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Estadística
  Básica
Profesora:
JULIA BRAVO GOMEZ
ESTADÍSTICA BÁSICA
                    ESTADÍSTICA

      Descriptiva             INFERENCIAL

              RECOLECCIÓN
               DE DATOS.             PICTOGRAMAS

              CLASIFICACIÓN
                DE DATOS.            DE BARRAS
              PRESENTACIÓN
                DE DATOS.            CIRCULAR
 TABLAS DE             GRÁFICOS
FRECUENCIAS                              DE
                                     FRECUENCIAS


                 ANÁLISIS
                                      HISTOGRAMAS
               DESCRIPTIVO
¿PARA QUE ESTUDIAMOS ESTADÍSTICA?
Los conceptos y temas de la
                                              La Estadística
estadística se utilizan en la                     es una
actualidad en un gran número                 herramienta que
                                             ayuda a conocer
de ocupaciones. Las técnicas                   la realidad.
estadísticas constituyen una
parte integral de las actividades
de investigación en distintas
áreas del saber humano.
   Es común escuchar:
   El mayor porcentaje de las ventas de
    automóviles se registran en el primer
    trimestre del año.
    Estadísticamente se ha demostrado
    que el huevo produce colesterol en las
    personas que lo consumen.
ESTADÍSTICA
 Es la ciencia definida como
 un         conjunto         de
 procedimientos y técnicas
 que        nos       permiten
 recolectar,     organizar    e
 interpretar datos referidos a
 un evento especifico con la
 finalidad      de      obtener
 conclusiones y así tomar
 decisiones acertadas.
TIPOS DE ESTADÍSTICA
           De acuerdo a la definición podemos
           diferenciar dos tipos de estadística.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:     ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
Se    encarga     de    la   Proporciona la teoría necesaria
                             para inferir o estimar las leyes
recolección, presentació     de la población partiendo de
n, simplificación, interpr   los resultados o conclusiones
etación     y     análisis   de una información de la
descriptivo de datos.        muestra.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
  El resultado de un análisis
  estadístico no es un objetivo en
  sí mismo, sino una herramienta
  para:
 Comprobar o rechazar una
  hipótesis de trabajo,
 Representar de una forma
  eficiente y resumida un
  colectivo de observaciones,
 Para validar un modelo de un
  proceso fisiológico.
CONCEPTOS PREVIOS
 POBLACIÓN:    O universo, es
  la    cantidad    total   de
  elementos sobre los cuales
  se    realiza   un   estudio
  determinado.
 MUESTRA:         Es       un
  subconjunto de la población
  o del universo.
VARIABLE ESTADÍSTICA
           Es la característica común
            a todos los miembros de
                 una población.

VARIABLES CUALITATIVAS:        VARIABLES CUANTITATIVAS:
Indican     atributos   y      Se      obtienen  como
cualidades,     no    son      resultados de conteo o
numéricas.                     mediciones.




 Nacionalidad                  Discretas:       Continuas:
 Estado civil               Valores enteros   Valores decimales
   Estudios                  N° de alumnos    La temperatura
   Religión                   N° de goles       La estatura
                            Calificaciones…      El peso…
EJEMPLO:
NOMBRE    SEXO    LUGAR DE    EDAD   ESTATURA   N° HERMANOS
                 NACIMIENTO
MARIO      M        ICA        14      1,55         2
 JOSE      M        LIMA       13      1,56         1
LUISA      F     AREQUIPA      14      1,59         3
JUANA      F       PIURA       14      1,62         0
JULIA      F      TRUJILLO     15      1,64         4
ANDRES     M        ICA        13      1,60         1
SOFIA      F        LIMA       13      1,66         6


 Variable cualitativa: Sexo, lugar de nacimiento.
 Variable cuantitativa (discreta): Edad, N° de hermanos
 Variable cuantitativa (continua): Estatura
 Datos: Masculino (3), femenino (4), 13 años (3)
PRESENTACIÓN DE DATOS
 Tablas Estadísticas: Son
 utilizadas para organizar
 los datos.
                Frecuencia absoluta fi : Es el
                 número de veces que aparece
                 cualquier valor de la variable.
                Frecuencia absoluta acumuladaFi:
                 Es la suma de la frecuencia
                 absoluta de un valor de la variable
                 con todos los anteriores.
                Frecuencia relativa hi : Es el
                 cociente entre la frecuencia
                 absoluta y el número de datos (N).
                Frecuencia relativa acumulada Hi:
                 Es la suma de la frecuencia
                 relativa de un valor de la variable
                 con todos los anteriores. Hi.
TABLA ESTADÍSTICA
 La siguiente tabla estadística representa las notas de un grupo
                         de estudiantes.
             Veces que         Suma de                             Suma de Hi
 Notas       Se repite xi       Fi con fi
                                                fi / 160             con hi

