Escuela Santa Clara
Talcahuano
Unidad Técnico Pedagógica – P.I.E.
Matemática
Guía de Aprendizaje: Factorizar expresiones algebraicas
Unidad 3: “Expresiones algebraicas”
NOMBRE: ________________________________________________________ FECHA: 14 de junio de 2016.
DOCENTES: ________________________________________________________ CURSO: 8° Básico
PUNTAJE TOTAL: 31 puntos. PUNTAJE OBTENIDO: _________ NOTA:
1. Factorizar:_____________________________________________________________________________
2. Producto:______________________________________________________________________________
3. Factores:______________________________________________________________________________
4. Descomposición multiplicativa:__________________________________________________________________
¡Hola! Hoy trabajaremos factorizando de expresiones algebraicas.
Para entender mejor de que se trata recordemos…
Como ya sabes, una expresión algebraica es una secuencia de
coeficientes numéricos y factores literales unidos mediante operaciones
matemáticas.
Antes de continuar, escribe con tus palabras el significado de los siguientes conceptos:
Es el proceso de escribir una
expresión algebraica como un
producto de factores es factorizar
Objetivo de Aprendizaje:
Mostrar que comprenden la operatoria de expresiones algebraicas (O.A. 06)
- - determinando formas factorizadas.
- Comprender la factorización de expresiones algebraicas.
¿Cómo factorizar una expresión algebraica?
¡Fácil! Debes buscar los factores en que puede descomponerse
multiplicativamente.
Observa el siguiente ejemplo y tú completa los otros.
Factorizar:
4x² + 12x + 36
4x² + 12x + 36
2•2•x•x + 2 • 6 • x + 2 • 18
Factorizar:
x²y - xy² - xy
x²y - xy² + xy
- +

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Paso 1
Escribe cada término de la expresión algebraica como el producto de sus factores; es decir escribirlo como
multiplicación.
4x² + 12x + 36
4x² + 12x + 36
2•2•x•x + 2 • 6 • x + 2 • 18
x²y - xy² - xy
x²y - xy² + xy
_________ - ______ + ___________
Paso 2
Encuentra los factores comunes que se repiten.
4x² + 12x + 36
4x² + 12x + 36
2 • 2 • x • x + 2 • 6 • x + 2 • 18
2
factor
común
x²y - xy² - xy
x²y - xy² + xy
_________ - ______ + ___________
_______
Paso 3
Escribe la descomposición como factores en que uno de ellos es el factor común identificado en el paso
anterior.
ETAPAS
Expresión algebraica
Descomposición
multiplicativa
Factor común
Factorizar
4x² + 12x + 36
2 • 2 • x • x + 2 • 6 • x + 2 • 18
2 (2x² + 6x + 18)
x²y - xy² - xy
x²y - xy² + xy
_________ - ______ + ___________
_________________________________
Para poder factorizar buscando el factor común lo harás siguiendo la estrategia
paso a paso, veamos el ejemplo. Haz los ejercicios del lado derecho:
Si ahora calculas la factorización de a + ab buscando
un factor común en sus términos.
¿qué factores obtienes?
R: ________________________________________
Para responder, buscaremos un factor común, que es
un elemento algebraico que se repite en los términos
de la expresión.

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Paso 1
Escribe cada término de la expresión algebraica como el producto
de sus factores.
8p²q - 12 pq²
8p²q= 4pq – 2p
-12pq²= 4pq – 3q
a²b³c - 2ab² + 8b²c² + b³
Paso 2
Encuentra los factores comunes que se repiten en la
descomposición de cada término.
8p²q - 12 pq²
8p²q= 4pq – 2p
-12pq²= 4pq – 3q
Paso 3
Determina el factor común y en un paréntesis los términos que
quedan. Debes dejar el término lo más reducido que puedas.
8p²q - 12 pq²
8p²q= 4pq – 2p //-12pq²= 4pq – 3q
4pq (-2p + 3q)
1. Factor común:_____________________________________________________________________________
2. Término:______________________________________________________________________________
3. Factor lineal:______________________________________________________________________________
4. Coficiente numérico:______________________________________________________________________
5. Expresión algebraica: _____________________________________________________________________
6. Potencia: ______________________________________________________________________________
El siguiente diagrama de flujo nos
explicará cómo sacar factor común.
A continuación te presento otra forma de
factorizar. Debes realizar el ejercicio del lado.
¿Hay sumas
o restas?
Escribe con tus palabras el significado de los siguientes conceptos

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1. xy² + y²w 2. 5xy² – 15y
3. 24a³b² – 12a³b³ 4. 4xy + 8xy² – 12xy³
5. x(a + 7) + 5(a + 7) 6. 2x(a – 1) – 3y(a – 1)
7. 8a – 8abc 8. 3x + 5y + z
Usa el diagrama para tratar de factorizar las siguientes expresiones: