fisuras

1. LA PATOLOGIA MÁS
IMPORTANTE EN EL
CONCRETO: ES LA
FISURA
ING. JOSEPH RUMICHE

2. • El concreto es un material
constituido por la mezcla en cierta
proporciones de cemento, agua,
agregados y opcionalmente aditivos.
Que inicialmente denota una
estructura plástica, moldeable y
que posteriormente adquiere una
consistencia rígida con propiedades
aislantes y resistentes, lo que lo
hace un material ideal para la
construcción.
DEFINICION DE CONCRETO

3. DEFINICIÓN DE FISURAS

4. Generación de una fisura
• Por fuerza física
• Por diferencia de
temperatura
• Por reacción química.

5. • CLASIFICACIÓN DE LAS
FISURAS DE ACUERDO
ACI 224

6. CAUSAS DE FISURACIÓN
DEL CONCRETO EN
ESTADO PLÁSTICO
CAUSAS DE FISURACIÓN
DEL CONCRETO EN
ESTADO ENDURECIDO
En las primeras 24 horas
después del vaciado
Después de las 24 horas
del vaciado
ACI 224 Causas, Evaluación y Reparación de
Fisuras en Estructuras de Hormigón
3.- RETRACCION POR SECADO
4.-TENSION DE ORIGEN TÉRMICO
5.-REACCIONES QUIMICAS
6.-METEORIZACIÓN
7.-CORROSIÓN DE ARMADURAS
8.-PRACTICAS CONSTRUCCTIVAS INADECUADAS
9.-SOBRECARGAS DURANTE LA CONSTRUCCION
10.-ERRORES DE DISEÑO
11.-CARGAS APLICADAS
1.- FISURACIÓN POR RETRACCIÓN PLÁSTICA
2.-FISURACIÓN POR PRECIPITACIÓN DE LOS
AGREGADOS

7. Después
del
Endurecimiento
Cambios de
Volumen
Diseño/
Estructurales
Acción
Físico/química
Contracción por secado
Contracción térmica
Cargas/ sobrecargas
Sub-rasantes/ Sub-bases
Resistencia del hormigón
Alcali-Sílice / Sultatos
Corrosión armaduras
Creep
Congelación y Deshielo
TIPOS DE FISURAS EN ESTRUCTURAS DE
CONCRETO
CLASIFICADAS SEGÚN SU MOMENTO DE
APARICION

8. Consideraremos los cambios de volumen que pueden ocurrir en el
concreto durante el lapso de tiempo que va desde su colocación hasta
su fraguado final.
Los cambios de volumen en este estado pueden ser los siguientes:
• Contracción química
• Contracción autógena
• Contracción plástica
• Asentamiento plástico
CAMBIOS DE VOLUMEN EN ESTADO FRESCO
De interés particular
en pavimentos

9. EVALUACIÓN DE LA FISURACIÓN
Determinación de la ubicación y
magnitud de la fisuración del hormigón
Observación directa e indirecta
Ensayos no destructivos
Ensayos en testigos de hormigón
Revisión de planos y datos constructivos
ACI 224 Causas, Evaluación y Reparación de
Fisuras en Estructuras de Hormigón

10. MÉTODOS DE REPARACIÓN DE FISURAS
Inyección de resinas epoxi
Perfilado y sellado
Costura de fisuras
Armadura adicional
Perforación y obturación
Llenado por gravedad
Llenado con mortero
Colocación de mortero como mezcla seca
Detención de fisuras
Impregnación con polímero
Sobrecapas y tratamientos superficiales
Autocurado
ACI 224 Causas, Evaluación y Reparación de
Fisuras en Estructuras de Hormigón

11. DISEÑO DE
MEZCLA

12. ¿COMO ELABORAR CONCRETO
PARA EVITAR FISURAS EN OBRA?
TENEMOS QUE ELEGIR LOS MATERIALES.
TENEMOS QUE MEDIR LOS MATERIALES.
TENEMOS QUE DOSIFICAR LOS MATERIALES.
TENEMOS QUE CONTROLAR LA CALIDAD DE
CONCRETO.
PARA HACERLO:

13. Debemos tener
conocimiento del:
Cemento
Agregados
Agua
SE DEBE CONTROLAR EL DISEÑO DE MEZCLA

29. Aire = 1% a 3%
Cemento = 7% a 15%
Agua = 15% a 22%
Agregados = 60% a 75%
PROPORCIONES DE LOS
MATERIALES

30. CEMENTO

31. Mecanismo de
hidratación del Cemento
 Fraguado Inicial ( Caso Junta fría )
 Estado Plástico
 Endurecimiento
 Fraguado Final

32. COMPARACION DE UN
CONCRETO CON
DIFERENTE RELACION A/C

33. Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
Relación Agua/cemento en peso
Resistencia
en
compresión
f´c
en
kg/cm2

