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LAS POTENCIAS 
2014 Esproquet Labs.
LAS POTENCIAS 
Con esta presentación vamos a repasar lo siguiente: 
● Lo que es una potencia y cómo se forma. 
● Qué parte...
LAS POTENCIAS 
¿Recuerdas qué es una multiplicación? 
Una multiplicación es sumar un mismo 
número varias veces: 
2 + 2 + ...
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Pero, ¿y si en vez de sumar, multiplicamos? Quedaría así: 
2 x 2 x 2 x 2 = 16 
● Una repetición de sumas es...
LAS POTENCIAS 
En la multiplicación 2 x 2 x 2 x 2: 
¿Qué número se repite? 
● El 2. 
¿Cuántas veces se repite? 
● 4 veces....
LAS POTENCIAS 
¿Qué partes tienen? 
● El número de abajo se llama base. 
● El número de arriba es el exponente. 
¿Cómo se ...
LAS POTENCIAS 
Más ejemplos: 
● 62 = seis al cuadrado = 6 x 6 = 36. 
● 73 = siete al cubo = 7 x 7 x 7 = 343. 
● 94 = nueve...
LAS POTENCIAS 
¿Por qué se dice “al cuadrado” y “al cubo”? 
Porque para calcular el área de un cuadrado, hay que 
multipli...
LAS POTENCIAS 
Conviene conocer los veinte primeros cuadrados perfectos. 
12 = 1 112 = 121 
22 = 4 122 = 144 
32 = 9 132 =...
LAS POTENCIAS 
● Sabemos que la unidad seguida de ceros se puede expresar 
como potencias de diez, donde el exponente indi...
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● Paricularidades de las potencias: 
– Cualquier número elevado a 0 da 1. 
● 40 = 1 
● 800 = 1 
● 124345440...
LAS POTENCIAS 
¿Cuál es la operación opuesta a la suma? 
● La resta. 
¿Cuál es la operación opuesta a la multiplicación? 
...
LAS POTENCIAS 
Estas son las partes de una raíz cuadrada: 
Si el radical es 2, no se suele escribir. Se leen: 
Raíz cuadra...
LAS POTENCIAS 
Las veinte primeras raíces cuadradas son: 
√1 = 1 √121 = 11 
√4 = 2 √144 = 12 
√9 = 3 √169 = 13 
√16 = 4 √1...
LAS POTENCIAS 
● Observa la siguiente recta numérica: 
● Como puedes ver, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3 y así 
sucesivamente. 
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● Aproximamos raíces. Raíz por defecto y raíz por exceso. 
– Conocemos las raíces exactas, pero podemos 
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Algorimto de resolución de raíces cuadradas. 
● Entra en este enlace para ver un ejemplo de cómo resolver 
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Potencias (6.º Primaria)

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Resumen de la unidad didáctica de las potencias del grupo 6.º C del CEIP José María de Lapuerta de Cartagena.

Publicado en: Educación
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Potencias (6.º Primaria)

