SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 137
Descargar para leer sin conexión
Docente:
Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. DE LA CONSTRUCCIÓN CAPECO
Julio - 2013
TOPOGRAFIA
Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para
determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la
tierra, por medio de medidas según los tres elementos del
espacio, Dos distancias y una elevación, o una distancia,
una dirección y una elevación.
La topografía, se puede definir también como la ciencia y el
arte de efectuar mediciones necesarias para determinar las
posiciones relativas de puntos situados arriba, sobre, o
debajo de la superficie de la Tierra, o situar tales puntos en
una posición especificada. Las operaciones topográficas no
están limitadas a tierra firme. Se realizan sobre vastas
extensiones de agua así como en el espacio no terrestres.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
En general el trabajo del topográfico puede dividirse de la
siguiente manera:
a) Planeamiento del Área del Proyecto.
b) Recopilación de la Información existente.
c) Toma de decisiones, selección del método de levantamiento,
del instrumental , de la ubicación mas probable de vértices,
etc.
d) Trabajo de campo o adquisición de datos. Realización de
mediciones y registro de datos de campo.
e) Procesamiento de Datos, cálculos con base en los datos
registrados para determinar ubicaciones, áreas, volúmenes,
etc.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
f) Colocación de señales (Estacas y Monumentación) para
delinear o marcas linderos, o bien, guiar trabajos de
construcción.
g) Elaboración de planos o mapas (representación grafica de los
datos obtenidos en campo). Dibujo o representación de las
medidas para obtener un plano, un mapa o un grafico, o
para transcribir datos de un formato numérico o de
computadora.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA
 La topografía es una de las artes mas antiguas e importantes
de practica el hombre, porque desde los tiempos antiguos
ha sido necesario marcar limites y dividir terrenos.
Actualmente la topografía se utiliza extensamente. Los
resultados de los levantamientos topográficos se emplean,
por ejemplo:
a) Elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del
nivel del mar;
b) Trazar cartas de navegación para uso en el aire, en tierra y en
el mar;
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
c) Establecer limites en terrenos de propiedad privada y
publica;
d) Construir bancos de datos con información sobre
recursos naturales y de utilización de la tierra, para
ayudar a la mejor administración y aprovechamiento
de nuestro ambiente físico;
e) Evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo
magnético de la Tierra; y
f) Obtener registros astronómicos de la Luna y de los
planetas.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
La topografía tiene un papel extremadamente
importante en muchas ramas de la ingeniería, por
ejemplo, se requieren levantamientos topográficos:
a) Antes, durante y después de la construcción de
carreteras, vías férreas, sistemas viales de transito,
edificios, puentes, túneles, canales, obras de irrigación,
presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento de
terrenos urbanos, sistemas de aprovisionamiento de
agua potable, eliminación de aguas negras, Minas,
gasoductos, líneas de transmisión.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
b) Para la instalación de líneas de ensamble industrial y
otros dispositivos de fabricación.
c) Para el armado y montaje de equipo y maquinaria de
gran tamaño.
d) Para establecer el Control aerofotografico
e) En las actividades de la geología, arquitectura de
paisaje, arqueología etc.
f) En obras de ingenieria civil y militar.
g) En el alineamiento de maquinaria de mecánica y de
taller.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
GEODESIA
Está definida como la ciencia que se ocupa del estudio de la
forma, dimensiones y campo de gravedad de la tierra, nos
permite determinar con gran precisión la posición de un
punto(Latitud y Longitud), sobre una superficie matemática
denominada ELIPSOIDE.
La geodesia, a través de métodos y procedimientos
permiten la creación de redes de puntos de apoyo, que
sirven como base planimetría y altimétrica para los
levantamientos topográficos y realización de los mapas.
La geodesia considera la curvatura de la tierra y tiene una relación
estrecha con la Astronomía, Geofísica y otras ciencias.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TEORIA DE ERRORES
 El proceso de efectuar observaciones (mediciones), así
como el de realizar el cálculo y análisis subsecuentes, son
tareas fundamentales de los topógrafos. Tomar buenas
mediciones necesita una combinación de habilidad humana
y equipo adecuado, aplicamos ambos con buen juicio. Sin
embargo no importa con cuanto cuidado se haga, las
mediciones nunca son exactas y siempre tendrán errores.
Los topógrafos cuyo trabajo debe realizarse bajo estrictas
normas de calidad, deben conocer los distintos tipos de
errores, sus causas, sus posibles magnitudes bajo diferentes
condiciones de trabajo, así como su manera de propagarse.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
 Para reducir la magnitud de los errores a un nivel razonable se
debe seleccionar los instrumentos y procedimientos adecuado.
Algunas definiciones que debemos comprender son:
a) Precisión: Grado de perfección con que se realiza una operación
o se establece un resultado.
b) Exactitud: Grado de conformidad con un patrón de modelo o la
aproximación a la verdad.
c) Error: Es una magnitud desconocida debido a un sin número de
causas.
d) Equivocaciones: Son las faltas involuntarias originadas por el mal
criterio, falta de cuidado o de conocimientos, distracción o
confusión del observador. Las equivocaciones se encuentran y se
eliminan comprobando todo el trabajo.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CLASES DE ERROR
Las fuentes de error según las causas que lo producen estos se
clasifican en:
a) Naturales: Debido a las variaciones de los fenómenos de la
naturaleza como el sol, viento, humedad, temperatura, etc.
b) Personales: Debido a la falta de habilidad del observador,
estos son errores involuntarios que se cometen por la falta de
cuidado.
c) Instrumentales: Debido a imperfecciones o desajustes de los
instrumentos topográficos con que se realizan las medidas. Por
estos errores es muy importante el hecho de revisar los
instrumentos a utilizar antes de cualquier inicio de trabajo.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TIPOS DE ERRORES:
a) Errores Sistemáticos: Son aquellos que siguen siempre una ley
definida física o matemática y, mientras las condiciones en que se
ejecutan las medidas permanezcan invariables, tendrán la misma
magnitud y el mismo signo algebraico; por lo tanto son
acumulativos. La magnitud de estos errores se puede determinar
y se eliminan aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de
campo.
Los errores sistemáticos pueden ser instrumentales, personales
o naturales, como por ejemplo:
- Error por conexión instrumental deficiente.
- Error en la graduación defectuosa de nivel.
- Error por desnivel del terreno.
- Error por temperatura y otros.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
b) Errores Accidentales: Son los que obedecen a una
combinación de causas que no alcanza el observador a
controlar y para las cuales no es posible obtener
correcciones. Los errores accidentales sólo se pueden
reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas.
- Error por mal enfocamiento del retículo.
- Error por falta de verticalidad de la mira.
- Error por hundimiento o levantamiento del trípode.
- Error por no centrar bien la burbuja de aire.
- Error en las lecturas de la mira.
- Error por mala anotación en el registro.
- Error producido por las condiciones climáticas
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
COMPARACIÓN ENTRE ERRORES SISTEMATICOS Y
ERRORES ACCIDENTALES
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
APARICION DE LOS ERRORES
Lo que caracteriza a una medición es que, siempre contiene
error. El tamaño del error puede reducirse por refinamiento
del equipo y aplicando un procedimiento cuidadoso. En
general , se pueden establecer los siguientes:
a) Los errores pequeños: ocurren con mayor frecuencia que
los grandes, es decir, son mas probables.
b) Los errores grandes: ocurren con poca frecuencia y son,
por tanto, menos probables.
c) Los errores positivos y negativos de la misma
magnitud: ocurren con igual frecuencia; es decir, son
igualmente probables.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO
Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar las
posiciones de puntos y posteriormente su representación en un
plano se le denomina comúnmente “Levantamiento”.
Los levantamientos topográficos, tienen por objeto el calculo de
dimensiones, superficies, volúmenes, y la representación de las medidas
tomadas en el campo mediante perfiles longitudinales y transversales.
Tipos de Levantamiento
- Levantamientos de Terrenos en general.
- Levantamientos de Vías de Comunicación.
- Levantamientos de Minas.
- Levantamientos Catastrales.
- Levantamientos Aéreos.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO
Requisitos de un buen registro
Los requisitos para un buen registro en las libretas de campo son:
a) Precisión
Se anotaran las mediciones hechas en el campo, con sumo
cuidado para no cometer errores ni equivocaciones. De igual
forma, se anotaran los datos completos sin redondeos ni
estimaciones.
b) Legibilidad
Las notas o registros de campo tienen valor si son legibles.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
c) Integridad
La omisión de una sola medida o detalle perjudica los registros de
campo para el dibujo o calculo. Debe verificarse cuidadosamente
las notas para no tener que regresar al campo y repetir el
levantamiento. Nunca deben ser alterados los datos para mejorar
la calidad del levantamiento.
d) Claridad
Se debe seleccionar un correcto procedimiento de campo para que
las anotaciones y croquis muestren claridad así se hará mas
evidente las equivocaciones u omisiones.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Cuadro de
Nivelación
Elaboración
de Croquis
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Algunos Datos
Importantes que
deben contener una
libreta topográfica
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
NIVELACIÓN
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
NIVELACIÓN
 La nivelación, es un termino general que aplica a cualquiera
de los diversos procedimientos altimétricos por medio de
los cuales se determinan elevaciones o niveles de puntos, o
bien, diferencias de elevación o desniveles, es una operación
vital para obtener los datos necesarios para la elaboración
de mapas o planos de configuración y en proyectos de obras
de ingeniería y de construcción. Los resultados de la
nivelación se utilizan:
a) En los proyectos de carreteras, vías férreas y canales que han
detener pendientes que se adapten en forma optima a la
topografía existente;
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
b) Situar obras de construcción de acuerdo a elevaciones
planeadas;
c) Calcular volumenes de terracerias;
d) Investigar las características de escurrimiento y drenaje de
regiones; y
e) Elaborar mapas y planos que muestren la configuración
general del terreno (Curvas de nivel, elevaciones,
depresiones, perfiles etc.).
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Nivelación aplicado a la Construcción de:
Techo Aligerado Obras Viales
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Instrumentos de Nivelación
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TIPOS DE NIVELACIÓN:
Nivelación Geométrica, Trigonométrica y Barométrica.
1. Nivelación geométrica o directa (nivel y mira): Es la mas precisa y
pueden ser: Simple o compuesta.
Nivelación Simple
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Términos relativos a la nivelación geométrica
 Atrás: (At) ó (+) Es la primera lectura de mira que se hace al B.M.
 Adelante: (Ad) ó (-) Son las demás lecturas que se hacen después de ¨Atrás¨ y
especialmente se llama ¨Adelante¨ a la última lectura efectuada antes de hacer
el cambio.
 Intermedio: (Inter) ó (-) Son las lecturas ¨Adelante¨ de los puntos intermedios.
Nivelación Compuesta
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
2. Nivelación trigonométrica (teodolito, mira o señales): Es aquella
nivelación indirecta que se calcula apoyándose en las leyes
elementales de la trigonometría. Se presentan dos casos bien
diferenciados:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
3. Nivelación barométrica: Se determina la diferencia de nivel, en
este caso, por medio de un barómetro o altímetro, puesto que la
diferencia de altura existente entre dos puntos se puede medir
aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la
superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire o presión
atmosférica gravitante sobre ellos, que se determina por el
barómetro.
Existen varios tipos de barómetros:
- Barómetro de mercurio
-Barómetro metálico o aneroide, su aplicación son los
altímetros.
 Existen muchas fórmulas para calcular el desnivel en función de
las lecturas del barómetro en mm Hg.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Definiciones:
a) Línea Vertical: Recta que va hasta el centro de la Tierra
desde cualquier punto dado, e indica la dirección de la
gravedad. Comúnmente se considera materializada por el
hilo de una plomada.
b) Superficie de Nivel: Superficie curva que en cada uno de
sus puntos es perpendicular a la vertical respectiva. Las
superficies de nivel son de forma aproximadamente esférica
o esferoidal . La superficie libre de una masa de agua
tranquila reproduce una de tales superficies. En topografía
plana se considera a una superficie de nivel como una
superficie plana.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
c) Línea de Nivel: Línea contenida en una superficie de nivel y que es,
por tanto, curva.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
d) Plano Horizontal: Plano perpendicular a la vertical de un lugar.
e) Línea Horizontal: Recta perpendicular a la vertical.
f) Superficie de Referencia: Superficie de nivel a la cual se refieren las
elevaciones (por ejemplo, el nivel medio del mar). Se le llama a veces
plano dato o plano de comparación, aunque realmente no sea un
plano.
g) Nivel Medio del Mar (NMM): Altura media de la superficie del mar
según todas las etapas de marea en un periodo de 19 años. Se
determina por lecturas tomadas generalmente a intervalos de una hora.
h) Control Vertical: Serie de bancos de nivel u otros puntos de cota
conocida que se establecen para un trabajo de topografía o geodesia;
también se l lama control básico de nivel.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
h) Elevación o Cota: Distancia vertical medida desde un plano o
nivel de referencia hasta un punto o plano dados. Si la elevación del
punto A es de 456.674 m, se dice que la cota de A es 456.674,
respecto de algún plano de referencia. La elevación de un punto
sobre el nivel medio del mar es su coordenada geográfica llamada
Altitud.
i) B.M.: (Bench Mark) es un punto más o menos fijo que tiene cota y
coordenadas, pero generalmente se llama B.M. a la referencia de
cota.
j) Un error de cierre de línea: Es la diferencia entre el desnivel
medido entre dos puntos de elevación fija y el desnivel
correspondiente a las elevaciones establecidas de esos puntos.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Curvas de Nivel:
Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el
terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal . Por lo tanto
podemos definir que una línea de nivel representa la intersección de
una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel
se dibujan para representar intervalos de al tura que son equidistantes
sobre un plano de referencia. Esta diferencia de altura entre curvas
recibe la denominación de “equidistancia”.
Características de la Curva de Nivel:
1.- Las curvas de nivel no se cruzan entre si.
2.- Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del
dibujo.
3.- Cuando se acercan entre si indican un declive mas pronunciado y viceversa.
4.- La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la
