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Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones

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Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones

  1. 1. Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones (Versión 0) Capítulo I Fundamentos de transmisión digital Ing. Antonio J. Delgado Celis Correo electrónico: adelgado_prof@hotmail.com
  2. 2. 2 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital Agenda del Capítulo I: 1. Señales analógicas y señales digitales. 2. Reseña histórica de las transmisiones digitales. 3. Principios de la transmisión de información. a) Concepto y medida de la información. b) Características de la información: entropía, velocidad, codificación de fuente, velocidad de modulación. c) Características del canal: ancho de banda, capacidad. d) Modelo del Sistema de transmisión de información. 4. Digitalización de señales analógicas. 5. Modulación de Impulsos: a) Modulación Analógica de Impulsos: PAM, PDM/PWM, PPM b) Modulación Digital de Impulsos: PCM 6. Multiplexión: fundamentos y técnicas (SDM, TDM, FDM, CDM) 7. Ventajas y desventajas de las señales digitales respecto a las analógicas.
  3. 3. 3 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 1.- Señales analógicas y señales digitales Señal analógica: es aquella que puede tomar una infinidad de valores (frecuencia y amplitud) dentro de un límite superior e inferior. El término analógico proviene de análogo. Por ejemplo, si se observa en un osciloscopio, la forma de la señal eléctrica en que convierte un micrófono el sonido que capta, ésta sería similar a la onda sonora que la originó.
  4. 4. 4 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 1.- Señales analógicas y señales digitales Señal discreta: es aquella señal cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos. Señal digital: es un tipo particular de señal discreta con la cual pueden representarse únicamente dos (2) estados lógicos.
  5. 5. 5 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 2.- Reseña histórica de las transmisiones digitales z En la década de 1950 la digitalización de la voz y su transmisión llegó a ser factible a partir del desarrollo de la electrónica de estado sólido. z En 1962 la compañía Bell realizó el primer uso comercial de un sistema de transmisión digital, un enlace T1 en la ciudad de Chicago. z En 1968 la compañía japonesa NEC desarrolló el primer sistema de microondas digital con fines comerciales. z En 1970 se instalan en Francia los primeros conmutadores digitales empleados en una red de telefonía pública. z En Septiembre de 1980 Bell instala el primer sistema comercial en usar transmisión digital soportada por fibra óptica.
  6. 6. 6 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida El propósito de todo sistema de comunicaciones es la transmisión de información, pero… ¿Qué es la “información”, y cómo se puede cuantificar?
  7. 7. 7 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida Sabemos que aquello que ya conocemos no nos aporta ninguna información; sólo aquello que ignoramos nos aporta información conocerlo. Cuanto menos se sepa de un suceso, puede afirmarse intuitivamente que, mayor será la sorpresa que se producirá en una persona al conocer la ocurrencia del mismo. De esta manera, la ignorancia en cuanto al suceso representa la incertidumbre que se tiene acerca de él. Al ocurrir el suceso, la incertidumbre se convierte en certeza, y se dice que se ha obtenido un conocimiento o recibido una información. Por consiguiente, puede afirmarse que: Cantidad de incertidumbre = Cantidad de Información
  8. 8. 8 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida LA CARRERA DE CABALLOS Al considerar una carrera de caballos, y sin información adicional, todos los caballos tienen a priori la misma probabilidad de ganar. Para mejorar sus posibilidades de ganar en el juego, el apostador consulta revistas, las cuales proveen INFORMACION sobre el comportamiento pasado de los ejemplares y hacen pronósticos sobre su posible desempeño en la carrera. De esta forma, en su apuesta se tenderá a favorecer a un ejemplar determinado denominado: EL FAVORITO. Sin embargo, también el apostador puede recibir información en forma de “datos” y modificar así las probabilidades de efectuar su apuesta.
  9. 9. 9 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida EL VALOR DE LA INFORMACION El ejemplo anterior también sirve para ilustrar el valor de la información. En ausencia de información todos los caballos tienen la misma probabilidad de ganar. Para mejorar sus posibilidades de ganar el apostador deberá “jugar” mas de un ejemplar, lo cual puede resultar muy costoso, e incluso el dividendo recabado puede ser inferior a la apuesta. La información permite reducir el monto de la apuesta al concentrar las probabilidades en un número menor de candidatos. Sin embargo, debido a la gran difusión de esa información, los favoritos tienden a producir bajos dividendos. El “dato” por otra parte permite hacer la apuesta sobre un ejemplar que de resultar ganador producirá altos dividendos.
