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DINAMICA LINEAL
INTRODUCCIÓN
En el capítulo de cinemática habíamos estudiado íntegramente el movimiento de los cuerpos, ¿nos hemos ocupado en algún
momento en averiguar, las causas que originaron dicho movimiento? La respuesta es NO. Ahora corresponde contestar la
pregunta: ¿Por qué se mueven los cuerpos?, y encontramos la respuesta con la DINÁMICA.
DINÁMICA
La Dinámica se constituye en la rama de la Mecánica que se encarga de estudiar las leyes y propiedades que explican el
movimiento de los cuerpos, a partir de las causas que la producen.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
A esta se le conoce también con el nombre de ley de la fuerza, y fue publicada simultáneamente con la 1era y 3ra, vistas en
capítulos anteriores. Según esta ley, se establece que:
"Toda fuerza resultante desequilibrada que actúa sobre un cuerpo determinado le producirá una aceleración, será paralela
con la fuerza, y resultará ser directamente proporcional con la fuerza aplicada, pero inversamente proporcional con la masa
de dicho cuerpo".
Lo que matemáticamente se escribe así:
F
R
= ma
F
R
= Fuerza resultante
a = aceleración
m = masa
MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINÁMICA LINEAL
1. Se verifica si todas las unidades del problema están en un mismo sistema.
2. Se hace el D.C.L. en cada uno de los cuerpos.
3. Se descomponen todas las fuerzas en dos direcciones: una paralela al movimiento y otra perpendicular a él.
4. Las fuerzas perpendiculares al movimiento se anulan entre sí, puesto que el cuerpo no se mueve en esa dirección.
5. Las fuerzas paralelas al movimiento cumplen la segunda ley de Newton: F
R
= ma.
¿CÓMO APLICAR LA SEGUNDA LEY DE NEWTON?
Dado que la F
R
= F, entonces cuando se tienen sistemas físicos que presentan varias fuerzas componentes será preferible
aplicar la segunda ley de Newton, de la siguiente forma:
Como:
F
R
= ma
 F - F = ma
(a favor de "a") (en contra de "a")
F
m
a
a =
F
m
R
* Unidades en el S.I.
m a F
kg
m/s
2 Newton (N)
Ejemplos:
Hallar la aceleración con la cual avanza el bloque de masa igual a 5kg, en la figura mostrada:
Resolución * Aplicamos la segunda * Observación:
Ley de Newton
¡RECORDAR!
MASA (m) Es la cantidad de materia concentrada que posee un cuerpo. La masa es una magnitud escalar, y en el S.I. se
expresa un kilogramo (kg).
PESO (w) Llamamos así a la fuerza con que un planeta atrae a todo cuerpo que se encuentra en su cercanía. El peso es
una magnitud vectorial y se expresa en Newton (N) en el S.I.
Relación W y m: PESO = MASA . GRAVEDAD
P = mg * g = aceleración de la gravedad
Ejemplo: Si la masa de un cuerpo es 3kg, hallar su peso (g = 10 m/s
2
)
Resolución: Como: P = mg
P = 3kg . 10 m/s
2
 P = 30N
ENTRETENIMIENTO.
F = 200N
m1
F = 100 N2
F = 200N
m1
F = 100N2
n
P
a
DCL
F = maR
200 - 100 = 5 . a
a = 20 m/s2
Las fuerzas que son
perpendiculares al
movimiento se
anulan.
P = n
1. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m = 4 kg)
F = 64 N.
a) 12 m/s
2
b) 15 c) 18
d) 16 e) 14
2. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m = 7,5
kg.)
a) 4,0 m/s
2
b) 1,5 c) 2,0
d) 2,5 e) 3,0
3. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=3 kg.)
F = 48 N.
a) 12 m/s
2
b) 15 c) 18
d) 16 e) 14
4. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=8 kg.)
a) 4 m/s
2
b) 1,5 c) 2,0
d) 2,5 e) 3
5. Calcule la masa del bloque, si la aceleración que
experimenta el bloque es (5 m/s
2
).
a) 2,3 b) 3,2 c) 4,2
d) 2,4 e) 3,6
6. Calcule la masa del bloque, si la aceleración que
experimenta es (8 m/s
2
).
a) 4 kg b) 5 c) 7
d) 6 e) 8
7. Calcule la masa del bloque, si la aceleración que
experimenta el bloque es 5 m/s
2
.
a) 2,3 m/s
2
b) 3,2 c) 4,2
d) 2,4 e) 3,6
8. Calcule "F", si la masa del bloque es 5 kg y la aceleración
que experimenta es de 9 m/s
2
.
a) 40 b) 55 c) 45
d) 35 e) 50
9. Si la masa de la piedra es 1,5 kg y su aceleración es de
(6 m/s
2
). Calcule el módulo de la fuerza que se le aplica
a la piedra.
a) 8 N b) 7 c) 9
d) 10 e) 6
10. Si la masa de la piedra es 15 kg y su aceleración de (6
m/s
2
), calcule el módulo de la fuerza que se le aplica a
la piedra.
