Analisis de Factores - Taller de Investigación.pptx

Universidad Nacional del Altiplano Puno
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DOCENTE: Ernesto, CALANCHO MAMANI
INTEGRANTES:
• ALVAREZ VALDEZ Emerson Santy
• APAZA APAZA Jhoan Tito
• CALCINA LUQUE, Yorgiño Alex
• CALISAYA ROJAS Edward Alexander
• CALLE CHURA, Yenifer Katerin
• CCAPA PAJA Ludwing
• CHOQUE RUELAS Jóse Richard
• CHURA CHURA, Wilber
• ESPILLICO CHAGUA Yony Ivan
• HUANCA AMANQUI Jhon Cristian
• HURTADO SANCHEZ JOEL WILMER
• LIRA POMA, Karem Nataly
• MAMANI CHAMBILLA, Joseluis

ÍNDICE
• Definición de Análisis
Factorial
• Análisis de la matriz de
correlación
• Extracción de factores
• Rotación de Factores
• Puntuaciones Factoriales
• Ejemplo
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¿Qué es el Análisis Factorial?
• El análisis factorial es una técnica de reducción de datos que
sirve para encontrar grupos homogéneos de variables a partir de
un conjunto numeroso de variables.
• El Análisis Factorial es, por tanto, una técnica de reducción de la
dimensionalidad de los datos. Su propósito consiste en buscar el
número mínimo de dimensiones capaces de explicar el máximo
de información contenida en los datos.
• A diferencia de lo que ocurre en otras técnicas como el análisis
de varianza o el de regresión, en el análisis factorial todas las
variables del análisis cumplen el mismo papel: todas ellas son
independientes en el sentido de que no existe a priori una
dependencia conceptual de unas variables sobre otras.
Fundamentalmente lo que se pretende con el Análisis Factorial
es simplificar la información que nos da una matriz de
correlaciones para hacerla más fácilmente interpretable.
3/9/20XX Título de la presentación 5

¿Qué hace el Análisis Factorial?
• Se encarga de analizar la varianza común a todas las variables.
Partiendo de una matriz de correlaciones, trata de simplificar la
información que ofrece. Se opera con las correlaciones elevadas al
cuadrado r2 (coeficientes de determinación), que expresan la
proporción de varianza común entre las variables. En cada casilla de la
matriz de correlaciones se refleja la proporción de varianza común a
dos ítems o variables, excepto en la diagonal principal (donde cada
ítem coincide consigo mismo) En los 1 de la diagonal principal se refleja
la varianza que cada ítem o variable comparte con los demás y también
los que no comparten. Si se desea analizar exclusivamente la varianza
compartida habrá que eliminar los unos de la matriz de correlaciones y
poner en su lugar la proporción de varianza que cada ítem tiene en
común con todos los demás.

En el Análisis Factorial, por tanto, caben
dos enfoques:
I. Analizar TODA la varianza (común y no común). En este caso utilizamos los unos
de la matriz de correlaciones. El método más usual es el de Análisis de
Componentes Principales.
II. Analizar SOLO la varianza común. En este caso, se substituyen los unos de la
diagonal por estimaciones de la varianza que cada ítem tiene en común con los
demás (y que se denominan Comunalidades). Para la estimación de las
comunalidades no hay un cálculo único, existen diversos procedimientos
(correlaciones múltiples de cada ítem con todos los demás, coeficientes de
fiabilidad si cada variable es un test). El procedimiento por el que se sustituyen los
unos por las comunalidades se denomina Análisis de Factores Comunes.
Los dos enfoques caben bajo la denominación genérica de Análisis Factorial, aunque
es el Análisis de Factores Comunes al que con más propiedad se le aplica la
denominación de Análisis Factorial. Ambos enfoques dan resultados similares y se
interpretan de manera casi idéntica

¿Qué es un
FACTOR?
En realidad los factores no existen, lo que
existe de cada sujeto es una suma de sus
respuestas a una serie de ítems o
preguntas, una combinación lineal de
variables (ítem a + ítem b + ítem c + … ).

• Si encontramos, por ejemplo, tres factores, esto quiere decir
que podemos descomponer el instrumento original en tres
instrumentos; cada uno está compuesto por todos los ítems,
pero en cada instrumento los ítems tienen un peso específico
distinto según sea su relación con cada factor:

• El análisis factorial se reduce a la búsqueda de estos
pesos para localizar medidas distintas a partir de las
variables originales, y de manera que, a poder ser, entre
todas las nuevas medidas agoten o expliquen toda la
varianza presente en las variables originales.

ESQUEMA DE UN ANÁLISIS
FACTORIAL:

MODELO DEL ANÁLISIS
FACTORIAL
Sean (X1, X2,…, Xp) las p variables objeto de análisis
que supondremos en todo lo que sigue, que están
tipificadas.
El investigador mide estas variables sobre n individuos,
obteniéndose la siguiente matriz de datos:
Donde:
• (F1, F2, …, Fk) (k<p) son los Factores
Comunes.
• (u1, u2, …, up) los Factores únicos o
• Específicos.
• y los Coeficientes (aij) {i = 1, …, p; j=1,
... ,k} las Cargas factoriales.
• además, los Factores Comunes están
incorrelados [Cov(Fi, Fj) = 0 si i≠j; j,
i=1,…,k] estamos ante un modelo con
factores ortogonales.
• En caso contrario el modelo se dice
que es de factores oblicuos.

EXPRESADO EN FORMA MATRICIAL:
Utilizando las hipótesis anteriores, se tiene:
La varianza de cada una de las variables
analizadas se puede descomponer en dos
partes:
La Comunalidad: que representa la
varianza explicada por los factores
comunes
Especificidad: que representa la parte de
la varianza específica de cada variable.
𝒉𝒊
𝟐
= Comunalidad
Ψ= Especificidad
• por lo que son los factores comunes
los que explican las relaciones
existentes entre las variables.
• Por este motivo, los factores
comunes tienen interés y son
susceptibles de interpretación
• Experimental.

Análisis de la
matriz de
correlación

¿Qué es una matriz de correlación?
Es una matriz de coeficientes de correlación entre varias
variables que son cuantitativas. La correlación trata de
establecer la relación o dependencia que existe entre las dos
variables que intervienen en una distribución bidimensional. La
correlación entre dos variables mide el grado de ajuste de la
nube de puntos a la función matemática asignada.
Variables X Y Z
X 𝑟𝑥𝑥 𝑟𝑥𝑦 𝑟𝑥𝑧
Y
𝑟𝑦𝑥 𝑟𝑦𝑦 𝑟𝑦𝑧
Z 𝑟𝑧𝑥 𝑟𝑧𝑦 𝑟𝑧𝑧
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables
influyen en los cambios de la otra.

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¿Qué es coeficiente de correlación?
Es una medida del grado de asociación lineal entre dos variables
cuantitativas. 𝒓𝒙𝒚 = [−𝟏, 𝟏] ∓𝟎. 𝟎𝟎 ∓𝟎. 𝟎𝟗 Correlación nula
∓𝟎. 𝟏𝟎 ∓𝟎. 𝟏𝟗 Correlación muy débil
∓𝟎. 𝟐𝟎 ∓𝟎. 𝟒𝟗 Correlación débil
∓𝟎. 𝟓𝟎 ∓𝟎. 𝟔𝟗 Correlación moderada
∓𝟎. 𝟕𝟎 ∓𝟎. 𝟖𝟒 Correlación significativa
∓𝟎. 𝟖𝟓 ∓𝟎. 𝟗𝟓 Correlación fuerte
∓𝟎. 𝟗𝟔 ∓𝟏. 𝟎 Correlación perfecta

Correlación igual a cero
(r=0): Cuando la correlación
es igual a cero significa que
no es posible determinar
algún sentido de covariación.
Sin embargo, no significa
que no exista una relación no
lineal entre las variables.
1
Correlación mayor a cero
(r > 0): Si la correlación es
igual a +1 significa que es
positiva perfecta. En este
caso significa que la
correlación es positiva, es
decir, que las variables se
correlacionan directamente.
2
Correlación menor a cero
(r < 0): Si la correlación es
menor a cero, significa que
es negativa, es decir, que las
variables se relacionan
inversamente.
3

18
EJEMPLO:
Una empresa realiza una encuesta y se plantea a sus
trabajadores algunas cuestiones como la siguientes.
A B C D
Años de antigüedad laboral. 1 4 7 8
Estudio de actualización en el último año. 2 2 8 4
Ingreso semanal que perciben. 1 13 1 5
SOLUCION:
 x = Años de antigüedad laboral.
 y = Estudio de actualización en el último año.
 z = Ingreso semanal que perciben.

