Curso Fibra Óptica Fundamentos Transmisión Digital

Curso: Fibra óptica en sistemas de
telecomunicaciones
(Versión 0)
Capítulo I
Fundamentos de
transmisión digital
Ing. Antonio J. Delgado Celis
Correo electrónico: adelgado_prof@hotmail.com

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Curso: Fibra óptica en sistemas de telecomunicaciones
Capítulo I - Fundamentos de transmisión digital
Agenda del Capítulo I:
1. Señales analógicas y señales digitales.
2. Reseña histórica de las transmisiones digitales.
3. Principios de la transmisión de información.
a) Concepto y medida de la información.
b) Características de la información: entropía, velocidad, codificación de
fuente, velocidad de modulación.
c) Características del canal: ancho de banda, capacidad.
d) Modelo del Sistema de transmisión de información.
4. Digitalización de señales analógicas.
5. Modulación de Impulsos:
a) Modulación Analógica de Impulsos: PAM, PDM/PWM, PPM
b) Modulación Digital de Impulsos: PCM
6. Multiplexión: fundamentos y técnicas (SDM, TDM, FDM, CDM)
7. Ventajas y desventajas de las señales digitales respecto a las
analógicas.

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1.- Señales analógicas y señales
digitales
Señal analógica: es aquella que puede tomar
una infinidad de valores (frecuencia y amplitud)
dentro de un límite superior e inferior.
El término analógico proviene de análogo. Por
ejemplo, si se observa en un osciloscopio, la
forma de la señal eléctrica en que convierte un
micrófono el sonido que capta, ésta sería
similar a la onda sonora que la originó.

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1.- Señales analógicas y señales
digitales
Señal discreta: es aquella señal cuyas
dimensiones (tiempo y amplitud) no son
continuas sino discretas, lo que significa que la
señal necesariamente ha de tomar unos
determinados valores fijos predeterminados en
momentos también discretos.
Señal digital: es un tipo particular de señal
discreta con la cual pueden representarse
únicamente dos (2) estados lógicos.

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2.- Reseña histórica de las
transmisiones digitales
z En la década de 1950 la digitalización de la voz y su transmisión llegó
a ser factible a partir del desarrollo de la electrónica de estado sólido.
z En 1962 la compañía Bell realizó el primer uso comercial de un
sistema de transmisión digital, un enlace T1 en la ciudad de Chicago.
z En 1968 la compañía japonesa NEC desarrolló el primer sistema de
microondas digital con fines comerciales.
z En 1970 se instalan en Francia los primeros conmutadores digitales
empleados en una red de telefonía pública.
z En Septiembre de 1980 Bell instala el primer sistema comercial en
usar transmisión digital soportada por fibra óptica.

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3.- Principios de la transmisión de
información Æ Concepto y medida
El propósito de todo sistema de comunicaciones es la
transmisión de información, pero…
¿Qué es la “información”, y cómo se puede cuantificar?

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Sabemos que aquello que ya conocemos no nos aporta ninguna
información; sólo aquello que ignoramos nos aporta información
conocerlo.
Cuanto menos se sepa de un suceso, puede afirmarse
intuitivamente que, mayor será la sorpresa que se producirá en
una persona al conocer la ocurrencia del mismo. De esta manera,
la ignorancia en cuanto al suceso representa la incertidumbre
que se tiene acerca de él.
Al ocurrir el suceso, la incertidumbre se convierte en certeza, y se
dice que se ha obtenido un conocimiento o recibido una
información. Por consiguiente, puede afirmarse que:
Cantidad de incertidumbre = Cantidad de Información

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LA CARRERA DE CABALLOS
Al considerar una carrera de caballos, y sin información adicional,
todos los caballos tienen a priori la misma probabilidad de ganar.
Para mejorar sus posibilidades de ganar en el juego, el apostador
consulta revistas, las cuales proveen INFORMACION sobre el
comportamiento pasado de los ejemplares y hacen pronósticos
sobre su posible desempeño en la carrera. De esta forma, en su
apuesta se tenderá a favorecer a un ejemplar determinado
denominado: EL FAVORITO.
Sin embargo, también el apostador puede recibir información en
forma de “datos” y modificar así las probabilidades de efectuar su
apuesta.