a) 48 N b) 27 c) 90
d) 100 e) 120
11. Calcule el módulo de la aceleración del ladrillo (m=4 kg.)
a) 6 m/s
2
b) 9 c) 8
d) 10 e) 11
12. Calcule "F" si la aceleración experimentada por el
bloque es de (4 m/s
2
) y su masa 6 kg.
a) 10 N b) 8 c) 18
d) 12 e) 16
F
F = 30 N
F
F = 20 N
F = 12 N
F = 40 N
F = 18 N
F
F
F
36 N 8 N
a
F 36 N
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=3 kg.)
a) 30 m/s
2
b) 10 c) 5
d) 9 e) 8
2. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=6 kg.)
a) 4 m/s
2
b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
3. Calcule el módulo de la fuerza "F" aplicada al bloque
de 9 kg cuya aceleración es de (2 m/s
2
) .
a) 22 N b) 24 c) 26
d) 28 e) 18
4. Determine "F" si la masa es de 5 kg y la aceleración es
3 m/s
2
.
a) 2 N b) 3 c) 4
d) 5 e) 8
5. Determine la fuerza "F" aplicada al bloque de 5 kg
cuya aceleración es de 2 m/s
2
.
a) 22 N b) 24 c) 26
d) 28 e) 18
6. Determine "F" si la aceleración experimentada por el
bloque es de 2 m/s
2
y su masa 5 kg.
a) 10 N b) 18 c) 28
d) 12 e) 26
7. Determine "F" si la masa es de 8 kg y la aceleración es
2 m/s
2
.
a) 4 N b) 3 c) 2
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8. Determine "F" si la masa es de 8 kg y la aceleración es
2 m/s
2
.
a) 6 N b) 8 c) 10
d) 15 e) 20
9. Determinar la aceleración del bloque (m = 4 kg).
a) 2 m/s
2
b) 3 c) 4
d) 8 e) 10
10. Determinar la masa del bloque, si: a = 5m/s
2
.
a) 3 m/s
2
b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
11. Determinar "F" si la masa es de 9 kg y la aceleración
es de 3 m/s
2
.
a) 14 N b) 13 c) 9
d) 10 e) 15
12. Determinar "F" si la masa es de 7 kg y la aceleración
es de 8 m/s
2
.
a) 2 N b) 3 c) 4
d) 5 e) 8
30 N15 N
17 N
12 NF=42 N
18 N
i
F6 N
3F
7F
F
12 F
a
36F
a
12
F
a = 8 m/s
16 N48 N
2
16 N24 N
22 N7 N
3 F9 N
F
a
442 N
18
a
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Tarea de dinamica_lineal[1]

  • 1. DINAMICA LINEAL INTRODUCCIÓN En el capítulo de cinemática habíamos estudiado íntegramente el movimiento de los cuerpos, ¿nos hemos ocupado en algún momento en averiguar, las causas que originaron dicho movimiento? La respuesta es NO. Ahora corresponde contestar la pregunta: ¿Por qué se mueven los cuerpos?, y encontramos la respuesta con la DINÁMICA. DINÁMICA La Dinámica se constituye en la rama de la Mecánica que se encarga de estudiar las leyes y propiedades que explican el movimiento de los cuerpos, a partir de las causas que la producen. SEGUNDA LEY DE NEWTON A esta se le conoce también con el nombre de ley de la fuerza, y fue publicada simultáneamente con la 1era y 3ra, vistas en capítulos anteriores. Según esta ley, se establece que: "Toda fuerza resultante desequilibrada que actúa sobre un cuerpo determinado le producirá una aceleración, será paralela con la fuerza, y resultará ser directamente proporcional con la fuerza aplicada, pero inversamente proporcional con la masa de dicho cuerpo". Lo que matemáticamente se escribe así: F R = ma F R = Fuerza resultante a = aceleración m = masa MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINÁMICA LINEAL 1. Se verifica si todas las unidades del problema están en un mismo sistema. 2. Se hace el D.C.L. en cada uno de los cuerpos. 3. Se descomponen todas las fuerzas en dos direcciones: una paralela al movimiento y otra perpendicular a él. 4. Las fuerzas perpendiculares al movimiento se anulan entre sí, puesto que el cuerpo no se mueve en esa dirección. 5. Las fuerzas paralelas al movimiento cumplen la segunda ley de Newton: F R = ma. ¿CÓMO APLICAR LA SEGUNDA LEY DE NEWTON? Dado que la F R = F, entonces cuando se tienen sistemas físicos que presentan varias fuerzas componentes será preferible aplicar la segunda ley de Newton, de la siguiente forma: Como: F R = ma  F - F = ma (a favor de "a") (en contra de "a") F m a a = F m R * Unidades en el S.I. m a F kg m/s 2 Newton (N)
