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La segunda ley de la termodinã¡mica
- 1. Segunda y Tercera LeySegunda y Tercera Ley de la Termodinde la Termodináámicamica DEL ORDEN AL DESORDEN
- 2. CONTENIDOCONTENIDO 1.- Espontaneidad. Necesidad de una segunda ley. 2.- Segundo Principio de la Termodinámica. Entropía. 3.- Cálculos de entropía. 4.- Entropías absolutas. Tercer principio de la Termodinámica 5.- Interpretación molecular de la entropía
- 3. Introducción Si un huevo cae y se rompe en el piso, es prácticamente imposible recolectar todas las moléculas del huevo y formar uno nuevo. La tendencia normal de todo proceso es cambiar de un estado improbable a uno más probable
- 4. Segunda ley de la termodinámica La experiencia común nos dice que una taza de café caliente dejada en un cuarto frío de enfría después de un cierto tiempo. Este proceso satisface la Primera Ley de la Termodinámica porque la cantidad de energía perdida por el café es igual a la cantidad de energía ganada por el aire circundante. ¿Es posible el proceso contrario?, es decir, el café caliente se pone más caliente en un cuarto más frío como resultado de transferencia de calor del aire del cuarto. Se sabe que dicho proceso nunca ocurrirá, sin embargo, no violaría la Primera Ley a condición que la cantidad de energía perdida por el aire fuera ganada por el café.
- 5. Segunda ley de la termodinámica El proceso anterior toma su curso en una cierta dirección y no en el sentido contrario. La Primera Ley no restringe la dirección de un proceso, pero satisfacerla no asegura que dicho proceso ocurrirá realmente. Esto se puede remediar al introducir una segunda ley, la Segunda Ley de la Termodinámica. El proceso inverso discutido anteriormente viola la Segunda Ley de la Termodinámica, lo que se detecta fácilmente a través de una propiedad llamada Entropía. La Segunda Ley de la Termodinámica impone ciertas restricciones al flujo de calor de un sistema a otro y a la conversión de calor en trabajo. Al mismo tiempo suministra un medio para predecir si un proceso termodinámico es posible o no. Por ejemplo, si una reacción química determinada puede ocurrir bajo ciertas condiciones específicas.
- 6. Proposiciones sobre la Segunda ley de la termodinámica Proposición de Clausius: El calor puede pasar por sí mismo bajo cualquier circunstancia de una temperatura alta otra inferior, pero no en sentido contrario. Todos los sistema tienden a acercarse a un estado de equilibrio. Proposición de Carnot: Es posible construir una máquina que operando cíclicamente no produzca otro efecto que la absorción de calor de un depós¡to y su conversión en una cantidad equivalente de trabajo. Proposición de Kelvin: En todo sistema cuya energía permanece constante, la entropía puede aumentar o permanecer constante, pero nunca disminuir.
- 7. El concepto de Entropía Es una magnitud que nos entrega el grado de desorden o caos de un sistema. Si algo se ordena es porque recibe energía externa al sistema. La entropía se aplicó inicialmente a sistemas termodinámicos para tener una idea de la cantidad de calor disipado por un cuerpo. En un cuerpo que libera energía calórica, las moléculas que lo componen se mueven a mayor velocidad chocando unas con otras, y en cada choque de moléculas se libera alguna cantidad de energía en forma de calor. La entropía, al igual que la energía térmica, está contenida en el objeto. Si aumenta el calor de un objeto, aumenta su entropía; si el calor disminuye, su entropía es menor. Si un objeto realiza trabajo sin cambio en la temperatura, la entropía no cambia si se desprecia el roce.
- 8. Los procesos espontáneos tienden a aumentar la entropía hasta un valor máximo. La segunda ley provee criterios para determinar si un proceso se producirá o no pero no nos dice nada acerca de la velocidad del proceso. La termodinámica permite predecir si un proceso ocurrirá espontáneamente. La cinética química permite predecir a qué velocidad se produce dicho proceso. Segunda ley de la termodinámica
- 9. ENTROPÍA Y TERMODINÁMICA • La palabra entropía proviene del griego y significa evolución. • La entropía es una medida del desorden de un sistema físico. • La entropía o energía degenerada en un sistema aislado, permanece constante o se incrementa, nunca puede disminuir. • En ciertos procesos, el orden puede aumentar siempre que el desorden aumente en otros lugares.
