SlideShare una empresa de Scribd logo

Razones trigonométricas de ángulos agudos i

J
JUANCA

VISITA: piloge.blogspot.com

1 de 9
Descargar para leer sin conexión
Trigonometría
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS
AGUDOS I
1. En un triángulo rectángulo ABC
º90A , se cumple:
cotC+ cotB=4. Calcule:
M = 16senB.senC.cosB.CosC.
A)
1
4
B)
1
2
C) 1
D) 2 E) 4
RESOLUCIÓN
cotC + cotB = 4
b c
4
c b
2 2
b c 4bc
Pero: bc4aacb 2222
Luego:
a
b
a
c
a
c
a
b
16M
22
22
4
22
cb16
cb
16
a
c.b
16M
1M
RPTA.: C
2. En un triángulo rectángulo
ABC B 90º si:
5
tgC ; a c 21
12
Calcular el perímetro del triángulo
A) 90 B) 120 C) 150
D) 75 E) 136
RESOLUCIÓN
Si: 21ca
21k7
3k
Se pide: k12k5k13p2
90
RPTA.: D
3. En un triángulo rectángulo si la
hipotenusa es el doble de la media
geométrica de los catetos. Calcule
la suma de las tangentes
trigonométricas de los ángulos
agudos del triángulo.
A)2 B) 3 C) 4
D)5 E) 6
RESOLUCIÓN
Si: ab2c
Si pide:
tgtgE
2 2
a b a b
E
b a ab
Pero:
a² + b² = c²
E = 4
ab
ab4
RPTA.: C
a
C
b
AcB
C
b = 13k
B
A
a = 12k
5k = c
b
a
c
Trigonometría
D
A
B
C12
13
4. En la figura adjunta se cumple
que:
3
BC
4
AB
Calcular: cscctg
A)
4
3
B)
4
5
C)
4
7
D)
4
9
E)
4
11
RESOLUCIÓN
Si k4AB
3
BC
4
AB
K3BC
DCB:
)1...(k312BD
222
DBA:
)2...(K4BD13
222
2 2 2 2 2
2 (1) 13 K 12 4K 3K
2
25 25K K 1
4
3
12
BC
12
θctg
4
13
4
13
AB
13
csc
13 3
ctg csc 4
4 4
RPTA.: D
5. Si: º40xcosº10xsen
Halle:
E tg3x 4 3 sen(x 10º)
A) 3 B) 32 C) 33
D) 34 E) 35
RESOLUCIÓN
Dato: º20xº90º50x2
Se pide:
º30sen34º60tgΕ
2
1
.343Ε
33Ε
RPTA.: C
6. En un triángulo rectángulo
ABC(C 90º)
Si:
2
senB sec A senA.ctgB
3
Halle: E = ctg²B + sec²A
A) 13 B) 15 C) 17
D) 19 E) 21
RESOLUCIÓN
senActgB
3
2
secABsen
b
a
.
c
a
3
2
b
c
c
b
b
A
a Ac
1
c
B22
3
A
Trigonometría
M
A
3
2
bc
b2
3
2
bc
acb 2222
2 2 2
c b a
3
1
c
b
22
1
3
1
22
1798
RPTA.: C
