1. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA
INGENIERÍA
PROGRAMA DE PREGRADO EN
INGENIERÍA CIVIL

2. EPIC
Tema:
Calor y principio de la
termodinámica
Expositor:
Mg. Quintin Checnes Cayampi
FÍSICA I
Fecha : julio de 2022

3. Contenidos de la sesión:
• El calor como transferencia de calor.
• Energía interna.
• Energía interna de un gas ideal.
• Calor específico.
• Calorimetría.
• Primera ley de termodinámica.
EPIC

4. Logro de la sesión:
Al término de la sesión el estudiante, será capaz de
entender y resolver problemas de calor y principio de
termodinámica.
EPIC

5. Cuando hace frío, la ropa abrigadora actúa como aislante para reducir la pérdida de calor del
cuerpo hacia el exterior mediante conducción y convección. La radiación del calor proveniente
de una fogata calienta tanto al cuerpo como a la ropa. El fuego también transfiere energía
directamente, mediante convección y conducción de calor, hacia los alimentos que se cocinan.
El calor, al igual que el trabajo, representa una transferencia de energía. El calor se define como
una transferencia de energía causada por una diferencia de temperatura. El trabajo es una
transferencia de energía por medios mecánicos, no por una diferencia de temperatura. La
primera ley de la termodinámica vincula el calor y el trabajo en un enunciado general de
conservación de la energía: el calor Q agregado a un sistema menos el trabajo neto W realizado
por el sistema es igual al cambio en la energía interna ΔEint del sistema: ΔEint = Q - W. La energía
interna Eint es la suma total dela energía de las moléculas del sistema.
EPIC

6. Un cubo de 5 kg de hierro caliente (60°C) se pone en contacto térmico con
un cubo de 10 kg de hierro frío (15°C). ¿Cuál de los siguientes enunciados
es válido?
a) El calor fluye espontáneamente del cubo caliente al cubo frío hasta
que ambos cubos tienen el mismo contenido de calor.
b) El calor fluye espontáneamente del cubo caliente al cubo frío hasta
que ambos cubos tienen la misma temperatura.
c) El calor puede fluir espontáneamente del cubo caliente al cubo frío,
aunque también puede fluir espontáneamente del cubo frío al cubo
caliente.
d) El calor nunca puede fluir de un objeto (o área) frío a un objeto (o
área) caliente.
e) El calor fluye del cubo más grande al más pequeño porque el más
grande tiene más energía interna.

7. El calor fluye espontáneamente de un objeto con mayor temperatura hacia otro
con menor temperatura. De hecho, un modelo de calor propuesto en el siglo
XVIII concebía el flujo de calor como el movimiento de una sustancia fluida
llamada calórico.
En el siglo XIX se encontró que los diversos fenómenos asociados con el calor
se podían describir de manera consistente mediante un nuevo modelo que
concebía al calor como similar al trabajo, como se explicará en unos momentos.
Se llama caloría (cal) y se define como la cantidad de calor necesaria para
elevar la temperatura de 1 gramo de agua en 1 grado Celsius.
En términos cuantitativos, se encontró que 4.186 joules (J) de trabajo eran
equivalentes a 1 caloría (cal) de calor. Esto se conoce como el equivalente
mecánico del calor:
4.1868 J = 1cal
4.1868 KJ = 1 kcal

8. Con más frecuencia que la caloría, se usa la kilocaloría (kcal), la cual equivale
a 1000 calorías. Así que 1 kcal es el calor necesario para elevar la temperatura
de 1 kg de agua en 1 C°. Por lo general, una kilocaloría se llama Caloría
(con C mayúscula), y esta Caloría (o el kJ) se usa para especificar el valor
energético de los alimentos.
Material
Gas
Ondas

