da disse nu ikke havde en politisk dagsorden. I første omgang
opstod avistyperne omnibus-, tabloid- og nicheaviser, og siden hen er gratisaviserne kommet til.
I dag er markedet for de trykte medier en hel anden, og særligt avismarkedet har ændret
sig drastisk og det har betydet, at der i dag er få større avisudgiver tilbage. Avisudgiverne kan
opdeles i to store grupper: de landsdækkende aviser og de lokale/regionsaviser, og hertil kan de
yderligere opdeles i abonnements-/salgsaviser og gratisaviser. Af de helt store avisudgivere er der
i dag JP/Politiken og Berlingske Media, som udgiver en række aviser – særligt Berlingske Me-
dia udgiver en lang række lokalaviser på Sjælland og Jylland. Herudover kan nævnes Dagbladet
Informationen, Dagbladet Arbejderen, Dagbladet Børsen og Kristeligt Dagblad blandt de større
landsdækkende aviser.
Avistype Avisnavn Udgiver/Ejer Udgives
Landsdækkende
morgenaviser
Berlingske Tidende Berlingske Media Dagligt
Politiken JP/Politiken Dagligt
Jyllands-Posten JP/Politiken Dagligt
Børsen Bonnier Mandag til fredag
Arbejderen Kommunistisk Parti/Dagbladet
Arbejderen
Tirsdag til lørdag
Informationen Dagbladet Informationen Mandag til lørdag
Licitationen Dagbladet Licitationen Dagligt
Ingeniøren Mediehuset Ingeniøren/IDA Fredag
Kristeligt Dagblad Kristeligt Dagblad Dagligt
Landsdækkende
eftermiddagsaviser
BT Berlingske Media Dagligt
EB JP/Politiken Dagligt
Gratisaviser
mx (tidligere Me-
troexpress og 24ti-
mer)
Metroexpress Danmark Mandag til fredag
Den Blå Avis Den Blå Avis Ugentligt
Øvrige
Weekendavisen Berlingske Media Ugentligt
Berlingske Lokala-
viser
Berlingske Media Har flere forskellige
lokalaviser
Midtjyske Medier Berlingske Media Har flere forskellige
lokalaviser
Politikens Lokalavi-
ser
JP/Politiken Har flere forskellige
lokalaviser
Sjællandske Medier Sjællandske Medier Har flere forskellige
lokalaviser
Tabel 1.1: De største aviser/avisudgiver i Danmark
Tabel 1.1 lister de største aviser og de største avisudgivere i Danmark, og heri ses det tydeligt,
at der er få større aktører, som udgiver de fleste aviser i Danmark. Særligt har Berlingske Media
flere landsdækkende og lokale aviser, og Sjællandske Medier er den eneste større avisudgiver, der
ikke indgår i en mediekoncern.
10
11. Gennemgangen af den historiske udvikling af nyhedsformidling viser, at både formidlingen og
udgivelsen (journalistikken) af nyheder har forandret sig. Forandringerne de seneste år – nok mere
udfordringerne – har ikke samme karakter, da udviklingen tidligere forbedrede konkurrenceevnen
for nyhedsformidlingen. I dag er det ikke udviklingen ift. analfabetismen eller ytringsfriheden, der-
imod udfordrer den teknologiske udvikling den traditionelle nyhedsformidling. Radioen var den
første teknologiske opfindelse, som udfordrede den trykte tradition, således at nyhederne kunne
bringes hurtigere og nemmere ud til et større publikum. Siden har TV’et gjort sit indtog i dag-
ligstuerne, hvor både det gode fra den mundtlige og trykte tradition er sat sammen til at udfordre
aviserne yderligere. Med opfindelsen af World Wide Web (internettet) og udbredelsen heraf, fik
aviserne endnu en konkurrent, hvortil de seneste års teknologiske udvikling på mobile devices har
forøget konkurrencen yderligere. Den teknologiske udvikling har ikke kun forværret konkurrence-
evnen. Der er også sket teknologiske fremskridt ift. optimeringen af selve distributionen, som har
formindsket omkostningerne for avisudgiverne. Hertil er der sket en udvikling på en lang række
områder – lige fra køretøjerne som er blevet mere effektive på brændstofforbruget og til anven-
delse af software til effektivisering af planlægningen på kontoret. Herudover er omkostningerne til
selve trykningen af aviserne også blevet effektiviseret og deadline for aviserne er ligeledes blevet
fremrykket.
Hele den teknologiske udvikling skal ses ift. den globale udvikling, hvor største delen af ver-
densbefolkningen bliver mobile og afstandene bliver mindre, således at begivenheder fra den ene
af verden kan bringes til den anden på få øjeblikke. De traditionelle rammer for bevægelighed for
mennesker er brudt og dette udfordrer ligeledes den traditionelle nyhedsformidling, som tilbyder
at modtage ens avis indenfor et bestemt tidsrum på et fast bestemt leveringssted. I modsætning
hertil skal ses erhvervslivets globale mobilitet, hvor forretningsrejser forekommer op til flere gan-
ge ugentligt og til flere forskellige destinationer. Den trykte tradition med en avis der leveres til
husstanden er netop udfordret pga. disse forhold og hertil er den elektroniske nyhedsformidling
blevet mere effektiv.
Til forskel fra aviserne er magasinerne ikke blevet udfordret konkurrencemæssigt i samme
grad, men dette er ikke ensbetydende med at konkurrencen på området vil udeblive – faktisk er
magasinudgiverne selv med at udfordre den traditionelle distribution ved at fremme elektroniske
udgivelser. Hertil kan bogmarkedet også nævnes – selvom dette er uden for projektets rammer –
da disse oplever samme udvikling. I forståelsen af hvorledes distributionen af aviser og magasiner
foregår og vil foregå, er det vigtigt at forholde sig til, at ingen ønsker at holde liv i den traditionelle
distribution, blot for at bevare traditionen. I dag findes der mere effektive distributionskanaler og
aktørerne på distributionsmarkedet for aviser og magasiner går en tid i møde, hvor der er brug for
effektiv planlægning og en vedvarende optimeringsproces til at formindske omkostninger.
Markedet består i dag af nogle få større aktører på distributionsområdet. Det er A/S Bladkom-
pagniet med dækning af Sjælland og Bornholm, DAO Distribution A/S (Dansk Avis Omdeling)
med dækning af Jylland og Fyn dækkes af Fyens Distribution A/S. Bemærkelsesværdigt er det, at
alle disse distributionsvirksomheder ejes af avisudgiverne selv:
• A/S Bladkompagniet: 50% JP/Politikens Hus A/S og 50% Berlingske Media
• DAO Distribution A/S: 50% Syddanske Medier K/S og 50% JP/Politikens Hus A/S
• Fyens Distribution A/S: 100% Fynske Medier P/S (som igen er ejet af bl.a. Fynske Stiftsti-
dende A/S)
Overstående konstruktioner har betydet, at avisdistributionsvirksomhederne ikke har været
nødsaget til at udarbejde marketingstrategier, da distributionen af ejernes egne produkter har
været det primære fokus. Avissalget er faldende og dette udfordrer omkostningsniveauet hos avis-
distributørerne, hvortil optimeringsværktøjer til distribution er af afgørende betydning for distri-
butørene.
11
12. 1.3 Problemformulering
Med udgangspunkt i A/S Bladkompagniets (BK) forhandlernetværk bestående af en række for-
handlere fordelt over Sjælland og Bornholm foretages en analyse af, hvorledes distribution af BK’s
produkter kan optimeres.
Rapporten vil dokumentere arbejdet med en løsningsmodel, herunder design og test, som til
gode ser BK’s, udgivernes, forhandlernes, samt vognmændenes interesser. BK’s interesse ift. løs-
ningsmodellen ligger i, at opnå en distribution som er omkostningseffektiv – både hvad angår ud-
gifterne til selve distributionen, samt i planlægningsfasen. I forlængelse heraf er udgivernes formål
ligeledes at formindske omkostningerne, samtidigt skal produkterne distribueres ud til forhand-
lerne tidligst som muligt – løsningsmodellen skal således balancere distributionsomkostningerne
mod serviceniveauet overfor forhandlerne. Forhandlerne og vognmændene har alene en økonomisk
interesse – forhandlerne skal modtage produkterne tids nok til at kunne sælge dem og vognmæn-
dene ønsker kørsel som er økonomisk rentabel.
Projektet skal resultere i et optimerings- og planlægningsværktøj, således at BK’s planlæg-
ningsmedarbejdere hurtigere, og mere effektivt end det er tilfældet i dag, kan planlægge distribu-
tionen, samt mindske omkostningerne hertil. Derudover skal projektet resultere i en række analyser
af/eksperimenter baseret på det foreslåede planlægnings- og optimeringsværktøj. Hertil foretages
en problemanalyse af forholdene og arbejdsprocessen som den er i dag, hvorefter problemstillingen
modelleres, samt en løsningsmetode vælges. Dernæst implementeres løsningsmodellen og der fo-
retages både en testkørsel og en produktionskørsel. Resultaterne vil herefter blive analyseret med
henblik på anvendeligheden af løsningsmodellen og vil danne grundlag for konklusionen.
Der vil i arbejdet ikke blive lagt kræfter i visualiseringsdelen, idet overstående opgaver priori-
teres højere.
1.4 Afgrænsning
Distributionen hos Bladkompagniet er opdelt i to distributionsnet og heraf er fokus kun på løs-
salgsnettet. Herunder er der yderligere opdelinger i distributionen i form ugedage, samt udførelsen
af særdistribution. Projektet tager udgangspunkt i distributionen med produkter til udkomst på
en mandag og herudover er der kun fokus på de ordinære ruter, således udarbejdes der ikke løs-
ninger hvori ruter med særdistribution indgår – eksempelvis ruter med distribution til døgn åbne
forhandlere i Storkøbenhavn (natsalgsture).
Projektet omfatter ikke et litteraturstudie og derfor er kun det anvendte litteratur gennemgået,
samt teori med direkte relation til problemstillingen i projektet. Derudover er problemstillingen
løst ud fra ”virkelig” problemstillinger i virksomhed, hvorfor den teoretiske del af nedtonede.
Optimeringsværktøjet er udviklet i Java, men projektet er ikke formuleret med udgangspunkt
i et IT-relateret studie, hvorfor der ikke er detaljeret dokumentation for programmeringsdelen
af optimeringsværktøjet. I rapporten dokumenteres for de anvendte algoritmer, samt samspillet
i mellem dem. Endvidere er visualisering af løsningerne ikke en del af projektet, dog er Google
Earth anvendt til en simpel visualisering – formålet heraf er kontrol af løsningernes gyldighed.
1.5 Rapportens struktur
Rapporten er opdelt i ti afsnit, som dokumenterer projektets forskellige arbejdsområder – disse
dele af rapporten er som flg.,
12
13. • Præsentation af problemstilling (afsnit 1-3)
I denne del præsenteres først distributionsmarkedet for aviser og magasiner, hvor der ligele-
des gives en historisk gennemgang. Hertil præsenteres også projektets problemformulering.