7. En un triángulo rectángulo ABC
B 90º se cumple que:
1
senA senC 1 0
2
Halle: tgA cscC 2
A) 0 B) -1 C) -2
D) 2 E) 1
RESOLUCIÓN
222
acb
Dato: 1senc
2
1
senA
1
b
c
2
1
b2
a2
ab2cb2ca2
2 2
c a b 2 b a
cc2bac
c2ba
2CcsctgA
2
c
b
c
a
2
c
ba
2
c
c2
0
RPTA.: A
8. Si: 0
2
cossen
0
2
cot
3
tan
Calcule:
2
tanº.36tancos
2
senM
A) 0 B)
2
1
C) 1
D) 2 E)
3
32
RESOLUCIÓN
º90
232
cot
3
tan
º108º90
6
5
º60º90
22
cossen
Luego:
1
º54tanº.36tanº60cosº30senM
cot36º
1M
RPTA.: C
9. En la figura calcule “tg ”;
Si: AM MB
c
cB
A
a
b
c
A
Trigonometría
A)
3
1
B)
2
1
C)
5
1
D)
7
1
E)
2
3
RESOLUCIÓN
ABC
)1...(
m2
m
tg
'
MBC
)2...(
'm
m
tg
(1) = (2)
tg
'm
m
2
1
m
2
1
'm
m
m2
'm
2
1
tg
RPTA.: D
10. Halle:
tg10ºtg20ºtg30º...tg80º
A) 1 B) 0 C)2
D) -1 E)-2
RESOLUCIÓN
tg10ºtg20ºtg30ºtg40º...tg80º
º10ctgº...30ctgº40ctgº40tgº30tgº20tgº10tg
E = 1
RPTA.: D
11. Del gráfico halle:
cossenW
A)1 B)
17
7
C)
17
23
D)
17
7
E)
17
23
RESOLUCIÓN
?cossenW
17
15
17
8
W
17
7
W
RPTA.: D
12. Halle “ctg ” del gráfico, si:
BCAB
127º
109
M
B
A C
120º
CCB
M
A
m
m
m’
17
15
8
9
6
37º
10
127º
53º
Trigonometría
A) 32 B) 33 C) 3
D) 6/3 E) 9/3
RESOLUCIÓN
3n
APM : ctg
3
n
33ctg
RPTA.: B
13. Si ,AD3CD halle: tg
(tomar: sen37º=0,6)
A)
16
1
B)
8
1
C)
8
3
D)
16
3
E)
4
1
RESOLUCIÓN
Se pide:
16
3
k16
k3
tg
RPTA.: D
14. Si el triángulo ABC es equilátero.
Determine tg .
A)
5
3
B)
6
3
C)
7
3
D)
8
3
E)
9
3
RESOLUCIÓN
k 3 3
tg
7k 7
RPTA.: C
B
A C
a
D
3a
CA
53º
D
M
B
A C
2n
2n
3n2 3n 3nP
3n
60º
60º60º
30º
4n
30º
n 30º
4n
3n 3
n
A
53º
CD
9K
15K
12K
4K
5K
53º
B
A C
a = 2k
D
3a = 6k
60º
30º
60º
8k
60º
7k k
k 3
Trigonometría
15. Si ABCD es un cuadrado y
BM=2CM, BN=NA. Calcule sen .
A)
2
2
B)
3
3
C)
5
5
D)
7
7
E)
10
10
RESOLUCIÓN
22 10.3 5 2.6 3.6 4.3
sen 6
2 2 2 2
15sen215
2
2
sen
RPTA.: A
16. Halle tgx, si ABCD es un cuadrado.
A)
16
1
B)
8
1
C)
16
3
D)
16
5
E)
16
7
B
N
AD
C
M
B
CD
A
x
37º
37º

