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Mg. CD. Herbert Cosio Dueñas
MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN
INVESTIGACIÓN
VARIABLES
Una variable es una característica susceptible de ser medida en
las unidades de análisis que se estudian, que toma diferentes
valores o grados de intensidad, en dependencia de cuál sea la
unidad medida.
VARIABLE
Las variables pueden definirse como aquellos atributos o
características de los eventos, de las personas o de los grupos
de estudio que cambian de una situación a otra o de un tiempo
a otro y que, por lo tanto, pueden tomar diversos valores.
CONCEPTO DE VARIABLE
De acuerdo a la relación que guardan unas con otras, las
variables de clasifican en:
• Independientes (variable explicativa).
• Dependiente (variable respuesta).
Causa Efecto
El uso de variables permite a las ciencias de la salud la
elaboración de modelos descriptivos, explicativos y
predictivos sobre la dinámica de la salud poblacional.
VARIABLES SU NATURALEZA
VARIABLES SU NATURALEZA
variables cualitativas.- describen cualidades de los objetos, o
sea, atributos que no pueden medirse numéricamente (v.g. el color,
el olor, el sexo, si Juan es o no un alcohólico, entre muchas más).
variables cuantitativas.- variables, que sí pueden medirse
numéricamente (como el peso, la edad, la talla, el número de hijos,
entre otras).
VARIABLES SU NATURALEZA
variables cualitativas
1. variables cualitativas nominales.- Para ciertas diferencias de
cualidad no es necesario que cuentes si deseas distinguir
entre una y otra.
Ante variables que representen atributos que no lleven implícitas
diferencias de magnitud, como es el caso del sexo, el color, el olor,
o alguna parecida.
Pueden ser:
• Dicotomicas.
• Politomicas.
VARIABLES SU NATURALEZA
variables cualitativas
2. variables cualitativas ordinales.- sí llevan implícito
diferencias de magnitud, lo que posibilita ordenarlas y así
indicar la posición que ocupan dentro del grupo. Ellas brindan
mayor información que sus buenas amigas las nominales,
aunque las diferencias no puedan medirse numéricamente.
VARIABLES SU NATURALEZA
variables cuantitativas.-
1. variables cuantitativas discreta.- Una variable como ésta
toma valores de tal suerte que entre dos consecutivos no
existen posibilidades prácticas ni teóricas de que haya valores
intermedios.
Esto queda claro, nadie puede tener 1½ hijos (tiene un hijo o tiene
dos), ni puedes tener en tu casa 4.87 camas (tienes cuatro camas
o tienes cinco).
VARIABLES SU NATURALEZA
variables cuantitativas.-
2. variables cuantitativas continua.- Estas son variables
cuantitativas que, si toman dos valores posibles, todos los valores
intermedios también lo son.
• Por ejemplo, al medir a un individuo en un estudio, los resultados
podrían ser los siguientes (en dependencia de la exactitud
requerida y del instrumento utilizado): 166.0 cm, 166.0002 cm,
166.0002111111 cm, etc..
.
VARIABLES SU NATURALEZA
debes estar seguro de la naturaleza de las variables antes de
manipularlas; independientemente del tratamiento que les des,
ellas no perderán su esencia.
UNIVERSO Y MUESTRA
Por universo o población entendemos un grupo, casi siempre numeroso,
compuesto frecuentemente —pero no necesariamente— por personas,
que tienen en común al menos una característica, susceptible de ser
investigada. De ella se extraen las muestras necesarias para su estudio.
UNIVERSO Y MUESTRA
Por muestra entendemos el subgrupo de una población extraído por
un investigador para extraer conclusiones de la misma, o para realizar
estimaciones sobre ella. La muestra se obtiene mediante el muestreo
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
A menudo sucede que, con el objetivo de facilitar el trabajo, el
investigador toma la decisión de agrupar los datos de manera tal
que convenga a sus intereses. Ello se logra mediante la
construcción de una escala de clasificación, o simplemente escala.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
CONCEPTO DE MEDICIÓN
La medición consiste en signar un numero o una calificación a
alguna propiedad especifica de un individuo, población o un
evento usando ciertas reglas.
CONCEPTO DE MEDICIÓN
En términos estrictos no se mide al individuo sino cierta
característica suya, abstrayéndola de otras propiedades.
CONCEPTO DE MEDICIÓN
Para medir es necesario seguir un proceso que consiste, en
breves palabras, en el paso de una entidad teórica a una escala
conceptual y, posteriormente, a una escala operativa.
CONCEPTO DE MEDICIÓN
Los pasos son los siguientes:
a. Se delimita la parte del evento que se medirá.
b. Se selecciona la escala con la que se medirá.
c. Se compara el atributo medido con la escala.
d. Finalmente se emite un juicio de valor acerca de los resultados
de la comparación.
CONCEPTO DE MEDICIÓN
Para medir el crecimiento de un menor:
Los pasos son los siguientes:
a. Se selecciona la variable a medir (la edad, el peso, la talla)
b. Se selecciona la escala de medición (meses cumplidos,
centímetros, gramos).
c. Se compara el atributo medido con la escala (un mes de edad,
60 cm de talla, 4500 gramos de peso).
d. Finalmente se emite un juicio de valor , que resume la
comparación entre las magnitudes encontradas y los criterios de
salud aceptados como validos en ese momento ( el infante se
califica como bien nutrido, desnutrido o sobre nutrido.
Principales escalas de medición
Cualitativas
Nominal
Ordinal
Cuantitativas
De intervalo
De razón
ESCALA NOMINAL
La medición nominal consiste simplemente en clasificar las
observaciones en categorías diferentes con base en la presencia
o ausencia de cierta cualidad.
De acuerdo al numero de categorías resultantes se clasifican en:
Dicotómicas Sexo
Masculino
femenino
Polito micas Estado civil
Soltero
Casado
Viudo
Divorciado
ESCALA ORDINAL
En este tipo de medición las observaciones se clasifican y
ordenan por categorías según el grado en que los eventos u
objetos poseen una determinada característica.
indica la posición de las distintas categorías.
Según el grado de los eventos
Grado de una enfermedad
Leve
Moderado
Severo
Grado de instrucción
Inicial
Primaria
Secundaria
Superior
ESCALA DE INTERVALO
Ordena las observaciones por categorías de atributo, se puede
medir la magnitud de la distancia relativa entre las categorías.
Esta escala, sin embargo, no proporciona información sobre
magnitud absoluta del atributo medio.
Escala de intervalo
Altura de la persona con respecto al
promedio (160)
150 m
160 m
170 m
Temperatura
0 °C (punto de congelación)
10 °C
20 °C
30 °C
ESCALA DE RAZÓN
Cualidad de que el cero si indica la ausencia del atributo y, por lo
tanto, la razón entre dos números de la escala es igual a la
relación real existente entre las características de los objetos
medidos.
Escala de razón
Un objeto pesa 8 kg estamos diciendo que pesa el doble que otro cuyo peso es de 4 kg.
Un avión que viaja a 600 km por hora tardara en llegar a su destino la mitad del tiempo
que tardaría si viajara 300 km por hora.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Si así lo deseas,
puedes construir una
escala nominal a
cualquier variable
(dentro de lo
razonablemente
lógico, por supuesto),
no importa cual sea la
naturaleza de dicha
variable.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
si estás representando una variable de naturaleza no nominal,
sencillamente estás perdiendo información que pudiera resultarte
valiosa; es más, en realidad no estás midiendo cosa alguna, sólo
estás clasificando las unidades de análisis en categorías o grupos.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Aquí vemos cómo una variable continua, el peso, fue tratada
como nominal dicotómica. Es una forma útil de manejar el dato,
ya que permite una rápida evaluación de la situación, pero
adolece de falta de información, pues si necesitases más datos
acerca del peso de esos infantes, no te quedaría más remedio
que remitirte a la fuente
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
Otra forma de manipular tus datos es construyendo una escala
ordinal
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Para construir una escala de
intervalo, debes mantener las
características de una escala
ordinal, sólo que en la presente
conoces las distancias entre dos
números de la escala.
