“TECNICAS DE MEDICION DE LAS VELOCIDADES DE ONDA
PARA DETERMINAR LAS CONSTANTES ELASTICAS
DINAMICAS”

Asignación encargada...
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DEDICATORIA

DEDICATORIA
El presente trabajo es dedicado
a mis maestros que me
transmiten toda su experiencia
y conoci...
AGRADECIMIENTO

iii

Agradezco a Dios por volverme a regalar la vida y poder
bendecirle en mi historia.

Agradezco a los d...
iv

RESUMEN

RESUMEN
La teoría ondulatoria, y una clara conceptualización en cuanto a su tratamiento aplicado al
conocimie...
RESUMEN

iv

transductores, métodos de preparación, y efectos de la geometría del espécimen y del
tamaño del grano. Las co...
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INDICE GENERAL

INDICE GENERAL
PRESENTACION………………………………………..………………………………….

i

DEDICATORIA……………………………………………………..……………....
INTRODUCCION

1

CAPITULO I
I.
1.1

INTRODUCCION
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Cuando nos enfrentamos a la solución de un pr...
INTRODUCCION

b)

2

Objetivos específicos

Determinar las correlaciones y fórmulas para poder determinar las propiedades ...
MARCO TEORICO

3

CAPITULO II: MARCO TEORICO

1. TECNICAS NO DESTRUCTIVAS DE ANALISIS DE TESTIGOS
Se denomina ensayo no de...
MARCO TEORICO

4

Los diferentes métodos de ensayos no destructivos se basan en la aplicación de fenómenos
físicos tales c...
MARCO TEORICO

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1.2. Técnica ultrasónica
Se denomina ultrasonidos, tanto al estudio como a la aplicación de una vibració...
MARCO TEORICO

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Dónde:

El módulo dinámico es generalmente mayor que el módulo estático. Esta diferencia no puede ser
at...
MARCO TEORICO

7

Basado en observaciones de laboratorio del comportamiento elástico no lineal de areniscas,
expone que la...
MARCO TEORICO

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Figura 1.3 Métodos de lecturas de ultrasonidos.
El método de transmisión directa suele ser el más deseab...
MARCO TEORICO

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Figura 2.4 Métodos de lecturas de ultrasonidos.
1.2.2. Unidad generadora de pulsos.
Esta unidad constará...
MARCO TEORICO

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daño mecánico, tanto el transmisor como el receptor pueden estar encapsulados en metal. Esto
también ga...
MARCO TEORICO

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también es determinante en la intensidad de la señal recibida, existiendo un requerimiento
mínimo (Divo...
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(1.7)
: Frecuencia natural de resonancia de los transductores (Hz).
: Longitud de onda dominante del tr...
MARCO TEORICO

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línea diagonal en la Figura 2.6, mientras que valores permisibles de dimensiones de grano (d)
caen bajo...
MARCO TEORICO

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En la parte inferior de la figura 1 se muestra la evolución del módulo de corte secante y de la
disipac...
MARCO TEORICO

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2.3 Ondas de volumen
La propagación en un medio infinito esta gobernada por las ecuaciones anteriores. ...
MARCO TEORICO

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Si se considera que la onda es plana y que la propagación coincide con la dirección x, la
ecuación (5) ...
MARCO TEORICO

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Considerando que la onda es plana, la ecuación 6 se Simplifica en:

El movimiento de la partícula se de...
MARCO TEORICO

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2.4 Conceptos de óptica
Para estudiar la propagación de ondas de volumen en el terreno se aplican los c...
MARCO TEORICO

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2.6 Ondas superficiales
Cuando se analiza la propagación de ondas en la cercanía de la superficie se ob...
MARCO TEORICO

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Para el caso del semiespacio infinito el desplazamiento de las partículas provocado por las ondas
de Ra...
MARCO TEORICO

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2.6.1 Medio Estratificado
Este caso es más complejo que el anterior. Inicialmente se analiza el caso de...
MARCO TEORICO

22

Las propiedades mecánicas del estrato superior afectarán la velocidad de propagación de las
ondas de me...
MARCO TEORICO

23

2.6.2 Solución teórica
La solución teórica es la curva de dispersión y para un medio continuo elástico ...
MARCO TEORICO

24

Desde el punto de vista físico, la existencia de los diferentes modos de propagación – a una
frecuencia...
MARCO TEORICO

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Cuando se tiene un perfil irregular de rigidez variable esta se comporta de la siguiente manera:
inicia...
MARCO TEORICO

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2.7.2 Interferencias
La existencia de interfases produce ondas reflejadas y refractadas, de tal forma q...
MARCO TEORICO

27

2.8 Distribución de energía
Para una carga armónica que actúa en una placa circular sobre un medio semi...
MARCO TEORICO

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Figura 19: Variación de la velocidad de compresión con grado
de saturación entre el 99.4% y el 100% par...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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CAPITULO III: EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS
3.1 DETERMINACI...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Osciloscopio. El osciloscopio digital utilizado en la presente investigac...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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El factor de atenuación ( ) se define como el decaimiento de la amplitud ...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Figura 3.3 Espectro de Amplitud para el espécimen MA-1c.
Como se indica e...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

33

Humedad. Las humedades de los especímenes de roca en estado natural y sat...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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La deformabilidad de la roca se mide esencialmente con dos parámetros seg...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

35

para diferentes niveles de energía de impacto. El martillo tipo L, que ti...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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CAPITULO IV: ENSAYO DE VELOCIDAD ULTRASONICA
4.1 ENSAYO DE VELOCIDAD ULTR...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Fotografía 4.1 – Montaje experimental para esta investigación. Obsérvese ...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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4.1.3 Tiempo de viaje del pulso
Para la determinación del tiempo de viaje...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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En esta investigación se utilizaron ambas técnicas con el objeto de verif...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Figura 1.6 – Oscilograma
de la señal generada por el
espécimen 1 – A; par...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Este análisis permite determinar parámetros frecuenciales como la A, φ y ...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Fotografía 4.3 – Medio de acople transductores – espécimen para optimizar...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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4.3.2 Velocidad en núcleos de roca fallada (a compresión uniaxial)
Despué...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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De las ecuaciones 3.15 y 3.18 se pueden relacionar todas las constantes e...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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donde los factores en las ecuaciones representan parámetros del material ...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Anisotropía inherente de fábrica
Existe una anisotropía de fábrica asocia...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Figura 4.23 – Relación de esfuerzos horizontales a verticales basada en l...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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4.5 METODOLOGIA DE TRABAJO
La presente metodología de trabajo fue brindad...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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3.- En el Osciloscopio verificar que VOLTS/DIV VARIABLE para CH1 esté en ...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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Procedimiento para determinar los tiempos de retardo entre los Transducto...
EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS

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10.- Si la configuración de la amplificación manual es muy alta se observ...
PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES ULTRASÓNICAS

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CAPITULO V: PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES ULTRASÓNICAS PARA LA
DETERMINACIÓN...
Tecnicas de midicion para determinar las constantes elasticas dinamicas
Tecnicas de midicion para determinar las constantes elasticas dinamicas
Tecnicas de midicion para determinar las constantes elasticas dinamicas
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Tecnicas de midicion para determinar las constantes elasticas dinamicas

