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Análisis Estructural - Hibbeler

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Importante libro sobre el curso de Análisis Estructural.
~ H-Kramer

Publicado en: Ingeniería

Análisis Estructural - Hibbeler

  1. 1. O C T A V A N I N G PEARSONwww.FreeLibros.me
  2. 2. Tabla pa ra evaluar J m m ' dx D e fle xio n e s y p e n d ie n te s d e vigas www.FreeLibros.me
  3. 3. D e fle xio n e s y p e n d ie n te s d e vigas (continuación) r=é. en x = L w T 8E l 0 - - ¡ É l — 6FJ t a z = L 2AF.I (x4 - 47.x3 + d t V ) ~4SFJ U2 Pt¿ 16£ 7 c tix s O o l» /. p " 4 ^ 7 (4**" 3¿,x>’ O s i s /V2 /■o6(¿ +6 6/J-/ P a f tí/- + a ) 6 / J - / Pbt r " ~6/.£/ Os x s o SwL 384£ / 24E/ 2 4 E / (x* - 2Lx* + £») 3 » /- ’ 128£ 7 7 » /.’ 3 8 4 E / r = - ¿ i r (l6r’ " 24/,í + 9/,J O s x s L jl ^ D - 3 s l 7 ( 8 ,,• 24/'*2 + ,7/*,x - /•,, £ /2 s x s L HqL1 9 / Í E Í 0, = 0 . - Hpl- " 6E l MoL 3£ / Mjx (iE I I. L’ -x*) www.FreeLibros.me
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  5. 5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL www.FreeLibros.me
  6. 6. www.FreeLibros.me
  7. 7. ANALISIS ESTRUCTURAL OCTAVA EDICIÓN R. C. HIBBELER T r a d u c c ió n Jesú s E lm e r M u rrie ta M u rrie ta M a e s tro en in ve stig a ció n d e o p e ra cio n e s Tecnológico d e M o n terrey C a m p us M o relos R e v is ió n t é c n ic a G e la c io J u á re z L u n a D a v id S e p ú h /e d a G a rcía D e p a rta m e n to d e E structuras D e p a rta m e n to d e M ecá nica U niversidad A utón om a M etropolitana Escuela S u p e rio r d e Ingeniería M ecá n ica y Eléctrica U nidad A zca potza lco U n id a d Profesional A zca potza lco Instituto P olitécn ico N acional P E A R S O N www.FreeLibros.me
  8. 8. y / l ) M c a d e c a t a l o g a c i ó n b i b l io g r á f i c a H 1B B E L E R .R .C . A nálkrt estucturaL O c tav a ed ició n P E A R S O N E D U C A C IÓ N , M éx ico .2012 ISBN: 978-607-32-1062-1 Á re a : Ingeniería fo rm a to : 2 0 x 25.5 cm P áginas: 720 A u th o rized Iranslation íro m th e E nglish language e d ilio n .e n tille d S T R U C T U R A L A N A L Y S IS , í * E d ilio n .b y R u ssell C H ib b d er, pub lish cd by P earso n E d u c a tio n , Inc.. publishing a s Prentice H all Inc., C o p y rig h t © 2012. A ll rig h ts reserv ed . ISBN 9780132570534 T raducción a u to riz a d a d e la ed ició n e n idiom a inglés, titu la d a S T R U C T U R A L A N A L Y S IS , 8 ‘ E dición po r R u ssell C H ib b d er. publicada p o r P earso n E d u c a tio n , Inc., pub licad a com o P ren tice H a ll Inc., C o p y rig h t © 2012. Todos los d e re c h o s reservados. E sta edición e n esp añ o l e s la ú n ica au to rizad a. Edición e n cspaúol D ire c ció n G e n e ra l: D ire c c ió n E d u c a c ió n S u p e rio r: E d ito r S p o n so r: E d ito r d e D e sa rro llo : S u p e rv is o r d e P ro d u c c ió n : G e re n c ia E d ito ria l E d u c a c ió n S u p e rio r L a tin o a m é ric a : OCTAVA E D IC IÓ N , 2012 D .R .© 2012 p o r P earso n E ducación d e M éx ic o .S .A .d e C.V. A tlacom ulco 500-5o. piso C bl. Industrial A to to 53519, N aucalpan d e Ju árez. E sta d o d e M éxico C ám ara N acio n al d e la In d u stria E d ito rial M exicana. R cg . n ú m . 1031. R eserv ad o s to d o s lo s derech o s. N i la to ta lid a d n i p a rte d e e s ta publicación p u e d e n re p ro d u c irse , reg istrarse o transm itirse, p o r u n sistem a d e recu p eració n d e inform ación, e n n in g u n a fo rm a n i p o r ningún m edio, sea electró n ico , m ecánico, foto q u lm ico , m ag n ético o electro ó p tico , p o r fotocopia, g rab ació n o c u alq u ier o tro , sin perm iso p rev io po r escrito d el e d ito r. E l p réstam o , alq u iler o c u alq u ier o tr a fo rm a d e cesió n d e u so d e e s te e je m p lar re q u e rirá ta m b ié n la au to rizació n d el e d ito r o d e sus representantes. ISBN V E R S IÓ N IM PR ESA : 978-607-32-1062-1 ISBN V E R S IÓ N E-B O O K : 9784Í07-32-1063-8 ISBN E -C H A P T E R : 978-607-32-1064-5 Im preso e n M éxico. P rm led in M éxico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 1 5 14 13 12 L a u ra K o e stin g e r M a rio C o n tre ra s L uis M . C ru z C a stillo e -m a il: Iu is.cru z@ p earso n .co m B c rn a rd in o G u tié rre z H e rn á n d e z R o d rig o R o m e ro V illalo b o s M a risa d e A n ta P E A R S O N www.FreeLibros.me
  9. 9. A los e stu d ia n te s Con la esperanza d e que este trabajo estimule su interés por el análisis estructural y proporcione una guía aceptable hacia su comprensión. www.FreeLibros.me
  10. 10. www.FreeLibros.me
  11. 11. PREFACIO E l p ro p ó sito d e este libro es p ro p o rc io n a r a l e stu d ia n te u n a p resen tació n clara y com pleta d e la te o ría y la aplicación del análisis estru ctu ral en arm ad u ras, vigas y m arcos. E n e s ta o b ra se h ace én fasis e n el d e sa rro llo de la cap acid ad d e los e stu d ia n te s p a ra m o d elar y analizar u n a e stru c tu ­ ra, y se p ro p o rcio n an ap licacio n es reales co m o las q u e p u ed en e n c o n ­ trarse en la práctica p rofesional. D esd e h ace m uchos añ o s, lo s ing en iero s han u tilizad o m éto d o s m atri- d a le s p a ra an alizar estru ctu ras. A u n q u e e sto s m éto d o s s o n de p ro b ad a eficiencia p a ra re a liz a r u n an álisis e stru ctu ral, e l a u to r o p in a q u e los e stu d ian tes q u e to m en p o r p rim era vez u n c u rso so b re e ste te m a tam ­ bién d e b e n c o n o c e r con p ro fu n d id ad alg u n o s d e los m éto d o s clásicos m ás im p o rtan tes. L a p ráctica e n la ap licación d e e sto s m éto d o s c im e n ­ tará u n a co m p ren sió n m ás p ro fu n d a d e d o s d e las ciencias básicas de ingeniería: la e stática y la m ecánica d e m ateriales. Inclusive, las h ab ilid a­ d es p a ra reso lv er p ro b lem as se d e sa rro lla n aún m ás c u an d o se co n sid e­ ran y aplican d iv e rsa s técn icas de u n a m a n e ra c la ra y o rd e n a d a . A l resol­ ver pro b lem as de este m o d o e s p o sib le c a p ta r d e u n a m ejo r m an era la form a c o m o se tra n sm ite n la s carg as a trav és d e u n a e stru c tu ra y co m ­ p re n d e r c o n m ás ex actitu d la m anera e n q u e la e stru c tu ra se d efo rm a bajo una c a rg a . P or últim o , los m éto d o s clásicos b rin d an u n m ed io p ara c o m p ro b ar los re su ltad o s o b te n id o s al u sa r u n a c o m p u ta d o ra , en lugar de lim itarse a co n fiar e n lo s re su ltad o s g enerad os. N ovedades en esta e d ició n • P ro b le m a s fu n d a m e n ta le s . E stos co n ju n to s d e p ro b lem as se lo calizan d e form a selectiv a ju sto d esp u és d e los p ro b lem as d e e je m ­ plo. O frecen a los estu d ian tes ap licacio n es sencillas d e los co n cep to s y. p o r lo ta n to , les p ro p o rc io n a n la o p o rtu n id a d d e d e sa rro lla r sus h a b i­ lidades p a ra reso lv er d ificu ltad es a n te s d e tra ta r d e so lu c io n a r alg u n o de los p ro b lem as típicos q u e s e p re s e n ta n m ás a d e la n te ; y p u ed en co n sid erarse ejem plos ex ten d id o s, p u e sto q u e to d o s cu en tan c o n so lu ­ ciones y resp u e sta s al final del libro. A d em ás, so n u n m ed io ex celen te p a ra e stu d ia r an tes d e los ex ám e n es g en erales; y tam b ién s o n m uy ú ti­ les co m o p re p a ra c ió n p a ra el ex am en final ya s e a del c u rso o p ara o b te n e r s u títu lo p ro fesio n al e n ingeniería. • R e visió n d e l c o n te n id o . C ad a sección del te x to se revisó cu id ad o ­ sam en te p a ra m e jo ra r su clarid ad . E sto incluye la inco rp o ració n , e n el cap ítu lo l . d e las n u ev as n o rm as so b re carg as A S C E /S E I 07-10. una explicación m ejo rad a so b re c ó m o tra z a r d iag ram as d e c o rta n te , d ia ­ gram as d e m o m en to y la c u rv a d e d e flex ió n d e u n a estru ctu ra; la c o n ­ solidación del m ate ria l so b re e stru c tu ra s q u e tien en u n m o m en to de in ercia variable, la inclusión de u n análisis m ás p ro fu n d o d e las e stru c ­ tu ra s q u e c u e n ta n c o n articu lacio n es in tern as ap lican d o análisis m atri- d a l; y la adición d e u n n u ev o A p é n d ic e B d o n d e se an alizan algunas de la s características co m u n e s p a ra e je c u ta r el so ftw are com pu tacio n al m ás recien te so b re análisis estru ctu ral. www.FreeLibros.me
  12. 12. X P r e f a c i o • C a m b io s e n lo s e je m p lo s . C on e l fin d e ilu strar d e m ejo r m anera las ap licacio n es p rácticas de la teo ría, en e l te x to se han cam b iad o algunos ejem p lo s, y con a y u d a d e fotografías se han ap licad o técnicas de m o d elad o y análisis de carg as so b re e stru c tu ra s reales. • F o to g ra fía s a d ic io n a le s . La im p o rtan cia d e c o n o c e r e l o b je to de estudio se refleja e n la s aplicaciones a l m u n d o real q u e se m u e stra n a través d e u n a g ran c a n tid a d d e fotografías n u ev as y actu alizad as, ju n to con c o m e n ta rio s a lo larg o d e l libro. • P ro b le m a s n u e v o s . A p ro x im ad am en te 7 0 % d e los p ro b le m a s de esta ed ició n s o n nu ev o s. C o n e sto s ejercicio s se m an tien e un eq u ilib rio e n tre las ap licacio n es fáciles, las reg u lares y las difíciles. E stos p ro b le ­ m as han sid o revisados ta n to p o r el a u to r c o m o p o r o tro s c u a tro p a r ­ ticipantes: S cott H en d rick s, N o h ra K arim , N orlin K u rt y K ai B eng Yap. • D is p o s ic ió n d e lo s p ro b le m a s . P ara m ay o r co m o d id ad e n la asig ­ nación d e tareas, lo s p ro b lem as se h a n d istrib u id o a lo larg o d e l tex to en secciones bien d e fin id a s con p ro b le m a s ilu strativ o s d e ejem p lo y un co n ju n to d e p ro b le m a s d e ta re a disp u esto s e n o rd e n de d ificu ltad c re ­ ciente. O rganización y e n fo q u e E l c o n te n id o d e c a d a c ap ítu lo está o rg a n iz a d o en secciones c o n tem as específicos, clasificados p o r su b títu lo s. L os razo n am ien to s relev an tes so b re una te o ría p artic u la r so n breves p e ro com pletos. E n la m ay o ría de los c aso s d e sp u é s d e esto s razo n am ien to s se p re s e n ta u n a guía d e l " p r o ­ cedim ien to d e análisis” , la cual p ro p o rcio n a u n re su m e n d e los c o n c e p ­ tos m ás im p o rta n te s y u n e n fo q u e sistem ático p a ra la ap licación d e la teo ría. Los p ro b le m a s de ejem p lo se resu elv en u san d o e ste m éto d o esq u em atizad o con el fin d e h a c e r m ás c la ra su ap licación n u m érica. Los p ro b lem as se p re se n ta n al final d e cad a g ru p o d e secciones y e stá n o rg a ­ nizados p a ra cu b rir el m aterial e n o rd e n secu en cial. A dem ás, p a ra cad a tem a los p ro b le m a s e stá n d isp u esto s e n o rd e n d e d ificu ltad creciente. E lem entos im p o rta n te s • F o to g ra fía s . A lo larg o d e l lib ro se utiliza u n a g ra n c a n tid a d de fotografías p a ra ex p licar c ó m o se aplican los principios d e l análisis estru ctu ral e n situ acio n es d e l m u n d o real. • P ro b le m a s . E n la m ayoría d e los pro b lem as d e l lib ro s e p re se n ta n situ acio n es reales q u e p u ed e e n c o n trarse e n la p rá c tic a . E ste realism o d eb ería estim u lar el in terés de los e stu d ia n te s e n e l análisis e stru c tu ra l y d esarro llar su hab ilid ad p a ra re d u c ir los p ro b le m a s de e ste tip o desde su d escripción física h a sta u n m o d elo o re p re se n ta c ió n sim b ó li­ ca a la cual p u e d a ap licarse la te o ría c o rresp o n d ien te. E n e ste libro hay u n b alan ce d e p ro b lem as en los q u e se u tilizan u n id ad es d e l S istem a In tern acio n al (m etro -k ilo g ram o -seg u n d o ) y del S istem a Inglés (pie- lib ra-segund o) c o n la in ten ció n d e p o n e r a p ru e b a la h ab ilid ad del e stu d ian te p a ra ap licar la teo ría, te n ie n d o e n cu en ta q u e los p ro b lem as www.FreeLibros.me