Yderligere gennemgås forholdene omkring optimeringsprocessen hos A/S Bladkompagniet og
disse ses også ift. kvaliteten af den nuværende optimeringsproces.
Afslutningsvis gennemgås den anvendte litteratur ift. tilegnelse af viden omkring optime-
ringsheuristikker og forhold omkring VRPTW.
• Indsamling og validering data (afsnit 4)
I dette afsnit fokuseres på datakvaliteten og kontrol af korrekt anvendt kortdata.
• Design af løsningsmodellen (afsnit 5)
I afsnittet opstilles selve problemstillingen – både i form af en matematisk model og heuri-
stikker anvendt i optimeringsværktøjet.
• Præsentation af resultaterne (afsnit 6-7)
Resultaterne fra test- og produktionskørsler analyseres mht. anvendeligheden af optimerings-
værktøjet.
• Afslutning af projektet (afsnit 8-10)
Den sidste del af rapporten afrunder projektet med vurdering af resultaterne og en tilhørende
konklusion. Herefter perspektiveres udfordringerne for avis- og magasindistributørerne ift.
den øgede konkurrence og mulighederne for alternative løsninger til reducering af omkost-
ningerne.
13
14. Kapitel 2
Behovsanalyse
2.1 Gennemgang af distributionen hos A/S Bladkompagni-
et
A/S Bladkompagniet er en af landet største distributører af aviser og magasiner – og alligevel
ikke, da markedet har ændret sig drastisk og distributionen af andre typer produkter er stigende.
Markedet for distributionen af aviser har igennem de seneste år faldet og vil forsat falde årligt
med 6-7 %, dette på trods af Bladkompagniet distribuerer langt de fleste aviser der udgives i
Danmark – eneste undtagelse er Kristeligt Dagblad hvor Bladkompagniet kun har få kørsler fra
trykkeriet og ud til depoter, men ikke selve husstandsomdelingen. Det faldende salg af aviser og
hertil fald i omsætningen har betydet, at Bladkompagniet må distribuere andet end aviser, som
virksomheden har gjort siden år 1920. I afsnittet gennemgås de udfordringer Bladkompagniet står
over for og hvilke områder der optimeres, samt hvilke udfordringer der er ved planlægning og
optimering. Dette foregår ved først en gennemgang af virksomhedens fokusområder mht. distribu-
tion af produkter, hvorefter virksomhedens to distributionsnetværk præsenteres. Projektets fokus
er på optimeringen af distributionen af aviser og magasiner til forhandlere, men til forståelse af
helheden og udfordringerne i branchen gennemgås også kort fokusområder der ikke nødvendigvis
har en direkte relation til projektets fokuspunkt. Afsnittes formål er, at klarlægge behovet for en
effektiv optimering og nye løsningsmetoder ift. planlægningen.
2.1.1 Produkter og udfordringer
Historisk har Bladkompagniet kun distribueret aviser, men som gennemgået i det indledende af-
snit, samt foroven, har markedet ændret sig og omsætningen er faldende ved selve distributionen
af aviser. Den manglende omsætning skal kompenseres, da distributionsnetværkene har et mini-
mumsudgiftsniveau og reducering i oplaget af aviser er ikke proportionel med udgifterne ligeledes
reduceres – mere herom i næste delafsnit om distributionsnetværk. Den oplagte mulighed ville væ-
re, at der både blev gjort en indsats for at øge salget af aviser, men også at få flere avisprodukter til
distributionen – igen, som tidligere gennemgået, taber nyhedsformidlingen i trykt form markedsan-
dele til den elektroniske nyhedsformidling. Det er nødvendigt med distribution af andre produkter
og særligt produkter som ikke har samme udfordring i fremtiden, dog vil implementeringen af disse
i distributionsnetværket kræve store ændringer og derfor er det oplagt at distribuere produkter af
samme karakter som aviser. Magasiner er en oplagt mulighed og distributionen er af dem har også
været en del af Bladkompagniets produktportefølje. De seneste år er der også blevet distribueret
andre typer produkter med karakter af aviser og særligt distributionen af et produkt har været
rentabelt: direct mail. I distributions øjemed har direct mail karakter af avisdistribution, men selve
branchen er en anden. Direct mail er en markedsføringsmetode for virksomheder og derfor adskil-
ler produktet sig, og denne adskillelse har betydning for kvalitetskontrollen af distributionen. En
abonnementsavis er betalt af modtager og den forventes leveret ift. aftale, men ingen modtager af
14
15. direct mail har en forventning om at modtage noget, og derfor vanskeliggøres kvalitetskontrollen.
Ved avisdistribution vil modtager indsende en reklamation og den/de ansvarlige vil blive noteret
for reklamationen, men dette forhold er ikke muligt ved direct mail. Distribution af direct mail
indgår ikke i det distributionsnetværk, som projektet har til formål at undersøge, men casen giver
et indblik i de omstillinger og udfordringer der opstår ved ændring af produktporteføljen med nye
typer af produkter. Der er også en case, som berører området indenfor projektets rammer og dette
belyses senere i afsnittet.
• Abonnementsaviser
• Salgsaviser (Løssalgsaviser)
• Adresserede produkter (AP)
• Listeprodukter (LP)
• Transaktionspost (TP)
• Danske Spil pakker (DS)
Ikke alle produkttyper har relevans for projektet og derfor gennemgås kun de relevante, som
er salgsaviser og Danske Spil pakker. Årsagen til at alle produkttyper er blevet opstillet er, at det
viser forskelligheden i de distribuerede produkter og fremtiden vil uden tvivl bringe yderligere pro-
dukttyper. Derudover skal nævnes for klarhedens skyld, at alle produkter egentlig kunne placeres
under AP, da Bladkompagniet kun distribuere adresserede produkter – altså at der er en specifik
modtager, modsat tilbudsaviser der distribueres til samtlige husstande (kan være område opdelt).
Opdelingen foregår alligevel, som tidligere nævn, da håndteringen af de forskellige produkttyper
er individuel. Produkttypen AP kan forårsage forvirring og muligvis kunne produkterne herunder
placeres i en af de andre produkttyper. Eksempler på hvilke produkter, som distribueres ift. de
forskellige produkttyper fremgår af tabel 2.1.
Produkttype Produkteksempler
Abonnementsaviser POL, BERL, JP
Salgsaviser (Løssalgsaviser) BT, EB
Adresserede produkter (AP) Bogpakker (Saxo.com)
Listeprodukter (LP) Ingeniøren
Transaktionspost (TP) Synsindkaldelser for Trafikstyrelsen
Danske Spil pakker (DS) Oddset Programblad, Måljagt
Tabel 2.1: Eksempler på produkter af de forskellige produkttyper
Projektets fokus er på distributionen af pakker som distribueres via løssalgsnettet – forklaring
af dette følger i næste afsnit – og opdelingen af produkttyperne heri er ikke detaljeret på samme
niveau. Primært opdeles produkterne i tre typer: løssalgsaviser, magasiner og Danske spil pakker.
Produkterne betegnet som løssalgsaviser og magasiner er oftest de samme uanset om de distribu-
eres via løssalgsnettet eller abonnementsnettet, men oplaget af de enkelte produkter er forskelligt
– tabel 2.1.1 viser oplagstallet.
Tidligere i afsnittet blev der nævnt en case omkring distributionen af en ny produkttype i
løssalgsnettet – ligesom tilfældet med direct mail – og den nye produkttype var Danske Spils pro-
dukter. En produkttype der langt fra kan sammenlignes med det Bladkompagniet i forvejen distri-
buerede og implementering af den nye produkttype i distributionsnetværket krævede også et de-
dikeret projekt, da implementeringsprocessen krævede ændringer i IT-systemer, nye IT-systemer,
opgradering af lagerfaciliteter, kommunikation mellem to virksomheder (Bladkompagniet og Dan-
ske spil) med forskellige distributionstraditioner og ikke mindst oplæring af vognmænd/chauffør
15
16. Produkttype Oplag
Løssalgsaviser 69.214
- EB 33.108
- BT 20.723
- POL 4.673
- BERL 4.526
- BØR 4.526
- JP 1.658
Magasiner 64.000
Danske Spil -
- Programblade m.m. 1.600.000
- Pakker ca. 30 % af forhandlerne
Tabel 2.2: Oplaget for de forskellige produkter pr. distributionsdag
af selve distributionen. Igen viser det udfordringerne ved ændring af distributionsprocesserne og
hertil nødvendigheden af allokering af ressourcer til implementering af omstillingen. Årsagen til
at distributionen af Danske Spils produkter er interessant for Bladkompagniet er simpel – øget
omsætning, en minimal stigning af udgifterne til distributionsnetværket. Hertil skal forstås, at
Bladkompagniet hver nat besøger ca. 500.000 forhandlere på løssalgsnettet og sandsynligheden for
at en af disse forhandlere er kunde hos Danske Spil er stor. Derved kræver det minimalt ekstra tid
at distribuere Danske Spil pakker. Dette forhold giver anledning til belysning af det tidligere om-
talte fald i salget af aviser, da der igennem de seneste år er sker et fald i antallet af løssalgsaviser –
altså det produkt om Bladkompagniet historisk alene har distribueret og dette viser netop behovet
for nye produkttyper til distributionen, samt ikke mindst en øget optimering af distributionen.
2.1.2 Distributionsnetværk
Distributionen af produkterne i Bladkompagniet sker via to distributionsnetværk, hvor det ene
distribueres til husstande og det andet til forhandlere. Projektets formål er at optimere distribu-
tionen til forhandlere og derfor redegøres der kun kort for opbygning af abonnementsnettet i det
efterfølgende.
Abonnementsnettet
Alle produkter der abonneres på af private kunder distribueres via abonnementsnettet, men navnet
er dog en smule misvisende, da der i de seneste år også distribueres andre typer af produkter, som
ikke er et abonnementsprodukt, eksempelvis direct mail – disse produkter beskrives ikke yderligere,
da de er blevet omtalt tidligere. Reelt er det et distributionsnetværk til private husstande med
dækningsgrad på 99% af danske husstande og dette ses også af Bladkompagniets indsats for at få
kunder med behov for distribution af breve. I praksis foregår distributionen opdelt efter husstande
øst og vest for Storebælt, hvor Bladkompagniet selv står for hele distributionen øst for Storebælt
og på den anden side har det tidligere datterselskab DAO Distribution ansvar for distributionen
fra depoter til husstande. Hverken Bladkompagniet eller DAO Distribution har egne ansatte til
distributionen, men hele opgaven er i stedet udliciteret til større distributører med ansvar for hele
områder. Optimeringen og planlægningen af dette distributionsnetværk er desuden også et delt
ansvar, da selve distributionen ud til husstande fra depoterne er distributørens ansvar, hvorimod
Bladkompagniet er ansvarlig for distributionen fra trykkerierne til depoterne. Optimerings- og
planlægningsprocessen i dette tilfælde har karakter af produktionsoptimering og derfor vanskeligt
at løse matematisk. Derudover er selve afregningen for distributionen akkordafregnet, dvs. jo flere
produkter til distribution, jo større udgift.
