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                          Objetivos del Curso

  Formar conceptual y procedimentalmente en los procesos
  generales presentes en toda actividad matemática, que
  fundamentan     el significado de ser matemáticamente
  competente.




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                   ENSEÑANZA DE LAS
                     MATEMATICAS

                     UNIDAD
            Las Competencias Matemáticas




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                                         Objetivos de la Unidad

  Explicar los componentes y competencias que permiten comunicar, razonar y
   resolver situaciones matemáticas, cotidianas y reales.

  Aplicar el conocimiento conceptual matemático y el conocimiento
   procedimental matemático, para resolver situaciones reales que conlleven al
   desarrollo del pensamiento lógico, analítico y deductivo.




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                                   Las Competencias Matemáticas
            Introducción

            Ingenio y creatividad

            La comunicación matemática

            Razonamiento

            Solución de problemas

            Aprendizaje significativo y contextualizado

            Integración de componentes y competencias

            Evolución de la evaluación de las competencias

            Evaluaciones

            Bibliografía

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                                         Introducción
   La enseñanza de las matemáticas, tiene un punto de partida en cada individuo, lo que
   implica reconocer ritmos, estilos de aprendizaje y procesos de desarrollo. Teniendo en
   cuenta lo anterior es imprescindible desarrollar procesos de reflexión y acción para
   propiciar aprendizajes verdaderamente significativos, es decir, que sean útiles para la
   vida, para lo cual, se deben tener en cuenta la manera de abordar su enseñanza y su
   aprendizaje. Claramente debemos educar en una matemática basada en
   competencias, que el manejo de conceptos y procesos del área te permitan generar
   soluciones      a        diversos      problemas,       por     lo      tanto,      las
   habilidades, destrezas, actitudes, valores, deben ser fundamentales para lograr que el
   estudiante sea protagonista activo, que se apropie de los procesos de
   comunicación, razonamiento y resolución de problemas, para así posibilitar un
   aprendizaje de calidad de esta área.




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                                         Ingenio y creatividad
     La creatividad, denominada también ingenio, inventiva, pensamiento
     original, imaginación constructiva, pensamiento divergente o pensamiento
     creativo, es la generación de nuevas ideas o conceptos, o de nuevas
     asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, que habitualmente producen
     soluciones originales.
      •El vidrio de la señora Dora fue roto por alguno de los niños que jugaban en la
      calle.
      Cada niño, en su momento, hizo una declaración, pero sólo uno dijo la verdad.
      Ana dijo: “Yo no rompí el vidrio”
      Leo dijo: “Ana miente”
      Carlos dijo: “Leo miente”
      Iván dijo: “Lo rompió Leo”
      ¿Quién dijo la verdad? ¿Quién rompió el vidrio?

       •Observa la siguiente serie de números: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,… ¿Qué número
       sigue?

       Muchas veces pensamos que todo proceso en matemática debe generar un
       cálculo, pero podemos interpretar las situaciones lógicamente y dar una solución
       práctica y de una manera rápida, poniendo en uso nuestro ingenio y creatividad.



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                                    La comunicación Matemática
. Identifica lo matematizable y lo expresa como un modelo matemático. Se debe apropiar
de un lenguaje simbólico que permita interpretar situaciones, y expresar las ideas de una
forma clara y sencilla.

Ejemplo sencillo: Escribe los elementos que constituyen el siguiente conjunto:
A = { x/ x es primo y x < 20]

Para dar una solución se debe conocer la interpretación de los símbolos: /, <, además de
saber cuando un número es primo.

Otro ejemplo sencillo: ¿Cuál debe ser la longitud de los lados de un cuadrado para que su
perímetro tenga igual valor numérico qué su área?

Para dar una solución, se debe expresar el interrogante como un modelo matemático, en
este caso puede ser una ecuación, además de tener claro los conceptos y la manera de
calcular el área y el perímetro de un cuadrado




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                                         Razonamiento
Plantea razones y justificaciones propias de un razonamiento lógico, valida desde la
matemática las conexiones encontradas en un problema.

Ejemplo: Resuelve:
Cinco elefantes = dos cerditos
Un cerdito + un gato = un perro
Un elefante + un gato = una cebra
Cuatro cerditos + dos elefantes = dos perros
Cuatro cebras + tres perros = cinco gatos + siete cerditos + un elefante

Si cada elefante vale 2, ¿Cuáles son los valores de cebras, perros, gatos y cerditos?
Para solucionar el interrogante además, razonar lógicamente, se deben expresar los
enunciados en un modelo matemático. Es claro que esta competencia necesita de la
comunicación matemática.




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                                               Razonamiento
Otro ejemplo:

Entre los matemáticos europeos de la edad media, el más grande de todos fue sin
duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci, que significa “hijo de
Bonaccio”. Este matemático es hoy conocido a causa de un matemático francés del
siglo pasado, Edouadd Lucas, que interesado por la teoría de números, le dio el
nombre de Fibonacci a la más sencilla de las sucesiones, a saber:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…              Escribe los 5 siguientes números de la serie.

Se debe razonar sobre el comportamiento de cada término de la sucesión, y deducir
una expresión general para encontrar cualquier término de la sucesión.




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                                          Solución de problemas
Genera hipótesis, establece conjeturas, encuentra deducciones posibles ante las
situaciones propuestas para llegar a una solución.

Ejemplo:

Resuelve:
En una escuela de primaria hay 150 niños de 4, 5 y 6; 90 de 4 y 5 años y 110 de 5 y 6
años. ¿Cuántos niños de 5 años hay en la escuela.
Este tipo de situaciones se pueden resolver desde el punto de vista aritmético, o
desde el punto de vista algebraico, es decir se tiene en cuenta las diferentes
decisiones que el estudiante aborde como pertinentes frente a la resolución de un
problema en y desde lo matemático, permitiendo así llegar a la solución.




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                                          Solución de problemas
Otro ejemplo sencillo:

El número que elevado a la tercera potencia, es igual a la raíz cuadrada de 64 es ____

Este ejemplo tiene una solución aritmética, dentro de los ejes conceptuales numérico
variacional.

Una de las tareas de los docentes es generar procesos que dinamicen el desarrollo
de competencias, habilidades, destrezas, actitudes y valores que posibiliten un actuar
responsable y crítico de los estudiantes en un contexto. (Mapa Mental)




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            Aprendizaje Significativo y Contextualizado


 Un    aprendizaje   es   significativo  cuando     no   se olvida
 fácilmente, cuando es posible relacionarlo con saberes o
 situaciones que ya se conocen o se han experimentado, cuando
 permite “abrir” nuevos caminos a la solución de problemas no sólo
 escolares sino cotidianos, cuando permite desarrollar nuevas
 percepciones de lo que se observa, se lee o se analiza.




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            Aprendizaje Significativo y Contextualizado
¿Cómo lograr, entonces, desarrollar aprendizajes significativos desde el aula?

 Conociendo la estructura cognitiva del estudiante, lo que implica reconocer
  ritmos, estilos de aprendizaje y procesos de desarrollo.
 Partiendo de los saberes previos o presaberes de nuestros estudiantes.
 Relacionando los contenidos de modo no arbitrario y sustancial, con lo que el
  alumno ya sabe.
 Diseñando equilibradamente procesos de aprendizaje por descubrimiento y por
  recepción de acuerdo con las competencias básicas del área, los ambientes de
  aprendizaje o las metodologías que impliquen.
 Utilizando material que sea potencialmente significativo, es decir, ser relacionable
  de forma intencional y sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que
  se hallan disponibles en la estructura cognitiva del alumno.
 Potenciando la acción mediadora del docente, para desarrollar en los estudiantes
  la capacidad de aprender a aprender, es decir, que se vuelvan aprendices
  autónomos, independientes y autorreguladores.