34. Como funciona la pasta en estado
fresco
AGUA
CEMENTO
Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37
AIRE

35. Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37
Como funciona la pasta en estado
fresco Ca (OH)2
Hidróxido de calcio
AGUA
CEMENTO
AIRE

36. S-C-H Silicato de calcio hidratados
Ca (OH)2
Hidróxido de calcio
Comportamiento de la partícula de
cemento
H H
H H
H
H
H
H
H
H
H
H
sobre los granos de
cemento hidratados,
fijada la reacción, se crea
una membrana
permeable para el agua
el agua se arrastra al interior
completamente debido a la
concentración alta de calcio
dentro
la presión se desarrolla, revienta sobre y
eyecta concentraciones de C3S de y C2S
respecto a el agua.
esta hidratación forma espinas
estas se entrelazan en una red que
se fusiona al final

37. Agua de
exudación
Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37
Como funciona la pasta en estado
fresco

38. Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37
Como funciona la pasta en estado
fresco

39. Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37

40. Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37
P 2P
Zona mas
resistente
P 2P

41. Pasta a/c=0.67 Pasta a/c=0.37
P 3P
Zona menos
resistente
P 3P
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

42. Estructura Plástica o coagulada
Como funciona la pasta en estado
fresco

43. Estructura semisólida
consistente
Estructura semisólida
fluida
Estructura semisólida
fluida y segregable
Bajo contenido
de agua por
metro cúbico
de concreto
alto contenido
de agua por
metro cúbico
de concreto
contenido en
exceso de agua
por metro
cúbico de
concreto

44. La hidratación del cemento
C3S e C2S
H20
C-S-H

45. C-S-H

46. Eliminación del CH
El CH se encuentra libre en presencia del H2O, esto no
apoya la resistencia mecanica e impermeabilidad del
cemento
H2O estrutura
porosa
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

47. Estructura de Hidratación de la pasta vs Relación Agua/Cemento
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
Relación Agua/Cemento
Porcentaje
Cemento Hidratado Cemento sin hidratar Poros capilares Agua de hidratación Agua Sobrante

48. Conceptos básicos sobre relación
Agua/cemento e hidratación
 Para A/C alta sobra agua de hidratación
y todo el cemento se hidrata.
 Para A/C < 0.42 queda cemento sin
hidratar
 Para A/c = 0.42 no sobra agua de
hidratación
 Influencia en el curado!!

54. AGREGADOS

55. Clasificación de los
Agregados para el Concreto
 Por su procedencia:
Naturales o artificiales.
 Por su gradación:
Fino y Grueso
 Por su densidad:
Normales, ligeros o pesados

56. MINERALES ROCAS IGNEAS ROCAS METAMORFICAS
SILICE Granito Mármol
Cuarzo Sienita Metacuarcita
Opalo Diorita Pizarra
Calcedonia Gabro Filita
Tridimita Pendotita Esquisto
Cristobalita Pegmatita Anfibolita
SILICATOS Vidrio Volcánico Hornfelsa
Feldespatos Obsidiana Gneiss
Ferromagnesianos Pumicita Serpentina
Hornblenda Tufo
Augita Escoria
Arcillas Perlita
Ilitas Fetsita
Caolinas Basalto
Mortmorillonita ROCAS SEDIMENTARIAS
Mica Conglomerados
Zeolita Arenas
CARBONATOS Cuarcita
Calcita Arenisca
Dolomita Piedra Arcillosa
SULFATOS Piedra Aluvional
Yeso Argillita y Pizarra
Anhidrita Carbonatos
SULFUROS DE HIERRO Calizas
Pirita Dolomitas
Marcasita Marga
Pirotita Tiza
OXIDOS DE HIERRO Horsteno
Magnetita
Hematita
Geotita
Ilmenita
Limonita
Tabla 5.1.- Rocas y constituyentes minerales en agregados para concreto.

57. Características de un buen
garegado
Características Geométricas
Textura:De lisa a rugosa
Forma: De angular a muy redondeada
Químicas: No reactivos (ASR)
Exentas de sales, materiales orgánicos, etc.
Físicas: Resistencia (f´c), dureza (abrasión, mohs) y durabilidad
(poca absorción).
Libre de polvos, arcillas y partículas livianas.

58. Gradación de la curva

59. Tabla 5.3.- Tamices standard ASTM.
DENOMINACION ABERTURA EN ABERTURA EN
DEL TAMIZ PULGADAS MILIMETROS
3” 3 75
1 1/2” 1.5 37.5
3/4” 0.75 19
3/8” 0.375 9.5
No 4 0.187 4.75
No 8 0.0937 2.36
No 16 0.0469 1.18
No 30 0.0234 0.59
No 50 0.0117 0.295
No 100 0.0059 0.1475
No 200 0.0029 0.0737

60. MODULO DE FINEZA
1. Concepto general para arena y piedra
2. Duff Abrams  1925
3. Suma de % retenidos acumulativos hasta
el tamiz # 100 dividido entre 100
4. Proporcional al promedio logarítmico del
tamaño de partículas.
5. Granulometrías con igual M.F. Producen
mezclas similares en f´c, trabajabilidad y
cantidad de agua.