  13. 13. P r e f a c i o X I q u e re q u ieren cálculos ted io so s se p u e d e n re le g a r a u n an álisis p o r co m p u tad o ra. • R e sp u e sta s a p ro b le m a s s e le c c io n a d o s . Las resp u estas a los p ro b lem as seleccio n ad o s a p a re c e n a l final d e l libro. H em o s te n id o c u i­ d a d o esp ecial en su p resen tació n y solución; to d o s han sid o revisados, y su s so lu cio n es co m p ro b ad as y verificadas u n a y o tr a vez p a ra g a ra n ­ tizar su clarid ad y p recisión num érica. • P ro b le m a s d e e je m p lo . Tbdos lo s p ro b le m a s d e e jem p lo s e p r e ­ se n ta n de m an era concisa y con u n e stilo fácil d e e n te n d e r. • Ilu s tra c io n e s . H em o s a u m e n ta d o la can tid ad d e fig u ras ilu strati­ vas e ilu stracio n es reales q u e p ro p o rc io n a n una fu erte c o n ex ió n c o n la n atu ra le z a trid im en sio n al d e la in g en iería estru ctu ral. • T rip le c o m p ro b a c ió n d e la e x a c titu d . E sta edición ha p a sa d o p o r u n a rig u ro sa co m p ro b ació n d e su ex actitu d y una p ro fu n d a revisión de las p ru e b a s d e im p ren ta. A d em ás de la rev isió n q u e realizó e l a u to r so b re el te x to y las ilustraciones, S co tt H cndricks,dcl Instituto I>litécnico de V irginia; K arim N o h ra d e la U n iversidad d e l S u r d e F lo rid a, y K urt N o rlin , d e L aurel T echnical Services, rev isaro n d e n uevo las p ru eb as de im p ren ta y e n c o n ju n to in sp eccio n aro n to d o e l M an u al de solucio­ n es p a ra e l p ro feso r. C o n te n id o E ste lib ro está d iv id id o e n tre s p a rte s. 1.a p rim e ra co n sta d e siete c a p ítu ­ los q u e a b a rc a n los m éto d o s clásicos d e l análisis d e e stru ctu ras e stática­ m ente d eterm in ad as. E l cap ítu lo 1 p re se n ta lo s distintos tipos de fo rm as estru ctu rales y c a rg a s E l c ap ítu lo 2 an aliza la d eterm in ació n d e fu erzas e n los so p o rte s y co n ex io n e s de v ig as y m arco s e stá tic a m e n te d e te rm i­ n a d o s E l análisis d e los d istin to s tip o s d e arm ad u ras e stá ticam en te d e te rm in a d a s se p re se n ta e n e l c ap ítu lo 3 ; en ta n to q u e las funciones y los d iag ram as d e c o rta n te y d e m o m en to de flexión e n vigas y m arcos se estu d ian e n e l c ap ítu lo 4. E n e l cap ítu lo 5 v e re m o s los sistem as sim ples de cab le y arco, y en el c ap ítu lo 6 se e stu d ia n las fincas d e in flu en cia p a ra vigas, te n s o re s y arm ad u ras. P or últim o, e l c ap ítu lo 7 o frece v arias té c n i­ cas co m u n es p a ra e l análisis a p ro x im a d o d e e stru ctu ras estáticam en te indeterm inadas. L a seg u n d a p a rte d e l lib ro cu b re e n 6 cap ítu lo s las e stru ctu ras estática­ m ente in d eterm in ad as. E n e l c ap ítu lo 8 se an alizan lo s m étodos g eo m é­ tricos p a ra el cálculo de deflexiones. E n e l cap ítu lo 9 se estu d ian los m étodos d e e n e rg ía p a ra e n c o n tra r deflexiones. E l cap ítu lo 10 hace un análisis d e las e stru ctu ras e stá tic a m e n te in d eterm in ad as m ediante el m éto d o de la fu erza, ad em á s d e u n estu d io d e las lín eas de in flu en cia p ara vigas. E n el cap ítu lo 11 estu d iarem o s los m étodos de desplazam iento q u e se c o m p o n e n del m éto d o de p en d ien te-d eflex ió n , y e n el c ap ítu lo 12 verem os la d istrib u ció n de m om entos. P or últim o , el c ap ítu lo 13 o frece un p a n o ra m a d e las vigas y m arcos d e e lem en to s n o prism áticos. www.FreeLibros.me
  14. 14. x i i P r e f a c i o L a te rc e ra p a rte d e l lib ro tra ta e l análisis m atricial d e e stru c tu ra s a p li­ can d o e l m éto d o de la rigidez. Las arm a d u ra s se ex am in an e n el c a p ítu ­ lo 14. las vigas e n e l 15 y los m arcos e n el 16. E n e l ap én d ice A se hace u n re p a so del álg eb ra m atricial. m ien tras q u e e l ap én d ic e B p ro p o rcio n a u n a gu ía g e n e ra l p a ra el u so d e l so ftw are d isp o n ib le p a ra la reso lu ció n de p ro b le m a s d e an álisis e stru ctu ral. Recursos para los p ro feso re s (en inglés) • M a n u a l d e so lu c io n e s p a ra e l p ro fe s o r. E l a u to r p re p a ró un m an u al d e so lu cio n es p a ra el p ro feso r, e l c u a l tam b ién fu e revisado co m o p a rte del p ro g ra m a de triple co m p ro b ació n de ex actitu d . • P re s e n ta c io n e s en P o w e rP o in t. T odas las ilu stracio n es d e l libro están d isp o n ib les e n diapositivas de P o w erP o in t y e n fo rm ato JP E G . E stos archivos están disponibles e n el c e n tro d e recu rso s p a ra e l p r o ­ feso r e n W N vw .pearsoncncspaflol.com /hibbcler. C o n ta c te a su re p re ­ sen tan te local d e P e a rso n p a ra o b te n e r sus claves d e acceso. • S o lu c io n e s e n v id e o . Son so lu cio n es en v id e o c o n descrip cio n es paso a p aso p a ra reso lv er los p ro b le m a s de ta re a m ás rep resen tativ o s de cad a sección d el libro. U tilice eficien tem en te las h o ras d e clase y ofrezca a su s e stu d ia n te s los m éto d o s co m p leto s y concisos p a ra re so l­ ver p ro b lem as con e sto s videos, a los cu ales p u e d e n te n e r acceso en cu alq u ier m o m en to y e stu d ia r a su p ro p io ritm o . L os videos e stá n disertados co m o un recu rso flexible q u e p u ed e u sarse c a d a vez q u e el p ro feso r y el e stu d ia n te lo req u ieran . S o n u n a h e rra m ie n ta m uy v a lio ­ sa y a q u e p u e d e verlos u n a y o tr a vez p ara verificar su co m p ren sió n y tra b a ja r c o n alg ú n p ro b lem a sig u ien d o los p aso s del video. E ste m a te ­ rial se e n c u e n tra e n w N vw .pearsonenespaflol.com /hibbelcr, siguiendo los vínculos d e Sirucíural A n a ly sis h asta Video Solutions. R econocim ientos M ás de u n c e n te n a r d e m is colegas en la p ro fesió n d o c e n te y m uchos de m is alum nos han h ech o valiosas sugeren cias m uy útiles e n la p rep aració n de e ste libro. P o r e ste m ed io m e gustaría hacerles u n reco n o cim ien to p o r to d o s su s co m en tario s; asim ism o q u isiera a g ra d e c e r a los revisores c o n ­ tra ta d o s p o r m i e d ito r p a ra e sta n u ev a edición: T ilom as H . M iller, O re jó n State U niversity H ayder A . R ash eed , K ansas State U niversity Jeffrey A . lla m a n , Pe/in Sta te U niversity Jerry R . B ayless, U niversity o f M isso u ri— R olla Paok) G a rd o n i, Texas A & M U niversity T im othy R oss. U niversity o f N e w M éxico F W ayne K laiber, lo w a State U niversity H usam S, N ajm , R utgers U niversity www.FreeLibros.me
  15. 15. P r e f a c i o x i i i T am bién fu ero n m uy ap reciab les las o b serv acio n es co n stru ctiv as de K ai B cng Y a p y B a riy N o lan , am b o s in g en iero s e n activo. P or ú ltim o , m e g u staría a g ra d e c e r el a p o y o d e m i esp o sa C onny, q u e siem pre h a sido de g ran ayuda e n la p rep aració n d e l m anuscrito. E staré m uy ag rad ecid o al lecto r que m e envíe alg ú n co m en tario o su g e­ rencia so b re e l c o n ten id o d e e sta edición. Rtissell C harles H ibbeler hibbelerG bellsouth.net www.FreeLibros.me
  16. 16. www.FreeLibros.me
  17. 17. CREDITOS E n tra d a d e l c ap ítu lo 1: © C J G u n th er/ep a/C o rb is F igura 1.6(a), p ág in a 7: M ark H arris/P h o to d isc/G etty Im ages F iltra d a del cap ítu lo 2: Jo e G o u g h /S h u ttersto ck E n tra d a del cap ítu lo 3: © R o b c rt S h an tz/A lam y E n tra d a del cap ítu lo 4: R ali B ro sk v ar/I2 3 rf E n tra d a del cap ítu lo 5: © G r e g B alfo u r E vans/A lam y E n tra d a del cap ítu lo 6: © A c c e n t A iask a.co m /A lam y E n tra d a del cap ítu lo 7: © D avid R . F razier P h otolibrary, Inc./A lam y E n tra d a d e l cap ítu lo 8: [F o tó g rafo j/S to n e/G etty Im ages E n tra d a d e l cap ítu lo 9: A lam y Im ag es E n tra d a del cap ítu lo 10: S h u ttersto ck E n tra d a del cap ítu lo 11: © 2011 P h o to s.co m . u n a div isió n d e G e tty Im ages. D erech o s reservados. E n tra d a d e l cap ítu lo 12: R íto search /S u p erS to ck E n tra d a d e l cap ítu lo 13: iStockphoto.com E jitra d a del cap ítu lo 14: © C o rb is R F /A lam y F iltra d a del cap ítu lo 15: © P au l A . S o u d ers/C O R B IS E n tra d a del cap ítu lo 16: © A la n S chein/C orbis R irta d a 1: zim m ytw sS hutteistock l> rtad a 2: V lad itto S h u ttersto ck Las fo to g ra fía s restantes fu ero n p rop orcion a d a s p o r el autor, f t C H ibbeler. www.FreeLibros.me
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  19. 19. CONTENIDO 1 T ipos d e estructuras y cargas 3 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 In tro d u c c ió n 3 C la sifica ción d e estru ctu ra s C a rga s 9 D ise ñ o e s tru c tu ra l 26 P roblem as 27 R epaso d e l c a p ítu lo 31 E structura id e a liz a d a 33 P rin cip io d e su p e rp o s ic ió n 46 E cuaciones d e e q u ilib rio 47 D e te rm in a c ió n y e s ta b ilid a d 48 A p lic a c ió n d e las e cu a cio n e s d e e q u ilib rio 59 R epaso d e l c a p ítu lo 68 P ro b lem a s fu n d a m e n ta le s 70 P roblem as 72 P rob lem a d e p ro y e c to 77 A nálisis d e arm aduras estáticam ente dete rm in a d a s 79 3.1 T ip o s c o m u n e s de arm a d u ra s 79 3.2 C lasificació n d e a rm a d u ra s coplan ares 3.3 El m é to d o d e los n o d o s 94 3.4 B e m e n to s d e fu e rza c e ro 98 8 5 3.5 B m é to d o d e las secciones 104 3.6 A rm a d u ra s c o m p u e sta s 110 3.7 A rm a d u ra s co m p le ja s 11 6 3.8 A rm a d u ra s espaciales 12 0 P roblem as 12 7 R epaso d e l c a p ítu lo 130 Cargas internas desarrolladas en elem entos estructurales 133 4.1 C argas in te rn a s e n un p u n to e s p e c ífic o 133 4.2 F unciones d e fu e rza c o rta n te y de m o m e n to 139 4.3 D iagram as d e fu e rza c o rta n te y de m o m e n to para una v ig a 150 4.4 D iagram as d e fu e rza c o rta n te y de m o m e n to para un m a rc o 163 4.5 D iagram as d e m o m e n to c o n s tru id o s p o r e l m é to d o d e su p e rp o s ic ió n 16 8 P roblem as 17 3 R epaso d e l c a p ítu lo 178 5 Cables y arcos 181 5.1 C ables 181 5.2 C a b le s o m e tid o a cargas c o n c e n tra d a s 182 5.3 C a b le s o m e tid o a un a carga u n ifo rm e m e n te d is trib u id a 184 5.4 A rco s 194 5.5 A rc o d e tre s a rticu la cio n e s 19 5 P roblem as 201 R epaso d e l c a p ítu lo 20 3 2 A nálisis d e estructuras estáticam ente dete rm in a d a s 33 www.FreeLibros.me
  20. 20. x v i i i C o n t e n i d o 6 j Lineas de influencia para estructuras estáticam ente d e te rm in a d a s 205 6.1 Lineas d e in flu e n c ia 205 6.2 Líneas d e in flu e n cia p a ra vigas 2 1 3 6 .3 Lineas d e in flu e n c ia cu a lita tiv a 2 1 6 6.4 Lineas d e in flu e n cia p a ra vigas de p is o 22 8 6.5 Líneas d e in flu e n cia para a rm a d u ra s 232 6.6 In flu e ncia m á xim a e n u n p u n to d e b id o a ix ia serie d e ca rg a s c o n ce n tra d a s 2 4 0 6.7 Fuerza c o rta n te y m o m e n to m á x im o a b s o lu to 2 5 0 P ro b lem a s 25 5 R epaso d e l c a p ítu lo 2 6 0 Análisis aproxim a d o de l l i estructuras estáticam ente inde term in a d as 263 7.1 U so d e m é to d o s a p ro x im a d o s 7 .2 A rm a d u ra s 26 4 263 7.3 C argas v e rtic a le s so b re m a rco s d e c o n stru cció n 2 7 0 7.4 M a rco s y a rm a d u ra s d e p o rta l 2 7 3 7 .5 C argas la terale s en m arco s d e co n s tru c c ió n : M é to d o d e l p o rta l 2 8 2 7.6 C argas la te rales s o b re m a rco s d e c o n s tru c c ió n : M é to d o d e l v o la d iz o 28 8 P ro b lem a s 29 4 R epaso d e l c a p ítu lo 2 9 6 8 D eflexiones 299 8.1 D ia gra m as d e d e fle x ió n y la curva elástica 299 8.2 Teoría de la v ig a elástica 30 5 8.3 0 m é to d o d e in te g ra c ió n d o b le 30 7 8.4 T eorem as d e l m o m e n to d e á re a 316 8.5 M é to d o d e la v ig a co n ju g a d a 3 2 6 P roblem as 3 3 5 R epaso d e l c a p ítu lo 338 9 D eflexiones em pleando m é to d o s d e energía 341 9.1 T raba jo e x te rn o y e n e rg ía de d e fo rm a c ió n 341 9.2 P rin cip io d e l tra b a jo y la e n e rg ía 34 5 9.3 P rin cip io d e l tra b a jo v irtu a l 3 4 6 9.4 M é to d o d e l tra b a jo virtu a l: A rm adura s 3 4 8 9.5 Teorem a d e C a s tig lia n o 3 5 5 9.6 Teorem a d e C a s tig lia n o para arm aduras 3 5 6 9.7 M é to d o d e l tra b a jo virtu a l: V ig a s y m arco s 36 4 9.8 E nergía d e d e fo rm a c ió n v irtu a l causada p o r c a rg a a xia l, fue rza c o rta n te , to rs ió n y te m p e ra tu ra 3 7 5 9.9 Teorem a d e C a s tig lia n o p a ra vig as y m arcos 381 P roblem as 388 R epaso d e l c a p ítu lo 392 www.FreeLibros.me