16
17. Løssalgsnettet
Selve opdelingen af distributionen i øst og vest for Storebælt er ikke anderledes for løssalgsnettet,
og ansvarsfordelingen er ligeledes ens. Forskellen er dog, at hele optimerings- og planlægningspro-
cessen er Bladkompagniet og DAO Distribution ansvarlig for ift. deres respektive distributions-
områder. Projektets formål er at optimere løssalgsnettet øst for Storebælt og mere specifikt på
Sjælland, derfor præsenteres kun denne del af løssalgsnettet, samt de tilhørende udfordringer.
Opdeling i omladepladser
Løssalgsnettet på Sjælland er opdelt i fem områder og disse benævnes som omladepladser. Hver
omladeplads har faciliteter til opbevaring af distributionsprodukterne, men disse er ikke bereg-
net til længerevarende oplagring. Opdeling af områder fremgår af tabel 2.3, samt produktoplaget.
Placeringen af disse er valgt, således de er centralt placeret ift. mængden af forhandlere (ikke
nødvendigvis afstanden til forhandlerne) og at distributionen fra trykkerierne kan foregå indenfor
bestemte tidsrammer. Fra hver omladeplads udgår der et antal ruter, der distribuerer produkterne
ud til forhandlerne. Førend ruterne påbegyndes foretages en pakning af ruten, dvs. alle drop til
forhandlerne pakkes. Herved er det muligt at opfange evt. fejl og derved forøges distributions-
kvaliteten. Et typisk scenarie uden forpakning med fejl er, at fejlen først opdages ved de sidste
forhandlere og derved er det umuligt at afgøre hvilke tidligere forhandlere på ruten har fået fejl-
leveret.
Område Omladeplads Dækningsområde
(post nr.)
OplagSalgsaviser OplagMagasiner
11 Meterbuen 6,
2740 Skovlunde
2000, 2100,
2200, 2400,
2700-3140,
3460-3480
23.428 20.000
12 Naverland 1C,
2600 Glostrup
0000-1999,
2300, 2450,
2500, 2600-2690,
2770-2791,
4000-4070,
4320-4330
24.130 20.000
39 Brydegårdsvej 5,
4760 Vordingborg
4720-4990 10.799 8.000
40 Energivej 3Z,
4180 Sorø
4160-4180,
4200-4319,
4340-4700,
4736
11.513 8.000
43 Knud Bro Allé 7,
3660 Stenløse
3200-3450,
3500-3670,
4040-4050, 4300
7.332 8.000
Tabel 2.3: Opdelingen af distributionen i omladepladser
Af tabel 2.3 fremgår det, at områderne 11 og 12 er de største ift. oplaget og netop fra disse
omladepladser distribueres ud til Storkøbenhavn og Nordsjælland. De tre andre omladepladser har
større geografiske områder – figur 2.1 viser opdelingen grafisk på et kort over Sjælland.
Opbygning af løssalgsnettet
Distributionen i løssalgsnettet kan overordnet opdeles i to: et er transporten fra trykkerierne til
depoterne/lager, det andet er transporten fra omladepladserne og ud til forhandlerne. Dette er
den grundlæggende opsætning af distributionen, men det er muligt at afgive fra dette i den første
17
19. del af tids- og konkurrencemæssige årsager. Eksempelvis er der forhandlere der har døgnåbent
og derved er det konkurrencemæssigt fordelagtigt at levere dertil tidligst muligt, derfor køres der
særlige ruter direkte fra trykkerierne og ud til disse forhandlere – hovedsageligt kun forhandlere i
København og omegnen af København.
Figur 2.2: Illustration af distributionen fra trykkerierne til omladepladserne
Figur 2.2 illustrer denne del af distributionen i løssalgsnettet og heraf fremgår der, at der både
er kørsel direkte fra trykkerierne og ud til omladepladserne, men der foregår også en konsolidering
af produkter fra forskellige trykkerier. Derudover findes der også forskellige varianter ift. hvilken
ugedag der distribueres, som i Bladkompagniet betegnes som avisdag. Rent IT-teknisk og af prak-
tiske årsager (forsimpling af planlægning både for planlægger og vognmænd/chauffør) opereres
med så få forskellige avisdage som muligt – dvs. det er ønskeligt at have få distributionsvarianter,
derved kan planlægningen bruges over flere ugedage.
Avisdage Ugedag
1 Man-Tor
5 Fredag
666 Lørdag
900 Søndag
Tabel 2.4: Sammenhæng mellem avisdage og ugedage
Tabel 2.4 angiver sammenhængen mellem avisdage og ugedage, og heraf fremgår det at der
kun kan planlægges fire forskellige distributionsvarianter – dette forhold kan undviges, men er
19
20. ressourcekrævende pga. daglig justering af IT-systemer og den økonomiske afregning til vogn-
mændene. En variant af første del af distributionen i løssalgsnettet – som ikke fremgår af figur 2.2
– er også tilgængelig i tilfælde af trykningen foregår vest for Storebælt eller i Malmø1
. Dette er
dog ikke tilfældet med de tidskritiske aviser2
, da de alle bliver trykt på Sjælland. Undtagelsen er
dog Danske Spils produkter, som har to produkter der trykkes i Esbjerg – heraf er den ene ikke
tidskritisk og kan derved konsolideres med kørsel fra vest til øst. Hvorimod det andet produkt
trykkes af to omgange og sidste omgang er udfordrende mht. leveringskravet, men her forsøges
det også at konsolidere, således produktet enten transporteres sammen med en anden transport
fra vest til øst, eller at der anvendes en rute som er kørt fra øst til vest og derved transportere
det tilbage. Hertil skal uddybes, at langt de fleste vognmænd har en returkørselsaftale og for dem
er transport af produkter på returkørsel kun en gevinst, da omkostningen ville være der alligevel.
Denne variant/transport bliver betegnet som landsdelskryds (L-Kryds) og ift. strukturen i figur
2.2 er forskellen, at der ikke er direkte transporter ud til omladepladserne.
Den anden del af distributionen i løssalgsnettet er transporten fra omladepladserne og ud til
forhandlerne, hvilket er projektets fokuspunkt. Selve strukturen kræver ikke en ny illustration til
at forklare, da fordelingen af ompladepladserne er omdrejningspunktet for optimeringen og plan-
lægningen af denne del – derfor er strukturen ikke anderledes end anvist i figur 2.2, hertil skal
tilføjes ruter fra omladepladserne og til forhandlerne. Disse ruter følger dog ikke en fast struktur,
da de forsøges optimeret årligt ved en større optimering, men undergår også ændringer ift. den
daglige drift – fx nedlukning af forhandlere, vejarbejde m.m.
Figur 2.3: Eksempel på en rute planlagt i RouteShow
Et grafisk eksempel på en rute fremgår af figur 2.3, hvor ruten begynder fra omladeplads 12 og
1Ekstra Bladet bliver trykt i Malmø til søndagsudgivelsen, samt oftest til helligedage i julen
2I Ekstra Bladets tilfælde om søndag er leveringstidspunktet senere på morgen end de andre ugedage, derfor
opstår der ikke problemer
20
21. har 18 forhandlere. En uddybende forklaring af ruteopbygning følger i afsnit 2.2 Procedurer ved
planlægning og optimering.
Basisomkostning til løssalgsnettet
Omkostningerne til distributionen via løssalgsnettet har et bundniveau, dvs. der er en basisom-
kostning der skal betales uanset om der er en enkel avis til en forhandler eller om vedkommende
får alle Bladkompagniets produkter. Årsagen hertil er, at vognmændene i løssalgsnettet afregnes
pr. time og er ikke akkordafregnet som i tilfælde af abonnementsnettet. Reducering af basisom-
kostningen er ikke umulig, men dette kræver at dele af løssalgsnettet lukkes og derved formindsker
dækningsgraden af forhandlere (og derved kvaliteten). Herudover har dagbladene Berlingske Me-
dia og JP/Politikens Hus også et mål om, at alle i Danmark skal kunne få deres aviser – dette
i sig selv giver en høj basisomkostning, da effekten heraf er, at der muligvis skal betales for en
times kørsel, hvor blot en forhandler betjenes. Dette scenarie er ikke urealistisk og forholdene er
nær dette i yderområderne (Syd- og Vestsjælland), men hertil har dagbladene påbegyndt en debat
om fjernelse af dette krav eller i hvert fald en lempelse. Markedskræfterne har således en større
indflydelse end en politik om aviser til alle i Danmark.
Faste omkostninger Variable omkostninger
- Kørslen fra omladepladsen til første forhandler - Pakketiden
- Kørslen fra sidste forhandler til omladepladsen - Aflæssetiden hos forhandlerne
- Køretiden uden stop
Tabel 2.5: Opstilling af de forskellige parametre, som indgår i omkostningerne til løssalgsnettet
Tabel 2.5 opstiler de parametre der indgår i omkostningen3
til distributionen via løssalgsnettet,
hvor de faste omkostninger indgår i basisomkostningen og de variable omkostninger er afhængige
af oplaget der distribueres. Et mere overskueligt indblik opnås ved at se opstillingen af forskellige
scenarier i tabel 2.6 ift. ændringer i antallet af forhandlere og oplag påvirker udgifter og omsæt-
ning. Opstillingen illustrer det netop forhold, at en reduceret omsætning ikke er proportionel med
et reduceret udgiftsniveau – dette illustreres ved det første opstillede scenarie, i dette tilfælde vil
et mindre oplag blot reducere udgifterne i forpakningen og evt. aflæssetiden, men ingen af de faste
omkostninger reduceres. Årsagen er, de samme forhandlere stadig skal besøges, mens antallet af
aviser der skal leveres (og dermed sælges) er reduceret. Det ønskede scenarie er det andet, hvor
forhandler antallet er uændret, men volumen bevæges eller forøges. Herved stiger omsætningen,
men udgiftsniveauet forhøjes kun minimalt – igen er der kun de variable omkostninger der stiger.
Det tredje opstillede scenarie er mere neutralt, men dette kræver, som tidligere angivet, at kravet
om aviser til alle lempes.
Scenarie Udgifter Omsætning
Uændret antal forhandlere
Uændret Faldende
Mindre oplag
Uændret antal forhandlere
Minimal stigning Markant stigning
Større oplag
Færre antal forhandlere
Faldende Faldende
Mindre oplag
Tabel 2.6: Opstilling af scenarier ift. ændringer i forhandlere og oplag
Med forståelsen af basisomkostningen i løssalgsnettet, er det oplagt at inddrage eksterne pro-
3Hertil skal bemærkes, at begreberne faste- og variable omkostninger ikke skal ses i lyset af erhvervsøkonomi,
men er blot en betegnelse for hvilke parametre der kan ændres ift. oplaget der distribueres
21
22. dukter – hertil skal huskes ejerne af Bladkompagniet, som er de to store bladhuse Berlingske Media
og JP/Politikens Hus. Disse distribuerer egne produkter igennem Bladkompagniet, dvs. at der be-
tales til sig selv og dermed opnås en nulløsning – hverken indtjeningen via Bladkompagniet er en
profit, ej udgiften til Bladkompagniet for distributionen er en udgift, da begge vil gå lige op. Hertil
er det interessant, at få eksterne produkter og at få disse til at betale for en del af omkostningen
og netop dette er foregået ved distributionen af Danske Spils produkter. Danske Spil betaler den
fulde pris og for Bladkompagniet er det en øget omsætning, som igen ender hos ejerne, hvorved
den reelle omkostning ved distribution af deres egne produkter falder.
