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5 matematicas-1-ejercicios-teoria de conjuntos

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EJERCICIOS DE
  TEORIA DE
 CONJUNTOS
1-
Dados los conjuntos:

A = {2, 4, 6, 8, 10},

B = {0, 1, 2, 3 }       y

C = { -2, -1, 0, 3},

Construir los Diagramas de Venn-Euler de:

a) A U B;        b) A U C;   c) B U C
1-
Dados los conjuntos:     A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 }   y C = { -2, -1, 0, 3},
construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) AUB; b) AUC; c) BUC

a) AUB = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}

b) AUC = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10}

c) BUC = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
2.-
Dados los conjuntos:

A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 }     y
C = { -2, -1, 0, 3},

Construir los Diagramas de Venn-Euler de:

a) A∩B;          b) A∩C;     c) B∩C
2.-
Dados los conjuntos:     A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 }   y C = { -2, -1, 0, 3},
construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C

a) A ∩ B = { 2 }

b) A ∩ C = ɸ

c) B ∩ C = { 0, 3 }
Diagramas de Venn-Euler de:
a) A∩B;   b) A∩C;    c) B∩C

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  • 1. EJERCICIOS DE TEORIA DE CONJUNTOS
  • 2. 1- Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, Construir los Diagramas de Venn-Euler de: a) A U B; b) A U C; c) B U C
  • 3. 1- Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diagramas de Venn-Euler de: a) AUB; b) AUC; c) BUC a) AUB = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10} b) AUC = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10} c) BUC = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
  • 4. 2.- Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, Construir los Diagramas de Venn-Euler de: a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C
  • 5. 2.- Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diagramas de Venn-Euler de: a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C a) A ∩ B = { 2 } b) A ∩ C = ɸ c) B ∩ C = { 0, 3 }
  • 6. Diagramas de Venn-Euler de: a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C
  • 7. 3.- Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, Construir los Diagramas de Venn-Euler de: a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B
  • 8. 3.- Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diagramas de Venn-Euler de: a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B a) A – B = { 4, 6, 8,10 } b) A – C = {2, 4, 6, 8, 10} c) B – C = { 1, 2 } d) C – B = {-2, -1}
  • 9. Diagramas de Venn-Euler de: a) A-B; b) A-C; c) B-C; d) C-B
  • 10. 4- Dados los conjuntos no vacíos A, B, tales que A U B = B, entonces es verdad que: a) B – A = A b) Bc = A c) A – B = A d) A ∩ B = A e) B ⊆ A
  • 11. 5.- Sea los conjuntos A, B y C, no vacíos y diferentes, tal que C ⊂ (A ∩ B), entonces es verdad que: a) (A ∪ C ) ⊂ (B ∩ C) b) (A – B ) = ∅ c) (A – B ) ⊂ C d) (A – B ) ∪ (B – A) = C e) (C – A) = ∅
  • 12. 6.- Sea los conjuntos: Re = {1, 2, 3, 4,5} A = {1, 3, 5} B = {2, 4} C = {1, 2} ¿Cuál es el conjunto [(A∪C)∩Β]c
  • 13. 7.- Sea los conjuntos: Re = {a, b, c, d, e} A = {a, c, e} B = {b, d} C = {a, b} ¿Cuál es el conjunto [(A∩C) ∪ Β]c
  • 14. 8.- Se realizó una encuesta a un grupo de 50 estudiantes, sobre la preferencia de los idiomas INGLES y FRANCES. 35 dijeron que preferían INGLES, 17 preferían el FRANCES, y 10 preferían los dos idiomas. ¿Cuál es el número de estudiantes que no preferían idioma alguno?
  • 15. 9.- Se realizó una encuesta a un grupo de 100 personas sobre la preferencia de dos tipos de marcas de zapatos, la marca X y la marca Y. 56 dijeron que preferían la marca X; 38 preferían la marca Y; y, 21 preferían las dos marcas. ¿Cuál es el número de personas que preferían exclusivamente la marca Y?
  • 16. 10.- Por Navidad, 100 estudiantes viajaron a tres balnearios de nuestro país. 70 viajaron a Salinas, 25 a Salinas y Atacames, 18 a Atacames o Playas pero no a Salinas, y 10 viajaron a los tres balnearios. Sin embargo, a 12 no les dieron permiso para realizar el viaje. ¿Cuál fue la cantidad de estudiantes que viajaron a Salinas y Atacames, pero no a Playas.?
  • 17. 11.- Sabemos que el porcentaje de alumnos que estudian INGLES es del 78%, que estudian FRANCES el 19%, y el 7% estudian ambos idiomas. El resto estudia otros idiomas. Calcular la probabilidad de que, seleccionando un alumno al azar: A  No estudie ni Inglés ni Francés B  No estudie Inglés y Francés
  • 18. 12.- Luego de un proceso de reestructuración académica/administrativa, se determinó para la Facultad de Ciencias Naturales lo siguiente: 30 profesores para la carrera Biología, 25 profesores para la carrera Ingeniería Ambiental y 23 profesores para lngeniería Geológica. Además: hay 30 profesores del área Ambiental o Geológica y 30 profesores que no son de las áreas antes mencionadas. Así también, 20 profesores son sólo de Biología, dos profesores pertenecerán al área de Biología y Ambiental, pero no de Geología; y, tres profesores pertenecerán a las tres áreas mencionadas. Acorde con la información dada, determinar el número de profesores que pertenecerán al área de Biología e Ingeniería Geológica, pero no al área de Ing. Ambiental.
  • 19. 13.- Se tiene el conjunto referencial Re y los conjuntos no vacíos A, B ⊆ Re. Entonces, una de las siguientes proposiciones es falsa; identifíquela: a) (A ∩ B ) ∪ (A ∩ B)c = Re b) (Re ∪ A) ∩ B = B c) (A ∩ B)c = Re - (Ac ∪ Bc)c d) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) e) n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B∩C)
  • 20. 14.- Sea A, B C tres conjuntos no vacíos de un mismo referencial. Identifique cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA: a) (A – B ) ∩ C = A – (B ∩ C) b) (A ∩ B ∩ C)c = Ac ∩ Bc ∩ Cc c) A – (B ∩ C) = (A – B) - C d) A – (B ∪ C) = (A – B) - C e) A ∪ (B - C) = (A – B) ∪ C
  • 21. FIN