  21. 21. C o n t e n i d o 10 Análisis de estructuras estáticam ente indeterm inadas p o r el m é to d o d e la fuerza 395 10.1 E structura s e s tá tic a m e n te in d e te rm in a d a s 395 1 0 .2 M é to d o d e análisis d e la fuerza: P ro c e d im ie n to g e n e ra l 39 8 10.3 Teorem a d e M a x w e ll d e los d e sp la za m ie n to s recíproco s; Ley d e B e tti 4 0 2 10.4 M é to d o d e análisis d e la fu e rza : V igas 40 3 10.5 M é to d o d e análisis d e la fu e rza : M arcos 411 1 0 .6 M é to d o d e análisis d e la fu e rz a : A rm a d u ra s 4 2 2 1 0 .7 E structuras co m p ue sta s 4 2 5 10.8 C o m e n ta rio s a d icio n a le s sob re el m é to d o d e análisis d e la fue rza 10.9 E structuras sim é tricas 4 2 9 1 0 .1 0 Líneas d e in flue n cia p a ra vigas e s tá tic a m e n te in d e te rm in a d a s 10.11 Líneas d e in flu e n cia cua litativa s para m a rco s 4 3 9 P roblem as 4 4 6 R epaso d e l c a p ítu lo 44 8 TTT I 42 8 43 5 11 M é to d o d e análisis del desplazam iento: Ecuaciones de pendiente-deflexión 451 12 M é to d o d e análisis del desplazam iento: distribución d e m om entos 487 12.1 P rincipio s g e n e ra le s y d e fin ic io n e s 4 8 7 1 2 .2 D is trib u c ió n d e m o m e n to s para vig a s 4 9 0 12.3 M o d ific a c io n e s al fa c to r de rig id e z 50 0 12.4 D is trib u c ió n d e m o m e n to s para m arcos: S in la d e o 50 8 12.5 D is trib u c ió n d e m o m e n to s para m arcos: C o n la d e o 51 0 P roblem as 51 8 R epaso de l c a p ítu lo 521 1 3 Vigas y m arcos con e lem entos no prism áticos 523 13.1 P ro p ie d ad e s de ca rg a d e los e le m e n to s no p ris m á tic o s 523 13.2 D is trib u c ió n d e m o m e n to s para e stru ctu ra s c o n e le m e n to s no p ris m á tic o s 528 13.3 E cuaciones d e p e n d ie n te -d e fle x ió n para e le m e n to s n o p ris m á tic o s 53 4 P roblem as 53 6 R epaso d e l c a p ítu lo 53 7 11.1 M é to d o d e análisis d e l d e s p la z a m ie n to : P ro c e d im ie n to s g e n e ra le s 451 11.2 E cuaciones d e p e n d ie n te -d e fle x ió n 4 5 3 11.3 A ná lisis d e vigas 4 5 9 11.4 A ná lisis d e m arco s: S in la d e o 4 6 9 11.5 A ná lisis d e m arcos: C o n la d e o 47 4 P roblem as 4 8 2 R epaso d e l c a p ítu lo 48 5 www.FreeLibros.me
  22. 22. xx C o n t e n i d o 1 4 Análisis d e arm aduras u tiliza n d o el m é to d o de la rig id e z 539 14.1 F u n d a m e n to s d e l m é to d o de la rig id e z 53 9 14.2 M a triz d e rig id e z d e l e le m e n to 54 2 14.3 M a tric e s de tra n s fo rm a c ió n d e fue rza y d e s p la z a m ie n to 54 3 14.4 M a triz d e rig id e z g lo b a l de l e le m e n to 54 6 14.5 M a triz d e rig id e z d e la a rm a d u ra 54 7 14.6 A p lic a c ió n d e l m é to d o d e la rig id e z para e l análisis d e arm a du ra s 55 2 14.7 C o o rd e n a d a s nodales 56 0 14.8 A rm a d u ra s c o n c a m b io s té rm ic o s y e rro re s d e fa b rica ció n 56 4 14.9 A nálisis de arm a d u ras e sp acia le s 5 7 0 R epaso d e l c a p ítu lo 571 P rob le m a s 572 15.4 A p lic a c ió n d e l m é to d o d e la rig id e z al análisis d e vigas 5 7 9 P roblem as 592 16 Análisis d e m arcos planos u tiliza nd o el m é to d o d e la rig id e z 595 16.1 M a triz d e rig id e z d e l m a rc o -e le m e n to 595 16.2 M a trice s d e tra n sfo rm a ció n d e l d e sp la za m ie n to y d e las fuerzas 597 16.3 M a triz d e rig id e z g lo b a l d e l m a rc o -e le m e n to 599 16.4 A p lic a c ió n d e l m é to d o d e la rig id e z para e l análisis d e m a rco s 600 P roblem as 6 0 9 1 5 Análisis de vigas u tiliza n d o el m é to d o de la rig id e z 575 15.1 C o m e n ta rio s pre lim in a re s 5 7 5 15.2 M a triz d e rig id e z de la v ig a -e le m e n to 577 15.3 M a triz d e rig id e z d e la vig a -e s tru c tu ra 579 A p é n d ic e s A . A lg e b ra m a tric ia l para el análisis e s tru c tu ra l 612 B. P ro c e d im ie n to g e n e ra l para usar e l so ftw a re d e análisis e s tru c tu ra l 625 S o lu cio n e s p a rcia le s y respuestas a los p ro b le m a s fu n d a m e n ta le s 62 8 Respuestas a p ro b le m a s seleccionados 665 ín d ice 685 www.FreeLibros.me
  23. 23. ANÁLISIS ESTRUCTURAL www.FreeLibros.me
  24. 24. La estructura (el contraventeo) con patrón de diam ante (refuerzo cruzado) instalada en estos edificios de gran altura se utiliza para resistir las cargas debidas al viento. www.FreeLibros.me
  25. 25. Tipos de estructuras y cargas Este c a p ítu lo c o n tie n e un e s tu d io d e a lg u n o s d e los a sp e c to s p re lim i­ nares d e l análisis e s tru c tu ra l. P rim e ro se p re s e n ta n las fases necesarias para c o n s tru ir una e s tru c tu ra , d e sp u é s se h a ce u n a in tro d u c c ió n a los tip o s bá sicos d e estructu ras, sus c o m p o n e n te s y so p o rte s, y p o r úl­ tim o , se p ro p o rd o n a un a e xp lica ció n b re v e d e los d is tin to s tip o s de cargas q u e d e b e n con sid e ra rse p a ra u n análisis y d is e ñ o a p ro p ia d o s. 1.1 Introducción U n a estru ctu ra se re fie re a u n sistem a d e p a rte s co n ectad as q u e se u tiliza p ara s o p o rta r u n a c a rg a . E n tre lo s e je m p lo s m ás im p o rtan tes re la c io n a ­ dos co n la in g en iería civil e stá n los edificios, lo s p u e n te s y las to rres; en o tra s ram as d e la in g en iería p u e d e d ecirse q u e s o n im p o rta n te s las e s­ tru ctu ras de b arco s y aviones, los tanques, los re c ip ien tes a p re sió n , los sistem as m ecánicos, y las e stru c tu ra s d e so p o rte d e lín eas e léc tricas ta m ­ bién so n im portantes. C u an d o se d iseñ a u n a e stru c tu ra p a ra q u e d e se m p e ñ e u n a fu n ció n e s­ pecífica p a ra el u so púb lico, el in g en iero d e b e co n sid e ra r su seg u rid ad , e s té tic a y fa c ilid a d d e m a n te n im ie n to , y a la vez te n e r p re s e n te s las lim ita n te s e c o n ó m ic a s y a m b ie n ta le s. A m e n u d o e s to re q u ie re v a rio s e stu d io s in d ep e n d ie n te s so b re las d iferen tes so lu cio n es p o sib le s an tes de to m ar u n a d eterm in ació n final so b re cuál e s la fo rm a e stru c tu ra l m ás adecuada. E s te p ro ceso d e d iseñ o e s ta n to creativ o co m o técn ico y re ­ q u ie re u n co n o cim ien to fu n d am en tal de la s p ro p ied ad es de los m ateriales y d e la s leyes d e la m ecánica q u e rig en la re sp u e sta d e los m ateriales. U n a vez p ro p u e sto el d iseñ o p re lim in a r d e u n a e stru ctu ra, ésta debe analizarse p a ra aseg u rar q u e tie n e la rigidez y la fu erza necesarias. Para analizar a d e c u a d a m e n te u n a e stru c tu ra d eb en h acerse algunas idealiza­ ciones so b re c ó m o s e co n ectan y a p o y an los elem en to s e n tre sí. L as c a r­ gas se d e te rm in a n a p a rtir d e códigos y esp ecificaciones locales, m ien tras q u e las fu erzas e n los e lem en to s y sus d esp lazam ien to s s e en cu e n tra n ap licand o la te o ría d e l an álisis e stru ctu ral, q u e es e l o b je to de estu d io de este texto. L os re su ltad o s d e este análisis p u e d e n e m p learse p a ra redise- ñ ar la e stru ctu ra, lo q u e im plica u n a d eterm in ació n m ás p recisa d e l p eso www.FreeLibros.me
  26. 26. 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s y el tam añ o d e lo s elem entos. ft>r lo ta n to , e l d iseñ o e stru c tu ra l p ro v ien e de u n a se rie d e ap ro x im a c io n e s su cesiv as e n las q u e c a d a ciclo req u ie re u n análisis e stru ctu ral. E n e ste lib ro , e l an álisis e stru c tu ra l se ap lica a e s­ tru ctu ra s vinculadas con la in g en iería civil; sin em b arg o , e l m é to d o de análisis d escrito tam b ién p u e d e seg u irse e n el caso d e e stru ctu ras re la ­ cio n ad as con o tro s cam p o s d e la ingeniería. O E = > varilla b a rra L uángulo can al secciones transversales com unes te n so r b a n a Figura 1-1 viga sim plem ente a p o y ad a viga fija o em p o tra d a viga c o n tin u a Figura 1-2 1 .2 Clasificación de estructuras P ara u n in g en iero estru ctu ral e s im p o rta n te reco n o cer los d istin to s tipos de e lem en to s q u e c o m p o n e n u n a e s tru c tu ra , y s e r cap az de clasificar las e stru c tu ra s d e a c u e rd o con su fo rm a y función. E n e ste p u n to se p re s e n ­ ta rá n alg u n o s d e los a sp e c to s m encionados y p o sterio rm en te, e n e l m o ­ m e n to a d ecu ad o a lo larg o del te x to .se p ro fu n d izará e n ellos. Elementos estructurales. A lgunos d e los e lem en to s m ás c o m u ­ nes d e los c u a le s e stá n co m p u estas las e stru ctu ras so n los siguientes. Tensores. Los e lem en to s e stru c tu ra le s so m etid o s a u n a fu e rza de tensión suelen d e n o m in a rse tensores o puntales. D eb id o a la n atu ra le z a de la carga d e sc rita ,e sto s e le m e n to s tien d en a se r d elg a d o s y su elen e le ­ girse a p a rtir d e varillas, b arras, ángulos o can ales, figura 1-1. Vigas. ft>r lo g en eral, las vigas so n e lem en to s rectos h o rizo n tales q u e se usan p rin cip alm en te p a ra s o p o rta r carg as verticales. C o n frecu en cia se clasifican seg ú n la form a e n q u e e stá n ap o y ad as, c o m o se indica e n la fi­ gura 1-2. E n p articu lar, c u a n d o la secció n tran sv ersal d e la viga varía, ésta se co n o ce co m o vig a afilad a o e strech ad a. Las secciones tra n sv e rsa ­ les d e las vigas tam b ién p u e d e n "c o n stru irse " añ ad ie n d o p lacas e n sus p artes su p e rio r e inferior. Las vigas se d ise ñ a n e n p rin c ip io p a ra resistir m o m en to s d e flexión; sin e m b a rg o , si u n a viga es co rta y so p o rta g ran d es cargas, la fu e rz a c o r­ ta n te in te rn a p u e d e lleg ar a s e r b a sta n te g ran d e y reg ir el d iseñ o d e la viga. C u an d o e l m aterial u tilizad o p a ra una viga e s un m etal c o m o el a cero o e l alum inio, la sección tran sv ersal resu lta m ás eficien te si tie n e la form a q u e s e m u estra e n la figura 1-3. A q u í, las fu erzas d esarro llad as en las alas (p atin es) su p e rio r e in ferio r d e la viga fo rm an e l p a r n ecesario q u e s e u sa p a ra resistir e l m o m en to M ap licad o , m ien tras q u e el a lm a es eficiente al resistir la fuerza c o rtan te V aplicada. E sta sección transversal se co n o ce co m ú n m en te co m o "a la a n c h a " . I o H , y su ele fo rm arse co m o una so la u n id ad e n u n a lam in ad o ra c o n lo n g itu d es d e h a sta 75 p ies (2 3 m ). Si se re q u ie re n lo n g itu d es m ás co rtas se p u e d e seleccio n ar u n a sección c ó ­ nica c o n alas ah u sad as (o p atin es e strech ad o s). S i e s n ecesario q u e la viga ten g a un c la ro m u y am p lio y las carg as ap licad as so n b asta n te g ra n ­ d es, la sección tran sv ersal p u e d e to m a r la fo rm a d e una trabe arm ada. E ste e le m e n to se fab rica u tilizan d o u n a placa g ran d e p a ra e l alm a, a la cual p a ra fo rm a r las alas s e le su e ld a n o fijan con p ern o s p lacas en los e x ­ trem os. 1.a tra b e su ele tra n sp o rta rse al c a m p o e n seg m en to s y é sto s se d i­ se ñ a n p a ra e m p alm arse o u nirse e n tre sí e n los p u n to s d o n d e la tra b e www.FreeLibros.me
  27. 27. 1 . 2 C l a s i f i c a c i ó n d e e s t r u c t u r a s 5 F ig u ra 1-3 E sta s tra b e s d e c o n c re to p r e s io n a d o e stá n so p o rta u n m o m en to in tern o p eq u eñ o . (V ea la fo to g rafía e n la p a rte in- simplemente apoyadas y se emplean en un ferio r d e esta p á g in a ). Puenle c a rre te ro . ft»r lo g e n e ra l, las vigas d e c o n c re to tie n e n secciones tran sv ersales re c ­ tan g u lares p o rq u e e sta fo rm a e s fácil d e co n stru ir d ire c ta m e n te en el cam p o . C om o el c o n c re to e s b a sta n te d é b il e n cu an to a su resisten cia a la ten sió n , se colocan varillas d e a c e ro d e re fu e rz o d e n tro d e la viga e n las regiones d e la secció n tran sv ersal so m etid as a tensión. D el m ism o m odo, las vigas o trab es d e co n creto p re fab ricad as p u e d e n co n stru irse en u n ta ­ ller o fáb rica p a ra d esp u és s e r tra n sp o rta d a s a l lugar d e trabajo. Las vigas de m adera p u e d e n o b te n e rse d e u n a pieza só lid a de m adera o lam inarse. L as vigas lam inadas se co n stru y en con seccio n es sólidas de m ad era u n id as e n tre s í m ed ian te adh esiv o s d e a lta resistencia. E n e s ta fo to g ra fía se m u e stra n las ju n ta s d e p la c as e m p a lm a d a s q u e s e u san c o m ú n ­ m e n te p a r a c o n e c ta r la s tra b e s d e a c e ro e n u n p u e n te c a rre te ro . E l a c e ro d e re f u e r z o q u e s e o b s e rv a a d e ­ rech a c iz q u ie rd a se u tiliz a p a ra re s is tir c u a l­ q u ie r te n sió n q u e p u d ie r a o rig in a rse e n la s vigas d e c o n c re to q u e se fo rm a rá n a s u a lr e ­ d e d o r. www.FreeLibros.me