61. 1. Nos permite comprender la relación entre los
agregados y la pasta de cemento.
2. Es el área superficial total de las partículas de
agregados referida al peso absoluto. Se
expresa en cm2/gr.
3. El agregado fino siempre tiene una superficie
específica alta, en cambio el correspondiente
al agregado grueso suele ser bastante baja.
Superficie Específica

63. 13.5 pulg. cuadradas
(866 mm2)
1-1/2”
(38mm)
27 pulg. cuadradas
(1732 mm2)
3/4”
(19mm)
Area Superficial

65. 1” Agregado 3/8” Agregado Combinado
Agua necesaria
Para Llenar vacios

68. Requisito
Granulometrico
ASTM C-33 para
Agregado
Grueso
Malla
1 2 3 357 4 457
31/2” a
11/2”
21/2” a
11/2”
2” a 1” 2” a # 4 11/2” a 3/4” 11/2” a #4
4” 100
3 1/2” 90 a 100
3” ----- 100
2 1/2” 25 a 60 90 a 100 100 100
2” ----- 35 a 70 90 a 100 95 a 100 100 100
1 1/2” 0 a 15 0 a 15 35 a 70 ----- 90 a 100 95 a 100
1” ----- ----- 0 a 15 35 a 70 20 a 55 -----
3/4” 0 a 5 0 a 5 ----- ----- 0 a 15 35 a 70
1/2” 0 a 5 10 a 30 ----- -----
3/8” ----- 0 a 5 10 a 30
# 4 0 a 5 0 a 5
Malla
5 56 57 6 67 7 8
1”a 1/2” 1”a 3/8” 1” a #4 3/4”a 3/8” 3/4” a #4 1/2” a #4 3/8” a #8
1 1/2” 100 100 100
1” 90 a 100 90 a 100 95 a 100 100 100
3/4” 20 a 55 40 a 85 ----- 90 a 100 90 a 100 100
1/2” 0 a 10 10 a 40 25 a 60 20 a 55 ----- 90 a 100 100
3/8” 0 a 5 0 a 15 ---- 0 a 15 20 a 55 40 a 70 85 a 100
# 4 0 a 5 0 a 10 0 a 5 0 a 10 0 a 15 10 a 30
# 8 0 a 5 0 a 5 0 a 5 0 a 10
# 16 0 a 5
Número de identificación de granulometría ASTM C-33
Número de identificación de granulometría ASTM C-33

69. 63 mm 50 mm 37.5 mm 25.0 mm 19 mm 9.5 mm
(2 1/2 pulg) (2 pulg) (1 1/2 pulg) (1 pulg) (3/4 pulg) (3/8 pulg)
1 90 mm A 37.5 mm (3 1/2
pulg a 1 1/2 pulg)
100 90 a 100 - 25 a 60 - 0 a 5 - - - -
2 63 mm a 37.5 mm (2 1/2
pulg a 1 1/2 pulg)
- - 100 90 a 100 35 a 70 0 a 15 - 0 a 5 - -
3 50 mm a 25,0 mm (82 pulg a
1 pulg)
- - - 100 90 a 100 35 a 70 0 a 15 - 0 a 5 -
357 50 mm a 4.75 mm (2 pulg a
Nnno 4)
- - - 100 95 a 100 - 35 a 70 - 10 a 30 -
4 37.5 mm a 19,0 mm (1 1/2
pulg a 3/4 pulg)
- - - - 100 90 a 100 20 a 55 0 a 15 - 0 a 5
467 37.5 mm a 4.75 mm (1 1/2 a
Nno 4)
- - - - 100 95 a 100 - 35 a 70 - 10 a 30
5 25 mm a 12.5 mm (1 pulg a
1/2 pulg)
- - - - - 100 90 a 100 20 a 55 0 a 10 0 a 5
56 25.0 mm a 9.5 mm (1 pulg a
3/8 pulg)
- - - - - 100 90 a 100 40 a 85 10 a 40 0 a 15
57 25.0 mm a 4.75 mm (1 pulg
a No4)
- - - - - 100 95 a 100 - 25 a 60 -
6 19.0 mm a 9.5 mm (3/4 pulg
a 3/8 pulg)
- - - - - - 100 90 a 100 20 a 55 0 a 15
67 19.0 mm a 4.75 mm (3/4
pulg a No4)
- - - - - - 100 90 a 100 - 20 a 55
8 9.5 mm a 2.36 mm (3/8 pulg
a No 8)
- - - - - - - - 100 85 a 100
89 9.5 mm a 1.18 mm (3/8 pulg
a No 16)
- - - - - - - - 100 90 a 100
9 4.75 mm a 1.18 mm (No4 a
No16)
- - - - - - - - - 100
HUSO TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL PORCENTAJE QUE PASA POR LOS TAMICES NORMALIZADOS
100 mm (4
pulg)
90 mm
(31/2 pulg)
75 mm (3
pulg)
12.5 mm (1/2
pulg)
7 12.5 mm a 4.75 mm (1/2
pulg a No4)
- - - - - - - 100 90 a 100 40 a 70