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X Y Z
1 2 1
4 2 13
7 8 1
8 4 5
Calculo con funciones simples de Excel
X Y Z
X 1
0.670820
39 0
Y
0.670820
39 1 -0.5
Z 0 -0.5 1
Interpretación
Los valores que quedan en la diagonal todos adquieren el
valor 1 esto debe a que la variable se esta relacionando
consigo mismo es decir x con x.
Lo que nos interesa es la relación entre las distintas variables.
Tomamos por ejemplo las variables X la relacionamos con la
variable Y, la relación que hay se mide por el valor de
coeficiente en este caso es 0.67082039 por lo tanto hay una
correlación moderada entre esas variables.

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La finalidad de analizar la matriz de las correlaciones
muestrales es la correlación muestral observada entre las
variables, es comprobar si sus características son las
adecuadas para realizar un Análisis Factorial.
Uno de los requisitos que deben cumplirse es que las
variables se encuentran altamente intercorrelacionadas.
También se espera que las variables que tengan correlación
muy alta entre sí la tengan con el mismo factor o factores.
En consecuencia, si las correlaciones entre todas las
variables son bajas, tal vez no sea apropiado el Análisis
Factorial.

Kaiser-
Meyer-Olkin
(KMO)
Indica la adecuación de los datos a
un modelo de AF.
Permite valorar el grado en que
cada una de las variables es
predecible a partir de las demás.
Valores KMO por debajo de 0.5 no
serán aceptables, considerándose
inadecuados los datos a un modelo
de AF.
Mientras más cercanos a 1 los
valores de KMO mejor es la
adecuación de los datos a un AF

Esfericidad
de Bartlett
Corroborar que el modelo factorial es
adecuado para explicar los datos de la
muestra, indicando que existen relaciones
significativas entre las variables.
Pone a prueba la hipótesis nula de que las
variables analizadas no están
correlacionadas en la muestra o que la
matriz de correlación es la identidad (las
intercorrelaciones entre las variables son
cero)
Tiene que ser significativo el valor de Chi-
cuadrado (p< 0.05)

Ejemplo
Tabla 3. Prueba de adecuación de Kaiser-Meyer-Olkin y esfericidad de Bartlett
Medida Kaiser-Meyer-Olkin de adecuación de muestreo ,813
Prueba de esfericidad de Bartlett Aprox. Chi-cuadrado 2414,969
gl 45
Sig. ,000
Fuente: Salida resultados SPSS.

Métodos de
extracción de
factores

MÉTODO DESCRIPCIÓN
MÉTODO DE LAS
COMPONENTES
PRINCIPALES
Utilizada para formar combinaciones lineales no correlacionadas de las variables
observadas. El primer componente tiene la varianza máxima. Las componentes
sucesivas explican progresivamente proporciones menores de la varianza y no
están correlacionadas unas con otras. El análisis principal de las componentes se
utiliza para obtener la solución factorial inicial. No se puede utilizar cuando una
matriz de correlaciones es singular.
MÉTODO DE LOS EJES
PRINCIPALES
Parte de la matriz de correlaciones original con los cuadrados de los coeficientes
de correlación múltiple insertados en la diagonal principal como estimaciones
iniciales de las comunalidades. Las cargas factoriales resultantes se utilizan para
estimar de nuevo las comunalidades que reemplazan a las estimaciones previas
de comunalidad en la diagonal. Las iteraciones continúan hasta que el cambio en
las comunalidades, de una iteración a la siguiente, satisfaga el criterio de
convergencia para la extracción.
MÉTODO DE LA MÁXIMA
VEROSIMILITUD
Proporciona las estimaciones de los parámetros que con mayor probabilidad ha
producido la matriz de correlaciones observada, si la muestra procede de una
distribución normal multivariada. Las correlaciones se ponderan por el inverso de
la exclusividad de las variables, y se emplea un algoritmo iterativo.

