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Campo electrico problemas resueltos-gonzalo revelo pabon

GONZALO REVELO PABON . GORETTI
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Campo electrico problemas resueltos-gonzalo revelo pabon

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Luis Gonzalo Revelo Pabón 1
                                                                              I.E.M.María Goretti


                    PROBLEMAS RESUELTOS DEL CAMPO ELECTRICO


ACTIVIDAD 1: Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire generado por una carga fuen-
         2
te Q=5x10 C, a una distancia de 30 cm.

DATOS:
               -2
.r=30 cm= 30x10 cm
        -9
Q=5x10 C.
         9   2 2
K= 9x10 N.m /C

PREGUNTA:
E=?
                    (         )
                                             = 500 N/C


ACTIVIDAD 2: Calcular la intensidad de un campo eléctrico, si al colocar una carga de prueba
igual a 48 C actúa con una fuerza de 1,6 N.

DATOS:
             -6
q=48 C =48X10 C
F= 1,6 N

PREGUNTA:
E=?

Solución:




ACTIVIDAD 3: Encontrar la carga eléctrica fuente del helio, sabiendo que el valor de la intensi-
                                                      9
dad del campo eléctrico producido por él es de 2,88x10 N/C, en un punto situado en el aire a
1nm

DATOS
           9
E= 2,88x10 N/C
               -9
.r = 1nm = 1x10 m
        9   2 2
K=9x10 Nm /C

PREGUNTA
Q=?

Solución:               entonces:           remplazamos:



                                  Q= 3,2X10-19C pero un Coulomb 1C = 1e/1.6x10-19
                                  Q=3,2x10-19(1e/1.6x10-19)= 2e
                                                                             4
ACTIVIDAD 4: En un punto P del espacio existe un campo eléctrico de 5x10 N/C. Si una carga
positiva de 1,5 C, se coloca en el punto P, ¿Cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actual
sobre ella?
Luis Gonzalo Revelo Pabón 2
                                                                              I.E.M.María Goretti

DATOS
        4
E= 5x10 N/C
                  -6
.q= 1,5 C = 1,5x10 C

PREGUNTA
F=?

Solución:           entonces F= Eq remplazamos:
         4            -6
F=( 5x10 N/C)( 1,5x10 C) =0,075 N
                                                            -8
ACTIVIDAD 5: Se tiene una carga puntual fuente Q = 4x10 C. Calcular la intensidad de cam-
po eléctrico a una distancia de 2 m de ella.




DATOS
       -8
Q=4X10 C
.r =2m
       9   2   2
K= 9x10 N.m /C

PREGUNTA:
E=?

                             (          )
                                                    = 90 N/C


                                                       -6                 -6
ACTIVIDAD 6: Se tienen dos cargas fuente: Q1=5X10 C y Q2= - 2,5X10 C como se muestra
en la figura; calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”

DATOS
         -6
Q1=5X10 C
            -6
Q2=-2,5X10 C
       9      2 2
K=9X10 Nm /C

PREGUNTA
E=?

Solución:

Para determinar el sentido de E1 y E2, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay
atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas, el sentido de “E” coincidirá
con el de la fuerza eléctrica.
Luis Gonzalo Revelo Pabón 3
                                                                              I.E.M.María Goretti

La intensidad del campo eléctrico en el punto “P” será igual a: ET=E1 + E2




Entonces: ET=4500 N/C + 3600 N/C =48600 N/C

                                                        -6                   -6
ACTIVIDAD 7: Se tienen dos cargas fuente: Q1=+5X10 C y Q2= + 2,5X10 C como se mues-
tra en la figura; calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”

DATOS
         -6
Q1=+5X10 C
            -6
Q2=+2,5X10 C
       9     2 2
K=9X10 Nm /C

PREGUNTA
E=?

Solución:
Para determinar el sentido de E1 y E2, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay
atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas, el sentido de “E” coincidirá
con el de la fuerza eléctrica.




Entonces: ET=4500 N/C - 3600 N/C =41400 N/C.

