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Classificação Superfícies Sólidos Geométricos

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G
GeometriaDescritiva

Como projectar superfícies (figuras planas) e sólidos em dupla projecção ortogonal.

Educación
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4. Superfícies e sólidos geométricos Geometria Descritiva 2006/2007
4.1 Classificação das superfícies e sólidos geométricos Geometria Descritiva 2006/2007
Classificação das superfícies ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Classificação das superfícies Superfícies abertas Superfícies fechadas
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Classificação das superfícies ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],F + V = A + 2
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Classificação das superfícies ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Tetraedro (4 lados) Cubo (6 lados) Octaedro (8 lados) Dodecaedro (12 lados) Icosaedro (20 lados)
Classificação das superfícies ,[object Object],[object Object],[object Object]
4.2 Representação diédrica de superfícies Geometria Descritiva 2005/2006
Representação diédrica Poliedros ,[object Object]
Representação diédrica Poliedros ,[object Object],X A 2 B 2 A 1 B 1 D 2 C 2 D 1 C 1
Representação diédrica Poliedros ,[object Object],X ,[object Object]
Representação diédrica Poliedros ,[object Object],X ,[object Object]
Representação diédrica Poliedros ,[object Object],X
Representação diédrica Poliedros ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X  E 1  F 1 h  1 unidade O 1 O 2 V 1 V 2 C 1 A 1 45º B 1 D 1 f 
Superfícies cónicas e cilíndricas Poliedros ,[object Object],1 unidade X O 1 O 2 V 1 V 2 C 1 A 1 B 1 D 1  E 1  F 1 f  h  C 2 E 2 D 2 A 2 B 2 F 2
Representação diédrica Superfície cónica ,[object Object],[object Object],g 1 g 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X d 1 d 2 V 1 V 2 A 1 A 2 P 1 P 2
Representação diédrica Superfície cónica ,[object Object],[object Object],[object Object], P’ 1 X V 1 V 2 d 1 d 2 g 1 P 1 A 2 A 1 g 2 P 2 B 2 B 1 g’ 2 P’ 2
Representação diédrica Superfície cilíndrica ,[object Object],[object Object],[object Object],g 1 g 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X d 1 d 2 r 2 r 1 A 1 A 2 P 1 P 2
Representação diédrica Superfície de revolução ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Representação diédrica Superfície de revolução ,[object Object],[object Object],p 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],X g 1 g 2 P 1 e 2 e 1 A 1 A 2 P 2 P’ 2
Representação diédrica Superfície de revolução ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],h   n 1  n 2 X g 1 g 2 P 1 e 2 e 1 A 2 P 2 A 1 O 1 O 2 Ar 1 Pr 1 P’ 2 f 
Representação diédrica Superfície de revolução ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X g 1 g 2 e 2 e 1 A 1 M 2 N 2 A 2 N 1 M 1
Representação diédrica Superfície de revolução ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],h   n 1  n 2 ,[object Object],X g 1 g 2 e 2 e 1 A 2 A 1 O 1 O 2 Ar 1 M 2 N 2 N 1 M 1 f 
Representação diédrica Esfera ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Representação diédrica Esfera ,[object Object],[object Object],[object Object]
Representação diédrica Esfera ,[object Object], n 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], n 2 X P 1 a 1 b 1 b 2 a 2 O 1 O 2 h  Pr 1 P 2 Ps 1 P’ 2 f 
Representação diédrica Esfera ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X P 1 a 1 b 1 b 2 a 2 O 1 O 2 P 2 P’ 2 C 1 A 1 A 2
4.3 Planos tangentes e contornos aparentes Geometria Descritiva 2006/2007
Planos tangentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Planos tangentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Superfícies cónicas e cilíndricas Plano tangente ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],Superfícies cónicas e cilíndricas Plano tangente g 1 g 2 t 2  t 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X V 1 V 2 d 1 d 2 P 1 P 2 A 2 A 1
[object Object],Superfícies cónicas e cilíndricas Plano tangente g 1 g 2  t 2 t 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X d 1 d 2 P 1 P 2 r 2 r 1 A 2 A 1
Superfícies cónicas e cilíndricas Plano tangente projectante ,[object Object],g 2  t 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], t 2  t’ 1 g’ 2  t’ 2 X V 1 V 2 d 1 d 2 B 1 B 2 A 2 A 1 g 1 g’ 1
Superfícies cónicas e cilíndricas Plano tangente projectante ,[object Object], t 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], t’ 1 t 2 t’ 2 X V 1 V 2 d 1 d 2 B 1 B 2 A 2 A 1 g 2 g 1 g’ 1 g’ 2
Superfícies de revolução Plano tangente ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],paralelo meridiana
Superfícies de revolução Plano tangente ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Superfícies de revolução Plano tangente ,[object Object], V 1 t 1 n 2 n 1 t 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X e 1 m 2 e 2 m 1 P 1 P 2 A 2 A 1 V 2
Esfera Plano tangente ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X a 1 a 2 O 1 O 2 b 1 b 2 P 1 P 2 t 2 t’ 1 t’ 2 t 1 d 1 c 2 d 2 c 1
Esfera Plano tangente ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X P 1 a 1 b 1 b 2 a 2 O 1 O 2 P 2 t 2 t’ 1 t’ 2 t 1
Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],c c
Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Superfícies cónicas e cilíndricas Contornos aparentes ,[object Object]
Poliedros Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], E 1  F 1 h  1 unidade X O 1 O 2 V 1 V 2 C 1 A 1 45º B 1 D 1 f 
Poliedros Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],1 unidade X O 1 O 2 V 1 V 2 C 1 A 1 B 1 D 1  E 1  F 1 f  h  C 2 E 2 D 2 A 2 B 2 F 2
Superfícies cónicas e cilíndricas Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], C 1  D 1  A 2  B 2 X O 1 O 2 V 1 V 2 B 1 A 1 C 2 D 2
Superfícies cónicas e cilíndricas Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], C 2 f   D 2 1 unidade B’ 1 A’ 1 C’ 1 D’ 1 C’ 2   D’ 2 X Or 1 Br 1 Ar 1 O’ 2 O’ 1 h  60º O 2 O 1 A 2 B 2 A 1 B 1 Cr 1 D 1 Dr 1 C 1 B’ 2 A’ 2
Superfícies de revolução Contornos aparentes ,[object Object],X e 1 e 2 X e 1 m 2 e 2 m 1
Esfera Contornos aparentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Esfera Contornos aparentes ,[object Object],X a 1 a 2 O 1 O 2 b 1 b 2

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Classificação Superfícies Sólidos Geométricos

  • 1. 4. Superfícies e sólidos geométricos Geometria Descritiva 2006/2007
  • 2. 4.1 Classificação das superfícies e sólidos geométricos Geometria Descritiva 2006/2007
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6. Classificação das superfícies Superfícies abertas Superfícies fechadas
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.  
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28. 4.2 Representação diédrica de superfícies Geometria Descritiva 2005/2006
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48. 4.3 Planos tangentes e contornos aparentes Geometria Descritiva 2006/2007
  • 49.
  • 50.
  • 51.
  • 52.
  • 53.
  • 54.
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59.
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64.
  • 65.
  • 66.
  • 67.
  • 68.
  • 69.
  • 70.