- 10. ¿Por qué unos procesos ocurren en un sentido y no en el contrario?
- 11. • Es una medida cuantitativa del desorden. • Se define el cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversible como • La entropía es una función de estado del sistema. • Para calcular la variación de entropía en procesos irreversibles basta encontrar un camino reversible que conecte los estados inicial y final del sistema. T dQ dS rev. = El concepto de Entropía
- 12. La entropía es una medida del grado de desorden de un sistema. El concepto de Entropía Los sistemas moleculares tienen una tendencia hacia el máximo desorden. La segunda ley se puede resumir como: ∆Ssistema + ∆Sentorno= ∆Suniverso > 0 en todo proceso real S=k·ln W S= Entropía K= Constante de Boltzmann W= es el número de formas diferentes que se pueden encontrar los componentes del sistema
- 13. Entropía Baja entropía • Hielo a 0ºC. • Un diamante a 0ºK. • Una molécula de proteína en su conformación nativa. Alta entropía • Agua a 0ºC. • Un diamante a 106 ºK. • La misma molécula de proteína en un entorno desnaturalizante, desplegada.
- 14. LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA ENTROPÍA. 1a Ley Energía interna (U) 2a Ley Entropía (S) Entropía (S) • Función de estado • Propiedad extensiva • Unidades: J/ºK ∫ 2 1 T T reversible 12 T dq =S-S=∆S
- 15. Cualquier proceso que ocurre espontáneamente produce un aumento de entropía del universo Segunda Ley de la Termodinámica Criterio de espontaneidad: ∆Suniv > 0 tiempo S univ proceso equilibrio
- 16. • En todo proceso reversible, la entropía del universo permanece constante. • En todo proceso irreversible, la entropía del universo aumenta. Segunda Ley de la Termodinámica Proceso reversible: ∆Suniv = ∆Ssis +∆Sent= 0 Proceso irreversible: ∆Suniv = ∆Ssis+ Sent> 0 desigualdad de Claussius: ∆Suniv ≥ 0 espontáneo equilibrio
- 17. La entropía del Universo nunca puede disminuir • Procesos reversibles ∆S=0 • Procesos irreversibles ∆S>0
- 18. Otras Formulaciones • Máquina térmica (Kelvin) : Es imposible extraer calor de un sistema a una sola temperatura y convertirlo en trabajo mecánico sin que el sistema o los alrededores cambien de algún modo. • Refrigerador térmico (Clausius) : Es imposible un proceso espontáneo cuyo único resultado sea el paso de calor de un objeto a otro de mayor temperatura. T Máquina Q WNo es posible Th Refrigerador Qh Tc Qc No es posible
- 19. La Segunda Ley de la Termodinámica Mientras que la transformación del trabajo en calor es siempre posible, el proceso inverso es posible sólo si se respetan algunas condiciones, establecidas según la Segunda Ley de la Termodinámica, una ley que se puede expresar de varias maneras. Dos enunciados de dicha ley son los de Kelvin y de Clausius. T2 Máquina térmica T1<T2 W q2 q1 ENUNCIADO DE KELVIN Es imposible realizar una transformación cuyo único resultado sea convertir en trabajo todo el calor absorbido a partir de una sola fuente. ENUNCIADO DE CLAUSIUS Es imposible realizar una transformación cuyo único resultado sea transferir calor de un cuerpo a otro que tenga una temperatura mayor o igual que la del primero.