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitaria
Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitariaLibro de trigonometria de preparatoria preuniversitaria
Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitariaRuben Espiritu Gonzales
 
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 iSolucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 iMery Lucy Flores M.
 
Geometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 bGeometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 b349juan
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1Mery Lucy Flores M.
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016 Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016 Mery Lucy Flores M.
 
Solucionario planteo de ecuaciones - 5to Secundaria
Solucionario planteo de ecuaciones - 5to SecundariaSolucionario planteo de ecuaciones - 5to Secundaria
Solucionario planteo de ecuaciones - 5to SecundariaLeoncito Salvaje
 
Triangulos rectangulos notables(completo)
Triangulos rectangulos notables(completo)Triangulos rectangulos notables(completo)
Triangulos rectangulos notables(completo)Martin Huamán Pazos
 
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Circunferencia proporcionalidad y semejanza
Circunferencia proporcionalidad y semejanzaCircunferencia proporcionalidad y semejanza
Circunferencia proporcionalidad y semejanzaHender Chapoñan
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016 Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016 Mery Lucy Flores M.
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1Mery Lucy Flores M.
 
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2007 I
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI  2007 ISOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI  2007 I
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2007 IBeto Mendo
 
Aduni repaso algebra 1
Aduni repaso algebra 1Aduni repaso algebra 1
Aduni repaso algebra 1Gerson Quiroz
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notableskarlosnunezh
 
Trigonometria Pre-Uni
Trigonometria Pre-UniTrigonometria Pre-Uni
Trigonometria Pre-UniEstudiante
 
Semana08 identidades trigonometricas
Semana08 identidades trigonometricasSemana08 identidades trigonometricas
Semana08 identidades trigonometricasJhon Villacorta
 

La actualidad más candente (20)

Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitaria
Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitariaLibro de trigonometria de preparatoria preuniversitaria
Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitaria
 
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 iSolucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Geometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 bGeometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 b
 
Solucionario semana 1 (4)
Solucionario semana 1 (4)Solucionario semana 1 (4)
Solucionario semana 1 (4)
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 6 Ciclo 2016 1
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016 Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 12 Ciclo 2016
 
Solucionario planteo de ecuaciones - 5to Secundaria
Solucionario planteo de ecuaciones - 5to SecundariaSolucionario planteo de ecuaciones - 5to Secundaria
Solucionario planteo de ecuaciones - 5to Secundaria
 
Triangulos rectangulos notables(completo)
Triangulos rectangulos notables(completo)Triangulos rectangulos notables(completo)
Triangulos rectangulos notables(completo)
 
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
 
Circunferencia proporcionalidad y semejanza
Circunferencia proporcionalidad y semejanzaCircunferencia proporcionalidad y semejanza
Circunferencia proporcionalidad y semejanza
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016 Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 15 Ciclo 2016
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 7 ciclo 2016 1
 
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2007 I
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI  2007 ISOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI  2007 I
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2007 I
 
Operadores matematicos
Operadores matematicosOperadores matematicos
Operadores matematicos
 
Aduni repaso algebra 1
Aduni repaso algebra 1Aduni repaso algebra 1
Aduni repaso algebra 1
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
 
Trigonometria Pre-Uni
Trigonometria Pre-UniTrigonometria Pre-Uni
Trigonometria Pre-Uni
 
Semana08 identidades trigonometricas
Semana08 identidades trigonometricasSemana08 identidades trigonometricas
Semana08 identidades trigonometricas
 
PROPORCIONALIDAD EN TRIANGULOS
PROPORCIONALIDAD EN TRIANGULOSPROPORCIONALIDAD EN TRIANGULOS
PROPORCIONALIDAD EN TRIANGULOS
 

Destacado

Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2   razones trigonométricas de ángulos agudosGuia 2   razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudosMinisterio de Educación
 
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICASFUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICASCESAR COAQUIRA
 
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulosinsucoppt
 
Ecuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicasEcuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicasoliluna
 
Sopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballoSopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballobeatrizjyj2011
 
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementariasProblemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementariasLiceo Naval
 
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Razones  trigonométricas de  un  ángulo  agudoRazones  trigonométricas de  un  ángulo  agudo
Razones trigonométricas de un ángulo agudojustusrios
 
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccionPractica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccionKarlos Dieter Nunez Huayapa
 
Problemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferenciaProblemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferenciaJose Sanchez
 
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45ºEJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45ºJuan Jose Falcon Vizcarra
 
Actividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferenciaActividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferenciaCeliamagister
 
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
 
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
 
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaEjercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaJRIOSCABRERA
 
Razones trigonometricas de angulos notables
Razones trigonometricas de angulos notablesRazones trigonometricas de angulos notables
Razones trigonometricas de angulos notablesEDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 

Destacado (20)

Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Trigonometría 4.1º (reparado)
Trigonometría  4.1º (reparado)Trigonometría  4.1º (reparado)
Trigonometría 4.1º (reparado)
 
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2   razones trigonométricas de ángulos agudosGuia 2   razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
 
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICASFUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
 
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
 
5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos
 
Ecuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicasEcuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicas
 
Sopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballoSopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballo
 
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementariasProblemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
 
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Razones  trigonométricas de  un  ángulo  agudoRazones  trigonométricas de  un  ángulo  agudo
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
 
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccionPractica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
 
Problemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferenciaProblemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferencia
 
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45ºEJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
 
Actividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferenciaActividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferencia
 