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             Aprendizaje Significativo y Contextualizado
Cuando el aprendizaje es significativo el desarrollo de las competencias en matemáticas
es evidente. Sin embargo es necesario hacer énfasis en la fundamentación teórica de
ésta, el manejo de su lenguaje simbólico natural, que permita razonar y resolver
problemas acertadamente en un contexto.
Estos problemas pueden ser de cualquiera de los sistemas que relacionan la estructura
conceptual y teórica del área, estos sistemas matemáticos se integran de la siguiente
forma:

 Componente Numerico-Variacional

 Componente Geometrico-Metrico

 Componente Aleatorio

Ejemplo




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            Aprendizaje Significativo y Contextualizado

   Componente Numérico –Variacional

   Hace referencia a los elementos fundamentales relacionados con la
   conceptualización de los sistemas numéricos, desde los naturales hasta los reales. Se
   hace énfasis en el uso de los números en diferentes situaciones y en el uso de sus
   operaciones, relaciones, propiedades y características para solucionar la situación
   problema. También comprende situaciones que propician el análisis de fenómenos
   de cambio, con diferentes formas de representación (verbal, tabular
   gráfica, simbólica, icónica), involucrando variables, funciones y uso de los recursos
   que provee el algebra.




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            Aprendizaje Significativo y Contextualizado

 Geométrico– Métrico

 Hace      referencia      a     algunos      aspectos      relacionados       con
 medida, métrica, movimiento y espacio. Se enfatiza en el uso y la aplicación de la
 medida en diferentes contextos, el uso de las comparaciones y estimaciones con
 patrones de medidas arbitrarios y convencionales; uso de las propiedades y
 relaciones de las figuras geométricas básicas (planas, sólidos), características y
 propiedades de los procesos de transformación y movimientos en el plano y en el
 espacio.




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            Aprendizaje Significativo y Contextualizado
Aleatorio

Hace referencia        al análisis de datos basado en las características de sus
distribuciones, en las estadísticas básicas y las formas de representación propias. L a
noción de aleatoriedad que deben cumplir los datos, así como las estimaciones
, inferencias e interpretaciones que surjan de determinada disposición de éstos desde la
noción de probabilidad, y las interpretaciones a partir del conteo (
Combinaciones, permutaciones, arreglos) y desde el análisis de datos en gráfica, tablas
o enunciados verbales.




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            Aprendizaje Significativo y Contextualizado

Ejemplo de relación de componentes.

Determina la longitud del largo y del ancho de un terreno rectangular si su área está
dada por la expresión X2 + 9X + 20.




En este ejemplo de relacionan los componentes numérico variacional y el
componente geométrico métrico.




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           Integración de Componentes y Competencias
La integración de los componentes y competencias , permiten desarrollar los pensamientos
matemáticos (espacial, geométrico , numéricos, aleatorio y variacional) para resolver
situaciones problemas de menor a mayor complejidad. Esta integración es un referente
teórico – practico para mejorar la forma de evaluar en matemáticas.




                                                            Ejemplo 1
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                                                                                      VOLVER
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                                                            Ejemplo 2
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           Integración de Componentes y Competencias
  EJEMPLO:

  En el Apocalipsis de san Juan se dice que el número de la bestia es 666. No sabemos
  por qué es así, ya que no da ninguna explicación. Tal vez el 6 es un número
  cabalístico, como lo justifica el siguiente problema.
  Se trata de utilizar todos los signos matemáticos (operadores) que se precisen en el
  primer miembro de cada una de las ecuaciones siguientes, de modo que se
  satisfagan dichas igualdades. No utilizar 2 + 2 + 2 = 6. Nota debes emplear el menor
  tiempo posible para demostrar que tan competente eres.

  1    1     1     =     6
  2    2     2     =     6
  3    3     3     =     6
  4    4     4     =     6
  5    5     5     =     6
  6    6     6     =     6
  7    7     7     =     6
  8    8     8     =     6
  9    9     9     =     6

  Consulta el siguiente link: Guía de repaso



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           Integración de Componentes y Competencias
Ejemplo:

¿Cuánto mide de lado un cuadrado, si su área y su perímetro tienen igual valor
numérico?