Det interessante ved denne basisomkostningsbetragtning ift. optimering, er at der er brug for en
ny omkostningsfordeling eller i hvert fald en anden løsningsmodel mht. ruteopbygningen. Projek-
tets formål er netop at implementere en løsningsmodel der er fleksibel, således at nye produkttyper
hurtigere kan planlægges. Derudover er formålet også at foretage analyse af en løsningsmodel, der
er fleksibel ift. tidsbegrænsningerne – og derved omkostningerne. Konkret er det interessant at
undersøge hvorledes de variable omkostninger og begrænsninger kan anvendes i en løsningsmodel,
således disse bliver fleksible.
2.2 Procedurer ved planlægning og optimering
Løssalgsoptimering og -planlægning er detaljepræget, da der planlægges ned til mindste minut og
der logges ligeledes over hvorvidt ruterne køres efter disse nøje planlagte ruter og forhandlernes
besøgs præcis på minuttallet. Optimeringsprocessen er ikke kompliceret ift. inddragelse af stør-
re komplekse modeller til beregning heraf, men kompleksiteten kommer af detaljegraden, samt
krav der er ufravigelige og begrænsninger der kan være komplekse at modellere og desuden være
uforudsigelige.
Elementer i ruteplanen
Førend præsentation af metoder til optimering er det nødvendigt med kendskab til hvilke elemen-
ter der indgår i en ruteplan, og hvilke afhængigheder og begrænsninger der hører til– figur 2.4
illustrer elementerne og processen.
Første element med starttiden er en begrænsnings mht. trykkehastigheden og aftræk af aviser
muligt fra trykkerierne. Begrænsningen er ikke til at ændre i og fastsættes alene i samarbejde med
bladhusene og trykkerierne – det eneste Bladkompagniet kan påvirke er afstanden fra trykkerier-
ne/depoterne til omladepladserne, således transporten kan foregå hurtigere. På dette område er
det også ualmindeligt svært at indhente tid til en mere fleksibel distribution, da trykkerierne er
spredt over Sjælland – lige fra Sydsjælland til Nordvestsjælland.
Det andet element er forpakning og dette er interessant ift. projektets formål, da netop denne
begrænsning er justerbar. Der er mulighed for at afprøve forskellige løsningsmodeller. I dag for-
pakkes hele ruten, men projektet vil analysere en alternativ løsning til forpakning.
Det tredje element er køretiden og hertil vil projektet også analysere forskellige løsningsme-
toder, og anvise en løsningsmetode der effektivt kan optimere ruterne. Selve køretiden mellem
forhandlerne er dog ikke til at ændre, da den alene er bestemt af afstanden og den tilladte hastig-
hed, samt evt. begrænsninger mht. adgangsforholdene.
Det fjerde element afspejler den tid det tager at stoppe, aflæsse og påbegynde kørslen igen.
Fastsættelsen af et minut pr. forhandler er nær minimum, da tiden for at stoppe og starte er den
samme uanset antallet af produkter, og derudover er ruten forpakket.
22
23. Figur 2.4: Elementer i en ruteplan, samt processen fra start til slut
Formålet med optimering
Helt nøgternt set er formålet, at reducere omkostninger og forøge omsætning, og derved opnå en
profit på løssalgsnettet. Hertil er knyttet et årligt eftersyn af de forskellige dækningsområder (om-
ladepladser), hvor områdets løssalgsnet gennemses. Teoretisk set kan det eksisterende løssalgsnet
optimeres væsentligt mere, men formålet med en optimering er også at kunne realisere en planlæg-
ning, der kan klare sig mod markedskræfterne. Således at vognmænd vil byde ind på de planlagte
ruter og derved få distribueret produkterne – heraf ses netop forholdet omkring basisomkostninger
til løssalgsnettet. Det er muligt at optimere yderligere og reducere omkostninger, men dette har
intet formål, hvis ingen vognmænd vil byde ind på opgaven. Det årlige eftersyn optimerer grund-
læggende efter et reduceret oplag i aviser, men andre ændringer medtages og oftest planlægges
de således, at begge forhold medtages i en større optimeringsrunde. Af andre forhold kan nævnes
at trykstedet flyttes for produkterne4
og derudover foretages også driftsændringer, fx ændrede
vejforhold forårsagede af vejarbejder, sommerferieperiode m.m.
Fremgangsmåden til optimering og planlægning
Tidligere er der blevet beskrevet omkring opdeling af distributionen via løssalgsnettet i to dele,
hvor den første del primært transporterer produkterne fra trykkerierne til omladepladserne, og den
anden del er selve transporten ud til forhandlerne. Første del er i optimeringsøjemed et produk-
tionsoptimeringsproblem og begrænsningerne hertil er komplekse at modellere, samt er størrelsen
af denne del af løssalgsnettet er minimal, er det væsentligt nemmere at optimere og planlægge ved
manuelle processer. Derudover foretages der ret få ændringer på årligt basis og ændringer omfatter
oftest mindre områder af gangen. Derimod er optimeringen af transporten ud til forhandleren et
problem der er velegnet til at opstille matematisk, da begrænsningerne er mindre komplekse at
modellere (og der er mere klare regler for dem) og i størrelsesorden giver det mening.
4Til næste år (2014) har Børsen valgt at få trykket i Malmø alle distributionsdagene
23
24. Selve optimeringen foregå via software5
, men førend optimeringen kan påbegyndes skal for-
målet med optimeringen klarlægges – som tidligere skrevet er formålet nøgternt set, at minimere
omkostningerne, men der vil altid være en årsag hertil. En optimering af løssalgsnettet er normalvis
forårsage af,
• Ændringer i avisoplaget
Avisoplagde er generelt faldende og ift. optimering af løssalget kan det betyde færre forhand-
lere at levere avisprodukter til. Vægten vil også faldende, men dette er ikke et problem i dag
og derved ikke relevant.
• Problemer med kvaliteten
Levering til forhandlerne skal foregår inden det planlagte leveringstidspunkt, men der kan
være situationer, hvor der ses en dårlig kvalitet i leveringen – fx med forsinkede leveringer eller
forkert leveret antal aviser. Opgaven i sådanne tilfælde er, at få kortlagt hvor problemerne
opstår og herefter ændrer på ruterne, således kvaliteten forbedret.
Forskellen på de to beskrevet forhold mht. optimering ligger i hvilke parametre der skal justeres
på – fx ved faldende oplag vil det oftest kun kræve en ren optimering af transporten, hvorimod pro-
blemer med kvaliteten oftest omhandler det praktiske ved distributionen. Dette kan være utilfredse
vognmænd, som ikke er tilfredse med de planlagte ruter. Ellers kan det være radikale ændringer
i produkttyperne, som medfører ændrede forhold ved forpakning. I disse tilfælde er der ikke tale
om en ren optimering, men parametre som antal leveringssteder pr. rute, tid til forpakning og
evt. tidligerelæggelse af starttidspunktet, hvilket skal justeres på. Oftest vil dette give et resultat,
som optimeringsteoretisk set kunne forbedres og derved reducere omkostningerne, men heri er
markedskræfterne også afgørende – der skal også være en forretning for vognmændene.
2.3 Pålideligheden af planlægnings- og optimeringsproces-
sen
Ved anvendelse af modeller og herunder software til optimering, foregår det ud fra et teoretisk per-
spektiv, men forholdene er oftest anderledes i virkeligheden. Det er en svær disciplen, at modellere
reelle forhold og optimering af løssalgsnettet er ingen undtagelse. Sammenlignet med abonnements-
nettet, så er begrænsningerne i løssalgsnettet mere ensartet og derved nemmere at parametrisere.
Der er stadig et behov for kontrollen af kvaliteten af optimeringen og dette sker ved analyse af
pålideligheden af optimering, og heraf planlægningen af distributionen.
Kvaliteten kan måles ud fra flg.,
• Feedback fra vognmændene
Vognmændene melder tilbage omkring hvorvidt den planlagte distribution er realistisk. Of-
test er det de praktiske forhold, som er til diskussion og mængden af tid der er afsættes til de
forskellige håndteringer – eksempelvis forpakning de distributionsdage med en stor mængde
magasiner (magasiner pakkes i folie, som gør dem vanskelig at håndtere ved forpakning).
• Opfølgning på kvaliteten af distributionen
Derudover kan pålideligheden analyseres ved kvaliteten af distributionen, hvori der måles på
antallet af reklamationer (forkert leveret mængder, for sen ankomst) - dette indrapporteres
af den enkelte forhandler. Herudover kan et elektronisk værktøj anvendes til at spore ”sorte
huller”, dvs. reklamationer som ikke er indrapporteret af forhandlere, men reelt er der.
Sporing foregå via en elektronisk køreliste, hvorved der logges tidspunktet og den geografiske
placering ved en levering. Dette værktøj kan aktivt anvendes til, at opfølge på kvaliteten
mht. om distributionen foregå som planlagt.
5I øjeblikket anvendes RoadShow, men Bladkompagniet er i færd med at udvikle eget software BK Maps til at
løse opgaven i fremtiden
24
25. Analyser foretaget i virksomheden viser, at besparelserne reduceres med ca. 40% efter en kva-
litetsopfølgning. Forringelsen af optimeringen er ikke en fejlkilde til dårligt optimeringsarbejde
eller mangler i de anvendt modeller, men derimod et udtryk for situationen på transportmarke-
det. Noget af reduceringen af besparelserne er reelle praktiske problemer, som ikke kan håndteres
ud fra den afsatte tid. Derudover skyldes noget af reducering derimod en prismæssig forhandling
mellem virksomheden og vognmændene – prisaftaler mht. timeprisen er forhandlet på plads ved
kontraktindgåelse, men det er antallet af kørte minutter, som er til forhandling. Pålideligheden ved
optimering er tilfredsstillende generelt set, men hertil skal også planlæggerens erfaring indarbejdes.
Dette kan være en kilde til faldende pålidelighed i tilfælde af nye planlægger eller radikale ændrin-
ger i distributionen – i dag kan reduceringen i besparelserne detekteres tidligt i optimeringsfasen,
men dette bygger på flere års erfaring frem for et videnskabeligt grundlag. Netop dette forhold
vil blive diskuteret i afsnittet omkring vurdering af modeldesign, samt sat yderligere i perspektiv
i afsnittet herom. Problemstilling er praktisk og hertil kan argumenteres for en praktisk tilgang,
men derimod er det nødvendigt med et solidt datagrundlag og analytisk arbejde til dokumentation
af valgene foretaget ved en optimering. Dette vil også kunne styrke virksomheden i optimering
og planlægning af distributionen i fremtiden, hvor der højst sandsynligt vil forekomme flere nye
produkttyper og derved bryde rammerne for de hidtidige optimerings- og planlægningsprocesser
anvendt i virksomhed. I dette projekt vil der netop blive analyseret på, hvorledes en anden tilgang
til opbygning af distributionen kan styrke løssalgsnettet og det vil præcis bryde ud af rammerne
for hvorledes optimering og planlægningen foregår i dag.
