SlideShare a Scribd company logo
1 of 2
Download to read offline
Ανάλογα ποσά - 1ο μάθημα
 Πότε δύο ποσά x και y λέγονται ανάλογα;
Δύο ποσά λέγονται ανάλογα όταν πολλαπλασιάζοντας τις τιμές του ενός
ποσού με έναν αριθμό, τότε και οι αντίστοιχες τιμές του άλλου
πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό.
 Ποια είναι η βασική ιδιότητα των αναλόγων ποσών;
Όταν δύο ποσά είναι ανάλογα, τότε το πηλίκο δύο αντίστοιχων τιμών τους
y
x
είναι ένας σταθερός αριθμός. Τον ονομάζουμε α.
 Τι μορφή έχει η συνάρτηση που συνδέει δύο ανάλογα ποσά;
Όταν δύο ποσά x και y είναι ανάλογα, τότε η συνάρτηση που τα συνδέει έχει
τύπο: y x

 
όπου α είναι το σταθερό πηλίκο τους
To α λέγεται συντελεστής της αναλογίας.
 Τι σχήμα είναι η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης με τύπο y x

  ;
Είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το Ο(0,0).
Ο αριθμός α, εκτός από συντελεστής αναλογίας, λέγεται και κλίση της
ευθείας y=αx.
Για παράδειγμα...
o Η πλευρά x και η περίμετρος y ενός τυχαίου τετραγώνου είναι ποσά
ανάλογα. Αυτό το καταλαβαίνουμε από το πινακάκι ως εξής: όταν η
πλευρά από 0.5 γίνεται 1, δηλαδή διπλασιάζεται, τότε και η
περίμετρος από 2 γίνεται 4, δηλαδή επίσης διπλασιάζεται. Όταν η
πλευρά από 0.5 γίνεται 1.5, δηλαδή τριπλασιάζεται, τότε και η
περίμετρος από 2 γίνεται 6, δηλαδή επίσης τριπλασιάζεται, κτλ.
o Το πηλίκο δύο αντίστοιχων τιμών τους είναι πάντα 4 (σταθερό).
Αυτό το σταθερό πηλίκο είναι ο συντελεστής αναλογίας α, δηλ. α=4.
o Γενικά, η σχέση που συνδέει την πλευρά x με την περίμετρο y είναι
y=4x.
πλευρά x 0.5 1 1.5 2
περίμετρος y 2 4 6 8
Πηλίκο
y
x
=α
4 4 4 4
Από τον προηγούμενο πίνακαι τιμών,
παίρνουμε τα ζεύγη (x,y) και τα τοποθετούμε
σε ένα σύστημα συντεταγμένων. Τελικά:
o η γραφική παράσταση της
συνάρτησης y=4x είναι ευθεία
γραμμή που περνά από το Ο(0,0).
Άσκηση για το σπίτι
Γνωρίζοντας ότι τα ποσά x και y είναι ανάλογα:
α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών.
x 1 2 4 10 14
y 1
β) Να εκφράσετε το y ως συνάρτηση του x.
γ) Nα παραστήσετε γραφικά τη σχέση αυτή.

More Related Content

Similar to Ανάλογα ποσά.docx

γραφικές παραστάσεις
γραφικές παραστάσειςγραφικές παραστάσεις
γραφικές παραστάσειςgrekdrak
 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdf
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdfΗ γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdf
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdfΜαυρουδης Μακης
 
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)Natasa Liri
 
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docx
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docxΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docx
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docxchris09xgames
 
Praxeis - dianysmata
Praxeis - dianysmataPraxeis - dianysmata
Praxeis - dianysmataA Z
 
Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17
Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17
Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17Θανάσης Δρούγας
 
βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)
βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)
βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)ssuserabe226
 
Θεωρία Μαθηματικών Β' Γυμνασίου
Θεωρία Μαθηματικών Β' ΓυμνασίουΘεωρία Μαθηματικών Β' Γυμνασίου
Θεωρία Μαθηματικών Β' ΓυμνασίουThomaig
 
Dianismata b lykeioy_2013-2014
Dianismata b lykeioy_2013-2014Dianismata b lykeioy_2013-2014
Dianismata b lykeioy_2013-2014georkara
 
4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx
4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx
4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptxGeorge Chalatzoglidis
 
Συναρτήσεις 1-1 και αντίστροφος συνάρτηση
Συναρτήσεις   1-1 και αντίστροφος συνάρτησηΣυναρτήσεις   1-1 και αντίστροφος συνάρτηση
Συναρτήσεις 1-1 και αντίστροφος συνάρτησηBillonious
 
Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου
Μαθηματικά προσανατολισμού Β ΛυκείουΜαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου
Μαθηματικά προσανατολισμού Β ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτης
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτηςμαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτης
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτηςChristos Loizos
 

Similar to Ανάλογα ποσά.docx (20)

γραφικές παραστάσεις
γραφικές παραστάσειςγραφικές παραστάσεις
γραφικές παραστάσεις
 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdf
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdfΗ γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdf
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης .pdf
 
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ' Λυκείου (2016 2017)
 
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docx
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docxΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docx
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.docx
 
μεθοδολογια συναρτησεων 2
μεθοδολογια συναρτησεων 2μεθοδολογια συναρτησεων 2
μεθοδολογια συναρτησεων 2
 
Praxeis - dianysmata
Praxeis - dianysmataPraxeis - dianysmata
Praxeis - dianysmata
 
