Rentas Perpetuas

1. REPASO TEMA ANTERIOR
AMORTIZACIONES

3. RENTA PERPETUA
ES UN ANUALIDAD CUYO PLAZO NO TIENE FIN.
En los negocios es frecuente que ciertas rentas salvo eventos imprevistos se paguen a
perpetuidad de allí viene su termino (PERPETUO)
Ejemplos:
•Donaciones a instituciones de beneficencia
•Dividendo sobre acciones preferentes
•Sumas de dinero que es necesario acumular o ahorrar cada año, para proveer la
reposición de puentees acueductos u otro destino.

4. Valor presente de una renta futura
Es aquella cantidad que en un periodo produce cierto valor de capital mas interés y se
requiere conocer el valor a la fecha de hoy de tales recursos.
Formula
V.P. = A * 1
i
Donde
A= valor de la renta
i= tasa de interés en el mercado

5. VALOR PRESENTE DE UNA RENTA A
PAGAR EN CIERTO NUMERO DE
PERIODOS
FORMULA
V.P = W
(1+i) n-1
EJEMPLO
El patronato de la Colonia Los Proceres tomo al decision de crear un fondo
para tener a perpetuidad recursos para reparar un acueducto de aguas
residuales. Los ingenieros estiman necesario reemplazarlo cada 12 años a un
costo de L.5,460,000.
! Cuanto es el valor requerido en el fondo para reemplazar el acueducto a
futuro si la tasa de mercado es de 7%?
V.P. = 5,460,000
(1+0.07)12-1
V.P. = 4,360,674.06

6. EJERCICIO de Rentas Capitalizadas
SUPONGA QUE UNA PERSONA TIENE UN TERRENO Y DECIDE
ALQUILARLO EN L.3,000 MENSUALES COBRANDO L.3,000 DEL
PRIMER MES POR ANTICIPADO Y LAS DEMAS RENTAS A
PERPETUIDAD: SI LA TASA DEL MERCADO ES DEL 12%
CAPITALIZABLE MENSUALEMENTE. ¿!CUAL ES EL VALOR
PRESENTE DE ESTA RENTA PERPETUA?
V.P. = 3,000 + 3,000
0.01
V.P. = L.303,000
R./ ESTO QUIERE DECIR QUE USTED PUEDE RECIBIR HOY
L.303,000 POR ESTA OPERACION Y EN CUYO CASO SI DECIDE
MEJOR FIRMAR UN CONTRATO DE RENTA DE UN INMUEBLE A
PERPETUIDAD EN EL CUAL SE ESTABLECE QUE RECIBIRIA L.3,000
MENSUALES.

7. Ejercicio de Rentas Capitalizadas
 En una localidad las inversiones rinden el 14%, con capitalización semestral
 Un comerciante tiene en sus libros una utilidad semestral promedio de
L252,000,
 Ante tal circunstancia ofrece en venta su negocio por L.3,800.000.
 ¿En base a sus conocimientos en matemática financiera si usted fuera un
Asesor Financiero cuanto le recomendaría a su cliente el precio justo para
vender tal negocio.?
P=A *1
i
P=252,000 * 1
0.07
P=3,600.000
R/ L.3,600,000 ES EL MEJOR PRECIO QUE DEBE ACEPTAR EL
VENDEDOR POR SU NEGOCIO

8. Costos capitalizados de Rentas
Perpetuas
El costos capitalizado de un activo es la suma de su costo original mas el valor
presente de la renta necesaria para las renovaciones futuras.
Formula =
K= C * {(1+i)n + i}
i
Ejemplo.
Hallar el costo capitalizado de una maquina que se compra por L.4,000,000 si su vida
util es de 12 años, al cabo del cual debe reemplazarse al mismo costo inicial,
considerando que el precio del dinero es del 8% anual.
K=4,000,000 [(1+0.08)12+0.08} buscar (1+.08)12 tabla VII
0.08
K= 50,000.000(0.05269502 + 0.08)
K=6,634,751.00
R./ Esto quiere decir que si en lugar de haber comprado la maquina hubieramos
ahorrado en dinero al 8% anual, hubieramos acumulado al cabo de 12 años el valor de
la maquina, L.4,000,000, y nos hubiera sobrado L.2,634,751.00

9. Fin del Capitulo de
Rentas Perpetuas

10. Capitulo 9 Anualidades Ciertas
Se aplica este metodo de anualidades para convertir la
anualidad en una forma de pago:
Mensual, trimestral, semanal etc.
De este capitulo los temas mas importantes a estudiar
son:
Calcular la cuota de un prestamo
calcular la tasa que devenga un prestamo.