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
 
Sector circular
Sector circularSector circular
Sector circular
 
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
 
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaEjercicios de Geometría
Ejercicios de Geometría
 
Actividad 5 geometria circunferencia i
Actividad 5 geometria circunferencia iActividad 5 geometria circunferencia i
Actividad 5 geometria circunferencia i
 
Razones trigonometricas de angulos notables
Razones trigonometricas de angulos notablesRazones trigonometricas de angulos notables
Razones trigonometricas de angulos notables
 

Similar a Razones trigonométricas de ángulos agudos i

Semana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricasSemana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricasJhon Villacorta
 
(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02
(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02
(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02Miluska Huamani
 
02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf
02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf
02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdfximena501006
 
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos 5º
Razones trigonométricas de ángulos agudos   5ºRazones trigonométricas de ángulos agudos   5º
Razones trigonométricas de ángulos agudos 5ºbrisagaela29
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos 4º
Razones trigonométricas de ángulos agudos   4ºRazones trigonométricas de ángulos agudos   4º
Razones trigonométricas de ángulos agudos 4ºbrisagaela29
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos 3º
Razones trigonométricas de ángulos agudos   3ºRazones trigonométricas de ángulos agudos   3º
Razones trigonométricas de ángulos agudos 3ºbrisagaela29
 
TRIGO SEMANA 03.doc
TRIGO SEMANA 03.docTRIGO SEMANA 03.doc
TRIGO SEMANA 03.docRalCastro40
 

Similar a Razones trigonométricas de ángulos agudos i (20)

Semana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricasSemana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricas
 
(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02
(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02
(598067978) razonestrigonomtricasdengulosagudos 111023231400-phpapp02
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Trigonometría trilce
Trigonometría   trilceTrigonometría   trilce
Trigonometría trilce
 
Semana n° 08
Semana n° 08Semana n° 08
Semana n° 08
 
02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf
02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf
02 TRIGO-HELICOIDE RT TEORIAAA.pdf
 
Semana n° 03
Semana n° 03Semana n° 03
Semana n° 03
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
 
Geom2 2014 g_02
Geom2 2014 g_02Geom2 2014 g_02
Geom2 2014 g_02
 
Semana 9(1)
Semana 9(1)Semana 9(1)
Semana 9(1)
 
Uncp 1ra selec2013
Uncp 1ra selec2013Uncp 1ra selec2013
Uncp 1ra selec2013
 
Semana 3xd
Semana 3xdSemana 3xd
Semana 3xd
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos 5º
Razones trigonométricas de ángulos agudos   5ºRazones trigonométricas de ángulos agudos   5º
Razones trigonométricas de ángulos agudos 5º
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos 4º
Razones trigonométricas de ángulos agudos   4ºRazones trigonométricas de ángulos agudos   4º
Razones trigonométricas de ángulos agudos 4º
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos 3º
Razones trigonométricas de ángulos agudos   3ºRazones trigonométricas de ángulos agudos   3º
Razones trigonométricas de ángulos agudos 3º
 
Seminario 2014 iii
Seminario 2014 iiiSeminario 2014 iii
Seminario 2014 iii
 
Semana 6
Semana 6Semana 6
Semana 6
 
Semana n° 03
Semana n° 03Semana n° 03
Semana n° 03
 
TRIGO SEMANA 03.doc
TRIGO SEMANA 03.docTRIGO SEMANA 03.doc
TRIGO SEMANA 03.doc
 

Más de JUANCA

Magnitudes ip fiorella
Magnitudes ip fiorellaMagnitudes ip fiorella
Magnitudes ip fiorellaJUANCA
 
Teoremas geometricos
Teoremas geometricosTeoremas geometricos
Teoremas geometricosJUANCA
 
HISTORIA DE LOS NÚMEROS
HISTORIA DE LOS NÚMEROSHISTORIA DE LOS NÚMEROS
HISTORIA DE LOS NÚMEROSJUANCA
 
GEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL
GEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVILGEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL
GEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVILJUANCA
 
RECURSOS NATURALES
RECURSOS NATURALESRECURSOS NATURALES
RECURSOS NATURALESJUANCA
 
GEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOS
GEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOSGEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOS
GEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOSJUANCA
 