- 20. ENUNCIADO DE KELVIN La máquina térmica cíclica, mostrada en la figura, es imposible. En dicha máquina, todo el calor q2 tomado desde la fuente térmica se transformaría en trabajo W, lo que violaría el principio declarado por Kelvin. T2 Máquina térmica W=q2 q2MAQUINA IMPOSIBLE ENUNCIADO DE KELVIN Es imposible realizar una transformación cuyo único resultado sea convertir en trabajo todo el calor que se absorbe a partir de una sola fuente. T2 Máquina térmica W=q2 q2MAQUINA IMPOSIBLE
- 21. T2 Máquina térmica T1<T2 W q2 q1 MÁQUINA POSIBLE En un trabajo cíclico, la máquina térmica absorbe calor q2 desde la fuente térmica caliente T2, realiza un trabajo y el calor excedente q1 lo envía a una fuente térmica de menor temperatura T1. ENUNCIADO DE KELVIN
- 22. ENUNCIADO DE CLAUSIUS ENUNCIADO DE CLAUSIUS Es imposible realizar una transformación cuyo único resultado sea transferir calor de un cuerpo a otro que tenga una temperatura mayor o igual que la del primero. La máquina cíclica mostrada en la figura no es posible. En dicha máquina es imposible transferir todo el calor desde una fuente térmica fría hacia una fuente térmica caliente. Tal situación violaría el enunciado de Clausius T2 Máquina térmica T1<T2 q2 q1 MAQUINA IMPOSIBLE
- 23. ENUNCIADO DE CLAUSIUS Un paso de calor desde un cuerpo frío hacia uno caliente es posible solamente si se aporta un trabajo externo (como en el caso del refrigerador, quien a su vez absorbe energía eléctrica). MAQUINA POSIBLE T2 Máquina térmica T1<T2 q2 q1 W
- 24. Si el Enunciado de Kelvin fuera falso, entonces... … también sería falso el Enunciado de Clausius. T2 T1<T2 = Máquina que viola en enunciado de kelvin M1 Q W=Q M2 Q2=Q1+Q Q1 Máquina frigorífica Máquina que viola el enunciado de Clausius T2 Máquina térmica T1<T2 Q1+Q Q1+Q
- 25. Si el Enunciado de Clausius fuese falso, entonces.... … también sería falso el Enunciado de Kelvin. T2 T1<T2 M1 q1 q1 Máquina que viola el enunciado de Clausius + = T2 Máquina térmica W=q2-q1 q2-q1 Máquina que viola el enunciado de Kelvin M2 W=q2-q1 q2 q1 Máquina térmica
- 26. El Ciclo de Carnot Llamado también el ciclo perfecto (aunque el segundo principio fue anunciado por el alemán Rodolfo Clausius en 1850), en 1852 el joven físico francés Sadi Carnot lo expresó en su trabajo titulado “Reflecciones acerca de la potencia motriz del fuego”. Sadi Carnot indicaba la necesidad de dos fuentes térmicas para que una máquina térmica pudiése funcionar. Carnot comparaba su funcionamiento con el de una rueda hidráulica: para que funcione es necesario un desnivel en la corriente de agua. De la misma manera, exponía, el calor sólo puede producir trabajo si existe un desnivel térmico. Las conclusiones de Carnot derivaron de un ciclo especial, por él inventado, y que lleva su nombre: El Ciclo de Carnot.
- 27. Las Máquinas Térmicas Se llama máquina térmica a todo aparato que transforma el calor en trabajo, o viceversa, y ninguna de ellas tiene un rendimiento del 100 %. Pueden clasificarse en dos categorías: •Máquinas de combustión externa (aquellas que obtienen el calor de una fuente exterior a la máquina, por ejemplo: la locomotora) •Máquinas de combustión interna (en las que la fuente térmica pertenece a la máquina, por ejemplo: los motores de explosión y los Diésel.
- 28. El Ciclo de Carnot
- 29. T2 Máquina térmica T1<T2 w q2 q1 El Ciclo de Carnot
- 30. El Ciclo de Carnot El ciclo de Carnot está constituido por una expansión isotérmica a la temperatura T2, una expansión adiabática, una compresión isotérmica a la temperatura T1 y una compresión adiabática.
- 31. Si se considera 1 mol de gas ideal como en sustancia de trabajo en un ciclo de Carnot se tiene que: Trayectoria A→ B: Expansión isotérmica reversible a T2 → ΔU A→B = 0 Trayectoria B → C : Expansión adiabática reversible Δq = 0 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ == → A B BA V V RTWq ln22 dTcUW T T VCBCB ∫−=Δ−= →→ 1 2 El Ciclo de Carnot...
- 32. Trayectoria C→ D : Comprensión isotérmica reversible a T1 → ΔU C→D = 0 Trayectoria D → A : Comprensión adiabática reversible Δq = 0 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ == → C D DC V V RTWq ln11 dTcUW T T VADAD ∫−=Δ−= →→ 2 1 El Ciclo de Carnot...