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EL VALOR DE LA INFORMACION
El ejemplo anterior también sirve para ilustrar el valor de la información.
En ausencia de información todos los caballos tienen la misma
probabilidad de ganar. Para mejorar sus posibilidades de ganar el
apostador deberá “jugar” mas de un ejemplar, lo cual puede resultar muy
costoso, e incluso el dividendo recabado puede ser inferior a la apuesta.
La información permite reducir el monto de la apuesta al concentrar las
probabilidades en un número menor de candidatos. Sin embargo, debido
a la gran difusión de esa información, los favoritos tienden a producir
bajos dividendos.
El “dato” por otra parte permite hacer la apuesta sobre un ejemplar que
de resultar ganador producirá altos dividendos.

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El concepto de información supone la existencia de duda o
incertidumbre.
La incertidumbre implica que existen diferentes alternativas que
deberán ser elegidas, seleccionadas o discriminadas. Las
alternativas se refieren a cualquier conjunto de signos construidos
para comunicarse, sean estos letras, palabras, números, ondas,
etc.
En este contexto, las señales contienen información en virtud de
su potencial para hacer elecciones. Estas señales operan sobre
las alternativas que conforman la incertidumbre del receptor y
proporcionan el poder para seleccionar o discriminar entre
algunas de estas alternativas.

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En 1928 Ralph Vinton L. Hartley dio a conocer los
primeros argumentos para lo que se convertiría en la
ciencia matemática de la información. Definió la
información como una variable aleatoria, y fijó los
primeros criterios para su medición.
En 1949 Claude Shannon propuso algunas
definiciones básicas acerca de la información y la
velocidad de transmisión a la cual se puede transmitir
sin error.
Estos trabajos, más otros afines, dieron origen a la
Teoría de la Información.

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Shannon propuso que la información se define en
términos de mensajes acerca del estado de un sistema
o suceso.
La probabilidad relativa, es decir, la probabilidad de
que un cierto mensaje de un grupo de mensajes sea
transmitido, se utiliza para definir y cuantificar el
contenido de información.
La probabilidad de cada mensaje en relación a todos
los demás posibles mensajes es inversamente
proporcional al contenido de información de cada
mensaje concreto.

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Al considerar un mensaje o evento A, se tiene que la magnitud de
incertidumbre depende de manera inversa del grado de
probabilidad de ocurrencia del mismo. Cuanto mayor sea la
probabilidad de ocurrencia del mismo, menor será la
incertidumbre; es decir, que la incertidumbre acerca del suceso o
mensaje A es función de la probabilidad de que dicho suceso o
mensaje ocurra.
U(A) = Incertidumbre acerca del suceso o mensaje A
I(A) = Información adquirida al ocurrir el suceso o mensaje A
PA= Probabilidad de ocurrencia del suceso o mensaje A
Æ U(A)=I(A)=f(PA)

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Si A=BC
Æ f(PA) = f(PB) + f(PC) (I)
La información es una magnitud
positiva, por lo cual:
f(PA) ≥ 0 donde 0≤ PA ≤1
La probabilidad de un suceso o
mensaje cierto es 1, pero la
información o incertidumbre 0, por
lo que:
lim f(PA)=0 (II)
PAÆ1
Si PA < PB, entonces
Æ f(PA) > f(PB) (III)
Hartley demostró que (I) y (III) solo
pueden ser satisfechas por las
siguiente función:
f(PA) = logb(1/PA)= -logbPA (IV)
Las unidades o dimensiones de
f(PA) dependen de la base del
logaritmo, por lo que en caso de
sistemas binarios:
I(A) = log2(1/PA) bits (V)

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La Entropía es una medida del grado de aleatoriedad de un sistema, es
decir, del desorden del sistema o de la incertidumbre acerca del estado
del mismo.
Si se considera un sistema S que produce M símbolos o mensajes {x1, x2,
x3, …, xM} distintos e independientes, con probabilidades de ocurrencia
{P1, P2, P3, …, PM}, donde Pi≠ Pj, i ≠j.
Desde una óptica probabilística, el conjunto discreto de M símbolos o
mensajes producidos por el sistema se puede considerar un proceso
aleatorio discreto.
De la definición de probabilidad, se debe cumplir que:
M
∑ Pm=1 (VI)
m=1
información Æ Entropía

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De acuerdo con (V), si se transmite un mensaje cualquiera xj, la
información asociada es:
Ij = log2(1/Pj) bits (VII)
Si se transmitiera una larga cadena de secuencia de L mensajes, donde
L>>1, en esta secuencia el símbolo j-ésimo ocurrirá aproximadamente
LPj veces y la información asociada será
LPjIj bits
Entonces, la información total en la secuencia L será, aproximadamente:
M
It = LP1I1+LP2I2+LP3I3+…+LPMIM = L ∑ Pjlog2(1/Pj) bits (VIII)
j=1

