Se ha denunciado esta presentación.
Se está descargando tu SlideShare. ×

Expresiones algebraicas y Factorización.docx franchesca Medina.pdf

Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Anuncio
Cargando en…3
×

Eche un vistazo a continuación

1 de 8 Anuncio

Más Contenido Relacionado

Más reciente (20)

Anuncio

Expresiones algebraicas y Factorización.docx franchesca Medina.pdf

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio de Poder Popular para la Educación Universitaria Núcleo UPTAEB “Manuela Sáenz” Programa Nacional de Formación en Informática. Quíbor, Municipio Jiménez- Estado Lara Expresiones Algebraicas y Factorización Estudiante: Franchesca Medina C.I: 30301725 Sección: IN0403J Turno: Matutino. Docente: Deilyt Delgado.
  2. 2. Expresiones algebraicas y Factorización ¿Qué es una expresión algébrica? Es una combinación de letras y números unidos por medio de las operaciones: Suma, Resta, Multiplicación, División, potenciación o radicación, de manera finita, la expresión algebraica nos permite, por ejemplo, áreas y volúmenes, las letras más usadas son las primeras letras de abecedario A, B, C, D… Expresiones algebraicas comunes: Expresión doble o duplo de un numero: 2X El triple de un numero: 3X El cuádruplo de un numero: 4X La mitad de un numero: X 2 Un tercio de un numero: X 3 Un cuarto de un numero: X 4 Un numero en proporcional a 2, 3, 4…: 2x, 3x, 4x Un numero al cuadrado: X2 Un numero al cubo: X3 Un numero par: 2X Un número impar: 2X+1 Dos números consecutivos: X, X+ 1. Suma de expresiones algebraicas. Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan en uno solo, se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma. Ejemplo: (0.7x2-2xy)+(3xy-y2)-(0.3x2+1.1y2) 0.7x2- 2xy+3xy-y2-0.3x2-1.1y2 (0.7x2-0.3x2)+(-2xy+3xy)+(-y21.1y2) (0.7-0.3)x2+(-2+3)xy+(-1-1.1)y2
  3. 3. 0.4x2+xy-2.1y2 Ejemplo 2: 2(3+1)+2×3(3+1)=2(4)+2×3(4) =8+2×12 =8+24=32 Resta de expresiones algebraicas Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Ejemplo: 2+X=8 X=8-2 X=6 Ejemplo 2: 8a – 3a = 5a Valor numérico de una expresión algebraica Es el numero que resulta de sustituir las variables de la dicha expresión por valores cocrencretos y completar las operaciones. Ejemplo. 3X+2Y X=2 Y=1 X=4 X 3.2+2(-1) = 6-2 = 4 = 1 4 4 4 Ejemplo 2: a(a+b) -b(a-b) a= 2 b= -3 2(2-3) + 3(2+3) = 2(-1) + 3(5) = -2 + 15 = 13 Multiplicación La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamada producto a partir de dos factores algebraicos llamados multiplicando y multiplicador.
  4. 4. Multiplicación de potencias de bases iguales= am⋅am=an+m Potencia de un producto= (ab)n = an+ bn Potencia de potencia= (an)m=anm Ley Conmutativa: Esta ley nos dice que el orden de los factores no altera el producto, esto es, ab=ba, veamos dos ejemplos: Ejemplo: xy2=y2xxy2=y2x Ejemplo 2: xyz2=yxz2=xz2y=yz2x=z2xy=z2yxxyz2=yxz2=xz2y=yz2x=z2xy=z2yx Ley Asociativa: La ley asociativa nos dice no importa de qué manera se agrupen los factores, esta no altera el producto, esto es, a(bc)=(ab)ca(bc)=(ab)c, aclarando con un ejemplo: Ejemplo: xy2z3=x(y2z3)=y2(xz3)=z3(xy2)xy2z3=x(y2z3)=y2(xz3)=z3(xy2) Ley distributiva: Esta ley nos dice que la multiplicación de un factor por una suma de dos o mas términos es igual a la suma de cada termino multiplicado por el factor dado, esto es, a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac, veamos estos ejemplos: Ejemplo: 3(4+1)=3⋅4+3⋅1=12+3=153(4+1)=3⋅4+3⋅1=12+3=15 Ejemplo: 5(x+3)=5⋅x+5⋅3=5x+155(x+3)=5⋅x+5⋅3=5x+15 División de expresión algebraica: Es una operación entre dos o más expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo. Ejemplo: An = an-m Am Ejemplo: a3=a3−3=a0 a3 Productos Notables Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. Ejemplo: a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
  5. 5. Factorización: Se considera la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de esta última es hallar el producto de dos o más factores, mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado.. Ejemplo: 12x + 18y – 24 12 = 1; 2; 3; 4; 6; 12 18 = 1; 2; 3; 6; 9; 18 24 = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 2x + 18y – 24= M.C.D. = 6 6(2x) + 6(3y) - 6(4) = 6(2x + 3y - 4) Suma y resta de fracciones algebraicas El procedimiento es el mismo que para sumar o restar fracciones numéricas, es decir, necesitamos tener el mismo denominador para sumar y restar fracciones y cuando no lo tenemos, tenemos que reducir las fracciones a denominador común, con la diferencia de que con las fracciones algebraicas, en vez de números, trabajamos con polinomios. Ejemplo: Multiplicación de fracciones algebraicas. Se multiplica numerador con numerador y denominador con de nominador de cada una de ellas. Ejemplo:
  6. 6. División de fracciones algebraicas Para dividir fracciones algebraicas se intercambia el numerador y denominador de la fracción que este a la derecha del signo de división y se procede como en la multiplicación. Ejemplo: Ejemplo 2: Radicación: Es una operación inversa a la potenciación y consiste en que dados los números llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz. Ejemplo: 4√16 = 2, en este caso, 4 es el índice, 16 el radicando y 2 es la raíz Ejemplo 2: 4√ 81 = 3, en este caso, 4 es el índice, 81 el radicando y 3 es la raíz. Suma y Resta de radicales: Para sumar o restar radicales es necesario que tengan el mismi índice y el mismo radicando, cuando esto ocurre se suman o restan los coeficientes y se deja el radical. Ejemplo:
  7. 7. Multiplicación y división de radicales Para poder multiplicar y dividir radicales es necesario que tengan el mismo índice. El producto de radicales con el mismo índice es iguala un único radical del mismo índice y cuyo radicales se obtiene de multiplicar o dividir los radicales. Ejemplo: Ejemplo2:
  8. 8. Bibliografía Proyectos.Javierianacali.edu.co Superprof.es Definición. De Matematica18.com Ciencias-basicas.com

×