  1. 1. LAS POTENCIAS 2014 Esproquet Labs.
  2. 2. LAS POTENCIAS Con esta presentación vamos a repasar lo siguiente: ● Lo que es una potencia y cómo se forma. ● Qué partes tiene una potencia. ● Cómo se lee una potencia. ● Cuáles son los veinte primeros cuadrados perfectos. ● Qué es una raíz. ● Qué partes tienen las raíces. ● Cómo se leen las raíces. ● Cuáles son las veinte primeras raíces cuadradas enteras. ● Algoritmo de resolución de raíces cuadradas.
  3. 3. LAS POTENCIAS ¿Recuerdas qué es una multiplicación? Una multiplicación es sumar un mismo número varias veces: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Se representa 2 x 4 = 8 Y significa “cuatro veces dos es ocho”.
  4. 4. LAS POTENCIAS Pero, ¿y si en vez de sumar, multiplicamos? Quedaría así: 2 x 2 x 2 x 2 = 16 ● Una repetición de sumas es una multiplicación. ● Una repetición de multiplicaciones es una potencia. ● Con sumas = 4 + 4 + 4 = 12, 4 x 3 = 12 ● Con multiplicaciones = 4 x 4 x 4 = 64, 43 = 64
  5. 5. LAS POTENCIAS En la multiplicación 2 x 2 x 2 x 2: ¿Qué número se repite? ● El 2. ¿Cuántas veces se repite? ● 4 veces. ¿Cómo se representa en forma de potencia? ● 24.
  6. 6. LAS POTENCIAS ¿Qué partes tienen? ● El número de abajo se llama base. ● El número de arriba es el exponente. ¿Cómo se leen las potencias? ● Si el exponente es dos: 52 = cinco elevado al cuadrado. ● Si el exponente es tres: 53 = cinco elevado al cubo. ● Si el exponente es mayor de 3: 54 = cinco elevado a cuatro. También se puede leer cinco elevado a la cuarta.
  7. 7. LAS POTENCIAS Más ejemplos: ● 62 = seis al cuadrado = 6 x 6 = 36. ● 73 = siete al cubo = 7 x 7 x 7 = 343. ● 94 = nueve elevado a cuatro = 9 x 9 x 9 x 9 = 6 561 ● 115 =once elevado a la quinta = 11 x 11 x 11 x 11 x 11 =161 051
  8. 8. LAS POTENCIAS ¿Por qué se dice “al cuadrado” y “al cubo”? Porque para calcular el área de un cuadrado, hay que multiplicar el lado por sí mismo, calcular el “lado al cuadrado”. Por otro lado, para hallar el volumen de un cubo tenemos que multiplicar el lado tres veces a sí mismo, es decir, calculamos el “lado al cubo”.
  9. 9. LAS POTENCIAS Conviene conocer los veinte primeros cuadrados perfectos. 12 = 1 112 = 121 22 = 4 122 = 144 32 = 9 132 = 169 42 = 16 142 = 196 52 = 25 152 = 225 62 = 36 162 = 256 72 = 49 172 = 289 82 = 64 182 = 324 92 = 81 192 = 361 102 = 100 202 = 400
  10. 10. LAS POTENCIAS ● Sabemos que la unidad seguida de ceros se puede expresar como potencias de diez, donde el exponente indica cuántos ceros acompañan a la unidad: – 102 = 100 diez al cuadrado → dos ceros – 103 = 1000 diez al cubo → tres ceros – 104 = 10000 diez elevado a cuatro → cuatro ceros – 105 = 100000 diez elevado a cinco → cinco ceros ● Podemos expresar de esta manera, mediante potencias de diez, cualquier número: – 54984 = 50000 + 4000 + 900 + 80 + 4 – 54984 = 5 · 10000 + 4 · 1000 + 9 · 100 + 8· 10 + 4 – 54984 = 5 · 104 + 4 · 103 + 9 · 102 + 8 · 101 + 4 · 100
  11. 11. LAS POTENCIAS ● Paricularidades de las potencias: – Cualquier número elevado a 0 da 1. ● 40 = 1 ● 800 = 1 ● 124345440 = 1 – Cualquier número elevado a 1, da ese número. Por tanto, no escribimos nunca “elevado a 1”. ● 41 = 4 ● 801 = 80 ● 124345441 = 12434544
  12. 12. LAS POTENCIAS ¿Cuál es la operación opuesta a la suma? ● La resta. ¿Cuál es la operación opuesta a la multiplicación? ● La división. ¿Cuál es la operación opuesta a la potencia? ● La raíz.
  13. 13. LAS POTENCIAS Estas son las partes de una raíz cuadrada: Si el radical es 2, no se suele escribir. Se leen: Raíz cuadrada de 25 es 5, porque 5 x 5 = 25 = 5 Raíz cúbica de 27 es 3, porque 3 x 3 x 3 =27 = 3 Raíz cuarta de 16 es 2, porque 2 x 2 x 2 x 2 = 16 = 2
  14. 14. LAS POTENCIAS Las veinte primeras raíces cuadradas son: √1 = 1 √121 = 11 √4 = 2 √144 = 12 √9 = 3 √169 = 13 √16 = 4 √196 = 14 √25 = 5 √225 = 15 √36 = 6 √256 = 16 √49 = 7 √289 = 17 √64 = 8 √324 = 18 √81 = 9 √361 = 19 √100 = 10 √400 = 20
  15. 15. LAS POTENCIAS ● Observa la siguiente recta numérica: ● Como puedes ver, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3 y así sucesivamente. ● Entonces, ¿dónde colocarías la raíz de 2, raíz de 3, raíz de 5, raíz de 6 o raíz de 7 sabiendo que …? – √1 < √2 < √3 < √4 < √5 < √6 ● Sin ayuda de la calculadora, ya sabemos que √2 y √3 tienen que estar comprendidos entre 1 y 2.
  16. 16. LAS POTENCIAS ● Aproximamos raíces. Raíz por defecto y raíz por exceso. – Conocemos las raíces exactas, pero podemos obtener raíces de otros números, por ejemplo: √50 = 7,071067811865475 ● Si no tenemos una calculadora a mano, o no tenemos tiempo para calcularla manualmente, podemos aproximar. Buscamos la raíz exacta que tenga ese número por debajo (por defecto) y por encima (por exceso): – √49 < √50 < √64 – 7 < √50 < 8 – √50 tiene un resultado que está comprendido entre 7 y 8 (7,071067811865475).
  17. 17. LAS POTENCIAS Algorimto de resolución de raíces cuadradas. ● Entra en este enlace para ver un ejemplo de cómo resolver manualmente raíces cuadradas: https://www.youtube.com/watch?v=hrquy55QMz4

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