2023年3月16日

1. 現代宇宙論⼊⾨:ビッグバン宇宙
島袋隼⼠（云南⼤学）
©NASA

2. 3・ビッグバン宇宙

3. 前回の復習
• 一般相対性理論（アインシュタイン方程式）は宇宙の進化について考え
る出発点。
• 「計量」（時空の距離をどうやって測るか）を与えて、アインシュタイン方
程式を変形すると、フリードマン方程式を得る。
• フリードマン方程式を解くと、宇宙の進化について考えることができる。
• 観測的には宇宙は膨張していることが分かった。
• さらに近年の超新星観測によって、宇宙は「加速膨張」していることが
分かった。ダークエネルギー？

4. 時を遡ってみると・・・
Q
.
宇宙は膨張しているなら、過去に遡ると宇宙は収縮するのでは？
A
.
Y
e
s
.
過去の宇宙ほど小さくて高温（
~
1億度）、高密度。
高温、高密度の初期宇宙で水素、重水素、ヘリウム、リチウムなどの軽元素が作られる。
（ビッグバン元素合成）
注意！
ビッグバンとは宇宙が爆発したのではなく、高温・高密度な宇宙で元素が作られている状態

5. ジョージ・ガモフ
ジョージ・ガモフ
•宇宙の元素の起源を説明するべくビッグバン理論（αβγ理論）
を提唱。（ただし、ビッグバンという名前をつけたのはガモフで
はなくフレッド・ホイル）
•その帰結として、宇宙マイクロ波背景放射（
C
M
B
）の存在を予
言。
•一般向け啓蒙書を多数執筆（不思議の国のアトキンスなど）
•原子核物理、宇宙論、分子生物学等、多岐の分野に渡り独創
的なアイデアを発表。

6. α
β
γ

7. 元素とは？
~
周期表
~

8. 周期表？
©松原隆彦

9. 原子とは？
元素は陽子（
P
r
o
t
o
n
）、中性子（
N
e
u
t
r
o
n
）、電子（
e
l
e
c
t
r
o
n
）によって構成されている。
陽子
1
個＋電子
1
個
水素（
H
）
陽子
1
個＋電子
1
個＋中性子
1
個
重水素（
D
）
陽子
2
個＋電子
2
個＋中性子2個
ヘリウム4
<latexit sha1_base64="zx3duhvuNOmbc8Y2eKsLCRAMljA=">AAAB8XicbVDLTgJBEOzFF+IL9ehlIjHxRHYNRo9ELxwxkUeElcwODUyYnd3MzJqQDX/hxYPGePVvvPk3DrAHBSvppFLVne6uIBZcG9f9dnJr6xubW/ntws7u3v5B8fCoqaNEMWywSESqHVCNgktsGG4EtmOFNAwEtoLx7cxvPaHSPJL3ZhKjH9Kh5APOqLHSw2Ml7aqQ1HDaK5bcsjsHWSVeRkqQod4rfnX7EUtClIYJqnXHc2Pjp1QZzgROC91EY0zZmA6xY6mkIWo/nV88JWdW6ZNBpGxJQ+bq74mUhlpPwsB2htSM9LI3E//zOokZXPspl3FiULLFokEiiInI7H3S5wqZERNLKFPc3krYiCrKjA2pYEPwll9eJc2LsndZdu8qpepNFkceTuAUzsGDK6hCDerQAAYSnuEV3hztvDjvzseiNedkM8fwB87nD/dPkHQ=</latexit>
4
He
同位体（陽子の数は同じだが、中性子の数が違う）

