Universidad de Los Andes
Facultad de Medicina
Escuela de Medicina
MATEMÁTICA PARA TODOS,
DIVERTIDA, MENTAL Y LÓGICA
Prof. ...
La Matemática es la ciencia del orden y la
medida, de bellas cadenas de razonamientos,
todos sencillos y fáciles.
René Des...
MATEMÁTICA PARA TOD@S
La Matemática como ciencia de estudio promueve
el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto,
bus...
Esta visión puede parecer como algo
inalcanzable, que solo pocos pueden lograr o
que es hecha para inteligentes, por lo ta...
Es de destacar que el aprendizaje de la
Matemática va más de un calificativo.
El aprendizaje de esta ciencia de estudio de...
¿Qué hay de singular en la Matemática
que la haga especialmente compleja?
Por lo anterior me pregunto
NADA, EN MI OPINIÓN
Mogens Niss, uno de los padres ideológicos
del Programa para la Evaluación Internacional
de Estudiantes o informe PISA, di...
En vista de las consideraciones anteriores,
los invito a tod@s que abonen la idea de
que solo existe la Matemática para li...
“Las matemáticas parecen dotar a
uno de un nuevo sentido”
Charles Darwin
MATEMÁTICA DIVERTIDA
1. Si hay 22 moscas sobre una mesa y de un
golpe con el periódico mato a 2 moscas
¿Cuántas moscas que...
3. ¿Cómo es posible, que al salir 2 padres y 2 hijos
de una población, su número disminuya solamente
en 3?
4. Si un tren e...
“Las matemáticas son el
alfabeto con el cual Dios
ha escrito el Universo”
Galileo Galilei
MATEMÁTICA MENTAL
1. Para multiplicar cualquier número de 2
cifras por 11, basta con sumar la unidad más
la decena, y el r...
2. Cualquier número de 2 cifras por 99.
Al multiplicando se le resta 1 (primeras dos cifras
del resultado).
Se busca cuánt...
3. Para multiplicar dos números entre 90 y 99.
- Se busca cuanto le falta a cada número para llegar
a 100 y se multiplican...
REGLA DE ORO
DOS NÚMEROS CUALQUIERA POR OTROS DOS.
Primero se multiplican las unidades entre sí, la
cual será la cifra fin...
EJEMPLO 1
¿63 x 81?
3 x 1 = 3
6 x 1 = 6
3 x 8 = 24
24 + 6 = 30
6 x 8 = 48
48 + 3 = 51
Resultado: 5103
EJEMPLO 2
¿89 x 76?
9 x 6 = 54
8 x 6 = 48
9 x 7 = 63
63 + 48 = 111
5 + 1 = 6
8 x 7 = 56
56 + 11 = 67
Resultado: 6764
“Si la gente no piensa que las matemáticas son
simples, es solo porque no se dan cuenta de lo
complicada que es la vida”
J...
LÓGICA MATEMÁTICA
Todas las ciencias están pensadas en principios
filosóficos. La Matemática se basa en los
principios de ...
PROPOSICIONES
Una proposición es un supuesto a ser
comprobado, por lo tanto puede ser verdadero o
falso, pero no ambas a l...
FRASES QUE NO SON
PROPOSICIONES
Son aquellos enunciados a los que no se puede
asignar un valor de verdad. Entre ellos tene...
ES DE DESTACAR QUE EN …
La lógica no considera frases que sean
ambiguas, sino sólo aquellas cuyo valor de
verdad sea indep...
CLASIFICACIÓN DE LAS
PROPOSICIONES
PROPOSICIONES ATÓMICAS
Son las proposiciones más simples que por si sola
tienen signifi...
PROPOSICIONES MOLECULARES
Son combinaciones de proposiciones atómicas.
Ejemplos:
El tiburón es un mamífero y Venezuela es ...
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA
LÓGICA PROPOSICIONAL
PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO
Este principio establece que una proposición
...
PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN
Ninguna proposición puede tener a la vez el valor
verdadero y falso, es decir, ninguna propo...