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La Entropía se expresa entonces como la información promedio, en bits
por símbolo (bits/simb), de la siguiente manera:
M
H = (It/L) = ∑ Pjlog2(1/Pj) bits (IX)
j=1
La Entropía significa que, aunque no se pueda medir con certeza que
mensaje se va a producir, se espera obtener en promedio H bits de
información por mensaje.
Se puede demostrar que H es máxima cuando las probabilidades de
ocurrencia de los símbolos son iguales, es decir, cuando
P1=P2=P3=…=PM=(1/M) Æ HMAX= log2M (X)
En consecuencia, la entropía está acotada por 0 ≤ H ≤ log2M (XI)

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Ejemplo 1: Sea una fuente binaria (M=2). Las probabilidades de los
símbolos son p y (1-p), respectivamente. Luego:
H=plog2(1/p)+(1-p)log2[1/(1-p)]
Si p=1/2 entonces H=1 bit
Ejemplo 2: Una fuente produce cuatro símbolos A, B, C y D cuyas
probabilidades son, respectivamente, 0,5; 0,25; 0,125 y 0,125. Luego, la
entropía de la fuente será:
H = 0,5log22 + 0,25log24 + 2*0,125log28 = 1,75 (bits/símbolo)
Si los símbolos fueran equiprobables, es decir, si p = ¼, entonces:
H = log24 = 2 bits/símbolo

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La Velocidad de Información es la cantidad de información que se
transfiere en una unidad de tiempo.
Sea una fuente que produce M símbolos distintos e independientes a una
velocidad de VS símbolos por segundo. Si se asume que todos los M
símbolos tiene la misma duración T:
VS=1/T (símbolos/s) (XII)
Teniendo en cuenta (X):
Vi = VSH =(1/T) ∑Pjlog2(1/Pj) bps (XIII)
Si los símbolos son equiprobables:
Vi = VS log2M = (1/T) log2M bps (XIV)
información Æ Velocidad de Información

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Ejemplo 3: Suponiendo que los símbolos de la fuente
del ejemplo 2 se producen a una velocidad de 1.000
símbolos por segundo. La velocidad de información de la
fuente será:
Vi = VSH = 1.000 * 1,75 = 1.750 bps
Si los símbolos son equiprobables:
Vi = VSlog24 = 1.000 * 2 = 2.000 bps
información Æ Velocidad de Información

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Cuando los símbolos que salen de la fuente no son apropiados para su
transmisión por un determinado canal, es necesario realizar una
adaptación de dichos símbolos para hacerlos compatibles con el medio de
transmisión.
Uno de los mecanismos más importantes de adaptación es la conversión
de los símbolos producidos por la fuente en secuencias de impulsos
discretos. Este mecanismo constituye la base de los sistemas de
procesamiento y transmisión digital de señales, y es conocido como
“codificación”.
Supóngase ahora una fuente que genera M símbolos distintos y
equiprobables, a una velocidad VS = 1/T (símbolos/seg).
Los símbolos se codifican, cada uno, en secuencias de n impulsos con m
amplitudes.
información Æ Codificación de la fuente

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A la salida de la fuente de información es,
de (XIV):
Vif = (1/T) log2M bps (XV)
Por otra parte, a la salida del
decodificador la información contenida en
la muestra codificada es la suma de la
información contenida en cada impulso:
I = nlog2m = log2mn bits (XVI)
Donde:
m: numero de posibles estados de cada
símbolo usado en la codificación.
n: numero de símbolos usados en la
codificación.
Fuente de
Información
Codificador
Reloj
Salida
Codificada
Figura 1.1. Modelo de sistema de codificación de
señales.

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La velocidad de información a la salida del
codificador será:
Vic=(1/T)*H=(1/T)*(I/L)=(1/T)*(L*(nlog2m)/L)
Vic = (1/T)* log2mn (bps) (XVII)
Si el sistema no tiene memoria, la velocidad
de información será la misma en todos los
puntos a lo largo del sistema:
Vi=Vif=Vic (XVIII)
De lo anterior: M=mn (XIX)
donde m y n son enteros.
Figura 1.2. Codificación de secuencias de
impulsos.
2 3 4 5 n
t
ζ
T Muestra codificada
n impulsos de información
m
niveles
1