11. Calculo de Cuotas en Prestamos
 FORMULA:
 A= PRESTAMO
1-(1+i)-n
i
Ejemplo:
Un inversionista compra una propiedad en L.650,000 a 15 años plazo, con un pago inicial
de 150,000 y el saldo en cuotas trimestrales al 4% de interes anual. Calcule los pagos
al final de cada trimestre?
A= 500,000
1-(1+0.01)-60
0.01
A= 500,000
(44.9550)
A=L.11,122.23 cuota trimestral

12. Calculo de Cuotas en Prestamos
 FORMULA:
 A= PRESTAMO
1-(1+i)-n
i
Ejemplo:
Un equipo de soldadura al contado se vende en L.730,000, con una prima de L.100,000 y 18 cuotas
mensuales a una tasa del 8%. Calcule los pagos mensuales?
A= 630,000
1-(1+0.006666)-18
0.006666
A= 630,000
(16.9089)
A=L.37,258.48 cuota mensual

13. Calculo de Cuotas en Prestamos
 FORMULA:
 A= PRESTAMO
1-(1+i)-n
i
Ejemplo:
Un Sr. compro una casa en L.700,000, para ello obtuvo un prestamo en el Banco pagando en ocho
años (8) cuotas mensuales a una tasa del 12%. Calcule los pagos mensuales?
A= 700,000
1-(1+0.01)-96
0.01
A= 700,000
(61.5277)
A=L.11,376.98 cuota mensual

14. Calculo de la Tasa en un Prestamo
Formula:
(1+i)= P
A
Banco Azteca le presta hoy L.16,000 y usted paga L.322
semanalmente en 78 semanas, !Cuanto es la tasa de interes
que le cargan en este financiamiento?
1% oro si lo resuelven en clase y pasa un estudiante a
resolverlo en el pizarron.

15. CAPITULO 10
 AMORTIZACIONES

16. Amortizaciones
 El objetivo de este capitulo es aprender los principales
sistemas de amortizacion de deudas.
 Examinaremos los metodos para calcular las cuotas de
amortizacion, los saldos insolutos y los cuadros de
amortizacion.
 Formula para calcular las amortizaciones.
A= P
i
1-(1+i)-n

17. Calculo del Valores de las Amortizaciones
 Una deuda de L.500,000 se debe amortizar en 5 años, con
pagos anuales al 8% en efectivo sobre saldos insolutos.
 !Encuentre el valor de cada cuota y elabore un cuadro de
amortizacion.?
A= 500,000
0.08
1-(1+0.08)-5
A= 500,000
(0.25045645)=
A=L.125,228.23

18. CUADRO DE AMORTIZACION
FECHA PAGO INTERES SOBRE AMORTIZACION SALDO
SALDOS INSOL. AL CAPITAL
ANUAL
Comienzo año 500,000
Fin año 1 125,228.23 40,000 85,228.23 414,771.17
Fin año 2 125,228.23 33,181.74 92,046.49 322,725.28
Fin año 3 125,228.23 25,818.02 99,410.21 223,315.07
Fin año 4 125,228.23 17,865.21 107,363.02 115,952.05
Fin año 5 125,228.23 9,276.16 115,952.05 0.00
TOTALES 626,141.13 126,141.13 500,000

19. EJERCICIO LOS ESTUDIANTES LO
DESARROLLARAN EN CLASE
TEMATICA. APRENDER_HACIENDO
Un préstamo de L.100,000 que se debe pagar en dos años
con cuotas semestrales a una tasa del 16% anual.
!Calcule la amortización y elabore el cuadro respectivo.
A = 100,000
0.08
1-(1+0,08)-4
A= 100,000
(3.3121)
A= 30,192.32 cuota semestral.

20. CUADRO DE AMORTIZACION
FECHA PAGO INTERES SOBRE AMORTIZACION SALDO
SALDOS INSOL. AL CAPITAL
ANUAL
Comienzo
Fin semestre 1
Fin semestre 2
Fin semestre 3
Fin semestre 4
TOTALES

21. Fin de la Sesion.
TAREA SUBIR EN LA PLATAFORMA SON 10 EJERCICIOS
FECHA MAXIMA DE ENTREGA LUNES 11 MARZO A LAS 11.55 PM
PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO RENTAS PERPETUAS PAGINAS 217
Ejercicios 1, 2,3
PROBLEMAS PROPUESTOS PAGINA 222
Ejercicios 11,12, 16,17 y 18
PROBLEMAS PROPUESTOS PAGINA 242
Ejercicio 18, 19
VALOR 2.5 %