Variable:   F. absoluta:    F. acumulada:     F. relativa:   F.R. acumulada:
   xi            fi               Fi               hi               Hi
   05            10               10            0,0625           0,0625
   10            20               30            0,1250           0,1875
   15            80              110            0,5000           0,6875
   20            50              160            0,3125           1,0000
            N : 160

                                             Se multiplica
             Total de
                                            Por 100% para
              datos                          obtener la F.
                                              porcentual
TABLA ESTADÍSTICA
     La siguiente tabla estadística representa las edades de un
                         grupo de personas.
Intervalos     Marca de            Suma de
                                                                 Suma de Hi
 de clase       clase
                                                   fi / 160        con hi
                                    Fi con fi

   Ii          xi           fi        Fi              hi           Hi
 [0 ;10[        5          20        20              0,20         0,20
[10 ;20[       15          25        45              0,25         0,45
[20 ;30[       25          23        68              0,23         0,68
[30 ;40[       35          22        90              0,22         0,90
[40 ;50[       45          10        100             0,10         1,00
                          N= 100
        Es la semisuma                           Se multiplica
              de los                            Por 100% para
         extremos del                            obtener la F.
            intervalo                             porcentual
PRESENTACIÓN DE DATOS
 LOS GRÁFICOS: Son una forma de representar
 datos recolectados mediante censo o muestreo,
 cuyo objetivo principal es provocar un impacto
 visual en los usuarios. Los gráficos ayudan a
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 investigación. Se construyen de acuerdo al tipo
 de variable, observa:
Gráficos o Diagramas
Diagrama     circular    sobre    la
preferencia de los deportes en USA
                                       Diagrama Circular: Se
                                       realiza tomando como
                                       base un círculo, el cual
                                       se divide en sectores
                                       que    representan   los
                                       elementos      de     la
                                       muestra.




                                       Preferencia por un    determinado
                                       producto comercial.
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 cartesiano, donde las
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Gráficos o Diagramas
Histogramas:         Son
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          Polígono de frecuencias de
          la edad de 100 pacientes
          de un hospital.
Gráficos o Diagramas
               Polígono de frecuencias:
               En un diagrama de
               barras, se unen los
               puntos     medios    de
               intersección   mediante
               segmentos.
                Polígono de frecuencias de la edad
                de 100 pacientes de un hospital.
Gráficos o Diagramas
                                             Los Pictogramas: utilizan
                                              símbolos para representar
                                              un conjunto de datos. Los
                                              pictogramas se emplean
                                              sobre todo, para hacer más
                                              amigables e entendibles los
                                              informes estadísticos.



Incremento de la población en México.

                                             Producción de trigo por hectárea




Número de líneas instaladas en una ciudad.
                                              Cantidad de mascotas según su raza.
ESTADIGRAFOS O MEDIDAS DE RESUMEN
Después de haber ordenado y
descrito un conjunto de
datos, aún el análisis resulta
todavía un tanto incompleto;
es      necesario    entonces
resumir la información y
facilitar así su análisis e
interpretación      utilizando
ciertos indicadores.
                                    Medidas de tendencia
A estos indicadores se               central    :
les denomina también                   Media, mediana, moda
ESTADIGRAFOS          o             Medidas de posición:
MEDIDAS             DE                 Deciles, cuartiles,
RESUMEN,      permiten                 percentiles
hallar     un     valor             Medidas de dispersión:
numérico, el mismo que               Desviación
representa a toda la                 standard, varianza, coef
población o muestra en               iciente de variación.
estudio.
ESTADIGRAFOS  Medidas de tendencia
                  central: Media, Mediana y
                  Moda
                         Edades de 100 estudiantes con
                           hábitos de uso de Internet.
ESTADIGRAFOS  Medidas              de posición: Deciles
                          cuartiles, percentiles.
Segundo cuartil: Número que divide
un grupo de datos numéricamente
ordenados en una mitad inferior y
superior . El segundo cuartil es lo
mismo que la mediana.
ESTADIGRAFOS                            Medidas de dispersión:
 Desviación estándar del cociente        Desviación estándar, varianza,
 intelectual de un grupo de niños.
                                         coeficiente de variación.


                                             Correlación entre las calificaciones
                                              del examen práctico y la nota de
                                                      los cuestionario.




  Varianza estadística sobre los extremos
                climáticos.