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La expresión (XIX) es denominada Relación de conversión o de
Codificación, relaciona los parámetros m y n del codificador con el
número M de símbolos producidos por la fuente.
Dicha relación es independiente de T, lo cual quiere decir que es válida
tanto para sistemas con memoria como para sistemas sin memoria, y
para cualquier velocidad.
Ejemplo 4: Sea una fuente que produce 256 símbolos, independientes y
equiprobables, a una razón de 100 símbolos/seg. Si cada símbolo se
codifica en secuencias de n impulsos con m amplitudes. ¿Cuál es la Vi y
los valores probables de m y n?
Vi=100log2256=800 bps Æ las combinaciones de m y n que satisfacen
esta expresión son
m=2 y n=8 (caso binario); m=4 y n=4

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información Æ Velocidad de Modulación
La velocidad de modulación o velocidad de señalización, Vb se
expresa como:
Vb=1/ζ (baudios) (XX)
Donde ζ representa el período de un pulso n del codificador (ver figura
1.2).
El período T del símbolo lo podemos expresar en función del período n
del pulso del codificador:
T=n*ζ (XXI)
De (XX) y (XXI), la Vi se puede expresar como:
Vi=Vblog2m (bps) (XXII)

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información Æ Ancho de banda del canal
El ancho de banda B de un canal que comunicaciones, diseñado para
preservar la forma de la señal transmitida, se define en función del
tiempo de alzada tr (rise time) de la señal de entrada en la forma:
B=(k/tr) (XXIII)
donde k puede ser 0,35 o 0,5, dependiendo de la definición de tr.
Dado que (XX) y (XXIII) tienen la misma forma:
Vb=Bn (XXIV)
Esto implica que una secuencia de pulsos cuya velocidad de modulación
es Vb, puede transmitirse sin perder información por un canal ideal con un
ancho de banda mínimo Bn, numéricamente igual a Vb.

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información Æ Capacidad del canal
La capacidad del canal (C), es la máxima velocidad a la cual el
canal puede transmitir información confiable hasta el destinatario.
La capacidad del canal se expresa en bits por segundo (bps).
Shannon introdujo el concepto de capacidad del canal, para definir
una medida de la eficiencia con la cual un canal transmite
información, y para determinar su límite superior.
El Teorema Fundamental de Shannon establece que: si la
velocidad de información de la fuente Vi ≤C, entonces existe una
técnica de codificación que permite la transmisión sobre el canal
con una frecuencia de errores

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información Æ Modelo del sistema
z Fuente de información: selecciona el
mensaje deseado de un conjunto de
mensajes posibles.
z Transmisor: transforma o codifica esta
información en una forma apropiada al
canal.
z Señal: mensaje codificado por el
transmisor.
z Canal: medio a través del cual las
señales son transmitidas al punto de
recepción.
z Fuente de Ruido: conjunto de
distorsiones o adiciones no deseadas
por la fuente de información que afectan
a la señal. Pueden consistir en
distorsiones del sonido (radio, teléfono),
distorsiones de la imagen (T.V.), errores
de transmisión (telégrafo), etc.
z Receptor: decodifica o vuelve a
transformar la señal transmitida en el
mensaje original o en una aproximación
de este haciéndolo llegar a su destino.
Figura 1.3. Modelo de sistema de comunicación (Tomado de
Introducción a la psicología de la comunicación / Alejandro
López, Andrea Parada, Franco Simonetti / Ediciones
Universidad Católica de Chile / Santiago de Chile / 1995).

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información Æ Modelo del sistema
canal
modulador
demodulador
codificador
de
canal
de codificador
de
canal
codificador
de
fuente
decodificador
de
fuente
Fuente de
información
discreta
Destino
Secuencia
de
símbolos
Flujo
binario
Flujo
binario
Señal
eléctrica
analógica
RUIDO
Figura 1.4. Modelo de sistema de comunicación digital (Tomado de Transmisión de Datos y Telemetría / Luís
Fernandes / UCV / Caracas, Venezuela)

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4.- Digitalización de señales analógicas
La digitalización o conversión analógica-digital
(conversión A/D) consiste básicamente en realizar de
forma periódica medidas de la amplitud de la señal y
traducirlas a un lenguaje numérico.
La conversión A/D también es conocida por el
acrónimo inglés ADC (analogic to digital conversion).
Por lo general se considera que la digitalización consta
de tres (3) procesos que intervienen en la conversión
analógica-digital, sin embargo, se debe considerar a la
Retención como un cuarto proceso, el cual tiene lugar
inmediatamente después del muestreo.

