1. Producción
Escrita
Profesora:
Maribel Duran
Alumnos:
Edwin Mollejas
CI: 31.464.007
Juan Chacón
CI: 30.128.924

2. Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es aquella en la que se
utilizan letras, números y signos de operaciones
aritméticas: suma, resta, multiplicación y
división. A las letras de las expresiones
algebraicas, que representan valores que no
conocemos, se les llama variables.
Valor numérico de
expresiones algebraicas
Es el número que se obtiene al sustituir las letras de
la expresión por números determinados y realizar
las operaciones correspondiente que se indican en
tal expresión. Debes seguir un orden de jerarquía
1. operaciones entre paréntesis.
2. potencias y radicales
3. multiplicaciones y divisiones
4. sumas y restas.
Suma de expresiones
algebraicas
Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener
en cuenta dos cosas, la suma de dos términos
semejantes se pueden reducir a un solo término, si
tales términos son diferentes ante una suma,
simplemente el resultado se deja expresada tal cual
es sin cambiar los signos de los términos.
Generalmente en álgebra elemental realizamos las
operaciones entre polinomios donde se suele usar
signos agrupación y es cierto que el operador suma
( + ) acompañada de los signos de agrupación no
afecta tanto el resultado final.

3. Resta de expresiones
algebraicas
De la misma manera con la suma algebraica, con
la resta o diferencia algebraica, debemos tener
en cuenta que restar dos términos semejantes
resulta un único termino semejante, para dos
términos no semejantes, el resultado se deja tal
cual es.
Multiplicación de expresiones
algebraicas
·Para la multiplicación, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes.
En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman.
o En la multiplicación de expresiones algebraicas se pueden distinguir tres
casos:
monomio por un monomio
polinomios por un monomio
polinomio por otro polinomio
División de expresiones
algebraicas
En la división de bases iguales, los
exponentes se restan y si el exponente es
cero, recuerda que todo número o
expresión elevada a la potencia cero es
igual a la unidad (1).

4. Ejemplos
Multiplicación de expresiones
algebraicas
Expresiones algebraicas Suma de expresiones algebraicas
Resta de expresiones algebraicas
División de expresiones
algebraicas
(2xy+(3/x))/√((y-1) )
o x^3-5x+6/(√x)
(x^3+2x^2-5x+7)+(4x^3-5x^2+3)
=x^3+2x^2-5x+7+4x^3-5x^2+3
=(x^3+4x^3 )(2x^2-5x^2 )-5x+(7+3)
=(5x^3 )(-3x^2 )-5x+(10)
=5x^3-3x^2-5x+10
a-(b – c + d) = a – b + c - d
-4x³ por 6x²:
-4x³ . 6x² = (-4 . 6)x³+² = -24x^5

5. Los productos notables son expresiones algebraicas que vienen de un
producto que conocemos porque sigue reglas fijas y cuyo resultado puede
ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.
Estas operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la
multiplicación correspondiente.
Productos Notables de Expresiones algebraicas

6. 1. Cuadrado de la suma de dos cantidades
Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya suma está elevada al cuadrado,
lo que realmente se pide es que se multiplique la suma por si misma:
Esta multiplicación se efectúa de la siguiente forma:
Ejercicio:
(x+10)² :

7. Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya resta está elevada al cuadrado, lo que
realmente se pide es que se multiplique la resta por si misma:
Esta multiplicación se efectúa de la siguiente forma:
Ejercicio:
(x-10)² :
2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

8. 3. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
(binomios conjugados)
En este caso, la multiplicación se realiza de la siguiente forma;
Ejercicio:
(x+1)(x-1).
·Cuadrado del minuendo: x2.
·Menos el cuadrado del sustraendo: -(12)=-1
Respuesta:

9. 4. Caso especial multiplicación de trinomios
(a+b+c)(a+b-c)
Este producto lo podemos transformar en la suma de dos cantidades multiplicada por su
diferencia:
Ejercicio:
(x+y-2)(x+y+2):

10. 5. Caso especial multiplicación de
trinomios (a+b+c)(a-b-c)
Los términos negativos del trinomio se agrupan en paréntesis con el signo negativo
delante, por lo que estos términos negativos pasan a ser positivos.
Luego en el trinomio de las sumas se agrupan los mismos términos.
Esto queda de la siguiente forma:
Ahora se puede desarrollar como un producto de la suma por la resta de dos
cantidades:

11. 6. Cubo de la suma de dos cantidades
Ejercicio:
(x+y+z)(x-y-z)
En el cubo de un binomio tenemos lo siguiente:
Podemos desarrollar el cuadrado de la suma y luego multiplicarlo por (a+b):

12. En el cubo de un binomio con una resta tenemos lo siguiente:
Podemos desarrollar el cuadrado de la resta y luego
multiplicarlo por (a-b):
Ejercicio:
(a+2)³:
7. Cubo de la resta de dos cantidades

13. Primer caso
Segundo caso
Tercer caso
8. Producto de dos binomios con tres cantidades diferentes
Ejercicio:
(x+7)(x+2):

14. Factorización por Productos Notables
Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos se suelen identificar con la
expresión a factorizar si tiene tres términos es el producto de binomios con un término en
común, escrito para identificar como:
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
Con a y b números enteros
Para factorizar el trinomio buscamos dos números que sumados den el coeficiente de x y
multiplicados el término independiente.
Ejercicio:
Solución:

15. Bibliografía
https://www.todamateria.com/productos-notables/
https://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S7.html
https://www.uptaebvirtual.edu.ve/cev_informatica/mod/book/view.php?
id=11187&chapterid=658
https://sites.google.com/site/algebra2611/unidad-2/operaciones-fundamentales/multiplicacion-
y-division-de-polinomios
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/resta-algebraica/
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-algebraica/