- 33. El trabajo total del ciclo está dado por: El calor q2 absorbido desde la fuente térmica a T2 es: ADDCCBBACicloTotal WWWWW →→→→ +++=. El Ciclo de Carnot... ∫∫ −⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 1 1 2 lnln 12, T T V C D T T V A B CicloTotal dTc V V RTdTc V V RTW ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = A B V V RTq ln22
- 34. Considerando las dos trayectorias isotérmicas y las dos trayectorias adiabáticas, fácilmente se puede demostrar que: Por lo que el trabajo total está dado por: D C A B V V V V = El Ciclo de Carnot... ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= A B CicloTotal V V TTRW ln)( 12,
- 35. El rendimiento (η) del ciclo de Carnot es el cuociente entre el trabajo realizado por la máquina térmica y el calor absorbido: ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − == A B A B CicloTotal V V RT V V TTR q W ln ln)( 2 12 2 , η El Ciclo de Carnot... 2 12 2 12 T T-T = q q-q = absorbidoCalor realizadoTrabajo =η
- 36. La ecuación anterior puede escribirse como: 0 1 1 2 2 == T q T q El Ciclo de Carnot... Cualquier proceso cíclico puede subdividirse en una serie de Ciclos de Carnot más pequeños:
- 37. El Ciclo de Carnot... La trayectoria en zigzag de los ciclos de Carnot puede hacerse coincidir con la trayectoria del ciclo tomando ciclos de Carnot cada vez más pequeños, de modo que en el límite se cumple: La integral es un diferencial perfecta de la función de estado llamada entropía. Luego, en una trayectoria cíclica se tiene que: 0= ∂ ∫ T q 0=∫dS
- 38. Caso particular: Sistema aislado Cualquier proceso deja a los alrededores sin modificación alguna ∆Sent = 0 ∆Suniv = ∆Ssis Proceso reversible, sistema aislado: ∆Ssis = 0 Proceso irreversible, sistema aislado: ∆Ssis > 0 Si no está aislado: Hay que tener en cuenta la variación de entropía del sistema y la de los alrededores. En un proceso espontáneo aumenta la entropía del universo.
- 39. La entropía puede considerarse como una medida de la probabilidad (desorden) S Sólido Líquido Gas S S Soluto + Disolvente Disolución S
- 40. ¿Cómo es que el agua a menos de 0ºC congela espontáneamente? ¿Acaso no disminuye la entropía? ∆Suniv = ∆Ssis + ∆Sent > 0 < 0 > 0
- 41. CÁLCULOS DE VARIACIÓN DE ENTROPÍA Proceso Cíclico En un proceso cíclico el estado final es el inicial, con independencia de si es reversible o irreversible. Proceso Adiabático Reversible Sistemas cerrados En un proceso adiabático reversible dqrev=0, luego ∆S=0. En un proceso adiabático irreversible dqrev=??? 012 ===−=Δ ∫ ∫ T dq dSSSS reversible 0===Δ ∫ ∫ T dq dSS reversible
- 42. Proceso Isotérmico Reversible Procesos Isobáricos o Isocóricos Reversibles Si Cp= cte y no hay cambio de fase Si CV= cte T q dq TT dq dSSSS rev rev rev ====−=Δ ∫∫ ∫ 1 12 ∫=Δ 2 1 T dq S rev V = constante dTcndUdq V T T rev ⋅⋅== ∫ 2 1 ∫ ⋅⋅ =Δ 2 1 T T P T dTcn S ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅= 1 2 ln T T cn P ∫ ⋅⋅ =Δ 2 1 T T V T dTcn S ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅= 1 2 ln T T cn V dTcndHdq P T T rev ⋅⋅== ∫ 2 1 P = constanteP = constante
- 43. Cambio de Fase, [(T, P) = constantes]. Evaporación (líquido -> gas) ∆Hvap >0 luego ∆Svap >0 Sublimación (sólido -> gas) ∆Hsub >0 luego ∆Ssub >0 Fusión (sólido -> líquido) fus fus fus H S T Δ Δ = Slíq > Ssol ; ∆Sfus = Slíq- Ssol > 0 T H T q dq TT dq dSSSS rev rev rev Δ =====−=Δ ∫∫ ∫ 1 12 cf cf cf T H S Δ =Δ
- 44. Cambio de Estado (Reversible o Irreversible) de un Gas Ideal revdq T SΔ = ∫ dU PdV T + = ∫ dU=dqV=CVdT VC dT PdV T + = ∫ dU=dqrev- dwrev dwrev= PdV 2 1SS S −Δ = Función de estado Si CV es constante V dT P S C dV T T Δ = +∫ ∫ al ser la sustancia un Gas Ideal P/T = nR/V ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅=+⋅⋅=Δ ∫∫ 1 2 1 2 lnln 2 1 2 1 V V nR T T cndV V nR T dT cnS V V V T T V