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Figura 1.6. Conversor A/D (tomado de Wikipedia)

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Muestreo: (en inglés, sampling) Consiste en tomar
muestras periódicas de la amplitud de onda. La
velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el
número de muestras por segundo, es lo que se conoce
como frecuencia de muestreo.
Retención (en inglés, Hold): Las muestras tomadas
han de ser retenidas (retención) por un circuito de
retención (Hold), el tiempo suficiente para permitir
evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de
vista matemático este proceso no se contempla ya que
se trata de un recurso técnico debido a limitaciones
prácticas y carece, por tanto, de modelo matemático.

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Cuantificación: Durante este proceso se mide el nivel
de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en
asignar un margen de valor de una señal analizada a
un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal,
añade, como resultado, una señal indeseada a la señal
de entrada: el ruido de cuantificación.
Codificación: Consiste en traducir los valores
obtenidos durante la cuantificación al código binario.
Hay que tener presente que el código binario es el más
utilizado, pero también existen otros tipos de códigos
que también son utilizados.

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Figura 1.5. Proceso de digitalización de una señal analógica.

35
Durante el muestreo y la retención, la señal aun es
analógica puesto que aún puede tomar cualquier valor.
No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la
señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital.
Todos los procesos anteriores tienen lugar en un
conversor analógico-digital.
Teorema del Muestreo: la señal origina puede ser
reproducida siempre y cuando la velocidad de
muestreo se realice al doble de la velocidad con que
varía la señal original.

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Figura 1.7. Proceso de digitalización de una señal analógica.

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5.- Modulación de Impulsos
Modulación: es el conjunto de técnicas mediante las
cuales se logra que un parámetro de la onda
portadora, típicamente una onda sinusoidal, cambie de
acuerdo con las variaciones de la señal moduladora o
mensaje, que es la información que queremos
transmitir.
La modulación permite un mejor aprovechamiento del
canal de comunicación lo que posibilita transmitir más
información en forma simultánea, protegiéndola de
posibles interferencias y ruidos.

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Dependiendo del parámetro sobre el que se actúe, se
tienen distintos tipos de modulación:
• Modulación en doble banda lateral (DSB)
• Modulación de amplitud (AM)
• Modulación de fase (PM)
• Modulación de frecuencia (FM)
• Modulación banda lateral única (SSB, ó BLU)
• Modulación de banda lateral vestigial (VSB, VSB-AM, ó
BLV)
• Modulación de amplitud en cuadratura (QAM)
• Modulación por división ortogonal de frecuencia (OFDM),
también conocida como 'Modulación por multitono discreto'
(DMT)
• Modulación por longitud de onda

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Existen técnicas de modulación enfocadas
específicamente en la variación de los parámetros de un
tren de impulsos.
La modulación de impulsos puede clasificarse en:
¾ Modulación Analógica de Impulsos: es aquella en la cual los
parámetros modulados de un tren de impulsos (amplitud, fase
y frecuencia), varían en proporción directa y continua respecto
a la señal moduladora.
Entre las principales técnicas de modulación analógicas de
impulsos pueden mencionarse: Modulación por impulsos
codificados (PCM), Modulación por ancho de impulsos (PWM),
Modulación por amplitud de impulsos (PAM).

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¾ Modulación Digital de Impulsos: es aquella en la que se
efectúa una conversión, mediante la cual la señal moduladora
es transformada en una secuencia de impulsos que representa
valores de dicha señal tomados en ciertos intervalos de
tiempo.
Dentro de las principales técnicas de modulación digital de
pulsos están:
• Modulación por codificación de pulsos (PCM)
• Modulación por codificación de pulsos diferencial (DPCM)
• Modulación por codificación de pulsos diferencial adaptativo
(ADPCM)
• Modulación delta (DM)

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Figura 1.8. Modulación de señales analógicas. Figura 1.9. Modulación de pulsos.

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5.- Modulación Analógica de Impulsos
Æ PAM
La Modulación por Amplitud de
Pulsos – PAM, es la forma
más simple y básica de
modulación por pulsos
analógica.
Características:
1. La amplitud de un tren de pulsos
espaciados regularmente es
variada en proporción a los
correspondientes valores
muestreados de un señal
continua de mensaje.
2. Los pulsos son habitualmente de
forma rectangular.
3. Se transmite directamente por el
canal.
Figura 1.10. Señal con modulación PAM.