MÉTODO DESCRIPCIÓN
Método Mínimos cuadrados no ponderados Minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre las
matrices de correlación observada y reproducida, ignorando las
diagonales.
Método Mínimos cuadrados generalizados Minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre las
matrices de correlación observada y reproducida. Las
correlaciones se ponderan por el inverso de su exclusividad, de
manera que las variables que tengan un valor alto de
exclusividad reciban una ponderación menor que aquéllas que
tengan un valor bajo de exclusividad.
Factorización de imágenes Desarrollado por Guttman y basado en la teoría de las
imágenes. La parte común de una variable, llamada la imagen
parcial, se define como su regresión lineal sobre las restantes
variables, en lugar de ser una función de los factores hipotéticos.
Factorización Alfa Método de extracción factorial que considera a las variables
incluidas en el análisis como una muestra del universo de las
variables posibles. Este método maximiza el Alfa de Cronbach
para los factores.

DETERMINAR EL
NÚMERO DE FACTORES:
Se trata de cumplir el principio de
parsimonia, entonces se debe de
determinar el número de factores que
conviene conservar para lo cual existen
diversas reglas y criterios

CRITERIO PROS CONTRAS
Determinación “a
priori”
Es el criterio más fiable si los datos y las variables están
bien elegidos y el investigador conoce la situación.
Lo ideal es plantear el Análisis Factorial con una idea previa
de cuántos factores hay y cuáles son.
.
Regla de Kaiser
Calcula los valores propios de la matriz de correlaciones y
toma como número de factores el número de valores
propios superiores a la unidad.
Tiende a infraestimar el
número de factores por lo
que se recomienda su uso
para establecer un límite
inferior.
Criterio del
porcentaje de la
varianza
Tiende a infraestimar el número de factores por lo que se
recomienda su uso para establecer un límite inferior.
No tiene ninguna justificación
teórica o práctica.
Criterio de
Sedimentación
Se trata de la representación gráfica donde los factores
están en el eje de abscisas y los valores propios en el de
ordenadas.
Los factores con varianzas altas suelen diferenciarse de los
factores con varianzas bajas.
Se pueden conservar los factores situados antes de este
punto de inflexión.
Tiene el inconveniente de que
depende del ‘ojo’.

CRITERIO PROS CONTRAS
Criterio de
división a la
mitad
La muestra se divide en dos partes iguales tomadas al
azar y se realiza el Análisis Factorial en cada una de
ellas.
Solo se conservan los factores que tienen alta
correspondencia de cargas de factores en las dos
muestras.
Antes de aplicarlo, conviene
comprobar que no existen
diferencias significativas entre
las dos muestras en lo que se
refiere a las variables
estudiadas..
Pruebas de
significación
En la mayor parte de los casos exploratorios “k” no
puede ser especificado por adelantado y, en
consecuencia, se utilizan procedimientos secuenciales
para determinar “k”.
Los parámetros en el modelo factorial son estimados
utilizando el método de máxima verosimilitud.
Se comienza usualmente un valor pequeño: k=1
Si el estadístico del test no es significativo, se acepta el
modelo con este número de factores, en caso contrario,
se aumenta k=2 y se repite el proceso hasta alcanzar
una solución aceptable.
El principal inconveniente de
este método es que está basado
en resultados asintóticos y que,
si el tamaño de la muestra es
grande, se corre el riesgo de
tomar el valor “k” excesivamente
grande
puesto que el test detecta
cualquier factor por pequeño
que sea su poder explicativo.

INTERPRETACIÓN DE LOS
FACTORES:
La interpretación de los factores se
basa en las correlaciones estimadas de
los mismos con las variables originales.

• Juega un papel preponderante el conocimiento del investigador.
• Proceso de interpretación:
• Identificar las variables cuyas correlaciones con el factor son las más
elevadas en valor absoluto.
• Intentar dar nombre a los factores: El nombre se asigna de acuerdo
con la estructura de las correlaciones. Cuando es positiva la relación
entre el factor y dicha variable, es directa, caso contrario es inversa.
• Ordenar la matriz factorial de forma que las variables con cargas altas
para el mismo factor aparezcan juntas.
• Eliminar las cargas factoriales bajas y de este modo suprimir
información redundante. El investigador decide a partir de qué valor
deben eliminarse las cargas factoriales. De cara a una mayor facilidad
interpretativa, el investigador puede ordenar la matriz factorial y
eliminar las cargas factoriales bajas. Generalmente, se toma como
significativas las cargas superiores a 0,5 en valor absoluto. Aunque, si
el factor es más tardío o el número de variables es grande, se eleva el
valor mínimo de la carga factorial significativa.
31

• La Rotación de Factores a partir de la solución inicial buscan factores cuya
matriz de cargas factoriales los hagan más fácilmente interpretables.
• Estos métodos intentan aproximar la solución obtenida al Principio de
Estructura Simple Louis Leon Thurstone 1935, y debe reunir las siguientes
características:
• Cada factor debe tener pocos pesos altos y los otros próximos a 0.
• Cada variable no debe estar saturada más que en un factor.
• No deben existir factores con la misma distribución, es decir, los factores
distintos deben presentar distribuciones de cargas altas y bajas distintas.
Existen dos formas básicas de realizar la Rotación de Factores:
• Rotación ortogonal.
• Rotación oblicua.