  • 2. Ejemplos: Hallar la aceleración con la cual avanza el bloque de masa igual a 5kg, en la figura mostrada: Resolución * Aplicamos la segunda * Observación: Ley de Newton ¡RECORDAR! MASA (m) Es la cantidad de materia concentrada que posee un cuerpo. La masa es una magnitud escalar, y en el S.I. se expresa un kilogramo (kg). PESO (w) Llamamos así a la fuerza con que un planeta atrae a todo cuerpo que se encuentra en su cercanía. El peso es una magnitud vectorial y se expresa en Newton (N) en el S.I. Relación W y m: PESO = MASA . GRAVEDAD P = mg * g = aceleración de la gravedad Ejemplo: Si la masa de un cuerpo es 3kg, hallar su peso (g = 10 m/s 2 ) Resolución: Como: P = mg P = 3kg . 10 m/s 2  P = 30N ENTRETENIMIENTO. F = 200N m1 F = 100 N2 F = 200N m1 F = 100N2 n P a DCL F = maR 200 - 100 = 5 . a a = 20 m/s2 Las fuerzas que son perpendiculares al movimiento se anulan. P = n
  • 3. 1. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m = 4 kg) F = 64 N. a) 12 m/s 2 b) 15 c) 18 d) 16 e) 14 2. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m = 7,5 kg.) a) 4,0 m/s 2 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 3. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=3 kg.) F = 48 N. a) 12 m/s 2 b) 15 c) 18 d) 16 e) 14 4. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=8 kg.) a) 4 m/s 2 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3 5. Calcule la masa del bloque, si la aceleración que experimenta el bloque es (5 m/s 2 ). a) 2,3 b) 3,2 c) 4,2 d) 2,4 e) 3,6 6. Calcule la masa del bloque, si la aceleración que experimenta es (8 m/s 2 ). a) 4 kg b) 5 c) 7 d) 6 e) 8 7. Calcule la masa del bloque, si la aceleración que experimenta el bloque es 5 m/s 2 . a) 2,3 m/s 2 b) 3,2 c) 4,2 d) 2,4 e) 3,6 8. Calcule "F", si la masa del bloque es 5 kg y la aceleración que experimenta es de 9 m/s 2 . a) 40 b) 55 c) 45 d) 35 e) 50 9. Si la masa de la piedra es 1,5 kg y su aceleración es de (6 m/s 2 ). Calcule el módulo de la fuerza que se le aplica a la piedra. a) 8 N b) 7 c) 9 d) 10 e) 6 10. Si la masa de la piedra es 15 kg y su aceleración de (6 m/s 2 ), calcule el módulo de la fuerza que se le aplica a la piedra. a) 48 N b) 27 c) 90 d) 100 e) 120 11. Calcule el módulo de la aceleración del ladrillo (m=4 kg.) a) 6 m/s 2 b) 9 c) 8 d) 10 e) 11 12. Calcule "F" si la aceleración experimentada por el bloque es de (4 m/s 2 ) y su masa 6 kg. a) 10 N b) 8 c) 18 d) 12 e) 16 F F = 30 N F F = 20 N F = 12 N F = 40 N F = 18 N F F F 36 N 8 N a F 36 N PROBLEMAS PARA LA CLASE
  • 4. 1. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=3 kg.) a) 30 m/s 2 b) 10 c) 5 d) 9 e) 8 2. Calcule el módulo de la aceleración del bloque (m=6 kg.) a) 4 m/s 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 3. Calcule el módulo de la fuerza "F" aplicada al bloque de 9 kg cuya aceleración es de (2 m/s 2 ) . a) 22 N b) 24 c) 26 d) 28 e) 18 4. Determine "F" si la masa es de 5 kg y la aceleración es 3 m/s 2 . a) 2 N b) 3 c) 4 d) 5 e) 8 5. Determine la fuerza "F" aplicada al bloque de 5 kg cuya aceleración es de 2 m/s 2 . a) 22 N b) 24 c) 26 d) 28 e) 18 6. Determine "F" si la aceleración experimentada por el bloque es de 2 m/s 2 y su masa 5 kg. a) 10 N b) 18 c) 28 d) 12 e) 26 7. Determine "F" si la masa es de 8 kg y la aceleración es 2 m/s 2 . a) 4 N b) 3 c) 2 d) 1 e) 5 8. Determine "F" si la masa es de 8 kg y la aceleración es 2 m/s 2 . a) 6 N b) 8 c) 10 d) 15 e) 20 9. Determinar la aceleración del bloque (m = 4 kg). a) 2 m/s 2 b) 3 c) 4 d) 8 e) 10 10. Determinar la masa del bloque, si: a = 5m/s 2 . a) 3 m/s 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 11. Determinar "F" si la masa es de 9 kg y la aceleración es de 3 m/s 2 . a) 14 N b) 13 c) 9 d) 10 e) 15 12. Determinar "F" si la masa es de 7 kg y la aceleración es de 8 m/s 2 . a) 2 N b) 3 c) 4 d) 5 e) 8 30 N15 N 17 N 12 NF=42 N 18 N i F6 N 3F 7F F 12 F a 36F a 12 F a = 8 m/s 16 N48 N 2 16 N24 N 22 N7 N 3 F9 N F a 442 N 18 a TAREA DOMICILIARIA