  10. 10. 10 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida El concepto de información supone la existencia de duda o incertidumbre. La incertidumbre implica que existen diferentes alternativas que deberán ser elegidas, seleccionadas o discriminadas. Las alternativas se refieren a cualquier conjunto de signos construidos para comunicarse, sean estos letras, palabras, números, ondas, etc. En este contexto, las señales contienen información en virtud de su potencial para hacer elecciones. Estas señales operan sobre las alternativas que conforman la incertidumbre del receptor y proporcionan el poder para seleccionar o discriminar entre algunas de estas alternativas.
  11. 11. 11 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida En 1928 Ralph Vinton L. Hartley dio a conocer los primeros argumentos para lo que se convertiría en la ciencia matemática de la información. Definió la información como una variable aleatoria, y fijó los primeros criterios para su medición. En 1949 Claude Shannon propuso algunas definiciones básicas acerca de la información y la velocidad de transmisión a la cual se puede transmitir sin error. Estos trabajos, más otros afines, dieron origen a la Teoría de la Información.
  12. 12. 12 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital Shannon propuso que la información se define en términos de mensajes acerca del estado de un sistema o suceso. La probabilidad relativa, es decir, la probabilidad de que un cierto mensaje de un grupo de mensajes sea transmitido, se utiliza para definir y cuantificar el contenido de información. La probabilidad de cada mensaje en relación a todos los demás posibles mensajes es inversamente proporcional al contenido de información de cada mensaje concreto. 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida
  13. 13. 13 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital Al considerar un mensaje o evento A, se tiene que la magnitud de incertidumbre depende de manera inversa del grado de probabilidad de ocurrencia del mismo. Cuanto mayor sea la probabilidad de ocurrencia del mismo, menor será la incertidumbre; es decir, que la incertidumbre acerca del suceso o mensaje A es función de la probabilidad de que dicho suceso o mensaje ocurra. 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida U(A) = Incertidumbre acerca del suceso o mensaje A I(A) = Información adquirida al ocurrir el suceso o mensaje A PA= Probabilidad de ocurrencia del suceso o mensaje A Æ U(A)=I(A)=f(PA)
  14. 14. 14 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Concepto y medida Si A=BC Æ f(PA) = f(PB) + f(PC) (I) La información es una magnitud positiva, por lo cual: f(PA) ≥ 0 donde 0≤ PA ≤1 La probabilidad de un suceso o mensaje cierto es 1, pero la información o incertidumbre 0, por lo que: lim f(PA)=0 (II) PAÆ1 Si PA < PB, entonces Æ f(PA) > f(PB) (III) Hartley demostró que (I) y (III) solo pueden ser satisfechas por las siguiente función: f(PA) = logb(1/PA)= -logbPA (IV) Las unidades o dimensiones de f(PA) dependen de la base del logaritmo, por lo que en caso de sistemas binarios: I(A) = log2(1/PA) bits (V)
  15. 15. 15 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital La Entropía es una medida del grado de aleatoriedad de un sistema, es decir, del desorden del sistema o de la incertidumbre acerca del estado del mismo. Si se considera un sistema S que produce M símbolos o mensajes {x1, x2, x3, …, xM} distintos e independientes, con probabilidades de ocurrencia {P1, P2, P3, …, PM}, donde Pi≠ Pj, i ≠j. Desde una óptica probabilística, el conjunto discreto de M símbolos o mensajes producidos por el sistema se puede considerar un proceso aleatorio discreto. De la definición de probabilidad, se debe cumplir que: M ∑ Pm=1 (VI) m=1 3.- Principios de la transmisión de información Æ Entropía