  1. 1. “TECNICAS DE MEDICION DE LAS VELOCIDADES DE ONDA PARA DETERMINAR LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS” Asignación encargada por el curso de: MECANICA DE ROCAS I Presentada por: Jhan Carlos Huayra Gabriel 20101036E Revisada por: MSc. Ing. David Córdova Rojas Lima – Perú 2013-2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Escuela Profesional de Ingeniería de Minas
  2. 2. ii DEDICATORIA DEDICATORIA El presente trabajo es dedicado a mis maestros que me transmiten toda su experiencia y conocimiento para hacer de mí un profesional de primer nivel. Y a todos mis compañeros con quienes día a día compartimos mucho de nuestros conocimientos. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  3. 3. AGRADECIMIENTO iii Agradezco a Dios por volverme a regalar la vida y poder bendecirle en mi historia. Agradezco a los docentes y amigos de mi alma matter, mi querida Universidad Nacional de Ingeniería, UNI, en quienes pude ver integridad y donación hacia mi persona, transmitiendo en todo momento el conocimiento que solo emana del Padre. Me siento orgulloso de ser estudiante de la UNI y de mi querida escuela de minas. Un agradecimiento especial a los ingenieros Ramón Patricio Dames Díaz y Mario H. Vidal Alvarado, quienes desde Chile me apoyaron enviándome información acerca del tema. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  4. 4. iv RESUMEN RESUMEN La teoría ondulatoria, y una clara conceptualización en cuanto a su tratamiento aplicado al conocimiento de masas rocosas, constituyen el eje importante del presente trabajo, evidenciando la importancia de saber trasladar los conceptos inicialmente asociados a los medios continuos (linealmente elástico, isotrópico y homogéneo) a medios de naturaleza discreta como realmente son los macizos rocosos; el análisis y estudio de la interacción medio – onda elástica pasa por el concepto de escala relativa entre el tamaño de la estructura que se va a construir y la escala interna del medio. Los métodos no destructivos – MND – aplicados al conocimiento de macizos rocosos son técnicas que inducen el paso de algún tipo de energía (mecánica, eléctrica, electromagnética o química) por el medio y la captan con la ayuda de dispositivos especialmente diseñados para el efecto, según el tipo de ensayo que se esté implementando; en esta investigación son de interés particular los métodos relacionados con la generación de energía acústica (ondas elásticas de tipo mecánico) tanto superficiales como en profundidad. Se han comentado en este trabajo una serie de apartes relacionados con la utilización de MND para caracterización de especímenes de roca, tratando de asociarlos en todo momento con las mediciones hechas en campo y orientando la temática hacia el establecimiento de correlaciones entre unas y otras mediciones. Al describir cada uno de los componentes del montaje experimental por separado se intenta ofrecer, más que un soporte meramente procedimental, una conceptualización básica de cómo cada uno de ellos, y su interacción, juegan un rol importante a la hora de determinar las velocidades de pulso que recorren estas pequeñas piezas de material rocoso. El efecto del tamaño de los transductores con relación al tamaño del espécimen, las dimensiones del espécimen versus el tamaño de grano promedio y la longitud de onda, el análisis frecuencial de las señales capturadas con el osciloscopio y las técnicas para la determinación de los tiempos de viaje del pulso, entre otros, son algunos de los tópicos tratados en este capítulo, reforzando la temática con gráficos de las señales y parte del procesamiento de señales digitales – PSD – realizado a la mayoría de ellas. Se comentan igualmente las limitaciones del sistema y del tamaño de la muestra utilizada además del efecto por anisotropía de esfuerzos de terreno en las velocidades de onda. Detalles de los procedimientos esenciales para la determinación de la velocidad ultrasónica, medida en términos del tiempo de viaje y la distancia, de ondas de compresión y corte en especímenes de roca incluidos requisitos de instrumentación, tipos sugeridos de TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  5. 5. RESUMEN iv transductores, métodos de preparación, y efectos de la geometría del espécimen y del tamaño del grano. Las constantes elásticas pueden ser calculadas para rocas isotrópicas o ligeramente anisotrópicas, mientras que la anisotropía en la roca es reportada en términos de la variación de la velocidad de onda con la dirección. La investigación determinó correlaciones experimentales entre velocidades de ondas acústicas y parámetros ondulatorios (amplitud, frecuencia, longitud de onda, periodo, frecuencia angular y número angular de onda), además de algunas propiedades físico – mecánicas como el peso unitario, , resistencia a la carga puntual, IS, dureza Schmidt, H, resistencia a la compresión no confinada, c, módulo de elasticidad estático al 50%, Eo50%, relación de Poisson, , y determinación de órdenes de magnitud del módulo dinámico, Ed, módulo de rigidez, G, constante de Lamé, , y módulo bulk, K. Igualmente se desarrolló una metodología para encontrar factores de reducción de propiedades como c y E entre el macizo rocoso y los especimenes de laboratorio, mediante las mediciones en ambas escalas del medio, incluidas las velocidades de onda. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  6. 6. vi INDICE GENERAL INDICE GENERAL PRESENTACION………………………………………..…………………………………. i DEDICATORIA……………………………………………………..……………...……….. ii AGRADECIMIENTO……………………………………………………………….………. iii RESUMEN……………………………………………………….…………………..………. iv INDICE GENERAL ……………………………..………………………………….………. vi CAPITULO I: INTRODUCCION……………………….………………….………..……… 1 CAPITULO II: MARCO TEORICO ………………………………………...…….…..…… 3 CAPITULO III: EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS….…..…….29 CAPITULO IV: ENSAYO DE VELOCIDAD ULTRASONICA……………………...…….36 CAPITULO VI: CONCLUSIONES ……………………..………………….…..……..… 62 CAPITULO VII: RECOMENDACIONES….…………………………………….…...…… 63 CAPITULO VIII: BIBLIOGRAFIA ……….………………………………….…..……… 64 CAPITULO IX: ANEXOS…………………………………………………….…………… 65 TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  7. 7. INTRODUCCION 1 CAPITULO I I. 1.1 INTRODUCCION PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Cuando nos enfrentamos a la solución de un problema de mecánica de rocas, generalmente lo primero que se piensa es en seguridad y obtención de data a partir de métodos destructivos; pero actualmente la tecnología ha avanzado y la investigación también y ahora se pueden realizar ensayos para determinar las propiedades de una roca de una manera no destructiva, y mediante un conocimiento previo de las propiedades físicas y mecánicas del sistema evaluado, determinar cuál sería la respuesta de éste ante las solicitaciones impuestas.. Lo anterior implica la determinación de las propiedades que controlan el comportamiento de los materiales constitutivos, mediante ensayos de laboratorio o de campo, que requieren llevar a la falla muestras representativas, lo que en la práctica es complejo y costoso; este tratamiento es conocido como Solución Directa. De otro lado, se puede adoptar una Solución Inversa, que consiste en inducir algún tipo de señal conocida que atraviese el medio en estudio y registrar la señal de salida, y, mediante un proceso conocido como Identificación de Sistemas, determinar las propiedades físicas y mecánicas que gobiernan los materiales constitutivos del medio evaluado. Esta investigación se basa en el tratamiento de señales de ondas elásticas que recorren macizos y especímenes de rocas, y el establecimiento de correlaciones experimentales entre la velocidad de las ondas y algunas propiedades físicas y mecánicas de estos materiales, con el objeto de buscar relaciones matemáticas que expliquen en forma aproximada y sencilla el comportamiento de las rocas ante diferentes solicitaciones a que sean sometidas; para lograr resultados efectivos, es indispensable que el tratamiento de estas señales se realice con herramientas computacionales como software para transformar las señales registradas en el dominio del tiempo a otros dominios más dicientes como el de la frecuencia, además del tratamiento estadístico de los resultados de laboratorio y campo, dada la complejidad y carácter “aleatorio” del medio en estudio. Finalmente se realizan una serie de observaciones y sugerencias a tener en cuenta en próximas investigaciones relacionadas con la caracterización de macizos rocosos mediante técnicas no destructivas, así como el establecimiento institucional de una Línea de Investigación que se pueda estructurar en una; dentro del trabajo propuestos estaría el desarrollo e implementación de un equipo de medición de velocidades de onda mediante la técnica del Impacto – Eco que se pueda adaptar al equipo de compresión confinada de rocas, para observar la dependencia real con el nivel de esfuerzos. 1.2 a) OJETIVOS Objetivos generales Obtener conocimiento acerca de nuevos métodos, los cuales no provoquen la destrucción de los especímenes, llegando así a la obtención de resultados confiables y poder realizar la descripción de las probetas. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  8. 8. INTRODUCCION b) 2 Objetivos específicos Determinar las correlaciones y fórmulas para poder determinar las propiedades de la roca, a partir de ensayos no destructivos. Determinar los nuevos métodos de determinación de data de la roca. Conocer las relaciones entre los las constantes elásticas y las velocidades de onda. 1.3 JUSTIFICACION La búsqueda de información se vio facilitada en gran parte por la información brindada por dos laboratorios chilenos, los cuales me mandaron información acerca del tema, también es bueno mencionar que algunas tesis colombianas tiene información acerca de los métodos no destructivos. 1.4 HIPOTESIS La mecánica de rocas es un área ampliamente relacionada a otras áreas, por ello su integración filosófica con otras áreas que tratan con la respuesta mecánica de todos los materiales geológicos al campo de fuerzas de su entorno físico. Es importante determinar, con el menor error posible, las propiedades de las rocas, ya que con ellos podremos tener una base para realizar el diseñó de mina. 1.5 VARIABLES, INDICADORES, CODIGOS Las variables a considerar en el control de accidentes mineros son: Variable independiente: las propiedades mecánicas de la roca, y sus características físicas, pero es importante determinar sus propiedades. Variables dependientes: El grado de error que podemos minimizar al momento de realizar los ensayos, y además podemos elegir el método que empleemos, el cual puede ser destructivo o no. 1.6 LIMITACION DEL ESTUDIO La escasa información que se puede encontrar en internet es un inconveniente a tener en cuenta, pero todo inconveniente está hecho para ser superado, por ello la búsqueda de información se realizara con mucho empeño. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  9. 9. MARCO TEORICO 3 CAPITULO II: MARCO TEORICO 1. TECNICAS NO DESTRUCTIVAS DE ANALISIS DE TESTIGOS Se denomina ensayo no destructivo, END (en inglés NDT: Non Destructive Testing), también se le suele llamar MND ( Métodos No Destructivos), a cualquier tipo de prueba practicada a un material que no altere de forma permanente sus propiedades físicas, químicas, mecánicas o dimensionales. Los ensayos no destructivos implican un daño imperceptible o nulo en la muestra examinada. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  10. 10. MARCO TEORICO 4 Los diferentes métodos de ensayos no destructivos se basan en la aplicación de fenómenos físicos tales como ondas electromagnéticas, acústicas, elásticas, emisión de partículas subatómicas, capilaridad, absorción, o cualquier otro tipo de prueba que permita evaluar o detectar una determinada propiedad en el material. La estimación de las propiedades físico - mecánicas del material rocoso: densidad, resistencia a la compresión, rigidez, etc. se pueden realizar mediante diferentes técnicas, como por medio de la medición de una serie de parámetros físicos que se utilicen como predictores de las mismas, por ejemplo, la velocidad de propagación de ultrasonidos, atenuación de ondas, los cuales se basan en las técnicas no destructivas. 1.1. Método acústico Los métodos acústicos son los basados en la determinación de la velocidad de transmisión del sonido en el material y otras mediciones de naturaleza acústica. La velocidad de transmisión de un impulso generado por un impacto o una señal eléctrica puede determinarse a partir de la medición del tiempo de propagación, y también a partir de la frecuencia propia de vibración de la muestra. En la ciencia de los materiales se utilizan numerosas y diferentes técnicas basadas en las características de propagación de una onda acústica, diferenciándose, ya sea en la fuente de impulso, en la configuración del ensayo, en las características de la respuesta medida o en la forma de procesar la señal recibida; y todo ello, condicionado por el material sobre el que se investiga. De ahí, que sea difícil clasificar los métodos existentes, o tan siquiera, describirlos. Fue Solokov., (1929) en la antigua URSS, el primer científico en sugerir el uso de las ondas ultrasónicas para detectar singularidades o defectos en elementos metálicos. Aun cuando la existencia de los ultrasonidos se conocía desde 1883, por los trabajos realizados por Galton con los límites de la audición humana. Sin embargo, no fue hasta la Segunda Guerra Mundial cuando se produjeron resultados realmente significativos en la aplicación de este tipo de técnicas no destructivas. El desarrollo del método de ecos lo introdujo en 1942 Firestone, en la Universidad de Michigan, Estados Unidos. Independientemente y en la misma época, científicos ingleses como Sproule desarrollan equipos y métodos similares para detectar defectos en diversos materiales (Slizard., 1982). Desde los años 60, estos métodos se han ido desarrollando en laboratorios y aplicándose con mayor o menor éxito en la industria y en las obras, constituyendo hoy día importantes e insustituibles herramientas en diversos campos. Como por ejemplo en la ingeniería geotécnica, que permite determinar indirectamente diferentes propiedades físico-mecánicas del geomaterial, como también determinar heterogeneidades presentes en el mismo. De todos los métodos existentes, se trata a continuación el método más utilizado en ingeniería geotécnica, y que además se hará uso del mismo en la presente investigación. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  11. 11. MARCO TEORICO 5 1.2. Técnica ultrasónica Se denomina ultrasonidos, tanto al estudio como a la aplicación de una vibración de las partículas cuya frecuencia es superior al umbral máximo de audición humana, es decir 20 kHz. El margen superior de frecuencias de los ultrasonidos es muy elevado, ya que puede llegar hasta 106 kHz. En 1971, apareció una gama de aparatos digitales ligeros y portátiles como el PUNDIT (Portable Ultrasonic Non-Destructive Digital Indicating Tester), desarrollado inicialmente en Holanda (Delibes., 1984a) y destinado a su uso enconcreto. Las frecuencias de los transductores empleados por estos aparatos portátiles varían entre 15 kHz y 150 kHz. Los valores de frecuencia más elevados tienen el inconveniente de ver limitado el alcance, es decir, el espesor del elemento a inspeccionar no sobrepasa los 2 m; y se utilizan en conjunto con un osciloscopio. El método de ultrasonidos, o como se designa en la bibliografía anglosajona, de la velocidad de un impulso ultrasónico (Ultrasonic pulse velocity test method), consiste en generar una onda de frecuencia ultrasónica y hacer pasar ese impulso a través de la zona que se quiere inspeccionar, desde el punto de generación hasta otro punto donde se registra la llegada de la onda. De acuerdo con Sandoz., (1989; 1994; 1996), el método de aplicación de los ultrasonidos que resulta más adecuado en la verificación de materiales heterogéneos como “especímenes de roca fisurados”, es el de transmisión. La frecuencia debe ser mucho más baja que en otros métodos, como el método de ecos, para conseguir un alcance mayor de los impulsos y poder sortear las irregularidades del material. Las ondas ultrasónicas más largas rodean más fácilmente los obstáculos que las ondas más cortas. El objetivo del ensayo es la medición del tiempo que tarda el primer frente de onda en recorrer esos dos puntos, emisor y receptor. Conociendo la distancia recorrida y el tiempo empleado, la velocidad de propagación se calcula a partir de la siguiente expresión: (1.1) Dónde: V: Velocidad de propagación de onda. h: Distancia entre el emisor y receptor. t: Tiempo transcurrido. En muestras de roca cilíndricas donde el radio (r) es mucho más pequeño que la longitud de onda de la onda propagada, las velocidades son independientes del módulo de Poisson, por lo tanto conociendo la velocidad de ondas a partir de la ecuación 1.1, es posible determinar los módulos de elasticidad dinámicos (a bajas deformaciones) del material, por medio de las siguientes expresiones: TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  12. 12. MARCO TEORICO 6 Dónde: El módulo dinámico es generalmente mayor que el módulo estático. Esta diferencia no puede ser atribuida a efectos de frecuencia, pero podría ser una desviación del comportamiento elástico lineal debido a la gran presencia de poros o fisuras. Muy bajas amplitudes de onda no pueden causar deslizamiento friccional en grietas y granos, es decir, las medidas estáticas las cuales implican deformaciones de varios órdenes de magnitud mayores que las dinámicas, pueden causar deslizamiento y desviación del comportamiento elástico lineal. De acuerdo con lo anterior, los módulos dinámicos deberán ser considerados como límite superior para los módulos estáticos, para ser usados en modelaciones de deformación del terreno. Como se expone en la siguiente Figura 1.1 , es apreciable que el módulo dinámico es mayor al módulo estático. Obteniendo una relación del módulo estático a módulo dinámico de ¼. Figura 1.1 Datos de E dinámico y E estático (Stacey, 1977). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  13. 13. MARCO TEORICO 7 Basado en observaciones de laboratorio del comportamiento elástico no lineal de areniscas, expone que la frecuencia de medida es importante para obtener estimaciones geofísicas, así E ultrasónico> E acústico> E baja frecuencia > Estático; las medidas ultrasónicas fueron realizadas a 1 MHz, 180 kHz, 100 kHz y 50 kHz; las medidas a bajas frecuencias desarrolladas en un rango de 2 kHz a 1 Hz, y las estáticas a frecuencias de 0.005 Hz a 0.001 Hz. Por otra parte, una relación muy utilizada en la determinación de propiedades dinámicas, es entre la velocidad de onda y la longitud de onda, que se relacionan por medio de la siguiente ecuación: Donde ( es la frecuencia de resonancia de la onda propagada. En la técnica de transmisión, la presión sonora es máxima para la dirección axial de los transductores y disminuye para las direcciones oblicuas conforme aumenta el ángulo de aplicación. Es esta técnica, una discontinuidad en el material, tiene por efecto un aumento del tiempo transcurrido hasta llegar al receptor. El camino seguido por las ondas ultrasónicas es mayor al tener que sortear un obstáculo, como puede observarse en la parte inferior de la Figura 1.2. Figura 1.2 Técnica de ultrasonido – Método de transmisión. Para esta metodología existen tres posibles configuraciones de ensayo dependiendo de la ubicación de los transductores, y por tanto, diferentes valores de velocidad que corresponderán a cada lectura realizada: lectura de transmisión directa, semidirecta e indirecta. La Figura 1.3 muestra los tres posibles casos. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  14. 14. MARCO TEORICO 8 Figura 1.3 Métodos de lecturas de ultrasonidos. El método de transmisión directa suele ser el más deseable y satisfactorio, tanto por su comodidad de ejecución como por los resultados, ya que el máximo de energía de la onda es transmitido y recibido. Por otro lado, las lecturas semidirectas o indirectas son menos adecuadas porque la amplitud de la señal recibida es significativamente menor que la registrada en las lecturas directas, lo que traduce en peor recepción de señal y un mayor error experimental. Hay que recalcar que las propiedades de las ondas ultrasónicas propagadas, depende de diversos parámetros asociados al material, por ello, no es posible extrapolar ciertos resultados a otro tipo de materiales. Los factores que interactúan y su influencia no son del todo conocidos, ya que dependen del material en sí. 1.2.1. Equipo. El equipo utilizado para la determinación de propiedades ultrasónicas consta de una secuencia de dispositivos interconectados en serie, así: Generador de señal, Cables, Transductor emisor, Acople, Espécimen, Transductor receptor, Acondicionador de señal, Osciloscopio digital (Figura 1.4). Los dispositivos deberán tener impedancias similares a las de los componentes electrónicos y protegiéndose así para asegurar una eficiente transferencia de energía. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  15. 15. MARCO TEORICO 9 Figura 2.4 Métodos de lecturas de ultrasonidos. 1.2.2. Unidad generadora de pulsos. Esta unidad constará de un generador electrónico de pulsos y voltaje externo o amplificadores de potencia, si son requeridos. Una salida de voltaje en forma de pulso rectangular o una onda seno truncada es satisfactoria. El generador deberá tener una salida de voltaje con un valor máximo después de la amplificación, al menos de 50 V dentro de una carga de impedancia de 50- . Es conveniente un ancho de pulso variable, con un rango de 1 a 10 s (microsegundos). La velocidad de repetición del pulso puede ser fijada en 60 repeticiones por segundo o menos, aunque se recomienda un rango de 20 a 100 repeticiones por segundo. 1.2.3. Transductores. Los transductores constan de un transmisor que convierte pulsos eléctricos en pulsos mecánicos y un receptor que convierte pulsos mecánicos en pulsos eléctricos. Condiciones ambientales tales como la temperatura ambiente, contenido de humedad, la saturación, y el impacto serían consideradas para la selección del elemento transductor. Usualmente se recomienda elementos piezoeléctricos, pero elementos magnetos precisos pueden ser adecuados. Los elementos piezoeléctricos de espesor expansivo generan y perciben predominante energía de ondas de compresión; los elementos piezoeléctricos de espesor de corte son preferidos para mediciones de onda de corte. Los materiales piezoeléctricos usados comúnmente son los cerámicos tales como plomo, zirconato, titanio ya sea para compresión o corte. Para reducir la dispersión y la pobre definición de los primeros arribos en el receptor, el transmisor sería diseñado para generar longitudes de onda al menos tres veces la dimensión promedio del grano de roca. En ensayos de laboratorio, puede ser conveniente usar elementos transductores no encapsulados. Pero si el voltaje de salida del receptor es bajo, el elemento sería encapsulado en metal (aterrizado) para reducir el desvió de picos electromagnéticos. Si se requiere protección contra TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  16. 16. MARCO TEORICO 10 daño mecánico, tanto el transmisor como el receptor pueden estar encapsulados en metal. Esto también garantiza que el elemento transductor altere su sensibilidad o reduzca su resonancia. Las características básicas de un elemento encapsulado son ilustradas en la Figura 1.5. La transmisión de energía entre el elemento transductor y el espécimen de ensayo puede ser mejorada (1) maquinando o puliendo las superficies de las placas anteriores para hacerlas lisas, planas y paralelas, (2) elaborando la placa anterior de un material tal como magnesio cuyas características de impedancia están cercanas a la de los tipos de rocas comúnmente usadas, (3) elaborando las placas anteriores tan delgadas como sea posible, y (4) acoplando el elemento transductor a la placa anterior mediante una delgada capa de adhesivo eléctricamente conductor, sugiriendo un tipo epóxido. Figura 1.5 Características básicas de transductor encapsulado. 1.2.4 Osciloscopio. El pulso de voltaje aplicado al transductor transmisor y la salida voltaje del transductor receptor serían visualizados en un osciloscopio de rayos catódicos para observación ocular de la forma de las ondas (Oscilogramas). El osciloscopio tendría una respuesta esencial plana entre una frecuencia de 5 kHz y cuatro (4) veces la frecuencia resonante de los transductores. El osciloscopio es esencial para el análisis espectral de las ondas y el procesamiento de señales digitales. 1.2.5. Acople de transductores. El contacto entre transductor y muestra de roca es un factor muy importante a considerar en esta técnica, ya que una incorrecta ejecución repercute negativamente en la calidad de la señal registrada y en la evaluación de la energía transmitida. Para emitir y recibir correctamente la señal, los transductores deben estar en contacto pleno con el material, ya que cualquier discontinuidad o bolsa de aire en la interface supone una dispersión parcial o incluso completa de la señal, debido a que el aire es prácticamente opaco a los ultrasonidos. Para evitar este problema se hace uso de geles que actúan en la interface, y aseguran un contacto completo de los transductores y el material. La presión de contacto entre transductor y material TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  17. 17. MARCO TEORICO 11 también es determinante en la intensidad de la señal recibida, existiendo un requerimiento mínimo (Divos., 2005a). 1.2.6. Preparación de especímenes. Para disminuir la incertidumbre en los datos a extraer, se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones durante la preparación de los especímenes a ensayar (Norma ASTM D 2845 – 95): Ejercer cuidado en la extracción de los núcleos, manipulación, corte, tallado, y recubrimiento del espécimen de ensayo para minimizar el daño mecánico causado por esfuerzos y calor. Se recomienda que se prevenga el contacto del espécimen con líquidos diferentes al agua, excepto cuando sea necesario como medio de acoplamiento entre el espécimen y el transductor durante el ensayo. El área superficial bajo cada transductor sería lo suficientemente plana para que un palpador de 0.01 pulgadas (0.025 mm) de espesor no pase bajo el colado de filo sobre la superficie. Las dos superficies opuestas sobre las que los transductores serán colocados serían paralelas y dentro de 0.005 pulg / pulg (0.1 mm/ 20 mm) de la dimensión lateral. Si las mediciones de velocidad de pulso se realizan a lo largo del diámetro del núcleo, la tolerancia anterior queda referida al paralelismo de las líneas de contacto entre los transductores y la superficie curvada del nucleó de roca. El contenido de humedad del espécimen de ensayo puede afectar las velocidades de pulso medidas. Las velocidades de pulso pueden ser determinadas sobre las velocidades del espécimen de ensayo para rocas secadas al horno (saturación 0%), en una condición saturada (saturación 100%), o en cualquier estado intermedio. Si las velocidades de pulso deben ser determinadas en la roca con la misma condición de humedad como se recibieron o como existe en el terreno, se debe ejercer cuidado durante el procedimiento de preparación tal que el contenido de humedad no cambie. En este caso, se sugiere que tanto la muestra como el espécimen de ensayo se almacenen en bolsas a prueba de humedad o cubiertas con cera y que se empleen procedimientos de preparación de superficie seca. Si se desean resultados para especímenes en condición de secado al horno, la temperatura del horno no excedería de 105 ºF (66 ºC). Cuando se deseen resultados para un estado saturado el espécimen permanecerá sumergido hasta el momento del ensayo. 