                                                     Se demuestra que si existe
                                                           correlación.
Bibliografía
   Estadística descriptiva e inferencial i, fascículo 1.
    antecedentes históricos de la estadística y sus
    funciones autores: Hugo García Mancilla y Juan Matus
    Parra.
   Matemática 3° de secundaria, Felipe Eduardo Doroteo,
    Rubén Hildebrando Gálvez Paredes.
   Matemática 5° de secundaria, Alfonso Rojas Puemape.
   http://www.conevyt.org.mx/bachillerato/material_ba
    chilleres/cb6/5sempdf/edin1/edin1_f1.pdf
   http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Tablas_d
    e_datos
   http://www.angelfire.com/sc/matasc/EyD/bioesta/m
    edidas.htm

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Estadística, gráficos, tablas y estadígrafos.

  • 2. ESTADÍSTICA BÁSICA ESTADÍSTICA Descriptiva INFERENCIAL RECOLECCIÓN DE DATOS. PICTOGRAMAS CLASIFICACIÓN DE DATOS. DE BARRAS PRESENTACIÓN DE DATOS. CIRCULAR TABLAS DE GRÁFICOS FRECUENCIAS DE FRECUENCIAS ANÁLISIS HISTOGRAMAS DESCRIPTIVO
  • 3. ¿PARA QUE ESTUDIAMOS ESTADÍSTICA? Los conceptos y temas de la La Estadística estadística se utilizan en la es una actualidad en un gran número herramienta que ayuda a conocer de ocupaciones. Las técnicas la realidad. estadísticas constituyen una parte integral de las actividades de investigación en distintas áreas del saber humano.  Es común escuchar:  El mayor porcentaje de las ventas de automóviles se registran en el primer trimestre del año.  Estadísticamente se ha demostrado que el huevo produce colesterol en las personas que lo consumen.
  • 4. ESTADÍSTICA  Es la ciencia definida como un conjunto de procedimientos y técnicas que nos permiten recolectar, organizar e interpretar datos referidos a un evento especifico con la finalidad de obtener conclusiones y así tomar decisiones acertadas.
  • 5. TIPOS DE ESTADÍSTICA De acuerdo a la definición podemos diferenciar dos tipos de estadística. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Se encarga de la Proporciona la teoría necesaria para inferir o estimar las leyes recolección, presentació de la población partiendo de n, simplificación, interpr los resultados o conclusiones etación y análisis de una información de la descriptivo de datos. muestra.
  • 6. ANÁLISIS ESTADÍSTICO El resultado de un análisis estadístico no es un objetivo en sí mismo, sino una herramienta para:  Comprobar o rechazar una hipótesis de trabajo,  Representar de una forma eficiente y resumida un colectivo de observaciones,  Para validar un modelo de un proceso fisiológico.
  • 7. CONCEPTOS PREVIOS  POBLACIÓN: O universo, es la cantidad total de elementos sobre los cuales se realiza un estudio determinado.  MUESTRA: Es un subconjunto de la población o del universo.
  • 8. VARIABLE ESTADÍSTICA Es la característica común a todos los miembros de una población. VARIABLES CUALITATIVAS: VARIABLES CUANTITATIVAS: Indican atributos y Se obtienen como cualidades, no son resultados de conteo o numéricas. mediciones. Nacionalidad Discretas: Continuas: Estado civil Valores enteros Valores decimales Estudios N° de alumnos La temperatura Religión N° de goles La estatura Calificaciones… El peso…
  • 9. EJEMPLO: NOMBRE SEXO LUGAR DE EDAD ESTATURA N° HERMANOS NACIMIENTO MARIO M ICA 14 1,55 2 JOSE M LIMA 13 1,56 1 LUISA F AREQUIPA 14 1,59 3 JUANA F PIURA 14 1,62 0 JULIA F TRUJILLO 15 1,64 4 ANDRES M ICA 13 1,60 1 SOFIA F LIMA 13 1,66 6 Variable cualitativa: Sexo, lugar de nacimiento. Variable cuantitativa (discreta): Edad, N° de hermanos Variable cuantitativa (continua): Estatura Datos: Masculino (3), femenino (4), 13 años (3)
  • 10. PRESENTACIÓN DE DATOS  Tablas Estadísticas: Son utilizadas para organizar los datos.  Frecuencia absoluta fi : Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable.  Frecuencia absoluta acumuladaFi: Es la suma de la frecuencia absoluta de un valor de la variable con todos los anteriores.  Frecuencia relativa hi : Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos (N).  Frecuencia relativa acumulada Hi: Es la suma de la frecuencia relativa de un valor de la variable con todos los anteriores. Hi.