  16. 16. 16 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital De acuerdo con (V), si se transmite un mensaje cualquiera xj, la información asociada es: Ij = log2(1/Pj) bits (VII) Si se transmitiera una larga cadena de secuencia de L mensajes, donde L>>1, en esta secuencia el símbolo j-ésimo ocurrirá aproximadamente LPj veces y la información asociada será LPjIj bits Entonces, la información total en la secuencia L será, aproximadamente: M It = LP1I1+LP2I2+LP3I3+…+LPMIM = L ∑ Pjlog2(1/Pj) bits (VIII) j=1 3.- Principios de la transmisión de información Æ Entropía
  17. 17. 17 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital La Entropía se expresa entonces como la información promedio, en bits por símbolo (bits/simb), de la siguiente manera: M H = (It/L) = ∑ Pjlog2(1/Pj) bits (IX) j=1 La Entropía significa que, aunque no se pueda medir con certeza que mensaje se va a producir, se espera obtener en promedio H bits de información por mensaje. Se puede demostrar que H es máxima cuando las probabilidades de ocurrencia de los símbolos son iguales, es decir, cuando P1=P2=P3=…=PM=(1/M) Æ HMAX= log2M (X) En consecuencia, la entropía está acotada por 0 ≤ H ≤ log2M (XI) 3.- Principios de la transmisión de información Æ Entropía
  18. 18. 18 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital Ejemplo 1: Sea una fuente binaria (M=2). Las probabilidades de los símbolos son p y (1-p), respectivamente. Luego: H=plog2(1/p)+(1-p)log2[1/(1-p)] Si p=1/2 entonces H=1 bit Ejemplo 2: Una fuente produce cuatro símbolos A, B, C y D cuyas probabilidades son, respectivamente, 0,5; 0,25; 0,125 y 0,125. Luego, la entropía de la fuente será: H = 0,5log22 + 0,25log24 + 2*0,125log28 = 1,75 (bits/símbolo) Si los símbolos fueran equiprobables, es decir, si p = ¼, entonces: H = log24 = 2 bits/símbolo 3.- Principios de la transmisión de información Æ Entropía
  19. 19. 19 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital La Velocidad de Información es la cantidad de información que se transfiere en una unidad de tiempo. Sea una fuente que produce M símbolos distintos e independientes a una velocidad de VS símbolos por segundo. Si se asume que todos los M símbolos tiene la misma duración T: VS=1/T (símbolos/s) (XII) Teniendo en cuenta (X): Vi = VSH =(1/T) ∑Pjlog2(1/Pj) bps (XIII) Si los símbolos son equiprobables: Vi = VS log2M = (1/T) log2M bps (XIV) 3.- Principios de la transmisión de información Æ Velocidad de Información
  20. 20. 20 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital Ejemplo 3: Suponiendo que los símbolos de la fuente del ejemplo 2 se producen a una velocidad de 1.000 símbolos por segundo. La velocidad de información de la fuente será: Vi = VSH = 1.000 * 1,75 = 1.750 bps Si los símbolos son equiprobables: Vi = VSlog24 = 1.000 * 2 = 2.000 bps 3.- Principios de la transmisión de información Æ Velocidad de Información
  21. 21. 21 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital Cuando los símbolos que salen de la fuente no son apropiados para su transmisión por un determinado canal, es necesario realizar una adaptación de dichos símbolos para hacerlos compatibles con el medio de transmisión. Uno de los mecanismos más importantes de adaptación es la conversión de los símbolos producidos por la fuente en secuencias de impulsos discretos. Este mecanismo constituye la base de los sistemas de procesamiento y transmisión digital de señales, y es conocido como “codificación”. Supóngase ahora una fuente que genera M símbolos distintos y equiprobables, a una velocidad VS = 1/T (símbolos/seg). Los símbolos se codifican, cada uno, en secuencias de n impulsos con m amplitudes. 3.- Principios de la transmisión de información Æ Codificación de la fuente
  22. 22. 22 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Codificación de la fuente A la salida de la fuente de información es, de (XIV): Vif = (1/T) log2M bps (XV) Por otra parte, a la salida del decodificador la información contenida en la muestra codificada es la suma de la información contenida en cada impulso: I = nlog2m = log2mn bits (XVI) Donde: m: numero de posibles estados de cada símbolo usado en la codificación. n: numero de símbolos usados en la codificación. Fuente de Información Codificador Reloj Salida Codificada Figura 1.1. Modelo de sistema de codificación de señales.