  28. 28. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Icolum na L o s e le m e n to s d e a la a n c h a su ele n u s a rse c o m o c o lu m n as. L a fo to g rafía p re s e n ta u n e je m p lo d e u n a c o lu m n a d e viga ( a flc x o c o m p rc sió n ). C o lu m n a s . L os e le m e n to s q u e g e n e ra lm e n te so n v erticales y resisten carg as d e co m p resió n axial s e c o n o c e n c o m o co lu m n a s, figura 1-4. Las seccio n es tran sv ersales tu b u la re s y de ala an ch a se su elen utilizar p a ra co lu m n as d e m etal, y las seccio n es tran sv ersales circu lares y cu adradas, c o n varillas de refu erzo , se u tilizan p a ra la s co lu m n as d e co n creto . E n ocasiones, las co lu m n as e stá n su jetas sim u ltán eam en te a una c arg a axial y a u n m o m en to d e flex ió n , c o m o s e m u estra e n la figura 1-4. E sto s e le ­ m entos se d e n o m in a n colum nas d e viga. Tipos de estructuras. L a com b in ació n d e los e lem en to s e stru c tu ­ rales y los m ateriales d e q u e e stá n hechos se co n o ce co m o sistem a estruc­ tural. C ad a sistem a e stá co n stru id o c o n u n o o m ás de los c u a tro tipos básicos de estru ctu ras. Si se clasifican p o r la com p lejid ad d e su análisis de fuerzas, los tip o s básicos d e e stru c tu ra s so n los siguientes. (ü iu m n a d e v ig a A r m a d u r a s . Q ia n d o s e req u ie re q u e el c la ro d e una e stru c tu ra sea a g ran d e y su p ro fu n d id a d , o p e ra lte , n o e s u n criterio im p o rtan te p a ra el diserto, se p u ed e e le g ir una arm a d u ra . L as a rm ad uras co n sisten e n e le ­ m entos d elgados, p o r lo gen eral co lo cad o s e n form a trian g u lar. Las ar­ m a d u ra s p la n a s se co m p o n en d e e lem en to s u b ic a d o s e n el m ism o p la n o y se u tilizan p a ra e l so p o rte d e p u e n te s y techos, e n ta n to q u e las arm a­ duras espaciales tien en e le m e n to s q u e s e ex tien d en e n tre s d im en sio n es y s o n ad ecu ad as p a ra g rú as y to rres. D eb id o a la dispo sición g e o m é tric a de su s elem en to s. las carg as q u e h acen q u e to d a la a rm a d u ra se d e fo rm e se co n v ierten e n fu erzas d e te n ­ sió n o co m p re sió n e n los elem entos. E n co n secu en cia, u n a d e las p rin ci­ pales v en tajas de u n a a rm a d u ra e n co m p aració n con u n a vig a es q u e utiliza m enos m aterial p a ra so p o rta r una carga d e te rm in a d a , figura 1-5. A dem ás, u n a a rm a d u ra se co n stru y e a p a rtir d e elem entos largos y delga- d o s .q u e p u e d e n co lo carse d e varias m a n e ra s p a ra so p o rta r u n a carg a. L a www.FreeLibros.me
  29. 29. 1 . 2 C l a s i f i c a c i ó n d e e s t r u c t u r a s H g u n i 1 - 5 l a s c a rg a s p ro v o c a n la flex ió n d e u n a a rm a d u ra , la c u a l d e sa rro lla c o m p re sió n e n s u s e le m e n to s s u p e rio re s y te n sió n e n los in ferio res. m ayoría de las veces resu lta eco n ó m icam en te factib le u sa r u n a a rm a ­ d u ra p a ra cu b rir claro s que v a n d esd e 30 pies (9 m e tro s) hasta 400 pies (122 m ), a u n q u e e n o casiones s e han e m p le a d o arm a d u ra s p ara cu b rir claros d e m ay o r longitud. C a b le s y a rc o s . O tra s d o s fo rm as de estru ctu ra q u e se usan p a ra cubrir distancias largas so n el cab le y el arco. I>r lo general, los cables so n flexi­ bles. so p o rta n cargas e n tensión y se utilizan co m o so p o rte e n p uentes, fi­ g u ra l-6a, y e n techos de edificios. C u an d o se u sa p ara esto s fines, el cable tiene u n a v entaja sobre la viga y la arm ad u ra, e n particular p a ra claros m a­ yores a 150 pies (46 m etros). D ad o q u e los cables siem pre están e n tensión, n o se volverán inestables ni se colapsarán d e m anera súbita co m o p u ed e su­ c ed er con las vigas o las arm aduras. A dem ás, la a rm ad u ra requeriría costos adicionales p ara su construcción y u n p eralte m ay o r conform e au m en te el claro. P br o tro lado, el uso d e cables sólo está lim itado p o r su colgam iento, su peso y los m étodos d e anclaje que se em pleen. E l a rco logra su resistencia e n co m p resió n , p u e sto q u e tie n e u n a c u rv a ­ tu ra inversa a la d e l cable. S in em b arg o , el a rc o d eb e s e r ríg id o a fin de m a n te n e r su fo rm a , lo q u e se tra d u c e en carg as secu n d arias q u e involuc­ ran fue izas c o rta n te s y d e m o m en to , q u e d e b e n co n sid erarse e n su d i­ señ o . L os arco s se u sa n e n e stru c tu ra s p a ra p u en tes, fig u ra 1-66, tech o s de c ú p u la y a b e rtu ra s e n m u ro s d e m an ip o stería www.FreeLibros.me
  30. 30. 8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s rígida articulada L o s e le m e n to s d e l m a rc o están so m etid o s a carg as in te rn a s a x ia le s c o rta n te s y d e m om ento. rígida articulada lig ara 1-7 M a rc o s . Los m arcos se su elen u sa r e n edificios y e stá n co m p u esto s p o r vigas y colum nas co n e c ta d a s ríg id am en te o m e d ia n te articulaciones, figura 1-7. A l ig u al q u e las vigas, los m arcos se e x tie n d e n e n d o s o tre s d i­ m ensiones. L a c arg a e n un m arco ocasiona flexión d e su s elem en to s; y si tiene co n ex io n es d e u n ió n rígidas, p o r lo gen eral e sta e stru c tu ra e s “in d e ­ te rm in a d a " d e sd e el p u n to d e vista analítico. L a resisten cia d e u n m arco de e ste tip o se d e riv a d e las in teraccio n es d e m o m en to e n tre las vigas y las colum nas e n la s u n io n es rígidas. E s tr u c tu r a s s u p e r fic ia le s . U n a estructura su p erficia l está h ech a de u n m aterial q u e tie n e u n esp eso r m uy p e q u e ñ o e n co m p aració n con sus o tra s dim ensiones. S e Ies llam a tenso estructuras cuando e l m ate ria l es m uy flexible y p u e d e to m a r la form a d e una tie n d a d e cam p a ñ a o u n a e s­ tru c tu ra in flad a c o n aire. E n a m b o s caso s, e l m a te ria l actú a c o m o una m em b ran a q u e se so m e te a tensión p u ra. Las e stru ctu ras superficiales tam b ién p u e d e n e sta r h ech as d e u n m a te ­ rial rígido co m o e l c o n c re to refo rzad o . E n tales c aso s p u ed en te n e r la form a d e placas p leg ad as.cilin d ro s o p arab o lo id es hiperbólicos, y reciben el n o m b re d e placas delgadas o cascarones. E stas e stru ctu ras actú a n c o m o c a b le s o arco s, p u e sto q u e so p o rta n carg as so b re to d o e n ten sió n o c o m p re sió n ,y e x p e rim en tan m uy poca flexión. N o o b sta n te , las e stru c ­ tu ra s d e p laca o c ascaró n su elen s e r m u y difíciles d e an alizar, d eb id o a la g eo m etría trid im en sio n al d e su superficie. U n análisis d e e ste tip o se e n ­ cu en tra fu e ra del alcan ce del p re s e n te tex to ; sin e m b a rg o , ex isten lib ro s d ed icad o s p o r co m p leto a ese tem a. L a fo to g ra fía m u e stra u n e je m p lo d e m a rc o d e a c e ro q u e s e a s a p a ra s o ste n e r el rie l d e u n a g rú a . S e s u p o n e q u e el m a rc o e s tá u n id o ríg id am e n te e n su s ju n ta s s u p e rio re s y a rtic u ­ la d o e n b s ap o y o s. E l te c h o d el " D o m o d e G e o r g ia " e n A tla n ta , G e o rg ia , p u e d e c o n sid e ra rs e c o m o u n a m e m ­ b r a n a d e lg a d a . www.FreeLibros.me
  31. 31. 1 .3 Cargas U n a vez q u e se han d e fin id o los req u isito s d im en sio n ales p a ra u n a e s­ tru ctu ra , e s n ecesario d e te rm in a r las cargas q u e d eb e so p o rta r la e stru c ­ tura. L a anticipación d e las d ife re n te s carg as q u e se im p o n d rán a una e stru c tu ra su ele p ro p o rc io n a r e l tip o b ásico d e estru ctu ra q u e se eleg irá p ara el diseño. I>r ejem plo, las e stru c tu ra s m uy altas d e b e n so p o rta r g ran d es fuerzas la te ra le s cau sad as p o r el v ien to , y e n to n ce s s e seleccio ­ nan p a re d e s p a ra c o rta n te y sistem as d e m arco tu b u lar, e n ta n to q u e los ed ificio s u b icad o s e n zo n as p ro p e n s a s a te rre m o to s d e b e n d iseñ arse c o n m arcos y co n ex io n es flexibles. U na vez d ete rm in a d a la form a e stru c tu ra l, e l d iseñ o re a l co m ien za con los e lem en to s q u e e stá n su jeto s a las carg as p rim arias q u e d e b e so p o rta r la e stru c tu ra y p ro c e d e e n o rd e n secu cn cial a los d istinto s elem en to s de apoyo hasta alcanzar e l c im ien to o base. IY>r lo tan to , en u n edificio p ri­ m ero se d ise ñ a ría la lo sa d e cad a piso, d e sp u é s las vigas d e so p o rte , las c o lu m n a s y, p o r últim o , los cim ien to s. D e m o d o q u e p a ra d ise ñ a r una e stru c tu ra e s n e cesario esp ecificar p rim e ro las carg as q u e actú a n en ella. L a carga d e d ise ñ o d e una e stru c tu ra su e le e sta r esp ecificad a e n c ó ­ digos. E n g e n e ra l, el in g en iero estru ctu ralista tra b a ja c o n d o s tip o s de códigos: los códigos g en erales de construcción y los códigos d e diseñ o . I.o s códigos generales d e constru cció n especifican los requisitos d e los o r ­ ganism os g u b e rn am en tales p a ra las carg as m ínim as de d iseñ o en las e s­ tru ctu ras y las n orm as m ín im as p a ra la co n stru cció n . L os códigos de d iseñ o p ro p o rcio n an n o rm as técn icas d e ta lla d a s y se u tilizan p a ra esta- H ecer los req u isito s e n el d iseñ o real de estru ctu ras. E n la ta b la 1-1 se en u n cian algun os de los códigos m ás im p o rta n te s q u e se aplican e n la práctica. Sin em b arg o , d eb e te n e rse e n c u e n ta q u e los cód igos p ro p o rc io ­ nan só lo u n a gu ía g en eral p a ra e l d iseñ o . La responsabilidad definitiva d el diseño recae en el ingeniero estructuralista. T A B L A 1 -1 C ó d ig o s Códigos de construcción generales (en Estados Unidos) M ínimum Design lo a d s fo r Buildings and Other Structures, ASCE/SEI 7-10 (Cargas de diseño mínimas para edificios y otras estructuras,ASCE/SE1 7-10).A m erican Society o f Civil Engineers. International Building C ode (Código internacional de construcción). Códigos de Diseño Building Code Requirements fo r Reinforced Concrete (Códigos de requeri­ mientos de construcción para concreto reforzado).Am. Conc. Inst. (ACI). M anualo f Steel Construction (M anual de construcción e n acero), American Institutc o f Steel Construction (AISC). Standard Specifications fo r Highway Bridges (Especificaciones estándar para puentes carreteros). A m erican Association of State Highway and 'Iransportation Officials (A A SH TO ). National Design Specifications fo r W ood Construction (Especificación nacional de diseño para la construcción en m adera).A m erican Rarest and Paper Association (AFPA). Manualfo r Railway Engineering (M anual de ingeniería ferroviaria), A merican Railway Engineering A ssociation (A R EA ). www.FreeLibros.me