ROTACION ORTOGONAL: Los métodos empleados en la rotación
ortogonal de factores son: Varimax, Quartimax, Equamax.
• Rotación de Criterio Varimax (Ortogonal)
• Método de rotación ortogonal que minimiza el número de variables que tienen cargas altas en cada
factor. Simplifica la interpretación de los factores.
• Rotación de Criterio de Quartimax
• El objetivo es que cada variable tenga correlaciones elevadas con un pequeño número de factores.
Para ello Maximiza la varianza de las cargas factoriales al cuadrado
de cada variable en los factores, es decir, se trata de maximizar la función:
• Método Equamax.
• Método de rotación que es combinación del método varimax, que simplifica los factores,
y el método quartimax, que simplifica las variables. Se minimiza tanto el número de
variables que saturan alto en un factor como el número de factores necesarios para
explicar una variable.

ROTACION OBLICUA
• La matriz factorial no rotada se convierte en dos matrices diferentes:
la matriz de ponderaciones (que es la que se utiliza en la
interpretación) y la matriz de correlaciones entre factores y variables.
También obtendremos otra matriz de correlaciones entre factores.
• La rotación oblicua puede utilizarse cuando es probable que los
factores en la población tengan una correlación muy fuerte.

CÁLCULO DE
PUNTUACION
ES
FACTORIALE
S
Son variadas las posibilidades de analizar las
puntuaciones factoriales de los sujetos:
• Conocer qué sujetos son los más raros o
extremos.
• Conocer dónde se ubican ciertos grupos o sub
colectivos de la muestra.
• Conocer en qué factor sobresalen unos sujetos y
n qué factor no.
Es necesario conocer los valores que toman los
factores en cada observación, pues en ocasiones, el
Análisis Factorial es un paso previo a otros análisis:
Regresión Múltiple o Análisis Cluster, en los que
sustituye el conjunto de variables originales por los
factores obtenidos.

Métodos del Cálculo
de las Puntuaciones.
Existen diversos métodos de estimación de la
matriz F, las propiedades deseables que
verificarán los factores estimados son:
Cada factor estimado presente una correlación
alta con el verdadero factor.
Cada factor estimado tenga correlación nula con
los demás factores verdaderos.
Los factores estimados son incorrelados dos a
dos (mutuamente ortogonales si son
ortogonales).
Los factores estimados son estimadores
insesgados de los verdaderos factores.
Los métodos de estimación más
utilizados: Regresión, Barlett,
Anderson‐Rubin.

Método de Regresión: Estima F por el
método de los mínimos cuadrados:
El Método de
Regresión da
lugar a
puntuaciones
con máxima
correlación con
las
puntuaciones
teóricas.:

Método de Barlett: Utiliza el método de
los mínimos cuadrados generalizados
estimando las puntuaciones factoriales
mediante::
El Método de
Barlett da lugar a
puntuaciones
correladas con las
puntuaciones
teóricas,
insesgadas y
unívocas.

Método de Anderson‐Rubin: Estima F
mediante el método de los mínimos
cuadrados generalizados, imponiendo
la condición F'F=1
:
El Método de
Anderson‐Rubin
da lugar a
puntuaciones
ortogonales que
están correladas
con las
puntuaciones
teóricas

SELECCIÓ
N DE
VARIABLE
S.
El investigador en
ocasiones desea
seleccionar las variables
más representativas de
los factores, en lugar de
calcular sus puntuaciones.

VALIDACIÓ
N DEL
MODELO
El último paso en el Análisis
Factorial es estudiar la validez
del modelo. El proceso debe
realizarse en dos direcciones:
Analizando la bondad de
ajuste y la Generalidad de los
resultados.

Bondad de Ajuste
• Una suposición básica subyacente
al Análisis Factorial es que la
correlación observada entre las
variables puede atribuirse a
factores comunes.
Generalidad de los resultados
• Es conveniente refrendar los
resultados del primer análisis
factorial realizando nuevos análisis
factoriales sobre nuevas muestras
extraídas de la población objeto de
estudio y, en caso de no ser
posible, sobre submuestras de la
muestra original.

Otro de los procedimientos metodológicos y estadísticos que
complementan y profundizan las interpretaciones que se
deducen del análisis factorial consiste en la realización de
otros análisis factoriales en base, no al conjunto total de la
muestra o población, sino referido a subcolectivos o grupos
que están presentes en la muestra y que pueden formarse
utilizando las categorías de las variables primarias
3/9/20XX 45

Lo que se desprende de los trabajos e
investigaciones que han utilizado este
procedimiento es que generalmente la
interpretación que se da y que es válida
para el conjunto total de sujetos debe
modificarse, en algunos casos
sustancialmente, cuando se refiere a esos
sub colectivos
• Las variables se
comportan en el Análisis
Factorial de distinta forma
según de qué muestra se
trate.
• No existe el sujeto ‘tipo’
sino que existen diferentes
‘tipos’ de sujetos en la
muestra global.

ANÁLISIS
FACTORIA
L
Siendo una técnica estadística multivariante cuya finalidad es analizar
las relaciones de interdependencia existentes entre un conjunto de
variables, calculando un conjunto de variables latentes, denominadas
factores, que explican con un número menor de dimensiones, dichas
relaciones.
Por este motivo, el Análisis Factorial es una técnica de reducción de
datos con un número menor de variables sin distorsionar dicha
información, lo que aumenta el grado de manejo e interpretación de la
misma.

Se considera una muestra de los
años de vida esperados por país,
edad y sexo procedentes de Keyfitz
y Flieger (1971).
m0 m25 m50 m75 w0 w25 w50 w75
Algeria 63 51 30 13 67 54 34 15
Cameroon 34 29 13 5 38 32 17 6
Madagascar 38 30 17 7 38 34 20 7
Mauritius 59 42 20 6 64 46 25 8
Reunion 56 38 18 7 62 46 25 10
Seychelles 62 44 24 7 69 50 28 14
South Africa(C) 50 39 20 7 55 43 23 8
South
Africa(W)
65 44 22 7 72 50 27 9
Tunisia 56 46 24 11 63 54 33 19
Canada 69 47 24 8 75 53 29 10
Costa Rica 65 48 26 9 68 50 27 10
Dominican Rep 64 50 28 11 66 51 29 11
El Salvador 56 44 25 10 61 48 27 12
Greenland 60 44 22 6 65 45 25 9
Grenada 61 45 22 8 65 49 27 10
Guatemala 49 40 22 9 51 41 23 8
Honduras 59 42 22 6 61 43 22 7
Jamaica 63 44 23 8 67 48 26 9
Mexico 59 44 24 8 63 46 25 8
Nicaragua 65 48 28 14 68 51 29 13
Panama 65 48 26 9 67 49 27 10
Trinidad(62) 64 63 21 7 68 47 25 9
Trinidad (67) 64 43 21 6 68 47 24 8
United States
(66)
67 45 23 8 74 51 28 10
United States
(NW66)
61 40 21 10 67 46 25 11
United States
(W66)
68 46 23 8 75 52 29 10
United States
(67)
67 45 23 8 74 51 28 10
Argentina 65 46 24 9 71 51 28 10
Chile 59 43 23 10 66 49 27 12
Columbia 58 44 24 9 62 47 25 10