PARA CONCLUIR
Responder individualmente lo siguiente:
1. ¿Por qué la Matemática debe ser para tod@s?
2. Cuando un avión ca...
REFERENCIAS
Cadenas, R. y Rivas, M. (2006). Fundamentos de
matemática básica en la formación de docentes.
Mérida: Consejo ...
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  1. 1. Universidad de Los Andes Facultad de Medicina Escuela de Medicina MATEMÁTICA PARA TODOS, DIVERTIDA, MENTAL Y LÓGICA Prof. Joan Fernando Chipia Lobo
  2. 2. La Matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles. René Descartes
  3. 3. MATEMÁTICA PARA TOD@S La Matemática como ciencia de estudio promueve el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto, buscando la demostración de teoremas que permitan el avance de este saber y ayuden a la solución de problemas matemáticos y cotidianos.
  4. 4. Esta visión puede parecer como algo inalcanzable, que solo pocos pueden lograr o que es hecha para inteligentes, por lo tanto, a quienes les guste este conjunto de conocimientos necesariamente deberían ser listos o raros o asociales u otro calificativo que se le desee proporcionar.
  5. 5. Es de destacar que el aprendizaje de la Matemática va más de un calificativo. El aprendizaje de esta ciencia de estudio debe ser para tod@s. Dejar de lado el pensamiento, de que es solo para personas con habilidades especiales, ya que también son necesarias habilidades especiales para demostrar conocimiento en: Química, Física, Biología, Arte, Música u otras ciencias o disciplinas.
  6. 6. ¿Qué hay de singular en la Matemática que la haga especialmente compleja? Por lo anterior me pregunto NADA, EN MI OPINIÓN
  7. 7. Mogens Niss, uno de los padres ideológicos del Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes o informe PISA, dice que "las matemáticas en la escuela se convierten no solo en capacidad tecnológica en las fábricas, sino también en calidad de las democracias". Sin embargo, lo que está sucediendo ahora es que el anumerismo crece.
  8. 8. En vista de las consideraciones anteriores, los invito a tod@s que abonen la idea de que solo existe la Matemática para listos, por el contrario la Matemática debe ser para tod@s.
  9. 9. “Las matemáticas parecen dotar a uno de un nuevo sentido” Charles Darwin
  10. 10. MATEMÁTICA DIVERTIDA 1. Si hay 22 moscas sobre una mesa y de un golpe con el periódico mato a 2 moscas ¿Cuántas moscas quedan sobre la mesa? 2. Un sastre tiene una pieza de paño de 12 metros de longitud. Si cada día corta 2 metros ¿Cuántos días terminará de cortar la pieza?
  11. 11. 3. ¿Cómo es posible, que al salir 2 padres y 2 hijos de una población, su número disminuya solamente en 3? 4. Si un tren eléctrico corre de sur a norte, en ¿qué dirección corre el humo? 5. ¿Cómo puede ser posible, que entre el carpintero y su hija, el herrero y su mujer, se comieran 9 huevos y le tocara de 3?
  12. 12. “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo” Galileo Galilei
  13. 13. MATEMÁTICA MENTAL 1. Para multiplicar cualquier número de 2 cifras por 11, basta con sumar la unidad más la decena, y el resultado se coloca en el centro. Ejemplo: ¿63 x 11? 6 + 3 = 9 Resultado: 693
  14. 14. 2. Cualquier número de 2 cifras por 99. Al multiplicando se le resta 1 (primeras dos cifras del resultado). Se busca cuánto le falta al multiplicando para llegar a 100 (últimas cifras del resultado). Ejemplo: ¿63x99? 63 – 1 = 62 100 – 63 = 37 Resultado: 6237
  15. 15. 3. Para multiplicar dos números entre 90 y 99. - Se busca cuanto le falta a cada número para llegar a 100 y se multiplican entre si las diferencias (estas son las últimas cifras). - Las diferencias anteriores se suman y el resultado se resta de 100 (dos primeras cifras). Ejemplo: ¿94 x 97? 100 - 94 = 6 100 - 97 = 3 6 x 3 = 18 6 + 3 = 9 100 – 9 = 91 Resultado: 9118
  16. 16. REGLA DE ORO DOS NÚMEROS CUALQUIERA POR OTROS DOS. Primero se multiplican las unidades entre sí, la cual será la cifra final del resultado, si este total es mayor a 10, se escribe la decena y se lleva a la operación siguiente. Luego se multiplican las unidades del primer número por las decenas del otro y las decenas por las unidades sumando posteriormente los resultados.