  23. 23. 23 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Codificación de la fuente La velocidad de información a la salida del codificador será: Vic=(1/T)*H=(1/T)*(I/L)=(1/T)*(L*(nlog2m)/L) Vic = (1/T)* log2mn (bps) (XVII) Si el sistema no tiene memoria, la velocidad de información será la misma en todos los puntos a lo largo del sistema: Vi=Vif=Vic (XVIII) De lo anterior: M=mn (XIX) donde m y n son enteros. Figura 1.2. Codificación de secuencias de impulsos. 2 3 4 5 n t ζ T Muestra codificada n impulsos de información m niveles 1
  24. 24. 24 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Codificación de la fuente La expresión (XIX) es denominada Relación de conversión o de Codificación, relaciona los parámetros m y n del codificador con el número M de símbolos producidos por la fuente. Dicha relación es independiente de T, lo cual quiere decir que es válida tanto para sistemas con memoria como para sistemas sin memoria, y para cualquier velocidad. Ejemplo 4: Sea una fuente que produce 256 símbolos, independientes y equiprobables, a una razón de 100 símbolos/seg. Si cada símbolo se codifica en secuencias de n impulsos con m amplitudes. ¿Cuál es la Vi y los valores probables de m y n? Vi=100log2256=800 bps Æ las combinaciones de m y n que satisfacen esta expresión son m=2 y n=8 (caso binario); m=4 y n=4
  25. 25. 25 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Velocidad de Modulación La velocidad de modulación o velocidad de señalización, Vb se expresa como: Vb=1/ζ (baudios) (XX) Donde ζ representa el período de un pulso n del codificador (ver figura 1.2). El período T del símbolo lo podemos expresar en función del período n del pulso del codificador: T=n*ζ (XXI) De (XX) y (XXI), la Vi se puede expresar como: Vi=Vblog2m (bps) (XXII)
  26. 26. 26 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Ancho de banda del canal El ancho de banda B de un canal que comunicaciones, diseñado para preservar la forma de la señal transmitida, se define en función del tiempo de alzada tr (rise time) de la señal de entrada en la forma: B=(k/tr) (XXIII) donde k puede ser 0,35 o 0,5, dependiendo de la definición de tr. Dado que (XX) y (XXIII) tienen la misma forma: Vb=Bn (XXIV) Esto implica que una secuencia de pulsos cuya velocidad de modulación es Vb, puede transmitirse sin perder información por un canal ideal con un ancho de banda mínimo Bn, numéricamente igual a Vb.
  27. 27. 27 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Capacidad del canal La capacidad del canal (C), es la máxima velocidad a la cual el canal puede transmitir información confiable hasta el destinatario. La capacidad del canal se expresa en bits por segundo (bps). Shannon introdujo el concepto de capacidad del canal, para definir una medida de la eficiencia con la cual un canal transmite información, y para determinar su límite superior. El Teorema Fundamental de Shannon establece que: si la velocidad de información de la fuente Vi ≤C, entonces existe una técnica de codificación que permite la transmisión sobre el canal con una frecuencia de errores
  28. 28. 28 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Modelo del sistema z Fuente de información: selecciona el mensaje deseado de un conjunto de mensajes posibles. z Transmisor: transforma o codifica esta información en una forma apropiada al canal. z Señal: mensaje codificado por el transmisor. z Canal: medio a través del cual las señales son transmitidas al punto de recepción. z Fuente de Ruido: conjunto de distorsiones o adiciones no deseadas por la fuente de información que afectan a la señal. Pueden consistir en distorsiones del sonido (radio, teléfono), distorsiones de la imagen (T.V.), errores de transmisión (telégrafo), etc. z Receptor: decodifica o vuelve a transformar la señal transmitida en el mensaje original o en una aproximación de este haciéndolo llegar a su destino. Figura 1.3. Modelo de sistema de comunicación (Tomado de Introducción a la psicología de la comunicación / Alejandro López, Andrea Parada, Franco Simonetti / Ediciones Universidad Católica de Chile / Santiago de Chile / 1995).
  29. 29. 29 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 3.- Principios de la transmisión de información Æ Modelo del sistema canal modulador demodulador codificador de canal de codificador de canal codificador de fuente decodificador de fuente Fuente de información discreta Destino Secuencia de símbolos Flujo binario Flujo binario Señal eléctrica analógica RUIDO Figura 1.4. Modelo de sistema de comunicación digital (Tomado de Transmisión de Datos y Telemetría / Luís Fernandes / UCV / Caracas, Venezuela)
  30. 30. 30 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud de la señal y traducirlas a un lenguaje numérico. La conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogic to digital conversion). Por lo general se considera que la digitalización consta de tres (3) procesos que intervienen en la conversión analógica-digital, sin embargo, se debe considerar a la Retención como un cuarto proceso, el cual tiene lugar inmediatamente después del muestreo.