curva de nivel.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Interpolación de Curvas de Nivel
a) Por Estimación. Se utiliza este método cuando no se requiere
exactitud, cuando las formas del terreno son bastante regulares, y
cuando la escala del plano es intermedia o pequeña.
b) Por calculo. Se utiliza este método cuando se requiere obtener gran
exactitud, y cuando la escala del plano es intermedia o grande.
c) Por el método grafico. Se van a hacer muchas interpolaciones y se
pretende obtener una exactitud relativamente alta, resultara mas
rápido y conveniente usar una escala proporcional mediante la cual
pueden interpolarse los pasos de las curvas.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Orden de Precisión de una Nivelación
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Representación Grafica de una
Nivelación Geométrica
Datos: Cota A= 100 m.s.n.m. Perímetro (ABCDEA’) : 288.22m
AB= 52.25m DE= 82.93m
BC= 51.80m EA= 35.85m
CD=65.39m
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Cuadro de Nivelación de una Poligonal Cerrada
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Registro de Campo
de un Perfil
Longitudinal
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Perfil Longitudinal
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Unidades de Medidas
La unidad de medida lineales el metro, otras unidades son:
la pulgada=2.54cms.,unpie=30.48cms=12pulgadas
Launidaddemedidadesuperficieeselmetrocuadrado,m2,que
esigualaunacentiárea.
Área=100m2Hectárea=10,000m2
Las unidad angular mas usada en topografía es el grado
sexagesimal y centesimal
 Una circunferencia=360º=400g
 1º=60minutos 1minuto=60segundos
 1Cg=100mcg 1minuto=100Scg
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
ESCALA
Representa la relación fija existente entre cada distancia en el
plano a la correspondiente en el terreno.
Formas de escala:
 Numérica: 1: 200 significa que 1 metro del plano representa 200
metros en el terreno.
 Grafica: línea sobre el plano subdividida en distancias que
corresponden a determinado numero de unidades en el terreno.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Las Escalas se dividen en :
-Escalas grandes 1:1000 o menos
-Escalas intermedias 1:1000 a 1:10.000
-Escalas pequeñas 1:10.000 en adelante
En proyectos de arquitectura -entre 1:25 a 1:10.000
Para mapas de catastro -entre 1:10.000 y 1:50.000
Para mapas geográficos –entre 1:50.000 y
1’500.000
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
La Medición Horizontal
Las dos operaciones básicas de la medición son la medición de
distancias y la medida de ángulos.
Medición de distancias: Existen tres métodos para medir las
distancias, el directo ,el óptico y el electrónico
 Horizontales: terreno plano, toda distancia deberá medirse dos
veces y sacar su promedio.
 Inclinadas: terreno accidentado, mediante resaltos horizontales
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TRAZO DE PERPENDICULARIDAD
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TRAZO DE PARALELAS
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TRAZO DE ALINEAMIENTOS ENTRE PUNTOS NO VISIBLES
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
ALINEAMIENTO EN TERRENOS CON PENDIENTES
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
REPLANTEO
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
BRUJULA
 Generalmente un instrumento de mano que se utiliza
fundamentalmente en la determinación del norte magnético,
direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en
diversas ramas de la ingeniería.
Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de
carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas
geológicos, etc.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
 La brújula consiste de una aguja magnética [A] que gira sobre un
pivote agudo de acero duro [B] apoyado sobre un soporte cónico
ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética esta ubicada
dentro de una caja [C], la cual , para medir el rumbo, contiene un
circulo graduado [D] generalmente dividido en cuadrantes de 0° a
90°, marcando los cuatro puntos cardinales; teniendo en cuenta
que debido al movimiento aparente de la aguja los puntos Este y
Oeste estén intercambiados.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
AZIMUT
 El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el
sentido de las manecillas del reloj desde cualquier
meridiano de referencia, a partir de 0° hasta 360° y no
requieren de letras para identificar al cuadrante. Cada línea
tiene dos azimut, dependiendo de la posición en que se
encuentre el observador.
Por ejemplo, si se tiene una línea AB, el azimut será directo,
si se mide de A a B y, será inverso si se mide de B a A. Así
mismo, un azimut directo puede convertirse en inverso, y
viceversa, si se le suma o resta 180°.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
 El azimut pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadricula o
supuestos, dependiendo del meridiano de referencia que use. En
topografía plana, el azimut se mide generalmente a partir del
Norte Magnético.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
AZIMUT INVERSO = AZIMUT DIRECTO ± 180°
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
RUMBOS
 El rumbo de una línea es el ángulo horizontal comprendido entre un
meridiano de referencia y la línea. Los rumbos se miden a favor o en
contra de las manecillas del reloj , dependiendo del cuadrante, a partir
de la línea norte o sur y su valor jamás supera los 90°.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
RUMBOS DIRECTOS E
INVERSOS
RUMBOS
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
COMPARACIÓN ENTRE AZIMUT Y RUMBO
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
UBICACIÓN DE LOS ANGULOS AZIMUTALES
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
DEFINICIÓN
Meridiano Astronómico o Verdadero: Es la dirección Norte-Sur
dada por la intersección del plano meridiano astronómico con el
horizonte.
Meridiano Magnético: Es la línea paralela a las líneas magnéticas
de las fuerzas de la tierra; su dirección es la que toma una aguja
magnética suspendida libremente.
Declinación Magnética: Es el ángulo formado por el meridiano
astronómico y el meridiano magnético.
La declinación magnética cambia de valor de un lugar a otro y
esta sujeta a variaciones seculares, anuales, diarias e irregulares.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO (TAQUIMETRICO)
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO
Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar las
posiciones de puntos y posteriormente su representación en un
plano se le denomina comúnmente “Levantamiento”.
Los levantamientos topográficos, tienen por objeto el calculo de
dimensiones, superficies, volúmenes, y la representación de las medidas
tomadas en el campo mediante perfiles longitudinales y transversales.
Tipos de Levantamiento
- Levantamientos de Terrenos en general.
- Levantamientos de Vías de Comunicación.
- Levantamientos de Minas.
- Levantamientos Catastrales.
- Levantamientos Aéreos.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
METODOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO
Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación
de las coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos
en una superficie plana: plano o mapa. Cada punto en el plano queda
definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares (rumbo y
distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X e
Y o N y E.
A través de este método la topografía estudia los procedimientos para representar
una limitada parte de la superficie terrestre sobre un plano horizontal. Interesa
la proyección sobre el plano horizontal de comparación y distancias existentes
entre las proyecciones de sus puntos (distancias reducidas al horizonte).
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
LEVANTAMIENTO ALTIMETRICO
La altimetría o nivelación tiene por objetivo la determinación de la
diferencia de alturas entre distintos puntos del espacio, a partir de
una superficie de referencia. A la altura de un punto determinado se
denomina cota del punto. Si la altura está definida con respecto al
nivel del mar se dice que la cota es absoluta, mientras que si se trata
de cualquier otra superficie de referencia se dice que la cota es
relativa. A la diferencia de altura entre dos puntos se denomina
diferencia de nivel. Con la altimetría se determina la tercera
coordenada (h), perpendicular al plano de referencia.
A través de este método la topografía estudia los procedimientos para obtener
la distancia vertical entre un punto y la representación de su proyección
ortogonal sobre el plano vertical.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO
Los levantamiento o planialtimetrico tienen por objetivo determinar
las coordenadas de puntos en el espacio (X, Y, Z), en forma
simultanea. Integra los métodos planimétricos y altimétricos. El
resultado final es un plano acotado o plano topográfico. Las alturas
se representan mediante las curvas de nivel.
El método de levantamiento Taquimétrico expeditivo se denomina
taquimetría. Constituyen el conjunto de operaciones que permiten
obtener las coordenadas de puntos característicos del terreno para la
representación del relieve a escala y con la precisión adecuada.
A través de este método la topografía estudia los métodos para obtener la
distancia horizontal y vertical entre dos puntos de una forma simultanea.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
EL TEODOLITO
 El teodolito (tránsito, taquímetro) es un instrumento topográfico
que se adapta a múltiples usos. Se usa principalmente para medir
ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por
taquimetría, para trazar alineamientos rectos y replantear curvas.
Pasos para Estacionar un Teodolito:
1. El trípode y se coloca sobre la estación.
2. El teodolito, se monta sobre la base del trípode y se atornilla.
3. Colocar una pata del trípode sobre la superficie y agarrando las
otras dos, pero simultáneamente mirando la plomada óptica, se
centra sobre la estación y se pisan las patas con cierta presión.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
4. Con las patas del trípode se centra el nivel esférico.
5. Si se ha movido un poco la plomada óptica, se corrige con los
tornillos nivelantes y se centra nuevamente la burbuja del nivel
esférico.
6. Se nivela en dos posiciones perpendiculares, con los tornillos
nivelantes y el nivel tubular.
7. Si nuevamente se sale un poco del punto de la estación se afloja el
tornillo que lo fija al trípode y se mueve paralelamente sobre la
base del trípode hasta centrar de nuevo, luego se vuelve a nivelar
en dos posiciones.
8. Se pone el aparato en 00º 00´ 00¨ y se orienta con los tornillos de
fijación del ¨cero¨.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Clasificaciones
La principal diferencia entre teodolitos se hace entre los
repetidores y los reiteradores.
 Teodolito repetidor: es aquel que permite el giro de la alidada
sola con respecto al limbo, y además el giro de la alidada y el
limbo en conjunto. Con él pueden medirse ángulos tanto por el
método de repetición como por el de reiteración.
 Teodolito reiterador: en él el movimiento del limbo puede
efectuarse independientemente de todo otro movimiento, por un
sistema de cremallera accionado por un tornillo de reiteración.
Este tipo de teodolito permite medir ángulos sólo por el método
de reiteración.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Medición de Ángulos
 El objetivo de un levantamiento topográfico es la
determinación de la posición relativa de puntos sobre o
cerca de la superficie de la tierra. Para establecer la posición
de un punto, por lo general se requieren mediciones tanto
de distancias como ángulos. Las mediciones angulares
pueden ser horizontales o verticales, dependiendo del
plano en que se miden, y comúnmente se ejecutan con
teodolitos. Los ángulos horizontales son las medidas
básicas que se necesitan para determinar el rumbo y
azimut.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Determinación del Angulo
Un ángulo puede determinarse por tres conceptos básicos:
a) La línea de referencia,
b) El sentido del giro y
c) La amplitud
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Clases de Ángulos Horizontales
Los ángulos horizontales, es decir, los ángulos medidos en el
plano horizontal pueden ser:
a) Ángulos interiores y exteriores
b) Ángulos a la derecha y ángulos a la izquierda; y
c) Ángulos de deflexión.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
a) Ángulos interiores y exteriores
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
b) Ángulos a la derecha y ángulos a la izquierda
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
c) Ángulos de deflexión
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
POLIGONAL
Los levantamientos con teodolito tienen por objeto:
1. Situar determinados detalles en la configuración del terreno
2. Señalar o replantear puntos o alineaciones de longitud y
dirección dadas, que han de servir de base para el proyecto
de ciertas obras o aplicaciones
 Para los trabajos con teodolito y/estación total en general,
se tiene que establecer una red de poligonales (cerradas o
abiertas) mediante un sistema de estaciones y alineaciones,
que se l lama red de apoyo.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
POLIGONALES
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TECNICAS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO
POR RADIACION:
 Es la técnica mas sencilla para operar con teodolito y cinta. Consiste
en hacer una sola estación con aquel y tomar desde ella los ángulos y
distanc||||ias a los puntos asequibles. Estos puntos se suelen llamar
destacados o radiados.
Para hacer un levantamiento
con esta técnica es preciso
que la superficie objeto del
mismo sea de poca extensión.
Generalmente, se emplea para
situar detalles en levantamientos
mas extensos.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
POR INTERSECCION:
 También es una técnica muy sencilla. Consiste en tomar dos
estaciones, cuya línea de unión se l lama base; desde cada una de
las estaciones se di rigen visuales a los puntos que se quieren
situar y se anotan los ángulos respectivos. De este modo, un
punto cualquiera queda situado por dos ángulos leídos desde los
extremos de la base y por la longitud de esta ultima.
 Se emplea en levantamientos
de pequeñas superficie y para
el relleno de planos levantados
con teodolito.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
POR POLIGONACIÓN:
Esta técnica se aplica para situar detalles del terreno partiendo
de estaciones con teodolito) o para determinar puntos o líneas
previamente medidos (replanteados). Se pueden clasificar, a su
vez, en:
 Poligonal cerrada
 Poligonal abierta
 Poligonal con ángulos de deflexión
 Poligonal con ángulos acimutales
 Poligonal con ángulos interiores
 Poligonal con ángulos exteriores
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
POLIGONAL DE APOYO
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR UN LEVANTAMIENTO
TAQUIMETRICO POR POLIGONACIÓN
La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas
rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones.
1.- Cálculo y compensación del error de cierre angular
2.- Cálculo de acimuts o rumbos entre alineaciones
3.- Cálculo de las proyecciones de los lados
4.- Cálculo del error de cierre lineal
5.- Compensación del error lineal
6.- Cálculo de las coordenadas de los vértices
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
1.- Cálculo y compensación del error de cierre angular
Poligonal Cerrada Poligonal Cerrada Compensada
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
2.- Cálculo de azimuts o rumbos entre alineaciones
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Cálculo de azimuts directos e inversos utilizando una
regla practica:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
3.- Cálculo de las proyecciones de los lados
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
4.- Cálculo del error de cierre lineal
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Cálculo del error de cierre lineal
P = precisión de la poligonal
ΣL = suma de los lados de la
poligonal .
Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que éste sea menor a la
tolerancia lineal.(precisión de los instrumentos topográficos).
ERROR RELATIVO :
1
n
P

CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Cálculo del error de cierre lineal
Tolerancia lineal en función al error relativo:
Algunas estudio para carreteras establecen la tolerancia lineal según
las siguientes expresiones:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
5.- Compensación del Error Lineal
Se han desarrollado diferentes métodos de compensación: el método
de la brújula, el del tránsito, el de Crandall, el de los mínimos
cuadrados, etc.; basados todos en diferentes hipótesis.
Método de la brújula
El método asume que:
• Los ángulos y las distancias son medidos con igual precisión
• El error ocurre en proporción directa a la distancia
• Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los
lados.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
6.- Cálculo de las coordenadas de los vértices
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CALCULAR LAS COORDENADAS ABSOLUTAS.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CALCULAR LAS COORDENADAS ABSOLUTAS.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
.
CALCULO DE LA POLIGONAL CERRADA.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
SISTEMA DE COORDENADAS
Localización Geográfica de un Punto.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Coordenadas Geográfica:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Meridianos:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Paralelos:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Longitud:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Latitud:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Designación de Coordenadas Geográficas:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
PROYECCIONES UTM
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
PROYECCIONES MERCATOR
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
COORDENADAS GEODÉSICAS
EL GEOIDE
 Es la superficie teórica de la tierra que une todos los puntos que
tienen igual gravedad. Esta superficie del GEOIDE supone la
continuación por debajo de la superficie de los continentes, de la
superficie de los océanos y mares en calma, es decir sin mareas o
perturbación exterior del sol y la luna.
 Esta superficie no es uniforme y esa irregularidad depende de la
composición mineral del interior de la Tierra y sus diferentes
densidades, lo que implica que cada punto de la superficie
terrestre tiene una distancia distinta desde el centro de la Tierra.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
EL ELIPSOIDE
 Como sabemos la Tierra no es una esfera perfecta desde el punto de vista
matemático sino que tiene un ligero achatamiento en los polos haciendo que
el radio polar sea un poco menor que el radio ecuatorial. Esta diferencia se ha
exagerado en exceso en nuestra educación formal por lo que algunos
imaginan a la Tierra como un balón de rugby; pero si comparamos a la Tierra
con una pelota el achatamiento sería de 0,32 mm, cantidad inapreciable a
simple vista. Pero para la Cartografía Matemática se ajusta la Tierra a un
Elipsoide de revolución, con su ejes, radio ecuatorial, radio polar y
excentricidad bien definidos.
DATUM
 Es el punto tangente al Elipsoide y al Geoide donde ambos son coincidentes.
Cuando se elabora un mapa o un plano es necesario decir a que DATUM se
refiere porque se podría enfilar un barco hacia un iceberg o hacia un banco de
coral y hacerlo naufragar; o se podría replantear un edificio a más de 400
metros de distancia de su posición proyectada.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
 Nota: Hasta hace poco el marco de referencia era el Datum Canoa
(PSAD 56) porque es el mejor sitio donde se produce en Sur
América le intersección entre el GEOIDE y el ELIPSOIDE
asociado de HAYFORD, pero ya no tiene sentido porque ahora
trabajamos en un marco geocéntrico con los satélites (GPS).
 Gerhardus Mercator (1.512 - 1.594) (Cramer latinizado) fue el
creador de las cartas mercatorianas y de proyección que lleva su
nombre, este holandés hizo el primer mapa de Europa para Carlos
V. Se debe recordar que las cartas mercatorianas son aquellas
cuyos meridianos y paralelos forman ángulos rectos (90º). Las
coordenadas U.T.M. son las coordenadas rectangulares s de un
punto sobre una carta mercatoriana.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TRIANGULACIÓN Y TRILATERACIÓN
 Los tres métodos clásicos de la topografía son:
- Poligonación
- Radiación
- Triangulación y modernamente trilateración
 Existen aparatos de mucha precisión para medir distancias tales
como:
- DISTOMAT DI-3 (Wild)
- DISTOMAT DI-4 (Wild)
- CITATION (Americano)
- TELURÓMETROS
- TAQUIMAT (Wild)
- TOPCON (Japonés)
- ESTACIÓN ELECTRÓNICA TOTAL SOKKIA SET-3C (Americano)
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TRIANGULACIÓN
 Es la operación que consiste en determinar por medio de
triángulos, una zona que se va a levantar.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
TRILATERACIÓN
 Modernamente se miden los lados de los triángulos con
distanciómetros de alta precisión o estaciones electrónicas totales
y luego se comparan con los lados deducidos por triangulación.
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GPS:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Algunas Ventajas del GPS
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Sistema de Posicionamiento GPS
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Sistema de Posicionamiento GPS y sus Segmentos
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Uso de los Botones del GPS Navegador:
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
Procedimientos y Recomendaciones para el Uso del GPS
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
CURSO DE TOPOGRAFÍA
I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