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           Evolución de la Evaluación de Competencias
A través de los años, la forma de evaluar las competencias matemáticas ha experimentado
cambios significativos, sobre todo en la forma como se plantean y se redactan los
interrogantes, que han venido de un nivel de menos a mas complejidad, enfatizando en el
desarrollo del pensamiento analítico, deductivo y lógico. Líneas de tiempo.

Ejemplos:

Años 1970 a 1980.

Juliana tiene $ 10000, si gata $4000 durante el día, ¿al llegar la noche tendrá;
A. $ 5000
B. $ 6000
C. $7000
D. $4000




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           Evolución de la Evaluación de Competencias
  Años 1985 a 1995

  Juliana tenía $ 10000, si gastó 2/5 de lo que tenía a juliana le queda:
  $ 2000
  $ 5000
  $ 6000
  $ 4000

  Años 2000

  Juliana ha gastado los ¾ de los 2/5 de $1000 comprando dulces y más tarde gastó la
  mitad de lo que le quedaba para llegar a su casa. El dinero que tiene juliana
  actualmente es:
  $ 5000
  $ 3000
  $ 3500
  $ 4000




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                                            Evaluaciones
Realiza las siguientes evaluaciones, para demostrar tus avances en los conocimientos
adquiridos en el curso.



EVALUACIÓN TEÓRICA DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
Código: XXRJ3782

EVALUACIÓN PRÁCTICA DE DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
Código: QBWD9722

Una vez ingreses a la pagina del examen introduce el código que esta indicado debajo de
cada enunciado y para iniciar la evaluación , selecciona tu nombre en el listado y la
contraseña es 789




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                                         Bibliografía

           Estándares Básicos de Competencias, documento No 3 Ministerio de
            Educación Nacional.

           Guía de Docencia Serie Ingenio, Editorial voluntad

           Guía de Docencia Estructuras Matemáticas, Editorial Rei Andes.

           Desarrollando Competencias Matemáticas , Grupo Educativo Elmer Pardo.

           Las Competencias Matemáticas, Tres Editores




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Enseñanza de las matematicas unidad competencias matematicas