  31. 31. 31 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas Figura 1.6. Conversor A/D (tomado de Wikipedia)
  32. 32. 32 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas Muestreo: (en inglés, sampling) Consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo. Retención (en inglés, Hold): Las muestras tomadas han de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (Hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matemático este proceso no se contempla ya que se trata de un recurso técnico debido a limitaciones prácticas y carece, por tanto, de modelo matemático.
  33. 33. 33 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas Cuantificación: Durante este proceso se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación. Codificación: Consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados.
  34. 34. 34 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas Figura 1.5. Proceso de digitalización de una señal analógica.
  35. 35. 35 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas Durante el muestreo y la retención, la señal aun es analógica puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital. Todos los procesos anteriores tienen lugar en un conversor analógico-digital. Teorema del Muestreo: la señal origina puede ser reproducida siempre y cuando la velocidad de muestreo se realice al doble de la velocidad con que varía la señal original.
  36. 36. 36 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 4.- Digitalización de señales analógicas Figura 1.7. Proceso de digitalización de una señal analógica.
  37. 37. 37 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación de Impulsos Modulación: es el conjunto de técnicas mediante las cuales se logra que un parámetro de la onda portadora, típicamente una onda sinusoidal, cambie de acuerdo con las variaciones de la señal moduladora o mensaje, que es la información que queremos transmitir. La modulación permite un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma simultánea, protegiéndola de posibles interferencias y ruidos.
  38. 38. 38 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación de Impulsos Dependiendo del parámetro sobre el que se actúe, se tienen distintos tipos de modulación: • Modulación en doble banda lateral (DSB) • Modulación de amplitud (AM) • Modulación de fase (PM) • Modulación de frecuencia (FM) • Modulación banda lateral única (SSB, ó BLU) • Modulación de banda lateral vestigial (VSB, VSB-AM, ó BLV) • Modulación de amplitud en cuadratura (QAM) • Modulación por división ortogonal de frecuencia (OFDM), también conocida como 'Modulación por multitono discreto' (DMT) • Modulación por longitud de onda
  39. 39. 39 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación de Impulsos Existen técnicas de modulación enfocadas específicamente en la variación de los parámetros de un tren de impulsos. La modulación de impulsos puede clasificarse en: ¾ Modulación Analógica de Impulsos: es aquella en la cual los parámetros modulados de un tren de impulsos (amplitud, fase y frecuencia), varían en proporción directa y continua respecto a la señal moduladora. Entre las principales técnicas de modulación analógicas de impulsos pueden mencionarse: Modulación por impulsos codificados (PCM), Modulación por ancho de impulsos (PWM), Modulación por amplitud de impulsos (PAM).
  40. 40. 40 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación de Impulsos ¾ Modulación Digital de Impulsos: es aquella en la que se efectúa una conversión, mediante la cual la señal moduladora es transformada en una secuencia de impulsos que representa valores de dicha señal tomados en ciertos intervalos de tiempo. Dentro de las principales técnicas de modulación digital de pulsos están: • Modulación por codificación de pulsos (PCM) • Modulación por codificación de pulsos diferencial (DPCM) • Modulación por codificación de pulsos diferencial adaptativo (ADPCM) • Modulación delta (DM)
  41. 41. 41 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación de Impulsos Figura 1.8. Modulación de señales analógicas. Figura 1.9. Modulación de pulsos.
  42. 42. 42 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Analógica de Impulsos Æ PAM La Modulación por Amplitud de Pulsos – PAM, es la forma más simple y básica de modulación por pulsos analógica. Características: 1. La amplitud de un tren de pulsos espaciados regularmente es variada en proporción a los correspondientes valores muestreados de un señal continua de mensaje. 2. Los pulsos son habitualmente de forma rectangular. 3. Se transmite directamente por el canal. Figura 1.10. Señal con modulación PAM.
  43. 43. 43 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Analógica de Impulsos Æ PAM Operaciones que se realizan en la generación de la señal PAM: 1. Un muestreo instantáneo de la señal mensaje cada TS segundos, en donde la frecuencia de muestreo fS=1/TS es escogida de acuerdo con el teorema de muestreo. 2. Una “prolongación” de la duración de cada muestra durante un tiempo constante T. En tecnología de circuitos digitales estas operaciones se realizan por medio de un circuito denominado “sample and hold”. Una razón importante prolongar para intencionalmente la duración del pulso es evitar el uso de un ancho de banda excesivo ya que este suele ser inversamente proporcional al ancho del pulso.
