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924414228 MATEMATICA 1 ES COMPLETO

Este documento presenta un examen sustitutorio de matemática I sobre derivadas e integrales. Incluye 4 problemas que deben resolverse calculando funciones, derivadas parciales, puntos críticos, máximos, mínimos y costos totales. También presenta las instrucciones, rúbrica de evaluación y condiciones para la presentación del examen.

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MATEMÁTICA I
ACTIVIDAD CALIFICADA
EXAMEN SUSTITUTORIO
MATEMATICA 1 ES COMPLETO
SEGÚN RUBRICA -TODO
PERSONALIZADO SEGÚN EL
CLIENTE.
WSP: 924 414 228
I. DATOS INFORMATIVOS:
● Título : Desarrollo de ejercicios sobre derivadas e integrales
● Tipo de participación : Individual
● Medio de presentación : Aula virtual/menú principal/EXAMEN SUSTITUTORIO
II. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
Desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelve ejercicios y problemas sobre derivadas
e integrales, basado en el sílabo del curso virtual.
III. INDICACIONES
Para el desarrollo de esta evaluación se debe considerar:
1. El contenido de los módulos del 1 al 12 revisados en la unidad.
2. Para la resolución de cada problema emplee los temas del curso (según el silabo),
desarrolle detalladamente (paso a paso) de manera coherente, y presente su
respuesta interpretando en base al contexto.
3. La solución de cada problema debe ser clara y ordenada, fundamentada con los
aprendizajes logrados; si la respuesta final no concuerda con el proceso no aplicará
puntaje.
4. Condiciones para el envío:
Pág. 2
MATEMÁTICA I
● El documento debe ser presentado únicamente en archivo Word.
● Graba el archivo con el siguiente formato:
ES_(nombre del curso) _Apellidos y nombres completos
Ejemplo: ES_Matemática I_Silva Cordero Jorge Luis
5. Asegúrese de adjuntar el archivo y cumplir con las condiciones de envío; de lo
contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática
será cero (0).
IV. ANEXOS:
El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido:
● El desarrollo de la solución de cada problema debe tener orden y claridad
fundamentado con los conocimientos adquiridos.
● Durante el desarrollo de solución de cada problema debe ser coherente, bien
organizado, fácil de comprender y cuidadoso en la ortografía y redacción.
● La respuesta (interpretación) de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma
explícita, coherente con el desarrollo de cada problema.
● Puede ser desarrollado a mano (en hoja blanca, con lapicero azul o negro, letra
legible, imagen nítida), o escrito directamente en el Word y empleando el Editor
de ecuaciones.
V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su
juicio de experto.
CRITERIOS
NIVELES DE LOGRO
SATISFACTORIO EN PROCESO INICIO
Problema 1
(5 puntos)
Plantea correctamente la función
ingreso marginal, concluye con la
interpretación coherente de los
resultados.
Plantea parcialmente la función
ingreso marginal, concluye con la
interpretación de los resultados.
Solo plantea parcialmente la
función ingreso marginal
5 3 1
Problema 2
(5 puntos)
Determina los puntos críticos de la
función, y calcula de manera
acertada el punto máximo de la
función, interpretando sus
resultados.
Determina los puntos críticos de
la función, y calcula
acertadamente solo uno de los
extremos relativos de la función
utilidad.
Determina los puntos críticos de la
función.
5 3 1
Pág. 3
MATEMÁTICA I
Problema 3
(5 puntos)
Determina de manera correcta la
función aplicando integrales, e
interpretando sus resultados, y
calcula la función en el punto dado.
Determina de manera correcta la
función aplicando integrales, e
interpretando sus resultados.
Determina parcialmente la función
aplicando integrales, e
interpretando sus resultados.
5 3 1
Problema 4
(5 puntos)
Determina correctamente las
derivadas parciales de primer y
segundo orden, incluyendo las
mixtas, demostrando precisión en
sus resultados.
Determina correctamente solo las
derivadas parciales de primer
orden, demostrando precisión en
sus resultados.
Determina correctamente una de
las derivadas parciales de primer y
segundo orden.
5 3 1
VI. EVALUACIÓN
PREGUNTAS ABIERTAS
1. Si se tiene la función ingreso:
𝐼(𝑥) = 3500 − 0,001𝑞3
− 0,1𝑞2
+ 93𝑞
Calcula:
a. la función ingreso marginal
b. el ingreso marginal para 𝑞 = 80
2. Una empresa de productos eléctricos estimó que sus costos variables son
𝐶𝑉 = 12,5𝑥2
+ 3250𝑥 − 𝑥3
soles, considerando 𝑥 como la cantidad. Asimismo, a dicha
expresión se debe considerar los costos fijos que ascienden a S/6000 por cada
importación realizada. El precio establecido para cada producto importado está en
función de 7000 − 100𝑥 soles, tomando en cuenta un mercado estable y sin variaciones
considerables del cambio del dólar. Aplicando el criterio de la segunda derivada,
determina la:
a. cantidad para alcanzar la máxima utilidad
b. utilidad máxima
3. Se ha calculado que la variación de los costos (costo marginal) en un punto dado es
𝐶′(𝑥) = 9. 10−6
𝑥2
− 0,009𝑥 + 8, teniendo en cuenta que 𝐶′(𝑥) se mide en dólares por
unidad y 𝑥 es el número de unidades producidas. En base a ello halla:
a. la función costo total, sabiendo que sus costos fijos diarios son de $150
b. el costo por fabricar 500 unidades
4. Se tiene la función 𝑧 = 𝑓(𝑥;𝑦) = 4𝑥3
+ 0,2𝑦4
− 5𝑥2
𝑦2
− 0,5 + 1,2𝑥𝑦
Pág. 4
MATEMÁTICA I
Calcula:
a. derivadas parciales de primer orden
b. derivadas parciales de segundo orden (incluyendo las mixtas)