• la unidad de medida como el
punto cero son arbitrarios, un
ejemplo lo constituye la
temperatura, que utiliza dos
escalas (Celsius y Fahrenheit) en
las que el punto cero difiere entre
sí, siendo arbitrario en ambos
casos.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Si una escala posee las características antedichas, pero con la
diferencia de que se origine en un cero real, entonces la misma
es una escala de razón. La razón entre dos puntos
cualesquiera no depende de la unidad de medida.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Otra forma de manejar las variables cuantitativas es mediante la
construcción de escalas discretas o discontinuas y escalas
continuas, guardando consonancia con las características de
las variables de igual nombre.
ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Sólo debes tener en cuenta que puedes manejar una variable
continua en escala continua o discreta, pero una discreta no
puede ser tratada en escala continua.
Antes de continuar, es necesario que fijes que no siempre la
naturaleza de la variable coincide con el tipo de escala que le
construirás
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
Ante todo, debes saber que esta escala de clasificación está
compuesta por varias divisiones ordenadas llamadas intervalos
de clase (IC), los cuales están delimitados por límites de clase,
que son los valores mayor y menor que los enmarcan
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
La amplitud o recorrido (A) de un intervalo de clase es la longitud
de éste.
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
• hallar la diferencia de los límites de clase del intervalo de
referencia y, luego, adicionarle una unidad al resultado
obtenido.
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
la marca de clase de un IC es el punto medio de dicho intervalo,
que se computa mediante la semisuma de los límites de clase del
intervalo referido.
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
Para construir una escala con intervalos de clase de igual
amplitud, debes seguir los siguientes pasos:
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
Supón que tienes una lista con los pesos (en libras) de 20
adolescentes, y deseas agruparlos en una escala cuantitativa con
intervalos de igual amplitud.
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
Para visualizar mejor el recorrido, comencemos por ordenar los
pesos:
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
1. El recorrido de la serie es R = 174.00 – 150.00 = 24.
2. Supongamos que deseas como mínimo 4 intervalos de clase.
3. La amplitud que tendrán los intervalos es A = 24 ÷ 4 = 6.
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
4. Límites inferiores:
IC LIs
1. 150
2. 150 + 6 = 156
3. 156 + 6 = 162
4. 162 + 6 = 168
5. Límites superiores:
IC LIs
1. 156 - 1 = 155
2. 162 - 1 = 161
3. 168 - 1 = 167
4. 174 - 1 = 173
como puedes comprobar, en los datos existe un valor que supera 173, de ahí que sea
necesario añadir un intervalo de clase al número predicho con el objetivo d lograr la
exhaustividad de la escala:
CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS
DE INTERVALO
Finalmente, la escala que necesitabas construir es la siguiente:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
Supón que, a petición, estás registrando el estado de construcción
de 10 de las casas próximas a la tuya, para lo cual te riges por
ciertas reglas que te permiten clasificarlo en bueno, regular y malo.
Redactas un informe con los resultados que obtuviste, y finalmente
entregas esto:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
Esto que acabas de hacer, o sea, agrupar los datos por frecuencia
de aparición, de acuerdo con la escala que más se ajusta a tus
necesidades, es lo que se denomina distribución de frecuencias
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
Las distribuciones de frecuencias pueden clasificarse en:
Las dos primeras se utilizan cuando se tratan variables en cualquier
escala, en tanto que las acumuladas se emplean cuando se estudian
variables en una escala cuantitativa o dimensional.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
La frecuencia absoluta es el resultado de contar los casos u
observaciones (o sea, el número de observaciones) que
corresponden a cada una de las clases o categorías de la escala
de clasificación.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
La frecuencia relativa es la importancia o peso relativos que
tienen las unidades de análisis de una categoría o clase sobre el
total de las unidades. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta
de la clase en cuestión por el total de observaciones, en cuyo caso
obtendrás una proporción. Si multiplicas este resultado por 100,
obtendrás un porcentaje.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
• Las frecuencias acumuladas son las frecuencias absolutas o
relativas que se acumulan hasta un intervalo de clase dado. Se
calculan sumando las frecuencias (absolutas o relativas, en
dependencia de la que necesites) hasta la clase deseada. La
frecuencia acumulada para el último IC será el total de
observaciones, si se tratare de la frecuencia absoluta
acumulada; y si fuera el caso de la relativa, entonces será 1 ó
100, en dependencia de si usaste proporción o porcentaje,
respectivamente.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS
A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de
distribución de frecuencias:
• En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores
de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes
datos en una muestra de 897 trabajadores:
CONCLUSIONES
1. Es importante distinguir entre los términos estadísticas, sinónimo de datos
numéricos; y Estadística, ciencia que se encarga del manejo de dichos
datos, es decir, de la recolección, procesamiento, análisis y presentación de
éstos.
2. Dentro de la Estadística se distinguen dos ramas: la Descriptiva o
Deductiva, que resume las propiedades de un conjunto de datos sin inferir
de la muestra a la población; y la Inferencial o Inductiva, que generaliza de
la muestra a una población y se basa en la teoría de las probabilidades.
3. Una variable es cualquier característica investigada en una población o
muestra, que puede asumir diferentes valores o grados de intensidad entre
las unidades de análisis. Ellas pueden clasificarse en cualitativas y
cuantitativas.
CONCLUSIONES
4. La escala de clasificación de una variable permite agrupar la información
obtenida sobre ésta. En general, se clasifican en cualitativas y
cuantitativas.
5. Una distribución de frecuencias es el modo en que se distribuyen las
unidades de análisis entre las clases o categorías que conforman la escala
de clasificación de la variable en cuestión. Entre ellas se encuentran las
absolutas, las relativas y las acumuladas. Las dos primeras pueden
utilizarse para cualquier tipo de escala, mientras que la última sólo se
utiliza para cuantitativas.
EJERCICIOS
Un grupo de investigadores desea estudiar la satisfacción personal
de los médicos de la familia de la provincia Ciudad de La Habana.
Para ello, de un total de 6617 médicos que trabajan en ese
territorio, estudiarán 600. Desean recoger información sobre la
edad, la calificación profesional, el tiempo de graduado, el sexo, el
estado civil y la presencia de satisfacción personal.
• a) Identifique cuál es la población en estudio y cuál es la
muestra, en caso de existir.
• b) Identifique las variables a estudiar y clasifíquelas.
a. Identifique cuál es la población en estudio y cuál es la muestra, en
caso de existir.
• Población de estudio 6617 médicos de la familia de la provincia
Ciudad de La Habana.
• Muestra de estudio 600 médicos de la familia de la provincia Ciudad
de La Habana.
b. Identifique las variables a estudiar y clasifíquelas.
• VCD-VCC: edad
• VCC: la calificación profesional.
• VCC: el tiempo de graduado.
• VCND: el sexo.
• VCNP: el estado civil
• VCND: la presencia de satisfacción personal.
EJERCICIOS
A continuación te presentamos algunas variables investigadas en un grupo de
estudiantes del 1er año de la especialización de Medicina General Integral, con
la finalidad de controlar el proceso docente-educativo.
– Número de guardias mensuales,
– Porcentaje de asistencia a actividades docentes,
– Existencia de quejas de la población,
– Existencia de sanciones,
– Sexo, y
– Edad.
• a) Clasifique cada una de las variables estudiadas.
