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924414228 MATH.1202.T3 CALCULO 2 TODO RESUELTO

ACTIVIDAD CALIFICADA T3 PREGUNTA 1 La empresa “PONROMCRIS” llego al distrito de San Juan de Miraflores y realiza instalaciones de internet con fibra óptica, Julio es un estudiante de ingeniería y observa que el cable suspendido en el aire, está sujeta, en sus extremos, por dos postes a la misma altura. Si la curva que describe el cable en un plano cartesiano está dada por: y=(2√2)/9 (√(x-3))^3 , 4≤x≤8 donde “x” se mide en metros. Determine la longitud del cable e interprete. PREGUNTA 2 Determine el centroide de la región limitada por las curvas y-4=√(x-2) e y= x^3-6x^2-4+12x. Además, muestre la gráfica. PREGUNTA 3 Una empresa local, dedicada a la fabricación de tanques y reservorios de almacenamiento de agua, ha fabricado un depósito de 6m de altura y tiene la forma de un cono circular recto invertido, donde su base circular corresponde a la tapa del depósito cuyo diámetro es igual a la mitad de la altura del depósito. Si el depósito se llena hasta que la superficie del agua se encuentre a 1m por debajo de la tapa circular, ¿cuál será el trabajo que se requiere para bombear toda el agua contenida en el depósito a una altura de 1m por arriba del depósito? Considere g=9,81m/s^2 PREGUNTA 4 Calcule el área de la superficie de revolución obtenida al girar la curva y=(e^4x+1)/(4e^2x ) , donde -1,5≤x≤0,5 , alrededor de la recta L: x+3y=-3. Considere 3 cifras decimales en sus cálculos.

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CÁLCULO 2
ACTIVIDAD CALIFICADA T3
PREGUNTA 1
La empresa “PONROMCRIS” llego al distrito de San Juan de Miraflores y realiza
instalaciones de internet con fibra óptica, Julio es un estudiante de ingeniería y observa que
el cable suspendido en el aire, está sujeta, en sus extremos, por dos postes a la misma
altura. Si la curva que describe el cable en un plano cartesiano está dada por:
𝑦 =
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PREGUNTA 2
Determine el centroide de la región limitada por las curvas 𝑦 − 4 = √𝑥 − 2 e
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PREGUNTA 3
Una empresa local, dedicada a la fabricación de tanques y reservorios de almacenamiento
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bombear toda el agua contenida en el depósito a una altura de 1m por arriba del depósito?
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PREGUNTA 4
Calcule el área de la superficie de revolución obtenida al girar la curva 𝑦 =
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−1,5 ≤ 𝑥 ≤ 0,5 , alrededor de la recta 𝐿: 𝑥 + 3𝑦 = −3. Considere 3 cifras decimales en sus
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924414228 MATH.1202.T3 CALCULO 2 TODO RESUELTO

  • 1. Pág. 1 CÁLCULO 2 ACTIVIDAD CALIFICADA T3 PREGUNTA 1 La empresa “PONROMCRIS” llego al distrito de San Juan de Miraflores y realiza instalaciones de internet con fibra óptica, Julio es un estudiante de ingeniería y observa que el cable suspendido en el aire, está sujeta, en sus extremos, por dos postes a la misma altura. Si la curva que describe el cable en un plano cartesiano está dada por: 𝑦 = 2√2 9 (√𝑥 − 3) 3 , 4 ≤ 𝑥 ≤ 8 donde “x” se mide en metros. Determine la longitud del cable e interprete. PREGUNTA 2 Determine el centroide de la región limitada por las curvas 𝑦 − 4 = √𝑥 − 2 e 𝑦 = 𝑥3 − 6𝑥2 − 4 + 12𝑥. Además, muestre la gráfica. PREGUNTA 3 Una empresa local, dedicada a la fabricación de tanques y reservorios de almacenamiento de agua, ha fabricado un depósito de 6m de altura y tiene la forma de un cono circular recto invertido, donde su base circular corresponde a la tapa del depósito cuyo diámetro es igual a la mitad de la altura del depósito. Si el depósito se llena hasta que la superficie del agua se encuentre a 1m por debajo de la tapa circular, ¿cuál será el trabajo que se requiere para bombear toda el agua contenida en el depósito a una altura de 1m por arriba del depósito? Considere 𝑔 = 9,81𝑚/𝑠2 PREGUNTA 4 Calcule el área de la superficie de revolución obtenida al girar la curva 𝑦 = 𝑒4𝑥+1 4𝑒2𝑥 , donde −1,5 ≤ 𝑥 ≤ 0,5 , alrededor de la recta 𝐿: 𝑥 + 3𝑦 = −3. Considere 3 cifras decimales en sus cálculos.