70. FIG. 5.5 CARACTERISTICAS FISICAS Y GRANULOMETRICAS DE ARENA PARA CONCRETO
MUESTRA : ARENA PARA CONCRETO FECHA : 07/10/93
PROCEDENCIA : CANTERA HOSPICIO TECNICO : V. RAMOS
GRANULOMETRIA CARACTERISTICAS FISICAS
MALLA PESO % % % MODULO DE FINEZA 2.82
RETENIDO RETENIDO RETENIDO PASANTE TAMAÑO MAXIMO N/A
EN GR. ACUMUL. ACUMUL. PESO ESPECIFICO 2.66 gr/cm3
3" 0.0 0.0 100.0 IMPUREZAS ORGANICAS NO HAY
2 1/2" 0.0 0.0 100.0 % HUMEDAD 0.6
2" 0.0 0.0 100.0 % ABSORCION 0.7
1 1/2" 0.0 0.0 100.0 % MATERIAL < # 200 1.2 (lavado)
1" 0.0 0.0 100.0 % ABRASION a 500
3/4" 0.0 0.0 100.0 REVOLUCIONES N/A
1/2" 0.0 0.0 100.0 % ARCILLA Y PARTICULAS
3/8" 0.0 0.0 100.0 DESMENUZABLES NO HAY
# 4 24.0 2.3 2.3 97.7 % PARTICULAS LIGERAS 0.7
# 8 187.3 17.6 19.9 80.1 % DESGASTE a 5 ciclos con
# 16 185.8 17.5 37.4 62.6 SO4Na2 1.34
# 30 195.8 18.4 55.8 44.2 REACTIVIDAD ALCALINA
# 50 178.7 16.8 72.7 27.3
# 100 221.9 20.9 93.5 6.5 OTROS :
# 200 58.6 5.5 99.1 0.9
< # 200 9.9 0.9 100.0 0.0 PESO UNITARIO SUELTO : 1,667 Kg/m3
MODULO PESO UNITARIO
TOTAL 1,062.0 100.0 FINEZA 2.82 COMPACTADO : 1,794 Kg/m3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TAMICES STANDARD ASTM
%
P
AS
ANTE
3" 21/2" 2" 11/2" 1" 3/4" 1/2" 1" 4 8 16 30 50 100 200
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
0
%
RETE
NID
O
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TAMICES STANDARD ASTM
%
P
AS
ANTE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
%
RETE
NIDO
LIMITES ASTM C-33
PARA ARENA
2"
3" 21/2" 11/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" No 4 No 8 No 16 No 30 No 50 No 100 No 200

71. Requisitos Granulométricos para agregado fino
y límites para sustancias perjudiciales en
agregado fino y grueso según ASTM C-33
Tamiz
Standard
Límites
Totales
Descripción Agregado
Fino
Agregado Grueso
% acum
pasante
( % ) ( % )
3/8” 100 1) Lentes de arcilla y partículas
desmenuzables.
3 2.0 a 10.0 (c)
# 4 95 a 100 2) Material menor que la malla # 200 3.0 a 5.0 (a) 1.0(g)
# 8 80 a 100 3) Carbón y lignito 0.5 a 1.0 (b) 0.5 a 1.0 (d)
# 16 50 a 85 4) Partículas ligeras ( G 2.4 ) ----- 3.0 a 8.0 (e)
# 30 25 a 60 5) Suma de 1), 3), y 4) ----- 3.0 a 10.0 (f)
# 50 10 a 30 6) Abrasión ----- 50
# 100 2 a 10 7) Desgaste con Sulfato de Na 10 12
8) Desgaste con Sulfato de Mg 15 18
Requisitos Límites para sustancias perjudiciales

72. Andesitas Pizarras Opalinas Dolomitas Calcíticas
Argillitas Filitas Calizas Dolomíticas
Ciertas Calizas y Dolomitas Cuarcita Dolomitas de grano fino
Calcedonia Cuarzosa
Cristobalita Riolitas
Dacita Esquistos
Vidrio Volcánico Pizarras Silicias y ciertas
otras formas de cuarzo
Gneiss Granítico Vidrio Silíceo, Sintético y
Natural
Opalo Tridimita
REACCION REACCION
Minerales, rocas y materiales sintéticos que
pueden ser potencialmente reactivos con los
álcalis del cemento
CONDICIONES :
 Mineral reactivo
 Alto contenido de
Álcalis > 0.6%
 Humedad relativa
y temperatura
Elevadas(>80%y35ºC)
 Tiempo no menor
De 5 años