EJERCICIOS
La dirección de un policlínico desea estudiar la nutrición de los
adolescentes del área. Una de las variables investigadas es la talla (en
centímetros). A continuación te presentamos la talla de 20 jóvenes del
estudio mencionado tomados al azar.
a) Construye una escala con intervalos de igual amplitud para
representar esta información. Te sugerimos que utilices seis intervalos.
b) Distribuye la información a través de frecuencias absolutas, relativas
y acumuladas.
EJERCICIOS
4. A continuación te presentamos la variable temperatura (en grados
Celsius) clasificada en una escala de intervalos:
• a) Determina la amplitud del segundo intervalo de clase.
• b) ¿Cuál es la marca de clase del primer intervalo de clase?
• c) ¿Cuál es el límite de clase inferior del tercer intervalo de clase?
AUTOEVALUACIÓN
1. En 1996, en una investigación sobre la insatisfacción personal en mujeres
de edad mediana, pertenecientes a un área de salud del municipio La Lisa
(Ciudad de La Habana), del total de mujeres (3006) se estudiaron 600. A
todas se les recogió información sobre la presencia de insatisfacción
personal según los resultados del instrumento ISP-RELEBA7 (autoestima,
percepción de salud, proyecto de vida, condicionamiento de género y
relación de pareja).
• a) Identifica cuál es la población en estudio y cuál es la muestra, en caso de
existir.
• b) Identifica las variables a estudiar y clasifícalas.
AUTOEVALUACIÓN
2. Las cifras de tensión arterial diastólica de un grupo de pacientes de cierta
área de salud aparecen en la siguiente ficha de vaciamiento:
• a) Construye una escala con intervalos (sugerimos siete) de igual amplitud
para representar esta información.
• b) Distribuye la información a través de frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas.
AUTOEVALUACIÓN
3. De la escala construida en la pregunta anterior, dinos:
• a) Límites reales del segundo intervalo.
• b) Marca de clase del primer intervalo.
• c) Amplitud del tercer intervalo.
Mg. CD. Herbert Cosio Dueñas
TEMA 3. MEDIDAS DE RESUMEN PARA
VARIABLES CUALITATIVAS
En la investigación científica en la Atención Primaria de Salud, con
frecuencia se utilizan variables cualitativas, bien por su naturaleza,
o por la escala empleada.
Por supuesto, una vez que la información se recogió, es necesario
calcular alguna medida de resumen cuyo resultado es un indicador
que deberá analizarse en un momento posterior.
RAZÓN E ÍNDICE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E
INTERPRETACIÓN
RAZON
Una razón es la relación por cociente que se establece entre las
unidades de análisis que pertenecen a un grupo o categoría (a) y
las unidades de análisis que pertenecen a otra categoría (b) de la
misma variable.
Su expresión general es:
RAZÓN E ÍNDICE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E
INTERPRETACIÓN
RAZON
Supongamos que de los 400 recién nacidos (RN) de un municipio
en cierto período, 300 presentaron los ojos oscuros (OO), en tanto
que sólo 100 los tenían claros (OC). Aplicando la expresión
general, la razón OO/OC es:
La razón ojos oscuros/ojos claros es de 3; o lo que es lo mismo, 3:1.
RAZÓN E ÍNDICE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E
INTERPRETACIÓN
Expresa que hay tres recién nacidos con ojos oscuros por
cada recién nacido de ojos claros en ese municipio y en ese
período.
Si multiplicas el resultado obtenido por 100, entonces el nuevo número
se denomina índice, de tal suerte que en el ejemplo anterior el índice
sería 300. En otras palabras, en el municipio de referencia, en el
período estudiado, por cada 100 bebés de ojos claros hay 300 de
ojos oscuros.
PROPORCIÓN Y PORCENTAJE. DEFINICIÓN.
CÁLCULO E INTERPRETACIÓN
PROPORCION
Una proporción es la relación por cociente que se establece entre
las unidades de análisis que pertenecen a un grupo o categoría (a)
de una variable y el total de las unidades de análisis estudiadas (a
+ b). Su expresión general es:
Si se multiplica su resultado por 100, se obtendrá el porcentaje.
PROPORCIÓN Y PORCENTAJE. DEFINICIÓN.
CÁLCULO E INTERPRETACIÓN
determinemos la proporción de niños con ojos oscuros (300) en la
población de recién nacidos (400):
Alternativamente, puedes calcular el porcentaje:
TASAS
TASA
Una tasa es una relación por cociente que expresa el riesgo de
que ocurra cierto evento en una población y período determinados.
Está compuesta por tres elementos, a saber:
Veamos cuáles son esos elementos:
– El numerador contiene al número de veces que ocurrió determinado fenómeno en un
área geográfica y en un período determinados.
– El denominador indica el número de habitantes de la población en la cual puede
ocurrir el fenómeno.
– k es un múltiplo de 10 cuyo uso está justificado por el hecho de que habitualmente el
resultado del cociente es un número fraccionario, y al multiplicarlo por una potencia de
10 se facilita enormemente la lectura y comprensión del indicador.
TASAS
Esta es una medida que expresa el riesgo de ocurrencia del
evento estudiado en el numerador en la población involucrada, en
el tiempo y lugar establecidos.
TASAS
Una particularidad realmente útil de las tasas es que puedes
calcularlas tanto para la totalidad de la población, como para parte
de ella (por ejemplo, para el grupo de edad de cinco a nueve años,
para los estudiantes, para los residentes del área rural, y así por el
estilo); por otra parte, puedes calcular las tasas para todas las
causas, o solamente para una de ellas (o un grupo de ellas).
De este modo, tendrás calculadas tasas brutas, crudas,
generales o globales si se tratara de tasas que involucren a toda
la población o al total de causas; al tiempo que habrás calculado
tasas específicas si incluían a una parte de la población o a una
causa o grupo de ellas.
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
está relacionado con el número de nacimientos ocurridos en una
población y tiempo determinados, así como la distribución que
siguen de acuerdo con ciertas características.
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
Tasa bruta de natalidad
La misma expresa cómo se comportan los nacimientos en un área
y tiempo determinados. Su cálculo es sencillo:
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
Tasa bruta de natalidad
Por ejemplo, la tasa cruda de natalidad de Cuba en 1998 fue:
• Total de nacidos vivos en Cuba durante 1998: 151 080.
• Total de habitantes en Cuba durante 1998: 11 122 308.
«La tasa bruta de natalidad de Cuba en 1998 fue de 14 nacidos vivos por
cada 1000 habitantes», ello significa que durante 1998 en Cuba nacieron como
promedio 14 niños por cada 1 000 habitantes.
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
Tasa general de fecundidad
Este indicador mide la natalidad, pero tomando en cuenta
solamente a la población femenina en edad reproductiva o fértil.
Así, la tasa de Cuba en 1998 fue:
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
Tasa general de fecundidad
En Cuba, durante 1998, nacieron como promedio 49 niños por
cada 1000 mujeres en edad fértil.
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
Tasa de fecundidad específica por edad
Esta es una tasa específica, que usualmente se calcula para
grupos quinquenales comprendidos entre 15 y 49 años.
TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD
Tasa de fecundidad específica por edad
Interpretación: Durante 1998 en Cuba nacieron como promedio
56 niños por cada 1000 mujeres de 15 a 49 años de edad.