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5.- Modulación Analógica de
Impulsos Æ PAM
Operaciones que se realizan
en la generación de la señal
PAM:
1. Un muestreo instantáneo de
la señal mensaje cada TS
segundos, en donde la
frecuencia de muestreo
fS=1/TS es escogida de
acuerdo con el teorema de
muestreo.
2. Una “prolongación” de la
duración de cada muestra
durante un tiempo constante
T.
En tecnología de circuitos
digitales estas operaciones se
realizan por medio de un
circuito denominado “sample
and hold”.
Una razón importante prolongar
para intencionalmente la
duración del pulso es evitar el
uso de un ancho de banda
excesivo ya que este suele ser
inversamente proporcional al
ancho del pulso.

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Æ PAM
Es necesario el uso de un ecualizador para recobrar la señal
original. Sin embargo, la cantidad de ecualización necesaria en la
práctica es normalmente pequeña.
Por ejemplo para una relación T/TS ≤ 0.1, la distorsión en amplitud
es menor que un 0.5 % en cuyo caso la necesidad de ecualización
puede ser omitida. Además la eficiencia frente al ruido de PAM no
puede ser nunca superior a la transmisión en banda base.
Figura 1.11. Circuito regenerador de señales PAM.

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Æ PDM
PDM consiste en hacer variar la duración de un tren de pulsos de
forma proporcional a los valores de muestra de una señal
mensaje.
En este caso, el valor más positivo de la señal mensaje
corresponde al pulso más ancho, mientras el valor más negativo
corresponde al pulso más angosto.
Se deben limitar las duraciones máximas y mínimas de los
impulsos de manera tal que los pulsos adyacentes no se solapen,
o que la duración mínima sea de tal magnitud que demande
anchos de banda inadmisibles.

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Æ PPM
Los pulsos largos consumen
una potencia considerable pero
no suministran información
adicional.
Si esta potencia no usada es
restada de PDM, de tal forma
que sólo se conservan las
transiciones, conseguimos la
Modulación por Posición de
Pulsos - PPM.
Por lo tanto PPM es una forma
más eficiente de la modulación
por pulsos que PDM.
Al igual que en la modulación
por onda continua la eficiencia
frente al ruido de PPM puede
ser descrita por una relación
señal ruido de salida.
Suponiendo que la potencia
media del ruido es pequeña
con la potencia de los pulsos,
la figura del merito del sistema
PPM es proporcional al
cuadrado del ancho de banda
de transmisión BT normalizado
con respecto al ancho de
banda del mensaje.

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Æ PPM
Es la forma óptima de modulación por pulsos analógica desde el
punto de vista de la eficiencia frente al ruido.
El análisis del ruido obtiene que PPM y FM exhiben una eficiencia
frente al ruido similar, tal y como se resumen a continuación:
– Ambos sistemas tienen una figura de mérito proporcional al
cuadrado del ancho de banda de transmisión normalizado con
respecto al ancho de banda del mensaje.
– Como vimos la eficiencia frente al ruido es cuadrática con
respecto al ancho de banda en la modulación FM, para PPM es lo
mismo.
Es posible obtener una relación mejor que la cuadrática mediante
la Modulación por Pulsos Codificados (PCM).

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5.- Modulación Digital de Impulsos Æ
PCM
La modulación PCM es un proceso de 3 etapas: muestreo, cuantización
y codificación.
En PCM, el valor cuantizado de cada muestra es la cantidad a transmitir.
Típicamente, el valor cuantizado se codifica en una secuencia de datos
binarios. Por lo tanto, la salida del modulador es la representación en
pulsos de una secuencia binaria. Un 1 binario se representa como un
pulso, y un 0 como la ausencia de un pulso.
Cada muestra de la señal es cuantizada a uno de p=2n valores posibles,
donde n es el número de bits utilizados para representar cada muestra
(n=log2p).
Si la señal de información tiene un ancho de banda W y su frecuencia de
muestreo es 2W, entonces existen n2W pulsos binarios que se
transmiten por segundo (2fS bits/s donde fS denota la frecuencia de
muestreo en Hz).

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6.- Multiplexión: fundamentos y
técnicas
La multiplexión es una técnica fundamental
empleada en los sistema de
telecomunicaciones, la cual permite a varios
circuitos lógicos acceder a un mismo canal
físico de comunicaciones, con mínima
interferencia entre ellos.

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6.- Multiplexión: fundamentos y
técnicas
La multiplexión puede
realizarse en cuatro
dimensiones:
z Espacio
z Tiempo
z Frecuencia
z Código
En cada caso, el objetivo de la multiplexión es asignar
espacio, tiempo, frecuencia o código a cada canal de
comunicación con un mínimo de interferencia y la máxima
utilización del medio.

