1. OBJETO DE APRENDIZAGEMCURSO DE PÓS-GRADUAÇÃOUNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INFORMÁTICA EDUCATIVA 2 Maria Fernanda Bastos Oliveira Pólo Campinas

2. Conta a lenda que quando o matemático e filósofo grego Tales (século VI a.C.) chegou ao Egito, os sacerdotes pediram-lhe que averiguasse a altura da pirâmide de Quéops.

3. Tales traçou uma linha no solo, marcando nela sua altura e esperou que sua sombra, projetada pelo sol, ficasse igual à sua altura; nesse momento, mediu a sombra projetada pela pirâmide. O matemático respondeu aos sacerdotes: "Agora que minha sombra é igual à minha altura, o comprimento da sombra da pirâmide deve coincidir com o comprimento de sua altura".

4. Antes de iniciarmos o estudo de semelhança de triângulos, é importante estudarmos a transformação de figuras através da HOMOTETIA. Homotetia é a ampliação ou redução das figuras geométricas. Um movimento composto com uma homotetia, estabelece uma correspondência biunívoca entre os pontos da figura. Essa correspondência, ou seja,

6. A razão entre as medidas dos lados correspondentes é constante e igual à razão de semelhança.Veja a matemática da Homotetia:

7. Podemos compreender melhor este conceito, aplicando-o a figuras geométricas bem simples: TRIÂNGULOS! SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS Dois triângulos dizem-se semelhantes quando têm os ângulos respectivamente iguais e os lados homólogos proporcionais. Porém, para se afirmar que dois triângulos são semelhantes, basta que se verifiquem apenas algumas condições ou Critérios de Semelhança de Triângulos:

8. 1º- Dois triângulos com os três lados proporcionais (ou os três ângulos iguais) são semelhantes. RAZÃO DE SEMELHANÇA 2º- Dois triângulos com dois ângulos iguais são semelhantes.

9. 3° - Dois triângulos que têm dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado igual são semelhantes. 4° Toda reta paralela a um lado de um triângulo e que encontra os outros dois lados em pontos distintos, determina com esses lados um triângulo semelhante ao primeiro. lado MN // lado AB A reta AC é cortada pelo ponto M e a reta BC é corta- da pelo ponto N. Sendo assim, ABC ~CMN.

11. Exercícios Na figura abaixo, o prédio, pela luz solar, projeta uma sombra de 70m. No mesmo instante um poste de 8m de altura projeta uma sombra de 14m. Qual é a altura desse prédio?

12. Exercícios 2) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão. Ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade, e chegam no mesmo instante no pão. A que distância do edifício B caiu o pão? Qual a altura do edifício A?

13. BIBLIOGRAFIA Tudo é Matemática – Dante, Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2002 Apostila Anglo, 2010