1 constantes estadimetricas
1 constantes estadimetricas1 constantes estadimetricas
1 constantes estadimetricasWííly R
 
Introduccion topografia ppt
Introduccion topografia pptIntroduccion topografia ppt
Introduccion topografia pptProfLMPR
 
Informe de una Poligonal Cerrada, Topografía Elemental
Informe de una Poligonal Cerrada, Topografía ElementalInforme de una Poligonal Cerrada, Topografía Elemental
Informe de una Poligonal Cerrada, Topografía ElementalAlexander Alvarado
 
Levantamiento topografico por poligonal abierta
Levantamiento topografico por  poligonal abiertaLevantamiento topografico por  poligonal abierta
Levantamiento topografico por poligonal abiertaAisar Elias Sejin
 
Practica 2 nivelacion (altimetria)
Practica 2 nivelacion (altimetria)Practica 2 nivelacion (altimetria)
Practica 2 nivelacion (altimetria)topografiaunefm
 
39618698 poligonal-cerrada
39618698 poligonal-cerrada39618698 poligonal-cerrada
39618698 poligonal-cerradatopocal
 
Equipos topograficos
Equipos topograficosEquipos topograficos
Equipos topograficosGer2011
 
El teodolito
El teodolitoEl teodolito
El teodolitozambumba
 
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONAL
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONALLEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONAL
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONALYeny Judith Celis Oblitas
 
curvas de nivel cap 7
curvas de nivel cap 7curvas de nivel cap 7
curvas de nivel cap 7Dylann Yo
 
Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores
Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores
Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores topografiaunefm
 
instrumentos topograficos
 instrumentos topograficos instrumentos topograficos
instrumentos topograficoskevinll
 
INFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCI
INFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCIINFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCI
INFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCIJuan Ccaccaycucho
 

La actualidad más candente (20)

INTRODUCCION A LA TOPOGRAFIA
INTRODUCCION A LA TOPOGRAFIAINTRODUCCION A LA TOPOGRAFIA
INTRODUCCION A LA TOPOGRAFIA
 
1 constantes estadimetricas
1 constantes estadimetricas1 constantes estadimetricas
1 constantes estadimetricas
 
Introduccion topografia ppt
Introduccion topografia pptIntroduccion topografia ppt
Introduccion topografia ppt
 
Informe de una Poligonal Cerrada, Topografía Elemental
Informe de una Poligonal Cerrada, Topografía ElementalInforme de una Poligonal Cerrada, Topografía Elemental
Informe de una Poligonal Cerrada, Topografía Elemental
 
Levantamiento topografico por poligonal abierta
Levantamiento topografico por  poligonal abiertaLevantamiento topografico por  poligonal abierta
Levantamiento topografico por poligonal abierta
 
Poligonal cerrada
Poligonal cerradaPoligonal cerrada
Poligonal cerrada
 
DIAPOSITIVA - LA TOPOGRAFÍA
DIAPOSITIVA - LA TOPOGRAFÍADIAPOSITIVA - LA TOPOGRAFÍA
DIAPOSITIVA - LA TOPOGRAFÍA
 
Practica 2 nivelacion (altimetria)
Practica 2 nivelacion (altimetria)Practica 2 nivelacion (altimetria)
Practica 2 nivelacion (altimetria)
 
39618698 poligonal-cerrada
39618698 poligonal-cerrada39618698 poligonal-cerrada
39618698 poligonal-cerrada
 
Equipos topograficos
Equipos topograficosEquipos topograficos
Equipos topograficos
 
El teodolito
El teodolitoEl teodolito
El teodolito
 
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONAL
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONALLEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONAL
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE LA POLIGONAL
 
Topografia aa
Topografia aaTopografia aa
Topografia aa
 
RADIACION CON TEODOLITO
RADIACION CON TEODOLITORADIACION CON TEODOLITO
RADIACION CON TEODOLITO
 
taquimetria
taquimetriataquimetria
taquimetria
 
curvas de nivel cap 7
curvas de nivel cap 7curvas de nivel cap 7
curvas de nivel cap 7
 
Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores
Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores
Tema 2. Medición de distancia y teoría de errores
 
Metodos topograficos
Metodos topograficosMetodos topograficos
Metodos topograficos
 
instrumentos topograficos
 instrumentos topograficos instrumentos topograficos
instrumentos topograficos
 
INFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCI
INFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCIINFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCI
INFORME TÉCNICO - NIVELACIÓN - UCCI
 

Similar a Curso de topografia capeco docentes_

Practica de medicion con cinta final
Practica de medicion con cinta finalPractica de medicion con cinta final
Practica de medicion con cinta finaljhony378
 