Geología cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...
Geología   cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...Geología   cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...
Geología cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...JUANCA
 
5.1.2 geologia
5.1.2 geologia5.1.2 geologia
5.1.2 geologiaJUANCA
 
Estudio hidrogeologico canete
Estudio hidrogeologico caneteEstudio hidrogeologico canete
Estudio hidrogeologico caneteJUANCA
 
Petro lunahuana
Petro lunahuanaPetro lunahuana
Petro lunahuanaJUANCA
 
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaCircunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaJUANCA
 
Método del rombo
Método del romboMétodo del rombo
Método del romboJUANCA
 
La erosión y el transporte
La erosión y el transporteLa erosión y el transporte
La erosión y el transporteJUANCA
 
Método de GAUSS
Método de GAUSSMétodo de GAUSS
Método de GAUSSJUANCA
 
Cuatro operaciones aritméticas
Cuatro operaciones aritméticasCuatro operaciones aritméticas
Cuatro operaciones aritméticasJUANCA
 
MOVIMIENTOS EN MASA
MOVIMIENTOS EN MASAMOVIMIENTOS EN MASA
MOVIMIENTOS EN MASAJUANCA
 
Concepto de deslizamientos
Concepto de deslizamientosConcepto de deslizamientos
Concepto de deslizamientosJUANCA
 
Ecuación de la hipérbola Problemas solucionados
Ecuación de la hipérbola Problemas solucionadosEcuación de la hipérbola Problemas solucionados
Ecuación de la hipérbola Problemas solucionadosJUANCA
 
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTESPROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTESJUANCA
 
MATRICES-PROBLEMAS RESUELTOS
MATRICES-PROBLEMAS RESUELTOSMATRICES-PROBLEMAS RESUELTOS
MATRICES-PROBLEMAS RESUELTOSJUANCA
 

Más de JUANCA (20)

Magnitudes ip fiorella
Magnitudes ip fiorellaMagnitudes ip fiorella
Magnitudes ip fiorella
 
Teoremas geometricos
Teoremas geometricosTeoremas geometricos
Teoremas geometricos
 
HISTORIA DE LOS NÚMEROS
HISTORIA DE LOS NÚMEROSHISTORIA DE LOS NÚMEROS
HISTORIA DE LOS NÚMEROS
 
GEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL
GEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVILGEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL
GEOLOGÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL
 
RECURSOS NATURALES
RECURSOS NATURALESRECURSOS NATURALES
RECURSOS NATURALES
 
GEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOS
GEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOSGEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOS
GEOLOGÍA DE CAÑETE FOTOS
 
Geología cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...
Geología   cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...Geología   cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...
Geología cuadrangulo de mala (26j), lunahuaná (26k), tupe (26l), conayca (2...
 
5.1.2 geologia
5.1.2 geologia5.1.2 geologia
5.1.2 geologia
 
Estudio hidrogeologico canete
Estudio hidrogeologico caneteEstudio hidrogeologico canete
Estudio hidrogeologico canete
 
Petro lunahuana
Petro lunahuanaPetro lunahuana
Petro lunahuana
 
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaCircunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométrica
 
Método del rombo
Método del romboMétodo del rombo
Método del rombo
 
La erosión y el transporte
La erosión y el transporteLa erosión y el transporte
La erosión y el transporte
 
Método de GAUSS
Método de GAUSSMétodo de GAUSS
Método de GAUSS
 
Cuatro operaciones aritméticas
Cuatro operaciones aritméticasCuatro operaciones aritméticas
Cuatro operaciones aritméticas
 
MOVIMIENTOS EN MASA
MOVIMIENTOS EN MASAMOVIMIENTOS EN MASA
MOVIMIENTOS EN MASA
 
Concepto de deslizamientos
Concepto de deslizamientosConcepto de deslizamientos
Concepto de deslizamientos
 
Ecuación de la hipérbola Problemas solucionados
Ecuación de la hipérbola Problemas solucionadosEcuación de la hipérbola Problemas solucionados
Ecuación de la hipérbola Problemas solucionados
 