79. Diseños de Mezclas.

80. Ejercicio de diseño de
mezcla Método ACI
Código ACI 211

81. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Parámetros básicos
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento (Slump) = 4”
Elemento Peso esp. Seco
Peso Unitario
compactado M.F. Absorción Humedad
Cemento
Arena
Piedra
Agua
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
1400 kg/m3
1600 kg/m3
1550 kg/m3
2.80
5.85
2.3
1.1
5.1
0.3

82. Asentamiento
Tamaño Máximo Nominal del Agregado
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 4"
Concreto sin Aire Incorporado
1" a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3" a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6" a 7" 243 228 216 202 190 178 160 --
% Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Cantidades Aproximadas de agua de mezcla para
diferentes asentamientos, TM, y contenido de aire
(Litros).
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
MF (arena) = 2.80
PUC = 1550 kg/m3
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
1 m3 de concreto

83. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Relación a/c vs f’c
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
f'c a 28 días
kg/cm2
Relación Agua / Cemento en peso
Sin aire incorporado Con aire incorporado
450 0.38 -
400 0.42 -
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.61 0.52
200 0.69 0.6
150 0.79 0.7
MF (arena) = 2.80
PUC = 1550 kg/m3
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto

84. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Cálculo de cemento, mediante la relación
agua/cemento
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Agua
cemento
= 0.61
193 kg
cemento
= 0.61
Cemento = 316 kg.
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
PUC = 1550 kg/m3

85. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Volumen de agregado grueso compactado en seco
por metro cúbico de concreto
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Tamaño
Máximo
de
agregado
Volumen de agregado grueso
compactado en seco para diversos
módulos de fineza de la arena (m3
)
2.4 2.6 2.8 3
3/8" 0.5 0.48 0.46 0.44
1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4" 0.66 0.64 0.62 0.6
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2" 0.75 0.73 0.71 0.69
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.82 0.79 0.78 0.75
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
PUC = 1550 kg/m3

86. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
MF (arena) = 2.80
Cálculo del peso de la piedra
0.67 x PUC (kg/m3) = Peso de la piedra (kg)
PUC = 1550 kg/m3
0.67 x 1550 kg/m3 = 1038.5 kg
Piedra =1038.5 kg.
Peso de la piedra = 1038.5 kg

87. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Cálculo de Volumen absoluto
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Peso esp. Seco
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
A
Volumen
B/A
1.000 m3
Elemento
Cemento
Arena
Piedra
Agua
Aire
0.1003 m3
0.1930 m3
0.0150 m3
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
PUC = 1550 kg/m3
Piedra =1038.5 kg.
1038.50 kg. 0.3994 m3
0.2923 m3
789.21kg.
2700 kg/m3 x 0.2923 m3
Arena = 789.21kg.
1 m3 de concreto
B
316.00 kg
193.00 L

88. Ejercicio de diseño de mezcla
Método ACI (Código ACI 211)
Cálculo de Volumen absoluto
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Elemento Peso esp. Seco 1 m3 de concreto
316.00 kg
193.00 L
Cemento
Arena
Piedra
Agua
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
Volumen
A B B/A
0.1003 m3
0.1930 m3
1.000 m3
Aire 0.0150 m3
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
PUC = 1550 kg/m3
Piedra = 1038 kg.
1038.50 kg. 0.3994 m3
0.2923 m3
789.21kg.
Arena = 789.21kg.
2336.71 kg.

89. Ejercicio de diseño de
mezcla Método Módulo
de Finura

90. Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
Parámetros básicos
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento (Slump) = 4”
Elemento Peso esp. Seco
Peso Unitario
compactado M.F. Absorción Humedad
Cemento
Arena
Piedra
Agua
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
1400 kg/m3
1600 kg/m3
1550 kg/m3
2.80
5.85
2.3
1.1
5.1
0.3

91. Asentamiento
Tamaño Máximo Nominal del Agregado
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 4"
Concreto sin Aire Incorporado
1" a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3" a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6" a 7" 243 228 216 202 190 178 160 --
% Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Cantidades Aproximadas de agua de mezcla para
diferentes asentamientos, TM, y contenido de aire
(Litros).
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
MF (arena) = 2.80
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
1 m3 de concreto

92. Relación a/c vs f’c
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
f'c a 28 días
kg/cm2
Relación Agua / Cemento en peso
Sin aire incorporado Con aire incorporado
450 0.38 -
400 0.42 -
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.61 0.52
200 0.69 0.6
150 0.79 0.7
MF (arena) = 2.80
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto

93. Cálculo de cemento, mediante la relación
agua/cemento
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Agua
cemento
= 0.61
193 kg
cemento
= 0.61
Cemento = 316 kg.
MF (arena) = 2.80
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura

94. Módulo de fineza de la combinación de agregados
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
MFF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
MFG (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
3"
6.16
6.24
6.31
6.39
Tamaño
máximo
nominal del
agregado
grueso
Módulo de fineza de la combinación de agregados que da
las mejores condiciones de trabajabilidad para los
contenidos de cemento en sacos/metro cúbico indicado.
6 7 8 9
3/8" 3.96 4.04 4.11 4.19
1/2" 4.46 4.54 4.61 4.69
3/4" 4.96 5.04 5.11 5.19
1" 5.26 5.34 5.41 5.49
1 1/2" 5.56 5.64 5.71 5.79
2" 5.86 5.94 6.01 6.09
Cemento = 316 kg. =7.44 bolsas

95. Cálculo del módulo de finura del agregado global
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
MFF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
MFG (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
7.00 ------- 5.34
8.00 ------- 5.41
7.44 ------- X
8.00 - 7.00
5.41 – 5.34
7.44 - 7.00
X – 5.34
=
X = M = 5.37

96. Porcentaje de agregado fino en relación absoluto total
de los agregados
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
MFF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
MFG (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
rf =
MFG-M
MFG-MFF
rf =
5.85 - 5.37
5.85 – 2.80
rf = 0.15738
rf = 15.74 %

97. Cálculo de Volumen absoluto
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Peso esp. Seco
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
A
1 m3 de concreto
316 kg
193 L
B
1.000 m3
Elemento
Cemento
Arena
Piedra
Agua
Aire
Volumen
B/A
0.1003 m3
0.1930 m3
0.0150 m3
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
0.6917 m3
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura

98. Cálculo de Volumen de los agregados
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
Vol. Agregado fino = rf x 0.6917 m3
Vol. Agregado fino = 15.74 % x 0.6917 m3
Vol. Agregado fino = 15.74 % x 0.6917 m3
Vol. Agregado fino = 0.1089 m3
Peso del Agregado fino = 0.1089 m3 x (Peso esp. Fino)
Peso del Agregado fino = 0.1089 m3 x 2700 kg/m3
Peso del Agregado fino = 293.96 kg
Arena = 293.96kg.

99. Cálculo de Volumen absoluto
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Peso esp. Seco
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
A
1 m3 de concreto
316.00 kg
193.00 L
B
1.000 m3
Elemento
Cemento
Arena
Piedra
Agua
Aire
Volumen
B/A
0.1003 m3
0.1930 m3
0.0150 m3
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
0.5828 m3
0.1089 m3
293.96 kg.
1515.28 kg.
2600 kg/m3 x 0.5828 m3
Piedra = 1515.28kg.
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
Arena = 293.96kg.

100. Cálculo de Volumen absoluto
f’c= 250 kg/cm2
TM = 1”
Asentamiento = 4”
Elemento Peso esp. Seco 1 m3 de concreto
316.00 kg
193.00 L
Cemento
Arena
Piedra
Agua
3150 kg/m3
2700 kg/m3
2600 kg/m3
1000 kg/m3
Volumen
A B B/A
0.1003 m3
0.1930 m3
1.000 m3
Aire 0.0150 m3
MF (arena) = 2.80
Agua = 193 L
Aire = 1.5 %
a/c = 0.61
1 m3 de concreto
Cemento = 316 kg.
1515.28 kg. 0.5828 m3
0.1089 m3
293.96 kg.
MF (piedra) = 5.85
Ejercicio de diseño de mezcla
Método Módulo de Finura
Piedra = 1515.28kg.
Arena = 293.96kg.
2318.24 m3

101. • El ordenamiento de las partículas que existe al
compactarse.
• La forma de las partículas de los agregados.
• El tamaño de los agregados.
Para el mejor entendimiento del concepto
inicial de la compacidad, nombraremos tres
características fundamentales de la misma:
La Compacidad

102. Si las partículas de los
agregados tuvieran una
forma uniforme cúbica
regular
El Ordenamiento de las Partículas y sus
Formas
La Compacidad

103. El Ordenamiento de las Partículas y sus
Formas
La Compacidad

104. La Compacidad
El Ordenamiento de las Partículas y sus
Formas

105. La Compacidad
El Ordenamiento de las Partículas y sus
Formas

106. La Compacidad
El Ordenamiento de las Partículas y sus
Formas

107. El Ordenamiento de las Partículas y sus
Formas
La Compacidad

108. El Tamaño de las Partículas
La Compacidad
D1 > D2

109. El Tamaño de las Partículas
La Compacidad
GRANULOMETRÍA
CONTINUA DISCONTINUA
Mayor diversidad de
tamaños de partículas de
agregados
Faltan varios tamaños de
partículas según los tamices
estándares contemplados en
la norma ASTM E-11
Curva granulométrica
extendida y continua. Curva granulométrica de
tipo aserrada o cortada.
Mayor gradación de las
partículas granulares.
Menor Gradación.