25
26. Kapitel 3
Anvendt litteratur
3.1 Introduktion til litteraturgennemgang
Arbejdet med problemstillingerne i projektet og analyser hertil har krævet anvendelse af littera-
tur, der belyser teorierne og løsningsmodeller til distributions management. Der er ikke foretaget
et decideret litteraturstudie, men der er anvendt litteratur til forståelse, samt implementering af
en løsningsmodel med det formål at analyser problemstillingerne i Bladkompagniets løssalgsnet.
Afsnittet vil på et grundlæggende niveau gennemgå det anvendte litteratur og kun begrænset til
teorier og løsningsmodeller der er anvendt til analyse af problemstillingerne. I projektet er anvendt
programmeringssproget Java til implementering af løsningsmodellen, samt simpel visualisering af
resultaterne – teorien eller algoritmerne (programmeringsteknisk) vil ikke blive gennemgået, ej
heller evt. køretidsanalyser m.m. Det skal gøres klart for læseren, at afsnittet på ingen måde er
dybdegående hvad angår teorier indenfor distributionsmanagement.
Først gives en kort gennemgang af principperne bag løsning af distributionsmanagement pro-
blemstillinger, herefter introduceres der for teorien bag Vehicle Routing Problem with Time Win-
dows (VRPTW) – denne type problemstilling karakteriserer optimering af Bladkompagniets løs-
salgsnet. Derefter gennemgås principperne til løsnings af VRPTW ved en af heuristiktilgang.
3.2 Generelle teorier ved planlægings- og optimeringspro-
blemstillinger
I transportbranchen findes der problemstillinger af forskellige karakter, hvoraf vehicle routing pro-
blem (VRP) uden tvivl er en af de problemstillinger alle virksomheder udfordres ved – om end
det er den lille bager, der skal bringe morgenbrød ud eller postvæsnet der skal garantere levering
af brevforsendelser den næste dag. Principperne bag VRP er en generalisering af the Traveling
Salesman Problem og er derfor NP-hard [2] – dvs. VRP er et matematisk problem og hertil vides
ikke om der i praksis findes en løsningsmetode der er hurtig. Til basisudgaven af VRP – også
kaldet klassisk VRP - findes der også en række varianter af VRP, som er grundlæggende ens og
har samme principper. Varianterne af VRP har tilføjelse af forskellige begrænsninger og evt. en
varierede målfunktion.
Problemstillingen i projektet beskrives bedst som en variant af VRP, nemlig Vehicle Routing
Problem with Time Windows (VRPTW) og derfor er der kun en uddybende gennemgang af denne
variant – forneden er dog listet de mest gængse varianter og deres karakteristika [2],
• Classical Vehicle Routing Problem (VRP)
Basisudgaven af VRP og oftest anvendes kapacitet- og afstandsbegrænsninger, hvorfor den
26
27. også betegnes som CVRP
• Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)
VRPTW har en afgørende tilføjelse ift. VRP/CVRP, at der medtages tidsvinduer. Således
er der en begrænsning for, hvornår et punkt i netværket senest må besøges.
• Inventory Routing Problem (IRP)
Selve transporten i et netværk vil IRP til forveksling ligne CVRP, men fastsættelsen af
begrænsningerne varierer en del fra CVRP. IRP bygger på en model, hvor kunderne (for-
retninger) udliciterer deres lagerstyring til en transportvirksomhed, som derefter er ansvar-
lig for at kundernes lager dagligt er påfyldt. Derved anskues problemstillingen modsat, da
transportvirksomheden afgør hvilke kunder og mængden, ligeledes er planlægningshorisonten
væsentlig længere end den daglig planlægning i CVRP.
• Stochastic Vehicle Routing Problem (SVRP)
Denne variant har den forskel, at nogle af elementer fastsættes tilfældigt – hvilket oftest er
besøg af kunder, efterspørgslen og tiden (både tidsvinduet og rejsetiden). SVRP er kompli-
ceret at løse, da de grundlæggende principper fra VRP ikke kan afholdes ved en tilfældig
fastsættelse af elementerne.
3.2.1 Vehicle Routing Problem with Time Windows
Problemstillingen med optimering af løssalgsnettet i Bladkompagniet er et VRP, men har tilføjel-
sen af tidsvinduer og derfor beskrives problemstillingen bedst som VRPTW. Karakteristika ved
VRPTW er, at alle punkterne i et netværk skal besøges med færrest omkostninger, men der skal
samtidigt overholdes besøgstidspunkter for punkterne. Det er ikke en betingelse, at punkterne
besøges præcis på besøgstidspunktet, blot at det gøres inden og det er ligeledes tilladt at afgå
fra punkterne førend besøgstidspunktet er indtruffet. Derudover gør begrænsningerne ved CVRP
sig gældende, hvor det er muligt at operere med en kapacitetsbegrænsning for transportmidlet,
samt en efterspørgsel hos kunden. VRPTW er en generalisering af VRP/CVRP, hvorved den er
NP-hard i tilfælde af der ikke er begrænsning ift. antallet af router/køretøjer der må maksimalt
må anvendes [2]. Heraf fremgår det også, at VRPTW kan modelleres både med et forudbestemt
antal køretøjer eller et variabelt antal køretøjer. I tilfælde af et forudbestemt antal køretøjer er
VRPTW NP-complete, hvilket simplificeret betyder at problemet kan løses i polynomiel tid [3].
Dybdegående forklaring af både NP-hard og NP-complete teorierne er uden for projektets rammer
og vil derfor ikke yderligere blive behandlet. Med baggrund i den anvendte litteratur anvendelsen
antagelse om, at NP-complete problemstillinger er komplekse at løse og derfor er løsningerne til
VRPTW hovedsageligt haft fokus på en heuristisk tilgang. Om end det er muligt at løse VRPTW
til optimalitet med en matematisk tilgang i tilfælde af at det modellerede problemstilling indehol-
der et mindre antal punkter, samt at tidsvinduerne er tilpas smalle [2].
Den matematiske formulering af VRPTW er en gengivelse fra [2] og er som følgende,
Sæt
N sæt af knuder
A sæt af kanter
K sæt af køretøjer
V sæt af tidsvinduer associeret med knude i ∈ N {0,n + 1}
Parametre
cij (i,j) ∈ A omkostning på kant (i,j)
si i ∈ A servicetid hos i
tij (i,j) ∈ A køretiden på kant (i,j)
ai i ∈ A tidligste leveringstid hos i i
bi i ∈ A seneste leveringsstid hos i
qi i ∈ A efterspørgsel fra knude i
Variable
27
28. nk
antal knuder betjent af køretøj k
xk
ij k ∈ K, (i,j) ∈ A distribution via køretøj k på kant (i,j)
wk
i k ∈ K, i ∈ A leveringstidspunktet til knude i
Udtryk
δ+
(i) henviser til mængden af knuder som kan besøges fra kunde i
δ−
(j) henviser til mængden af knuder som kan besøge knude j
Konstanter
Q køretøjets kapacitet
Yderligere gælder
Depot er repræsenteret som 0 og n+1
|V | = n + 2
Objektfunktion
min
k∈K (i,j)∈A
cijxk
ij (3.1)
Begrænsninger
k∈K j∈δ+(i)
xk
ij = 1 i ∈ N (3.2)
j∈δ+(0)
xk
0j = 1 k ∈ K (3.3)
i∈δ−(j)
xk
ij −
i∈δ+(j)
xk
ji = 0 k ∈ K, j ∈ N (3.4)
i∈δ−(n+1)
xk
i,n+1 = 1 k ∈ K (3.5)
xk
ij(wk
i + si + tij − wk
j ) ≤ 0 k ∈ K, (i,j) ∈ A (3.6)
ai ≤ wk
i ≤ bi k ∈ K, i ∈ V (3.7)
i∈N
qi
j∈δ+(i)
xk
ij ≤ Q k ∈ K (3.8)
xk
ij ∈ (0,1) k ∈ K, (i,j) ∈ A (3.9)
Objektfunktionen (3.1) minimerer de totale omkostninger. Begrænsing (3.2) sikrer alle knuder
besøges præcist en gang. (3.3)-(3.5) sikrer hvert køretøj præcist anvendes en gang, samt flowet
i netværket flyder korrekt ved at alle køretøjer udgår fra depotet og afslutter i depotet. (3.6)
sikrer at tidsvinduerne bliver overholdt, dermed sagt at servicetiden og køretiden ikke overskrider
de planlagte besøgstider mellem to knuder og (3.7) sikrer at tidsvinduerne overholdes. Med (3.8)
overholdes kapaciteten i køretøjet. Den matematiske formulering er ikke-lineær pga. (3.6).
3.3 Heuristikker til løsning af VRPTW
Til projektets problemstilling er anvendt en heuristisk tilgang til løsningsmetoden og derfor gen-
nemgås kun den heuristiske tilgang. Der findes eksakte metoder til løsning af VRPTW, men disse
er uden for projektets rammer. Problemstilling i løssalgsnettet karakteriseres som VRPTW, der
kan løses med heuristikker, da er tale om et stort antal forhandlere – dvs. et stort netværk med
mange knuder. Derudover er tidsvinduerne også relative store, hvorved en løsningsmetode ved
anvendelse af en eksakt metode være uopnåelig. Med valget af heuristikker foretages også et valg
28
29. mellem optimalitet og hurtighed, hvor der i dette projekt er nødvendigt med hurtighed. En opti-
malitet er ej en forudsætning for løsning af problemet, da sådan en optimalitet vil være teoretisk
og som gennemgået tidligere skal planlægningen også medtage markedsvilkårene – hvorved den
opnået optimalitet alligevel reduceres.
Med en heuristisk tilgang anskues problemstillingen over tre trin, først anvendes en konstruk-
tionsheuristik til opbygning af en basisløsning, hvorefter en forbedringsheuristik med udgangspunkt
i basisløsning yderligere optimere. Ved anvendelsen af en forbedringsheuristik er det muligt at søg-
ningen af en bedre løsning afsluttes i et lokalt minimum, hvorved en evt. bedre løsning ikke vil
kunne findes. Hertil anvendes det sidste trin med en metaheuristik, hvorved der forsøges at opnå
et globalt minimum – dvs. den absolutte bedste løsning (skal ikke forveksles med en løsning med
fuld optimalitet).
Konstruktionsheuristikker
En konstruktionsheuristik skal - som navnet antyder – konstruerer en basisløsning, hvor der som
udgangspunkt ikke medtages overvejelser om opfyldelsen af objektfunktions mål. Ikke ensbety-
dende med, at en konstruktionsheuristik ikke ønsker at reducere omkostninger, der foretages ikke
forbedrende søgninger. Udgangspunktet er at hver knude besøgs en enkel gang, hvorefter knuden
tilknyttes en rude – medmindre tilknytning ikke overholder begrænsninger og i dette tilfælde vil
knuden kunne besøges igen.
