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Propiedades
Clasificación
Definición
Definición
Los triángulos son polígonos convexos de tres lados.
Estas figuras geométricas se logran
a partir de la unión d...
Propiedades
1) En todo triángulo, cada lado es menor que la
suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
Ejemplo
2) En todo triángulo, la suma de los ángulos
interiores es igual a 180°.
Ejemplo
3) En todo triángulo, cada ángulo exterior es
igual a la suma de los ángulos interiores no
adyacentes a él.
Clasificación
Según sus lados Según sus ángulos
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
Según los lados
Segúnlosángulos
Escaleno: tiene los
tres lados de
distinta longitud.
Isósceles: tiene,
por lo menos dos
la...
Polígonos convexos
Un polígono convexo es una figura en
la que todos los ángulos interiores
miden menos de 180° y
todas su...
Triángulo rectángulo
Un triángulo es rectángulo cuando tiene un ángulo recto.
Los lados que forman el ángulo recto se llam...
Propiedades de los
triángulos rectángulos
1) La longitud de la hipotenusa siempre es
mayor que la de cualquiera de los cat...
Propiedad Pitagórica.
DemostraciónObserven las siguientes figuras, que son dos cuadrados de igual área. Los lados
del triá...
Como los cuatro triángulos rojos aparecen en las
dos figuras, las áreas que faltan para completar
el área del cuadrado de ...
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Triángulos

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Definición, clasificación y propiedades de los triangulos.

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Triángulos

  1. 1. Propiedades Clasificación Definición
  2. 2. Definición Los triángulos son polígonos convexos de tres lados. Estas figuras geométricas se logran a partir de la unión de tres rectas que se interceptan en tres puntos desalineados. Cada uno de estos puntos donde las rectas se unen recibe el nombre de vértice, que determinan ángulos, mientras que los segmentos, terminados por cada par de puntos consecutivos se llaman lados. Todos los triángulos tienen tres lados, tres vértices y tres ángulos.
  3. 3. Propiedades 1) En todo triángulo, cada lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. Ejemplo
  4. 4. 2) En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a 180°. Ejemplo
  5. 5. 3) En todo triángulo, cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él.
  6. 6. Clasificación Según sus lados Según sus ángulos Equilátero Isósceles Escaleno Acutángulo Rectángulo Obtusángulo
  7. 7. Según los lados Segúnlosángulos Escaleno: tiene los tres lados de distinta longitud. Isósceles: tiene, por lo menos dos lados iguales. Equilátero: tiene los tres lados iguales. Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso. No es posible, por propiedad 2 Rectángulo: tiene un ángulo recto. No es posible, por propiedad 2 Acutángulo: tiene los tres ángulos agudos.
  8. 8. Polígonos convexos Un polígono convexo es una figura en la que todos los ángulos interiores miden menos de 180° y todas sus diagonales son interiores. Es decir, que si al unir dos puntos cualesquiera pertenecientes a la figura el segmentos determinado queda totalmente incluido en ella. Los triángulos siempre son polígonos convexos.
  9. 9. Triángulo rectángulo Un triángulo es rectángulo cuando tiene un ángulo recto. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Los triángulos rectángulos cumplen con algunas propiedades que hay que tener en cuenta. Hipotenusa Cateto Cateto
  10. 10. Propiedades de los triángulos rectángulos 1) La longitud de la hipotenusa siempre es mayor que la de cualquiera de los catetos. 2) El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los Cuadrados de los catetos (Propiedad o Relación Pitagórica). En símbolos: A2= B2+C2.
  11. 11. Propiedad Pitagórica. DemostraciónObserven las siguientes figuras, que son dos cuadrados de igual área. Los lados del triángulo rectángulo miden a, b y c. El lado del cuadrado verde mide a. a b c a c b a a b b c c c c c b b b c2 b2 a a aa c c c c b b a2a a c c b b b b c c Área del cuadrado verde = a2 Área del cuadrado naranja = b2 Área del cuadrado amarillo = c2
  12. 12. Como los cuatro triángulos rojos aparecen en las dos figuras, las áreas que faltan para completar el área del cuadrado de lado a + b serán iguales. Por lo tanto: área del cuadrado naranja + área del cuadrado amarillo = área del cuadrado verde. a2 = b2 + c2 Observación A lo largo de la historia los matemáticos encontraron diversas formas de demostrar este teorema. La que se ve aquí es obra de un matemático hindú del siglo XII, llamado Bhaskara.

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