  44. 44. 44 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Analógica de Impulsos Æ PAM Es necesario el uso de un ecualizador para recobrar la señal original. Sin embargo, la cantidad de ecualización necesaria en la práctica es normalmente pequeña. Por ejemplo para una relación T/TS ≤ 0.1, la distorsión en amplitud es menor que un 0.5 % en cuyo caso la necesidad de ecualización puede ser omitida. Además la eficiencia frente al ruido de PAM no puede ser nunca superior a la transmisión en banda base. Figura 1.11. Circuito regenerador de señales PAM.
  45. 45. 45 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Analógica de Impulsos Æ PDM PDM consiste en hacer variar la duración de un tren de pulsos de forma proporcional a los valores de muestra de una señal mensaje. En este caso, el valor más positivo de la señal mensaje corresponde al pulso más ancho, mientras el valor más negativo corresponde al pulso más angosto. Se deben limitar las duraciones máximas y mínimas de los impulsos de manera tal que los pulsos adyacentes no se solapen, o que la duración mínima sea de tal magnitud que demande anchos de banda inadmisibles.
  46. 46. 46 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Analógica de Impulsos Æ PPM Los pulsos largos consumen una potencia considerable pero no suministran información adicional. Si esta potencia no usada es restada de PDM, de tal forma que sólo se conservan las transiciones, conseguimos la Modulación por Posición de Pulsos - PPM. Por lo tanto PPM es una forma más eficiente de la modulación por pulsos que PDM. Al igual que en la modulación por onda continua la eficiencia frente al ruido de PPM puede ser descrita por una relación señal ruido de salida. Suponiendo que la potencia media del ruido es pequeña con la potencia de los pulsos, la figura del merito del sistema PPM es proporcional al cuadrado del ancho de banda de transmisión BT normalizado con respecto al ancho de banda del mensaje.
  47. 47. 47 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Analógica de Impulsos Æ PPM Es la forma óptima de modulación por pulsos analógica desde el punto de vista de la eficiencia frente al ruido. El análisis del ruido obtiene que PPM y FM exhiben una eficiencia frente al ruido similar, tal y como se resumen a continuación: – Ambos sistemas tienen una figura de mérito proporcional al cuadrado del ancho de banda de transmisión normalizado con respecto al ancho de banda del mensaje. – Como vimos la eficiencia frente al ruido es cuadrática con respecto al ancho de banda en la modulación FM, para PPM es lo mismo. Es posible obtener una relación mejor que la cuadrática mediante la Modulación por Pulsos Codificados (PCM).
  48. 48. 48 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 5.- Modulación Digital de Impulsos Æ PCM La modulación PCM es un proceso de 3 etapas: muestreo, cuantización y codificación. En PCM, el valor cuantizado de cada muestra es la cantidad a transmitir. Típicamente, el valor cuantizado se codifica en una secuencia de datos binarios. Por lo tanto, la salida del modulador es la representación en pulsos de una secuencia binaria. Un 1 binario se representa como un pulso, y un 0 como la ausencia de un pulso. Cada muestra de la señal es cuantizada a uno de p=2n valores posibles, donde n es el número de bits utilizados para representar cada muestra (n=log2p). Si la señal de información tiene un ancho de banda W y su frecuencia de muestreo es 2W, entonces existen n2W pulsos binarios que se transmiten por segundo (2fS bits/s donde fS denota la frecuencia de muestreo en Hz).
  49. 49. 49 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.- Multiplexión: fundamentos y técnicas La multiplexión es una técnica fundamental empleada en los sistema de telecomunicaciones, la cual permite a varios circuitos lógicos acceder a un mismo canal físico de comunicaciones, con mínima interferencia entre ellos.
  50. 50. 50 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.- Multiplexión: fundamentos y técnicas La multiplexión puede realizarse en cuatro dimensiones: z Espacio z Tiempo z Frecuencia z Código En cada caso, el objetivo de la multiplexión es asignar espacio, tiempo, frecuencia o código a cada canal de comunicación con un mínimo de interferencia y la máxima utilización del medio.
  51. 51. 51 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.1.- Multiplexion por división de espacio / SDM La Multiplexión por División de Espacio o SDM (Space Division Multiplexing), consiste en la transmisión de diferentes canales de comunicaciones, empleando el mismo tiempo, frecuencia y código, y donde la no interferencia entre canales se garantiza gracias a la separación espacial de la áreas de cobertura de cada sistema. En la Figura 1.12 se muestran seis canales, C1 a C6, así mismo se muestran las dimensiones de código c, tiempo t, frecuencia f, y la dimensión de espacio e, el cual se representa por medio de un circulo que indica el área de interferencia.