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTESPROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
 
MATRICES-PROBLEMAS RESUELTOS
MATRICES-PROBLEMAS RESUELTOSMATRICES-PROBLEMAS RESUELTOS
MATRICES-PROBLEMAS RESUELTOS
 

Último

UNIDAD 1 EA1 2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQ
UNIDAD 1 EA1  2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQUNIDAD 1 EA1  2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQ
UNIDAD 1 EA1 2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQJAVIERMAURICIOCORREA1
 
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdfPROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdfLozanogalex
 
EJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docx
EJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docxEJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docx
EJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docxnelsontobontrujillo
 
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdfInteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Proceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdfProceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdfJorgecego
 
La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...
La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...
La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...JavierGMonzn
 
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2Heyssen Cordero Maraví
 
GUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdf
GUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdfGUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdf
GUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdfeliecerespinosa
 
Planificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdf
Planificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdfPlanificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdf
Planificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
tema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalus
tema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalustema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalus
tema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalusjosemariahermoso
 
BUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptx
BUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptxBUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptx
BUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptxDirectivosGanadores
 
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"gelisbeths
 
La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...
La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...
La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...EDUCCUniversidadCatl
 
Información a las familias aula matinal.pdf
Información a las familias aula matinal.pdfInformación a las familias aula matinal.pdf
Información a las familias aula matinal.pdfAlfaresbilingual
 
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdfTema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdfDaniel Ángel Corral de la Mata, Ph.D.
 
La materia y la energía en los ecosistemas
La materia y la energía en los ecosistemasLa materia y la energía en los ecosistemas
La materia y la energía en los ecosistemaschristianfercho2002
 
c2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptx
c2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptxc2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptx
c2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptxMartín Ramírez
 
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo Carlos Alberto Aquino Rodriguez
 
PRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptx
PRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptxPRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptx
PRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptxVíctor Hugo Ramírez
 

Último (20)

UNIDAD 1 EA1 2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQ
UNIDAD 1 EA1  2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQUNIDAD 1 EA1  2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQ
UNIDAD 1 EA1 2 SEMESTRE VIRTUAL TICS UQ
 
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdfPROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
PROGRAMA DE ESTUDIO 2022 FASE 2 PREESCOLAR.pdf
 
EJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docx
EJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docxEJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docx
EJERCICIO TOMÁS Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA.docx
 
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdfInteligencia Artificial en la Educacion  AV5  Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial en la Educacion AV5 Ccesa007.pdf
 
Proceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdfProceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdf
 
La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...
La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...
La enseñanza de lenguas en la sociedad de la información y del conocimiento. ...
 
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
Proyecto 100. Guía práctica para instructores bíblicos. Vol. 2
 
GUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdf
GUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdfGUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdf
GUÍA DIDÁCTICA UNIDAD 1-Febrero_2024.pdf
 
Bacteriología microorganismos 1 Bachillerato
Bacteriología microorganismos 1 BachilleratoBacteriología microorganismos 1 Bachillerato
Bacteriología microorganismos 1 Bachillerato
 
Planificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdf
Planificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdfPlanificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdf
Planificacion Curricular en la Escuela Ccesa007.pdf
 
tema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalus
tema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalustema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalus
tema 4 al Ándalus 2023 2024 . Tema 4 (I) Al Andalus
 
BUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptx
BUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptxBUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptx
BUEN INICIO DEL AÑO ESCOLAR 2024 11098.pptx
 
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
Presentación sobre el Programa "Foro Nativos Digitales"
 
La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...
La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...
La carrera diplomática. Graduados y graduadas de la Universidad Católica de ...
 