  • 1. Presione Esc para salir AVANZAR
  • 2. Presione Esc para salir AVANZAR
  • 3. Presione Esc para salir Objetivos del Curso Formar conceptual y procedimentalmente en los procesos generales presentes en toda actividad matemática, que fundamentan el significado de ser matemáticamente competente. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS VOLVER AVANZAR
  • 4. Presione Esc para salir ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS UNIDAD Las Competencias Matemáticas ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS VOLVER AVANZAR
  • 5. Presione Esc para salir Objetivos de la Unidad  Explicar los componentes y competencias que permiten comunicar, razonar y resolver situaciones matemáticas, cotidianas y reales.  Aplicar el conocimiento conceptual matemático y el conocimiento procedimental matemático, para resolver situaciones reales que conlleven al desarrollo del pensamiento lógico, analítico y deductivo. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 6. Presione Esc para salir Las Competencias Matemáticas Introducción Ingenio y creatividad La comunicación matemática Razonamiento Solución de problemas Aprendizaje significativo y contextualizado Integración de componentes y competencias Evolución de la evaluación de las competencias Evaluaciones Bibliografía ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 7. Presione Esc para salir Introducción La enseñanza de las matemáticas, tiene un punto de partida en cada individuo, lo que implica reconocer ritmos, estilos de aprendizaje y procesos de desarrollo. Teniendo en cuenta lo anterior es imprescindible desarrollar procesos de reflexión y acción para propiciar aprendizajes verdaderamente significativos, es decir, que sean útiles para la vida, para lo cual, se deben tener en cuenta la manera de abordar su enseñanza y su aprendizaje. Claramente debemos educar en una matemática basada en competencias, que el manejo de conceptos y procesos del área te permitan generar soluciones a diversos problemas, por lo tanto, las habilidades, destrezas, actitudes, valores, deben ser fundamentales para lograr que el estudiante sea protagonista activo, que se apropie de los procesos de comunicación, razonamiento y resolución de problemas, para así posibilitar un aprendizaje de calidad de esta área. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 8. Presione Esc para salir Ingenio y creatividad La creatividad, denominada también ingenio, inventiva, pensamiento original, imaginación constructiva, pensamiento divergente o pensamiento creativo, es la generación de nuevas ideas o conceptos, o de nuevas asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, que habitualmente producen soluciones originales. •El vidrio de la señora Dora fue roto por alguno de los niños que jugaban en la calle. Cada niño, en su momento, hizo una declaración, pero sólo uno dijo la verdad. Ana dijo: “Yo no rompí el vidrio” Leo dijo: “Ana miente” Carlos dijo: “Leo miente” Iván dijo: “Lo rompió Leo” ¿Quién dijo la verdad? ¿Quién rompió el vidrio? •Observa la siguiente serie de números: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,… ¿Qué número sigue? Muchas veces pensamos que todo proceso en matemática debe generar un cálculo, pero podemos interpretar las situaciones lógicamente y dar una solución práctica y de una manera rápida, poniendo en uso nuestro ingenio y creatividad. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 9. Presione Esc para salir La comunicación Matemática . Identifica lo matematizable y lo expresa como un modelo matemático. Se debe apropiar de un lenguaje simbólico que permita interpretar situaciones, y expresar las ideas de una forma clara y sencilla. Ejemplo sencillo: Escribe los elementos que constituyen el siguiente conjunto: A = { x/ x es primo y x < 20] Para dar una solución se debe conocer la interpretación de los símbolos: /, <, además de saber cuando un número es primo. Otro ejemplo sencillo: ¿Cuál debe ser la longitud de los lados de un cuadrado para que su perímetro tenga igual valor numérico qué su área? Para dar una solución, se debe expresar el interrogante como un modelo matemático, en este caso puede ser una ecuación, además de tener claro los conceptos y la manera de calcular el área y el perímetro de un cuadrado MATEMATICAS I Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 10. Presione Esc para salir Razonamiento Plantea razones y justificaciones propias de un razonamiento lógico, valida desde la matemática las conexiones encontradas en un problema. Ejemplo: Resuelve: Cinco elefantes = dos cerditos Un cerdito + un gato = un perro Un elefante + un gato = una cebra Cuatro cerditos + dos elefantes = dos perros Cuatro cebras + tres perros = cinco gatos + siete cerditos + un elefante Si cada elefante vale 2, ¿Cuáles son los valores de cebras, perros, gatos y cerditos? Para solucionar el interrogante además, razonar lógicamente, se deben expresar los enunciados en un modelo matemático. Es claro que esta competencia necesita de la comunicación matemática. MATEMATICAS I Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 11. Presione Esc para salir Razonamiento Otro ejemplo: Entre los matemáticos europeos de la edad media, el más grande de todos fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci, que significa “hijo de Bonaccio”. Este matemático es hoy conocido a causa de un matemático francés del siglo pasado, Edouadd Lucas, que interesado por la teoría de números, le dio el nombre de Fibonacci a la más sencilla de las sucesiones, a saber: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… Escribe los 5 siguientes números de la serie. Se debe razonar sobre el comportamiento de cada término de la sucesión, y deducir una expresión general para encontrar cualquier término de la sucesión. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 12. Presione Esc para salir Solución de problemas Genera hipótesis, establece conjeturas, encuentra deducciones posibles ante las situaciones propuestas para llegar a una solución. Ejemplo: Resuelve: En una escuela de primaria hay 150 niños de 4, 5 y 6; 90 de 4 y 5 años y 110 de 5 y 6 años. ¿Cuántos niños de 5 años hay en la escuela. Este tipo de situaciones se pueden resolver desde el punto de vista aritmético, o desde el punto de vista algebraico, es decir se tiene en cuenta las diferentes decisiones que el estudiante aborde como pertinentes frente a la resolución de un problema en y desde lo matemático, permitiendo así llegar a la solución. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 13. Presione Esc para salir Solución de problemas Otro ejemplo sencillo: El número que elevado a la tercera potencia, es igual a la raíz cuadrada de 64 es ____ Este ejemplo tiene una solución aritmética, dentro de los ejes conceptuales numérico variacional. Una de las tareas de los docentes es generar procesos que dinamicen el desarrollo de competencias, habilidades, destrezas, actitudes y valores que posibiliten un actuar responsable y crítico de los estudiantes en un contexto. (Mapa Mental) ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 14. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado Un aprendizaje es significativo cuando no se olvida fácilmente, cuando es posible relacionarlo con saberes o situaciones que ya se conocen o se han experimentado, cuando permite “abrir” nuevos caminos a la solución de problemas no sólo escolares sino cotidianos, cuando permite desarrollar nuevas percepciones de lo que se observa, se lee o se analiza. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 15. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado ¿Cómo lograr, entonces, desarrollar aprendizajes significativos desde el aula?  Conociendo la estructura cognitiva del estudiante, lo que implica reconocer ritmos, estilos de aprendizaje y procesos de desarrollo.  Partiendo de los saberes previos o presaberes de nuestros estudiantes.  Relacionando los contenidos de modo no arbitrario y sustancial, con lo que el alumno ya sabe.  Diseñando equilibradamente procesos de aprendizaje por descubrimiento y por recepción de acuerdo con las competencias básicas del área, los ambientes de aprendizaje o las metodologías que impliquen.  Utilizando material que sea potencialmente significativo, es decir, ser relacionable de forma intencional y sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan disponibles en la estructura cognitiva del alumno.  Potenciando la acción mediadora del docente, para desarrollar en los estudiantes la capacidad de aprender a aprender, es decir, que se vuelvan aprendices autónomos, independientes y autorreguladores. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 16. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado Cuando el aprendizaje es significativo el desarrollo de las competencias en matemáticas es evidente. Sin embargo es necesario hacer énfasis en la fundamentación teórica de ésta, el manejo de su lenguaje simbólico natural, que permita razonar y resolver problemas acertadamente en un contexto. Estos problemas pueden ser de cualquiera de los sistemas que relacionan la estructura conceptual y teórica del área, estos sistemas matemáticos se integran de la siguiente forma:  Componente Numerico-Variacional  Componente Geometrico-Metrico  Componente Aleatorio Ejemplo ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 17. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado Componente Numérico –Variacional Hace referencia a los elementos fundamentales relacionados con la conceptualización de los sistemas numéricos, desde los naturales hasta los reales. Se hace énfasis en el uso de los números en diferentes situaciones y en el uso de sus operaciones, relaciones, propiedades y características para solucionar la situación problema. También comprende situaciones que propician el análisis de fenómenos de cambio, con diferentes formas de representación (verbal, tabular gráfica, simbólica, icónica), involucrando variables, funciones y uso de los recursos que provee el algebra. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 18. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado Geométrico– Métrico Hace referencia a algunos aspectos relacionados con medida, métrica, movimiento y espacio. Se enfatiza en el uso y la aplicación de la medida en diferentes contextos, el uso de las comparaciones y estimaciones con patrones de medidas arbitrarios y convencionales; uso de las propiedades y relaciones de las figuras geométricas básicas (planas, sólidos), características y propiedades de los procesos de transformación y movimientos en el plano y en el espacio. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 19. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado Aleatorio Hace referencia al análisis de datos basado en las características de sus distribuciones, en las estadísticas básicas y las formas de representación propias. L a noción de aleatoriedad que deben cumplir los datos, así como las estimaciones , inferencias e interpretaciones que surjan de determinada disposición de éstos desde la noción de probabilidad, y las interpretaciones a partir del conteo ( Combinaciones, permutaciones, arreglos) y desde el análisis de datos en gráfica, tablas o enunciados verbales. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 20. Presione Esc para salir Aprendizaje Significativo y Contextualizado Ejemplo de relación de componentes. Determina la longitud del largo y del ancho de un terreno rectangular si su área está dada por la expresión X2 + 9X + 20. En este ejemplo de relacionan los componentes numérico variacional y el componente geométrico métrico. ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 21. Presione Esc para salir Integración de Componentes y Competencias La integración de los componentes y competencias , permiten desarrollar los pensamientos matemáticos (espacial, geométrico , numéricos, aleatorio y variacional) para resolver situaciones problemas de menor a mayor complejidad. Esta integración es un referente teórico – practico para mejorar la forma de evaluar en matemáticas. Ejemplo 1 ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS VOLVER Unidad : Las Competencia s Matemáticas Ejemplo 2
  • 22. Presione Esc para salir Integración de Componentes y Competencias EJEMPLO: En el Apocalipsis de san Juan se dice que el número de la bestia es 666. No sabemos por qué es así, ya que no da ninguna explicación. Tal vez el 6 es un número cabalístico, como lo justifica el siguiente problema. Se trata de utilizar todos los signos matemáticos (operadores) que se precisen en el primer miembro de cada una de las ecuaciones siguientes, de modo que se satisfagan dichas igualdades. No utilizar 2 + 2 + 2 = 6. Nota debes emplear el menor tiempo posible para demostrar que tan competente eres. 1 1 1 = 6 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7 = 6 8 8 8 = 6 9 9 9 = 6 Consulta el siguiente link: Guía de repaso ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 23. Presione Esc para salir Integración de Componentes y Competencias Ejemplo: ¿Cuánto mide de lado un cuadrado, si su área y su perímetro tienen igual valor numérico? ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 24. Presione Esc para salir Evolución de la Evaluación de Competencias A través de los años, la forma de evaluar las competencias matemáticas ha experimentado cambios significativos, sobre todo en la forma como se plantean y se redactan los interrogantes, que han venido de un nivel de menos a mas complejidad, enfatizando en el desarrollo del pensamiento analítico, deductivo y lógico. Líneas de tiempo. Ejemplos: Años 1970 a 1980. Juliana tiene $ 10000, si gata $4000 durante el día, ¿al llegar la noche tendrá; A. $ 5000 B. $ 6000 C. $7000 D. $4000 ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER AVANZAR
  • 25. Presione Esc para salir Evolución de la Evaluación de Competencias Años 1985 a 1995 Juliana tenía $ 10000, si gastó 2/5 de lo que tenía a juliana le queda: $ 2000 $ 5000 $ 6000 $ 4000 Años 2000 Juliana ha gastado los ¾ de los 2/5 de $1000 comprando dulces y más tarde gastó la mitad de lo que le quedaba para llegar a su casa. El dinero que tiene juliana actualmente es: $ 5000 $ 3000 $ 3500 $ 4000 ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 26. Presione Esc para salir Evaluaciones Realiza las siguientes evaluaciones, para demostrar tus avances en los conocimientos adquiridos en el curso. EVALUACIÓN TEÓRICA DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS. Código: XXRJ3782 EVALUACIÓN PRÁCTICA DE DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS. Código: QBWD9722 Una vez ingreses a la pagina del examen introduce el código que esta indicado debajo de cada enunciado y para iniciar la evaluación , selecciona tu nombre en el listado y la contraseña es 789 ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER
  • 27. Presione Esc para salir Bibliografía  Estándares Básicos de Competencias, documento No 3 Ministerio de Educación Nacional.  Guía de Docencia Serie Ingenio, Editorial voluntad  Guía de Docencia Estructuras Matemáticas, Editorial Rei Andes.  Desarrollando Competencias Matemáticas , Grupo Educativo Elmer Pardo.  Las Competencias Matemáticas, Tres Editores ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Unidad : Las Competencia s Matemáticas VOLVER