  52. 52. 52 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.1.- Multiplexion por división de espacio / SDM Figura 1.12. Multiplexión por División de Espacio / SDM - Space Division Multiplexing (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller). k1 k6 k4 k3 k5 k2 f1 t1 c1 s1 f2 t2 c2 s2 f3 t3 c3 s3
  53. 53. 53 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.1.- Multiplexion por división de espacio / SDM Para prevenir la interferencia entre los canales, a cada uno se le asigna un área de operación, así los canales C1 al C3 pueden ser asignados en los espacios e1 al e3, en donde se observa que no se solapan las áreas de interferencia. El espacio entre las áreas de interferencia se denomina Espacio de Guarda. En la telefonía alámbrica SDM se aplica en la mayoría de las redes de acceso, donde cada abonado se conecta a la central local mediante un par de cobre único, aunque a la fecha existen tecnologías que permiten la aplicación de otras técnicas de multiplexión sobre este medio. SDM también es aplicada en los sistemas de radiodifusión (radio y televisión).
  54. 54. 54 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.2.- Multiplexion por división de frecuencia / FDM FDM es una técnica a través del cual varias señales de información se trasladan, usando la modulación, a diferentes ubicaciones en el espectro y que sumadas forman una señal de banda base. Las señales portadoras utilizadas para formar la señal de banda base se denominan usualmente como subportadoras. La señal banda base puede ser transmitida sobre un solo canal usando algún proceso de modulación. Diferentes tipos de modulaciones pueden ser utilizadas para formar la señal en banda base. Figura 1.13. Multiplexor FDM, demomultiplexor FDM, y espectro de frecuencias (Tomado de: Técnicas de Modulación / Universidad Autónoma de San Luís Potosí).
  55. 55. 55 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.2.- Multiplexion por división de frecuencia / FDM Figura 1.14. Multiplexión por División de Frecuencia / Frequency Division Multiplexing - FDM (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller). f t c k1 k6 k4 k3 k5 k2
  56. 56. 56 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.2.- Multiplexion por división de frecuencia / FDM Características: z Se divide el ancho de banda en canales consecutivos. z La velocidad de cada canal es directamente proporcional a su ancho de banda. z La capacidad de cada canal depende de su ancho de banda. z No requiere un complicado esquema de coordinación entre Receptor y Transmisor, solo se requiere la sintonización del receptor específico. z Requiere de Bandas de Guarda (Espacio de Guarda) entre canales consecutivos para prevenir la interferencia entre los mismos. z La banda de cada canal permanece ocupada aunque por el canal no se transmita información.
  57. 57. 57 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.3.- Multiplexación por división de tiempo / TDM TDM es la más utilizada en la actualidad, especialmente en los sistemas de transmisión digitales. En ella, el ancho de banda total del medio de transmisión es asignado a cada canal durante una fracción del tiempo total (intervalo de tiempo). Figura 1.15. Multiplexor y demultiplexor TDM (Tomado de: Wikipedia).
  58. 58. 58 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.3.- Multiplexación por división de tiempo / TDM En TDM el multiplexor toma una muestra de cada uno de los N mensajes de entrada a una frecuencia grande. Posteriormente estas muestras entrelazadas dentro del periodo de muestreo T. Posteriormente al conmutador la señal multiplexada es aplicada a un modulador de pulsos cuya misión es transformarla en una forma apropiada para transmitirla por un canal común. La operación TDM introduce una expansión del ancho de banda por un factor de N. En la parte receptora del sistema la señal recibida es aplicada a un demodulador de pulsos y posteriormente a un demultiplexor que debe operar en SINCRONISMO con el conmutador situado en el transmisor. La sincronización es esencial para el funcionamiento del sistema.
  59. 59. 59 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.3.- Multiplexación por división de tiempo / TDM Figura 1.16. Multiplexión por División de Tiempo / Time Division Multiplexing - TDM (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller). f1 t1 c1 k1 k6 k4 k3 k5 k2
  60. 60. 60 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.3.- Multiplexación por división de tiempo / TDM Características: z División de tiempo en intervalos. z Muestreo Secuencial de Líneas. z Recomposición de señales en el extremo remoto. z Se requiere el empleo de adaptadores de terminal. z Requiere de Espacio de Guarda, consistente en ranuras de tiempo que separan los diferentes períodos en los cuales cada uno de los transmisores emplean el medio. z Cada transmisor deben estar sincronizados entre si y, con el receptor, para evitar el solapamiento en tiempo de las señales transmitidas.