Informe 01 alineamiento y levantamiento con cinta
Informe 01 alineamiento y levantamiento con cintaInforme 01 alineamiento y levantamiento con cinta
Informe 01 alineamiento y levantamiento con cintaalejandro moscoso melo
 
Curso basico de_geodesia
Curso basico de_geodesiaCurso basico de_geodesia
Curso basico de_geodesiaAldo Zeas
 
CUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docx
CUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docxCUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docx
CUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docxbrandollopez
 
107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf
107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf
107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdfbrenda silva esquivel
 
Cronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografia
Cronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografiaCronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografia
Cronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografiatopografiaunefm
 
Nociones de topografia
Nociones de topografiaNociones de topografia
Nociones de topografiasenarap
 
Nociones de topografia
Nociones de topografiaNociones de topografia
Nociones de topografiaismaelrsm
 
Apuntes de contenidos examen nacional de topografía i
Apuntes de contenidos examen nacional de topografía iApuntes de contenidos examen nacional de topografía i
Apuntes de contenidos examen nacional de topografía iSanto Tomás Temuco
 
Generalidades de Topografía
Generalidades de Topografía Generalidades de Topografía
Generalidades de Topografía JoselynDimas
 
Nociones de topografia-1
Nociones de topografia-1Nociones de topografia-1
Nociones de topografia-1alvarodelli
 
Nociones de topografia jorge franco rey
Nociones de topografia   jorge franco reyNociones de topografia   jorge franco rey
Nociones de topografia jorge franco reyJeffry Poma Meneses
 
C02 metodologia del trabajo topografico
C02 metodologia del trabajo topograficoC02 metodologia del trabajo topografico
C02 metodologia del trabajo topograficoGlenn Ortiz
 

Similar a Curso de topografia capeco docentes_ (20)

Practica de medicion con cinta final
Practica de medicion con cinta finalPractica de medicion con cinta final
Practica de medicion con cinta final
 
Informe 01 alineamiento y levantamiento con cinta
Informe 01 alineamiento y levantamiento con cintaInforme 01 alineamiento y levantamiento con cinta
Informe 01 alineamiento y levantamiento con cinta
 
Manual de topografia general
Manual de topografia generalManual de topografia general
Manual de topografia general
 
Curso basico de_geodesia
Curso basico de_geodesiaCurso basico de_geodesia
Curso basico de_geodesia
 
CUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docx
CUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docxCUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docx
CUESTIONARIO Y APLICACIONES COMPLETO CIV 213 LISTO.docx
 
107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf
107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf
107. GUÍA PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.pdf
 
Cronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografia
Cronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografiaCronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografia
Cronograma topografia (i 2016) para publicar en blog topografia
 
Nociones de topografia
Nociones de topografiaNociones de topografia
Nociones de topografia
 
Topogragia 1
Topogragia 1Topogragia 1
Topogragia 1
 
Nociones de topografia
Nociones de topografiaNociones de topografia
Nociones de topografia
 
Topografia yoselin
Topografia yoselinTopografia yoselin
Topografia yoselin
 
Apuntes de contenidos examen nacional de topografía i
Apuntes de contenidos examen nacional de topografía iApuntes de contenidos examen nacional de topografía i
Apuntes de contenidos examen nacional de topografía i
 
Generalidades de Topografía
Generalidades de Topografía Generalidades de Topografía
Generalidades de Topografía
 
Nociones de topografia
Nociones de topografiaNociones de topografia
Nociones de topografia
 
Nociones de topografia-1
Nociones de topografia-1Nociones de topografia-1
Nociones de topografia-1
 
Nociones de topografia jorge franco rey
Nociones de topografia   jorge franco reyNociones de topografia   jorge franco rey
Nociones de topografia jorge franco rey
 
Topgrafia
TopgrafiaTopgrafia
Topgrafia
 
topografia trabajo examen 2.pdf
topografia trabajo examen 2.pdftopografia trabajo examen 2.pdf
topografia trabajo examen 2.pdf
 
Cap4 planimetría
Cap4 planimetríaCap4 planimetría
Cap4 planimetría
 
C02 metodologia del trabajo topografico
C02 metodologia del trabajo topograficoC02 metodologia del trabajo topografico
C02 metodologia del trabajo topografico
 

Último

Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Edith Liccioni
 
FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.
FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.
FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.CarlosAlfredoMalavCa
 
EL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptx
EL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptxEL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptx
EL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptxduquemariact
 
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.karlazoegarciagarcia
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfJosé Hecht
 
Buenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria FarmaceuticaBuenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria FarmaceuticaMarco Camacho
 
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)LizNava123
 
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxLa-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxMAURICIO329243
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Gonella
 
Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1
Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1
Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1juandiegomunozgomez
 
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entornoSalvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entornoday561sol
 
historieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías productohistorieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías productommartinezmarquez30
 
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptxfotofamilia008
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3Gonella
 
Biografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro DelgadoBiografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro DelgadoJosé Luis Palma
 

Último (20)

Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
 
FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.
FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.
FÍSICA - FLUJO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS.
 
EL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptx
EL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptxEL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptx
EL MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA EN LOS CUERPOS.pptx
 
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
 
Unidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIU
Unidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIUUnidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIU
Unidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIU
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
 
Acuerdo segundo periodo 2024 - Octavo.pptx
Acuerdo segundo periodo 2024 - Octavo.pptxAcuerdo segundo periodo 2024 - Octavo.pptx
Acuerdo segundo periodo 2024 - Octavo.pptx
 
Buenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria FarmaceuticaBuenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
 
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
 
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxLa-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
 
Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1
Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1
Trabajo de electricidad y electrónica 2024 10-1
 
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entornoSalvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
 
Mimos _
Mimos                                       _Mimos                                       _
Mimos _
 
Acuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptxAcuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptx
 
historieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías productohistorieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías producto
 
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
 
Acuerdo segundo periodo - Grado Once.pptx
Acuerdo segundo periodo - Grado Once.pptxAcuerdo segundo periodo - Grado Once.pptx
Acuerdo segundo periodo - Grado Once.pptx
 
Biografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro DelgadoBiografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro Delgado
 