Blandt de velkendte konstruktionsheuristikker er Savings algoritmen af Clark & Wright [3],
hvoraf der er to varianter af deres algoritme – en sekventiel besparende og en parallel besparende.
Grundlaget for begge varianter er ens og bygger på reducering af omkostninger. Savings algorit-
men tager udgangspunkt i, at alle knuderne n besøges af en separat rute r hver, således at r = n
(depot medtages ikke som en knude). Herefter opbygges en matrice med besparelser (heraf navnet
Savings) ved fusionering af ruter, som igen sorteres fladende således fusionerne mellem to ruter
med størst besparelse fremgår øverst.
Eksempelvis et netværk med n = 2 vil give r = 2 og figur 3.1(a) illustrer dette forhold, hvor
n er antal forhandlere (antallet af knuder i et netværk er n+1) og r er antallet af ruter. Herefter
er formålet at fusionere ruterne i og j, således omkostningerne reduceres.
Figur 3.1: Illustration af Savings algoritmens princip med fusionering af ruterne [3]
Omkostningen Da i figur 3.1(a) kan formuleres som,
Da = c0i + ci0 + c0j + cj0 (3.10)
hvor cij er transport omkostningen mellem knuderne i og j
29
30. Med ønsket om reducering af omkostningen kan løsning i figur 3.1(a), i stedet køres via en rute
som i figur 3.1(b), hvorved omkostningen Db kan formuleres som,
Db = c0i + cij + cj0 (3.11)
Besparelsen Sij mellem to ruter kan derved formuleres som,
Sij = Da˘Db = ci0 + c0j˘cij (3.12)
Det næste trin i algoritmen er, at sortere de beregnede besparelser i en liste med faldende
orden, således at fusionerne med størst besparelse er øverst på listen. Ved at udvide eksempelet,
således der er fem knuder i netværket kunne en matrice med besparelser se ud som tabel 3.2.
Det næste trin i algoritmen er, at sortere de beregnede besparelser i en liste med faldende orden,
således at fusionerne med størst besparelse er øverst på listen. Ved at udvide eksempelet, således
der er fem knuder i netværket kunne en matrice med besparelse se ud som tabel 3.2.
Figur 3.2: Matrice med besparelser [3]
Herefter sorteres disse værdier en sorterede liste, som i figur 3.3.
Med udgangspunkt i den sorterede liste anvendes enten den sekventielle eller parallelle variant
af Savings algoritmen.
Sekventiel Savings algoritme
Den sekventielle Savings algorime er simpel at modellere, da den kun behandler en rute af gan-
gen. Princippet er at vælge det øverste element i listen hvilket vil være fusionen mellem to ruter
med størst besparelse og dermed også den ændring der vil give den største reduktion. Elementet
oprettes som en ny rute, hvor begge knuderne vil være endepunkter. Herefter ses på næste ele-
ment i listen, heri ses der efter om endepunkterne i ruten kan relateres til det næste element –
eksempelvis er ruten (1-5) og det næste element er (1-2), her er det muligt at sammenklæde med
knuderne (1), således ruten nu bliver (2-1-5). Bemærk her, at det er tilladt at vende elementet eller
ruten, således endepunkterne kan sammenkædes – dette er dog betinget af at afstandene mellem
knuderne er symmetrisk. Desuden skal der ved sammenlægning tages højde for begrænsningerne
i problemstillingen. Kan et element ikke indsættes pga. manglende relation eller pga. begrænsnin-
gerne, så springes det over og kan sammenkædes i næste omgang i en ny rute. Derimod slettes et
element fra listen, hvis det sammenkædes og derved undgås at blive besøgt igen. Den sekventielle
variant vil derved fortsætte indtil alle elementerne i listen er sammenkædet i en rute. Ulempen
er at det giver en dårligere basisløsning, da de undladte elementer evt. i en ny rute administreret
30
31. Figur 3.3: Sorterede liste med en faldende orden over besparelser [3]
samtidigt med den første kunne give bedre sammenkædninger. Erfaringerne viser i hvert fald, at
den sekventielle variant giver en dårligere basisløsning end den parallelle variant. Derimod er den
hurtigere at implementere og derfor kræver det en vurdering i den konkrete problemstilling ift.
valg af en af varianterne.
Parallel Savings algoritme
Den grundlæggende ide er den samme som ved den sekventielle, dog med den ændring at den
parallelle variant arbejder med flere ruter af gangen. Algoritmen undersøger ruter parallelt imod
elementerne i den sorterede liste og de andre principper med sammenkædning og begrænsninger-
ne er stadig de samme. Fordelen ved den parallelle variant er at køretiden altid er til svarende
længden af den sorterede liste, da et element kun besøgs engang. Dette forhold gør sig gælden-
de, da elementer som ikke kan sammenkædes med eksisterende ruter, oprettes i en ny rute alene
bestående af elementet. Ruten vil være gyldig, da den indeholde to elementer, hvilket er nok til
oprettelsen af en rute. Ulempen ved den parallelle variant er den mere omfattende implementering,
da håndtering af flere ruter på samme tid kræver flere beregninger.
3.3.1 Forbedringssheuristik
Med udgangspunkt i den fundne basisløsning, vil en forbedringsheuristik forsøge at optimere yder-
ligere. Basisløsningen fundet via en konstruktion heuristik har ikke indarbejdet mekanismer til at
forholde sig til løsningens kvalitet. Derimod er der kun fokus på at få en gyldig løsning – en
forbedringsheuristik bygger netop videre på dette, ved at anvende basisløsning og søge efter nye
forbedrede løsninger. En løsning bliver også omtalt som et nabolag – og et nabolag består af ruter,
således sammenlignes to nabolag til vurdering om en forbedring har fundet sted ved anvendelsen
af forbedringsheuristik. Processen er iterativ, som forsøger at forbedre basisløsningen – den ite-
rative proces kontrollere for hver iteration, hvorvidt en ny forbedret løsning kan findes. Figur 3.4
illustrer processen, heraf ses det at løsningen S anvendt i første iteration af basisløsning, hvorefter
der generes et nyt nabolag S – dvs. en ny løsning, hvorefter denne kontrolleres ift. forbedring.
I tilfælde af at det nye løsning er en forbedring beholdes den (S = S ) og processen fortsætter,
hvorimod processens stoppes hvis ikke en forbedret løsning opnås.
Med tiden er der udviklet forskellige forbedringsheuristikker [?], men i projektet er anvendt
lokalsøgningsheuristik (local search). Der er flere årsager til valg af netop lokalsøgning som for-
bedringsheuristik, blandt årsagerne er, at lokalsøgning er generisk og derved nem at adoptere til
forskellige problemstillinger [4]. Lokalsøgningen er en tredelt algoritme [3], hvor første del er en
31
32. Figur 3.4: Princippet i en forbedringsheuristik
konstruktion af en basisløsning – hvilket i dette tilfælde er foregået med en parallel savings al-
goritme. Årsagen til at denne første konstruerende del indgår i lokalsøgningen, skal ses i lyset af
forsøget på at integrere konstruktions- og forbedringsheurstikker, således at kun en samlet heuri-
stik behøves præsenteret. Næste del i lokalsøgningen skal reducere antallet af ruter, hertil kan
anvendes forskellige fremgangsmåder til implementering af nye nabolag. Sidste del sørger for at
reduceres hver enkel rutes længde, således at hver enkelt rute har færrest mulige omkostninger –
dette måles ift. forskellige parametre, fx køretiden, afstanden m.m.
Det grundlæggende ved lokalsøgningen er at kunne implementere nabolag, således lokalsøg-
ning har mulighed for at forbedre en løsning. Hertil kan anvendes forskellige fremgangsmåder til
implementeringer, yderligere kan disse indgå i en samlet strategi – dvs. det er både muligt og
ønskeligt, at anvende flere fremgangmåder til implementering af et nabolag i samme iteration.
Fordelen heri er, at sandsynligheden for en forbedring øges med flere fremgangsmåder – i tilfælde
af en af fremgangsmåderne ikke giver en forbedret løsning, vil der stadig være mulighed for en af
de andre kan. Fremgangsmåderne kan deles op i to: intra-rute- og inter-rute-ændringer, hvor disse
fokuserer på at ændre rutestrukturen hhv. internt i en rute (fx flytte rundt på leveringsstederne i
en rute) og mellem ruter (fx flytte et leveringssted fra en rute til en anden rute). Forneden er en
liste over fremgangsmåderne [5],
• Intra-rute
– 2-opt
Ændring af rækkefølgen på leveringsstederne i en rute, hvor to leveringssteder omrokeres
– 3-opt
Ændring af rækkefølgen på leveringsstederne i en rute, hvor tre leveringssteder omrokere
– Or-opt
Ændring af rækkefølgen på leveringsstederne i en rute, men ændringen skal foregå i
sekvenser af en, to eller tre på følgende leveringsadresser.
• Inter-rute
– Udveksling (the exchange neighborhood)
Her udveksles to leveringssteder mellem to ruter
– Genplacering (the relocate neighborhood)
Et leveringssted flyttes fra en rute til en anden rute
32
33. – Krydsning (the cross neighborhood)
Ændringer på par af leveringssteder fra to forskellige ruter, således rækkefølgen tilpasses
til at to ruter ikke krydser hinanden
Overstående fremgangsmåder kan sammensættes til en strategi bestående af en eller flere frem-
gangsmåder, derudover er der også mulighed for at eksperimentere med rækkefølgen af fremgangs-
måderne – der findes også veldokumenterede strategier, fx strategien forklaret ifm. lokalsøgningen.
Derudover skal også hensyn til køretiden analyseres og dette er særligt relevant ved større distribu-
tionsnetværk. En nærmere gennemgang af nogle af fremgangsmåderne vil ske i afsnittet omkring
design af løsnignsmodellen, mht. de anvendte fremgangsmåder.
Fordelen ved lokalsøgning er den generiske opbygning, hvorved en simpel integration opnås,
men ulempen er lokalsøgningens tendens til opnå lokale minima. Problemstillingen i lokalsøgning
er den iterative proces, som kun accepterer en forbedrede løsning – figur 3.5 illustrer problem-
stillingen. Ved antagelsen af en 2-dimensionel løsningsmængde, vil en iterativ proces med kun
forbedringer som accept til forsættelse på et tidspunkt ende i et minimum, og med lokal søgning
er det ikke muligt at opnå viden om evt. andre minima. Herved er der risiko for at have opnået et
lokalt minimum og lokalsøgningen vil derved ikke kunne fortsætte, da det ikke vil være muligt at
”kravle” ud af det lokale minimum.
Figur 3.5: Illustration af problemstillingen med lokale minima
Løsningen hertil er implementering af en metaheuristik, hvilket vil blive gennemgået nærmere
i næste afsnit.