Copy of lesson_01_parousiasi_mathjazz.pdf
Copy of lesson_01_parousiasi_mathjazz.pdfCopy of lesson_01_parousiasi_mathjazz.pdf
Copy of lesson_01_parousiasi_mathjazz.pdf
 
Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17
Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17
Φύλλο μαθηματικής παιδείας εκθ;eτης no 17
 
βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)
βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)
βοήθημα άλγεβρα β΄λυκείου (Pitetragono)
 
Θεωρία Μαθηματικών Β' Γυμνασίου
Θεωρία Μαθηματικών Β' ΓυμνασίουΘεωρία Μαθηματικών Β' Γυμνασίου
Θεωρία Μαθηματικών Β' Γυμνασίου
 
Dianismata b lykeioy_2013-2014
Dianismata b lykeioy_2013-2014Dianismata b lykeioy_2013-2014
Dianismata b lykeioy_2013-2014
 
4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx
4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx
4_ Ανάλυση συσχέτισης.pptx
 
Συναρτήσεις 1-1 και αντίστροφος συνάρτηση
Συναρτήσεις   1-1 και αντίστροφος συνάρτησηΣυναρτήσεις   1-1 και αντίστροφος συνάρτηση
Συναρτήσεις 1-1 και αντίστροφος συνάρτηση
 
40 advices
40 advices40 advices
40 advices
 
Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου
Μαθηματικά προσανατολισμού Β ΛυκείουΜαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου
Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου
 
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτης
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτηςμαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτης
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου ν ράπτης
 
Erotiseis theorias a gymn
Erotiseis theorias a gymnErotiseis theorias a gymn
Erotiseis theorias a gymn
 
Coordinate systems
Coordinate systemsCoordinate systems
Coordinate systems
 
Math-Polyonyma.pdf
Math-Polyonyma.pdfMath-Polyonyma.pdf
Math-Polyonyma.pdf
 
φαση ταλαντωσης
φαση ταλαντωσηςφαση ταλαντωσης
φαση ταλαντωσης
 

Recently uploaded

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxssuser6a63b0
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx7gymnasiokavalas
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxSimos Skouloudis
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxActforclimate
 
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxssuser78b997
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxPantelis Bouboulis
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptxMARIAPSARROU4
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΔήμητρα Τζίνου
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣChrisa Kokorikou
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxlabriniderbederi
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36dimperist
 

Recently uploaded (16)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
 
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Συνέντευξη
Συνέντευξη                                            Συνέντευξη
Συνέντευξη
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
 

Ανάλογα ποσά.docx

  • 1. Ανάλογα ποσά - 1ο μάθημα  Πότε δύο ποσά x και y λέγονται ανάλογα; Δύο ποσά λέγονται ανάλογα όταν πολλαπλασιάζοντας τις τιμές του ενός ποσού με έναν αριθμό, τότε και οι αντίστοιχες τιμές του άλλου πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό.  Ποια είναι η βασική ιδιότητα των αναλόγων ποσών; Όταν δύο ποσά είναι ανάλογα, τότε το πηλίκο δύο αντίστοιχων τιμών τους y x είναι ένας σταθερός αριθμός. Τον ονομάζουμε α.  Τι μορφή έχει η συνάρτηση που συνδέει δύο ανάλογα ποσά; Όταν δύο ποσά x και y είναι ανάλογα, τότε η συνάρτηση που τα συνδέει έχει τύπο: y x    όπου α είναι το σταθερό πηλίκο τους To α λέγεται συντελεστής της αναλογίας.  Τι σχήμα είναι η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης με τύπο y x    ; Είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το Ο(0,0). Ο αριθμός α, εκτός από συντελεστής αναλογίας, λέγεται και κλίση της ευθείας y=αx. Για παράδειγμα... o Η πλευρά x και η περίμετρος y ενός τυχαίου τετραγώνου είναι ποσά ανάλογα. Αυτό το καταλαβαίνουμε από το πινακάκι ως εξής: όταν η πλευρά από 0.5 γίνεται 1, δηλαδή διπλασιάζεται, τότε και η περίμετρος από 2 γίνεται 4, δηλαδή επίσης διπλασιάζεται. Όταν η πλευρά από 0.5 γίνεται 1.5, δηλαδή τριπλασιάζεται, τότε και η περίμετρος από 2 γίνεται 6, δηλαδή επίσης τριπλασιάζεται, κτλ. o Το πηλίκο δύο αντίστοιχων τιμών τους είναι πάντα 4 (σταθερό). Αυτό το σταθερό πηλίκο είναι ο συντελεστής αναλογίας α, δηλ. α=4. o Γενικά, η σχέση που συνδέει την πλευρά x με την περίμετρο y είναι y=4x. πλευρά x 0.5 1 1.5 2 περίμετρος y 2 4 6 8 Πηλίκο y x =α 4 4 4 4
  • 2. Από τον προηγούμενο πίνακαι τιμών, παίρνουμε τα ζεύγη (x,y) και τα τοποθετούμε σε ένα σύστημα συντεταγμένων. Τελικά: o η γραφική παράσταση της συνάρτησης y=4x είναι ευθεία γραμμή που περνά από το Ο(0,0). Άσκηση για το σπίτι Γνωρίζοντας ότι τα ποσά x και y είναι ανάλογα: α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών. x 1 2 4 10 14 y 1 β) Να εκφράσετε το y ως συνάρτηση του x. γ) Nα παραστήσετε γραφικά τη σχέση αυτή.