9. Suponga que usted ignoró las recomendaciones y comió demasiado helado y pastel
del orden de 500 Calorías. Para compensar, usted quiere realizar una cantidad
equivalente de trabajo subiendo escaleras o una montaña. ¿Qué altura debe
ascender?. Para esta estimación, trabaje con su masa personal.
Resolución
500 Calorías de alimentos son
500 kcal, que en joules es:
(500 kcal)(4.1868 x 10³ J/kcal)
(5x10² )(4.1868 x 10³ J)
20.93 x 10⁵ J
2.1 x 10⁶ J
Formula: W =mgh
El trabajo realizado para escalar una altura vertical h es:
h =
W
mg
=
2.1x10⁶ J
(90kg) (10m/s²)
h =
2.1x10⁶ kg.m²/s²
(900kg.m/s²)
Nota:
1J = kg.m²/s²
h = 2333 m
Nota: El cuerpo humano no
transforma la energía de los
alimentos con un 100% de
eficiencia; en realidad, lo hace
con un 20% de eficiencia.
Entonces: (0.2)(2333) = 466.6 m

10. La suma de la energía de todas las moléculas de un objeto constituye su
energía interna. (En ocasiones se usa el término energía térmica para significar
lo mismo). Ahora presentamos el concepto de energía interna, el cual ayudará a
clarificar varias ideas acerca del calor.
Se tiene que la dirección del flujo de calor entre dos objetos depende de sus
temperaturas, no de cuánta energía tenga cada uno. De esta forma, si 50 g de
agua a 30°C se ponen en contacto (o se mezclan) con 200 g de agua a 25°C, el
calor fluye del agua a 30°C al agua a 25°C, aun cuando la energía interna del
agua a 25°C sea mucho mayor puesto que hay mayor cantidad de ella.

11. La temperatura (en kelvin) es una medida del promedio de energía cinética de
moléculas individuales.
La energía interna se refiere a la energía total de las moléculas dentro del
objeto. (Así, dos lingotes de hierro calientes de igual masa pueden tener la
misma temperatura; sin embargo, dos lingotes tienen el doble de energía interna
que uno solo.)
Finalmente, el calor se refiere a una transferencia de energía de un objeto a otro
como resultado de una diferencia en temperatura.

12. Calculemos la energía interna de n moles de un gas monoatómico ideal (un
átomo por molécula). La energía interna, Eint, es la suma de las energías
cinéticas traslacionales de todos los átomos. Esta suma es igual a la energía
cinética promedio por molécula, multiplicada por el número total de moléculas, N:
Eint. = N(mv²)/2
Formula:
Pero:
K = mv²/2
K =
1mv²
2
K =
2
3kT
Entonces:
Eint. =
3NkT
2

13. Si el calor fluye hacia un objeto, la temperatura del objeto se eleva (suponiendo
que no hay cambio de fase). Pero, ¿cuánto se eleva la temperatura? Eso
depende de varios factores. Ya en el siglo XVIII los experimentadores
reconocieron que la cantidad de calor Q requerida para cambiar la temperatura
de un material dado es proporcional a la masa m del material presente y al
cambio de temperatura T. Esta notable simplicidad en la naturaleza se expresa
en la ecuación.
Q = mcΔT
Formula
Donde:
c: es una cantidad característica del material llamada calor específico. c = Q/m ΔT
el calor específico se expresa en unidades de J/kg.C° (la unidad adecuada del SI)
o kcal/kg.C°.
Para el agua a 15°C y a una presión constante de 1 atm, c = 4.19x10³ J/kg.C° o
1.00 kcal/kg.C°

14. Sustancias
Calor especifico, c
Kcal /kg . ˚C
(= cal/g . ˚C)
J/kg . ˚C
Aluminio 0.22 900
Alcohol
(etílico)
0.58 2400
Cobre 0.093 390
Vidrio 0.20 840
Hierro o acero 0.11 450
Plomo 0.031 130
Mármol 0.21 860
Mercurio 0.033 140
Plata 0.056 230
Sustancias
Calor especifico, c
Kcal /kg . ˚C
(= cal/g . ˚C)
J/kg . ˚C
Madera 0.4 1700
Agua
Hielo (-5˚C ) 0.50 2100
Líquido (15˚C ) 1.00 4186
Vapor (110˚C ) 0.48 2010
Cuerpo
humano
(promedio)
0.83 3470
Proteína 0.4 1700

