Uma lavanderia tem uma máquina operando para lavar roupas de clientes que chegam a uma taxa de 2 clientes/hora. A lavagem leva 20 minutos por cliente. O documento pede para calcular parâmetros de fila do sistema M/M/1 atual e do sistema M/M/2 se consertarem outra máquina, com taxa de chegada de 5 clientes/hora nos fins de semana.
1. ATIVIDADE 1 – SIMULAÇÃO DE PROCESSOS
PRODUTIVOS - 52/2023
MODELOS DE FILA BÁSICOS
Consumidores chegam em uma lavanderia seguindo uma distribuição exponencial de
dois clientes/hora para lavar suas roupas. Há uma única máquina disponível, pois as
outras duas estão quebradas, e o tempo de lavagem na máquina operante é de 20
minutos por cliente, seguindo uma distribuição de Poisson.
Com base nas informações apresentadas e visando ajudar a lavanderia a avaliar os
parâmetros de formação de filas na lavagem das roupas, responda:
a) Admitindo que o sistema atual apresenta um comportamento de fila do
tipo M/M/1/inf/FIFO, encontre:
i. O número médio de clientes na fila para lavagem (clientes/hora).
ii. O número médio de clientes no sistema (clientes/hora).
iii. O tempo médio de clientes na fila para lavagem (minutos).
iv. O tempo médio de clientes no sistema (minutos).
v. A taxa de ocupação do sistema.
A S S E S S O R I A A C A D Ê M I C A
A C A D Ê M I C A
(43) 99668 - 6495
(43) 98816 - 5388
2. vi. E a taxa de ociosidade do sistema.
b) Sabendo que as demandas por lavagem aumentam no final de semana, a taxa
média de chegada fica em cinco clientes/hora. Se a lavanderia consertar uma das
duas máquinas quebradas, com a mesma capacidade média da atual que está
operando, quais serão os novos parâmetros de fila? Considere que o sistema passa a
ser representado por uma fila do tipo M/M/2/inf/FIFO.