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CÁLCULO 2
FINAL
TAREA
I. DATOS INFORMATIVOS:
Título : Aplicaciones de Integral Definida e Introducción a las
EDO Homogéneas de Primer y Segundo Orden
Tipo de participación : Grupal – 4 integrantes
Plazo de entrega : Decimoquinta semana de clase (Semana 15)
Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / Final
Calificación : 0 a 20 – 40% del promedio final
II. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
Desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelven problemas vinculados con la
ingeniería, utilizando la integral definida y sus aplicaciones, las ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer y segundo orden homogéneas con coeficientes constantes,
mostrando claridad y coherencia en los resultados.
III. INDICACIONES
Para esta actividad se debe considerar:
1. Descargar los datos de cada pregunta de
la sección “Anuncios” del curso. Buscar el
mensaje con título “DATOS DE LAS
PREGUNTAS - EXAMEN FINAL”.
2. El examen debe ser resuelto solo con los datos compartidos en la sección
“Anuncios” de su respectiva clase, caso contrario la pregunta será anulada.
3. El contenido de todos los módulos revisados en el curso.
4. El número máximo de integrantes de cada grupo es 4 alumnos.
5. Condiciones para el envío:
 El documento debe ser presentado en formato WORD o PDF (.doc).
 Graba el documento con el siguiente nombre:
Final_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: Final_Cálculo2_Alvarado Ramírez Juan Diego
6. Extensión del trabajo:

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CÁLCULO 2
No hay limite para la cantidad de hojas a presentar. Es importante considerar
que todo su proceso debe estar detallado y justificado.
7. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo
contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio, su puntuación automática será
cero (0).
IV. ANEXOS:
El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido:
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser completa, con orden y
claridad, fundamentado con los conocimientos adquiridos en el curso.
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser preciso, coherente, bien
organizado, y cuidadoso en la ortografía y redacción.
Se debe presentar solo un desarrollo por pregunta, en caso el estudiante
presente dos o más soluciones diferentes se revisará solo la primera.
La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con
el desarrollo de cada problema.
V. TRABAJO PRÁCTICO
ACTIVIDAD CALIFICADA FINAL
PREGUNTA 1:
El ingreso marginal de un producto en función a la cantidad vendida “q” está dada por la
ecuación f(q) , (ver la función en la sección “Anuncios” del curso). Calcular el ingreso
dado en dólares en el intervalo de ventas 40 ≤ 𝑞 ≤ 50.
PREGUNTA 2:
Para finalizar un curso taller de mecánica de producción se solicita a los participantes
determinen el volumen de una pieza de metal que se modela al girar alrededor de la
recta 𝑦 = 𝐴 , la región limitada por las funciones 𝑓(𝑥) y 𝑔(𝑥) , con |𝑥| ≤ 2 . (ver el valor
de A y las funciones 𝑓(𝑥) y 𝑔(𝑥) en la sección “Anuncios” del curso).

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CÁLCULO 2
PREGUNTA 3:
En un depósito que contiene 𝑉0 litros de agua donde se han disuelto 𝑄0 gramos de sal. Se
ingresa 𝐴 litros por segundo de solución con 𝐶1 gramos de sal por litro. Y sale la mezcla,
a una tasa de 𝐵 litros por segundo. (ver los valores de 𝑉0 , 𝑄0, 𝐴, 𝐶1 y 𝐵 en la sección
“Anuncios” del curso)
a) Calcula la cantidad de sal para cualquier instante.
b) Cuánta sal hay después de 100 segundos
c) Cuánto tiempo tarda en vaciarse el tanque
PREGUNTA 4:
Determinar la solución particular de las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias
de segundo orden. (ver los valores de 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 y las condiciones iniciales en la sección
“Anuncios” del curso)
EDO: 𝑎𝑦′′
+ 𝑏𝑦′
+ 𝑐𝑦 = 0 , Condiciones iniciales: 𝑦(𝑑) = 𝑒 , 𝑦′(𝑚) = 𝑛
VI. RÚBRICA DE EVALUACIÓN
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su
juicio de experto.
PREGUNTAS
NIVELES DE LOGRO
SATISFACTORIO EN PROCESO EN INICIO
Pregunta 1
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara y
precisa el desarrollo correcto del problema,
aplicando el 2do teorema fundamental del
cálculo y las propiedades de la integral
definida, llegando a la respuesta correcta e
interpretando el resultado.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando el 2do
teorema fundamental del cálculo y las
propiedades de la integral definida, pero no
llega a la respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo del problema,
intentando aplicar el 2do teorema
fundamental del cálculo y las
propiedades de la integral definida, pero
no llega a la respuesta correcta.
5 - 4 3 -2 1-0
Pregunta 2
(5 puntos)
Específica de forma completa, clara, gráfica
y precisa el desarrollo correcto del problema,
aplicando el método del disco, de los
anillos o capas cilindrícas y las
propiedades de la integral definida, llegando
a la respuesta correcta e interpreta su
resultado.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando el método
del disco, de los anillos o capas
cilindrícas y las propiedades de la integral
definida, pero no llega a la respuesta
correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo del problema,
intentando aplicar el método del disco,
de los anillos o capas cilindrícas y las
propiedades de la integral definida, y no
llega a la respuesta correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0

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CÁLCULO 2
Pregunta 3
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara y
precisa el desarrollo correcto del problema,
aplicando las propiedades para el desarrollo
de una EDO lineal de primer orden con
condición inicial, llegando a la respuesta
correcta e interpreta su resultado.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando las
propiedades para el desarrollo de una EDO
lineal de primer orden con condición inicial,
pero no llega a la respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo del problema,
intentando aplicar las propiedades
para el desarrollo de una EDO lineal
de primer orden con condición
inicial, y no llega a la respuesta
correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 4
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara y
precisa el desarrollo correcto de los
ejercicios, obteniendo la ecuación
característica y los valores de las
constantes en la solución particular,
mostrando la respuesta de forma precisa.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto de los ejercicios, obteniendo la
ecuación característica y los valores de
las constantes, pero no muestra la
respuesta de forma precisa.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo de los ejercicios,
intentando obtener la ecuación
característica y no llega a la respuesta
correcta.
5 - 4 3 -2 1-0