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Modelado del intercambiador de calor

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Modelado del intercambiador de calor

  1. 1. MODELADO DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR: ANILLO EXTERNO Esquema: Vista del corte z y z + Δz: Hipótesis: - Fluidosenflujopistón - Temperaturamediaenladirecciónradial ( noexiste variación) - DensidadyCp constantes - No existe conducciónaxial de calor - Transferenciade calorradial representadaporlaleyde Newton - IntercambiadorAdiabático - Intercambiadorlimpio z t+Δt z + Δz t Fluido caliente Fluido frío vs, ρs, γs z z+Δz vs, ρs, γs Fluido caliente Fluido frío
  2. 2. Modelado anillo externo: Balance microscópico: Acumulación = Entrada - Salida 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ ∆𝑧 ∗ 𝑇𝑠|𝑡+∆𝑡 − 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ ∆𝑧 ∗ 𝑇𝑠|𝑡 = 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑣𝑠 ∗ 𝑇𝑠 ∗ ∆𝑡| 𝑧+∆𝑧 − Acumulación Entrada 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑣𝑠 ∗ 𝑇𝑠 ∗ ∆𝑡| 𝑧 + 𝑈 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷𝑖𝑛𝑡 ∗ ∆𝑧 ∗ ( 𝑇𝑣 − 𝑇𝑠) ∗ ∆𝑡 Salida Entrada Dividiendo entre: ∆𝑧 𝑦 ∆𝑡 lim ∆𝑡→0 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ [ 𝑇𝑠| 𝑡+∆𝑡−𝑇𝑠| 𝑡 ∆𝑡 ] = lim ∆𝑧→0 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑣𝑠 ∗ [ 𝑇𝑠| 𝑧+∆𝑧−𝑇𝑠| 𝑧 ∆𝑧 ] + 𝑈 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷𝑖𝑛𝑡 ∗ ( 𝑇𝑣 − 𝑇𝑠) Resolviendo el límite nos queda: 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ 𝜕𝑇𝑠 𝜕𝑡 = 𝜌 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑣𝑠 ∗ 𝜕𝑇𝑠 𝜕𝑧 + 𝑈 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷𝑖𝑛𝑡 ∗ ( 𝑇𝑣 − 𝑇𝑠) Donde: A2 = Aext - Aint A2= 𝜋 4 ∗ 𝐷 𝑒𝑥𝑡 2 − 𝜋 4 ∗ 𝐷𝑖𝑛𝑡 2 A2= 𝜋 4 ∗ (𝐷 𝑒𝑥𝑡 2 − 𝐷𝑖𝑛𝑡 2 ) A1 Dint Dext A2

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