1. Решение
уравнений
Степень с
натуральным
показателем
Одночлены
Многочлены
Автор: Добролюбова Наталья Григорьевна, учитель
математики I квалификационной категории
МОУ СОШ №2 г.Артемовского, Свердловской области

2. ЦелиЦели урока:урока:
Обобщить и систематизироватьОбобщить и систематизировать
знания учащихся;знания учащихся;
Подготовиться к контрольнойПодготовиться к контрольной
работе;работе;
Развить познавательный интересРазвить познавательный интерес
учащихся к предмету;учащихся к предмету;

3. В игре участвуют 4 команды.В игре участвуют 4 команды.
Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десятиКаждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти
вопросов.вопросов.
Учитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой вУчитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в
карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный,карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный,
то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер вто команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в
карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, токарточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то
бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другойбочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой
команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетонкоманде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон
в ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут изв ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из
мешка, но остался у учителя. Побеждает та команда, которая первоймешка, но остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой
поставит бочонки на все номера карточки.поставит бочонки на все номера карточки.
Распределение вопросов по карточкамРаспределение вопросов по карточкам
 1 6 10 13 19 21 26 31 33 381 6 10 13 19 21 26 31 33 38
 2 7 9 14 20 24 27 32 35 372 7 9 14 20 24 27 32 35 37
 3 8 12 15 17 22 25 30 36 393 8 12 15 17 22 25 30 36 39
 4 5 11 16 18 23 28 29 34 404 5 11 16 18 23 28 29 34 40

5. 11 22 33 44 55 66 77 88 99
1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616
1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424
2525 2626 2727 2828 2929 3030 3131 3232
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

6. Что называют
степенью числа a
с натуральным
показателем n ?

7. Как разделитьКак разделить
степени сстепени с
одинаковымиодинаковыми
основаниямиоснованиями ??

8. Как возвестиКак возвести
степень встепень в
степеньстепень ??

9. Как возвестиКак возвести
в степеньв степень
произведениепроизведение
??

10. Что называетсяЧто называется
уравнениемуравнением ??

11. Как возвести вКак возвести в
степень дробьстепень дробь
??

12. Что, значит,Что, значит,
решитьрешить
уравнениеуравнение ??

13. Что называетсяЧто называется
корнем уравнениякорнем уравнения
??

14. Что называетсяЧто называется
одночленомодночленом ??

15. Что называетсяЧто называется
многочленоммногочленом ??

16. Какие одночленыКакие одночлены
называютсяназываются
подобнымиподобными ??

17. Как привестиКак привести
подобные членыподобные члены ??

18. Решите уравнениеРешите уравнение
2х+1=3х-х2х+1=3х-х..

19. Представьте многочлен в стандаПредставьте многочлен в станда
хххххххх 5533
23234
−−+

20. Решите уравнениеРешите уравнение
(3х-9)(2х+1)=(3х-9)(2х+1)=0.0.

21. Будет лиБудет ли xx = -3,071= -3,071
корнем уравнениякорнем уравнения
8-208-20xx = 45-16= 45-16xx-4-4xx ??

22. Имеет ли смысл выражениеИмеет ли смысл выражение
23,16,2
4,2
⋅−

23. Приведите примерПриведите пример
алгебраическогоалгебраического
выражения с переменнойвыражения с переменной
xx, которое не имеет, которое не имеет
смысла присмысла при x=5.x=5.

24. Подберите такие значенияПодберите такие значения
aa ии bb, чтобы выражение, чтобы выражение
не имело смысла.не имело смысла.
bа
а
2
3
+

25. Как разделитьКак разделить
многочлен намногочлен на
одночлен?одночлен?

26. При каком значенииПри каком значении mm
верно равенствоверно равенство
((((xx22
))mm
))33
=(=(xx44
))33
((xx33
))22 ??

27. Упростить выражениеУпростить выражение
24
2816
)(
хх
хх
⋅
÷

28. ВычислитьВычислить
55xx-1-1
ּּ55xx
ּּ553-23-2xx
..

29. Решите уравнениеРешите уравнение
5
)(
)()(
54
3433
=
⋅
a
aa

30. Привести одночлен к стандартнПривести одночлен к стандартно
(-5(-5aa33
bb22
cc))22
ּּacac33
..

31. Привести одночлен к стандартнПривести одночлен к стандартно
–3–3xx22
ּּxyxy22
ּּyy33
ּּ((2-2- xx))22
..

32. Упростить выражениеУпростить выражение
)
7
4
(7 342
bcaab −⋅

33. Привести одночлен кПривести одночлен к
стандартному видустандартному виду
)9()
3
2
( 2543
abcba −⋅−

34. Сравнить два числаСравнить два числа
(-15)(-15)1818
ии (-18)(-18)1515
..

35. Найти ошибкуНайти ошибку
(-7)(-7)(-7)(-7)=-7(-7)(-7)(-7)(-7)=-744

36. Найти значение каждого из выраНайти значение каждого из выра
.
3
)3(
;
3
)3(
;
3
)3(
7
5
10
11
7
8
−−−

37. Найти значение выраженияНайти значение выражения
,, припри aa= -2.= -2.
6
3
3
6
−
a
a

38. Будут ли данные одночлены подБудут ли данные одночлены под
mmn
nm
nm 5;
2
;3
2
2
−

39. Найдите значение многочленаНайдите значение многочлена
припри
3
1
7224 2332
+⋅⋅− bbaaba
3
1
;5,0 −=−= ba

40. Найти значение выраженияНайти значение выражения
(4+7(4+7aa)-(3)-(3aa+4)+4)
припри a= -1,2.a= -1,2.

41. Найти значение выраженияНайти значение выражения
((aa22
++bb)-()-(aa22
--bb))
припри aa=1,7;=1,7; bb= -3.= -3.

42. УравненияУравнения
22xx-6=0; 3-6=0; 3xx++pp=1=1
имеют общий корень.имеют общий корень.
НайтиНайти pp..

43. Найти значение выраженияНайти значение выражения
припри aa=3.=3.
57
3
1 2
)2(
++
−
aa
a

44. Выполнить делениеВыполнить деление
( ) ( )ввваав 2462 22
÷−+

45. Как умножить
многочлен на
многочлен?

46.  Степенью числаСтепенью числа аа с натуральнымс натуральным
показателемпоказателем nn , большим 1,, большим 1,
называется произведениеназывается произведение nn
множителей, каждый из которыхмножителей, каждый из которых
равенравен aa

47. При деление степеней сПри деление степеней с
одинаковыми основаниямиодинаковыми основаниями
основание остаетсяоснование остается
прежним, а показателипрежним, а показатели
степеней вычитаютсястепеней вычитаются

48. При возведении степени вПри возведении степени в
степень основаниестепень основание
остается прежним, аостается прежним, а
показатели степенейпоказатели степеней
перемножаютсяперемножаются

49. При возведении в степеньПри возведении в степень
произведения в этупроизведения в эту
степень возводитсястепень возводится
каждый множителькаждый множитель

50. Равенство, содержащееРавенство, содержащее
неизвестное число,неизвестное число,
обозначенное буквой,обозначенное буквой,
называетсяназывается уравнениемуравнением

51. При возведении в степеньПри возведении в степень
дроби в эту степеньдроби в эту степень
возводятся и числитель ивозводятся и числитель и
знаменательзнаменатель

52. Решить уравнениеРешить уравнение –– этоэто
значит найти все егозначит найти все его
корни или установить, чтокорни или установить, что
их нетих нет

53. Корнем уравнениеКорнем уравнение
называется то значениеназывается то значение
неизвестного, при которомнеизвестного, при котором
это уравнениеэто уравнение
превращается в верноепревращается в верное
равенстворавенство

54. ПроизведениеПроизведение
числовых и буквенныхчисловых и буквенных
множителеймножителей
называетсяназывается одночленомодночленом

55. МногочленомМногочленом называетсяназывается
алгебраическая суммаалгебраическая сумма
нескольких одночленовнескольких одночленов

56. ОдночленыОдночлены
отличающиеся толькоотличающиеся только
коэффициентомкоэффициентом
называютсяназываются
подобными одночленамиподобными одночленами

57. Упрощение, при которомУпрощение, при котором
алгебраическая суммаалгебраическая сумма
подобных одночленовподобных одночленов
заменяется однимзаменяется одним
одночленом называетсяодночленом называется
приведением подобныхприведением подобных