- 46. ENTROPÍAS ABSOLUTAS TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Proporciona un origen de entropías Podemos tabular entropías absolutas La entropía de un elemento puro en su forma condensada estable (sólido o líquido) es cero cuando la temperatura tiende a cero y la presión es de 1 bar “En cualquier proceso isotérmico que implique sustancias puras, cada una en equilibrio interno, la variación de entropía tiende a cero cuando la temperatura tiende a cero” 0lim ,0, | == → KmKTKOm SS
- 47. La Tercera Ley permite conocer la entropía de cualquier sustancia en el límite de 0 ºK (imaginando una reacción química, a P=1 bar, entre elementos a T=0ºK, se obtendría cualquier compuesto a T=0ºK, y P=1bar y su S sería 0 J/ºK). manteniendo P=1bar 2 0 0 S T dq dSSSS T K rev KT ===−=Δ ∫ ∫ 2 0 ,, 0 )()( SdT T TC T H dT T TC SSS fusión fusión T K T T liqP fusión fusión fusión solP KT =+ Δ +=−=Δ ∫ ∫
- 48. INTERPRETACIÓN MOLECULAR DE LA ENTROPÍA Un sistema puede describirse de dos formas: * Macroscópicamente (P, V, T) * Microscópicamente (posición y velocidad de cada átomo) Con un estado macroscópico hay muchos estados microscópicos compatibles. La entropía es una medida del número de estados microscópicos asociados con un estado macroscópico determinado. Estado macroscópico: * Ordenado * Desordenado Estado microscópico: * Orden exacto de los naipes
- 49. Un sistema desordenado es más probable que uno ordenado porque tiene más estados microscópicos disponibles. La entropía tiene una tendencia natural a aumentar dado que corresponde al cambio de condiciones de baja probabilidad a estados de probabilidad mayor. El Tercer Principio de la Termodinámica implica que si fuera posible alcanzar el “cero absoluto” de temperatura, la materia estaría totalmente “ordenada”. En el “cero absoluto de temperatura”, sólo hay una posible disposición de las moléculas, Sº(0K) =0 J/K. Al aumentar T, las moléculas, y los átomos que las constituyen adquieren una cierta movilidad, con lo que pueden adoptar varias orientaciones con la misma energía. Son posibles por tanto más “microestados”. S k Ln w=
- 50. De forma muy aproximada y general, se puede decir que En igualdad de condiciones (P,T), las S de los gases son mayores que las de los líquidos y estas a su vez mayores que las de los sólidos (recuerde la idea de “mayor probabilidad, mayor desorden) Sustancias con moléculas de tamaño y estructura similar tienen entropías parecidas, a igual (P,T) En reacciones químicas que impliquen sólo gases, líquidos puros y sólidos puros, la ∆Sº del sistema dependerá en general de la variación del número de moles de gas (si ngas aumenta ∆Sº >0, si ngas disminuye ∆Sº<0) Entropía en Química
- 51. Historia • La termodinámica estudia las transformaciones de energía en trabajo. • Pero la energía al transformarse se degenera en formas cada vez menos sofisticadas e inútiles. • La termodinámica se inició con la investigación de la eficiencia en los motores a vapor.
- 52. La Máquina de Vapor • La máquina de vapor fue la fuerza que prevaleció y transformó al mundo industrial • Es un ejemplo del funcionamiento del Universo. • Todos los procesos de la naturaleza se parecen a los procesos termodinámicos dentro de la máquina de vapor.
- 53. Sadi Carnot (1796-1832) • En 1824 publicó un libro titulado Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance . • En esta obra establece el principio llamado de Carnot. • La transformación de calor en trabajo mecánico solo es posible si existen dos reservorios de calor con diferentes temperaturas.
- 54. Lord Kelvin (1824-1907) • Establece la escala de temperaturas llamada grados Kelvin. • Kelvin realizó enormes contribuciones en la electricidad, geofísica, geología y desarrolló el primer integrador mecánico. • Desbarató la teoría del caloricum, e identificó al calor como una forma de energía. • Desde entonces las máquinas de vapor fueron consideradas como máquinas térmicas.