Curso de topografia capeco docentes_

  • 1. Docente: Ing. Rodrigo Lavado Herrera TOPOGRAFÍA I.S.T.P. DE LA CONSTRUCCIÓN CAPECO Julio - 2013
  • 2. TOPOGRAFIA Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los tres elementos del espacio, Dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación. La topografía, se puede definir también como la ciencia y el arte de efectuar mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de puntos situados arriba, sobre, o debajo de la superficie de la Tierra, o situar tales puntos en una posición especificada. Las operaciones topográficas no están limitadas a tierra firme. Se realizan sobre vastas extensiones de agua así como en el espacio no terrestres. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 3. En general el trabajo del topográfico puede dividirse de la siguiente manera: a) Planeamiento del Área del Proyecto. b) Recopilación de la Información existente. c) Toma de decisiones, selección del método de levantamiento, del instrumental , de la ubicación mas probable de vértices, etc. d) Trabajo de campo o adquisición de datos. Realización de mediciones y registro de datos de campo. e) Procesamiento de Datos, cálculos con base en los datos registrados para determinar ubicaciones, áreas, volúmenes, etc. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 4. f) Colocación de señales (Estacas y Monumentación) para delinear o marcas linderos, o bien, guiar trabajos de construcción. g) Elaboración de planos o mapas (representación grafica de los datos obtenidos en campo). Dibujo o representación de las medidas para obtener un plano, un mapa o un grafico, o para transcribir datos de un formato numérico o de computadora. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 5. IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA  La topografía es una de las artes mas antiguas e importantes de practica el hombre, porque desde los tiempos antiguos ha sido necesario marcar limites y dividir terrenos. Actualmente la topografía se utiliza extensamente. Los resultados de los levantamientos topográficos se emplean, por ejemplo: a) Elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; b) Trazar cartas de navegación para uso en el aire, en tierra y en el mar; CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 6. c) Establecer limites en terrenos de propiedad privada y publica; d) Construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; e) Evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la Tierra; y f) Obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 7. La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la ingeniería, por ejemplo, se requieren levantamientos topográficos: a) Antes, durante y después de la construcción de carreteras, vías férreas, sistemas viales de transito, edificios, puentes, túneles, canales, obras de irrigación, presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento de terrenos urbanos, sistemas de aprovisionamiento de agua potable, eliminación de aguas negras, Minas, gasoductos, líneas de transmisión. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 8. b) Para la instalación de líneas de ensamble industrial y otros dispositivos de fabricación. c) Para el armado y montaje de equipo y maquinaria de gran tamaño. d) Para establecer el Control aerofotografico e) En las actividades de la geología, arquitectura de paisaje, arqueología etc. f) En obras de ingenieria civil y militar. g) En el alineamiento de maquinaria de mecánica y de taller. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 9. GEODESIA Está definida como la ciencia que se ocupa del estudio de la forma, dimensiones y campo de gravedad de la tierra, nos permite determinar con gran precisión la posición de un punto(Latitud y Longitud), sobre una superficie matemática denominada ELIPSOIDE. La geodesia, a través de métodos y procedimientos permiten la creación de redes de puntos de apoyo, que sirven como base planimetría y altimétrica para los levantamientos topográficos y realización de los mapas. La geodesia considera la curvatura de la tierra y tiene una relación estrecha con la Astronomía, Geofísica y otras ciencias. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 10. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 11. TEORIA DE ERRORES  El proceso de efectuar observaciones (mediciones), así como el de realizar el cálculo y análisis subsecuentes, son tareas fundamentales de los topógrafos. Tomar buenas mediciones necesita una combinación de habilidad humana y equipo adecuado, aplicamos ambos con buen juicio. Sin embargo no importa con cuanto cuidado se haga, las mediciones nunca son exactas y siempre tendrán errores. Los topógrafos cuyo trabajo debe realizarse bajo estrictas normas de calidad, deben conocer los distintos tipos de errores, sus causas, sus posibles magnitudes bajo diferentes condiciones de trabajo, así como su manera de propagarse. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 12.  Para reducir la magnitud de los errores a un nivel razonable se debe seleccionar los instrumentos y procedimientos adecuado. Algunas definiciones que debemos comprender son: a) Precisión: Grado de perfección con que se realiza una operación o se establece un resultado. b) Exactitud: Grado de conformidad con un patrón de modelo o la aproximación a la verdad. c) Error: Es una magnitud desconocida debido a un sin número de causas. d) Equivocaciones: Son las faltas involuntarias originadas por el mal criterio, falta de cuidado o de conocimientos, distracción o confusión del observador. Las equivocaciones se encuentran y se eliminan comprobando todo el trabajo. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 13. CLASES DE ERROR Las fuentes de error según las causas que lo producen estos se clasifican en: a) Naturales: Debido a las variaciones de los fenómenos de la naturaleza como el sol, viento, humedad, temperatura, etc. b) Personales: Debido a la falta de habilidad del observador, estos son errores involuntarios que se cometen por la falta de cuidado. c) Instrumentales: Debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos topográficos con que se realizan las medidas. Por estos errores es muy importante el hecho de revisar los instrumentos a utilizar antes de cualquier inicio de trabajo. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 14. TIPOS DE ERRORES: a) Errores Sistemáticos: Son aquellos que siguen siempre una ley definida física o matemática y, mientras las condiciones en que se ejecutan las medidas permanezcan invariables, tendrán la misma magnitud y el mismo signo algebraico; por lo tanto son acumulativos. La magnitud de estos errores se puede determinar y se eliminan aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo. Los errores sistemáticos pueden ser instrumentales, personales o naturales, como por ejemplo: - Error por conexión instrumental deficiente. - Error en la graduación defectuosa de nivel. - Error por desnivel del terreno. - Error por temperatura y otros. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 15. b) Errores Accidentales: Son los que obedecen a una combinación de causas que no alcanza el observador a controlar y para las cuales no es posible obtener correcciones. Los errores accidentales sólo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas. - Error por mal enfocamiento del retículo. - Error por falta de verticalidad de la mira. - Error por hundimiento o levantamiento del trípode. - Error por no centrar bien la burbuja de aire. - Error en las lecturas de la mira. - Error por mala anotación en el registro. - Error producido por las condiciones climáticas CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 16. COMPARACIÓN ENTRE ERRORES SISTEMATICOS Y ERRORES ACCIDENTALES CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 17. APARICION DE LOS ERRORES Lo que caracteriza a una medición es que, siempre contiene error. El tamaño del error puede reducirse por refinamiento del equipo y aplicando un procedimiento cuidadoso. En general , se pueden establecer los siguientes: a) Los errores pequeños: ocurren con mayor frecuencia que los grandes, es decir, son mas probables. b) Los errores grandes: ocurren con poca frecuencia y son, por tanto, menos probables. c) Los errores positivos y negativos de la misma magnitud: ocurren con igual frecuencia; es decir, son igualmente probables. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 18. LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano se le denomina comúnmente “Levantamiento”. Los levantamientos topográficos, tienen por objeto el calculo de dimensiones, superficies, volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles longitudinales y transversales. Tipos de Levantamiento - Levantamientos de Terrenos en general. - Levantamientos de Vías de Comunicación. - Levantamientos de Minas. - Levantamientos Catastrales. - Levantamientos Aéreos. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 19. LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO Requisitos de un buen registro Los requisitos para un buen registro en las libretas de campo son: a) Precisión Se anotaran las mediciones hechas en el campo, con sumo cuidado para no cometer errores ni equivocaciones. De igual forma, se anotaran los datos completos sin redondeos ni estimaciones. b) Legibilidad Las notas o registros de campo tienen valor si son legibles. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 20. c) Integridad La omisión de una sola medida o detalle perjudica los registros de campo para el dibujo o calculo. Debe verificarse cuidadosamente las notas para no tener que regresar al campo y repetir el levantamiento. Nunca deben ser alterados los datos para mejorar la calidad del levantamiento. d) Claridad Se debe seleccionar un correcto procedimiento de campo para que las anotaciones y croquis muestren claridad así se hará mas evidente las equivocaciones u omisiones. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 21. Cuadro de Nivelación Elaboración de Croquis CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 22. Algunos Datos Importantes que deben contener una libreta topográfica CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 23. NIVELACIÓN CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 24. NIVELACIÓN  La nivelación, es un termino general que aplica a cualquiera de los diversos procedimientos altimétricos por medio de los cuales se determinan elevaciones o niveles de puntos, o bien, diferencias de elevación o desniveles, es una operación vital para obtener los datos necesarios para la elaboración de mapas o planos de configuración y en proyectos de obras de ingeniería y de construcción. Los resultados de la nivelación se utilizan: a) En los proyectos de carreteras, vías férreas y canales que han detener pendientes que se adapten en forma optima a la topografía existente; CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 25. b) Situar obras de construcción de acuerdo a elevaciones planeadas; c) Calcular volumenes de terracerias; d) Investigar las características de escurrimiento y drenaje de regiones; y e) Elaborar mapas y planos que muestren la configuración general del terreno (Curvas de nivel, elevaciones, depresiones, perfiles etc.). CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 26. Nivelación aplicado a la Construcción de: Techo Aligerado Obras Viales CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 27. Instrumentos de Nivelación CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 28. TIPOS DE NIVELACIÓN: Nivelación Geométrica, Trigonométrica y Barométrica. 1. Nivelación geométrica o directa (nivel y mira): Es la mas precisa y pueden ser: Simple o compuesta. Nivelación Simple CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 29. Términos relativos a la nivelación geométrica  Atrás: (At) ó (+) Es la primera lectura de mira que se hace al B.M.  Adelante: (Ad) ó (-) Son las demás lecturas que se hacen después de ¨Atrás¨ y especialmente se llama ¨Adelante¨ a la última lectura efectuada antes de hacer el cambio.  Intermedio: (Inter) ó (-) Son las lecturas ¨Adelante¨ de los puntos intermedios. Nivelación Compuesta CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 30. 2. Nivelación trigonométrica (teodolito, mira o señales): Es aquella nivelación indirecta que se calcula apoyándose en las leyes elementales de la trigonometría. Se presentan dos casos bien diferenciados: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 31. 3. Nivelación barométrica: Se determina la diferencia de nivel, en este caso, por medio de un barómetro o altímetro, puesto que la diferencia de altura existente entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire o presión atmosférica gravitante sobre ellos, que se determina por el barómetro. Existen varios tipos de barómetros: - Barómetro de mercurio -Barómetro metálico o aneroide, su aplicación son los altímetros.  Existen muchas fórmulas para calcular el desnivel en función de las lecturas del barómetro en mm Hg. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 32. Definiciones: a) Línea Vertical: Recta que va hasta el centro de la Tierra desde cualquier punto dado, e indica la dirección de la gravedad. Comúnmente se considera materializada por el hilo de una plomada. b) Superficie de Nivel: Superficie curva que en cada uno de sus puntos es perpendicular a la vertical respectiva. Las superficies de nivel son de forma aproximadamente esférica o esferoidal . La superficie libre de una masa de agua tranquila reproduce una de tales superficies. En topografía plana se considera a una superficie de nivel como una superficie plana. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 33. c) Línea de Nivel: Línea contenida en una superficie de nivel y que es, por tanto, curva. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 34. d) Plano Horizontal: Plano perpendicular a la vertical de un lugar. e) Línea Horizontal: Recta perpendicular a la vertical. f) Superficie de Referencia: Superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones (por ejemplo, el nivel medio del mar). Se le llama a veces plano dato o plano de comparación, aunque realmente no sea un plano. g) Nivel Medio del Mar (NMM): Altura media de la superficie del mar según todas las etapas de marea en un periodo de 19 años. Se determina por lecturas tomadas generalmente a intervalos de una hora. h) Control Vertical: Serie de bancos de nivel u otros puntos de cota conocida que se establecen para un trabajo de topografía o geodesia; también se l lama control básico de nivel. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 35. h) Elevación o Cota: Distancia vertical medida desde un plano o nivel de referencia hasta un punto o plano dados. Si la elevación del punto A es de 456.674 m, se dice que la cota de A es 456.674, respecto de algún plano de referencia. La elevación de un punto sobre el nivel medio del mar es su coordenada geográfica llamada Altitud. i) B.M.: (Bench Mark) es un punto más o menos fijo que tiene cota y coordenadas, pero generalmente se llama B.M. a la referencia de cota. j) Un error de cierre de línea: Es la diferencia entre el desnivel medido entre dos puntos de elevación fija y el desnivel correspondiente a las elevaciones establecidas de esos puntos. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 36. Curvas de Nivel: Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal . Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de al tura que son equidistantes sobre un plano de referencia. Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia”. Características de la Curva de Nivel: 1.- Las curvas de nivel no se cruzan entre si. 2.- Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo. 3.- Cuando se acercan entre si indican un declive mas pronunciado y viceversa. 4.- La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 37. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 38. Interpolación de Curvas de Nivel a) Por Estimación. Se utiliza este método cuando no se requiere exactitud, cuando las formas del terreno son bastante regulares, y cuando la escala del plano es intermedia o pequeña. b) Por calculo. Se utiliza este método cuando se requiere obtener gran exactitud, y cuando la escala del plano es intermedia o grande. c) Por el método grafico. Se van a hacer muchas interpolaciones y se pretende obtener una exactitud relativamente alta, resultara mas rápido y conveniente usar una escala proporcional mediante la cual pueden interpolarse los pasos de las curvas. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 39. Orden de Precisión de una Nivelación CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 40. Representación Grafica de una Nivelación Geométrica Datos: Cota A= 100 m.s.n.m. Perímetro (ABCDEA’) : 288.22m AB= 52.25m DE= 82.93m BC= 51.80m EA= 35.85m CD=65.39m CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 41. Cuadro de Nivelación de una Poligonal Cerrada CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 42. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 43. Registro de Campo de un Perfil Longitudinal CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 44. Perfil Longitudinal CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 45. Unidades de Medidas La unidad de medida lineales el metro, otras unidades son: la pulgada=2.54cms.,unpie=30.48cms=12pulgadas Launidaddemedidadesuperficieeselmetrocuadrado,m2,que esigualaunacentiárea. Área=100m2Hectárea=10,000m2 Las unidad angular mas usada en topografía es el grado sexagesimal y centesimal  Una circunferencia=360º=400g  1º=60minutos 1minuto=60segundos  1Cg=100mcg 1minuto=100Scg CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 46. ESCALA Representa la relación fija existente entre cada distancia en el plano a la correspondiente en el terreno. Formas de escala:  Numérica: 1: 200 significa que 1 metro del plano representa 200 metros en el terreno.  Grafica: línea sobre el plano subdividida en distancias que corresponden a determinado numero de unidades en el terreno. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 47. Las Escalas se dividen en : -Escalas grandes 1:1000 o menos -Escalas intermedias 1:1000 a 1:10.000 -Escalas pequeñas 1:10.000 en adelante En proyectos de arquitectura -entre 1:25 a 1:10.000 Para mapas de catastro -entre 1:10.000 y 1:50.000 Para mapas geográficos –entre 1:50.000 y 1’500.000 CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 48. La Medición Horizontal Las dos operaciones básicas de la medición son la medición de distancias y la medida de ángulos. Medición de distancias: Existen tres métodos para medir las distancias, el directo ,el óptico y el electrónico  Horizontales: terreno plano, toda distancia deberá medirse dos veces y sacar su promedio.  Inclinadas: terreno accidentado, mediante resaltos horizontales CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 49. TRAZO DE PERPENDICULARIDAD CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 50. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 51. TRAZO DE PARALELAS CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 52. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 53. TRAZO DE ALINEAMIENTOS ENTRE PUNTOS NO VISIBLES CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 54. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 55. ALINEAMIENTO EN TERRENOS CON PENDIENTES CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 56. REPLANTEO CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 57. BRUJULA  Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 58.  La brújula consiste de una aguja magnética [A] que gira sobre un pivote agudo de acero duro [B] apoyado sobre un soporte cónico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética esta ubicada dentro de una caja [C], la cual , para medir el rumbo, contiene un circulo graduado [D] generalmente dividido en cuadrantes de 0° a 90°, marcando los cuatro puntos cardinales; teniendo en cuenta que debido al movimiento aparente de la aguja los puntos Este y Oeste estén intercambiados. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 59. AZIMUT  El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj desde cualquier meridiano de referencia, a partir de 0° hasta 360° y no requieren de letras para identificar al cuadrante. Cada línea tiene dos azimut, dependiendo de la posición en que se encuentre el observador. Por ejemplo, si se tiene una línea AB, el azimut será directo, si se mide de A a B y, será inverso si se mide de B a A. Así mismo, un azimut directo puede convertirse en inverso, y viceversa, si se le suma o resta 180°. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 60.  El azimut pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadricula o supuestos, dependiendo del meridiano de referencia que use. En topografía plana, el azimut se mide generalmente a partir del Norte Magnético. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 61. AZIMUT INVERSO = AZIMUT DIRECTO ± 180° CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 62. RUMBOS  El rumbo de una línea es el ángulo horizontal comprendido entre un meridiano de referencia y la línea. Los rumbos se miden a favor o en contra de las manecillas del reloj , dependiendo del cuadrante, a partir de la línea norte o sur y su valor jamás supera los 90°. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 63. RUMBOS DIRECTOS E INVERSOS RUMBOS CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 64. COMPARACIÓN ENTRE AZIMUT Y RUMBO CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 65. UBICACIÓN DE LOS ANGULOS AZIMUTALES CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 66. DEFINICIÓN Meridiano Astronómico o Verdadero: Es la dirección Norte-Sur dada por la intersección del plano meridiano astronómico con el horizonte. Meridiano Magnético: Es la línea paralela a las líneas magnéticas de las fuerzas de la tierra; su dirección es la que toma una aguja magnética suspendida libremente. Declinación Magnética: Es el ángulo formado por el meridiano astronómico y el meridiano magnético. La declinación magnética cambia de valor de un lugar a otro y esta sujeta a variaciones seculares, anuales, diarias e irregulares. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 67. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 68. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO (TAQUIMETRICO) CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 69. LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano se le denomina comúnmente “Levantamiento”. Los levantamientos topográficos, tienen por objeto el calculo de dimensiones, superficies, volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles longitudinales y transversales. Tipos de Levantamiento - Levantamientos de Terrenos en general. - Levantamientos de Vías de Comunicación. - Levantamientos de Minas. - Levantamientos Catastrales. - Levantamientos Aéreos. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 70. METODOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de las coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos en una superficie plana: plano o mapa. Cada punto en el plano queda definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares (rumbo y distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X e Y o N y E. A través de este método la topografía estudia los procedimientos para representar una limitada parte de la superficie terrestre sobre un plano horizontal. Interesa la proyección sobre el plano horizontal de comparación y distancias existentes entre las proyecciones de sus puntos (distancias reducidas al horizonte). CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 71. LEVANTAMIENTO ALTIMETRICO La altimetría o nivelación tiene por objetivo la determinación de la diferencia de alturas entre distintos puntos del espacio, a partir de una superficie de referencia. A la altura de un punto determinado se denomina cota del punto. Si la altura está definida con respecto al nivel del mar se dice que la cota es absoluta, mientras que si se trata de cualquier otra superficie de referencia se dice que la cota es relativa. A la diferencia de altura entre dos puntos se denomina diferencia de nivel. Con la altimetría se determina la tercera coordenada (h), perpendicular al plano de referencia. A través de este método la topografía estudia los procedimientos para obtener la distancia vertical entre un punto y la representación de su proyección ortogonal sobre el plano vertical. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 72. LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO Los levantamiento o planialtimetrico tienen por objetivo determinar las coordenadas de puntos en el espacio (X, Y, Z), en forma simultanea. Integra los métodos planimétricos y altimétricos. El resultado final es un plano acotado o plano topográfico. Las alturas se representan mediante las curvas de nivel. El método de levantamiento Taquimétrico expeditivo se denomina taquimetría. Constituyen el conjunto de operaciones que permiten obtener las coordenadas de puntos característicos del terreno para la representación del relieve a escala y con la precisión adecuada. A través de este método la topografía estudia los métodos para obtener la distancia horizontal y vertical entre dos puntos de una forma simultanea. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 73. EL TEODOLITO  El teodolito (tránsito, taquímetro) es un instrumento topográfico que se adapta a múltiples usos. Se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por taquimetría, para trazar alineamientos rectos y replantear curvas. Pasos para Estacionar un Teodolito: 1. El trípode y se coloca sobre la estación. 2. El teodolito, se monta sobre la base del trípode y se atornilla. 3. Colocar una pata del trípode sobre la superficie y agarrando las otras dos, pero simultáneamente mirando la plomada óptica, se centra sobre la estación y se pisan las patas con cierta presión. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 74. 4. Con las patas del trípode se centra el nivel esférico. 