TASAS DE MORTALIDAD
La medición de la mortalidad tiene como fin conocer el número de
defunciones ocurridas en cierta población durante un período
dado, a la vez que se estudia su distribución relacionándolas con
diversas características de dicha población.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa bruta de mortalidad
• Esta tasa expresa el riesgo que tienen todos los habitantes de
cierta población, en un momento dado, de morir por cualquier
causa.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa bruta de mortalidad
• En 1998, en nuestro país esta tasa fue:
Esto significa que en 1998, en Cuba fallecieron como
promedio 7 personas por cada 1 000 habitantes.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad por edad
tasa de mortalidad específica, que solo mide el riesgo de morir que
tienen las personas del grupo de edad analizado. Su cálculo se
logra restringiendo el denominador a las personas de la edad
deseada, e incluyendo en el numerador a los fallecidos en esa
edad.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad por edad
Por ejemplo, en 1998, en Cuba, la tasa de mortalidad en personas
de 60 años y más fue:
Así, durante 1998, en Cuba fallecieron como promedio 50
individuos de 60 y más años por cada 1 000 personas de ese
grupo de edad.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad por sexo
Expresa el riesgo de morir de las personas de ese sexo en esa
población, en el período especificado. Para calcularla, sustituye el
numerador por el total de defunciones del sexo analizado, y el
denominador por el total de habitantes de ese sexo en el lugar y
momento deseados.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad por sexo
En nuestro país, durante 1998 la tasa de mortalidad del sexo
femenino fue:
Interpretación: en Cuba, en 1998 fallecieron como promedio 6
mujeres por cada 1000 féminas.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad por causa
Análogamente, puedes conocer el riesgo a que están sometidos
los habitantes de cierto lugar, en un momento definido, de morir
por una causa de muerte dada. Ahora el numerador está formado
por las defunciones debidas a la causa en cuestión, mientras que
el denominador incluye al total de población.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad por causa
En Cuba, durante 1998 la tasa de mortalidad por enfermedades
del corazón fue:
Interpretación: en Cuba, en 1998 fallecieron como promedio 193
personas por enfermedades del corazón por cada 100 000
habitantes.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad infantil
Es un indicador que toma como población expuesta al riesgo a los
nacidos vivos en período estudiado, y se calcula de la siguiente
forma:
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad infantil
En 1998, la tasa cubana fue:
Ello significa que en 1998, en Cuba fallecieron como promedio 7
niños por cada 1000 nacidos vivos.
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad perinatal
Esta es una tasa especial que mide el riesgo de morir en los
momentos cercanos al nacimiento.
Se calcula de la siguiente forma:
donde:
- DFT: defunciones fetales tardías (edad materna igual o superior a las
28 semanas, o peso fetal de 1000 gramos o más).
- DNP: defunciones neonatales precoces (defunciones en el menor de
siete días).
- NV: nacidos vivos
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad materna
Su cálculo comprende algo que puede inducir extrañeza: el
denominador está formado por los nacidos vivos del lugar y tiempo
escogidos. Al analizarlo con detenimiento verás que resulta lo más
indicado, ya que brinda una estimación mejor del riesgo puesto
que este indicador solamente toma en cuenta las defunciones
maternas producidas por complicaciones del embarazo, parto o
puerperio (entendido como los 42 días siguientes al parto).
TASAS DE MORTALIDAD
Tasa de mortalidad materna
• La TMM fue de 47.7 por 100 000 NV en 1998 para nuestro país.
Esto quiere decir que por cada 100 000 nacidos vivos,
murieron en promedio 48 mujeres por causas directamente
relacionadas con el embarazo, parto y puerperio durante
1998 en Cuba.
TASAS DE MORBILIDAD
La morbilidad, entendida como el patrón de enfermedades que
sufren los habitantes de alguna región, puede ser estudiada
numéricamente mediante las tasas de morbilidad.
Ellas son:
• la tasa de incidencia.
• la tasa de prevalencia.
• la tasa de letalidad.
TASAS DE MORBILIDAD
la tasa de incidencia. mide el riesgo que tiene una persona que
habita en un lugar y tiempo determinados, de contraer o adquirir
cierta enfermedad, visto esto en función del tiempo
TASAS DE MORBILIDAD
la tasa de prevalencia. mide el riesgo de tener la enfermedad, o
sea, de estar enfermo
TASAS DE MORBILIDAD
la tasa de letalidad. expresa la gravedad de la enfermedad.
RESUMEN
1. Las medidas de resumen para datos cualitativos más frecuentemente
utilizadas son las razones, las proporciones y las tasas.
2. Cada uno de esos indicadores tiene diferente interpretación. Así, los
más refinados son las tasas, pues expresan el riesgo de ocurrencia del
evento consignado en su numerador.
3. Debes tener cuidado al calcular las tasas para poblaciones pequeñas,
por ejemplo, en el Consultorio Médico de la Familia, porque suelen ser
inestables.
4. Las tasas pueden dividirse en generales y específicas.
5. En el ámbito sanitario, las tasas más usadas son las de natalidad,
mortalidad y morbilidad.
EJERCICIOS
I. De los siguientes indicadores, di su nombre y qué datos necesitarías
para calcularlos.
1. Riesgo de morir por enfermedades del corazón en Guantánamo,
1998.
2. Riesgo de morir por cualquier causa en Ciego de Ávila, 1997.
3. Contribución del grupo de 60 años y más a la mortalidad general en
Cuba, 1998.
4. Contribución del sexo femenino a la estructura poblacional de Cuba,
1998.
5. Riesgo de morir en la primera semana de vida extrauterina.
6. Riesgo de morir de los enfermos de tuberculosis.
EJERCICIOS
II. Completa e interpreta los datos siguientes:
EVALUACION
1. Un grupo de investigadores recogió algunos datos relacionados
con la población cubana del año 1998, con el objetivo de
confeccionar indicadores que reflejaran la situación del país.
Debido a un virus informático, se estropeó parte de la información
almacenada. A continuación te mostramos los datos que se
pudieron recuperar. A partir de los mismos, ¿podrías ayudarnos a
completar las partes faltantes? Para ello, calcula e interpreta los
indicadores solicitados.
Información recogida por los investigadores
• – Nacidos vivos bajo peso: 10 145
• – Población total: 11 122 308
• – Nacidos vivos: 151 080
EVALUACION
– Defunciones totales: 77 558
– Total de hombres: 5 571 882
– Total de consultas médicas y estomatológicas: 100 819 793
– Fallecidos de 15 a 49 años: 10 057
– Total de mujeres: 5 550 426
– Fallecidos menores de un año: 1 070
– Fallecidos de la provincia Guantánamo: 2 722
– Casos diagnosticados por enfermedad meningocócica: 44
– Fallecidos mayores de 28 días y menores de 12 meses: 417
– Población de Guantánamo: 508 864
EVALUACION
– Hombres fallecidos por tumores malignos: 9 126
– Total de nacidos vivos en Sancti Spíritus: 5 642
– Mujeres fallecidas: 34 692
– Fallecidos menores de 7 días: 435
– Población de 15 a 49 años: 6 117 424
– Fallecidos mayores de 7 días y menores de 27 días: 218
– Nacidos vivos de la provincia Guantánamo: 7 939
EVALUACION
• Indicadores solicitados:
• – Relación entre hombres y mujeres.
• – Riesgo de morir de la población cubana.
• – Riesgo de morir de la población guantanamera.
• – Riesgo de morir de las mujeres.
• – Riesgo de contraer la enfermedad meningocócica.
• – Índice de bebés bajo peso al nacer.
• – Relación entre el total de consultas médicas y de
Estomatología y la población total.
EVALUACION
• Indicadores solicitados:
• – Natalidad en la provincia Guantánamo.
• – Natalidad en la provincia Sancti Spíritus.
• – Riesgo de morir en el menor de 7 días.
• – Riesgo de morir en los mayores de 28 días y menores del año
de vida.
• – Riesgo de morir de los menores de un año de vida.
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métodos estadísticos en investigación

  • 1. Mg. CD. Herbert Cosio Dueñas MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN INVESTIGACIÓN
  • 2.
  • 3.
