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PROBABILIDAD EJERCICIOS.
INOCENCIO MELENDEZ JULIO
Magíster en Administración.



Taller I:

1. a. Población: Todos los clientes que visitan las tiendas de la cadena de supermercados.
      Muestra: Los 49 clientes atendidos durante la toma de tiempos.

     b. La variable de control es el tiempo de atención a los clientes en el supermercado, la
     cual es una variable de tipo cuantitativa continua.

      c. Rango               4,20              Amplitud                0,700
       Clases                 6

               Intervalos de        Frecuencia       Frecuencia      Frecuencia Abs.    Frecuencia Rel.
                    clase                              relativa        Acumulada          Acumulada
                 0,25 - 1,05              14           35,90%              14               35,90%
                 1,05 - 1,75              8            20,51%              22               56,41%
                 1,75 - 2,45              8            20,51%              30               76,92%
                 2,45 - 3,15              6            15,38%              36               92,31%
                 3,15 - 3,85              2             5,13%              38               97,44%
                 3,85 - 4,55              1             2,56%              39              100,00%
                    Total                 39          100,00%

     d. El 35,9% de los clientes se atendieron antes de 1 minuto.

     e. Los clientes que más se demoran en ser atendidos esta alrededor de 3,85 – 4,55
     minutos, lo cual equivale solo a un 2,56% del total de la muestra.

2. a. Población: Todos los vehículos de la empresa Mediana Trucking.
   Muestra: Vehículos a los cuales se les hizo seguimiento durante la semana.

     b. La variable de control es el kilometraje semanal de los vehículos, el cual es una variable
     de tipo cuantitativa continua.

      c. Rango              834,00             Amplitud                 139
       Clases                 6

            Intervalos de      Frecuencia         Frecuencia      Frecuencia Abs.   Frecuencia Rel.
                clase                               relativa        Acumulada         Acumulada
            108,5 - 248,5            1               2,27%              1               2,27%
            248,5 - 387,5            1               2,27%              2               4,55%
            387,5 - 526,5            11             25,00%              13              29,55%
526,5 - 665,5          9           20,45%               22              50,00%
        665,5 - 804,5          15          34,09%               37              84,09%
        804,5 - 943,5          7           15,91%               44              100,00%
           Total               44         100,00%




   d.




3. a. Población: Fincas que producen plantas productoras de arvejas.
   Muestra: 50 plantas productoras de arvejas en el 2008.

   b. La variable de control son las toneladas de arvejas producidas, la cual es una variable
   de tipo cuantitativa discreta.

    c. Rango            8,00          Amplitud                  1,00
      Clases            8,0

        Intervalos de    Frecuencia      Frecuencia      Frecuencia Abs.     Frecuencia Rel.
            clase                          relativa        Acumulada           Acumulada
           1,5 - 2,5           8           16,00%              8                  16%
           2,5 - 3,5           9           18,00%              17                 34%
           3,5 - 4,5           10          20,00%              27                 54%
           4,5 - 5,5           6           12,00%              33                 66%
           5,5 - 6,5           6           12,00%              39                 78%
           6,5 - 7,5           3            6,00%              42                 84%
           7,5 - 8,5           5           10,00%              47                 94%
           8,5 - 9,5           3            6,00%              50                 100%
            Total              50         100,00%
d.




4. a. Población: Aspirantes a secretarias en el instituto Colombo Andino.
   Muestra: Aspirantes evaluados para medir su velocidad de digitación.

   b. La variable de control son las palabras por minuto digitadas por el aspirante, la cual es
   una variable de tipo cuantitativa discreta.

    c. Rango          56,00          Amplitud                    8,00
     Clases            7,0

     Intervalos de     Frecuencia       Frecuencia        Frecuencia Abs.     Frecuencia Rel.
         clase                            relativa          Acumulada           Acumulada
       32,5 - 40,5         19             38,00%                19                 38%
       40,5 - 48,5         8              16,00%                27                 54%
       48,5 - 56,5         12             24,00%                39                 78%
       56,5 - 64,5         3               6,00%                42                 84%
       64,5 - 72,5         4               8,00%                46                 92%
       72,5 - 80,5         0               0,00%                46                 92%
       80,5 - 88,5         4               8,00%                50                 100%
         Total             50            100,00%
d.