  61. 61. 61 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.4.- Multiplexación por división de código / CDM La Multiplexión por División de Código o CDM (Code División Multiplexing), opera directamente sobre la dimensión "Código". Es un esquema relativamente nuevo en el campo de las comunicaciones comerciales; inicialmente fue utilizado en aplicaciones militares debido a sus características de seguridad intrínseca. En la Figura 1.17 se observa como los canales C1 al C6 son transmitidos al mismo tiempo, empleando la misma frecuencia. La separación entre canales se logra gracias a la asignación de un código propio a cada uno de estos.
  62. 62. 62 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.4.- Multiplexación por división de código / CDM En CDM el Espacio de Guarda, para evitar las interferencias cocanal, se logra empleando códigos ortogonales entre sí, los cuales garantizan que, en el receptor, la información correspondiente a cada canal sea discriminada, mientras que la información de los otros canales es descartada y considerada como ruido. CDM asigna a cada canal una secuencia diferente de códigos pseudo aleatorios PN, el cual garantiza que un usuario asignado a un determinado canal pueda extraer, utilizando dicha secuencia, la señal a el dirigida, aunque todos los usuarios transmitan simultáneamente por la misma banda de frecuencia. El tipo de código PN que se emplea en CDM es aquel que posee una buena autocorrelación y que sea ortogonal a los demás códigos.
  63. 63. 63 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 6.4.- Multiplexación por división de código / CDM Figura 1.17. Multiplexión por División de Código / Code Division Multiplexing - CDM (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller). f t c k1 k6 k4 k3 k5 k2
  64. 64. 64 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 7.- Ventajas y desventajas de las redes digitales respecto a las analógicas Ventajas: z Facilitan la implementación de sistemas de multiplexión más económicos y eficientes que los usados en los sistemas analógicos. z Facilitan la señalación, ya que permiten que la información de control sea insertada y extraída del tren de pulsos digitales independientemente del medio de transmisión utilizado. z Los desarrollos y economías de escala alcanzados por las tecnologías digitales están a disposición de la transmisión y procesamiento de señales digitales. z Permiten la supervisión y control de la red en tiempo real.
  65. 65. 65 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 7.- Ventajas y desventajas de las redes digitales respecto a las analógicas Ventajas: z Permiten la incorporación de nuevos servicios, independientemente del sistema de transmisión y del tipo de información que se procesa. z Son resistentes a ruido y a la interferencia, en particular, solo las las señales digitales permiten la aplicación de sistemas de detección y corrección de errores. El ruido en cada canal está determinado solo por el ruido de cuantización y no por las interferencias externas. z Facilitan la criptografía de señales.
  66. 66. 66 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital 7.- Ventajas y desventajas de las redes digitales respecto a las analógicas Desventajas: z Como resultado de la codificación en bits de las muestras discretas, se incrementa el ancho de banda. z Requieren de sincronización temporal. z La multiplexación está restringida topológicamente. z Requieren de puentes especiales para extensiones o conferencias. z Es incompatible con la red digital.
  67. 67. 67 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital BIBLIOGRAFIA z Principios de las Comunicaciones / José Briceño Márquez / Facultad de Ingeniería de la Universidad de Los Andes / 1996. z Mobile Communications / Jochen Schiller / Addison-Wesley / 2000. z Seguridad para comunicaciones inalámbricas / Nichols & Lekkas / Mc Graw Hill / 2003. z Introducción a la psicología de la comunicación / Alejandro López, Andrea Parada, Franco Simonetti / Ediciones Universidad Católica de Chile / Santiago de Chile / 1995. z Transmisión de Datos y Telemetría / Luís Fernandes / UCV / Caracas, Venezuela / 2002. z Técnicas de Modulación / Universidad Autónoma de San Luís Potosí
  68. 68. 68 Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital “Quienes son capaces de renunciar a la libertad esencial a cambio de una pequeña seguridad transitoria, no son merecedores ni de la libertad ni de la seguridad” Benjamin Franklin (Boston, 17 de enero de 1706 - Filadelfia, 17 de abril de 1790)

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