10. 宇宙誕生最初の3分間
γ（光子）
pnD
まずは陽子と中性子から重水素（
D
）が合成される。
しかし重水素は壊れやすいので光子（γ）によって破壊される。
<latexit sha1_base64="1NvtqdNfAHz2J9JWNIGYwDycHos=">AAACFHicdZDNSgMxFIUz9b/+VV26CRZBKAwzra26E3XhUsG2QqeUO2nahiaZIckoZZiHcOOruHGhiFsX7nwbZ9oiKnoh5PCde0nu8UPOtHGcDys3Mzs3v7C4lF9eWV1bL2xsNnQQKULrJOCBuvZBU84krRtmOL0OFQXhc9r0h6eZ37yhSrNAXplRSNsC+pL1GAGTok6hFHtK4DCZ3DLBnmL9gQGlgls8ZmdJyeuDEJDvFIqOfVSrlMsV7NrOuLBju261Wq19kSKa1kWn8O51AxIJKg3hoHXLdULTjkEZRjhN8l6kaQhkCH3aSqUEQXU7Hi+V4N2UdHEvUOmRBo/p94kYhNYj4aedAsxA//Yy+JfXikzvsB0zGUaGSjJ5qBdxbAKcJYS7TFFi+CgVQBRL/4rJABQQk+aYhfC1+/+iUbbdqu1c7hePT6ZxLKJttIP2kIsO0DE6Rxeojgi6Qw/oCT1b99aj9WK9Tlpz1nRmC/0o6+0TOwKeTQ==</latexit>
p + n ! D +

11. 宇宙誕生最初の3分間
γ（光子）
pnD
宇宙の温度が1億度以下（宇宙誕生後約3分後）になると、光子は
重水素を破壊するエネルギーを持たなくなり、十分な量の重水素
が生成される。
<latexit sha1_base64="1NvtqdNfAHz2J9JWNIGYwDycHos=">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</latexit>
p + n ! D +

12. 宇宙誕生最初の3分間
γ（光子）
H
e
D
その後、2体反応の積み重ねでヘリウム4が合成される。
D
<latexit sha1_base64="uSt83Jjn3vkRvumvMRj4fRr/vmA=">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</latexit>
D + D ! 3
He + n
3
He + D ! 4
He + p
<latexit sha1_base64="wgYRs+Wh/X/FDUUtS/s44N4HAVg=">AAACF3icdVDLSgMxFM3Ud31VXboJFkEoDDO1pXUn6sKlgn1Ap5Y7adqGJjNDklHK0L9w46+4caGIW935N2baCip64HIP59xLco8fcaa043xYmbn5hcWl5ZXs6tr6xmZua7uuwlgSWiMhD2XTB0U5C2hNM81pM5IUhM9pwx+epn7jhkrFwuBKjyLaFtAPWI8R0Ebq5OzEkwKfjQuzjj3J+gMNUoa3eKJdl87puOD1QQjIdnJ5xz5yq8ViFRtiUK6kxKlUDqvYtZ0J8miGi07u3euGJBY00ISDUi3XiXQ7AakZ4XSc9WJFIyBD6NOWoQEIqtrJ5K4x3jdKF/dCaSrQeKJ+30hAKDUSvpkUoAfqt5eKf3mtWPeq7YQFUaxpQKYP9WKOdYjTkHCXSUo0HxkCRDLzV0wGIIFoE2Uawtel+H9SL9pu2XYuS/njk1kcy2gX7aED5KIKOkbn6ALVEEF36AE9oWfr3nq0XqzX6WjGmu3soB+w3j4BI/efTw==</latexit>
D + D ! 4
He +
<latexit sha1_base64="CJw8iLAy6fKSkP0H1g9L+ykMwXA=">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</latexit>
D + D ! 3
H + p
3
H + D ! 4
He + n
他にも以下のような反応でヘリウム4が合成される。

13. ビッグバン理論の予言するもの①
•ヘリウムの存在量・・・ヘリウム4は（質量）比で約25％存在する。残りの75％は水素。
温度が低い
量
が
多
い
約
0
.
2
5
ビッグバン時に合成される元素の割合の理論予想

14. ビッグバン理論の予言するもの①
ヘリウムの存在量は銀河の中の昔の銀河内のヘリウムの量からある程度制限できる。（ただ
し、最近では後述の宇宙マイクロ波背景放射からの制限がより精密。）
銀河の中の酸素の量（少ないほど過去の銀河）
ヘ
リ
ウ
ム
の
量
ビッグバン理論から予想される量
と一致！
O
l
i
e
v
e
（
2
0
0
0
）

15. 他の元素はどこで作られる？
実はビッグバンで作られる元素はリチウムまで。それより重い元素はビッグバンでは作られない。
人を構成する元素は酸素63％、炭素20％、水素9％、窒素5％、カルシウム1％、その他2％
特に炭素はアミノ酸やタンパク質などを構成する重要元素。
では、我々の人体を構成する炭素などの元素はどうやって作られるのか？？
答えは星の中！星の中で炭素などの元素が形成される。
金やプラチナなどの重金属合成については、最近では中性子星の重力波により
観測されている。

16. 宇宙の温度が高いと・・・
光（光子）が電子にぶつかってまっすぐ進まない
＝我々に届かないため観測できない！
ビッグバン理論の予言するもの②
光子
電子

17. 電子は陽子に捕らえられるため、ぶつかること無く光は真っ直ぐ進む。（宇宙の晴れ上がり）
＝我々に光が届く！
宇宙膨張によって宇宙の温度が
1
0
0
0
度くらいまで下がると・・・
このビッグバン宇宙の名残を宇宙マイクロ波背景放射（
C
M
B
）と呼び、
宇宙を満たしていることが予言される。
ビッグバン理論の予言するもの②

18. ビッグバン宇宙の名残
•
1
9
6
4
年、ペンジアス＆ウィルソンは電波観測
のために空の温度を測定しようとした。
ペンジアス＆ウィルソン
•しかし、どうしても取り除けない雑音が全天に
存在することを発見して悩む（鳥の糞なども取
り除いたがそれでも雑音が存在）。
•たまたま、ビッグバンが予言する宇宙マイクロ
波背景放射を研究していたプリンストン大学の
グループ（ピーブルス等）と議論した結果、雑
音が宇宙マイクロ波背景放射であると結論。
ペンジアス＆ウィルソンは
1
9
7
8
年に、ピーブルスは
2
0
1
9
年にノーベル物理学賞を受賞。

19. C
M
B
の温度を測ると、一様等方（空のどこを観ても同じ温度）。
宇宙マイクロ波背景放射（
C
M
B
）①

20. 宇宙マイクロ波背景放射（
C
M
B
)
の温度ゆらぎ
C
M
B
の温度は約3
K
で一様。しかし、10万分の1程度の揺らぎがある。
TCMB = 2.73[K]
T
T
⇠ 10 5
CMBの平均温度
温度の揺らぎ
宇宙マイクロ波背景放射（
C
M
B
）②
この
C
M
B
の揺らぎは様々な宇宙論的情報を教えてくれる。それは次回のトークで！

21. 参考図書①
W
M
A
P
衛星開発プロジェクトの人間ドラマ。
W
M
A
P
が宇宙論に与えた影響についても知るこ
とができる。
一般向けサイエンス書に定評のあるサイモン・シン
によるビッグバン宇宙をめぐる人間ドラマ。サイモ
ン・シンの本は他にも「暗号解読」や「フェルマーの
最終定理」がおすすめ。

22. 参考図書②
C
M
B
の理論研究で多大な貢献をした著者による
一般向けの一冊。ビッグバン宇宙論や
C
M
B
のサ
イエンスについてよく分かる一冊。
ノーベル賞物理学者スティーブン・ワインバーグに
よる著書。ややレベルは高く、物理学科の大学生
向け。

23. • 膨張する宇宙から、宇宙初期はホットで高密度だったことが予
想される。その時の宇宙をビッグバンと言う。
• ビッグバンで主にヘリウム元素までが生成される。
• 宇宙の温度が冷えることで光子が自由に進むことができ、現
在、宇宙マイクロ波背景放射（
C
M
B
）として観測される。
• ヘリウムや
C
M
B
の観測によって現在ではビッグバン理論は標準
的な理論となっている。
要約