3.3.2 Metaheuristik
Det sidste trin til løsning af VRPTW med en heuristisk tilgang, er implementering af en metah-
euristik. I det tidligere afsnit blev ulempen ved lokalsøgning forklaret, hvor der er risiko for ende
i et lokalt minimum. Ved implementering af en metaheuristik kan netop denne problemstillingen
løses, da metaheuristik modsat forbedringsheuristik har en anden grad af accept af nye løsninger.
En metaheuristik er mere tilbøjelig til at acceptere en ikke forbedret løsning og årsagen hertil er,
derved er det muligt at ”kravle” op af et lokalt minimum. Der er forskellige metaheuristikker, som
kan implementeres og forneden en liste over de mere velkendte [2],
• Tabusøgning (Tabu Search)
• Genetiske algoritmer (Genetic Algorithms)
33
34. • Large Neighborhood
• Variable Neighborhood
I ”Handbook of Metaheuristics” [6] gennemgås 18 metaheuristikker, som alle har den fælles
egenskab at kunne acceptere en dårlig løsning i en eller anden grad. I arbejdet med problemstil-
lingen i projektet er anvendt simulated annealing og årsagen er den generiske opbygning, som ikke
er målrettet en bestemt type problemstilling.
Simulated Annealing
Ideen bag simulated annealing bygger på en analogi til metalindustriens fremgangsmåde til at
styrke materialer. ”Annealing” er hentydning til teknik, hvor et materiale skiftevis opvarmes og
nedkøles, således dets krystaller opnår en struktur, som forstærker materialet. Herefter genop-
varmes materialet, således der igen er mulighed for at styrke krystalstrukturen – denne proces
gentages indtil det ønskede resultat opnås. Parametre i denne teknik er starttemperaturen, samt
hvorledes materialet nedkøles og alt efter valg af strategi kan forskellige resultater opnås. Formå-
let heri er, at vælge en starttemperatur og en nedkølingsstrategi, således materialet styrkes bedst
muligt.
Figur 3.6: Præsentation af princippet i simulated annealing
Anvendelsen af teknikken som en metaheuristik kan forklares ud fra figur 3.6 – her ses en 2-
dimensional løsningsmængde, hvor der udføres fem iterationer. Ved første iteration opnås løsningen
15, men løsningen befinder sig nu i et lokalt minimum og en forbedringsheuristik med en klassisk
lokalsøgning vil ikke kunne finde en bedre løsning. Af løsningsmængden ses det, at der er et andet
globalt minimum, hvor løsningen vil blive bedre. Hertil kan simulated annealing anvendes som ”hill
climbing”, hvorved en dårligere løsning accepteres med en vis sandsynlighed og denne beregnes ud
fra,
e−∆ω,ω /tk
(3.13)
34
35. hvor ω er den nuværende løsning, ω er den nye løsning og tk er den nuværende temperatur.
I næste iteration accepteres netop en dårligere løsning, hvorved løsningen kommer ud af de
lokale minimum. Således fortsættes heuristikken indtil temperaturen falder til nul og analyser fra
litteraturen viser, at simulated annealing medfører til løsninger i globale minima. En udvidelse
af denne variant er, at ”genopvarme” løsningen, dvs. sætte temperaturen højt igen og forsøge sig
med nye iteration – dette foretages med det formål, at finde en endnu bedre løsning.
35
36. Kapitel 4
Indsamling og validering af data
4.1 Forhandlere
Til optimeringen anvendes forhandlerdata til bestemmelse af leveringsstedernes geografiske place-
ring, samt leveringskravene. En komplet liste over forhandlere forefindes hos virksomheden, men
ikke alle forhandlere er relevante. Virksomheden selv er kun ansvarlig for planlægningen på Sjæl-
land og ørene, hvortil der kun er udtrukket forhandlerdata for områderne specificeret i tabel 2.3.
Listen over forhandlere indeholder en række elementer, som både beskriver forhandlertypen og
den geografiske placering – til projektets analyser er kun sidstnævnte relevant. Hertil skal for-
handlerlisten opdeles efter distributionsområder, da disse er kontraktligt opdelt og grænserne må
ikke overskrides. Dernæst skal forhandlerne yderligere tilknyttes åbningstider til bestemmelse af
leveringstidspunkterne.
Figur 4.1: Processen med opdeling af forhandlere i distributionsområder
Figur 4.1 illustrer processen med opdeling af forhandlerne i distributionsområder, hvor der i en
forhandlerliste er angivet et turnr. ud fra hver forhandler. Turnr. refererer til den rute forhandleren
i dag bliver betjent af og opbygningen af turnr. gør, at det er muligt at søge efter bestemte turnr.
og derved opdele forhandlerne. Figur 4.1 viser hvorledes et turnr. er opbygget og heraf ses det,
at de to første cifre i et turnr. henviser til omladepladsen hvor ruten skal påbegyndes – heraf
bestemmes også distributionsområder.
Med denne opbygning af turnr. er det muligt at foretage en søgning på turnr., men dette kræver
en definition af søgningsintervallet pr. distributionsområde – tabel 4.1 angiver søgningsintervallerne
for de respektive distributionsområder.
Herefter skal åbningstiderne fastsættes, da disse også er leveringstidspunkterne ved optimering.
Åbningstiderne forefindes i et separat datasæt, hvori der indgår et kontonr. som refererer til
forhandleren, ugenr. og ugedag, samt åbningstiden i sekunder. Figur 4.3 viser opbygningen af
36
37. Figur 4.2: Opbygning af turnr.
Omladeplads Søgningsintervaller på turnr.
01 (11) 11000000 – 11999999
02 (12) 12000000 – 12999999
39 39000000 – 39999999
40 40000000 – 40999999
43 43000000 – 43999999
Tabel 4.1: Søgningsintervaller til opdeling af forhandler
datasættet med åbningstiderne og heri er der et eksempel med valg af en forhandler med kontonr.
208, som åbner kl. 9 om mandagen.
Figur 4.3: Fastsættelse af åbningstider
4.2 OpenStreet Map
Til løsning af transportoptimeringsproblemer – i dette tilfælde VRPTW – er det nødvendigt med
kortmateriale, samt værktøjer til beregning af tidsafstande. I tilfældet i dette projekt vil det væ-
re tidsafstanden mellem forhandlerne på en rute, samt kørslen til og fra en omladeplads. Et af
problemstillingerne med den nuværende software til optimering i virksomheden er netop, at kort-
materialet ikke er opdateret og generelt er dårligt konstrueret. Der er en del fejl mht. angivelse
hastigheder på strækningerne. Til dette projekt er der valgt at arbejde med OpenStreet Map,
som er en service der stiller kortdata til rådighed og kan benyttes til alle formål – det er velegnet
til projektet, da det både er omkostningsfrit at anvende og gør brug af princippet crowdsourcing
således opdateres kortdata løbende af flere forskellige personer. Derudover er det også muligt selv,
at bidrage med ændringer og tilføjelser til kortdata – disse ændringer kan både foregå lokalt, så-
ledes kun ens eget kortdata påvirkes, men der er også mulighed for at indrapportere ændringerne,
37
38. hvorved andre kan få gavn af dem. Muligheden for lokalt at foretag ændringer i kortdata, særligt
muligheden for tilføjelse af nye adresse, giver et godt grundlag for en bedre optimeringsproces. Di-
stributionen til supermarkeder er særlig følsom, da disse oftest bliver etableret i ny byområder med
nye adresse – hertil kan en lokalopdatering medfører, at disse også kan medtages i optimeringen.
Figur 4.4: Eksempel på kortdata fra OpenStreet Map
Figur 4.4 viser et eksempel med OpenStreet Map kortdata og heraf ses detaljegraden tydeligt,
og netop dette er en fordel ved kvalitetskontrol af optimeringen. Oftest er det problematisk med
bestemmelse af husnumre på større veje, men på eksemplet ses Gammel Kongevej på Frederiksberg
og her er husnumre præcist indlagt.
Udover kortmaterialet er der også anvendt Graphhopper, som et værktøj i Java til beregning
af tidsafstande på netop kortdata fra OpenStreet Map. Graphhopper har indbygget funktionalitet
med korteste-vej-algoritmer (fx Djikstra) og er anvendt til at opbygge en tidsafstandsmatrice
mellem forhandlerne.
Figur 4.5 illustrer processen med konvertering af forhandleradresser til koordinater, således
Graphhopper med kortdata fra OpenStreet Map kan kalkulere tidsafstande i mellem forhandlerne
i et bestemt distributørområde. I denne proces foregår også datavalidering, da konvertering af
forhandleradresser til koordinater kræver, at de opgivne forhandleradresse er 100% korrekte – der
er ingen algoritmer i værktøjet der tilnærmer sig en adresse i tilfælde af fejl i en forhandleradresse.
Forhandleradresserne er derved blevet kvalitetssikret, således den præcise adresse opgivet. Derud-
over er også selve kortdata også blevet valideret, da nye adresser som ikke er tilføjet til OpeenStreet
Map også vil blive afvist af værktøjet til konvertering.
38
39. Figur 4.5: Processen fra forhandleradresser til en færdig tidsafstandsmatrice
39
40. Kapitel 5
Design af løsningsmodellen
5.1 Problemstilling og begrænsninger
Distributionen til forhandlere af aviser og magasiner hos Bladkompagniet foregår via løssalgsnettet,
som beskrevet i afsnittet 2.1.2 på side 17 og heri blev de forskellige udfordringer ved distributionen
i løssalgsnettet opstillet. I dette afsnit vil problemstillingerne i løssalgsnettet konkretiseres, således
problemstillingerne og de tilhørende begrænsninger kan indgå dels i en matematisk model, dels
danne grundlag for opbygning af strukturen til løsningen af modellen. I afsnit 3 blev der gen-
nemgået hvorledes problemstillingerne i et distributionsnetværk kan karakterisere og hertil blev
VRPTW særligt beskrevet nærmere, da denne type af transportoptimeringsmodeller bedst beskri-
ver problemstillingerne i løssalgsnettet. Derudover blev også den heuristiske tilgang til løsning af
VRPTW gennemgået og dette er ligeledes grundlaget for løsning af problemstillingerne i dette
projekt.
Begrænsninger i planlægningen
Distributionen i løssalgsnettet er opdelt i distributionsområder og hver distributionsområde har en
omladeplads, som er placeret strategisk i distributionsområdet. Fra omladepladserne er der ruter,
som kører ud til forhandlerne. Figur 5.1 illustrerer et eksempel, hvor problemstillingen er kørsel fra
omladepladsen og ud til den enkelte forhandler. Hver forhandlerne har en åbningstid og leveringen
skal foregå før dette tidspunkt, og det er særligt forhandlere med tidlige åbningstider, som presser
planlægningen. Dette medfører også, at en forhandler kan få en levering på en rute, men der
vil ikke ske levering til de nærliggende forhandlere. Årsagen er, at tidsvinduerne i VRPTW skal
overholdes – der findes varianter med bløde tidsvinduer, hvor objektfunktionen i stedet straffes
ved overskridelse af tidsvinduerne. Levering af aviser er tidskritisk, hvorfor der ikke kan slækkes på
kravet omkring leveringen indenfor tidsvinduerne og hertil modelleres problemstillingen med hård
tidsvinduer. Formålet med optimering er, at påsætte alle forhandlerne på et antal ruter, således
disse services indenfor leveringstiderne og til en omkostning, som er mindst muligt.