  32. 32. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s D ad o q u e p o r lo co m ú n una e stru c tu ra está so m etid a a varios tipos de cargas, a contin u ació n se p re se n ta rá u n breve análisis d e esta s carg as p ara ilu strar la m an era e n q u e d e b e n co n sid erarse sus efecto s e n la práctica. Cargas muertas. I-as cargas m uertas son los p e so s de los diversos e lem en to s e stru c tu ra le s y los p eso s d e to d o s los o b je to s q u e e stá n u n i­ dos d e m an era p e rm a n e n te a la e stru c tu ra . ft>r lo ta n to , las carg as m u e r­ ta s d e u n edificio so n e l p e so d e las colum nas, vigas y trab es, la losa del piso, el techo, p ared es, v en tan as, fo n ta n e ría , instalacio n es e léc tricas y o tro s accesorios diversos. E n alg u n o s casos, una c arg a m u e rta e stru c tu ra l p u e d e e stim arse de m an era satisfacto ria a p a rtir d e fó rm ulas sencillas b a sa d a s e n lo s p e so s y tam añ o s de e stru c tu ra s sim ilares. A trav és d e la e x p e rien cia ta m b ié n es posible o b te n e r u na “ ap reciació n " d e la m agnitud d e esta s cargas. P or ejem p lo , e l p e so m ed io d e los ed ificio s d e m a d e ra e s de 40 a 50 Ib /p ie2 (1.9 a 2.4 kN /m 2),p a r a los edificios c o n e stru c tu ra d e a c e ro es d e 6 0 a 75 lb /p ie? (2.9 a 3.6 k N /m 2),y p a ra los edificios d e c o n c re to refo rz a d o e s de 110 a 130 Ib/pie2 (5.3 a 6.2 kN /m 2). Sin em bargo, u n a vez q u e se h an d e ­ te rm in ad o los m ateriales y los tam añ o s d e los c o m p o n e n te s de la e stru c ­ tu ra , se p u e d e n e n c o n tra r sus p eso s a p a rtir d e tab las q u e m u estran sus densidades. E n la ta b la 1-2 s e e n u n c ia n las d en sid ad es d e los m ate ria le s q u e se s u e ­ len u sa r e n la co n stru cció n , y e n la ta b la 1-3 p u ed e o b serv arse una p a rte T A B L A 1 - 2 D e n s id a d e s m ín im a s p a ra carg as d e d is e ñ o d e d is tin to s m a te ria le s * Ib/pie3 kN /m 3 Aluminio 170 26.7 Concreto, concreto simple 108 17.0 Concreto. piedra simple 144 22.6 Concreto, concreto reforzado 111 17.4 Concreto, piedra reforzada 150 23.6 Arcilla,seca 63 9.9 Arcilla, húmeda 110 17.3 A rena y grava,seca, suelta 100 15.7 A rena y grava, húmeda 120 18.9 M anipostería, concreto sólido ligero 105 16.5 M anipostería, peso norm al 135 21.2 M adera contrachapada 36 5.7 Acero, estirado e n frío 492 77.3 M adera, abeto D ouglas 34 5.3 M adera, pino del sur 37 5.8 M adera, pino abeto 29 4.5 •R e p ro d u c id o con perm ito d e la American Sodely o í Civil F.ngmeem,Mínimum fía ig n l.oads fo r fíuildm gt and Odirr S a n caíres A S C E S E I 7-10 (Cargas de d s c fto mínimas para e d ificio s y otras Estructuras ASCE/SEI 7-10). Para adquirir copias de este estándar de ASCE acceda al sit» «ww.pubs.asce.org. www.FreeLibros.me
  33. 33. TABLA 1 -3 C a rg a s m u e rta s m ín im a s d e d is e ñ o * I M uros psf kN /m 2 ladrillo de arcilla.4 pulg (102 mm ) 39 1.87 ladrillo de arcilla.8 pulg (203 mm) 79 3.78 ladrillo de arcilla. 12 pulg (305 mm) 115 5.51 Particiones y m uros de marco M uros de entram ado exterior con revestim iento de ladrillo 48 2.30 Ventanas, vidrio, m arco y hoja Entram ados de m adera de 2 x 4 pulg (51 X 102 mm) 8 0.38 sin enyesar Entram ados de m adera de 2 X 4 pulg (51 X 102 mm) 4 0.19 enyesados de un lado Entram ados de m adera de 2 x 4 pulg (51 X 102 mm) 12 0.57 enyesados por los dos lados 20 0.96 Relleno de piso Concreto de cemento, por pulgada (mm) 9 0.017 C bncreto ligero,simple, por pulgada (mm) 8 0.015 Cbncreto de piedra, por pulgada (mm) 12 0.023 Techos lám in a de fibra acústica 1 0.05 Yeso sobre mosaico o concreto 5 0.24 Malla de m etal suspendida y yeso revocado 10 0.48 Tejas de asfalto 2 0.10 Lámina de fibra, | pulg (13 mm) 0.75 0.04 'R e p r o d u c id o co n p e rm iso d e U A m e ric a n S o tíe ly o t C ivil E n g in cei* . M ínim um D a ig n L o a d s f o t B u iid m g t a n d O d ir r S ir u c lu r r A S C E /S E I 7 -1 0 (C a rg a » d e d b e flo m ínim a» p a ra ed ificio » y o tra* a tru c tu ra * . A S C T /S E I 7-10). d el listad o d e l p eso d e los co m p o n en tes d e co n stru cció n m ás com unes. A unque e l cálculo de las carg as m u ertas c o n b ase e n el uso d e d ato s t a ­ bulados es b a sta n te sencillo, d e b e te n e rse e n cu en ta q u e e n m uchos a s­ pectos e s ta s cargas d eb en e stim arse e n la fase inicial del diserto. E stas estim acio n es incluyen m ate ria le s no estru ctu rales co m o los p an ele s de fachada p refab ricad o s, los sistem as eléctrico s y de fo n ta n e ría , e tc é te ra . Incluso s i e l m aterial está especificado, los p eso s u n itario s de los e le m e n ­ tos re p o rta d o s e n los códigos p u e d e n v ariar re sp e c to de los d a to s d e l fa­ bricante. y e l uso p o s te rio r d e l ed ificio p u ed e incluir algunos cam b io s e n la c a rg a m u erta. E n co n secu en cia, las estim acio n es d e las carg as m u ertas p u ed en te n e r u n e rro r d e 15 a 2 0 % o m ás. N o rm alm en te la c arg a m u erta n o e s m uy g ran d e e n co m p aració n con la c arg a d e diserto e n e stru ctu ras sim ples, co m o una vig a o u n m arco de una so la p la n ta ; sin e m b a rg o , p ara ed ificio s c o n varios pisos, e s im p o r­ ta n te co n sid erar to d a s las carg as m u ertas a fin d e d isertar c o rrectam en te las colum nas, en e sp ecial p a ra los p iso s inferiores. www.FreeLibros.me
  34. 34. 1 2 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s EJEM PLO 1.1 12 p ulg F ig u ra 1 - 8 L a viga de p iso q u e se m u estra e n la figura 1-8 se utiliza p a ra so p o rtar u n a losa d e con creto lig ero sim ple con 6 pies de an ch o y un espesor de 4 pulg. I-a losa sirve c o m o una p a rte del te c h o d e la p la n ta d e abajo, p o r lo q u e su p a rte in ferio r e stá c u b ierta c o n yeso. A d em ás, un m u ro de tabiques de concreto ligero sólido d e 8 pies d e altu ra y 12 pulg de espesor, s e en cu en tra d irectam en te so b re el ala su p e rio r d e la viga. D eterm ine la carg a e n la viga m edida p o r cada pie d e longitud de la viga. S O L U C IÓ N U san d o los d a to s d e la s tab las 1-2 y 1-3, se o b tie n e : Losa d e co n creto : (8 lb /(p ie ? •p u lg ))(4 p u lg )(6 p ie s ) = 1 9 2 lb /p ie Y eso d el le c h o : (5 lb /p ie 2) ( 6 p ie s ) — 3 0 lb /p ic M uro d e tab iq u es: (105 lb /p ie3) ( 8 p ie s ) ( 1 p ie ) - 8 4 0 Ib/pie C arg a to ta l 1062 Ib /p ie - 1.06 k /p ie Resp. A q u í la un id ad k significa " k ip ”, q u e sim b o liza kilolibras. P br lo tan to . 1 k = 1000 Ib. La c a rg a viva s o b re e l p is o d e e s te s a ló n d e c la se s c o n siste e n los e sc rito rio s, la s silla s y e l e q u ip o d e la b o ra to rio . P a ra el d ise ñ o , la N o rm a A S C E 7-10 e sp e c ific a u n a c a rg a d e 4 0 p s f o 1.92 k N /m 2. Cargas vivas. L as cargas vivas p u ed en v ariar ta n to en su m agnitud co m o e n su ubicación. Las p u e d e c a u sa r el p eso d e o b jeto s colocados p ro v isio n alm en te so b re una e stru c tu ra , v ehículos e n m ovim iento o fu e r­ zas n atu rales. L as carg as vivas m ínim as especificadas e n los códigos se d eterm in an c o n b ase e n el e stu d io d e la histo ria d e sus efecto s so b re e s­ tru ctu ra s existentes. P o r lo gen eral esta s cargas inclu y en u n a p ro tecció n adicional c o n tra una d efo rm ació n excesiv a o so b recarg a re p e n tin a . E n el cap ítu lo 6 s e d esa rro lla rá n técn icas p a ra esp ecificar la ubicación a d e ­ cu ad a d e la s carg as vivas so b re la e stru c tu ra , d e fo rm a que c au sen el m ay o r esfuerzo o d e flex ió n d e lo s elem entos. A co n tin u ació n se a n a liz a ­ rán los d istin to s tip o s d e carg as vivas. Cargas en edificios. Se su p o n e q u e lo s pisos d e los edificios e stá n so m etid o s a cargas vivas u n ifo rm es que d e p e n d e rá n d e la fin alid ad p a ra la cual se d ise ñ ó e l edificio. P or lo g en eral esta s carg as se e n c u e n tra n ta b u lad as en los códigos locales, estatales o nacionales. E n la ta b la 1-4 se p re se n ta u n a m u e stra rep resen tativ a d e cargas vivas m ín im a s,la s cuales se to m a ro n d e la N o rm a A S C E 7-10. Los v alo res s e d e te rm in a n a p a rtir de d ato s h istóricos d e la s carg as ap licad as a d istin to s edificios. Las cargas m ínim as inclu y en alg ú n tip o d e p ro tecció n c o n tra la posib ilid ad de so ­ b recarg a d e b id o a situ acio n es de em erg en cia, c a rg a s d e co n stru cció n y los req u isito s de utilidad d e b id o a la vibración. A d e m á s d e las carg as u n i­ form es. alg u n o s có d ig o s esp ecifican cargas vivas concentradas m ínim as, o casio n ad as p o r c a rro s m anu ales, au to m ó v iles, e tc é te ra , q u e tam b ién d eb en aplicarse en cu alq u ier p u n to del sistem a d e l piso. P or ejem p lo , en el d iseñ o d e u n estacio n am ien to p a ra autom óviles se d e b e n co n sid e ra r ta n to las carg as vivas u n ifo rm es c o m o las concentradas. www.FreeLibros.me
  35. 35. 1.3 CA3GAS 1 3 T A B L A 1 - 4 C a rga s v iv a s m ín im a s C arga viva C arga viva O cupación o uso psf kN /m 2 O cupación o uso psf kN /m 2 Zonas de reunión y teatros Residencial Asientos fijos 60 2.87 Viviendas (de una y dos familias) 40 1.92 Asientos móviles 100 4.79 H oteles y casas multifamiliarcs Estacionamientos (vehículos 50 2.40 Habitaciones privadas y pasillos 40 1.92 de pasajeros solam ente) Edificios de oficinas Salas públicas y pasillos 100 4.79 Vestíbulos 100 4.79 Escuelas Oficinas 50 2.40 Salones de clase 40 1.92 Almacén Pasillos por encim a de la prim era planta 80 3.83 Ligero 125 6.00 ftisado 250 11.97 'R eproducido con permiso de MmOnum Dettgn l.oads for fíuildmgs a n d O ditr Struaurri. ASCF/SF1 7-10 (C arg u d e diserto mínimas para edificios y olraa e stru c tu ra s. A S C E ^ S E I 7-10). P ara algunos tipos d e edificios q u e tien en pisos c o n áreas m uy g ran d es m uchos códigos p erm itirán u n a red u cció n de la c arg a viva u n ifo rm e p ara e l p iso ,p u e sto q u e e s p o c o p ro b ab le q u e la carga viv a p re sc rita o c u rra si­ m u ltán eam en te e n to d a la e stru c tu ra e n a lg ú n m om ento. P or ejem p lo . A S C E 7-10 p e rm ite una red u cció n d e la carga viva so b re u n ele m e n to q u e ten g a u n área d e in flu en cia (K /j . A t) d e 400 p ie s 2 (37.2 n r ) o m ás. E sta c arg a viva red u cid a se calcula e m p le a n d o la sig u ien te ecuación: (U n id a d e s PL S ) L - L0(o.25 + ' V k u a t ) (U n id a d e s S I) d -1 ) d o n d e L = carga viva de d ise ñ o red u cid a p o r pie c u a d ra d o o m etro cu a d ra d o d e á re a so sten id a p o r e l elem en to . L 0 = carga viva d e d ise ñ o sin re d u c ir p o r p ie c u a d ra d o o m e tro c u a ­ d ra d o d e á re a so sten id a p o r e l ele m e n to (v e a la ta b la 1-4). K , , = facto r d e la c arg a viva d e l elem en to . P ara co lu m n as in terio res. K l l ~ 4. A t = á re a trib u ta ria e n p ies c u a d rad o s o m etro s cuad rad o s.* 1.a c arg a viv a red u cid a d efin id a m e d ia n te la ecu ació n 1-1 se lim ita a n o m enos del 5 0 % d e L„ p a ra e lem en to s q u e so stien en u n p iso , o n o m enos d el 40% d e L„ p ara e lem en to s q u e so p o rta n m ás de u n piso. N o se p e r ­ m ite la red u cció n p a ra cargas q u e ex ce d a n 100 Ib/pie2 (4.79 kN /m ?). o p ara e stru c tu ra s q u e se utilicen e n sitio s d e re u n ió n públicos, e sta c io n a ­ m ientos o techos. E n e l e jem p lo 1-2 se ilu stra u n a ap licación de la e c u a ­ ció n 1-1. •En la sección 2-1 se proporcionan ejemplos específicos de la determinación de áreas tri­ butariaspara vigasy columnas. www.FreeLibros.me
  36. 36. 1 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s E n ia fo to g rafía se m u estra u n edificio d e oficinas de d o s pisos q u e tiene co lu m n as in terio res se p a ra d a s p o r 22 pies d e d istan cia en d o s SO LU C IÓ N C om o se m u e stra e n la figura 1-9, cada co lu m n a in te rio r tiene u n á re a trib u ta ria o á re a carg ad a efectiva d e A r - (22 p ies)(2 2 p ie s) - 484 pies2. P o r lo ta n to , una co lu m n a d e la p la n ta baja so p o rta u n a carga viva e n e l te c h o de F „ = (20 lb /p ie 2)(484 p ies2) = 9680 Ib = 9.68 k E sta c a rg a n o p u ed e red u cirse p o rq u e n o es u n a carga e n el piso. P ara el seg u n d o piso, la carga viva se to m a d e la ta b la 1-4: L a = 50 Ib/pie2. C om o K I L = 4, e n to n c e s AA T = 4(484 p ies2) = 1936 p ies2 y 1936 p ies2 > 400 p ies2, la c arg a viva p u e d e reducirse m e d ia n te la ecu ació n 1.1. ft>r lo ta n to , A q u í, la red u cció n d e la carga e s (29.55/50)100% = 59 .1 % > 50 % . M uy b ien ! l>r lo ta n to , F f = (29.55 lb /p ie 2)(484 pies2) = 14 3 0 0 1 b = 14.3 k E n to n ces, la c arg a viva to ta l so p o rta d a p o r la co lu m n a d e la p lan ta b a ja es. d irecciones p e rp e n d ic u la re s Si la c arg a d e l tech o (p lan o ) es d e 20 Ib/pie2, d e te rm in e la carga viva red u cid a q u e so p o rta una co lu m n a in terio r típ ica situ a d a a nivel d e l piso. 22 pies X X I— 22 p ie s - 4 - 2 2 p ie s— | Hguni 1-9 F = F ff + F F = 9.68 k + 14.3 k = 24.0 k Resp. www.FreeLibros.me