- 55. Ludwig Boltzmann (1844-1906) • Fue Boltzmann el que vio con mayor profundidad en la naturaleza de la termodinámica. • Se suicidó en 1906 por ahorcamiento (que se podría relacionar con su resentimiento al ser rechazada, por la comunidad científica de entonces, su tesis sobre la realidad del átomo y las moléculas —una creencia compartida, sin embargo, por Maxwell y por Gibbs y por la mayoría de los químicos desde los descubrimientos de Dalton en 1808 • Boltzmann demostró que la entropía es una medida del desorden, mientras mayor es el desorden, mayor es la entropía. • S = K·ln w
- 56. Rudolph Clausius (1822-1888) Clausius publicó su libro Sobre la fuerza motriz del calor ,en el que estableció otro de los principios de la termodinámica, que dice que el calor no puede fluir espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente.
- 57. Clausius… Clausius concibió el concepto de entropía como una medida de la calidad de la energía. Mientras menor es la entropía, mayor es la calidad de la energía. Las mejores energías son aquellas como la electro-magnética o la electricidad y la química. La peor es el calor En 1850 enunció el segundo principio de la termodinámica como la imposibilidad de flujo espontáneo de calor de un cuerpo frío a otro de caliente, sin la aplicación de un trabajo externo. En 1865 introdujo el término entropía, definido como la capacidad del calor para desarrollar trabajo, y demostró que la entropía del sistema se incrementa en un proceso irreversible.
- 58. Entropía y Desorden La segunda ley de la termodinámica establece tres principios : 1.- En un sistema cerrado el calor no puede fluir espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente 2.- No existe una máquina que pueda convertir absolutamente todo el calor en trabajo 3.- Un sistema cerrado, con el tiempo tenderá a volverse más desordenado Una cantidad dada de calor se convierta completamente en trabajo sin que ocurra un cambio en alguna otra parte
- 59. El Flujo del Calor • En la naturaleza el calor fluye espontáneamente en sólo una dirección, del reservorio caliente al frío. • La segunda ley confirma que la acción opuesta del paso de la energía del reservorio frío al caliente no puede suceder espontáneamente. • La única manera que esto puede pasar es introduciendo al sistema energía desde el exterior, como sucede en un refrigerador.
- 60. Eficiencia de las Máquinas • Se usa el término eficiencia para cuantificar la perdida de energía útil. • Eficiencia = Trabajo mecánico desarrollado / Energía total ingresada. • Según la primera ley no hay ninguna razón por la cual la energía en forma de calor que entra a la turbina de vapor no pueda ser convertida en su totalidad en energía eléctrica. Pero la segunda ley de la termodinámica indica que esto no es posible.
- 61. LAS LIMITACIONES DEL UNIVERSO • El envejecimiento y la muerte son buenos ejemplos de la direccionalidad de la naturaleza y manifiestan la importancia de la segunda ley. • La entropía nos lleva a contemplar la muerte del Universo. • Llegara una época en que todas las estrellas se hayan enfriado y la temperatura en todo el Universo sea uniforme. En este momento la entropía será máxima y será la muerte térmica del Universo.
- 62. Ejercicios
- 63. Ejercicio 1: 5 moles de un gas ideal ( CV = 1,5 R) se encuentran contenidos adiabáticamente a 50 atm de presión y a 300 K. Súbitamente la presión cambia a 10 atm sufriendo el gas una expansión irreversible, durante la cual realiza 4000 Joules de trabajo. Muestre que la temperatura final del gas después de la expansión irreversible es mayor que la que alcanzaría si la expansión se hubiese llevado a cabo reversiblemente. Calcule la entropía producida como resultado de la expansión irreversible.
- 64. Ejercicio 2: A 1 atmósfera de presión la temperatura de fusión del plomo, en el equilibrio, es 600 K y a esta temperatura el calor latente de fusión del plomo es 4810 Joules/mol. Calcule la entropía producida cuando 1 mol de plomo líquido sobre-enfriado espontáneamente solidifica a 1 atmósfera de presión y a 590 K. La capacidad calórica molar a presión constante, CP, del plomo en función de la temperatura, a 1 atm esta dada por: cP plomo, líquido = 32,4 - 3,1 * 10-3 T ( J/K) y la correspondiente expresión para el plomo sólido es : cP plomo, sólido = 23,6 + 9,75 * 10-3 T (J/K)