1.2.7. Dimensiones de los especímenes. Se recomienda que la relación de la distancia de viaje del pulso a la dimensión lateral mínima no exceda de 5. Velocidades de pulso confiables no deben ser medidas para valores altos de ésta relación. La distancia de viaje de pulso a través de la roca sería al menos de 10 veces la dimensión promedio del grano tal que una velocidad de propagación media aproximada pueda ser determinada. La dimensión de grano de la muestra de roca, la frecuencia natural de resonancia de los transductores y la dimensión lateral del espécimen son factores interrelacionados que afectan los resultados del ensayo. La longitud de onda correspondiente a la frecuencia dominante del tren de pulsos en la roca esta aproximadamente relacionada con la frecuencia natural de resonancia del transductor y la velocidad de propagación del pulso (Compresión o corte) como sigue: TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  18. 18. MARCO TEORICO 12 (1.7) : Frecuencia natural de resonancia de los transductores (Hz). : Longitud de onda dominante del tren de pulsos. : Velocidad de propagación de pulso (compresión o corte). La dimensión lateral mínima del espécimen del ensayo sería al menos de cinco (5) veces la longitud de onda compresional, tal que la velocidad de onda dilatacional real sea medida: (1.8) La longitud de onda sería al menos de 3 veces la dimensión promedio del grano: (1.9) Las ecuaciones 1.7, 1.8 y 1.9 pueden combinarse para obtener una interrelación para ondas de compresión como sigue: (1.10) La anterior ecuación se puede resumir en la siguiente Figura 1.6. Figura 1.6 Valores permisibles del diámetro del espécimen y del tamaño del grano versus la relación de velocidad de propagación a frecuencia resonante. Como (Vp)y (d) son propiedades inherentes del material, (f) y (D) serían seleccionados para satisfacer la ecuación 2.10 (Figura 2.6) para cada espécimen de ensayo. Para cualquier valor particular de (Vp/f) los valores permisibles del diámetro del espécimen (D) caen arriba de la TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  19. 19. MARCO TEORICO 13 línea diagonal en la Figura 2.6, mientras que valores permisibles de dimensiones de grano (d) caen bajo la línea diagonal. Para un diámetro particular, los valores permisibles para la longitud del espécimen (L) caen a la izquierda de la línea diagonal. 1.2.8. Limitaciones. Las limitaciones en cuanto a la aplicación de la técnica ultrasónica están relacionadas al tamaño y forma de los especímenes en el momento de la interpretación de las velocidades de onda y los parámetros elásticos obtenidos, en cuanto a que las muestras ensayadas son de forma cilíndrica y todas las ondas que viajan a través de la muestra son preferencialmente superficiales y no de cuerpo, por lo tanto los parámetros medidos hacen referencia a medios finitos. Las propiedades ultrasónicas dependen de las características del material en estudio que son función de la escala espacial interna, que para el caso de especímenes de roca es del orden del tamaño de grano promedio y/o de las microfisuras que pueda tener la muestra. La longitud de onda depende también de la escala interna, lo que podría presentarse en fenómenos de difracción de ondas. 2. TEORIAS DE PROPAGACION DE ONDAS Se define como onda a una perturbación que se propaga en espacio y tiempo, en el cual existe una transferencia de energía con el medio por el cual se propaga. Una onda es mecánica si la perturbación deforma a un medio material. Entre ellas, una onda es elástica, si la perturbación permanece en el rango elástico. Para el caso de geo materiales naturales, las ondas elásticas se denominan sísmicas. La propagación de ondas en el terreno es un fenómeno complejo, y su comportamiento se lo suele describir por medo de la propagación de ondas de volumen y ondas superficiales, que ocurren en condiciones ideales del terreno tanto en la superficie como en su interior. Las ondas de volumen se dividen a su vez en ondas de compresión y de corte; las superficiales se dividen en ondas de Rayleigh y de Love. 2.1 Comportamiento del terreno El comportamiento mecánico del suelo es no lineal; presenta respuestas muy diferentes a bajas y grandes deformaciones. Un gráfico que permite el estudio de estos comportamientos es el de la curva τ-γ de un ensayo de corte directo, como se muestra en la figura 1, parte superior. El módulo de corte máximo Gmax es el que corresponde al inicio de la curva, y es el que puede ser medido por las técnicas geofísicas, dado que generan en el terreno perturbaciones den muy baja amplitud. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  20. 20. MARCO TEORICO 14 En la parte inferior de la figura 1 se muestra la evolución del módulo de corte secante y de la disipación de energía ξ con la amplitud de la distorsión. Puede verse que en el rango de distorsiones γ <10-4% el comportamiento es esencialmente elástico – no se aprecia caída en el módulo de corte – mientras que para distorsiones mayores hay una degradación apreciable de rigidez que está asociada al desarrollo de deformaciones irreversibles. Por lo tanto al aplicar las técnicas geofísicas en la superficie del terreno el suelo se comportara de manera elástica por lo que se podrá medir el módulo de corte máximo como también el módulo de Young máximo (Ortigao 2007, Luna 2000). 2.2 Propagación de ondas en medio continúo El material atravesado por la onda puede considerarse como un medio continuo si tiene dimensiones características muy inferiores a la longitud de onda (Santamarina et al, 2001). En particular, las herramientas de la mecánica del continuo pueden emplearse en el caso de suelos, dado que las longitudes de onda empleadas están en el orden de metros, y atraviesan suelos cuyas partículas tienen tamaños del orden del milímetro. Considerar al medio como continuo permite utilizar las relaciones de equilibrio y de compatibilidad. Además, la teoría de la elasticidad establece la ecuación constitutiva que permite completar la definición del problema. Para el caso unidimensional se tiene: TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  21. 21. MARCO TEORICO 15 2.3 Ondas de volumen La propagación en un medio infinito esta gobernada por las ecuaciones anteriores. Considerando a un elemento de volumen infinitésimo, lineal, elástico e isótropo, y que pertenece a un medio homogéneo infinito sometido a perturbaciones pequeñas, el equilibrio del elemento requiere que se cumpla la siguiente ecuación: A través de las ecuaciones de compatibilidad y constitutivas del material, la ecuación (4) se puede expresar como: 2.3.1 Ondas de compresión Las ondas de compresión – también denominadas ondas primarias o “P” – son ondas mecánicas cuyo sentido de movimiento coincide con el sentido de propagación. Las partículas alcanzadas por la onda se desplazan en la dirección de propagación como visualiza la siguiente figura (Santamarina et al, 2001). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  22. 22. MARCO TEORICO 16 Si se considera que la onda es plana y que la propagación coincide con la dirección x, la ecuación (5) se puede simplificar a: El movimiento de la partícula se describe mediante: Si se reemplaza la ecuación (8) en la (7), se llega a la velocidad de fase de la onda P: O, en términos del módulo de Young, como: Si se mide experimentalmente la velocidad de fase, la ecuación 10 puede emplearse para calcular el módulo de Young solo si son conocidos los parámetros del medio de la siguiente manera: 2.3.2 Ondas de corte Las ondas de corte – también denominadas ondas secundarias o “S” – son ondas mecánicas cuyas partículas se desplazan perpendicularmente a la dirección de propagación como se visualiza en la siguiente figura (Santamarina et al, 2001). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  23. 23. MARCO TEORICO 17 Considerando que la onda es plana, la ecuación 6 se Simplifica en: El movimiento de la partícula se describe mediante: Si se reemplaza la ecuación 13 en la 12, se llega a la velocidad de fase de las ondas S (Santamarina et al, 2001). Es interesante tener en cuenta que la relación entre las ondas P y ondas S sólo depende del módulo de Poisson, su relación es mayor a la unidad para cualquier valor del módulo de Poisson y como ejemplo para 0.35 2.08( ) Las ecuaciones anteriores pueden reordenarse para calcular el módulo de Poisson. Como también pueden ser ordenadas de tal manera que se pueda calcular el módulo de Young por medio de las velocidades de propagación de ondas S y P TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  24. 24. MARCO TEORICO 18 2.4 Conceptos de óptica Para estudiar la propagación de ondas de volumen en el terreno se aplican los conceptos propagación de rayos de luz tales como el principio de Fermat, el principio de Huygens y Ley de Snell. El principio de Fermat dice que todo rayo en un medio sigue la trayectoria que implique el menor tiempo, por ejemplo en un medio homogéneo la trayectoria es una recta. La Ley de Snell formula la relación entre la inclinación del rayo que incide y del que se refracta a través de la interfase de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz, se aplica a los rayos sísmicos (Figura 4a). Permite calcular la inclinación para la cual la onda incidente se propagará por la interfase de los medios. Dicho ángulo se conoce como ángulo crítico y se calcula con Donde V0/V1 es la relación de velocidades de propagación entre el estrato de menor rigidez V0 y el de mayor rigidez V1. El principio de Huygens explica cómo tiene lugar la propagación de ondas. Cuando una onda alcanza un punto de un medio material, éste se comporta como un foco emisor que crea un frente de ondas secundarias (Figura 4b). Figura4: a) Ley de Snell; b) principio de Huygens 2.5 Velocidades de propagación Las velocidades de onda de compresión de algunos materiales típicos se presentan en la Tabla 1 (ASTM D5777, 2000). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  25. 25. MARCO TEORICO 19 2.6 Ondas superficiales Cuando se analiza la propagación de ondas en la cercanía de la superficie se observa que se produce un movimiento de las partículas más complejo. Para este tipo de problema se conoce la solución propuesta por John Strutt Lord of Rayleigh (1885). Rayleigh resolvió el problema de las ondas elásticas que generan tensiones paralelas a la superficie en un medio semi-infinito, lo que trae aparejado una disminución de la rigidez del cuerpo en la superficie, induciendo un movimiento de las partículas vertical y horizontal. Si se analizan los desplazamientos provocados por el impacto a una cierta distancia, al frente de onda se lo considera como plano. Para un material homogéneo se demuestra que las velocidades del medio no varían con la frecuencia, adquiriendo el carácter de no dispersivo, y se lo describe con la siguiente ecuación (Santamarina et al, 2001). Una buena aproximación de la ecuación 18 se obtiene con (Achenbach, 1975) Se observa que la variación entre Vs y Vr es pequeña. Para υ = 0.5, Vr/Vs = 0.955 y para υ = 0.0, Vr/Vs = 0.874. Esto nos permite conocer el módulo de corte del terreno a través de la medición de la velocidad de ondas de Rayleigh por la baja incidencia del módulo de Poisson. En la figura 5 se normalizan las velocidades de propagación de distintos tipos de onda respecto a la velocidad de propagación de ondas de corte Vs de acuerdo con las ecuaciones 15 y 19. También se observa que para cualquiera valor de se cumple que Vp > Vs > Vr. Figura5: Velocidad de propagación normalizada según la velocidad de ondas de corte TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  26. 26. MARCO TEORICO 20 Para el caso del semiespacio infinito el desplazamiento de las partículas provocado por las ondas de Rayleigh, es una combinación de movimientos horizontales y verticales. El resultado es un movimiento de partículas con forma de elipse que es antihorario en las cercanías de la superficie, pero que a partir de z; 0.2 cambia su sentido, como se aprecia en la figura 6 (Stokoe y Santamarina, 2000). En la siguiente figura puede verse el movimiento de las partículas en la superficie del terreno para este modo de propagación. Figura 6: Onda de Rayleigh. El desplazamiento de las partículas decrece exponencialmente con la profundidad. Por esta razón, la propagación de este tipo de ondas afecta únicamente a la capa de suelo de profundidad igual a la longitud de onda (z = λ). Las características mecánicas de los suelos inferiores a ésta profundidad no influyen en el fenómeno (Figura 7) (Foti, 2000). Otra de las principales contribuciones fue aportada por Horace Lamb en “On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid” (1904), que resolvió el campo de desplazamientos para una fuerza armónica aplicada puntualmente en la superficie de un semiespacio homogéneo. Y demostró que la superficie del terreno responde inicialmente con una onda de pequeña energía y luego con una onda de mayor energía; a la primera se la asocia a las ondas P y la segunda a las onda de corte y de Rayleigh (Figura 8). Figura7: Desplazamiento y profundidad normalizada de ondas de Rayleigh en semiespacio homogéneo; W(z) desplazamiento vertical; Y(z) desplazamiento horizontal TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  27. 27. MARCO TEORICO 21 2.6.1 Medio Estratificado Este caso es más complejo que el anterior. Inicialmente se analiza el caso de dos estratos horizontales, donde el superior es de menor rigidez que el inferior. Las ondas de Rayleigh guardan una correlación entre la longitud de onda y la profundidad del medio por el cual se propagan. Un impacto en la superficie genera ondas que se propagan con diferentes longitudes de onda. De acuerdo con la figura 9, las de menor longitud de onda se propagarán a través del suelo superficial – el estrato superior en este caso – mientras que las de mayor longitud se propagarán a través de ambos estratos (Stokoe et al 1994, Strobbia 2002). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  28. 28. MARCO TEORICO 22 Las propiedades mecánicas del estrato superior afectarán la velocidad de propagación de las ondas de menor longitud de onda, mientras que las de mayor longitud se verán afectadas por las propiedades mecánicas de ambos estratos. Se debe recordar que el módulo de corte de cada estrato está directamente relacionado con la velocidad de corte, entonces se distingue un aumento en la velocidad de propagación a medida que aumenta longitud de onda, como se muestra en la siguiente figura (Stokoe et al, 1994). Entonces, la curva de velocidad en función de la longitud de onda es característica del terreno, exponiendo indirectamente la variación de la rigidez del suelo del terreno con la profundidad. A dicha curva se la conoce como curva de dispersión. Se suele diferenciar entre tres tipos de perfiles de terrenos: no dispersivo, normalmente dispersivo e inversamente dispersivo (Figura 11). El perfil no dispersivo es el que tiene un perfil de velocidades constante, lo que permite una solución directa del problema. Cuando la rigidez crece monótonamente con la profundidad el perfil se denomina normalmente dispersivo, y en cambio cuando los estratos de mayor rigidez están por encima de otros de rigidez menor, el perfil se denomina inversamente dispersivo (Stokoe et al, 1994). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  29. 29. MARCO TEORICO 23 2.6.2 Solución teórica La solución teórica es la curva de dispersión y para un medio continuo elástico es la variación de la velocida de fase de las ondas de Rayleigh en función de la frecuencia para un modelo de terreno adoptado.La misma también puede ser representada en función de la longitud de onda. Existen varios métodos analíticos y en cada uno de ellos se deben proponer los parámetros del terreno para obtener la curva de dispersión teórica, este procedimiento se lo conoce como problema directo (Figura 12). El método de Haskell-Thomson describe la propagación de las ondas en medios conformados por capas. Este enfoque también se lo conoce como el método de la matriz de transferencia y es aplicable únicamente a los perfiles que se pueden representar por varias capas apiladas sobre una última que constituye el espacio semi-infinito. Otro método es el de los coeficientes de transmisión y reflexión elaborado por Kennett, y modificados y/o mejorados por otros investigadores Apsel Luco, 1983; Chen, 1993; Hisada, 1994; Hisada, 1995. La ecuación característica que resuelve cada método se la puede escribir como A esta ecuación se la denomina ecuación de dispersión. Se resuelve un problema de autovalores para un modelo dado de parámetros fijos (Figura 13). La solución depende de la frecuencia angular f y del modo de propagación k de la onda de Rayleigh. En este gráfico puede apreciarse la distribución de los modos armónicos y la forma que toma cada uno. Figura 13: Ejemplo de solución de la ecuación de dispersión para los primeros 7 modos. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  30. 30. MARCO TEORICO 24 Desde el punto de vista físico, la existencia de los diferentes modos de propagación – a una frecuencia dada – puede explicarse por las interferencias entre las ondas. Cuando la rigidez varía continuamente con la profundidad, las trayectorias de los rayos son curvilíneas (como resultado del Principio de Fermat), y por lo tanto interfieren entre sí. En terrenos estratificados donde a cada estrato se lo considera homogéneo, los rayos son rectilíneos y se producen fenómenos de interferencia entre ondas debido a las múltiples reflexiones provocadas por las interfaces. En un perfil normalmente dispersivo, la curva característica del suelo o curva de dispersión se encuentra descripta principalmente por el modo fundamental o primer modo (Figura 14). En cambio, en un perfil inversamente dispersivo comienzan a intervenir los restantes modos en la solución (Figura 15). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  31. 31. MARCO TEORICO 25 Cuando se tiene un perfil irregular de rigidez variable esta se comporta de la siguiente manera: inicialmente decrece para luego crecer con la profundidad. Para este caso, su comportamiento es como el de un perfil normalmente dispersivo a partir de una determinada longitud de onda y de una magnitud aproximadamente igual a la profundidad desde que la rigidez empieza a aumentar (Gucunski y Woods, 1992). En la figura 16 se normalizaron los desplazamientos en ambas direcciones con respecto al máximo desplazamiento vertical. Una de las características de la solución es que existe una similitud entre la curva de desplazamientos descripta por el primer armónico en un terreno normalmente dispersivo con la curva de desplazamientos en un terreno no. Otra de las características de la solución es que los modos superiores tienden a penetrar una mayor profundidad que los modos inferiores, esto tiene gran importancia a la hora de la solución del problema inverso (Lai y Rix, 1998). 2.7 Causas de atenuación La atenuación se debe a la pérdida de energía que se produce durante la propagación de ondas y puede ser atribuida a tres causas diferentes: características del medio, existencia de interfases, propagación geométrica. 2.7.1 Características del medio Existen varios mecanismos internos del medio que conducen a pérdidas de energía durante la propagación de las ondas, entre ellos se pueden destacar: cambios de energía relacionados con la termoelasticidad del sólido, rotura de uniones entre partículas, fricción entre partículas (solo en altas tensiones como por ejemplo mediante un terremoto), viscosidad y en sólidos saturados por acciones hidrodinámicas entre el fluido y las partículas (Stokoe y Santamarina, 2000). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  32. 32. MARCO TEORICO 26 2.7.2 Interferencias La existencia de interfases produce ondas reflejadas y refractadas, de tal forma que se distribuye la energía inicial de la onda incidente en las ondas generadas por la interfase (Figura 17). También se muestra la diferencia entre cómo se reflejan las ondas con movimiento de sus partículas en el plano y fuera del plano de estudio (Santamarina et al, 2001). 2.7.3 Propagación geométrica La atenuación por propagación geométrica es que la amplitud de las ondas disminuye en función de la distancia recorrida. De los infinitos rayos sísmicos creados por el impacto se elige sólo uno y se analiza su energía. Se llega a que la disminución se puede expresar como función del radio del frente de onda como se ve en la tabla 2; su variación se debe a que los frentes de ondas en los distintos modos de propagación difieren, entre esféricos para las de volumen y cilíndricos para las de Rayleigh. Esto explica el orden de la atenuación de cada uno de los valores de la tabla 2. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  33. 33. MARCO TEORICO 27 2.8 Distribución de energía Para una carga armónica que actúa en una placa circular sobre un medio semielástico lineal que oscila a frecuencia constante, Miller y Pursey en 1955 mostraron que del total de la energía entregada, 67% es empleada por las ondas de Rayleigh, un 26% por las ondas de corte y un 7% por las ondas compresión. (Figura 18). 2.9 Propagación en medio saturada El agua tiene rigidez al corte G nula, por lo que la velocidad de corte sólo estará relacionada con la rigidez al corte de la masa de suelo. Por otro lado, la velocidad de compresión estará controlada por la velocidad de propagación de la onda en el agua que se encuentre en la masa de suelo, ya que la rigidez del agua es superior a la del esqueleto de suelo (Figura 19). Esto no implica que el grado de saturación o la presión del agua no afecten la velocidad de propagación de ondas de corte. Por el contrario, el grado de saturación está fuertemente relacionado con la succión, que controla la presión efectiva sobre las partículas. Entonces, el grado de saturación – cantidad de agua – controla la presión efectiva entre partículas y ésta, a su vez, controla la velocidad de propagación de ondas de corte, que sólo se propagan entre las partículas sólidas (Figura 20). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  34. 34. MARCO TEORICO 28 Figura 19: Variación de la velocidad de compresión con grado de saturación entre el 99.4% y el 100% para arena (Stokoe y Santamarina, 2000). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  35. 35. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 29 CAPITULO III: EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 3.1 DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DINÁMICAS – TÉCNICA ULTRASÓNICA Para la determinación de las propiedades dinámicas, utilizando la técnica de transmisión de pulsos ultrasónicos, se propuso un montaje experimental (ver Fotografía 3.1). Como se puede apreciar en la Fotografía 3.1 el montaje propuesto consta de una secuencia de dispositivos interconectados en serie, así: Generador de pulsos, cables, transductor emisor, acople, espécimen, transductor receptor, osciloscopio digital, Pc. Generador de pulsos. En la presente investigación se trabajó con un generador de pulsos ultrasónicos “PUNDIT”, utilizado preferencialmente para ensayos de calidad del concreto; aunque funciona adecuadamente en la determinación de ondas compresionales en especímenes de roca. Dicho generador trabaja a una frecuencia ultrasónica única de (50 kHz). Fotografía 3.1 Montaje experimental – Obtención de Propiedades Dinámicas. (Laboratorio de Ingeniería - Geotecnia, Universidad Nacional de Colombia – Bogotá) Transductores. Los transductores utilizados, tanto emisor como receptor, son de tipo piezoeléctrico (numeral 2.1.2), con una frecuencia de resonancia de (50 kHz), y generación de ondas de tipo compresional. Se garantizó un excelente acople entre transductores y muestra de roca, para emitir y recibir correctamente la señal. Para esto se hizo uso de vaselina industrial la cual fue aplicada en el contacto entre transductores y muestra de roca, para cada ensayo, además se aplicó una carga (1Kg) en el transductor emisor, garantizando así una presión de contacto entre transductor y espécimen de roca, mejorando la intensidad de la señal recibida, y logrando obtener resultados con una misma presión de contacto, evitando la manipulación manual que podría alterar los resultados (numeral 2.1.2). La velocidad de ondas compresionales (Vp) se determina por medio de la ecuación 1.1. La longitud de onda ( ), se relaciona con la velocidad de ondas y la frecuencia de resonancia de los transductores (ecuación 2.6), que para el caso sería fr = 50 kHz. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  36. 36. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 30 Osciloscopio. El osciloscopio digital utilizado en la presente investigación es de marca “FLUKE” SW90W (105B) que cuenta con un software especialmente diseñado para el análisis y manipulación de señales. El osciloscopio será el encargado de visualizar y almacenar las señales ultrasónicas procedentes de los transductores emisor y receptor de ultrasonidos, obtenidas de la transmisión de los mismos entre uno y otro transductor en transmisión directa (Figura 3.1) en los especímenes de roca estudiados. Para minimizar el ruido de la señal se recomienda usar la probeta con una relación 10:1 en términos del voltaje; igualmente si se usa el adaptador de corriente se debe conectar la salida negra de 4mm a una salida a tierra. Esta técnica reduce o elimina cualquier ruido relacionado con la línea de energía. El osciloscopio digital se conectó al PC por medio de un cable serie RS-232, conexión que permite obtener la señal discreta en el tiempo. Las señales obtenidas están discretas en un intervalo de tiempo (microsegundos) y un total de datos recolectados de 512 para cada señal. La señal que se obtiene para cada espécimen de roca se muestra en la siguiente Figura 3.1 Figura 3.1 Oscilograma de la señal generada (espécimen MA-1c). Utilizando el montaje experimental mostrado en la fotografía 3.1. A partir del oscilograma de la señal registrada, se obtiene la amplitud máxima (Amax) como se plasma en la Figura 3.2, para cada espécimen de roca. Teniendo discretizada la señal en el dominio del tiempo, se logra exportar los datos a la herramienta Excel, donde se determina la máxima amplitud registrada en la señal. Figura 3.2 Determinación de la amplitud máxima registrada en el oscilograma de la señal (Amax). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  37. 37. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 31 El factor de atenuación ( ) se define como el decaimiento de la amplitud en el tiempo, por distintos factores tales como: expansión geométrica, atenuación intrínseca y atenuación dispersiva (numeral 2.2). Teniendo en cuenta que la distancia que recorre el pulso ultrasónico en los especímenes de roca es muy pequeño, la atenuación por expansión geométrica no tendría lugar, al igual que la atenuación intrínseca, debido a que la energía liberada es mínima, lo cual no da lugar a que ésta energía se pudiese transformar en otro tipo de energía como por ejemplo en calor. Por lo tanto, la única atenuación presente en los especímenes de roca es la atenuación dispersiva, debido a diferentes factores tales como heterogeneidades que podría presentar el medio. Para el cálculo del factor de atenuación como una medida del decaimiento exponencial de la amplitud en el tiempo, se hizo uso de una rutina en MATLAB®, creada por Pedroza, en el desarrollo de su tesis doctoral titulada “Influencia de las Propiedades de los Macizos Rocoso en la Atenuación de Ondas Sísmicas”. Un parámetro adimensional de medida de atenuación en las ondas sísmicas es llamado factor de calidad (Q), utilizado en el medio para cuantificar la calidad de los materiales rocosos (numeral 2.2). El factor de calidad sísmico de ondas compresionales Qp se determina como el inverso del factor de atenuación de ondas compresionales (Qp = 1/ ). Otros parámetros dinámicos, como la Amplitud RMS y la Amplitud absoluta Promedio, se determinan por medio de las siguientes ecuaciones: Análisis de señales en el dominio de las frecuencias. Como se describió anteriormente se obtienen los oscilogramas de la señal para un determinado espécimen en el dominio del tiempo, señal que se encuentra discreta a intervalos . Para el caso donde se desee analizar la misma señal en el dominio de las frecuencias, se recurre a aplicar los conceptos de la Transformada de Fourier. Así obteniendo lo que se conoce como Espectros de Fourier. Para la transformación del oscilograma de la señal en el dominio del tiempo al dominio de las frecuencias, se hizo uso del Software OriginPro®, que permite obtener espectros de amplitud, a partir de una señal discreta en el dominio del tiempo, aplicando la transformada de Fourier. En la Figura 3.3, se expone el Espectro de Amplitud de Fourier, para el espécimen MA-1c. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  38. 38. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 32 Figura 3.3 Espectro de Amplitud para el espécimen MA-1c. Como se indica en la anterior gráfica a partir de los espectros de Fourier, se logra determinar a la frecuencia fundamental, la amplitud de Fourier máxima, datos con los cuales se trabajaran en la presente investigación. También se evaluará la Energía MSA (energía normalizada a la amplitud cuadrada media), y la Amplitud de Fourier RMS que se obtienen por medio de las siguientes ecuaciones: 3.2 DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS Todos los especímenes de roca estudiados fueron sometidos a proceso de saturación y secado. La saturación se llevó a cabo sumergiendo los especímenes en agua durante un periodo de 24 horas; como condición de prueba se pesaron algunos especímenes a 24, 48 y 72 horas. Comparando los pesos saturados en agua a 24 y 72 horas, se reportó que los pesos en mención presentaban una diferencia máxima menor del 0.3%. El secado de los especímenes se realizó en horno a una temperatura constante de 105 grados centígrados, durante un periodo de 24 horas. Densidad. La densidad de cada espécimen se determinó según el método propuesto por ISRM (International Society for Rock Mechanics), realizando la medición del peso y el volumen total de cada espécimen de roca. Se obtuvieron densidades para especímenes en estado natural, seco y saturado. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  39. 39. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 33 Humedad. Las humedades de los especímenes de roca en estado natural y saturado se llevaron a cabo por diferencia de pesos, como se describe en las siguientes ecuaciones: Porosidad (n), Saturación (Sr), Gravedad especifica (Gs) y relación de vacíos (e). Siguiendo la metodología propuesta por ISRM, se obtienen los parámetros descritos, a partir de las siguientes formulas: 3.3 DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS Ensayos de compresión inconfinada. La caracterización de especímenes rocosos en ensayos de compresión axial es el procedimiento más extendido en la práctica corriente de la ingeniería de rocas, que permite conocer su comportamiento mecánico; el valor de la carga pico, conocido como resistencia a la compresión uniaxial, compresión inconfinada o compresión simple ( c), es uno de los valores más utilizados para caracterizar la resistencia mecánica de los especímenes. El método sugerido por la ISRM (International Society for Rock Mechanics), para la realización de estos ensayos, normaliza la mayoría de las variables que influyen en el valor de la resistencia. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  40. 40. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 34 La deformabilidad de la roca se mide esencialmente con dos parámetros según este método, el módulo de deformación y la relación de Poisson. Ensayos de compresión Triaxial. El ensayo de compresión Triaxial consiste en realizar un ensayo confinado, sometiendo un cilindro de roca simultáneamente a compresión axial y una presión de confinamiento axisimetrica, igualando el valor del esfuerzo intermedio, con el valor del esfuerzo principal menor, 2= 3. En la falla, las condiciones de esfuerzo serán 1=P/A y 3= 2=P confinamiento, donde P es la carga más alta soportada por el espécimen paralela al eje del cilindro y Preconfinamiento es la presión de confinamiento media. Para realizar el ensayo, el núcleo se colocó dentro de una cámara de acero endurecida (Celda Hoek) protegido por una camiseta de uretano, que lo separa del líquido que suministra la presión de confinamiento, el cual es aceite. El esfuerzo 1 se aplicó al espécimen por medio de la fuerza ejercida por rotulas que pasan a través de los espacios dejados en los extremos de la cámara. La ISRM (International Society for Rock Mechanics), sugiere un método estándar para la realización del ensayo triaxial. La deformabilidad de los especímenes de roca se determinó con el registro de las lecturas realizadas por resistencias eléctricas adosadas a la superficie de cada núcleo, con lo cual se conocen las deformaciones unitarias en las direcciones axial y radial (el resumen de estos ensayos se presentan en el Anexo C). La “Celda Hoek” es una cámara de acero endurecida en cuyo interior se coloca el espécimen de roca para ensayos de compresión confinada, aislado por una membrana de uretano que evita que el fluido utilizado para proveer la presión de confinamiento invada los poros del material. La Celda Hoek se utilizó para proporcionar al núcleo un esfuerzo lateral uniforme, que permanecerá constante durante el ensayo y que se controla mediante el sistema de presión de confinamiento. El sistema encargado de suministrar la presión de confinamiento dentro de la Celda Hoek, consiste en una máquina que cuenta con un sistema de bombeo de aceite a presión y un dial para medir el nivel de presión aplicado, comunicada mediante un conducto flexible y válvulas de control al cuerpo de la Celda Hoek. La presión aplicada puede ser controlada y mantenida con gran precisión (+/- 1% del valor indicado en el dial) en el rango de 7 a 70 MPa. Durante el funcionamiento del sistema de aplicación de presión de confinamiento se requirió la intervención de un operador para ajustar el nivel de presión de confinamiento deseado utilizando los controles para tal fin, además durante la prueba se supervisó constantemente para corregir las posibles variaciones del valor de la presión aplicada que pueden ocurrir al deformarse la roca, así como descargar la cámara de presión una vez haya concluido el ensayo. Ensayos de Martillo Schmidt. El martillo Schmidt determina la dureza de rebote del material ensayado y consiste esencialmente de un émbolo, un resorte de una determinada rigidez y un pistón. El émbolo se presiona hacia el interior del martillo al ejercer un empuje contra un espécimen de roca. La energía se almacena en el resorte el cual la libera automáticamente a un nivel determinado e impacta el pistón contra el émbolo. La altura del rebote del pistón se lee sobre una escala y se toma como la medida de la dureza. Existen modelos del martillo Schmidt TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  41. 41. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 35 para diferentes niveles de energía de impacto. El martillo tipo L, que tiene una energía de impacto de 0.74 Nm, es utilizado en la presente investigación. Previo a la toma de datos se realizó una calibración del martillo en el yunque, tomando un promedio de 10 lecturas sobre el yunque. Se tomaron 20 lecturas de rebote del martillo Schmidt sobre los especímenes y se descartaron las 10 lecturas menores y se determinó el promedio con las 10 lecturas restantes. La dureza al rebote se calculó, multiplicando esta medida por un factor de corrección, el cual resulta de dividir el valor de la constante estándar del yunque patrón, que para el caso es de 61, por el valor promedio de las diez lecturas de calibración del martillo en este mismo yunque, tomadas anteriormente. El martillo fue accionado en posición normal a la superficie impactada. Las superficies de los especímenes fueron previamente pulidas, conservando una sección totalmente plana y con el fin de evitar vibraciones y movimientos durante el ensayo, el espécimen se fijó sobre una base firme de acero de forma semicilíndrica y con un peso de 20 Kg. Para el ensayo se siguió la metodología sugerida por ISRM (International Society for Rock Mechanics), que recomienda la toma de 20 lecturas. La resistencia a la compresión inconfinada calculada indirectamente (*c) se calculó por medio del ábaco propuesto por Miller., (1965), reproducido por Hudson y Harrison., (2005). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  42. 42. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 36 CAPITULO IV: ENSAYO DE VELOCIDAD ULTRASONICA 4.1 ENSAYO DE VELOCIDAD ULTRASONICA El objetivo fundamental del ensayo es la determinación de velocidades de ondas de compresión y de ondas de corte en núcleos de roca y de las constantes elásticas ultrasónicas mediante las expresiones 3.15, 3.18 y 3.23, aunque estas puedan diferir de las determinadas mediante otros métodos dinámicos. La velocidad de onda de compresión es la velocidad de onda dilatacional, y por ende supone un medio efectivamente infinito en extensión lateral. 4.1.1 Montaje experimental En términos generales el montaje experimental propuesto obedece al que aparece en la figura 4.1, tal como se muestra a continuación. Figura 4.1 – Montaje experimental del ensayo de ultrasonido (los componentes en líneas punteadas son opcionales, dependiendo del método de medición y la sensibilidad del osciloscopio) No obstante lo anterior, el montaje experimental que se propuso para esta investigación permitió la aplicación de una sobrecarga ligera sobre la muestra, pero las diferentes lecturas que se tomaron no indicaron cambios relevantes debido a que el nivel de cargas no logró ser representativo en comparación con los esfuerzos de terreno. En dicho caso, se debería contar con transductores que sirvan como platos de carga y el respectivo ajuste a los equipos de aplicación de esfuerzos, bien sea uni ó triaxial (ver fotografía 4.1). TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  43. 43. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 37 Fotografía 4.1 – Montaje experimental para esta investigación. Obsérvese la base para el transductor emisor que permite la entrada del cable, logrando la aplicación de pequeñas cargas en la parte superior 4.1.2 Distancia de viaje del pulso La determinación de la distancia de viaje del pulso es tan sencilla como tomar la dimensión entre los transductores emisor y receptor (ver fotografía 4.2), es decir la longitud del espécimen, para la mayoría de los ensayos realizados en mecánica de rocas; para el caso de esta investigación la determinación de la longitud de los especimenes se realizó mediante procedimientos convencionales, con ayuda de un calibrador “pie de rey” y realizando tres mediciones hacia los bordes de la pieza, garantizando que las caras sean planas y paralelas tal como se prescribió en 5.4.2. Para el caso de mediciones de velocidad de onda en el sentido del diámetro del espécimen (técnica conocida como perfilado sísmico en especimenes de roca), esta distancia obedece al diámetro de la muestra, aunque en esta investigación se pudo experimentar que los resultados de mediciones se vuelven demasiado imprecisos debido principalmente a que la zona de contacto espécimen – transductor se reduce a una línea y no un área como en el caso anterior. En el evento de utilizar piezas con forma de paralelepípedo, la distancia de viaje del pulso siempre será la distancia entre transductores por las razones anotadas en 3.2.4, es decir por el principio del tiempo mínimo de Fermat. Fotografía 4.2 – Determinación de la distancia de viaje del pulso ultrasónico TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  44. 44. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 38 4.1.3 Tiempo de viaje del pulso Para la determinación del tiempo de viaje del pulso se pueden utilizar diversas técnicas, unas basadas en las lecturas que arrojan la unidad generadora de pulsos, PUNDIT, y otras a partir de lecturas hechas con ayuda del osciloscopio en cuya pantalla se puedan observar las señales emitidas y recibidas por los transductores. En el primer caso se puede decir que la precisión de la lectura es adecuada siempre y cuando se logre un buen acople entre los transductores y las caras del espécimen, ya que en caso contrario se pierde precisión y la variación entre lecturas sucesivas puede ser tan grande como 5%, aunque en la mayor parte de los casos no sobrepasó el 1.5%. Para mejorar este acople revisar numeral 5.3.2. La Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas – ISRM – propone tres métodos para la determinación del tiempo de viaje del pulso ultrasónico: la técnica del pulso ultrasónico de alta frecuencia, la técnica del pulso ultrasónico de baja frecuencia y el método resonante. Estos procedimientos se encuentran suficientemente explícitos en la referencia 1 citada en éste capítulo, la cual esta actualmente en revisión por parte de su autor incluyendo obviamente la actualización del “Método sugerido para la determinación de la velocidad sónica” por el autor de esta investigación. Para el caso de las lecturas mediante el osciloscopio, se destacan dos técnicas que se describen brevemente a continuación: Mediciones del tiempo usando el retraso de los pulsos ultrasónicos: para éste método los pulsos son propagados en el material y “picados” (capturados) por un receptor. Simultáneamente con la transmisión del pulso, el tiempo base de un osciloscopio es activado y el tiempo de retraso del pulso recibido con respecto al inicio del tiempo base es igual al tiempo de viaje de las ondas a través del material. Mediciones del tiempo usando el método diferencial: el retraso en las cabezas de las probetas y un posible retraso activado entre el inicio del tiempo base y el del receptor puede ser eliminado por medio de mediciones diferenciales. Las dos probetas se colocan primero en contacto y se lee el tiempo de retraso t1. El espécimen es colocado entre los transductores y se lee el tiempo de retraso t2; el tiempo de viaje será la diferencia entre los tiempos t1 y t2, ver figura 4.3. Figura 1.3 – Diagrama esquemático del método con probetas en contacto con el espécimen TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  45. 45. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 39 En esta investigación se utilizaron ambas técnicas con el objeto de verificar los resultados, encontrando algunas diferencias no relevantes a la hora de obtener las velocidades de onda. 4.2 ANÁLISIS FRECUENCIAL DE SEÑALES Este análisis se fundamenta en la determinación de los parámetros ondulatorios prevalecientes como amplitud, frecuencia, periodo y fase, característicos de cada grupo de especimenes analizados, con el objeto de encontrar algunas correlaciones con parámetros físico – mecánicos de los materiales constitutivos, o para evaluar la calidad de los materiales objeto de un proceso de producción. En ingeniería civil no es mucho lo que se ha avanzado en la práctica, por eso uno de los objetivos al plantear el desarrollo de esta tesis de investigación es generar la inquietud de los profesionales hacia el conocimiento y posterior uso de las técnicas para Procesamiento de Señales Digitales – PSD – como se referencia en el Anexo C del presente documento. A manera de aplicación se muestra a continuación un ejemplo de la señal correspondiente a los transductores enfrentados, con su respectivo espectro de frecuencia, además de la correlación cruzada entre esta señal y la señal del espécimen 1 – A. Figura 1.4 – Oscilograma de la señal generada por los transductores enfrentados; obsérvese que la distancia entre picos representa la escala temporal de la señal, es decir el periodo; para este Figura 1.5 – Espectro de frecuencias correspondiente a la señal de la figura anterior. Obsérvese que la frecuencia fundamental del registro es cercana a 49.35 kHz, prácticamente la frecuencia resonante delos transductores que es de 50 kHz. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  46. 46. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 40 Figura 1.6 – Oscilograma de la señal generada por el espécimen 1 – A; para este caso la escala temporal es se obtuvo mediante el PUNDIT es de Figura 1.7 – Los dos registros con sus espectros de Fourier calculados por el programa DEGTRA11 Figuras 1.8 y 1.9 – Correlación cruzada y función de transferencia entre las señales de la figura 5.11 TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  47. 47. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 41 Este análisis permite determinar parámetros frecuenciales como la A, φ y λ a partir de los cuales se puede estimar un factor de escala entre las mediciones realizadas en campo y las de laboratorio. También se puede encontrar la función de transferencia (figura 1.20), los espectros de respuesta impulso (OS) y los espectros elásticos de respuesta (figura 1.21). Figura 1.20 – Respuesta impulso (OS) y espectro de desplazamiento de las señales de la figura 1.21 En éste análisis se rescatan los siguientes conceptos, enunciados en el capítulo 2: Tipo de señal: discreta (por pulsos), aperiódica (aunque se presupone la periodicidad), sinusoidal (formada por funciones seno y coseno) y exponencial (sufre un decaimiento en el tiempo). Tipo de sistema: sistema lineal invariante en el tiempo (LTI). Se preservan las estadísticas de la señal de entrada en la señal de salida. Respuesta impulso: a partir de ella se pueden determinar propiedades dinámicas de los materiales, p.e. el amortiguamiento y la frecuencia angular natural, según las expresiones 2.61 y 2.62 del numeral 2.4.2. Ver resultados numéricos en 7.3.2. 4.3 VELOCIDAD SÓNICA EN ESPECÍMENES DE ROCA La determinación de la velocidad sónica en especimenes de roca sedimentaria es un procedimiento tan sencillo como cuidadoso, en el sentido que el sistema es muy sensible a irregularidades, aún bastante pequeñas, de las caras de las piezas objeto de estudio y del acople de estas con los transductores; la recomendación clara es que además de lo plano, liso y paralelo de las caras se debe mejorar el acople mediante un medio de acople tipo glicerina, p.e. vaselina pura (ver fotografía 5.8). Con esto, y mediante la aplicación de un ligero esfuerzo (el cual se logra por gravedad según el arreglo propuesto en 5.5.1) se garantizaría una correcta lectura de los tiempos de viaje del pulso. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  48. 48. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 42 Fotografía 4.3 – Medio de acople transductores – espécimen para optimizar la transmisión de ondas 4.3.1 Velocidad en núcleos de roca intacta La velocidad en especimenes de roca intacta se puede estimar mediante la combinación de la dimensión longitudinal del espécimen según el numeral 5.5.2 y la determinación del tiempo de viaje del pulso según el numeral 5.5.3. Por experiencia la determinación del tiempo de viaje mediante lectura directa en la pantalla del generador de pulsos es bastante precisa, mientras que las lecturas registradas en el osciloscopio tienen alguna influencia debido a todos los componentes del sistema. Los especimenes de roca intacta son aquellos que se obtienen directamente de la perforación, es decir no han sido sometidos a ningún otro tipo de ensayo, exceptuando la medición de sus dimensiones y su peso. Las velocidades que se determinan son: de la onda tipo barra o longitudinal, VL, y de la onda de corte, VS; para ello los transductores deben estar provistos de los mecanismos necesarios para generar y captar ambos tipos de onda, o en caso contrario se puede proponer un arreglo similar al del ensayo PSV (down – hole) que permita generar ondas de corte polarizadas como las SV o SH (ver numeral 7.3.2). Sin embargo, dado que los transductores disponibles en la Universidad Nacional – Bogotá solo generan y captan ondas longitudinales, se utilizó la relación VP / VS promedio obtenida del ensayo de campo pozo – abajo ejecutado en el sitio de estudio (0.35 para este caso, que concuerda bien con lo reportado en la literatura). En éste estudio, la velocidad VL varía entre 3370 m/s y 4240 m/s para especímenes de roca arcillolita ( 17%), y 3180 m/s y 5390 m/s para especimenes de arenisca conglomerática ( velocidad promedio es 3770, 3330 y 4100 m/s, para cada litología respectivamente. De otra parte, las velocidades VS promedio serían del orden de 1770, 1560 y 1900 m/s, respectivamente. La menor dispersión corresponde a la arcillolita dado que es un material más compacto, es decir menos poroso que las areniscas, aunque la velocidad sea mayor para el tercer caso. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  49. 49. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 43 4.3.2 Velocidad en núcleos de roca fallada (a compresión uniaxial) Después de medir la velocidad de onda en especimenes de roca intacta, algunas de ellas fueron sometidas al ensayo de compresión uniaxial o inconfinada y mediante un sencillo procedimiento de recomposición con cinta se logró conformar nuevamente las piezas para tomar lecturas de velocidad sónica al material ya fallado (ver fotografía 5.9). Fotografía 4.4 – Especimenes de roca fallada recompuestos para toma de velocidad sónica Se considera que este resultado es muy importante debido a que el material fracturado en el macizo ha fallado, en algunos casos, por esfuerzos de compresión confinada ó inconfinada, dependiendo de la condición litológica, la edad, los procesos tectónicos, etc. A partir de las mediciones de velocidad de onda en núcleos fallados, se puede encontrar una mejor correlación con las velocidades de onda obtenidas en el macizo rocoso, por ser esta una de las condiciones que predomina en el terreno. Dichas correlaciones están en 7.3.5. 4.4 CONSTANTES ELÁSTICAS ULTRASÓNICAS La determinación de las constantes elásticas ultrasónicas, que son de carácter dinámico aunque a muy bajos niveles de deformación (ver figura 3.1), se realiza mediante manipulación de las expresiones 3.23 y 3.18 para ondas longitudinales y ondas de corte, respectivamente. Si la densidad del medio se ha determinado (ver numeral 6.3.2.1), todas las constantes elásticas pueden ser obtenidas mediante las velocidades de onda; expresando el módulo de elasticidad, E, o módulo de Young, la relación de Poisson, , y el módulo bulk, K, en términos de las constantes de Lamé TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  50. 50. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 44 De las ecuaciones 3.15 y 3.18 se pueden relacionar todas las constantes en términos de , Se debe tener presente que estas constantes elásticas son válidas para medios isotrópicos o que exhiban ligero grado de anisotropía (menor del 2%); para otros casos se deberían realizar los ajustes del caso y buscar un factor experimental que permita la reducción de los valores obtenidos mediante las expresiones anteriores (numeral 7.3.3). De otro lado, el módulo de deformación uniaxial, E, sería determinado directamente a partir del valor VL en la ecuación 5.10; no se debe olvidar que VP y VL se aproximan más en la medida a medios sólidos según 5.4.3). Debido a la geometría de los especímenes de roca, en esta investigación no fue posible la determinación directa del grado de anisotropía mediante velocidades de pulso. Esta anisotropía se puede tratar desde dos puntos de vista: debida a los esfuerzos e inherente al proceso de formación de los materiales. Anisotropía inducida por esfuerzos de terreno (estudio teórico) Muchos estudios han mostrado que la velocidad de ondas P propagándose en una dirección principal z solamente se afecta por los esfuerzos en esa dirección, z (Kopperman, Stokoe y Knox, 1982; Hardin y Bradford, 1989) –los parámetros se determinan experimentalmente–: Sin embargo, estudios experimentales también han mostrado que la velocidad de las ondas S, propagándose en una dirección principal z y polarizada sugerido dos relaciones empíricas al respecto – estos estudios aplican especialmente a suelos fino–granulares – (Hardin y Richart, 1963; Roesler, 1979; Knox, Stokoe y Kopperman, 1982; Allen y Stokoe, 1982; Yu y Richart, 1984; Lee y Stokoe, 1986): TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  51. 51. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 45 donde los factores en las ecuaciones representan parámetros del material a ser determinados experimentalmente. Los coeficientes , Ω, y , en las expresiones 5.13, 5.14 y 5.15, representan la rigidez del material particulado y la relación de vacíos del arreglo a fábrica constante. En la ecuación 5.14 la suma de los exponentes iguala al exponente para la relación velocidad – esfuerzo durante carga isotrópica (ecuación 5.16). El esfuerzo actuante en la dirección del movimiento de la partícula tiene un efecto mayor (mayor exponente) sobre la velocidad de propagación que el esfuerzo en la dirección de propagación. En la ecuación 5.15, si el exponente para la componente desviadora se aproxima a cero ψ ≈ 0, la velocidad esta determinada por el esfuerzo medio, m, en el plano de polarización y el exponente para este esfuerzo iguala al exponente para carga isotrópica de la ecuación 5.16, (figura 5.15). Donde y son determinados experimentalmente ( es la velocidad del medio sometido a un esfuerzo de confinamiento de 1 kPa). Estas relaciones y constantes fueron aproximadamente determinadas (teóricamente) para las velocidades de onda medidas en el macizo rocoso y se presentan en la figura 5.15 y el numeral 6.4.1.3. Figura 4.22 – Relación velocidad – esfuerzo para el macizo rocoso sedimentario en estudio (Obsérvese que el mayor control está ejercido por el esfuerzo horizontal, es decir que la dirección principal de propagación de las ondas es horizontal, aunque se está midiendo una velocidad longitudinal – se supone vertical) TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  52. 52. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 46 Anisotropía inherente de fábrica Existe una anisotropía de fábrica asociada con la distribución de contactos interpartículas que se desarrollan durante los procesos de formación, así como el alineamiento preferencial de las partículas laminadas y excéntricas (p.e. las arcillas); el efecto de la orientación de partículas en la velocidad de propagación de ondas S en especimenes confinados isotrópicamente, incrementa su valor en la medida que los ejes de las partículas están alineados en la dirección de propagación en comparación a cuando están alineados en la dirección del movimiento de las partículas: 30 a 50% más alto en mica y 11% más alto en arroz (B. Sheppard y C.T. Yang). Sin embargo, en macizos rocosos esta anisotropía es relativamente menos importante, por su carácter discreto; el factor que gobierna su comportamiento es la interacción entre las discontinuidades y la geometría de la zona de estudio. De todas formas y de acuerdo con los análisis adelantados en esta investigación, no hay un control predominante entre las diferentes condiciones de esfuerzos de terreno, observándose en la mayoría de los casos que los esfuerzos horizontales tienen más incidencia en las velocidades de onda que los verticales, no obstante que la variación de éstas velocidades no sobrepasa el 20% para el rango de esfuerzos de terreno analizados. Coeficiente de presión lateral – k Para estimar los esfuerzos horizontales in – situ, h, se obtuvo primero un valor de la relación de Poisson, , (valor medio de 0.35 en este estudio) mediante las velocidades de onda en el macizo rocoso, VP y VS – ecuación 5.11 – ; asumiendo una condición de elasticidad en reposo y para esfuerzos geostáticos únicamente, el valor de ko es: El valor promedio obtenido para ko es 0.54 que concuerda bien con el valor medio de ángulo de fricción obtenido para el macizo rocoso que es de 30º 12, mediante algunos ensayos de corte directo en muestras. Para el caso de esfuerzos debidos a tectonismo residual, se puede hallar un estimado mediante la expresión propuesta por Sheory13, Donde Eh (en GPa) es el módulo de deformación promedio de la parte superficial de la corteza terrestre medido en una dirección horizontal y z (en m) es la profundidad bajo la superficie. Un gráfico de la relación k versus profundidad ha sido propuesto por Brown y Hoek (1978), Herget (1988) y otros autores, según mediciones de esfuerzos in – situ. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  53. 53. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 47 Figura 4.23 – Relación de esfuerzos horizontales a verticales basada en la ecuación de Sheory5 4.5 Precisión, tendencias y normatividad La probabilidad de que dos resultados de ensayos, obtenidos en el mismo laboratorio sobre el mismo material, no difieran en más del límite de repetibilidad r, es aproximadamente del 95%. De igual modo, la probabilidad de que dos resultados de ensayos, obtenidos en laboratorios diferentes sobre el mismo material, no difieran en más del límite de reproducibilidad R, es aproximadamente del 95%. Las estadísticas de Precisión son calculadas a partir de: Donde Sr = desviación estándar de la repetibilidad Donde SR = desviación estándar de la reproducibilidad. En general los resultados de las mediciones de velocidades de pulso en especimenes de roca sedimentaria son muy precisos, es decir tienen un alto grado de repetibilidad y reproducibilidad, siempre y cuando se garantice un apropiado montaje experimental (5.5.1) y acople adecuado entre el espécimen y los transductores tal como se trató en los numerales precedentes. En cuanto a las tendencias, No hay un valor de referencia aceptado para estos métodos de ensayo; por lo tanto no se pueden determinar tendencias. Sin embargo, existen en la literatura valores típicos que se esperaría encontrar para diferentes tipos de rocas sedimentarias, además de los obtenidos en esta investigación experimental sobre al menos tres litologías sensiblemente diferentes. La normatividad existente se ha comentado en el documento, destacándose dos normas a saber: la ASTM D 2845-95, y los Métodos sugeridos por la SIMR. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  54. 54. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 48 4.5 METODOLOGIA DE TRABAJO La presente metodología de trabajo fue brindada por el Mecánica de Rocas Ltda., Chile. Este método describe el equipo y los procedimientos para las mediciones de laboratorio de las velocidades de pulsación de ondas de compresión y ondas transversales o de corte en la roca y la determinación de constantes elásticas ultrasónicas de una roca isotrópica o una que exhiba una pequeña anisotropía. Este instructivo se aplica en el Laboratorio de Mecánica de Rocas Ltda.. Una vez preparada las muestras de rocas según instructivos “Preparación de especimenes de roca”, se completa el registro “ensayos de Velocidad de Onda” con los diámetros, peso y longitud de la probetas. El aparato de ensayo debe tener una impedancia que coincida con los componentes electrónicos y los cables conductores forrados para asegurar que haya la suficiente transferencia de energía. Para evitar daños en el aparato no se debe exceder el voltaje de entrada permitido. Procedimiento 1.- Conectar el Osciloscopio al Analizador Sísmico de la forma como se indica a continuación: Osciloscopio Analizador Sísmico a) CH1 INPUT (X)  Entrada Receptora (RECEIVE MONITOR) b) CH2 INPUT (Y)  Entrada Marcador (MARKER MONITOR) c) EXT INPUT  Entrada Accionador (DELAYED) 2.- Se conectan los transductores a PULSE OUT y RECEIVE IMPUT sin importar el orden (ya que PULSE OUT da la señal emisora transmitida y RECEIVE Out recibe la señal receptada) TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  55. 55. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 49 3.- En el Osciloscopio verificar que VOLTS/DIV VARIABLE para CH1 esté en 2V, manteniendo el control del fino girado completamente en contra las manecillas del reloj 4.- En el Osciloscopio cambiar VOLTS/DIV VARIABLE para CH2 a 5V, manteniendo el control del fino girado completamente en contra de las manecillas del reloj. 5.- En el Osciloscopio el interruptor SOURCE debe cambiarse de selección a EXT 6.- En el Osciloscopio la manilla TRIG LEVEL se debe girar al máximo (+) 7.- En el analizador sísmico se debe verificar que todas las manecillas (TRIGGER DELAY, MARKER POSITION y MANUAL AGAIN) estén en el mínimo, ósea giradas todas completamente en contra las manecillas del reloj. Determinación de los Tiempos de Retardo Para poder determinar una velocidad de Onda, es necesario determinar el tiempo de retardo real que demora la onda en traspasar el material rocoso, para obtener un resultado exitoso se debe determinar el retardo que existe entre los transductores ( To), el cual se debe restar al retardo de los transductores dispuestos sobre la probeta de roca ( Tr). Procedimiento para determinar los tiempos de retardo entre los Transductores 1.- Verificar que todas las conexiones estén correctamente para no inducir a resultados erróneos dentro de la prueba. 2.- Verificar que todas las manillas del panel frontal del Analizador Sísmico estén giradas completamente en contra las manillas del reloj. 3.- En el panel frontal del Analizador Sísmico determinar que el control MARKER este en automático (MARKER AUTO) 4.- En el panel frontal del Analizador Sísmico determinar que el control RECEIVE este con AGC encendido (AGC ON) 5.- Verificar que en el Osciloscopio VOLTS/DIV VARIABLE para CH1 este en 2V y para CH2 este en 5V. 6.- Colocar los transductores piezoeléctricos cara a cara con una adecuada cantidad de material de acople para permitir una mejor transmisión de ondas. 7.- Una vez que se hayan realizados todos los procedimientos mencionados con anterioridad se procede a tomar la lectura en el Analizador Sísmico en ( s), esta lectura se interpreta como el tiempo de Retardo que existe entre los Transductores. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  56. 56. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 50 Procedimiento para determinar los tiempos de retardo entre los Transductores dispuestos sobre la Probeta de Roca 1.- En el panel frontal del Analizador Sísmico mantener el control PULSE AMPL. Girado completamente en contra el sentido del reloj. 2.- Se deben ubicar los transductores piezoeléctricos sobre la probeta, en donde la línea que conecta los centros de las áreas de contacto no debe estar inclinada en más de 2° con respecto a la línea perpendicular a cada área. 3.- En el Analizador Sísmico el control REP RATE y AUTO LEVEL se deben ajustar a medida que la prueba lo requiera. 4.- El control REP RATE (tasa de repetición) ajusta la cantidad de veces por segundo que se excita el transductor debido al pulso del alto voltaje. Este control se ajustara con una tasa de repetición lenta para probetas blandas o de baja calidad estructural y una tasa de repetición más rápida para probetas más duras o de buena calidad estructural. Tasa de repetición lenta (REP RATE)  Contra manillas del reloj Tasa de repetición rápida (REP RATE)  Hacia manillas del reloj. 5.- El control MARKER (marcador) se puede utilizar en AUTO o MANUAL según se desee, la configuración AUTO dependerá estrictamente de la configuración del potenciómetro AUTO LEVEL, el cual acciona las partes positivas y negativas de la señal de retorno, esta configuración es necesaria que este correctamente, ya que una configuración demasiado sensible provocaría un conteo erróneo o adelantado (Hacia las manillas del reloj), y una configuración que no sea sensible provocara que el contador no se accione, esto inducirá una lectura en la pantalla del Analizador Sísmico de 999.9 (En contra las manillas del reloj) 6.- En el control MARKER la configuración MAN. Depende exclusivamente de la posición del marcador (MARKER POSITION), el cual se visualiza en el Osciloscopio hasta posicionarlo correctamente. 7.- El control RECEIVE del Analizador Sísmico dependerá de la manilla AGC OFF o AGC ON, que determina la amplitud manual (MANUAL GAIN) 8.- Si en el control RECEIVE se coloca la opción AGC OFF la amplitud se determinara por la amplificación manual. 9.- Si la configuración de la amplificación manual es muy baja no se observara ninguna señal en el Osciloscopio (Se observa una Línea AGC OFF) TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  57. 57. EQUIPOS UTILIZADOS Y FORMA DE TOMA DE DATOS 51 10.- Si la configuración de la amplificación manual es muy alta se observaran las ondas o señales muy dispersas en el Osciloscopio (Mutilación de Ondas AGC ON) 11.- Las lecturas que se obtienen en la pantalla del Analizador Sísmico deben ser coincidentes o cercanas al mismo valor ya sea para el marcador automático o manual, si llegara haber un margen de diferencia este debiera ser por un error de visualización, ya que en algunos casos las ondas no se diferencian bien o no se tiene una exactitud en el posicionamiento del marcador MARKER MAN. 12.- Una vez realizados todos los procedimientos antes señalados se está en condiciones de tomar la lectura final del Analizador Sísmico en ( s), el cual se puede expresar como el tiempo de Retardo de los Transductores dispuestos sobre la probeta de roca. Resultados Una vez capturado las ondas P y S, se registra “Ensayos de Velocidad de Onda” en #DIV. P y #Div. S. Dejar la muestra almacenada en bolsa o rack, según corresponda, para su destino final. El laboratorista se encargara de ingresar los datos del registro al computador. Registrar Firma, Fecha y Nombre de quién realizó el o los ensayos en columna “Realizado Por:”. Registrar Firma, Fecha y Nombre del Jefe de laboratorio o a quién designe este en columna “Revisado Por:”, luego de haber revisado los datos y resultados del o los ensayos. Se entrega el o los registros al área de informática, El encargado del área Informática firmará recepción de estos. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135
  58. 58. PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES ULTRASÓNICAS 52 CAPITULO V: PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES ULTRASÓNICAS PARA LA DETERMINACIÓN DE CONSTANTES ELÁSTICAS DINÁMICAS EN MATERIALES ROCOSOS 1. Descripción General 5.1 Descripción del sistema de medida La determinación de constantes elásticas dinámicas se realiza a partir de la medida de la velocidad de propagación de las ondas ultrasónicas longitudinales y transversales en las muestras de granito utilizadas. Para ello empleamos equipos ultrasónicos A-Scan, junto con transductores específicos de ondas longitudinales y transversales de 50 y 100 kHz respectivamente. El equipo de generaciónrecepción de ultrasonidos empleado para tal fin es un A-Scan USM 23LF de Krautkramer, junto con los palpadores de 50 kHz de onda longitudinal B 0.05 E/S de Krautkramer y los palpadores de 100 kHz de onda transversal V1548 de Panametrics. Este equipo se conecta a través de un cable serie RS- 232 a un PC, y también a un osciloscopio digital Tektronix TDS 220 con los cables y sondas necesarias (véase Figura 1). El osciloscopio será el encargado de visualizar y almacenar las trazas ultrasónicas procedentes de los transductores emisor y receptor de ultrasonidos, obtenidas de la transmisión de los mismos entre uno y otro transductor en caras enfrentadas de las muestras objeto de estudio. De esta forma, por cada pareja de caras de una misma muestra obtendremos tres trazas distintas, repitiendo la operación en todas las direcciones de las muestras. Las muestras analizadas son especimenes cúbicos, de dimensiones 20x20x20 cm3. A partir de las trazas ultrasónicas adquiridas, con los transductores de ondas longitudinales y transversales, podemos establecer las velocidades de propagación ultrasónicas mediante la determinación más precisa posible del tiempo de llegada de cada tipo de onda. Mientras que la onda longitudinal, debido a su mayor velocidad, se determina a partir de la primera llegada (first arriving signal) de la onda ultrasónica al receptor, la llegada de la onda transversal resulta más compleja, al solaparse con el tren de ondas longitudinal, que también se propaga a través del material por conversión de modo de la primera. La identificación del primer tren de ondas transversales tiene como base la distinta naturaleza de las ondas longitudinal y transversal, así como las propias características del transductor dadas por el fabricante. Según éste, este tipo de palpador ofrece teóricamente un ratio de la onda longitudinal con respecto a la transversal por debajo de -30 dB, aunque en la práctica los ratios son menores, por lo que ambas ondas se superponen en la llegada. En la Figura 2 podemos apreciar una traza típica del palpador de onda transversal de 100 kHz, en el que se puede apreciar el solapamiento entre ambos tipos de ondas. TECNICAS DE MEDICION DE LAS CONSTANTES ELASTICAS DINAMICAS MI135

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