  • 4. VARIABLES Una variable es una característica susceptible de ser medida en las unidades de análisis que se estudian, que toma diferentes valores o grados de intensidad, en dependencia de cuál sea la unidad medida.
  • 5. VARIABLE Las variables pueden definirse como aquellos atributos o características de los eventos, de las personas o de los grupos de estudio que cambian de una situación a otra o de un tiempo a otro y que, por lo tanto, pueden tomar diversos valores.
  • 6. CONCEPTO DE VARIABLE De acuerdo a la relación que guardan unas con otras, las variables de clasifican en: • Independientes (variable explicativa). • Dependiente (variable respuesta). Causa Efecto
  • 7. El uso de variables permite a las ciencias de la salud la elaboración de modelos descriptivos, explicativos y predictivos sobre la dinámica de la salud poblacional.
  • 9. VARIABLES SU NATURALEZA variables cualitativas.- describen cualidades de los objetos, o sea, atributos que no pueden medirse numéricamente (v.g. el color, el olor, el sexo, si Juan es o no un alcohólico, entre muchas más). variables cuantitativas.- variables, que sí pueden medirse numéricamente (como el peso, la edad, la talla, el número de hijos, entre otras).
  • 10. VARIABLES SU NATURALEZA variables cualitativas 1. variables cualitativas nominales.- Para ciertas diferencias de cualidad no es necesario que cuentes si deseas distinguir entre una y otra. Ante variables que representen atributos que no lleven implícitas diferencias de magnitud, como es el caso del sexo, el color, el olor, o alguna parecida. Pueden ser: • Dicotomicas. • Politomicas.
  • 11. VARIABLES SU NATURALEZA variables cualitativas 2. variables cualitativas ordinales.- sí llevan implícito diferencias de magnitud, lo que posibilita ordenarlas y así indicar la posición que ocupan dentro del grupo. Ellas brindan mayor información que sus buenas amigas las nominales, aunque las diferencias no puedan medirse numéricamente.
  • 12. VARIABLES SU NATURALEZA variables cuantitativas.- 1. variables cuantitativas discreta.- Una variable como ésta toma valores de tal suerte que entre dos consecutivos no existen posibilidades prácticas ni teóricas de que haya valores intermedios. Esto queda claro, nadie puede tener 1½ hijos (tiene un hijo o tiene dos), ni puedes tener en tu casa 4.87 camas (tienes cuatro camas o tienes cinco).
  • 13. VARIABLES SU NATURALEZA variables cuantitativas.- 2. variables cuantitativas continua.- Estas son variables cuantitativas que, si toman dos valores posibles, todos los valores intermedios también lo son. • Por ejemplo, al medir a un individuo en un estudio, los resultados podrían ser los siguientes (en dependencia de la exactitud requerida y del instrumento utilizado): 166.0 cm, 166.0002 cm, 166.0002111111 cm, etc.. .
  • 14. VARIABLES SU NATURALEZA debes estar seguro de la naturaleza de las variables antes de manipularlas; independientemente del tratamiento que les des, ellas no perderán su esencia.
  • 15. UNIVERSO Y MUESTRA Por universo o población entendemos un grupo, casi siempre numeroso, compuesto frecuentemente —pero no necesariamente— por personas, que tienen en común al menos una característica, susceptible de ser investigada. De ella se extraen las muestras necesarias para su estudio.
  • 16. UNIVERSO Y MUESTRA Por muestra entendemos el subgrupo de una población extraído por un investigador para extraer conclusiones de la misma, o para realizar estimaciones sobre ella. La muestra se obtiene mediante el muestreo
  • 17. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES A menudo sucede que, con el objetivo de facilitar el trabajo, el investigador toma la decisión de agrupar los datos de manera tal que convenga a sus intereses. Ello se logra mediante la construcción de una escala de clasificación, o simplemente escala.
  • 18. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
  • 19. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
  • 20. CONCEPTO DE MEDICIÓN La medición consiste en signar un numero o una calificación a alguna propiedad especifica de un individuo, población o un evento usando ciertas reglas.
  • 21. CONCEPTO DE MEDICIÓN En términos estrictos no se mide al individuo sino cierta característica suya, abstrayéndola de otras propiedades.
  • 22. CONCEPTO DE MEDICIÓN Para medir es necesario seguir un proceso que consiste, en breves palabras, en el paso de una entidad teórica a una escala conceptual y, posteriormente, a una escala operativa.
  • 23. CONCEPTO DE MEDICIÓN Los pasos son los siguientes: a. Se delimita la parte del evento que se medirá. b. Se selecciona la escala con la que se medirá. c. Se compara el atributo medido con la escala. d. Finalmente se emite un juicio de valor acerca de los resultados de la comparación.
  • 24. CONCEPTO DE MEDICIÓN Para medir el crecimiento de un menor: Los pasos son los siguientes: a. Se selecciona la variable a medir (la edad, el peso, la talla) b. Se selecciona la escala de medición (meses cumplidos, centímetros, gramos). c. Se compara el atributo medido con la escala (un mes de edad, 60 cm de talla, 4500 gramos de peso). d. Finalmente se emite un juicio de valor , que resume la comparación entre las magnitudes encontradas y los criterios de salud aceptados como validos en ese momento ( el infante se califica como bien nutrido, desnutrido o sobre nutrido.
  • 25. Principales escalas de medición Cualitativas Nominal Ordinal Cuantitativas De intervalo De razón
  • 26. ESCALA NOMINAL La medición nominal consiste simplemente en clasificar las observaciones en categorías diferentes con base en la presencia o ausencia de cierta cualidad. De acuerdo al numero de categorías resultantes se clasifican en: Dicotómicas Sexo Masculino femenino Polito micas Estado civil Soltero Casado Viudo Divorciado
  • 27. ESCALA ORDINAL En este tipo de medición las observaciones se clasifican y ordenan por categorías según el grado en que los eventos u objetos poseen una determinada característica. indica la posición de las distintas categorías. Según el grado de los eventos Grado de una enfermedad Leve Moderado Severo Grado de instrucción Inicial Primaria Secundaria Superior
  • 28. ESCALA DE INTERVALO Ordena las observaciones por categorías de atributo, se puede medir la magnitud de la distancia relativa entre las categorías. Esta escala, sin embargo, no proporciona información sobre magnitud absoluta del atributo medio. Escala de intervalo Altura de la persona con respecto al promedio (160) 150 m 160 m 170 m Temperatura 0 °C (punto de congelación) 10 °C 20 °C 30 °C
  • 29. ESCALA DE RAZÓN Cualidad de que el cero si indica la ausencia del atributo y, por lo tanto, la razón entre dos números de la escala es igual a la relación real existente entre las características de los objetos medidos. Escala de razón Un objeto pesa 8 kg estamos diciendo que pesa el doble que otro cuyo peso es de 4 kg. Un avión que viaja a 600 km por hora tardara en llegar a su destino la mitad del tiempo que tardaría si viajara 300 km por hora.
  • 30. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES • Si así lo deseas, puedes construir una escala nominal a cualquier variable (dentro de lo razonablemente lógico, por supuesto), no importa cual sea la naturaleza de dicha variable.
  • 31. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES si estás representando una variable de naturaleza no nominal, sencillamente estás perdiendo información que pudiera resultarte valiosa; es más, en realidad no estás midiendo cosa alguna, sólo estás clasificando las unidades de análisis en categorías o grupos.
  • 32. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
  • 33. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES • Aquí vemos cómo una variable continua, el peso, fue tratada como nominal dicotómica. Es una forma útil de manejar el dato, ya que permite una rápida evaluación de la situación, pero adolece de falta de información, pues si necesitases más datos acerca del peso de esos infantes, no te quedaría más remedio que remitirte a la fuente
  • 34. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES Otra forma de manipular tus datos es construyendo una escala ordinal
  • 35. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES • Para construir una escala de intervalo, debes mantener las características de una escala ordinal, sólo que en la presente conoces las distancias entre dos números de la escala. • la unidad de medida como el punto cero son arbitrarios, un ejemplo lo constituye la temperatura, que utiliza dos escalas (Celsius y Fahrenheit) en las que el punto cero difiere entre sí, siendo arbitrario en ambos casos.