  37. 37. 1 . 3 C a r g a s 1 5 Cargas en puentes carreteros. Las c a rg a s vivas principales e n los claro s d e u n p u e n te so n las o casio n ad as p o r e l tráfico, y la carga m ás p esad a de v eh ícu lo s q u e p u e d e e n c o n trarse e s la cau sad a p o r una serie de cam iones. Las esp ecificaciones p a ra las cargas de cam io n es e n p u e n ­ tes c a rre te ro s se reg istran e n la L R F D firidge D esign Specifications (E s­ pecificaciones p a ra e l diserto d e p u en tes) d e la A m erican A sso ciatio n o f S tate a n d H ighw ay IV ansportation O fficials (A A S H T O ). P a ra cam io n es d e d o s ejes, esta s c a rg a s s e d esig n an con u n a H . seg u id a p o r e l peso del cam ión e n to n elad as y o tr o n ú m ero q u e p roporcion a el arto d e las esp eci­ ficaciones e n el cual se re p o rtó la carg a. Ix>s p eso s d e los cam io n es d e la s e rie H v arían d e 10 a 2 0 toneladas. Sin em b arg o , los p u e n te s u b icad o s e n las p rin cip ales c a rre te ra s q u e llevan u n a g ran can tid ad d e tráfico, se disertan co m ú n m en te p a ra cam io n es d e dos ejes m ás u n sem irrem o lq u e d e u n e je c o m o e l de la figura 1-10. É stas se d en o m in an carg as HS. P or lo g e n e ra l la selecció n d e u n a carga d e cam ión p a ra u n diserto d e p e n d e d e l tipo d e p u e n te , su u b icación y la clase d e tráfic o previsto. E n las esp ecificacion es tam b ién se re p o rta el tam arto d e l “cam ión e stá n d a r" y la d istrib u ció n d e su peso. A u n q u e s e s u p o n e q u e los c a m io ­ nes e stá n e n la a u to p ista , n o to d o s los carriles e n e l p u e n te d e b e n e sta r carg ad o s c o n una fila d e cam io n es p a ra o b te n e r la c arg a crítica, p u esto q u e u n a carga sem ejan te sería m uy im p ro b ab le. L os d e ta lle s se analizan e n e l c ap ítu lo 6. Cargas en puentes ferroviarios. Las carg as so b re p u e n te s fe­ rroviarios. co m o e l d e la figura 1-11, se re p o rta n en la s Specifications fo r Steel R a ilw a y B ridges (E specificaciones p a ra p u e n te s ferro v iario s de acero ) p u b licad as p o r la A m erican R ailro ad E n g in eers A ssociation (A R E A ). N o rm alm en te, p a ra el diserto se u tilizan las carg as E c o m o las concibió o rig in alm en te TTieodore C o o p er e n 1894. D e sd e e n to n c e s. B. S teinm ann h a actu alizad o la d istrib u ció n d e c a rg a s d e C o o p e r e id ead o una se rie d e carg as M . a ctu a lm en te acep tad as p a ra el diserto. D a d o q u e las c a rg a s de u n tre n im p lican u n a se rie co m plicada d e fuereas co n cen ­ trad as p a ra sim plificar los cálculos m anuales, e n o casiones se utilizan ta ­ blas y gráficas e n co m b in ació n c o n lín eas d e influencia p a ra o b te n e r la c arg a crítica. T am b ién se u san p ro g ra m a s de co m p u tació n p a ra este propósito. Hgura 1-10 www.FreeLibros.me
  38. 38. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Cargas de impacto. Los vehículos e n m o v im ien to p u e d e n re b o ta r o d e sp lazarse la te ra lm e n te m ien tras av an zan p o r u n p u e n te , p o r lo ta n to p u ed en tra n sm itir u n im p a cto a la c u b ie rta . E l p o rc e n ta je d e a u m e n to de las carg as vivas d eb id o al im p acto se d e n o m in a fa cto r d e im p a cto , I. P or lo g e n e ra l, este fa c to r se o b tie n e d e fó rm u las d esarro llad as a p a rtir d e la ev id en cia ex p erim en tal. P o r ejem p lo , p a ra p u e n te s c a rre te ro s las e sp e c i­ ficaciones d e la A A S H T O re q u ie re n q u e / = L + 12S p e ro n o m a y o r a 0.3 d o n d e L e s la lo n g itu d e n p ies d e l c la ro q u e e stá so m etid o a la carga viva. E n algu nos c aso s ta m b ié n es n ecesario to m a r p revisiones p a ra la carga de im p acto so b re la e stru c tu ra d e u n edificio. P o r e je m p lo , la N orm a A S C E 7-10 re q u ie re q u e e l p eso d e la m aq u in aria de los ascen so res se in crem en te 100% , y q u e las carg as so b re c u ale sq u ier so p o rte s utilizados p ara so s te n e r los p iso s y balcones se in crem en ten 33 % . Cargas del viento, c u a n d o las e stru ctu ras b lo q u e a n e l flu jo d e l viento, la en erg ía cinética d e l v ien to se c o n v ie rte e n en erg ía p o te n c ia l de p resió n , la cual o casio n a u n a c arg a d e viento. E l e fecto d e l v ien to so b re u n a e stru c tu ra d e p e n d e de la d en sid ad y la v elocidad d e l aire, e l án g u lo de in cidencia d e l viento, la fo rm a y la rigidez d e la e stru c tu ra y la ru g o si­ d a d d e su su p erficie. P ara p ro p ó sito s d e d iseñ o , las carg as d e l v ie n to p u e ­ d e n ab o rd a rse m ed ian te u n m éto d o estático o dinám ico. P ara e l m éto d o estático , la p resió n flu ctu an te o c a sio n a d a p o r u n v ien to q u e so p la c o a stan te m ente se ap ro x im a m e d ia n te u n a p resió n d e velo ci­ d a d m edia q u e actú a so b re la e stru ctu ra. E sta p re sió n q está d efin id a p o r su en erg ía cin ética, q = jpV '2. d o n d e p es la d en sid ad d el a ire y V e s su velocidad. D e a c u e rd o c o n la N o rm a A S C E 7-10, e sta ecu ació n se m o d i­ fica a fin de to m a r e n c u e n ta la im p o rtan cia d e la e stru c tu ra .su a ltu ra , y e l te rre n o e n q u e se localiza. S e re p re se n ta co m o q . = 0 . m 5 6 K . K 3 K d V2 (lb /p ie 2) q; = Q.f>2>K; K :,K d V 2 { N /m 1) (1- 2) d o n d e V = la v elocidad e n m illas p o r h o ra (m /s) d e u n a ráfag a d e v ien to d e 3 seg u n d o s m ed id a a 33 pies (10 m ) d e l su elo . lx»s v alo res específicos d ep e n d e n d e la “ c a te g o ría " de la e stru c tu ra o b te n id a a p a rtir de u n m apa eólico. P or ejem p lo , al in te rio r d e l te rrito rio www.FreeLibros.me
  39. 39. 1 . 3 C a r g a s 1 7 L o s v ie n to s d e u n h u ra c á n c a u s a ro n e sto s d a to s a u n c o n d o m i­ n io e n M iam i. F lo rid a . co n tin en tal d e E sta d o s U nidos se re p o rta una v elocidad del viento d e 105 m i/h (4 7 m /s) si la e stru c tu ra es u n edificio d e uso agrícola o d e alm acen am ien to , y a q u e u n a falla de la e stru c tu ra rep re se n ta u n b a jo riesgo p a ra la vida h u m a n a . M as e n el c a so de la e stru c tu ra d e un h o sp ital, la v elocidad del v ie n to e s d e 120 m i/h (54 m /s), p u e s su falla p o d ría o casio n ar una im p o rtan te p érd id a d e vidas hum anas. K t = el co eficien te de ex p o sició n a la p resión d e la v elo cid ad , la cual es una fu n ció n de la a ltu ra y d e p e n d e d e l terren o . E n la ta b la 1-5 se listan los v alo res de u n a e stru c tu ra q u e se e n c u e n tra a te rre n o ab ierto, c o n o b stru ccio n e s bajas dispersas. K ;, = u n facto r q u e to m a e n c u e n ta los au m e n to s d e la v elocidad del v ien to d e b id o a colinas y a c a n tila d o s P a ra el te rre n o p la n o K t l = 1.0. K d = un facto r q u e to m a e n cu en ta la direcció n d e l viento. S e usa só lo cu an d o la e stru c tu ra está so m e tid a a com binaciones d e carg as (vea la sección 1-4). C u a n d o el v ie n to a c tú a p o r s í so lo , K d ■ 1.0. T A B L A 1 -5 C o e fic ie n te d e e x p o s ic ió n ¡ a la p re s ió n d e la v e lo c id a d p a ra te rre n o s c o n o b s tru c c io n e s b a jas. 7 p ie s m 0-15 0-4.6 085 20 6.1 090 25 7.6 0 9 4 30 9.1 098 40 12.2 1.04 50 15.2 1.09 www.FreeLibros.me
  40. 40. 1 8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Presión de diseño del viento p a ra edificios cerrados. U n a vez q u e se ha o b ten id o el v alo r p a r a q t , se p u e d e d e te rm in a r la p resió n d e d ise ñ o a p a rtir d e u n a lista d e las ecu acio n es p ertin e n te s estip u lad as e n la N orm a A S C E 7-10. L a elecció n d e p e n d e d e la flexibilidad y la a ltu ra d e la e s­ tru c tu ra , y s i el d iseñ o está d irig id o al sistem a principal p a ra la re siste n ­ cia d e l v ien to o p a ra lo s c o m p o n e n te s d e la c o n stru cció n y el revestim iento. P o r ejem p lo , m ed ian te un ‘•procedim iento d ire c d o n a l" la presión del v ien to sab ré u n ed ificio cerrad o d e cu alq u ier a ltu ra se d e te r­ m ina a p a rtir d e una ecu ació n de d o s térm in o s q u e resu lta de las p re s io ­ nes ta n to e x te rn a s co m o in tern as, e s decir. P = <lGCP ~ R hiG Cpi) d - 3 ) A q u í q = q . p ara e l m u ro e n b arlo v en to a la a ltu ra z so b re e l suelo (ecuación 1-2 ), y < /= «//, p a ra e l m uro e n so tav en to , las p ared es la te ra le s y el te c h o ,d o n d e z = /i.la a ltu ra m edia cfel techo. G = fecto r d e l e fecto d e la ráfag a de viento, q u e d e p e n d e d e la exposición. P o r ejem plo, p a ra una e stru c tu ra ríg id a. G - 0.85. Cp = coeficiente d e p resió n d e u n a p a re d o u n techo d e te rm in a d o a p a rtir d e u n a ta b la . E n la fig u ra 1-12 se p re se n ta n esto s v alo res tab u la d o s p a ra las p a re d e s y u n p aso d e l tech o d e 0 = 10°. O b serv e e n la v ista d e elevación que la p resió n v aría con la a ltu ra e n el lad o d e b a rlo v e n to de la co n stru cció n , m ien tras q u e e n los lad o s re sta n te s y en el te c h o se su p o n e q u e la p resió n es c o n sta n te . L os valores negativos in dican p resio n es q u e a c tú a n fu era d e la superficie. (G C pl) = el co eficien te de la p resió n in tern a, q u e d e p e n d e d e l tip o d e a b e rtu ra s e n e l edificio. P a ra los ed ificio s c o m p le ta m e n te cerrad o s (G C pí) = ±(118. A q u í los sig n o s indican q u e efentro del edificio p u ed e o c u rrir p resió n positiva o n eg ativ a (succión). A l a p licar la ecuación 1-3 im p licará cálculos d e las p re sio n e s del v ien to de c a d a la d o d e l edificio, con las d eb id as co n sid eracio n es p a ra la p o sib i­ lidad d e p resio n es positivas o negativas q u e a c tú a n so b re el in te rio r d e l edificio. E l v ie n to q u e s o p la s o b r e u n m u ro te n d e rá a v o lte a r u n e d ific io o h a c e r q u e s e lad ee. P a ra e v ita r e s to , los in g e n ie ro s s u e le n u s a r a rrio s ­ tra m ie n te s c ru z a d o s p a ra p ro p o r c io n a r e s­ ta b ilid a d . V e a ta m b ié n la p á g in a 46. www.FreeLibros.me
  41. 41. 1 . 3 C a r g a s 19 «fcGC, Superficie L / B U so con P a re d e n Todos 0.8 í i b arlo v en to la s valores P a re d e n 0 - 1 - 0 3 sotavento 2 - 0 3 •b, S 4 - 0 2 P aredes laterales Todos le s valores - 0 .7 Qk D irección d e l viento Á ngulo fí de barlovento A n g u lo d e sotavento h / L 10° 0 - 1 0 ° N orm al a la cre sta * 0 2 5 0 5 > 1 .0 - 0 7 - 0 9 - L 3 - 0 3 - 0 3 -0 .7 C o eficien tes d e presión sobre u n a p a re d , Cr <•) figura 1-12 C o eficien tes d e p resió n negativos m áxim os e n e l tech o . Cr p a ra s u uso con (b> P ara edificios d e g ra n a h u ra o aquellos q u e tien en una fo rm a o u n a ubicación q u e los h ace sensibles a l v ien to , se reco m ien d a e l uso d e un m éto d o d in á m ico p ara d e te rm in a r las cargas d e l v ien to . L a m eto d o lo g ía p ara h acer e s to tam b ién se indica e n la N orm a A S C E 7-10. É sta im plica p ru eb as e n tú n e l d e v ien to , las cu ales s e realizan so b re u n m o d elo a e s­ cala d e l ed ificio y las co n stru ccio n es q u e lo ro d e a n , con e l fin d e sim u lar el a m b ie n te n atu ral. L os e fe c to s d e la p resió n del v ien to so b re el edificio p u ed en d e te rm in a rse a p artir de tran sd u cto res de p resió n co n ectad o s al m odelo. A d em ás, si e l m o d elo tie n e características d e rig id ez q u e s e e n ­ cu en tran e n la escala ad ecu ad a p a ra el edificio, tam b ién p u e d e n d e te rm i­ narse la s d eflexiones d in ám icas d e l edificio. www.FreeLibros.me