Información a las familias aula matinal.pdf
Información a las familias aula matinal.pdfInformación a las familias aula matinal.pdf
Información a las familias aula matinal.pdf
 
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdfTema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 3.- ASPECTOS ETICOS Y SOCIALES EN LOS SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
 
La materia y la energía en los ecosistemas
La materia y la energía en los ecosistemasLa materia y la energía en los ecosistemas
La materia y la energía en los ecosistemas
 
c2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptx
c2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptxc2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptx
c2.hu2.p3.p7.Participación en la comunidad.pptx
 
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
reciente evolucion de la economia china y su impacto en el mundo
 
PRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptx
PRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptxPRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptx
PRIMARIA Consejo Tecnico Escolar febrero 20245.pptx
 

Razones trigonométricas de ángulos agudos i

  • 1. Trigonometría RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS I 1. En un triángulo rectángulo ABC º90A , se cumple: cotC+ cotB=4. Calcule: M = 16senB.senC.cosB.CosC. A) 1 4 B) 1 2 C) 1 D) 2 E) 4 RESOLUCIÓN cotC + cotB = 4 b c 4 c b 2 2 b c 4bc Pero: bc4aacb 2222 Luego: a b a c a c a b 16M 22 22 4 22 cb16 cb 16 a c.b 16M 1M RPTA.: C 2. En un triángulo rectángulo ABC B 90º si: 5 tgC ; a c 21 12 Calcular el perímetro del triángulo A) 90 B) 120 C) 150 D) 75 E) 136 RESOLUCIÓN Si: 21ca 21k7 3k Se pide: k12k5k13p2 90 RPTA.: D 3. En un triángulo rectángulo si la hipotenusa es el doble de la media geométrica de los catetos. Calcule la suma de las tangentes trigonométricas de los ángulos agudos del triángulo. A)2 B) 3 C) 4 D)5 E) 6 RESOLUCIÓN Si: ab2c Si pide: tgtgE 2 2 a b a b E b a ab Pero: a² + b² = c² E = 4 ab ab4 RPTA.: C a C b AcB C b = 13k B A a = 12k 5k = c b a c
  • 2. Trigonometría D A B C12 13 4. En la figura adjunta se cumple que: 3 BC 4 AB Calcular: cscctg A) 4 3 B) 4 5 C) 4 7 D) 4 9 E) 4 11 RESOLUCIÓN Si k4AB 3 BC 4 AB K3BC DCB: )1...(k312BD 222 DBA: )2...(K4BD13 222 2 2 2 2 2 2 (1) 13 K 12 4K 3K 2 25 25K K 1 4 3 12 BC 12 θctg 4 13 4 13 AB 13 csc 13 3 ctg csc 4 4 4 RPTA.: D 5. Si: º40xcosº10xsen Halle: E tg3x 4 3 sen(x 10º) A) 3 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35 RESOLUCIÓN Dato: º20xº90º50x2 Se pide: º30sen34º60tgΕ 2 1 .343Ε 33Ε RPTA.: C 6. En un triángulo rectángulo ABC(C 90º) Si: 2 senB sec A senA.ctgB 3 Halle: E = ctg²B + sec²A A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21 RESOLUCIÓN senActgB 3 2 secABsen b a . c a 3 2 b c c b b A a Ac 1 c B22 3 A