5. a. Población: Niños de ambos sexos entre los 5 y 12 años residentes en el barrio Restrepo
   de Bogotá.

   b. La variable de control es el grado de aceptación del nuevo sabor, el cual es una
   variable de tipo cuantitativa discreta.




    c. Rango           8,00          Amplitud                   2,00
     Clases            6,0

     Intervalos de    Frecuencia       Frecuencia        Frecuencia Abs.    Frecuencia Rel.
         clase                           relativa          Acumulada          Acumulada
         0 - 1,5           0              0,00%                 0                 0%
        1,5 - 2,5          1              3,33%                 1                 3%
        2,5 - 4,5          5             16,67%                 6                20%
        4,5 - 6,5          10            33,33%                16                53%
        6,5 - 8,5          9             30,00%                25                83%
       8,5 - 10,5          5             16,67%                30                100%
         Total             30           100,00%
d.




6. a. Población: Son todos los empleados de la empresa.
   Muestra: Los 30 empleados utilizados para hacer el estudio.

   b. La variable de control son el numero de horas faltadas a trabajo y el dia que mas se
   falto, siendo estas variables de tipo cuantitativas discretas

   c. Horas faltadas:

                        Intervalos de   Frecuencia      Frecuencia
                            clase                         relativa
                            2-4            10             33,33%
                            4-6            4              13,33%
                            6-8            6              20,00%
                            8 - 10         5              16,67%
                           10 - 12         3              10,00%
                           12 - 14         2               6,67%
                            Total          30            100,00%

   Día con más ausencia:

                        Intervalos de   Frecuencia      Frecuencia
                            clase                         relativa
                            Lunes          11             36,67%
                           Martes          3              10,00%
                          Miércoles        2               6,67%
                           Jueves          2               6,67%
                           Viernes         12             40,00%
                            Total          30            100,00%
7. a. Población: Todos los clientes que visitan el concesionario para conocer sobre autos
   nuevos.
   Muestra: Los 37 clientes encuestados sobre la atención recibida.

   b. La variable de control:
      Edad: variable cuantitativa discreta
      Marca modelo nuevo: variable cualitativa
      Estado civil: variable cualitativa
      Rol laboral: variable cualitativa
      Percepción del nuevo modelo: variable cuantitativa discreta
      Atención del asesor: variable cuantitativa discreta

   c. Edad

         Intervalos    Frecuencia    Frecuencia     Frecuencia Abs.      Frecuencia Rel.
          de clase                     relativa       Acumulada            Acumulada
   M       21 - 28         11          29,73%             11                   30%
   a       28 - 35         10          27,03%             21                   57%
   r       35 - 42          9          24,32%             30                   81%
   c       42 - 49          2           5,41%             32                   86%
   a       49 - 56          3           8,11%             35                   95%
           56 - 63          2           5,41%             37                  100%
   m        Total          37         100,00%
   o
   delo nuevo

         Intervalos    Frecuencia Frecuencia
          de clase                  relativa
           almera           4       10,81%
             d-21           3        8,11%
             d-22           9       24,32%
            micra           1        2,70%
          murano            1        2,70%
           patrol           1        2,70%
           sentra           8       21,62%
             tiida          6       16,22%
            urvan           1        2,70%
           x-trail          3        8,11%
            Total          37      100,00%

       Estado civil

       Intervalos     Frecuencia Frecuencia
         de clase                  relativa
         soltero          28       75,68%
         casado            1        2,70%
          viudo            1        2,70%
       unión libre         3        8,11%
        separado           4       10,81%
Total          37        100,00%

Rol laboral

  Intervalos de Frecuencia Frecuencia
  clase                    relativa
    estudiante       4       10,81%
  independiente     11       29,73%
     empleado       16       43,24%
     dueño de        4       10,81%
      empresa
    pensionado       2        5,41%
       Total        37      100,00%