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  • 1. Pág. 1 MATEMÁTICA I ACTIVIDAD CALIFICADA EXAMEN SUSTITUTORIO MATEMATICA 1 ES COMPLETO SEGÚN RUBRICA -TODO PERSONALIZADO SEGÚN EL CLIENTE. WSP: 924 414 228 I. DATOS INFORMATIVOS: ● Título : Desarrollo de ejercicios sobre derivadas e integrales ● Tipo de participación : Individual ● Medio de presentación : Aula virtual/menú principal/EXAMEN SUSTITUTORIO II. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelve ejercicios y problemas sobre derivadas e integrales, basado en el sílabo del curso virtual. III. INDICACIONES Para el desarrollo de esta evaluación se debe considerar: 1. El contenido de los módulos del 1 al 12 revisados en la unidad. 2. Para la resolución de cada problema emplee los temas del curso (según el silabo), desarrolle detalladamente (paso a paso) de manera coherente, y presente su respuesta interpretando en base al contexto. 3. La solución de cada problema debe ser clara y ordenada, fundamentada con los aprendizajes logrados; si la respuesta final no concuerda con el proceso no aplicará puntaje. 4. Condiciones para el envío:
  • 2. Pág. 2 MATEMÁTICA I ● El documento debe ser presentado únicamente en archivo Word. ● Graba el archivo con el siguiente formato: ES_(nombre del curso) _Apellidos y nombres completos Ejemplo: ES_Matemática I_Silva Cordero Jorge Luis 5. Asegúrese de adjuntar el archivo y cumplir con las condiciones de envío; de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). IV. ANEXOS: El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido: ● El desarrollo de la solución de cada problema debe tener orden y claridad fundamentado con los conocimientos adquiridos. ● Durante el desarrollo de solución de cada problema debe ser coherente, bien organizado, fácil de comprender y cuidadoso en la ortografía y redacción. ● La respuesta (interpretación) de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con el desarrollo de cada problema. ● Puede ser desarrollado a mano (en hoja blanca, con lapicero azul o negro, letra legible, imagen nítida), o escrito directamente en el Word y empleando el Editor de ecuaciones. V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su juicio de experto. CRITERIOS NIVELES DE LOGRO SATISFACTORIO EN PROCESO INICIO Problema 1 (5 puntos) Plantea correctamente la función ingreso marginal, concluye con la interpretación coherente de los resultados. Plantea parcialmente la función ingreso marginal, concluye con la interpretación de los resultados. Solo plantea parcialmente la función ingreso marginal 5 3 1 Problema 2 (5 puntos) Determina los puntos críticos de la función, y calcula de manera acertada el punto máximo de la función, interpretando sus resultados. Determina los puntos críticos de la función, y calcula acertadamente solo uno de los extremos relativos de la función utilidad. Determina los puntos críticos de la función. 5 3 1
  • 3. Pág. 3 MATEMÁTICA I Problema 3 (5 puntos) Determina de manera correcta la función aplicando integrales, e interpretando sus resultados, y calcula la función en el punto dado. Determina de manera correcta la función aplicando integrales, e interpretando sus resultados. Determina parcialmente la función aplicando integrales, e interpretando sus resultados. 5 3 1 Problema 4 (5 puntos) Determina correctamente las derivadas parciales de primer y segundo orden, incluyendo las mixtas, demostrando precisión en sus resultados. Determina correctamente solo las derivadas parciales de primer orden, demostrando precisión en sus resultados. Determina correctamente una de las derivadas parciales de primer y segundo orden. 5 3 1 VI. EVALUACIÓN PREGUNTAS ABIERTAS 1. Si se tiene la función ingreso: 𝐼(𝑥) = 3500 − 0,001𝑞3 − 0,1𝑞2 + 93𝑞 Calcula: a. la función ingreso marginal b. el ingreso marginal para 𝑞 = 80 2. Una empresa de productos eléctricos estimó que sus costos variables son 𝐶𝑉 = 12,5𝑥2 + 3250𝑥 − 𝑥3 soles, considerando 𝑥 como la cantidad. Asimismo, a dicha expresión se debe considerar los costos fijos que ascienden a S/6000 por cada importación realizada. El precio establecido para cada producto importado está en función de 7000 − 100𝑥 soles, tomando en cuenta un mercado estable y sin variaciones considerables del cambio del dólar. Aplicando el criterio de la segunda derivada, determina la: a. cantidad para alcanzar la máxima utilidad b. utilidad máxima 3. Se ha calculado que la variación de los costos (costo marginal) en un punto dado es 𝐶′(𝑥) = 9. 10−6 𝑥2 − 0,009𝑥 + 8, teniendo en cuenta que 𝐶′(𝑥) se mide en dólares por unidad y 𝑥 es el número de unidades producidas. En base a ello halla: a. la función costo total, sabiendo que sus costos fijos diarios son de $150 b. el costo por fabricar 500 unidades 4. Se tiene la función 𝑧 = 𝑓(𝑥;𝑦) = 4𝑥3 + 0,2𝑦4 − 5𝑥2 𝑦2 − 0,5 + 1,2𝑥𝑦
  • 4. Pág. 4 MATEMÁTICA I Calcula: a. derivadas parciales de primer orden b. derivadas parciales de segundo orden (incluyendo las mixtas)