15. ¿Cómo depende el calor transferido del calor específico?
a) ¿Cuánta entrada de calor se necesita para elevar la temperatura de una tina vacía de
20 kg, fabricada en hierro, de 10 a 90°C?
b) b) ¿Cuánta entrada de calor se necesita si la tina está llena con 20 kg de agua?
Q = mcΔT
Resolución
a)
El calor específico del hierro es 450 J/kg.C°.
La temperatura es(90°C - 10°C)= 80. C°.
Q = mcΔT
Q = (20kg)(450J/kg.˚C)(80.˚C
Q = 7.2 x 10⁵J
Q = 7.2 x 10⁵J/10³kcal
Q = 720kJ
b)
El sistema es la tina más el agua. El agua
sola requeriría.
Q = (20kg)(4186J/kg.˚C)(80.˚C
Q = 6.7 x 10⁶J
Q = 6.7 x 10⁶J/10³kcal
Q = 6700kJ
El total, para la tina más el
agua, es 720 kJ + 6700
kJ = 7420 kJ.

16. Cuando diferentes partes de un sistema aislado están a diferentes temperaturas,
fluirá calor (se transferirá energía) de la parte que tiene mayor temperatura hacia la
parte a menor temperatura; esto es, dentro del sistema. Si el sistema está
verdaderamente aislado, no se transferirá energía hacia dentro ni hacia fuera. Así
que la conservación de la energía de nuevo desempeña un papel importante: la
pérdida de calor en una parte del sistema es igual a la ganancia de calor en otra parte:
Pérdida de calor = ganancia de calor o Salida de energía de una parte = entrada de energía en
otra parte.

17. Si 200 cm³ de té a 95°C se vierten en una taza de vidrio de 150 g inicialmente a 25°C, ¿cuál
será la temperatura final común T del té y la taza cuando se alcance el equilibrio, si se
supone que no fluye calor a los alrededores?
Se tiene:
Resolución
Calor especifico: 4186J/kg. ˚C
m es su densidad por volumen:
v = 200 cm³
200cm³ (1m/100cm)³
200x(1m³/10⁶)
200x10¯⁶m³
m = pV = 2.0x10¯¹kg
m = pV = 0.20kg m = pV = 0.2kg
v = 200 x10¯⁶m³
m = pV = (1.0x10³kg/m³)(200x10¯⁶m³)

18. Aplicamos la conservación de la energía y consideramos que T es la temperatura final hasta
ahora desconocida:
T = 85,8˚C
pérdida de calor del té = ganancia de calor de la taza
mté cté(95°C - T) = mtaza ctaza(T - 25°C).
usar el valor de (ctaza = 840 J/kg.˚C para el vidrio)
(0.20 kg)(4186 J/kg˚C)(95°C - T) = (0.15 kg)(840 J/kg˚C)(T - 25°C)
79,534 J - (837 J/˚C)T = (126 J/˚C)T - 3150 J
Despejando T:
- (837 J/˚C)T - (126 J/˚C)T = - 3150 J - 79,534 J
- (963 J/˚C)T = - 82 684 J
T = 86˚C

19. El té desciende su temperatura en 9°C al llegar al equilibrio con la taza.
El aumento de temperatura de la taza es 86°C - 25°C = 61 ˚C. Este gran cambio de
temperatura (en comparación con el del agua del té) se debe a que su calor
específico es mucho menor en comparación con el del agua.
Nota:

20. Un ingeniero quiere determinar el calor específico de una nueva aleación metálica. Una
muestra de 0.150 kg de la aleación se calienta a 540°C. Luego se coloca rápidamente en 0.400
kg de agua a 10.0°C, que está contenida en un vaso calorimétrico de aluminio de 0.200 kg. (No
se necesita conocer la masa del revestimiento aislante, pues se supone que el espacio de aire
entre éste y el vaso lo aísla bien, de manera que su temperatura no cambia de forma
significativa). La temperatura final del sistema es 30.5°C. Calcule el calor específico de la
aleación.
La perdida del calor es igual al calor ganado:
Resolución
(pérdida de calor de la aleación) = (ganancia del calor del agua) + (ganancia del calor del calorímetro)
macaΔTa = mwcwΔTw + mcalccalΔTcal