  • 36. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES • Si una escala posee las características antedichas, pero con la diferencia de que se origine en un cero real, entonces la misma es una escala de razón. La razón entre dos puntos cualesquiera no depende de la unidad de medida.
  • 37. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES • Otra forma de manejar las variables cuantitativas es mediante la construcción de escalas discretas o discontinuas y escalas continuas, guardando consonancia con las características de las variables de igual nombre.
  • 38. ESCALA DE CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES • Sólo debes tener en cuenta que puedes manejar una variable continua en escala continua o discreta, pero una discreta no puede ser tratada en escala continua.
  • 39. Antes de continuar, es necesario que fijes que no siempre la naturaleza de la variable coincide con el tipo de escala que le construirás
  • 40.
  • 41. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO Ante todo, debes saber que esta escala de clasificación está compuesta por varias divisiones ordenadas llamadas intervalos de clase (IC), los cuales están delimitados por límites de clase, que son los valores mayor y menor que los enmarcan
  • 42. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO La amplitud o recorrido (A) de un intervalo de clase es la longitud de éste.
  • 43. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO • hallar la diferencia de los límites de clase del intervalo de referencia y, luego, adicionarle una unidad al resultado obtenido.
  • 44. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO la marca de clase de un IC es el punto medio de dicho intervalo, que se computa mediante la semisuma de los límites de clase del intervalo referido.
  • 45. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO Para construir una escala con intervalos de clase de igual amplitud, debes seguir los siguientes pasos:
  • 46. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO Supón que tienes una lista con los pesos (en libras) de 20 adolescentes, y deseas agruparlos en una escala cuantitativa con intervalos de igual amplitud.
  • 47. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO Para visualizar mejor el recorrido, comencemos por ordenar los pesos:
  • 48. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO 1. El recorrido de la serie es R = 174.00 – 150.00 = 24. 2. Supongamos que deseas como mínimo 4 intervalos de clase. 3. La amplitud que tendrán los intervalos es A = 24 ÷ 4 = 6.
  • 49. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO 4. Límites inferiores: IC LIs 1. 150 2. 150 + 6 = 156 3. 156 + 6 = 162 4. 162 + 6 = 168 5. Límites superiores: IC LIs 1. 156 - 1 = 155 2. 162 - 1 = 161 3. 168 - 1 = 167 4. 174 - 1 = 173 como puedes comprobar, en los datos existe un valor que supera 173, de ahí que sea necesario añadir un intervalo de clase al número predicho con el objetivo d lograr la exhaustividad de la escala:
  • 50. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS CUANTITATIVAS DE INTERVALO Finalmente, la escala que necesitabas construir es la siguiente:
  • 51. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS Supón que, a petición, estás registrando el estado de construcción de 10 de las casas próximas a la tuya, para lo cual te riges por ciertas reglas que te permiten clasificarlo en bueno, regular y malo. Redactas un informe con los resultados que obtuviste, y finalmente entregas esto:
  • 52. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS Esto que acabas de hacer, o sea, agrupar los datos por frecuencia de aparición, de acuerdo con la escala que más se ajusta a tus necesidades, es lo que se denomina distribución de frecuencias
  • 53. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS Las distribuciones de frecuencias pueden clasificarse en: Las dos primeras se utilizan cuando se tratan variables en cualquier escala, en tanto que las acumuladas se emplean cuando se estudian variables en una escala cuantitativa o dimensional.
  • 54. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS La frecuencia absoluta es el resultado de contar los casos u observaciones (o sea, el número de observaciones) que corresponden a cada una de las clases o categorías de la escala de clasificación.
  • 55. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS La frecuencia relativa es la importancia o peso relativos que tienen las unidades de análisis de una categoría o clase sobre el total de las unidades. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de la clase en cuestión por el total de observaciones, en cuyo caso obtendrás una proporción. Si multiplicas este resultado por 100, obtendrás un porcentaje.
  • 56. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS • Las frecuencias acumuladas son las frecuencias absolutas o relativas que se acumulan hasta un intervalo de clase dado. Se calculan sumando las frecuencias (absolutas o relativas, en dependencia de la que necesites) hasta la clase deseada. La frecuencia acumulada para el último IC será el total de observaciones, si se tratare de la frecuencia absoluta acumulada; y si fuera el caso de la relativa, entonces será 1 ó 100, en dependencia de si usaste proporción o porcentaje, respectivamente.
  • 57. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 58. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 59. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 60. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 61. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 62. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 63. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y ACUMULADAS A continuación te presentamos mediante un ejemplo cada tipo de distribución de frecuencias: • En un estudio sobre riesgos profesionales en los trabajadores de la industria del cromo en 1995, se encontraron los siguientes datos en una muestra de 897 trabajadores:
  • 64. CONCLUSIONES 1. Es importante distinguir entre los términos estadísticas, sinónimo de datos numéricos; y Estadística, ciencia que se encarga del manejo de dichos datos, es decir, de la recolección, procesamiento, análisis y presentación de éstos. 2. Dentro de la Estadística se distinguen dos ramas: la Descriptiva o Deductiva, que resume las propiedades de un conjunto de datos sin inferir de la muestra a la población; y la Inferencial o Inductiva, que generaliza de la muestra a una población y se basa en la teoría de las probabilidades. 3. Una variable es cualquier característica investigada en una población o muestra, que puede asumir diferentes valores o grados de intensidad entre las unidades de análisis. Ellas pueden clasificarse en cualitativas y cuantitativas.
  • 65. CONCLUSIONES 4. La escala de clasificación de una variable permite agrupar la información obtenida sobre ésta. En general, se clasifican en cualitativas y cuantitativas. 5. Una distribución de frecuencias es el modo en que se distribuyen las unidades de análisis entre las clases o categorías que conforman la escala de clasificación de la variable en cuestión. Entre ellas se encuentran las absolutas, las relativas y las acumuladas. Las dos primeras pueden utilizarse para cualquier tipo de escala, mientras que la última sólo se utiliza para cuantitativas.
  • 66. EJERCICIOS Un grupo de investigadores desea estudiar la satisfacción personal de los médicos de la familia de la provincia Ciudad de La Habana. Para ello, de un total de 6617 médicos que trabajan en ese territorio, estudiarán 600. Desean recoger información sobre la edad, la calificación profesional, el tiempo de graduado, el sexo, el estado civil y la presencia de satisfacción personal. • a) Identifique cuál es la población en estudio y cuál es la muestra, en caso de existir. • b) Identifique las variables a estudiar y clasifíquelas.
  • 67. a. Identifique cuál es la población en estudio y cuál es la muestra, en caso de existir. • Población de estudio 6617 médicos de la familia de la provincia Ciudad de La Habana. • Muestra de estudio 600 médicos de la familia de la provincia Ciudad de La Habana. b. Identifique las variables a estudiar y clasifíquelas. • VCD-VCC: edad • VCC: la calificación profesional. • VCC: el tiempo de graduado. • VCND: el sexo. • VCNP: el estado civil • VCND: la presencia de satisfacción personal.
  • 68. EJERCICIOS A continuación te presentamos algunas variables investigadas en un grupo de estudiantes del 1er año de la especialización de Medicina General Integral, con la finalidad de controlar el proceso docente-educativo. – Número de guardias mensuales, – Porcentaje de asistencia a actividades docentes, – Existencia de quejas de la población, – Existencia de sanciones, – Sexo, y – Edad. • a) Clasifique cada una de las variables estudiadas.