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6.1.- Multiplexion por división de
espacio / SDM
La Multiplexión por División de Espacio o SDM (Space Division
Multiplexing), consiste en la transmisión de diferentes canales de
comunicaciones, empleando el mismo tiempo, frecuencia y
código, y donde la no interferencia entre canales se garantiza
gracias a la separación espacial de la áreas de cobertura de cada
sistema.
En la Figura 1.12 se muestran seis canales, C1 a C6, así mismo
se muestran las dimensiones de código c, tiempo t, frecuencia f, y
la dimensión de espacio e, el cual se representa por medio de un
circulo que indica el área de interferencia.

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espacio / SDM
Figura 1.12. Multiplexión por División de Espacio / SDM - Space Division
Multiplexing (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller).
k1 k6
k4
k3 k5
k2
f1
t1
c1
s1
f2
t2
c2
s2
f3
t3
c3
s3

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espacio / SDM
Para prevenir la interferencia entre los canales, a cada uno se le
asigna un área de operación, así los canales C1 al C3 pueden ser
asignados en los espacios e1 al e3, en donde se observa que no
se solapan las áreas de interferencia.
El espacio entre las áreas de interferencia se denomina Espacio
de Guarda.
En la telefonía alámbrica SDM se aplica en la mayoría de las
redes de acceso, donde cada abonado se conecta a la central
local mediante un par de cobre único, aunque a la fecha existen
tecnologías que permiten la aplicación de otras técnicas de
multiplexión sobre este medio. SDM también es aplicada en los
sistemas de radiodifusión (radio y televisión).

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frecuencia / FDM
FDM es una técnica a través del
cual varias señales de información
se trasladan, usando la
modulación, a diferentes
ubicaciones en el espectro y que
sumadas forman una señal de
banda base. Las señales
portadoras utilizadas para formar
la señal de banda base se
denominan usualmente como
subportadoras.
La señal banda base puede ser
transmitida sobre un solo canal
usando algún proceso de
modulación. Diferentes tipos de
modulaciones pueden ser
utilizadas para formar la señal en
banda base.
Figura 1.13. Multiplexor FDM, demomultiplexor FDM, y
espectro de frecuencias (Tomado de: Técnicas de
Modulación / Universidad Autónoma de San Luís Potosí).

55
frecuencia / FDM
Figura 1.14. Multiplexión por División de Frecuencia / Frequency Division
Multiplexing - FDM (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller).
f
t
c
k1 k6
k4
k3 k5
k2

56
frecuencia / FDM
Características:
z Se divide el ancho de banda en canales consecutivos.
z La velocidad de cada canal es directamente proporcional a su
ancho de banda.
z La capacidad de cada canal depende de su ancho de banda.
z No requiere un complicado esquema de coordinación entre
Receptor y Transmisor, solo se requiere la sintonización del
receptor específico.
z Requiere de Bandas de Guarda (Espacio de Guarda) entre
canales consecutivos para prevenir la interferencia entre los
mismos.
z La banda de cada canal permanece ocupada aunque por el
canal no se transmita información.

57
6.3.- Multiplexación por división de
tiempo / TDM
TDM es la más utilizada en la
actualidad, especialmente en los
sistemas de transmisión digitales.
En ella, el ancho de banda total del
medio de transmisión es asignado
a cada canal durante una fracción
del tiempo total (intervalo de
tiempo).
Figura 1.15. Multiplexor y demultiplexor TDM (Tomado
de: Wikipedia).

58
tiempo / TDM
En TDM el multiplexor toma una muestra de cada uno de los N
mensajes de entrada a una frecuencia grande. Posteriormente
estas muestras entrelazadas dentro del periodo de muestreo T.
Posteriormente al conmutador la señal multiplexada es aplicada a
un modulador de pulsos cuya misión es transformarla en una
forma apropiada para transmitirla por un canal común.
La operación TDM introduce una expansión del ancho de banda
por un factor de N.
En la parte receptora del sistema la señal recibida es aplicada a
un demodulador de pulsos y posteriormente a un demultiplexor
que debe operar en SINCRONISMO con el conmutador situado en
el transmisor. La sincronización es esencial para el
funcionamiento del sistema.