  • 11. TABLA ESTADÍSTICA La siguiente tabla estadística representa las notas de un grupo de estudiantes. Veces que Suma de Suma de Hi Notas Se repite xi Fi con fi fi / 160 con hi Variable: F. absoluta: F. acumulada: F. relativa: F.R. acumulada: xi fi Fi hi Hi 05 10 10 0,0625 0,0625 10 20 30 0,1250 0,1875 15 80 110 0,5000 0,6875 20 50 160 0,3125 1,0000 N : 160 Se multiplica Total de Por 100% para datos obtener la F. porcentual
  • 12. TABLA ESTADÍSTICA La siguiente tabla estadística representa las edades de un grupo de personas. Intervalos Marca de Suma de Suma de Hi de clase clase fi / 160 con hi Fi con fi Ii xi fi Fi hi Hi [0 ;10[ 5 20 20 0,20 0,20 [10 ;20[ 15 25 45 0,25 0,45 [20 ;30[ 25 23 68 0,23 0,68 [30 ;40[ 35 22 90 0,22 0,90 [40 ;50[ 45 10 100 0,10 1,00 N= 100 Es la semisuma Se multiplica de los Por 100% para extremos del obtener la F. intervalo porcentual
  • 13. PRESENTACIÓN DE DATOS  LOS GRÁFICOS: Son una forma de representar datos recolectados mediante censo o muestreo, cuyo objetivo principal es provocar un impacto visual en los usuarios. Los gráficos ayudan a obtener conclusiones rápidas de la investigación. Se construyen de acuerdo al tipo de variable, observa:
  • 14. Gráficos o Diagramas Diagrama circular sobre la preferencia de los deportes en USA Diagrama Circular: Se realiza tomando como base un círculo, el cual se divide en sectores que representan los elementos de la muestra. Preferencia por un determinado producto comercial.
  • 15. Gráficos o Diagramas  Diagrama de Barras: Se elabora en un plano cartesiano, donde las abscisas representan la variable estadística y la ordenada las frecuencias.
  • 16. Gráficos o Diagramas Histogramas: Son diagramas de barras cuyas bases representan intervalos de clase continuos y las alturas las frecuencias. Polígono de frecuencias de la edad de 100 pacientes de un hospital.
  • 17. Gráficos o Diagramas Polígono de frecuencias: En un diagrama de barras, se unen los puntos medios de intersección mediante segmentos. Polígono de frecuencias de la edad de 100 pacientes de un hospital.
  • 18. Gráficos o Diagramas  Los Pictogramas: utilizan símbolos para representar un conjunto de datos. Los pictogramas se emplean sobre todo, para hacer más amigables e entendibles los informes estadísticos. Incremento de la población en México. Producción de trigo por hectárea Número de líneas instaladas en una ciudad. Cantidad de mascotas según su raza.
  • 19. ESTADIGRAFOS O MEDIDAS DE RESUMEN Después de haber ordenado y descrito un conjunto de datos, aún el análisis resulta todavía un tanto incompleto; es necesario entonces resumir la información y facilitar así su análisis e interpretación utilizando ciertos indicadores.  Medidas de tendencia A estos indicadores se central : les denomina también Media, mediana, moda ESTADIGRAFOS o  Medidas de posición: MEDIDAS DE Deciles, cuartiles, RESUMEN, permiten percentiles hallar un valor  Medidas de dispersión: numérico, el mismo que Desviación representa a toda la standard, varianza, coef población o muestra en iciente de variación. estudio.
  • 20. ESTADIGRAFOS  Medidas de tendencia central: Media, Mediana y Moda Edades de 100 estudiantes con hábitos de uso de Internet.
  • 21. ESTADIGRAFOS  Medidas de posición: Deciles cuartiles, percentiles. Segundo cuartil: Número que divide un grupo de datos numéricamente ordenados en una mitad inferior y superior . El segundo cuartil es lo mismo que la mediana.
  • 22. ESTADIGRAFOS  Medidas de dispersión: Desviación estándar del cociente Desviación estándar, varianza, intelectual de un grupo de niños. coeficiente de variación. Correlación entre las calificaciones del examen práctico y la nota de los cuestionario. Varianza estadística sobre los extremos climáticos. Se demuestra que si existe correlación.
  • 23. Bibliografía  Estadística descriptiva e inferencial i, fascículo 1. antecedentes históricos de la estadística y sus funciones autores: Hugo García Mancilla y Juan Matus Parra.  Matemática 3° de secundaria, Felipe Eduardo Doroteo, Rubén Hildebrando Gálvez Paredes.  Matemática 5° de secundaria, Alfonso Rojas Puemape.  http://www.conevyt.org.mx/bachillerato/material_ba chilleres/cb6/5sempdf/edin1/edin1_f1.pdf  http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Tablas_d e_datos  http://www.angelfire.com/sc/matasc/EyD/bioesta/m edidas.htm