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Distribución de poisson ejercicio práctico-

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Distribución de poisson
                                                                   -Ejercicio Práctico-

                                                    Por: Jhonatan Arroyave Montoya

                                           Instituto Tecnologico Metropolitano – ITM-




     Suponga que el 9% de los computadores del ITM presentan una falla antes del
     primer año de uso (periodo de garantía). Se seleccionan aleatoriamente 100
     computadores del ITM.

     ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 12 computadores de dañen antes
     del periodo de garantía?

     Solución

     X: Es el número de computadores dañados antes del periodo de garantía
     X~bin (n, p) = X~bin (100,0.09)
     E[x] = n.p = 100(0.09) = 9 por lo tanto; λ= 9

                              POISSON: λ= 9 P (≤11) = 0.8030

                                P (X≥12) = 1-0.8030 = 0.197



1.         En un promedio en cierto crucero, ocurren 3 accidentes por mes.

        a. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes ocurran exactamente
           5 accidentes’

        b. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes ocurran por lo menos
           2 accidentes?

        c. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente en un periodo de 6
           meses?
Solución


X: Es el número de accidentes por mes

    a. λ= 3 ; P (x = 5)        P (x ≤ 5) – P(x ≤ 4)       0.9161-.08153 = 0.1008
                                             ;

                                        Por lo tanto,

                                    X~ p (3) = 0.1008




   b. P (x ≥ 2)           1 – P ( x ≤ 1)       1- 0.1991 = 0.8009 ; por lo tanto,

                                    P (x ≥ 2) = 0.8009



                                    –
   c. Regla de tres simple:




                                                λ= 18; P (x =20)


                                        Por lo tanto,

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  • 1. Distribución de poisson -Ejercicio Práctico- Por: Jhonatan Arroyave Montoya Instituto Tecnologico Metropolitano – ITM- Suponga que el 9% de los computadores del ITM presentan una falla antes del primer año de uso (periodo de garantía). Se seleccionan aleatoriamente 100 computadores del ITM. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 12 computadores de dañen antes del periodo de garantía? Solución X: Es el número de computadores dañados antes del periodo de garantía X~bin (n, p) = X~bin (100,0.09) E[x] = n.p = 100(0.09) = 9 por lo tanto; λ= 9 POISSON: λ= 9 P (≤11) = 0.8030 P (X≥12) = 1-0.8030 = 0.197 1. En un promedio en cierto crucero, ocurren 3 accidentes por mes. a. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes ocurran exactamente 5 accidentes’ b. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes ocurran por lo menos 2 accidentes? c. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente en un periodo de 6 meses?
  • 2. Solución X: Es el número de accidentes por mes a. λ= 3 ; P (x = 5) P (x ≤ 5) – P(x ≤ 4) 0.9161-.08153 = 0.1008 ; Por lo tanto, X~ p (3) = 0.1008 b. P (x ≥ 2) 1 – P ( x ≤ 1) 1- 0.1991 = 0.8009 ; por lo tanto, P (x ≥ 2) = 0.8009 – c. Regla de tres simple: λ= 18; P (x =20) Por lo tanto,