58. 2х+1=3х-х2х+1=3х-х
2х+1=2х2х+1=2х
1=01=0
Ответ: Решений нет

59. 345
5х3х2х −+−=
−−+ 3545
5533 хххх

60. (3х-9)(2х+1)=0(3х-9)(2х+1)=0
3х-9=0 2х+1=03х-9=0 2х+1=0
х=3 х= ½х=3 х= ½
Ответ:Ответ: х=3, х=1/2х=3, х=1/2

61. 8-20х =45-16х-4х
8 – 20х = 45 - 20х
8 ≠ 45
Ответ: корней нет
х = - 3,071 не явл.

62. 0
4,2
6,26,2
4,2
23,16,2
4,2
=
−
=
⋅−
нет

63. х
х
−5

64. ( )( ) ( ) ( )
3m =
=
=
186
2334
3
2
хх
ххх
m
m

65. ( ) ( ) 10
х===
⋅
÷
6
16
6
28
24
2816
х
х
х
х
хх
хх

66. 25==
=⋅⋅ −++−−−
2
231231
5
5555 хххххх

67. ( ) ( )
( )
5а =
=
=
⋅
=
⋅
5
5
5
20
21
20
129
54
3433
а
а
а
аа
а
аа

68. ( )
5
св25а 47
=⋅
=⋅−
3246
3223
25
5
ассва
ассва

69. ( )
55
у12х−
=−⋅⋅⋅−
2322
23 хухух

70. 335
св4а−
=





−⋅ 342
7
4
7 всаав

71. ( )
1097
св4а−
=−⋅





− авсва 9
3
2
2
543

72. ( )18
15− ( )15
18−>
18 – четное число

73. (-7)(-7)(-7)(-7) =
4
7

74. ( ) 3
3
3
3
3
7
8
7
8
==
− ( ) 3
3
3
3
3
10
11
10
11
−=
−
=
−
( )
27
5
7
5
3
1
3
3
3
3 −
=
−
=
−
;
;
( ) 3
3
3
3
3
7
8
7
8
==
−

75. Будет ли х = - 3,071
являться корнем
уравнения
8 – 20х =45 – 16х – 4х ?

76. ва
а
2
3
+
Подберите такие значения а и в,
чтобы выражение
не имело смысла

77. Что, значит, решить
уравнение ?

78. Найти значение
выражения
при а = -2
6
3
3
6
−
а
а

79. 636
3 3
3
6
−=− а
а
а
При а = -2 получим
3∙(-8) – 6 = -24 –6 = - 30

80. nmmmn
nm
nm
nm
2
2
2
2
55
;
2
1
2
;3
=
−=−
да

81. 3
1
7
3
1
744
3
1
7224
3333
2332
=+−
=+⋅⋅−
babа
bbaaba
3
1
;5,0 −=−= baПри

82. (4+7(4+7aa)-(3)-(3aa+4)=4 + 7а – 3а – 4+4)=4 + 7а – 3а – 4
=4а=4а
ПриПри аа = - 1,2 получим= - 1,2 получим 44 ∙(- 1,2) =∙(- 1,2) = --
4,84,8

83. 57
3
1 2
)2(
++
−
aa
a
При а = 3 получим
11)23(
57
3
1
57
3
1 22
==−
++++ ааaa
11 =n

84. 22xx-6=0; 3-6=0; 3xx++pp=1=1
х =3 3∙3 + р = 1
р = -8

85. ((aa22
++bb)-()-(aa22
--bb)= 2)= 2bb
припри aa=1,7;=1,7; bb= -3 получим= -3 получим
22∙(-3) = -6∙(-3) = -6

86. ( ) ( )
23
2462
2
22
−+=
=÷−+
ваа
ввваав

87. Чтобы умножить многочлен
на многочлен, нужно каждый
член одного многочлена
умножить на каждый член
другого многочлена и
полученные произведения
сложить

88. Чтобы разделить
многочлен на одночлен,
нужно каждый член
многочлена разделить на
этот одночлен и
полученные результаты
сложить

89. Найти значение
выражения
(4 + 7а) – (3а + 4)
при а = - 1,2