ACTIVIDAD 8: ¿Cuál es el valor del campo eléctrico total en el origen del plano cartesiano? Si
hay tres cargas fuente Q1=+2 C ubicada en el punto (-5,0), Q2=-1.0 C ubicada en el punto
(3.5,0) y la carga Q3=-1,5 C ubicada en el punto (0,4). Las distancias entre ellas están dadas
en metros.

DATOS
                  -6
Q1=+2 C =+2x10 C ubicada en el punto (-5,0)
                      -6
Q2=-1.0 C = - 1.0x10 C ubicada en el punto (3.5,0)
                     -6
Q3=-1,5 C = -1,5x10 C ubicada en el punto (0,4)
       9    2   2
K=9x 10 Nm /C
Luis Gonzalo Revelo Pabón 4
                                                                            I.E.M.María Goretti

PREGUNTA
Et=? en el punto (0,0)

Solución:




Por la ley de las cargas, una carga de prueba +q (siempre se la considera positiva) ubicada en
el origen del plano cartesiano, debe experimentar un campo eléctrico por cada una de las car-
gas -Q1, +Q2, y -Q3 en las direcciones vectoriales indicadas en el gráfico. Entonces encontre-
mos el módulo de los campos eléctricos E1, E2,y E3, para ello tenemos por definición que:




El valor de las componentes horizontal y vertical es igual a:

                     ∑

                                    ∑
Por lo tanto el campo eléctrico en el origen del plano será igual:


                                        √ ∑             ∑


                         √
Luis Gonzalo Revelo Pabón 5
                                                                              I.E.M.María Goretti

ACTIVIDAD 8: ¿Cuál es el valor del campo eléctrico total en el punto A? Si hay dos cargas
fuente Q1=+50 C y Q2=- 50 C. Dado el siguiente gráfico. Resolverlo por el Método del parale-
logramo

DATOS
                 -6
Q1=+50 C =+50x10 C
                  -6
Q2=-50 C = - 50x10 C
       9   2  2
K=9x 10 Nm /C

PREGUNTA
Et=? en el punto A




Solución:




Por la ley de las cargas, una carga de prueba + A (siempre se la considera positiva) ubicada en
el vértice del triángulo rectángulo, debe experimentar y obtener un campo eléctrico como resul-
tado de los campos eléctricos generados por cada una de las cargas +Q1, y - Q2. Ahora en-
contramos el módulo de los campos eléctricos E1, y E2, para ello aplicamos la definición de
campo eléctrico así:




Para encontrar el valor del campo eléctrico total en el punto A, aplicamos el método del parale-
logramo. Así:     √                               pero
Luis Gonzalo Revelo Pabón 6
                                                                              I.E.M.María Goretti
       6
E1=5.10 N/C
         4
E2=125.10 N/C
 =90°+30°=120° Remplazamos


            √                                                         ⁄


ACTIVIDAD 9: ¿Cuál es el valor del campo eléctrico total en el punto A? Si hay dos cargas
fuente Q1=+50 C y Q2=- 50 C. Dado el siguiente gráfico. Resolverlo por el Metodo de las
Coordenas Rectangulares.

DATOS
                 -6
Q1=+50 C =+50x10 C
                  -6
Q2=-50 C = - 50x10 C
       9   2  2
K=9x 10 Nm /C

PREGUNTA
E=? en el punto A




Solución:




      En primer lugar hacemos coincidir el origen del plano cartesiano, con el centro del Pun-
       to +A.
      A continuación descomponemos el vector E2 en dos componentes perpendiculares en-
       tre sí, para ello trazamos desde el extremo del vector E2 líneas paralelas a los ejes car-
       tesianos X,Y.
      De esta manera obtenemos la componente horizontal +E2,x y la componente vertical
       - E2,y haciéndoles corresponder a cada una de ellas el signo que les corresponde
       al cuarto cuadrante, porque que es el lugar donde se encuentra el vector E2.
      El valor de cada una de las componentes es igual a:
      Sen 30°=           entonces    E2y = - E2.sen 30°=-1250000N/C.sen30°=-625000N/C
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  • 1. Luis Gonzalo Revelo Pabón 1 I.E.M.María Goretti PROBLEMAS RESUELTOS DEL CAMPO ELECTRICO ACTIVIDAD 1: Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire generado por una carga fuen- 2 te Q=5x10 C, a una distancia de 30 cm. DATOS: -2 .r=30 cm= 30x10 cm -9 Q=5x10 C. 9 2 2 K= 9x10 N.m /C PREGUNTA: E=? ( ) = 500 N/C ACTIVIDAD 2: Calcular la intensidad de un campo eléctrico, si al colocar una carga de prueba igual a 48 C actúa con una fuerza de 1,6 N. DATOS: -6 q=48 C =48X10 C F= 1,6 N PREGUNTA: E=? Solución: ACTIVIDAD 3: Encontrar la carga eléctrica fuente del helio, sabiendo que el valor de la intensi- 9 dad del campo eléctrico producido por él es de 2,88x10 N/C, en un punto situado en el aire a 1nm DATOS 9 E= 2,88x10 N/C -9 .r = 1nm = 1x10 m 9 2 2 K=9x10 Nm /C PREGUNTA Q=? Solución: entonces: remplazamos: Q= 3,2X10-19C pero un Coulomb 1C = 1e/1.6x10-19 Q=3,2x10-19(1e/1.6x10-19)= 2e 4 ACTIVIDAD 4: En un punto P del espacio existe un campo eléctrico de 5x10 N/C. Si una carga positiva de 1,5 C, se coloca en el punto P, ¿Cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actual sobre ella?
  • 2. Luis Gonzalo Revelo Pabón 2 I.E.M.María Goretti DATOS 4 E= 5x10 N/C -6 .q= 1,5 C = 1,5x10 C PREGUNTA F=? Solución: entonces F= Eq remplazamos: 4 -6 F=( 5x10 N/C)( 1,5x10 C) =0,075 N -8 ACTIVIDAD 5: Se tiene una carga puntual fuente Q = 4x10 C. Calcular la intensidad de cam- po eléctrico a una distancia de 2 m de ella. DATOS -8 Q=4X10 C .r =2m 9 2 2 K= 9x10 N.m /C PREGUNTA: E=? ( ) = 90 N/C -6 -6 ACTIVIDAD 6: Se tienen dos cargas fuente: Q1=5X10 C y Q2= - 2,5X10 C como se muestra en la figura; calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P” DATOS -6 Q1=5X10 C -6 Q2=-2,5X10 C 9 2 2 K=9X10 Nm /C PREGUNTA E=? Solución: Para determinar el sentido de E1 y E2, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas, el sentido de “E” coincidirá con el de la fuerza eléctrica.
  • 3. Luis Gonzalo Revelo Pabón 3 I.E.M.María Goretti La intensidad del campo eléctrico en el punto “P” será igual a: ET=E1 + E2 Entonces: ET=4500 N/C + 3600 N/C =48600 N/C -6 -6 ACTIVIDAD 7: Se tienen dos cargas fuente: Q1=+5X10 C y Q2= + 2,5X10 C como se mues- tra en la figura; calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P” DATOS -6 Q1=+5X10 C -6 Q2=+2,5X10 C 9 2 2 K=9X10 Nm /C PREGUNTA E=? Solución: Para determinar el sentido de E1 y E2, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas, el sentido de “E” coincidirá con el de la fuerza eléctrica. Entonces: ET=4500 N/C - 3600 N/C =41400 N/C. ACTIVIDAD 8: ¿Cuál es el valor del campo eléctrico total en el origen del plano cartesiano? Si hay tres cargas fuente Q1=+2 C ubicada en el punto (-5,0), Q2=-1.0 C ubicada en el punto (3.5,0) y la carga Q3=-1,5 C ubicada en el punto (0,4). Las distancias entre ellas están dadas en metros. DATOS -6 Q1=+2 C =+2x10 C ubicada en el punto (-5,0) -6 Q2=-1.0 C = - 1.0x10 C ubicada en el punto (3.5,0) -6 Q3=-1,5 C = -1,5x10 C ubicada en el punto (0,4) 9 2 2 K=9x 10 Nm /C
  • 4. Luis Gonzalo Revelo Pabón 4 I.E.M.María Goretti PREGUNTA Et=? en el punto (0,0) Solución: Por la ley de las cargas, una carga de prueba +q (siempre se la considera positiva) ubicada en el origen del plano cartesiano, debe experimentar un campo eléctrico por cada una de las car- gas -Q1, +Q2, y -Q3 en las direcciones vectoriales indicadas en el gráfico. Entonces encontre- mos el módulo de los campos eléctricos E1, E2,y E3, para ello tenemos por definición que: El valor de las componentes horizontal y vertical es igual a: ∑ ∑ Por lo tanto el campo eléctrico en el origen del plano será igual: √ ∑ ∑ √
  • 5. Luis Gonzalo Revelo Pabón 5 I.E.M.María Goretti ACTIVIDAD 8: ¿Cuál es el valor del campo eléctrico total en el punto A? Si hay dos cargas fuente Q1=+50 C y Q2=- 50 C. Dado el siguiente gráfico. Resolverlo por el Método del parale- logramo DATOS -6 Q1=+50 C =+50x10 C -6 Q2=-50 C = - 50x10 C 9 2 2 K=9x 10 Nm /C PREGUNTA Et=? en el punto A Solución: Por la ley de las cargas, una carga de prueba + A (siempre se la considera positiva) ubicada en el vértice del triángulo rectángulo, debe experimentar y obtener un campo eléctrico como resul- tado de los campos eléctricos generados por cada una de las cargas +Q1, y - Q2. Ahora en- contramos el módulo de los campos eléctricos E1, y E2, para ello aplicamos la definición de campo eléctrico así: Para encontrar el valor del campo eléctrico total en el punto A, aplicamos el método del parale- logramo. Así: √ pero
  • 6. Luis Gonzalo Revelo Pabón 6 I.E.M.María Goretti 6 E1=5.10 N/C 4 E2=125.10 N/C =90°+30°=120° Remplazamos √ ⁄ ACTIVIDAD 9: ¿Cuál es el valor del campo eléctrico total en el punto A? Si hay dos cargas fuente Q1=+50 C y Q2=- 50 C. Dado el siguiente gráfico. Resolverlo por el Metodo de las Coordenas Rectangulares. DATOS -6 Q1=+50 C =+50x10 C -6 Q2=-50 C = - 50x10 C 9 2 2 K=9x 10 Nm /C PREGUNTA E=? en el punto A Solución:  En primer lugar hacemos coincidir el origen del plano cartesiano, con el centro del Pun- to +A.  A continuación descomponemos el vector E2 en dos componentes perpendiculares en- tre sí, para ello trazamos desde el extremo del vector E2 líneas paralelas a los ejes car- tesianos X,Y.  De esta manera obtenemos la componente horizontal +E2,x y la componente vertical - E2,y haciéndoles corresponder a cada una de ellas el signo que les corresponde al cuarto cuadrante, porque que es el lugar donde se encuentra el vector E2.  El valor de cada una de las componentes es igual a:  Sen 30°= entonces E2y = - E2.sen 30°=-1250000N/C.sen30°=-625000N/C
  • 7. Luis Gonzalo Revelo Pabón 7 I.E.M.María Goretti  Cos 30°= entonces E2x = + E2 Cos30° +1250000N/Ccos30°=+1082531,7N/C  Encontremos la suma de todos los vectores verticales que se aplican en el punto A. Es decir: ∑  Encontremos la suma de todos los vectores horizontales que se aplican en el punto A. es decir. ∑  El valor del campo eléctrico E, está dado por la expresión √ ∑ ∑ rem- plazamos para obtener: √ ] = 4506939 N/C