  42. 42. 2 0 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s EJEM PLO 1.3 E l ed ificio c e rra d o q u e se m u estra e n la fo to g rafía y e n la figura l-1 3 a se u tiliza con fines de alm acen am ien to y se en c u e n tra e n las afu eras de C hicago, !llin o is,en u n te rre n o p la n o y ab ierto . Si e l v ien to tie n e la dirección q u e se m u e stra , d e te rm in e la p resió n d e l v ie n to d e d iseñ o q u e actú a so b re el tech o y lo s laterales del ed ificio em p le a n d o las especificaciones A S C E 7-10. S O L U C IÓ N E n p rim er lugar, la p re sió n del v ie n to se d e te rm in a rá m e d ia n te la ecuación 1-2. L a v elo cid ad b ásica d e l v ie n to e s V = 105 m i/h . p u e sto q u e e l edificio se utiliza p a ra alm acen am ien to . A dem ás, p a ra un te rre n o p lan o , K¡, = 1.0. C o m o sólo se e stá co n sid eran d o la c arg a del v ien to , K d = 1.0. P o r lo ta n to , q z = 0.00256 K zK a K d V2 = 0.00256 K r(1.0 )(1 .0 )(1 0 5 )2 = 28.22 K z A p a rtir d e la figura 1-13 a, A' = 75 ta n 10° = 13.22 pies d e m o d o que la altu ra m edia del tech o e s h “ 25 + 13.22/2 - 31.6 p ie s Si se e m p le a n los v alo res d e K z de la ta b la 1.5. los v alores calcu lad o s d e l p erfil d e la p resió n s e listan e n la ta b la d e la figura 1-136. O b se rv e q u e e l v a lo r d e K : se d e te rm in ó p o r in terp o lació n lin eal p a ra z = h , e s decir. (1 .0 4 0.98)/(40 - 30) = (1.04 - K .)/(4 0 - 31.6), K . - 0.990. de m o d o q u e qh = 28.22(0.990) = 27.9 lib ras p o r pie cu a d ra d o (p sf). P ara ap licar la ecu ació n 1-3,e l fa c to r d e ráfag a e s G = 0.85, y (G C pi) = ± 0.18. P or lo tan to , P = 9G C P - q h(G C pi) = <7(0.85)Cp - 2 7 .9 (± 0 .1 8 ) = 0.85^C P =F 5.03 (1) L as carg as d e p resió n se o b tie n e n a p artir d e esta ecu ació n con los va­ lores calcu lad o s p a ra q . q u e se listan e n la tabla d e la fig ura 1-136,de acu erd o con e l p erfil d e la p resió n d e l v ie n to de la figura 1- 12. z(p¡es) K, q , (psf) 0-15 0.85 24.0 20 0.90 25.4 25 0.94 26.5 h = 31.6 0990 27.9 (b) www.FreeLibros.me
  43. 43. P are d e n b a rlo v e n to . A q u í la p resió n v aría c o n la a ltu ra z p u esto q u e d eb e u sa rse q zG C p. Para to d o s los valo res d e L / f í , C p = 0.8. p o r b q u e a p a rtir d e la ecuación (1 ), P o -is = 11.3 p sf o 21.3 p sf p ío = 12.2 p sf o 22.3 p sf P25 = 13.0 p sf o 23.1 p sf P a re d e n s o ta v e n to . A q u í l . / B = 2 (7 5 )/1 5 0 = l.d e m o d o q u e Cp = -0.5. A d e m á s,«/ = q h p o r lo q u e a p a rtir d e la ecu ació n (1 ), p = -1 6 .9 p sf o - 6 8 4 p sf P a re d e s la te ra le s . P ara todos los v alo res d e L / B . Cp = 0.7, y com o d eb e u tilizarse q = qh. e n la ecu ació n (1 ), s e tiene p = -2 1 .6 p sf o -1 1 .6 p sf Techo e n b a rlo v e n to . A q u í h / L = 3 1 .6 /2 (7 5 ) = 0.211 < 0.25, p o r b q u e C p = - 0 .7 y q = q h. P or lo tan to , p = -2 1 .6 p sf o - 11.6 p sf T e c h o e n s o ta v e n to .E n e ste c aso , C p = - 0 .3 ; p o r lo ta n to , con q = qh se o b tie n e p = -1 2 .2 p sfo - 2 0 9 p sf E stos d o s c o n ju n to s d e carg as se m u estran e n la elevación del edificio, b q u e re p re se n ta una p resió n in tern a en el edificio positiva o n eg a­ tiva (succión), figura l-13c. L a estru ctu ra principal d e la construcción d eb e resistir esta s carg as; lo m ism o o c u rre con las carg as p o r se p a ra d o calculadas a p artir del v ie n to q u e so p la e n la p a rte d e la n te ra o la tra ­ sera d e l edificio. (c) www.FreeLibros.me
  44. 44. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Presión d e l viento d e d iseñ o p a ra espectaculares. Si la e stru c tu ra re p re ­ se n ta u n esp ectacu lar, e l v ie n to p ro d u ce u n a fu erza re su lta n te q u e actú a so b re la c a ra d e la e stru c tu ra y q u e se d e te rm in a a p a rtir d e F = qhG C f A , ( 1 - 4 ) A q u í qh = la p resió n d e l v ien to ev alu ad a a la a ltu ra h , m edida d e sd e e l su elo h asta la p a rte su p e rio r d e l esp ectacu lar. G = lacto r del co eficien te d e rá fa g a d e v ien to y a d efin id a antes. C f = un co eficien te de fu erza q u e d e p e n d e d e la relació n d e a sp ecto (an ch o B del esp e c ta c u la r so b re su a ltu ra s y la relació n d e á re a S bre (a ltu ra s del esp e c ta c u la r so b re la elev ació n h , m edida d esd e d su e lo h a sta la p a rte su p e rio r d e la e stru c tu ra ). P ara los casos en q u e el v ie n to se d irig e e n fo rm a n o rm al h acia el c e n tro d e l e sp e c ­ tacular. p a ra B /s ■=4. los v alo res se listan e n la ta b la 1.6. A , = d á re a d e la c a ra del esp e c ta c u la r en p ies2 (m 2). T A B LA 1 - 6 C o e fíd e n te s d e fu e rz a p a ra e s p e c ta c u la re s s ó lid o s p o r I e n c im a d e l s u e lo , C f s/h Cf 1 1.35 0.9 1.45 0.5 1.70 0.2 1.80 £0.16 1.85 P ara p erm itir las d irecciones n o rm al y o b licu a d e l v ien to , se su p o n e q u e la fu erza resu ltan te calcu lad a actú a ya sea a través del c e n tro g e o ­ m étrico d e la c a ra de la s e ñ a l,o e n o tro s lugares e sp e d fic o s en la c a ra de la señ al, los c u a le s d e p e n d e n d e las re lacio n es s / h y B /s . w I l o s v ie n to s h u ra c a n a d o s q u e a c tú a n s o b re la c a ra d e e s te e s p e c ta c u la r s o n lo b a sta n te I fu e rte s c o m o p a r a d o b la r n o ta b le m e n te los d o s b ra z o s d e s o p o rte y o c a s io n a r la flu e n c ia d e l m a te ria l. E s to p u d o e v ita rse M . fll a • * c o n u n d is e ñ o a d ec u a d o . www.FreeLibros.me
  45. 45. 1 . 3 C a r g a s 2 3 Cargas de nieve. E n alg u n as p a rte s d e E sta d o s U nidos la carga so b re el tech o d e b id a a la n ieve p u e d e s e r m uy g rav e; p o r lo tan to , p ro te ­ g er el tech o c o n tra p o sib les fallas e s u n a p reo cu p ació n p rim o rd ial. R»r lo co m ú n , las carg as d e diserto d e p e n d e n d e la fo rm a g en eral d e la co n s­ trucción y la g eo m etría d e l tech o , la exposición a l viento, la ubicación, su im portancia, y si se usa o n o calefacción. D e l m ism o m o d o q u e p a ra el viento, e n la N o rm a A S C E 7-10 se d e te rm in a n las carg as d e la n ie v e ,p o r lo g e n e ra l a p a rtir d e u n m apa d e la zona con los re p o rte s d e los p erio d o s de recu rren cia de la p ro fu n d id ad e x trem a d e la n iev e e n u n p e rio d o de 50 artos. P o r ejem p lo , e n la ex ten sió n relativ am en te p lan a a lo larg o d e la sección m edia d e Illinois e Indiana, la carga de la n ieve d e l su elo e s d e 20 lb /p ie 2 (0.96 k N /m 2). Sin e m b a rg o , p a ra el á re a d e M o n tan a se re q u ieren estu d io s sob re los casos específicos d e las carg as d e n ieve d e b id o a la e le ­ vación v ariab le d e l te rre n o e n to d o e l estad o . L as esp ecificaciones p a ra las carg as d e n ieve se cu b ren e n la N o rm a A S C E 7-10, a u n q u e n o hay ningún código q u e p u e d a c u b rir to d a s las im plicaciones d e e ste tip o de carga. Si u n te c h o e s p la n o , d e fin id o c o m o u n techo con u n a p e n d ie n te m en o r a 5 % , e n to n ce s la c arg a d e la p resió n p u e d e o b te n e rse m odificando la carga de la n ieve so b re el su e lo ,pg, m ed ian te la sig u ie n te fó rm u la e m p í­ rica P f - 0 J C t C ,Isp g ( 1 - 5 ) A q u í C , = un fa c to r de ex p o sició n q u e d e p e n d e d e l terren o . P or ejem p lo , p a ra un tech o c o m p le ta m e n te ex p u esto e n u n á re a d e sp ejad a. C , = 0.8, en ta n to q u e s i el tech o e stá p ro te g id o y situ a d o e n e l c e n tro d e una ciud ad g ra n d e , C , = 1.2. C , = un fa c to r térm ico q u e se re fie re a la te m p e ra tu ra m edia d e n tro d e l edificio. P a ra las e stru ctu ras sin calefacción q u e s e m an tien en p o r d eb ajo de c e ro g ra d o s, C , = 1.2, e n ta n to q u e si el tech o so p o rta una e stru c tu ra q u e se su e le c a le n ta r.e n to n c e s C , = 1.0. /, = d fa c to r d e im p o rtan cia e n lo q u e resp ecta a la o cu p ació n . P or ejem plo, / , ■ 0.80 p a ra instalacio n es ded icad as a la ag ricu ltu ra y el alm acen am ien to , / , ■ 1.20 p a ra escuelas y hospitales. Si p g s 20 lb/pie2 (0.96 kN /m 2), u se el valor m a y o r p a ra pf,y a s e a calc u ­ lada d e sd e la e c u a d ó n a n te rio r o a p artir d e p f = /«p^. S i p g > 20 lb /p ie2 (0.96 kN /m 2), utilice pf = 7,(20 lb /p ie2). L as c a rg a s ex cesiv as d e l a n iev e y el h ielo actúan sobre este techo. www.FreeLibros.me
  46. 46. 2 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s EJEM PLO 1.4 Figura 1-14 L a instalación d e alm acen am ien to sin calefacción q u e s e m u estra en la figura 1-14 se localiza en u n te rre n o p la n o y a b ie rto en e l su r de Illinois, d o n d e la c arg a esp ecificad a d e la nieve so b re el su elo e s d e 15 lb/pie?. D e te rm in e la c arg a de nieve d e d iseñ o so b re e l tech o , el cual tiene una p e n d ie n te d e 4 % . S O LU C IÓ N C óm o la p e n d ie n te d e l tech o e s < 5 % . se u sará la ecu ació n 1.5. A q u í. C f = 0.8 d eb id o a q u e se tra ta de un á re a a b ie rta , C, = 1.2 e / , - 0.8. P o r lo tan to . p f = 0.7C fC ,Itp g = 0 .7 (0 .8 )(l.2 )(0 .8 )(1 5 Ib /p ie2) = 8.06 Ib /p ie2 C om o p g = 15 Ib/pie2 < 20 Ib/pie2, e n to n ce s tam b ién p f = l p g = 1.2(15 lb /p ie 2) = 18 Ib /p ie2 I>r co m p aració n , elija P f = 18 Ib /p ie7 Resp. m asa co n cen trad a d el techo m asa co n ce n trad a d e la s colum nas Figura 1-15 Cargas de terrem oto. L os te rre m o to s p ro d u c e n c a rg a s so b re u n a e stru c tu ra a trav és d e su in teracció n con el su e lo y las características de su re sp u e sta . E stas carg as resu ltan d e la d isto rsió n de la e stru c tu ra a causa d e l m ovim iento del su elo y la resistencia la te ra l d e la e stru ctu ra. Su m ag n itu d d e p e n d e d e la can tid ad y tip o d e aceleracio n es d e l su e lo y de la m asa y la rigidez d e la estructura. P ara o b te n e r algún conocim iento de la n atu ra le z a d e las carg as sísm icas,co n sid ere e l m odelo e stru c tu ra l sim ­ ple q u e se m u estra en la figura 1-15. E ste m o d elo p u e d e re p re se n ta r un edificio d e u n a sola p la n ta , d o n d e e l b lo q u e su p e rio r e s la m asa "c o n c e n ­ tra d a " d e l tech o y el b lo q u e m ed io e s la rigidez ag ru p ad a d e to d as las c o ­ lum nas d e l edificio. D u ra n te u n te rre m o to el su elo v ib ra ta n to h o rizo n tal c o m o v erticalm en te. Las aceleracio n es h o rizo n tales c rean fuerzas c o r­ ta n te s e n la co lu m n a q u e p o n e n al b lo q u e e n m ovim iento secuencia! con el su elo . Si la co lu m n a e s rígida y e l b lo q u e tiene u n a m asa p eq u eñ a , el p e rio d o d e v ib ració n del b lo q u e s e rá corlo y el b lo q u e s e a c e le ra rá con el m ism o m ovim iento q u e el su e lo y su frirá sólo p e q u eñ o s d e sp lazam ien ­ tos relativos. P a ra u n a e stru c tu ra real q u e e sté d ise ñ a d a c o n una g ran can tid ad d e refu erzo s y co n ex io n e s ríg id as e s to p u e d e se r beneficioso, puesto q u e s e d esarro lla m enos esfu erzo en los elem en to s. l> r o tro lado, a la co lu m n a de la fig u ra 1-15 e s m uy flexible y e l b lo q u e tie n e u n a m asa g ran d e, e n to n ce s el m ovim iento in d u cid o p o r e l te rre m o to c au sará p e ­ q u eñ as aceleracio n es d e l b lo q u e y g ra n d e s d esp lazam ien to s relativos. E n la práctica, los efecto s d e la aceleració n , la v elocidad y e l d esp laza­ m ien to d e u n a e stru c tu ra s e p u e d e n d e te rm in a r y re p re se n ta r co m o un espectro d e respuesta a l terrem o to . U n a vez q u e s e ha e sta b le c id o esta gráfica, las carg as d e l te rre m o to p u e d e n calcu larse ap lican d o u n análisis www.FreeLibros.me