21. Donde los subíndices a, w y cal se refieren a aleación, agua (water) y calorímetro,
respectivamente, y cada ΔT > 0. Cuando se incluyen los valores y se usa la tabla, esta
ecuación se convierte en:
(0.150 kg)(ca)(540°C - 30.5°C) = (0.400 kg)(4186 J/kgC°)(30.5°C - 10.0°C) + (0.200kg)(900J/kg.˚C)(30.5˚C – 10.0˚C)
Resolución
ca = 497J/kg.˚C
(76.4 kg.C°) ca = (34,300 + 3690) J
(76.4 kg.C°) ca = (34,300 + 3690) J

22. El cambio en la energía interna de un sistema cerrado, Eint, será igual a la energía agregada
al sistema mediante calentamiento menos el trabajo realizado por el sistema sobre el
entorno. En forma de ecuación se escribe:
ΔEint = Q – W ………….(β)
Donde:
Q: es el calor neto agregado al sistema.
W: es el trabajo neto realizado por el sistema.
W en la ecuación (β)es el trabajo realizado por el sistema, entonces si se realiza trabajo
sobre el sistema, W será negativo y Eint aumentará.
Q es positivo para calor agregado al sistema, de manera que si el calor sale del sistema,
Q es negativo.
La ecuación (β) se aplica a un sistema cerrado. También se aplica a un sistema abierto, si se
toma en cuenta el cambio en la energía interna que se debe al aumento o la disminución
en la cantidad de materia. Para un sistema aislado (p. 500), no se realiza trabajo y no entra
ni sale calor del sistema, así que W = Q = 0, y por lo tanto: ΔEint = 0

23. Las cantidades que describen el estado de un sistema, como:
Energía interna: Eint
Presión: P
Volumen: V
Temperatura: T
Masa: m o número de moles n.
Se llaman variables de estado. Q y W no son variables de estado.
ΔEint = Eint,2 – Eint,1 = Q – W
Puesto que Eint es una variable de estado, que sólo depende del estado del sistema y no
de cómo el sistema llegó a ese estado, podemos escribir.
Donde Eint,1 y Eint,2 representan la energía interna del sistema en los estados 1 y 2, y Q y W
son el calor agregado al sistema y el trabajo realizado por el sistema al pasar del estado 1
al estado 2.

24. A un sistema se agregan 2500 J de calor y sobre él se realizan 1800 J de trabajo. ¿Cuál es el
cambio en la energía interna del sistema?
ΔEint = Eint,2 – Eint,1 = Q – W
El calor agregado al sistema es Q = 2500 J.
El trabajo W realizado por el sistema es -1800 J.
¿Por qué el signo menos? Porque 1800 J de trabajo realizados sobre el sistema equivalen
a -1800 J realizados por el sistema, Por lo tanto:
Resolución
ΔEint = 2500J – (-1800J)
ΔEint = 2500J +1800J
ΔEint = 4300J

25. ¿Cuál es el incremento en la energía interna de un sistema si se le suministran 700 calorías
de calor y se le aplica un trabajo de 900 Joules?
ΔEint = Eint,2 – Eint,1 = Q – W
Resolución
ΔEint = 2930.8J – (- 900J )
ΔEint = 2930.8J + 900J
ΔEint = 3.830.8J
Datos:
Q = 700c
W = 900J
Convirtiendo cal a
Joule.
700cal(4.1868J/1cal)
Q = 2930.8J
La energía interna del sistema aumenta, ya que se le está suministrando
calor y se está haciendo trabajo sobre él.

26. 1)Suponga que un sistema pasa de un estado a otro, intercambiando energía con su
vecindad. Calcule la variación de energía interna del sistema en los siguientes casos:
a) El sistema absorbe 130 cal y realiza un trabajo de 250 J.
b) El sistema absorbe 130 cal y sobre él se realiza un trabajo de 250 J.
c) El sistema libera 130 cal de calor a la vecindad (alrededor), y sobre él se realiza un trabajo
de 250 J.
2) ¿A qué temperatura elevarán 8700 J de calor 3.0 kg de agua que inicialmente están a
10.0°C?.
3)El sistema de enfriamiento de un automóvil contiene 18 L de agua. ¿Cuánto calor
absorbe si su temperatura se eleva de 15 a 95°C?.
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27. Mg. Quintin Checnes Cayampi