Percepción del nuevo modelo
  Intervalos   Frecuencia Frecuencia     Frecuencia Abs.    Frecuencia Rel.
   de clase                 relativa       Acumulada          Acumulada
       1            0        0,00%             0                  0%
       2            1        2,70%             1                  3%
       3            6       16,22%             7                 19%
       4           15       40,54%             22                59%
       5           15       40,54%             37                100%
     Total         37      100,00%

Atención del asesor 1

 Intervalos    Frecuencia   Frecuencia    Frecuencia Abs.     Frecuencia Rel.
  de clase                    relativa      Acumulada           Acumulada
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  • 1. PROBABILIDAD EJERCICIOS. INOCENCIO MELENDEZ JULIO Magíster en Administración. Taller I: 1. a. Población: Todos los clientes que visitan las tiendas de la cadena de supermercados. Muestra: Los 49 clientes atendidos durante la toma de tiempos. b. La variable de control es el tiempo de atención a los clientes en el supermercado, la cual es una variable de tipo cuantitativa continua. c. Rango 4,20 Amplitud 0,700 Clases 6 Intervalos de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. clase relativa Acumulada Acumulada 0,25 - 1,05 14 35,90% 14 35,90% 1,05 - 1,75 8 20,51% 22 56,41% 1,75 - 2,45 8 20,51% 30 76,92% 2,45 - 3,15 6 15,38% 36 92,31% 3,15 - 3,85 2 5,13% 38 97,44% 3,85 - 4,55 1 2,56% 39 100,00% Total 39 100,00% d. El 35,9% de los clientes se atendieron antes de 1 minuto. e. Los clientes que más se demoran en ser atendidos esta alrededor de 3,85 – 4,55 minutos, lo cual equivale solo a un 2,56% del total de la muestra. 2. a. Población: Todos los vehículos de la empresa Mediana Trucking. Muestra: Vehículos a los cuales se les hizo seguimiento durante la semana. b. La variable de control es el kilometraje semanal de los vehículos, el cual es una variable de tipo cuantitativa continua. c. Rango 834,00 Amplitud 139 Clases 6 Intervalos de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. clase relativa Acumulada Acumulada 108,5 - 248,5 1 2,27% 1 2,27% 248,5 - 387,5 1 2,27% 2 4,55% 387,5 - 526,5 11 25,00% 13 29,55%
  • 2. 526,5 - 665,5 9 20,45% 22 50,00% 665,5 - 804,5 15 34,09% 37 84,09% 804,5 - 943,5 7 15,91% 44 100,00% Total 44 100,00% d. 3. a. Población: Fincas que producen plantas productoras de arvejas. Muestra: 50 plantas productoras de arvejas en el 2008. b. La variable de control son las toneladas de arvejas producidas, la cual es una variable de tipo cuantitativa discreta. c. Rango 8,00 Amplitud 1,00 Clases 8,0 Intervalos de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. clase relativa Acumulada Acumulada 1,5 - 2,5 8 16,00% 8 16% 2,5 - 3,5 9 18,00% 17 34% 3,5 - 4,5 10 20,00% 27 54% 4,5 - 5,5 6 12,00% 33 66% 5,5 - 6,5 6 12,00% 39 78% 6,5 - 7,5 3 6,00% 42 84% 7,5 - 8,5 5 10,00% 47 94% 8,5 - 9,5 3 6,00% 50 100% Total 50 100,00%
  • 3. d. 4. a. Población: Aspirantes a secretarias en el instituto Colombo Andino. Muestra: Aspirantes evaluados para medir su velocidad de digitación. b. La variable de control son las palabras por minuto digitadas por el aspirante, la cual es una variable de tipo cuantitativa discreta. c. Rango 56,00 Amplitud 8,00 Clases 7,0 Intervalos de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. clase relativa Acumulada Acumulada 32,5 - 40,5 19 38,00% 19 38% 40,5 - 48,5 8 16,00% 27 54% 48,5 - 56,5 12 24,00% 39 78% 56,5 - 64,5 3 6,00% 42 84% 64,5 - 72,5 4 8,00% 46 92% 72,5 - 80,5 0 0,00% 46 92% 80,5 - 88,5 4 8,00% 50 100% Total 50 100,00%