59
tiempo / TDM
Figura 1.16. Multiplexión por División de Tiempo / Time Division Multiplexing - TDM
(Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller).
f1
t1
c1
k1 k6
k4
k3 k5
k2

60
tiempo / TDM
Características:
z División de tiempo en intervalos.
z Muestreo Secuencial de Líneas.
z Recomposición de señales en el extremo remoto.
z Se requiere el empleo de adaptadores de terminal.
z Requiere de Espacio de Guarda, consistente en ranuras de
tiempo que separan los diferentes períodos en los cuales cada
uno de los transmisores emplean el medio.
z Cada transmisor deben estar sincronizados entre si y, con el
receptor, para evitar el solapamiento en tiempo de las señales
transmitidas.

61
código / CDM
La Multiplexión por División de Código o CDM (Code División
Multiplexing), opera directamente sobre la dimensión "Código".
Es un esquema relativamente nuevo en el campo de las
comunicaciones comerciales; inicialmente fue utilizado en
aplicaciones militares debido a sus características de seguridad
intrínseca.
En la Figura 1.17 se observa como los canales C1 al C6 son
transmitidos al mismo tiempo, empleando la misma frecuencia. La
separación entre canales se logra gracias a la asignación de un
código propio a cada uno de estos.

62
código / CDM
En CDM el Espacio de Guarda, para evitar las interferencias cocanal, se
logra empleando códigos ortogonales entre sí, los cuales garantizan que,
en el receptor, la información correspondiente a cada canal sea
discriminada, mientras que la información de los otros canales es
descartada y considerada como ruido.
CDM asigna a cada canal una secuencia diferente de códigos pseudo
aleatorios PN, el cual garantiza que un usuario asignado a un
determinado canal pueda extraer, utilizando dicha secuencia, la señal a el
dirigida, aunque todos los usuarios transmitan simultáneamente por la
misma banda de frecuencia.
El tipo de código PN que se emplea en CDM es aquel que posee una
buena autocorrelación y que sea ortogonal a los demás códigos.

63
código / CDM
Figura 1.17. Multiplexión por División de Código / Code Division Multiplexing
- CDM (Fuente: Mobile Communications / Jochen Schiller).
f
t
c
k1 k6
k4
k3 k5
k2

64
7.- Ventajas y desventajas de las redes
digitales respecto a las analógicas
Ventajas:
z Facilitan la implementación de sistemas de multiplexión más
económicos y eficientes que los usados en los sistemas
analógicos.
z Facilitan la señalación, ya que permiten que la información de
control sea insertada y extraída del tren de pulsos digitales
independientemente del medio de transmisión utilizado.
z Los desarrollos y economías de escala alcanzados por las
tecnologías digitales están a disposición de la transmisión y
procesamiento de señales digitales.
z Permiten la supervisión y control de la red en tiempo real.

65
Ventajas:
z Permiten la incorporación de nuevos servicios,
independientemente del sistema de transmisión y del tipo de
información que se procesa.
z Son resistentes a ruido y a la interferencia, en particular, solo
las las señales digitales permiten la aplicación de sistemas de
detección y corrección de errores. El ruido en cada canal está
determinado solo por el ruido de cuantización y no por las
interferencias externas.
z Facilitan la criptografía de señales.

66
Desventajas:
z Como resultado de la codificación en bits de las muestras
discretas, se incrementa el ancho de banda.
z Requieren de sincronización temporal.
z La multiplexación está restringida topológicamente.
z Requieren de puentes especiales para extensiones o
conferencias.
z Es incompatible con la red digital.

67
BIBLIOGRAFIA
z Principios de las Comunicaciones / José Briceño Márquez / Facultad
de Ingeniería de la Universidad de Los Andes / 1996.
z Mobile Communications / Jochen Schiller / Addison-Wesley / 2000.
z Seguridad para comunicaciones inalámbricas / Nichols & Lekkas / Mc
Graw Hill / 2003.
z Introducción a la psicología de la comunicación / Alejandro López,
Andrea Parada, Franco Simonetti / Ediciones Universidad Católica de
Chile / Santiago de Chile / 1995.
z Transmisión de Datos y Telemetría / Luís Fernandes / UCV / Caracas,
Venezuela / 2002.
z Técnicas de Modulación / Universidad Autónoma de San Luís Potosí

68
“Quienes son capaces de renunciar a la
libertad esencial a cambio de una pequeña
seguridad transitoria, no son merecedores ni
de la libertad ni de la seguridad”
Benjamin Franklin
(Boston, 17 de enero de 1706 - Filadelfia, 17
de abril de 1790)

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