  • 3. Trigonometría M A 3 2 bc b2 3 2 bc acb 2222 2 2 2 c b a 3 1 c b 22 1 3 1 22 1798 RPTA.: C 7. En un triángulo rectángulo ABC B 90º se cumple que: 1 senA senC 1 0 2 Halle: tgA cscC 2 A) 0 B) -1 C) -2 D) 2 E) 1 RESOLUCIÓN 222 acb Dato: 1senc 2 1 senA 1 b c 2 1 b2 a2 ab2cb2ca2 2 2 c a b 2 b a cc2bac c2ba 2CcsctgA 2 c b c a 2 c ba 2 c c2 0 RPTA.: A 8. Si: 0 2 cossen 0 2 cot 3 tan Calcule: 2 tanº.36tancos 2 senM A) 0 B) 2 1 C) 1 D) 2 E) 3 32 RESOLUCIÓN º90 232 cot 3 tan º108º90 6 5 º60º90 22 cossen Luego: 1 º54tanº.36tanº60cosº30senM cot36º 1M RPTA.: C 9. En la figura calcule “tg ”; Si: AM MB c cB A a b c A
  • 4. Trigonometría A) 3 1 B) 2 1 C) 5 1 D) 7 1 E) 2 3 RESOLUCIÓN ABC )1...( m2 m tg ' MBC )2...( 'm m tg (1) = (2) tg 'm m 2 1 m 2 1 'm m m2 'm 2 1 tg RPTA.: D 10. Halle: tg10ºtg20ºtg30º...tg80º A) 1 B) 0 C)2 D) -1 E)-2 RESOLUCIÓN tg10ºtg20ºtg30ºtg40º...tg80º º10ctgº...30ctgº40ctgº40tgº30tgº20tgº10tg E = 1 RPTA.: D 11. Del gráfico halle: cossenW A)1 B) 17 7 C) 17 23 D) 17 7 E) 17 23 RESOLUCIÓN ?cossenW 17 15 17 8 W 17 7 W RPTA.: D 12. Halle “ctg ” del gráfico, si: BCAB 127º 109 M B A C 120º CCB M A m m m’ 17 15 8 9 6 37º 10 127º 53º
  • 5. Trigonometría A) 32 B) 33 C) 3 D) 6/3 E) 9/3 RESOLUCIÓN 3n APM : ctg 3 n 33ctg RPTA.: B 13. Si ,AD3CD halle: tg (tomar: sen37º=0,6) A) 16 1 B) 8 1 C) 8 3 D) 16 3 E) 4 1 RESOLUCIÓN Se pide: 16 3 k16 k3 tg RPTA.: D 14. Si el triángulo ABC es equilátero. Determine tg . A) 5 3 B) 6 3 C) 7 3 D) 8 3 E) 9 3 RESOLUCIÓN k 3 3 tg 7k 7 RPTA.: C B A C a D 3a CA 53º D M B A C 2n 2n 3n2 3n 3nP 3n 60º 60º60º 30º 4n 30º n 30º 4n 3n 3 n A 53º CD 9K 15K 12K 4K 5K 53º B A C a = 2k D 3a = 6k 60º 30º 60º 8k 60º 7k k k 3
  • 6. Trigonometría 15. Si ABCD es un cuadrado y BM=2CM, BN=NA. Calcule sen . A) 2 2 B) 3 3 C) 5 5 D) 7 7 E) 10 10 RESOLUCIÓN 22 10.3 5 2.6 3.6 4.3 sen 6 2 2 2 2 15sen215 2 2 sen RPTA.: A 16. Halle tgx, si ABCD es un cuadrado. A) 16 1 B) 8 1 C) 16 3 D) 16 5 E) 16 7 B N AD C M B CD A x 37º 37º
  • 7. Trigonometría RESOLUCIÓN Tgx =3/16 RPTA.: C 17. De la figura, calcule: ctg A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 RESOLUCIÓN 3ctg RPTA.:C 18. Del gráfico. Halle: 22 tgsecW A)5 B) 5 1 C) 1 D) 2 7 E) 3 7 RESOLUCIÓN * ?tgsecW 22 22 R 2R R 3R W 5W RPTA.: A 19. Si se verifica que: sen(50º x) cos(40º x) tan x 10º .tan(x 40º) 1 Determine: 2 3x M sec3x cot 2 A)1 B)2 C) 3 D)4 E)5 RESOLUCIÓN Como: sen 50º x cos(40º x) Entonces: 1)º40xtan().º10xtan( tan(x 10º) cot(x 40º) x 10º x 40º 90º º20x C B M A 45º B CD A x 37º 37º 16 12 16 13 x 4 3 53º 53º C B A 45º 13 2 2 2 2 M 1 R2R R 3R R 45º
  • 8. Trigonometría Luego: 2 2 32º30cotº60secM 5M RPTA.: E 20. Siendo “ ” y "β" las medidas de 2 ángulos agudos tales que: 1sec.11cos 1csc.cos Halle: '30º52sen.'30º37tgW A)1 B) 2 1 C) 3 2 D) 3 E) 3 3 RESOLUCIÓN Datos: i) cos11 .secβ=1 11 =β … (I) ii) 1csc.cos )IIº..(90º90csc.º90sen '30º7 2 º15 º9011:)II(enI '30º82 2 º165 2 º15 11:Ien"" Piden: ?'30º52sen.'30º37tgW 2 1 º30sen.º45tgW RPTA.: B