110. El Tamaño de las Partículas
La Compacidad
CURVA GRANULOMÉTRICA GLOBAL
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
Tamaño de las partículas
%
Material
que
Pasa
Limite
Curva granulométrica global de Fuller
d = abertura del tamiz
D=Tamaño máximo de partículas
h= 0.5
GRANULOMETRIA CONTINUA
La única curva ideal continua reconocida por el ACI, es la curva de
Fuller y Thompson, escrita en el código ACI-116 del MPC
Pertenece a las curvas ideales de tipo parabólico pues su
gradación esta en función de una ecuación de segundo grado
parabólica.

111. El Tamaño de las Partículas
La Compacidad
GRANULOMETRIA DISCONTINUA
Se elaboran estas curvas eliminando tamaños intermedios de la
gradación.
GRANULOMETRIA GLOBAL ( 35% 1/2" + 65% 1/4" ) + 53% arena
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
Tamaño de las partículas
%
Material
que
Pasa
Granulometria
Limite
Curva
granulometrica
global de Fuller

112. El Tamaño de las Partículas
La Compacidad
CONTINUA DISCONTINUA

113. TEORÍA GENERAL DE LOS ENSAMBLES SIMPLES O
GRANULARES
1
F
F
F b
p
f 


La Compacidad

114. Estados extremos
a) Ensamble piramidal octaédrico nmáx = 0,9185 nmín + 0,0814
b) Ensamble piramidal tetraédrico nmáx = 0,707 nmín + 0,293
La Compacidad

115. Las Muestras de los Agregados
La Compacidad
Agregado Grueso
Partículas de ½”
Partículas de ¼”
Agregado Fino
PEM= 2.768
PEM= 2.729
PUC=1600.7
PUC=1604.3
PUS=1448.5
PUS=1516.8
PEM=2.589 PUC=1728.5 PUS=1587.4
Kg/cm3
M.F.=1.84
Pasante Malla No 200 =13.94

116. Objetivo del Mejoramiento de la Compacidad
La Compacidad
AGREGADOS
VACÍOS
EXCESO DE
PASTA
PASTA
COMPACTADA
CON PASTA
ESPESOR DEL EXCESO DE PASTA

117. Objetivo del Mejoramiento de la Compacidad
La Compacidad
AGREGADOS
PASTA
CONCRETO
COMPACTADO
Mucha cantidad de
vacíos, que serán
cubiertos por pasta.
Poca cantidad de vacíos, que
serán cubiertos por pasta, por
tanto hay un exceso de pasta.

118. La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos
Primero se dosifica las fracciones gruesas:
Se elaboran las proporciones de agregados gruesos
en función al peso:
Se prepara los instrumentos para realizar el ensayo
de peso unitario según la norma ASTM C-29 ó NTP
400.017.
10% ½” + 90% ¼”
20% ½” + 80% ¼”
30% ½” + 70% ¼”
40% ½” + 60% ¼”
50% ½” + 50% ¼”
60% ½” + 40% ¼”
70% ½” + 30% ¼”
80% ½” + 20% ¼”
90% ½” + 10% ¼”

119. La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos
Se extiende las muestras sobre un recipiente
amplio:

120. COMBINACION DE PIEDRA 1/2" y 1/4"
y = -2E-05x4
+ 0.0044x3
- 0.3479x2
+ 12.468x + 1530.7
R
2
= 0.933
1600.0
1620.0
1640.0
1660.0
1680.0
1700.0
1720.0
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de piedra de un 1/4"
Peso
Unitario
Compactado
Peso Unitario Compactado
Polinómica (Peso Unitario Compactado)
La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos

121. La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos
COMBINACION DE PIEDRA 1/2" y 1/4"
y = 8E-07x
4
- 0.0002x
3
+ 0.0131x
2
- 0.4746x + 44.867
R
2
= 0.9257
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de piedra de un 1/4"
%
de
vacíos
Peso Unitario Compactado
Polinómica (Peso Unitario Compactado)
Mejor Combinación 55%¼”
+ 45% ½” está será la
combinación No 1

122. La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos
COMBINACION DE PIEDRA 1/2" y 1/4"
y = 8E-07x
4
- 0.0002x
3
+ 0.0131x
2
- 0.4746x + 44.867
R
2
= 0.9257
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de piedra de un 1/4"
%
de
vacíos
Peso Unitario Compactado
Polinómica (Peso Unitario Compactado)
Mejor Combinación 45%¼”
+ 55% ½” está será la
combinación No 2

123. La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos
COMBINACION DE PIEDRA 1/2" y 1/4"
y = 8E-07x
4
- 0.0002x
3
+ 0.0131x
2
- 0.4746x + 44.867
R
2
= 0.9257
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de piedra de un 1/4"
%
de
vacíos
Peso Unitario Compactado
Polinómica (Peso Unitario Compactado)
Mejor Combinación 35%¼”
+ 65% ½” está será la
combinación No 3