  • 69.
  • 70. EJERCICIOS La dirección de un policlínico desea estudiar la nutrición de los adolescentes del área. Una de las variables investigadas es la talla (en centímetros). A continuación te presentamos la talla de 20 jóvenes del estudio mencionado tomados al azar. a) Construye una escala con intervalos de igual amplitud para representar esta información. Te sugerimos que utilices seis intervalos. b) Distribuye la información a través de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
  • 71.
  • 72. EJERCICIOS 4. A continuación te presentamos la variable temperatura (en grados Celsius) clasificada en una escala de intervalos: • a) Determina la amplitud del segundo intervalo de clase. • b) ¿Cuál es la marca de clase del primer intervalo de clase? • c) ¿Cuál es el límite de clase inferior del tercer intervalo de clase?
  • 73.
  • 74. AUTOEVALUACIÓN 1. En 1996, en una investigación sobre la insatisfacción personal en mujeres de edad mediana, pertenecientes a un área de salud del municipio La Lisa (Ciudad de La Habana), del total de mujeres (3006) se estudiaron 600. A todas se les recogió información sobre la presencia de insatisfacción personal según los resultados del instrumento ISP-RELEBA7 (autoestima, percepción de salud, proyecto de vida, condicionamiento de género y relación de pareja). • a) Identifica cuál es la población en estudio y cuál es la muestra, en caso de existir. • b) Identifica las variables a estudiar y clasifícalas.
  • 75. AUTOEVALUACIÓN 2. Las cifras de tensión arterial diastólica de un grupo de pacientes de cierta área de salud aparecen en la siguiente ficha de vaciamiento: • a) Construye una escala con intervalos (sugerimos siete) de igual amplitud para representar esta información. • b) Distribuye la información a través de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
  • 76. AUTOEVALUACIÓN 3. De la escala construida en la pregunta anterior, dinos: • a) Límites reales del segundo intervalo. • b) Marca de clase del primer intervalo. • c) Amplitud del tercer intervalo.
  • 77. Mg. CD. Herbert Cosio Dueñas TEMA 3. MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUALITATIVAS
  • 78. En la investigación científica en la Atención Primaria de Salud, con frecuencia se utilizan variables cualitativas, bien por su naturaleza, o por la escala empleada. Por supuesto, una vez que la información se recogió, es necesario calcular alguna medida de resumen cuyo resultado es un indicador que deberá analizarse en un momento posterior.
  • 79. RAZÓN E ÍNDICE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E INTERPRETACIÓN RAZON Una razón es la relación por cociente que se establece entre las unidades de análisis que pertenecen a un grupo o categoría (a) y las unidades de análisis que pertenecen a otra categoría (b) de la misma variable. Su expresión general es:
  • 80. RAZÓN E ÍNDICE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E INTERPRETACIÓN RAZON Supongamos que de los 400 recién nacidos (RN) de un municipio en cierto período, 300 presentaron los ojos oscuros (OO), en tanto que sólo 100 los tenían claros (OC). Aplicando la expresión general, la razón OO/OC es: La razón ojos oscuros/ojos claros es de 3; o lo que es lo mismo, 3:1.
  • 81. RAZÓN E ÍNDICE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E INTERPRETACIÓN Expresa que hay tres recién nacidos con ojos oscuros por cada recién nacido de ojos claros en ese municipio y en ese período. Si multiplicas el resultado obtenido por 100, entonces el nuevo número se denomina índice, de tal suerte que en el ejemplo anterior el índice sería 300. En otras palabras, en el municipio de referencia, en el período estudiado, por cada 100 bebés de ojos claros hay 300 de ojos oscuros.
  • 82. PROPORCIÓN Y PORCENTAJE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E INTERPRETACIÓN PROPORCION Una proporción es la relación por cociente que se establece entre las unidades de análisis que pertenecen a un grupo o categoría (a) de una variable y el total de las unidades de análisis estudiadas (a + b). Su expresión general es: Si se multiplica su resultado por 100, se obtendrá el porcentaje.
  • 83. PROPORCIÓN Y PORCENTAJE. DEFINICIÓN. CÁLCULO E INTERPRETACIÓN determinemos la proporción de niños con ojos oscuros (300) en la población de recién nacidos (400): Alternativamente, puedes calcular el porcentaje:
  • 84. TASAS TASA Una tasa es una relación por cociente que expresa el riesgo de que ocurra cierto evento en una población y período determinados. Está compuesta por tres elementos, a saber: Veamos cuáles son esos elementos: – El numerador contiene al número de veces que ocurrió determinado fenómeno en un área geográfica y en un período determinados. – El denominador indica el número de habitantes de la población en la cual puede ocurrir el fenómeno. – k es un múltiplo de 10 cuyo uso está justificado por el hecho de que habitualmente el resultado del cociente es un número fraccionario, y al multiplicarlo por una potencia de 10 se facilita enormemente la lectura y comprensión del indicador.
  • 85. TASAS Esta es una medida que expresa el riesgo de ocurrencia del evento estudiado en el numerador en la población involucrada, en el tiempo y lugar establecidos.
  • 86. TASAS Una particularidad realmente útil de las tasas es que puedes calcularlas tanto para la totalidad de la población, como para parte de ella (por ejemplo, para el grupo de edad de cinco a nueve años, para los estudiantes, para los residentes del área rural, y así por el estilo); por otra parte, puedes calcular las tasas para todas las causas, o solamente para una de ellas (o un grupo de ellas). De este modo, tendrás calculadas tasas brutas, crudas, generales o globales si se tratara de tasas que involucren a toda la población o al total de causas; al tiempo que habrás calculado tasas específicas si incluían a una parte de la población o a una causa o grupo de ellas.
  • 87. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD está relacionado con el número de nacimientos ocurridos en una población y tiempo determinados, así como la distribución que siguen de acuerdo con ciertas características.
  • 88. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD Tasa bruta de natalidad La misma expresa cómo se comportan los nacimientos en un área y tiempo determinados. Su cálculo es sencillo:
  • 89. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD Tasa bruta de natalidad Por ejemplo, la tasa cruda de natalidad de Cuba en 1998 fue: • Total de nacidos vivos en Cuba durante 1998: 151 080. • Total de habitantes en Cuba durante 1998: 11 122 308. «La tasa bruta de natalidad de Cuba en 1998 fue de 14 nacidos vivos por cada 1000 habitantes», ello significa que durante 1998 en Cuba nacieron como promedio 14 niños por cada 1 000 habitantes.
  • 90. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD Tasa general de fecundidad Este indicador mide la natalidad, pero tomando en cuenta solamente a la población femenina en edad reproductiva o fértil. Así, la tasa de Cuba en 1998 fue:
  • 91. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD Tasa general de fecundidad En Cuba, durante 1998, nacieron como promedio 49 niños por cada 1000 mujeres en edad fértil.
  • 92. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD Tasa de fecundidad específica por edad Esta es una tasa específica, que usualmente se calcula para grupos quinquenales comprendidos entre 15 y 49 años.
  • 93. TASAS RELACIONADAS CON LA NATALIDAD Tasa de fecundidad específica por edad Interpretación: Durante 1998 en Cuba nacieron como promedio 56 niños por cada 1000 mujeres de 15 a 49 años de edad.
  • 94. TASAS DE MORTALIDAD La medición de la mortalidad tiene como fin conocer el número de defunciones ocurridas en cierta población durante un período dado, a la vez que se estudia su distribución relacionándolas con diversas características de dicha población.
  • 95. TASAS DE MORTALIDAD Tasa bruta de mortalidad • Esta tasa expresa el riesgo que tienen todos los habitantes de cierta población, en un momento dado, de morir por cualquier causa.