  47. 47. 1 . 3 C a r g a s 2 5 á n á m ic o b asad o e n la te o ría d e la d inám ica e stru c tu ra l. E ste tip o de análisis e stá g an an d o p o p u larid ad , a u n q u e a veces e s m uy e la b o ra d o y req u iere utilizar una c o m p u ta d o ra . A ú n a sí, dich o an álisis resu lta o b lig a ­ to rio si la e stru c tu ra es g ran d e. A lgunos códigos re q u ieren q u e se p reste a te n c ió n específica a l d iseñ o sísm ico, esp ecialm en te e n las zo n as del p aís (E sta d o s U n id o s) d o n d e p red o m in an fu ertes te rre m o to s. A dem ás, e s ta s carg as d e b e n co n sid e­ rarse c o n g ran se rie d a d e n el d ise ñ o de ed ificio s de g ran a ltu ra o p la n ta s d e energ ía nuclear. A fin d e ev alu a r la im p o rtan cia d e la consid eración d el d iseñ o p a ra sism os, e s posible c o rro b o ra r los m ap as sísm icos de ace­ leració n d e l su elo p u b licad o s en la N o rm a A S C E 7-10. E sto s m ap as p r o ­ p o rcio n an las aceleracio n es pico d e l su e lo cau sad as p o r alg ú n te rre m o to , ju n to c o n los co eficien tes d e riesgo. L as reg io n es d e E sta d o s U nidos varían d e sd e u n riesgo bajo, co m o e n alg u n as p a rte s d e T exas, h a sta un riesgo m uy alto, co m o a lo larg o d e la co sta o e ste d e C alifornia. P ara e stru ctu ras p eq u eñ as, u n análisis estático p a ra e l d ise ñ o sísm ico puede re s u lta r satisfacto rio . E n e ste caso las cargas d in ám icas se a p ro x i­ m an m ediante u n c o n ju n to d e fu erza s estáticas ex tern as q u e se aplican d e m an era la te ra l a la e stru ctu ra. U n o de e sto s m éto d o s e stá re p o rta d o e n la N o rm a A S C E 7-10, y se b asa e n e l hallazgo de u n coeficiente de resp u esta sísm ica, C . d e te rm in a d o a p a rtir de las p ro p ied ad es d e l su elo , las aceleracio n es d e éste y la resp u esta v ib ra to ria d e la e stru ctu ra. P ara la m ayoría d e las estru c tu ra s, e ste co eficien te se m ultiplica p o r la carga m u e rta to ta l W de la e stru c tu ra , c o n lo q u e se o b tien e la "fu e rz a c o rtan te basal" e n la e stru c tu ra . E l v a lo r d e C , se d eterm in a re a lm e n te a p artir de C, R / I e d o n d e S DS = la aceleració n d e re sp u e sta esp e c tra l d u ra n te c o rto s p e rio d o s de vibración. R = un fa c to r de m odificación d e la resp u esta q u e d e p e n d e d e la flexibilidad d e la e stru ctu ra. L o s e lem en to s de u n m arco de acero q u e so n m uy flexibles p u e d e n te n e r u n v a lo r a lto d e 8. e n tan to q u e la s e stru ctu ras d e co n creto refo rzad o p u e d e n te n e r u n valor bajo d e 3. I t = el factor d e im portancia q u e d ep en d e del u so del edificio. P or ejem plo, le = 1 p a ra las instalaciones de agricultura y alm acena­ m iento, e I, = 1.5 p ara los hospitales y o tro s se rv id o s esenciales. A c a d a n u ev a publicació n de la N o rm a, lo s valores d e esto s co eficien tes se actu alizan c o n los d a to s m ás p reciso s d isp o n ib les so b re la resp u esta al terrem o to . Presión hidrostática y geostática. Q ia n d o las e stru ctu ras se utilizan p a ra re te n e r ag u a, tie rra o m ateriales gran u lares, la p resión d e sa ­ rro llad a p o r estas carg as se c o n v ie rte e n u n criterio im p o rtan te p a ra su diseño. A lg u n o s ejem p lo s d e e ste tip o d e e stru ctu ras s o n los tanques, las presas, los bu q u es, las m a m p a ra s y los m u ro s d e co n ten ció n . A q u í s e a p li­ can las leyes d e la hidro stática y la m ecánica d e su elo s p a ra d efin ir la in ­ tensidad d e las cargas so b re la e stru ctu ra. E l d is e ñ o d e e s te m u ro d e c o n te n c ió n r e ­ q u ie re la e stim ac ió n d e la p re s ió n g e o stá tic a q u e a c tú a s o b re é l. A d e m á s, l a c o m p u e rta d e s e g u r id a d e s ta rá s u je ta a u n a p re s ió n h i­ d ro s tá tic a q u e d e b e c o n sid e ra rs e d u r a n te su d iseñ o . www.FreeLibros.me
  48. 48. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s O tras cargas naturales. E n e l d ise ñ o d e u n a e stru c tu ra tam b ién d eb en co n sid erarse o tro s tip o s d e carg as vivas e n fu n ció n d e s u u b ica­ ció n o su uso. É sto s inclu y en e l e fe c to d e la e ro sió n , los cam b io s d e te m ­ p e ra tu ra y los a se n tam ien to s d iferen ciales de los cim ientos. 1 .4 Diseño estructural C a d a vez q u e se d ise ñ e u n a e s tru c tu ra , e s im p o rta n te c o n s id e ra r las in certid u m b res de los m ateriales y las cargas. E stas in certid u m b res in clu ­ yen u n a posible v ariab ilid ad e n las p ro p ied ad es d e l m aterial, la ten sió n residual e n los m ateriales, las m edidas p rev istas q u e p u ed en se r d ife re n ­ te s a los tam añ o s prefab ricad o s, las carg as d e b id a s a las v ib racio n es o im ­ p acto s y la c o rro sió n o d e c a d e n c ia de los m ateriales. D E P . Los m éto d o s d e d iseñ o p o r esfu erzo s p erm isibles (D E P ) in clu ­ yen ta n to las in ce rtid u m b re s d e l m aterial c o m o las d e las carg as e n un so lo fa c to r d e seg u rid ad . Los d iferen tes tipos d e carg as ya an tes a n a liz a ­ d o s p u e d e n o c u rrir sim u ltá n e a m e n te e n una e stru c tu ra , p e ro e s m uy p oco p ro b ab le q u e e l m áxim o d e to d as estas carg as o c u rra al m ism o tie m p o P o r ejem p lo , la s carg as m áxim as d e l v ie n to y d e los sism o s no su e le n a ctu a r d e fo rm a sim u ltán ea so b re u n a e stru ctu ra. P ara e l diseño p o r esfu erzo s p erm isibles.^ I esfu erzo e lá stic o calculado e n e l m aterial no d e b e e x c e d e r e l esfuerzo adm isible p a ra c a d a u n a d e las d ife re n te s co m ­ binaciones d e carg a. L as co m b in acio n es d e c arg a m ás co m u n es q u e se e s­ pecifican e n la N o rm a A S C E 7-10 incluyen • carga m u e rta • 0.6 (c a rg a m u e rta ) + 0.6 (carg a d e l v ien to ) • 0.6 (c a rg a m u e rta ) + 0.7 (carg a sísm ica) D F C R . C óm o la in certid u m b re p u ed e tom arse e n c u e n ta em p le a n d o la te o ría d e p ro b ab ilid ad , h a h ab id o u n a crecien te ten d e n c ia a s e p a ra r la in certid u m b re d e l m ate ria l d e la in certid u m b re de las cargas. E ste m é­ to d o se d e n o m in a diseño p o r resistencia o D F C R (D iseño p o r factores d e c arg a y d e resisten cia). P or ejem p lo , p a ra te n e r e n c u e n ta la in c e rti­ d u m b re d e las cargas, e s te m éto d o utiliza los facto res d e c arg a aplicados a las carg as o co m b in acio n es d e éstas. D e acu erd o con la N o rm a A S C E 7-10, algunos d e los facto res d e c arg a y co m b in acio n es d e ésta s son • 1.4 (c a rg a m u e rta ) • 1.2 (carg a m u e rta ) + 1.6 (carg a viva) + 0.5 (carg a d e nieve) • 0.9 (c a rg a m u e rta ) + LO (carg a d e v ie n to ) • 0.9 (c a rg a m u e rta ) + 1.0 (carg a sísm ica) E n to d o s esto s c aso s se co n sid era q u e la s co m b in acio n es p ro p o rcio n an u n a carga m áxim a p e ro re a l so b re la e stru ctu ra. www.FreeLibros.me
  49. 49. 1.4 Disefco EsraucruRAi 2 7 PROBLEMAS 1-1. El piso de un edificio que se usa p ara el alm acena­ miento de equipo pesado e s de losas de concreto con 6 pulg de espesor. Si el piso es una losa que tiene una longitud de 15 pies y una anchura de 10 pies, determ ine la fuerza resul­ tante causada por la carga m uerta y la carga viva. 1-2. El piso del edificio de oficinas es de concreto ligero con 4 pulg de espesor. Si el piso de la oficina es una losa con una longitud de 20 pies y una anchura de 15 pies, determ ine la fuerza resultante causada por la carga m uerta y la carga viva. •1-4. La barrera “New Jersey" se usa com únm ente d u ­ rante la construcción de carreteras. Si está hecha de con­ creto de piedra simple, determ ine su peso p o r pie de longitud. Proh. 1-2 1-3. La viga e n T está hecha de concreto y tiene un peso específico de 150 lb/pie3. D eterm ine la carga m uerta por pie de longitud de la viga. N o considere el peso del refuerzo de acero. 1-5. El piso de una bodega de alm acenam iento ligero está hecho de concreto simple ligero con 150 m m de espesor. Si el piso es una losa que tiene una longitud de 7 m y una anchura de 3 m. determ ine la fuerza resultante causada por la carga m uerta y la carga viva. l-ó . l a trabe de concreto prcesforzado es de concreto de piedra simple y tiene cuatro varillas de refuerzo de ¿ pulg, hechas de acero formado en frío. D eterm ine la carga muerta de la trabe porcada pie de su longitud. 26pulg Pun Pul?4pulg P r o h . 1 - 3 P r o h . 1 - 6 www.FreeLibros.me
  50. 50. 2 8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s 1-7. l a p aied tiene 2.5 m de altura y consta de puntales de 51 mm X 102 m m enyesados por un lado. En el o tro lado hay una lám ina de fibra de 13 mm y ladrillos de arcilla de 102 mm. D eterm ine la carga prom cdio.cn kN/m de la longi­ tud de la pared, que la pared ejerce sobre el suelo. 1-11. Un edificio de oficinas de cuatro pisos tiene colum ­ nas interiores separadas a 30 pies de distancia en dos direc­ ciones perpendiculares. Si la carga viva del techo plano se estima en 30 Ib/pie7, determ ine la carga viva reducida que soporta una colum na interior norm al ubicada a nivel del suelo. 2.5 m *1-12. Una construcción para alm acenam iento ligero de dos plantas tiene colum nas interiores separadas a 12 pies de distancia en dos direcciones perpendiculares. Si se es­ tima que la carga viva sobre el techo es de 25 lb/pie?,deter­ mine la carga viva reducida que soporta una columna interior norm al (a) al nivel de la planta baja, y (b) al nivel del segundo piso. 1-13. E l edificio d e oficinas tiene colum nas interiores se­ paradas a 5 m en direcciones perpendiculares. D eterm ine la carga viva reducida que soporta una colum na interior nor­ mal ubicada en el prim er piso debajo de las oficinas. *1-8. U na pared de un edificio se com pone de paredes de entram ado exterior con revestim iento de ladrillo y 13 mm de lámina de fibra en un lado. Si la pared tiene 4 m de al­ tura. determ ine la carga en kN/m que ejerce sobre el suelo. 1-9. La pared interior de un edificio está hecha de punta­ les de m adera de 2 x 4. enyesados por am bos lados. Si la pared tiene 12 pies de altura, determ ine la carga en Ib/pie de longitud de la pared que ejerce sobre el suelo. 1-10. El segundo piso de un edificio usado para la manu­ factura ligera está hecho de una losa de concreto de 5 pulg de espesor, con un relleno de 4 pulg de concreto simple, como se muestra en la figura. Si el techo suspendido d e la prim era planta consta de malla m etálica y yeso, determ ine el peso m uerto de diseño en libras por pie cuadrado del área del piso. Proh. 1-13 Prob. 1-10 cem en to d e rcD cno d e 4 p ulg — losa d e c o n creto d e 5 pulg T echo 1-14. U n hotel de dos pisos tiene colum nas interiores para las habitaciones que están separadas a 6 m de distancia en dos direcciones perpendiculares. D eterm ine la carga viva rcducida que soporta una colum na interior típica en el pri­ m er piso debajo de las habitaciones públicas. www.FreeLibros.me
  51. 51. 1.4 Disefco EsraucruRAi 2 9 1-15. El viento sopla lateralm ente sobre un hospital com ­ pletamente cerrado que se ubica en un terreno abierto y plano en Arizona. D eterm ine la presión externa que actúa sobre la pared en barlovento, la cual tiene una altura de 30 pies. El techo es plano. 1-17. Un edificio cerrado de alm acenam iento se encuen­ tra sobre un terreno abierto y plano en el centro de O hio. Si la pared lateral del edificio tiene 20 pies de altura, deter­ mine la presión externa del viento que actúa sobre las pare­ des en barlovento y sotavento. C ada pared tiene 60 pies de largo. Suponga que el techo es esencialm ente plano. Proh. 1-15 •1-16. El viento sopla lateralm ente sobre un hospital completam ente cerrado que se ubica en un terreno abierto y plano en Arizona. D eterm ine la presión externa que actúa sobre la pared en sotavento, la cual tiene una longitud de 200 pies y una altura de 30 pies. Proh. 1-17 1-18. El edificio metálico de alm acenam iento ligero está en un terreno abierto y plano en el centro de O klahom a. Si la pared lateral del edificio tiene 14 pies de altura, ¿cuáles son los dos valores de la presión externa del viento que actúa sobre esta pared cuando el viento sopla sobre la parte trasera del edificio? El techo es esencialm ente plano y el edificio está totalm ente cerrado. Proh. 1-16 Proh. 1-18 www.FreeLibros.me

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