I distributionen fra omladepladsen og til forhandleren er der en række elementer, som kan be-
tegnes som faste elementer – dvs. det er som udgangspunkt ikke er muligt at ændre på disse, dog
ikke ensbetydende med at de kan være variable ift. antallet er forhandlere på en rute. Figur 5.2 illu-
strerer hvilke faste elementer, som skal indgå i formuleringen af problemstillingen, samt hvorledes
de indgår. Det kritiske er starttiden, som er tidspunktet en vognmænd kan få udleveret sine pro-
dukter til omdeling – det er dog muligt, at få udleveret enkelte produkter tidligere, men ruten kan
ikke påbegyndes førend alle produkter er modtaget og pakket. Starttiden kan som udgangspunkt
ikke ændres, da denne er fastsat ift. hastigheden af trykningen og indgår i en større sammenhæng
mellem aviser til abonnenter og løssalg, hvor aviser til abonnenter skal leveres først og derefter
til løssalg. Starttiden er her ikke konkret angivet, da den kan variere i distributionsområderne – i
afsnittet omkring parameteranalysen vil dette blive angivet, samt i produktionskørslen.
40
41. Figur 5.1: Illustrativt eksempel på distribution fra en omladeplads til forhandlerne med åbnings-
tidspunkter
Figur 5.2: Faste elementer ved distributionen
41
42. Pakketiden er afhængig af antallet af forhandlere på en rute og der er afsat 1.8 min. pr.
forhandler til pakning. De 1,8 min. er blevet fastsat af virksomheden efter et tidsstudie og er et
gennemsnit, som både inkludere antallet af forhandlere og erfaringen hos vognmanden til pakning.
I modellen for optimering er det ikke muligt at justere i den afsatte tid pr. forhandler, men i
praksis kan der kompenseres for det. Dette kan ske i tilfælde af særlige distributionsdage, hvor der
vides at der skal håndteres et ekstra højt antal produkter. Kompenseringen sker oftest ikke, som
en direkte ændring i parameteren, men i stedet gives et tillæg i den samlet pakketid. De to næste
elementer er køretiden og aflæssetiden, hvor aflæssetiden er fastsat til 1 min. pr. forhandler og er
også beregnet ud fra et tidsstudie. I modellen er det ikke muligt at justere på denne parameter,
men reelt er det muligt at give ekstra aflæssetid. Dette sker kun i tilfælde af ekstra ordinære
forhold hos forhandlerne – eksempelvis forhandlere med indleveringssteder i baggårde eller kældre.
Justeringer hertil er netop med til at reducere besparelserne, som beskrevet i afsnittet omkring
pålideligheden i optimerings- og planlægningsprocessen. Køretiden kan af gode grunde ikke ændres
ved og fastsættes alene ud fra gældende færdselsregler og afstande mellem forhandlerne, og i
modellen anvendes en tidsafstandsmatrice, som på forhånd er beregnet – dette er beskrevet i
afsnittet omkring indsamling og validering af data.
Fordeling af forhandlere på ruter
Håndtering af avisprodukter er også en begrænsning, men denne er ikke strengt fastsat – hverken
ud fra de kontraktlige krav eller matematiske beregninger. Derimod er fordelingen af forhandlere
på ruter i hvert distributionsområde en blød begrænsning, som stadig skal implementeres i model-
leringen af problemstillingen, men alligevel adskiller sig fra de andre begrænsninger. Fastsættelsen
defineres alene ud fra de erfaringer der gøres ved den daglig drift af løssalgsnettet, og der er ikke
foretaget nogle studier i antallet af forhandlere pr. rute. Forholdet har en vigtig betydning for
omkostningen af løssalgsnettet, da et krav fra vognmændene om et mindre antal forhandlere pr.
rute unægtelig vil forøge antallet af rute – dette uden at der opnås en øget omsætning af nogen art.
Den særlige omkostningsstruktur i løssalgsnettet gør sig gældende her og er nærmere beskrevet i
afsnit 2.1.2.
Implementering af antalsbegrænsning på antal forhandlere pr. rute er sket ved, at definere et
interval, hvor der højst må være 40 forhandlere pr. rute, men det ønskelig antal er mellem 30 –
40 forhandlere. Der er ikke en nedre grænse, men jo mindre antal forhandlere pr. rute, jo mindre
tilbøjelig er vognmændene til at udføre opgaven – i disse situationer er løsningen oftest, at der
gives diverse tidstillæg og derved kompenseres vognmændene økonomisk. Selve implementeringen
er foregået ved, at straffe objektfunktionen med en tidsstraf i tilfælde af antallet overstiger 30
forhandlere på en rute. Tidsstraffen pr. forhandler over 30 fastsættes i afsnittet parameteranalyse.
En løsning til at kunne udvide antallet af forhandlere pr. rute diskuteres i næste afsnit – hertil
er intervallet fastsat til 60-70.
Ruteopdeling – alternativ rutestruktur
Opbygning af distributionen med ruter som illustreret i figur 5.2 har den ulempe, at alle produkter
til alle forhandlere skal pakkes førend ruten kan påbegyndes. I VRPTW med hårde tidsvinduer
medfører det, at færre forhandlere kan besøges på samme rute – den simple årsag er, at tidsrummet
til distributionen formindskes i takt med pakketiden forøges og derfor er der en relation mellem
rutens længde og pakketiden. Derudover medfører det også begrænsninger ift. forhandlere med
tidlige åbningstider – dermed leveringstiden, da behovet for flere ruter vil forekomme. Behovet vil
opstå idet den samme rutes tidsrum for distributionen formindskes og det vil ikke være muligt at
distribuere til alle tidlige forhandlere, dermed vil der være brug for flere ruter. Yderligere gør det
sig gældende, at jo flere forhandlere på en rute, jo mere udfordrende er pakningen. Årsagen er ren
praktisk, da flere forhandlere medfører større mængder – hertil skal der gøres opmærksom på, at
pakningen af rute foregår i varebiler og derfor er det vigtigt at medtage pladshensynet.
42
43. Med en alternativ rutestruktur, hvor en rute opdeles, således både pakketiden og tidsrummet
for distributionen ændres væsentligt. Med en ruteopdeling er ideen, at reducere pakketiden og
dermed påbegynde distributionen tidligere, hvilket vil forøge tidsrummet for distributionen til de
tidlige forhandlere. Formålet med ruteopdelingen er, at reducere antallet af ruter og samtidigt
forbedre forholdene omkring pakningen. Figur 5.2 illustrer distributionen fra omladepladsen til
forhandleren i tilfælde af en rutestruktur med ruteopdeling, heraf ses det at de faste elementer
stadig er de samme som i figur 5.2, men selve distributionsprocessen er ændret. Ved at sam-
menholde figur 5.2 og figur 5.3, ses princippet med en kortere pakketid, men forøget tidsrum til
distributionen – forskellen ses ved, at de første forhandlere i figur 5.3 er rykket tættere på start-
tiden. Derudover er det vigtigt at bemærke, at den samlede tid for ruten ikke reduceres, hvilket
betyder at de sidste forhandlere på ruten ikke vil få produkterne tidligere end hidtil. Af figur 5.3
ses at pakningen skal foregå af to omgange, hvor den første pakning vil ske på omladepladsen
og den sidste ude på ruten, hvilket i sig selv medfører nogle udfordringer. I praksis er det ønsket
i ruteplanlægningen, at vælge et sted hvor vognmanden kan foretage pakning uden forstyrrelse
– i implementeringen af ruteopdelingen i modellen medtages dette forhold ikke, i stedet er kun
modelleret med en ruteopdeling og dette uanset hvor på ruten den anden pakning vil forekommer.
Figur 5.3: Alternativ rutestruktur med ruteopdeling
Både den nuværende distributionsform hvor der kun foretages en pakning, samt en ruteopdelt
pakning modelleres og der foretages også parameteranalyser og produktionskørsler for begge. År-
sagen til parameteranalyser opdelt efter distributionsformen skyldes, at parametrene i de anvendte
heuristikker ikke kan fastsættes entydigt, men skal fastsættes ud fra karakteren af en problemstil-
ling. Produktionskørslerne skal klarlægge om ruteopdeling giver en forbedret distribution, både
økonomisk og kvalitetsmæssigt.
Opsummering af begrænsninger
Begrænsningerne i modellering af problemstillinger i løssalgsnettet som VRPTW er indtil nu blevet
beskrevet i de tidligere afsnit og for at skabe et overblik er disse samlet i tabel 5.1.
43
44. Begrænsning Beskrivelse
Starttid Tidspunktet hvorpå vognmanden kan få udleveret aviserne og pak-
ningen kan påbegyndes
Pakketid Tiden der afsættes til pakke produkterne til forhandlerne. Der
afsættes 1,8 min. pr. forhandler
Køretid Tiden mellem forhandlerne, samt til og fra omladepladsen. Alene
bestemt ud fra geografiske data og færdselsloven (hastighed).
Aflæssetid Tiden hos forhandlerne, som en levering tager. Fastsat til 1 min.
pr. forhandler
Åbningstid Tidspunktet hvor en forhandler åbner og distributionen af pro-
dukterne skal foregå førend dette tidspunkt
Antal forhandlere pr. rute Antallet af forhandlere pr. rute er ikke veldefineret, men bygger
erfaring. I projektet er intervallet fastsat til 30-40 forhandlere ved
distributionsformen uden opdeling og til 60-70 forhandlere med
ruteopdeling.
Tabel 5.1: Opsummering af begrænsninger
5.2 Den matematiske model
Optimering af løssalgsnettet skal ske som et VRPTW og derfor er den matematiske formulering
af problemstilling med udgangspunkt i den matematiske model opstillet i afsnit 3.2.1 på side 27,
som er blevet tilpasset og er som flg.,
Sæt
N sæt af kunder
A sæt af kanter
K sæt af ruter
Parametre
cij (i,j) ∈ A omkostning på kant (i,j)
si i ∈ N aflæssetid hos forhandler i
tij (i,j) ∈ A køretiden på kant (i,j)
bi i ∈ N åbningstid hos forhandler i
Variable
xk
ij k ∈ K, (i,j) ∈ A distribution via rute k på kant (i,j)
wk
i k ∈ K, i ∈ N leveringstidspunktet hos kunde i
hk
i k ∈ K, i ∈ N antal besøgte forhandlere t.o.m. forhandler i i rute k
Udtryk
δ+
(i) henviser til mængden af forhandlere som kan besøges fra forhandler i
δ−
(j) henviser til mængden af forhandlere som kan besøge forhandler j
Konstanter
z strafkonstant
W starttid
u ønskede antal forhandlere pr. rute
U maksimalt antal forhandlere pr. rute
ν pakketid pr. forhandler
Yderligere gælder
Omladeplads er repræsenteret som 0 og n+1
|V | = n + 2
44