5. Si se ha movido un poco la plomada óptica, se corrige con los tornillos nivelantes y se centra nuevamente la burbuja del nivel esférico. 6. Se nivela en dos posiciones perpendiculares, con los tornillos nivelantes y el nivel tubular. 7. Si nuevamente se sale un poco del punto de la estación se afloja el tornillo que lo fija al trípode y se mueve paralelamente sobre la base del trípode hasta centrar de nuevo, luego se vuelve a nivelar en dos posiciones. 8. Se pone el aparato en 00º 00´ 00¨ y se orienta con los tornillos de fijación del ¨cero¨. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 75. Clasificaciones La principal diferencia entre teodolitos se hace entre los repetidores y los reiteradores.  Teodolito repetidor: es aquel que permite el giro de la alidada sola con respecto al limbo, y además el giro de la alidada y el limbo en conjunto. Con él pueden medirse ángulos tanto por el método de repetición como por el de reiteración.  Teodolito reiterador: en él el movimiento del limbo puede efectuarse independientemente de todo otro movimiento, por un sistema de cremallera accionado por un tornillo de reiteración. Este tipo de teodolito permite medir ángulos sólo por el método de reiteración. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 76. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 77. Medición de Ángulos  El objetivo de un levantamiento topográfico es la determinación de la posición relativa de puntos sobre o cerca de la superficie de la tierra. Para establecer la posición de un punto, por lo general se requieren mediciones tanto de distancias como ángulos. Las mediciones angulares pueden ser horizontales o verticales, dependiendo del plano en que se miden, y comúnmente se ejecutan con teodolitos. Los ángulos horizontales son las medidas básicas que se necesitan para determinar el rumbo y azimut. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 78. Determinación del Angulo Un ángulo puede determinarse por tres conceptos básicos: a) La línea de referencia, b) El sentido del giro y c) La amplitud CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 79. Clases de Ángulos Horizontales Los ángulos horizontales, es decir, los ángulos medidos en el plano horizontal pueden ser: a) Ángulos interiores y exteriores b) Ángulos a la derecha y ángulos a la izquierda; y c) Ángulos de deflexión. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 80. a) Ángulos interiores y exteriores CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 81. b) Ángulos a la derecha y ángulos a la izquierda CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 82. c) Ángulos de deflexión CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 83. POLIGONAL Los levantamientos con teodolito tienen por objeto: 1. Situar determinados detalles en la configuración del terreno 2. Señalar o replantear puntos o alineaciones de longitud y dirección dadas, que han de servir de base para el proyecto de ciertas obras o aplicaciones  Para los trabajos con teodolito y/estación total en general, se tiene que establecer una red de poligonales (cerradas o abiertas) mediante un sistema de estaciones y alineaciones, que se l lama red de apoyo. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 84. POLIGONALES CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 85. TECNICAS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO POR RADIACION:  Es la técnica mas sencilla para operar con teodolito y cinta. Consiste en hacer una sola estación con aquel y tomar desde ella los ángulos y distanc||||ias a los puntos asequibles. Estos puntos se suelen llamar destacados o radiados. Para hacer un levantamiento con esta técnica es preciso que la superficie objeto del mismo sea de poca extensión. Generalmente, se emplea para situar detalles en levantamientos mas extensos. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 86. POR INTERSECCION:  También es una técnica muy sencilla. Consiste en tomar dos estaciones, cuya línea de unión se l lama base; desde cada una de las estaciones se di rigen visuales a los puntos que se quieren situar y se anotan los ángulos respectivos. De este modo, un punto cualquiera queda situado por dos ángulos leídos desde los extremos de la base y por la longitud de esta ultima.  Se emplea en levantamientos de pequeñas superficie y para el relleno de planos levantados con teodolito. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 87. POR POLIGONACIÓN: Esta técnica se aplica para situar detalles del terreno partiendo de estaciones con teodolito) o para determinar puntos o líneas previamente medidos (replanteados). Se pueden clasificar, a su vez, en:  Poligonal cerrada  Poligonal abierta  Poligonal con ángulos de deflexión  Poligonal con ángulos acimutales  Poligonal con ángulos interiores  Poligonal con ángulos exteriores CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 88. POLIGONAL DE APOYO CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 89. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR UN LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO POR POLIGONACIÓN La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones. 1.- Cálculo y compensación del error de cierre angular 2.- Cálculo de acimuts o rumbos entre alineaciones 3.- Cálculo de las proyecciones de los lados 4.- Cálculo del error de cierre lineal 5.- Compensación del error lineal 6.- Cálculo de las coordenadas de los vértices CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 90. 1.- Cálculo y compensación del error de cierre angular Poligonal Cerrada Poligonal Cerrada Compensada CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 91. 2.- Cálculo de azimuts o rumbos entre alineaciones CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 92. Cálculo de azimuts directos e inversos utilizando una regla practica: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 93. 3.- Cálculo de las proyecciones de los lados CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 94. 4.- Cálculo del error de cierre lineal CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 95. Cálculo del error de cierre lineal P = precisión de la poligonal ΣL = suma de los lados de la poligonal . Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que éste sea menor a la tolerancia lineal.(precisión de los instrumentos topográficos). ERROR RELATIVO : 1 n P  CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 96. Cálculo del error de cierre lineal Tolerancia lineal en función al error relativo: Algunas estudio para carreteras establecen la tolerancia lineal según las siguientes expresiones: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 97. 5.- Compensación del Error Lineal Se han desarrollado diferentes métodos de compensación: el método de la brújula, el del tránsito, el de Crandall, el de los mínimos cuadrados, etc.; basados todos en diferentes hipótesis. Método de la brújula El método asume que: • Los ángulos y las distancias son medidos con igual precisión • El error ocurre en proporción directa a la distancia • Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 98. 6.- Cálculo de las coordenadas de los vértices CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 99. CALCULAR LAS COORDENADAS ABSOLUTAS. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 100. CALCULAR LAS COORDENADAS ABSOLUTAS. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 101. . CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 102. . CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 103. . CALCULO DE LA POLIGONAL CERRADA. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 104. SISTEMA DE COORDENADAS Localización Geográfica de un Punto. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 105. Coordenadas Geográfica: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 106. Meridianos: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 107. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 108. Paralelos: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 109. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 110. Longitud: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 111. Latitud: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 112. Designación de Coordenadas Geográficas: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 113. PROYECCIONES UTM CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 114. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 115. PROYECCIONES MERCATOR CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 116. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 117. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 118. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 119. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 120. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 121. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 122. COORDENADAS GEODÉSICAS EL GEOIDE  Es la superficie teórica de la tierra que une todos los puntos que tienen igual gravedad. Esta superficie del GEOIDE supone la continuación por debajo de la superficie de los continentes, de la superficie de los océanos y mares en calma, es decir sin mareas o perturbación exterior del sol y la luna.  Esta superficie no es uniforme y esa irregularidad depende de la composición mineral del interior de la Tierra y sus diferentes densidades, lo que implica que cada punto de la superficie terrestre tiene una distancia distinta desde el centro de la Tierra. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 123. EL ELIPSOIDE  Como sabemos la Tierra no es una esfera perfecta desde el punto de vista matemático sino que tiene un ligero achatamiento en los polos haciendo que el radio polar sea un poco menor que el radio ecuatorial. Esta diferencia se ha exagerado en exceso en nuestra educación formal por lo que algunos imaginan a la Tierra como un balón de rugby; pero si comparamos a la Tierra con una pelota el achatamiento sería de 0,32 mm, cantidad inapreciable a simple vista. Pero para la Cartografía Matemática se ajusta la Tierra a un Elipsoide de revolución, con su ejes, radio ecuatorial, radio polar y excentricidad bien definidos. DATUM  Es el punto tangente al Elipsoide y al Geoide donde ambos son coincidentes. Cuando se elabora un mapa o un plano es necesario decir a que DATUM se refiere porque se podría enfilar un barco hacia un iceberg o hacia un banco de coral y hacerlo naufragar; o se podría replantear un edificio a más de 400 metros de distancia de su posición proyectada. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 124.  Nota: Hasta hace poco el marco de referencia era el Datum Canoa (PSAD 56) porque es el mejor sitio donde se produce en Sur América le intersección entre el GEOIDE y el ELIPSOIDE asociado de HAYFORD, pero ya no tiene sentido porque ahora trabajamos en un marco geocéntrico con los satélites (GPS).  Gerhardus Mercator (1.512 - 1.594) (Cramer latinizado) fue el creador de las cartas mercatorianas y de proyección que lleva su nombre, este holandés hizo el primer mapa de Europa para Carlos V. Se debe recordar que las cartas mercatorianas son aquellas cuyos meridianos y paralelos forman ángulos rectos (90º). Las coordenadas U.T.M. son las coordenadas rectangulares s de un punto sobre una carta mercatoriana. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 125. TRIANGULACIÓN Y TRILATERACIÓN  Los tres métodos clásicos de la topografía son: - Poligonación - Radiación - Triangulación y modernamente trilateración  Existen aparatos de mucha precisión para medir distancias tales como: - DISTOMAT DI-3 (Wild) - DISTOMAT DI-4 (Wild) - CITATION (Americano) - TELURÓMETROS - TAQUIMAT (Wild) - TOPCON (Japonés) - ESTACIÓN ELECTRÓNICA TOTAL SOKKIA SET-3C (Americano) CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 126. TRIANGULACIÓN  Es la operación que consiste en determinar por medio de triángulos, una zona que se va a levantar. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 127. TRILATERACIÓN  Modernamente se miden los lados de los triángulos con distanciómetros de alta precisión o estaciones electrónicas totales y luego se comparan con los lados deducidos por triangulación. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 128. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 129. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GPS: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 130. Algunas Ventajas del GPS CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 131. Sistema de Posicionamiento GPS CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 132. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 133. Sistema de Posicionamiento GPS y sus Segmentos CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 134. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 135. Uso de los Botones del GPS Navegador: CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 136. Procedimientos y Recomendaciones para el Uso del GPS CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera
  • 137. CURSO DE TOPOGRAFÍA I.S.T.P. De La Construcción - CAPECO Ing. Rodrigo Lavado Herrera