Estadísticos descriptivos
Media
Desviación
típica
N del análisis
m0 59,613 79,191 31
m25 44,129 59,033 31
m50 22,935 34,052 31
m75 8,387 20,278 31
w0 64,194 88,220 31
w25 47,516 49,858 31
w50 26,290 33,386 31
w75 10,129 25,787 31
Matriz de correlaciones(a)
m0 m25 m50 m75 w0 w25 w50 w75
Correlación
m0 1,000 ,748 ,636 ,290 ,980 ,874 ,697 ,318
m25 ,748 1,000 ,667 ,391 ,693 ,725 ,647 ,393
m50 ,636 ,667 1,000 ,752 ,557 ,772 ,802 ,593
m75 ,290 ,391 ,752 1,000 ,247 ,547 ,687 ,710
w0 ,980 ,693 ,557 ,247 1,000 ,887 ,710 ,365
w25 ,874 ,725 ,772 ,547 ,887 1,000 ,940 ,684
w50 ,697 ,647 ,802 ,687 ,710 ,940 1,000 ,828
w75 ,318 ,393 ,593 ,710 ,365 ,684 ,828 1,000
Sig.
(Unilateral)
m0 ,000 ,000 ,057 ,000 ,000 ,000 ,041
m25 ,000 ,000 ,015 ,000 ,000 ,000 ,014
m50 ,000 ,000 ,000 ,001 ,000 ,000 ,000
m75 ,057 ,015 ,000 ,090 ,001 ,000 ,000
w0 ,000 ,000 ,001 ,090 ,000 ,000 ,022
w25 ,000 ,000 ,000 ,001 ,000 ,000 ,000
w50 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000
w75 ,041 ,014 ,000 ,000 ,022 ,000 ,000
a Determinante = 7,91E-007

KMO y prueba de Bartlett
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,794
Prueba de esfericidad de
Bartlett
Chi-cuadrado aproximado 372,323
gl 28
Sig. ,000
Comunalidades(a)
Método de extracción:
Máxima verosimilitud.
Matriz factorial(a)
a 3 factores extraídos.
Requeridas 7 iteraciones.
Prueba de la bondad de ajuste
Chi-
cuadrado
gl Sig.
6,275 7 ,508

Correlaciones reproducidas
m0 m25 m50 m75 w0 w25 w50 w75
Correlación
reproducida
m0 ,999(b) ,748 ,636 ,290 ,980 ,874 ,696 ,318
m25 ,748 ,649(b) ,684 ,431 ,697 ,723 ,647 ,369
m50 ,636 ,684 ,905(b) ,725 ,557 ,769 ,807 ,600
m75 ,290 ,431 ,725 ,707(b) ,244 ,556 ,690 ,653
w0 ,980 ,697 ,557 ,244 ,996(b) ,887 ,711 ,363
w25 ,874 ,723 ,769 ,556 ,887 ,989(b) ,939 ,688
w50 ,696 ,647 ,807 ,690 ,711 ,939 ,980(b) ,827
w75 ,318 ,369 ,600 ,653 ,363 ,688 ,827 ,852(b)
Residual(a)
m0 ,001 ,000 -7,91E-5 1,04E-5 -7,65E-5 ,000 ,000
m25 ,001 -,017 -,040 -,004 ,002 ,000 ,024
m50 ,000 -,017 ,027 ,000 ,003 -,004 -,006
m75 -7,91E-5 -,040 ,027 ,003 -,009 -,003 ,058
w0 1,04E-5 -,004 ,000 ,003 ,000 -,001 ,002
w25 -7,65E-5 ,002 ,003 -,009 ,000 ,001 -,004
w50 ,000 ,000 -,004 -,003 -,001 ,001 ,001
w75 ,000 ,024 -,006 ,058 ,002 -,004 ,001
Método de extracción: Máxima verosimilitud.
a Los residuos se calculan entre las correlaciones observadas y reproducidas.
Hay 1 (3,0%) residuales no redundantes con valores absolutos mayores que 0,05.
b Comunalidades reproducidas

Matriz de factores rotados(a)
Factor
1 2 3
m0 ,964 ,120 ,233
m25 ,645 ,168 ,453
m50 ,428 ,376 ,762
m75 ,078 ,537 ,642
w0 ,970 ,220 ,078
w25 ,763 ,561 ,303
w50 ,535 ,732 ,397
w75 ,156 ,869 ,271
Método de extracción: Máxima verosimilitud.
Método de rotación: Normalización Varimax
con Kaiser.
a La rotación ha convergido en 6 iteraciones.
Varianza total explicada
Suma de las saturaciones al
cuadrado de la rotación
Factor Total
% de la
varianza
%
acumulado
1 3,369 42,107 42,107
2 2,127 26,589 68,696
3 1,580 19,751 88,447
Método de extracción: Máxima
verosimilitud.
Matriz de transformación de los factores
Factor 1 2 3
1 ,956 ,187 ,225
2 -,258 ,902 ,347
3 -,138 -,390 ,910
Método de extracción: Máxima
verosimilitud.
Método de rotación: Normalización Varimax
con Kaiser.

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