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MATEMÁTICA BÁSICA
ES
EXAMEN SUSTITUTORIO
MATEMATICA BASICA ES
COMPLETO SEGÚN RUBRICA -TODO
PERSONALIZADO SEGÚN EL
CLIENTE.
WSP: 924 414 228
I. DATOS INFORMATIVOS:
Título : ES Examen sustitutorio
Tipo de participación : Individual
Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / ES
Datos del estudiante:
Código de
estudiante
Apellidos y nombres
II. EVIDENCIA(S) DE APRENDIZAJE:
El examen sustitutorio en el que se resuelve problemas relacionados a su carrera profesional en forma
individual, utilizando los saberes matemáticos adquiridos.
III. INDICACIONES
Para la entrega del examen sustitutorio se debe considerar:
1. El contenido de todos los módulos.
2. Condiciones para el envío:
 El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc).
 Graba el archivo con el siguiente formato:
ES_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: ES_Matemática básica _MMM
3. Extensión del trabajo:
 La extensión mínima será de 3 páginas (caras).
4. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario,
no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación
automática será cero (0). Asimismo, habrá una penalización por parte de
institución.

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MATEMÁTICA BÁSICA
IV. ANEXOS:
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser con orden y claridad fundamentado con los
saberes adquiridos.
Durante el desarrollo de solución de cada problema debe ser preciso, coherente, bien organizado,
fácil de comprender y cuidadoso en la ortografía y redacción.
La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con el desarrollo
de cada problema.
V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de
experto.
PREGUNTAS
NIVELES DE LOGRO
DESTACADO SATISFACTORIO EN PROCESO EN INICIO
Pregunta 1
(5 puntos)
Obtiene ambos resultados
evaluando la función e interpreta
correctamente en el ítem a.
Grafica la función utilidad con su
vértice e interceptos con el eje x
en el ítem b.
Obtiene ambos resultados
evaluando la función e
interpreta correctamente en el
ítem a. Grafica la función
utilidad, pero no indica su
vértice ni interceptos con el eje
x en el ítem b.
Obtiene ambos resultados
evaluando la función, pero no
interpreta correctamente en el
ítem a y no grafica la función
utilidad ítem b
No encuentra lo solicitado.
USA DERIVADAS
5 puntos 3 puntos 2 puntos 0 puntos
Pregunta 2
(5 puntos)
Obtiene el resultado del valor k
evaluando la función en el ítem a
y calcula en cuántos días se
estima que la cantidad de virus
se convierta en pandemia e
interpreta adecuadamente en el
ítem b.
Obtiene el resultado del valor k
evaluando la función en el
ítem a, calcula erróneamente
cuántos días se estima que la
cantidad de virus se convierta
en pandemia y no interpreta
en el ítem b.
Obtiene el resultado del valor
k evaluando la función en el
ítem a, pero no calcula en
cuántos días se estima que la
cantidad de virus se convierta
en pandemia y no interpreta
en el ítem b.
No encuentra lo solicitado.
5 puntos 3 puntos 2.5 puntos 0 puntos
Pregunta 3
(5 puntos)
Fundamenta matemáticamente
la indeterminación, la elimina
usando factor racionalizante en
el límite y encuentra la utilidad
interpretándola correctamente.
Fundamenta
matemáticamente la
indeterminación, la elimina
usando factor racionalizante
en el límite y encuentra la
utilidad, pero no interpreta el
resultado.
Fundamenta
matemáticamente la
indeterminación y resuelve
parcialmente el procedimiento
para hallar la respuesta.
No encuentra lo solicitado.
5 puntos 4 puntos 2 puntos 0 puntos
Pregunta 4
(5 puntos)
Determina e interpreta
correctamente la razón de
cambio promedio en el ítem a,
halla e interpreta correctamente
la razón de cambio instantáneo
de la utilidad en el ítem b (NO
USA DERIVADAS)
Determina correctamente la
razón de cambio promedio en
el ítem a, halla correctamente
la razón de cambio
instantáneo de la utilidad en el
ítem b, pero no interpreta
correctamente en ambos
Determina e interpreta
correctamente la razón de
cambio promedio en el ítem a,
pero no resuelve el ítem b.
No encuentra lo solicitado.
(USA DERIVADAS)

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MATEMÁTICA BÁSICA
casos. (NO USA
DERIVADAS)
5 puntos 3 puntos 2.5 puntos 0 puntos
EXAMEN SUSTITUTORIO
MATEMÁTICA BÁSICA
1. (5 puntos) La utilidad de la empresa agroexportador POMALCA ubicada en el norte del país
tiene “U” utilidades mensuales en soles, esto, al vender “x” cien miles sacos de azúcar. La
ecuación utilidad en millones de dólares es 𝑈(𝑥) = −3𝑥2
+ 15𝑥 . Determine a partir de la
información:
a. El número de cien miles de sacos de azúcar que deben venderse al año, de modo que maximicen
la utilidad; indique la utilidad máxima anual. Interprete dicho resultado.
b. Trace la gráfica de esta función utilidad, ubicando el vértice y las intersecciones con el eje x.
2. (5 puntos) La cantidad de “V” de virus en millones en 't' días está dada por una función
exponencial del tipo 𝑉(𝑡) = 2,000𝑒𝑘𝑡
. Un grupo de epidemiólogos estimó que el virus creció en
35% durante los últimos 3 días, y saben que si la población crece en un 85% con respecto a la
población original se convertiría en una pandemia.
a. ¿Cuál es el valor de k?
b. ¿En cuántos días se estima que la cantidad de virus se convierta en una pandemia? Interprete su
respuesta.
3. (5 puntos) La Utilidad de una empresa está determinada por la función P(x) en millones de
dólares, cuando se producen “x” miles de TN de petróleo
𝑷(𝒙) =
√𝒙 − 𝟐 − 𝟐
𝒙 − 𝟔
Halle e interprete la utilidad de empresa cuando la producción se aproxima a 6000 TN de
petróleo.
4. (5 puntos) La empresa “Asociados” se dedica a la venta de pistones y tiene como costo variable
15 soles y costos fijos de S/ 1000, además su ingreso está determinado por la fórmula: I(x) = 2x2
+ 19x + 1020. Actualmente la demanda es 100 pistones.
a) Hallar e interpretar el cambio promedio de los gastos si la producción aumenta a 108
pistones
b) Determina e interpreta la razón de cambio instantáneo de la utilidad al aumentar la
producción en 1 pistón.