  • 96. TASAS DE MORTALIDAD Tasa bruta de mortalidad • En 1998, en nuestro país esta tasa fue: Esto significa que en 1998, en Cuba fallecieron como promedio 7 personas por cada 1 000 habitantes.
  • 97. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad por edad tasa de mortalidad específica, que solo mide el riesgo de morir que tienen las personas del grupo de edad analizado. Su cálculo se logra restringiendo el denominador a las personas de la edad deseada, e incluyendo en el numerador a los fallecidos en esa edad.
  • 98. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad por edad Por ejemplo, en 1998, en Cuba, la tasa de mortalidad en personas de 60 años y más fue: Así, durante 1998, en Cuba fallecieron como promedio 50 individuos de 60 y más años por cada 1 000 personas de ese grupo de edad.
  • 99. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad por sexo Expresa el riesgo de morir de las personas de ese sexo en esa población, en el período especificado. Para calcularla, sustituye el numerador por el total de defunciones del sexo analizado, y el denominador por el total de habitantes de ese sexo en el lugar y momento deseados.
  • 100. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad por sexo En nuestro país, durante 1998 la tasa de mortalidad del sexo femenino fue: Interpretación: en Cuba, en 1998 fallecieron como promedio 6 mujeres por cada 1000 féminas.
  • 101. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad por causa Análogamente, puedes conocer el riesgo a que están sometidos los habitantes de cierto lugar, en un momento definido, de morir por una causa de muerte dada. Ahora el numerador está formado por las defunciones debidas a la causa en cuestión, mientras que el denominador incluye al total de población.
  • 102. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad por causa En Cuba, durante 1998 la tasa de mortalidad por enfermedades del corazón fue: Interpretación: en Cuba, en 1998 fallecieron como promedio 193 personas por enfermedades del corazón por cada 100 000 habitantes.
  • 103. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad infantil Es un indicador que toma como población expuesta al riesgo a los nacidos vivos en período estudiado, y se calcula de la siguiente forma:
  • 104. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad infantil En 1998, la tasa cubana fue: Ello significa que en 1998, en Cuba fallecieron como promedio 7 niños por cada 1000 nacidos vivos.
  • 105. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad perinatal Esta es una tasa especial que mide el riesgo de morir en los momentos cercanos al nacimiento. Se calcula de la siguiente forma: donde: - DFT: defunciones fetales tardías (edad materna igual o superior a las 28 semanas, o peso fetal de 1000 gramos o más). - DNP: defunciones neonatales precoces (defunciones en el menor de siete días). - NV: nacidos vivos
  • 106. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad materna Su cálculo comprende algo que puede inducir extrañeza: el denominador está formado por los nacidos vivos del lugar y tiempo escogidos. Al analizarlo con detenimiento verás que resulta lo más indicado, ya que brinda una estimación mejor del riesgo puesto que este indicador solamente toma en cuenta las defunciones maternas producidas por complicaciones del embarazo, parto o puerperio (entendido como los 42 días siguientes al parto).
  • 107. TASAS DE MORTALIDAD Tasa de mortalidad materna • La TMM fue de 47.7 por 100 000 NV en 1998 para nuestro país. Esto quiere decir que por cada 100 000 nacidos vivos, murieron en promedio 48 mujeres por causas directamente relacionadas con el embarazo, parto y puerperio durante 1998 en Cuba.
  • 108. TASAS DE MORBILIDAD La morbilidad, entendida como el patrón de enfermedades que sufren los habitantes de alguna región, puede ser estudiada numéricamente mediante las tasas de morbilidad. Ellas son: • la tasa de incidencia. • la tasa de prevalencia. • la tasa de letalidad.
  • 109. TASAS DE MORBILIDAD la tasa de incidencia. mide el riesgo que tiene una persona que habita en un lugar y tiempo determinados, de contraer o adquirir cierta enfermedad, visto esto en función del tiempo
  • 110. TASAS DE MORBILIDAD la tasa de prevalencia. mide el riesgo de tener la enfermedad, o sea, de estar enfermo
  • 111. TASAS DE MORBILIDAD la tasa de letalidad. expresa la gravedad de la enfermedad.
  • 112. RESUMEN 1. Las medidas de resumen para datos cualitativos más frecuentemente utilizadas son las razones, las proporciones y las tasas. 2. Cada uno de esos indicadores tiene diferente interpretación. Así, los más refinados son las tasas, pues expresan el riesgo de ocurrencia del evento consignado en su numerador. 3. Debes tener cuidado al calcular las tasas para poblaciones pequeñas, por ejemplo, en el Consultorio Médico de la Familia, porque suelen ser inestables. 4. Las tasas pueden dividirse en generales y específicas. 5. En el ámbito sanitario, las tasas más usadas son las de natalidad, mortalidad y morbilidad.
  • 113. EJERCICIOS I. De los siguientes indicadores, di su nombre y qué datos necesitarías para calcularlos. 1. Riesgo de morir por enfermedades del corazón en Guantánamo, 1998. 2. Riesgo de morir por cualquier causa en Ciego de Ávila, 1997. 3. Contribución del grupo de 60 años y más a la mortalidad general en Cuba, 1998. 4. Contribución del sexo femenino a la estructura poblacional de Cuba, 1998. 5. Riesgo de morir en la primera semana de vida extrauterina. 6. Riesgo de morir de los enfermos de tuberculosis.
  • 114. EJERCICIOS II. Completa e interpreta los datos siguientes:
  • 115. EVALUACION 1. Un grupo de investigadores recogió algunos datos relacionados con la población cubana del año 1998, con el objetivo de confeccionar indicadores que reflejaran la situación del país. Debido a un virus informático, se estropeó parte de la información almacenada. A continuación te mostramos los datos que se pudieron recuperar. A partir de los mismos, ¿podrías ayudarnos a completar las partes faltantes? Para ello, calcula e interpreta los indicadores solicitados. Información recogida por los investigadores • – Nacidos vivos bajo peso: 10 145 • – Población total: 11 122 308 • – Nacidos vivos: 151 080
  • 116. EVALUACION – Defunciones totales: 77 558 – Total de hombres: 5 571 882 – Total de consultas médicas y estomatológicas: 100 819 793 – Fallecidos de 15 a 49 años: 10 057 – Total de mujeres: 5 550 426 – Fallecidos menores de un año: 1 070 – Fallecidos de la provincia Guantánamo: 2 722 – Casos diagnosticados por enfermedad meningocócica: 44 – Fallecidos mayores de 28 días y menores de 12 meses: 417 – Población de Guantánamo: 508 864
  • 117. EVALUACION – Hombres fallecidos por tumores malignos: 9 126 – Total de nacidos vivos en Sancti Spíritus: 5 642 – Mujeres fallecidas: 34 692 – Fallecidos menores de 7 días: 435 – Población de 15 a 49 años: 6 117 424 – Fallecidos mayores de 7 días y menores de 27 días: 218 – Nacidos vivos de la provincia Guantánamo: 7 939
  • 118. EVALUACION • Indicadores solicitados: • – Relación entre hombres y mujeres. • – Riesgo de morir de la población cubana. • – Riesgo de morir de la población guantanamera. • – Riesgo de morir de las mujeres. • – Riesgo de contraer la enfermedad meningocócica. • – Índice de bebés bajo peso al nacer. • – Relación entre el total de consultas médicas y de Estomatología y la población total.
  • 119. EVALUACION • Indicadores solicitados: • – Natalidad en la provincia Guantánamo. • – Natalidad en la provincia Sancti Spíritus. • – Riesgo de morir en el menor de 7 días. • – Riesgo de morir en los mayores de 28 días y menores del año de vida. • – Riesgo de morir de los menores de un año de vida.