  • 4. d. 5. a. Población: Niños de ambos sexos entre los 5 y 12 años residentes en el barrio Restrepo de Bogotá. b. La variable de control es el grado de aceptación del nuevo sabor, el cual es una variable de tipo cuantitativa discreta. c. Rango 8,00 Amplitud 2,00 Clases 6,0 Intervalos de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. clase relativa Acumulada Acumulada 0 - 1,5 0 0,00% 0 0% 1,5 - 2,5 1 3,33% 1 3% 2,5 - 4,5 5 16,67% 6 20% 4,5 - 6,5 10 33,33% 16 53% 6,5 - 8,5 9 30,00% 25 83% 8,5 - 10,5 5 16,67% 30 100% Total 30 100,00%
  • 5. d. 6. a. Población: Son todos los empleados de la empresa. Muestra: Los 30 empleados utilizados para hacer el estudio. b. La variable de control son el numero de horas faltadas a trabajo y el dia que mas se falto, siendo estas variables de tipo cuantitativas discretas c. Horas faltadas: Intervalos de Frecuencia Frecuencia clase relativa 2-4 10 33,33% 4-6 4 13,33% 6-8 6 20,00% 8 - 10 5 16,67% 10 - 12 3 10,00% 12 - 14 2 6,67% Total 30 100,00% Día con más ausencia: Intervalos de Frecuencia Frecuencia clase relativa Lunes 11 36,67% Martes 3 10,00% Miércoles 2 6,67% Jueves 2 6,67% Viernes 12 40,00% Total 30 100,00%
  • 6. 7. a. Población: Todos los clientes que visitan el concesionario para conocer sobre autos nuevos. Muestra: Los 37 clientes encuestados sobre la atención recibida. b. La variable de control: Edad: variable cuantitativa discreta Marca modelo nuevo: variable cualitativa Estado civil: variable cualitativa Rol laboral: variable cualitativa Percepción del nuevo modelo: variable cuantitativa discreta Atención del asesor: variable cuantitativa discreta c. Edad Intervalos Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. de clase relativa Acumulada Acumulada M 21 - 28 11 29,73% 11 30% a 28 - 35 10 27,03% 21 57% r 35 - 42 9 24,32% 30 81% c 42 - 49 2 5,41% 32 86% a 49 - 56 3 8,11% 35 95% 56 - 63 2 5,41% 37 100% m Total 37 100,00% o delo nuevo Intervalos Frecuencia Frecuencia de clase relativa almera 4 10,81% d-21 3 8,11% d-22 9 24,32% micra 1 2,70% murano 1 2,70% patrol 1 2,70% sentra 8 21,62% tiida 6 16,22% urvan 1 2,70% x-trail 3 8,11% Total 37 100,00% Estado civil Intervalos Frecuencia Frecuencia de clase relativa soltero 28 75,68% casado 1 2,70% viudo 1 2,70% unión libre 3 8,11% separado 4 10,81%
  • 7. Total 37 100,00% Rol laboral Intervalos de Frecuencia Frecuencia clase relativa estudiante 4 10,81% independiente 11 29,73% empleado 16 43,24% dueño de 4 10,81% empresa pensionado 2 5,41% Total 37 100,00% Percepción del nuevo modelo Intervalos Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. de clase relativa Acumulada Acumulada 1 0 0,00% 0 0% 2 1 2,70% 1 3% 3 6 16,22% 7 19% 4 15 40,54% 22 59% 5 15 40,54% 37 100% Total 37 100,00% Atención del asesor 1 Intervalos Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. de clase relativa Acumulada Acumulada 1 0 0,00% 0 0% 2 1 2,70% 1 3% 3 11 29,73% 12 32% 4 9 24,32% 21 57% 5 16 43,24% 37 100% Total 37 100,00% Atención del asesor 2 Intervalos Frecuencia Frecuencia Frecuencia Abs. Frecuencia Rel. de clase relativa Acumulada Acumulada 1 0 0,00% 0 0% 2 1 2,70% 1 3% 3 8 21,62% 9 24% 4 19 51,35% 28 76% 5 9 24,32% 37 100% Total 37 100,00%