124. La Compacidad
Combinaciones de los Agregados Gruesos y
Finos
Se elaboran las proporciones de agregados gruesos
en función al peso:
Se prepara los instrumentos para realizar el ensayo
de peso unitario según la norma ASTM C-29 ó NTP
400.017.
10% arena + 90% grueso
20% arena + 80% grueso
30% arena + 70% grueso
40% arena + 60% grueso
50% arena + 50% grueso
60% arena + 40% grueso
70% arena + 30% grueso
80% arena + 20% grueso
90% arena + 100% grueso

125. La Compacidad
Combinaciones 1
Porcentaje de Vacíos Vs Porcentaje de arena en la combinacion de agregados
y = -3E-05x3
+ 0.0104x2
- 0.7854x + 41.073
R2
= 0.9452
21.0
23.0
25.0
27.0
29.0
31.0
33.0
35.0
37.0
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de arena en la combinación
%
de
Vacíos
% de Vacíos
Polinómica (% de Vacíos)
Mejor Combinación 55%
gruesos + 45% arena será
la combinación No 1

126. La Compacidad
Combinaciones 2
Porcentaje de Vacíos Vs Porcentaje de arena en la combinacion de agregados
y = -5E-05x3
+ 0.0123x2
- 0.8496x + 41.77
R2
= 0.9673
21.0
23.0
25.0
27.0
29.0
31.0
33.0
35.0
37.0
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de arena en la combinación
%
de
Vacíos
% de Vacíos
Polinómica (% de Vacíos)
Mejor Combinación
53%gruesos + 47% arena
será la combinación No 2

127. Porcentaje de Vacíos Vs Porcentaje de arena en la combinacion de agregados
y = -1E-05x
3
+ 0.0064x
2
- 0.5629x + 39.351
R
2
= 0.9759
21.0
23.0
25.0
27.0
29.0
31.0
33.0
35.0
37.0
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de arena en la combinación
%
de
Vacíos
% de Vacíos
Polinómica (% de Vacíos)
La Compacidad
Combinaciones 3
Mejor Combinación
47%gruesos + 53% arena
será la combinación No 3

128. g
G
f
n
n
f
g
g



f
g
f
f
f
g
g
fG
G
G
G
f
n





g
f n
n
n 
La Compacidad
Porosidad de una granulometría
compuesta

129. La Compacidad
Combinaciones 1
Mejor Combinación 55%
gruesos + 45% arena será
la combinación No 1

130. La Compacidad
Combinaciones 2
Mejor Combinación
53%gruesos + 47% arena
será la combinación No 2

131. La Compacidad
Combinaciones 3
Mejor Combinación
47%gruesos + 53% arena
será la combinación No 3

132. La Compacidad
Comparación de las tres combinaciones
Comparación de comportamiento de combinaciones variando el % de particulas de 1/2" y 1/4"
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
36.0
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de arena en la combinación
%
de
Vacíos
% de Vacíos, tercera combinacion
% de Vacíos de la segunda combinación
% de Vacíos, primera combinación
Polinómica (% de Vacíos, tercera combinacion)
Polinómica (% de Vacíos de la segunda combinación)
Polinómica (% de Vacíos, primera combinación )

133. La Compacidad
Comparación de la Optima
Compacidad con la curva de
Fuller y la Norma Técnica
Peruana

134. GRANULOMETRÍA GLOBAL ( 45% 1/2" + 55% 1/4" )63% + 37% arena
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
Tamaño de las partículas
%
Material
que
Pasa
Granulometria
Limite
Curva granulométrica global de Fuller
d = abertura del tamiz
D=Tamaño máximo de partículas
h= 0.5
Curva granulométrica que
cumple la tendencia de la
curva global de Fuller
La Compacidad
Comparación con la curva de Fuller y con la
NTP 400.037

135. La Compacidad
Comparación con la curva de Fuller y con la
NTP 400.037
GRANULOMETRÍA GLOBAL ( 45% 1/2" + 35% 1/4" )63% + 37% arena
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
Tamaño de las partículas
%
de
Material
que
pasa.
GRANULOMETRÍA GLOBAL
Límite Superior
Límite Inferior
Límite Superior
Norma NTP
400.037
Límite Inferior
Norma NTP
400.037

136. Comparacion entre el Metodo de Fuller y el método de compacidad
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
36.0
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% de arena en la combinación
%
de
Vacíos
% de Vacíos, primera combinación
Polinómica (% de Vacíos, primera combinación )
MÉTODO DE COMPACIDAD
45% DE ARENA
MÉTODO DE LA CURVA FULLER
37% DE ARENA
RANGOS IDEALES DE LA NTP 400.037
La Compacidad
Comparación con la curva de Fuller y con la
NTP 400.037