  17. 17. EJEMPLO 1 ¿63 x 81? 3 x 1 = 3 6 x 1 = 6 3 x 8 = 24 24 + 6 = 30 6 x 8 = 48 48 + 3 = 51 Resultado: 5103
  18. 18. EJEMPLO 2 ¿89 x 76? 9 x 6 = 54 8 x 6 = 48 9 x 7 = 63 63 + 48 = 111 5 + 1 = 6 8 x 7 = 56 56 + 11 = 67 Resultado: 6764
  19. 19. “Si la gente no piensa que las matemáticas son simples, es solo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida” John Von Neumann
  20. 20. LÓGICA MATEMÁTICA Todas las ciencias están pensadas en principios filosóficos. La Matemática se basa en los principios de la lógica matemática, que ayuda a resolver porqués y contribuye a la calificar las demostraciones de los razonamientos. Examinemos, entonces, los componentes de los raciocinios, es decir, las proposiciones.
  21. 21. PROPOSICIONES Una proposición es un supuesto a ser comprobado, por lo tanto puede ser verdadero o falso, pero no ambas a la vez, la verdad o falsedad de una proposición se llama valor de verdad. Ejemplos: P: Caracas es la capital de Venezuela (Verdadera). Q: 14 – 5 = 10 (Falso).
  22. 22. FRASES QUE NO SON PROPOSICIONES Son aquellos enunciados a los que no se puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos enunciados exclamativos, interrogativos o imperativos. 1. Vayan al río. 2. ¿Quién eres tú? 3. La Geometría es interesante.
  23. 23. ES DE DESTACAR QUE EN … La lógica no considera frases que sean ambiguas, sino sólo aquellas cuyo valor de verdad sea independiente del contexto. Así, las oraciones de la diapositiva anterior no son estudiadas por la lógica. No compete a la lógica asignar el valor de verdad de una proposición, de eso se encarga cada ciencia en particular.
  24. 24. CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES PROPOSICIONES ATÓMICAS Son las proposiciones más simples que por si sola tienen significado. Ejemplos: • Venezuela es un país. • Pitágoras era griego. • El tiburón es un mamífero
  25. 25. PROPOSICIONES MOLECULARES Son combinaciones de proposiciones atómicas. Ejemplos: El tiburón es un mamífero y Venezuela es un país. Luis es alto o María estudia inglés
  26. 26. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO Este principio establece que una proposición solamente puede ser verdadera o falsa, es decir prohíbe la ambigüedad o un tercer valor.
  27. 27. PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN Ninguna proposición puede tener a la vez el valor verdadero y falso, es decir, ninguna proposición puede ser simultáneamente verdadera y falsa. PRINCIPIO DE COMPOSICIÓN Los valores de verdad de una proposición molecular quedan determinados por los valores de verdad de cada una de las proposiciones atómicas que la componen.
  28. 28. PARA CONCLUIR Responder individualmente lo siguiente: 1. ¿Por qué la Matemática debe ser para tod@s? 2. Cuando un avión cae en línea fronteriza entre Colombia y Venezuela ¿En qué país se deberían enterrar los sobrevivientes? 3. Usando la REGLA DE ORO, resuelva las siguientes multiplicaciones: 24 x 52 39 x 97 4. Mencione el tipo y el valor de verdad de cada proposición. • Los pulmones humanos están situados dentro del tórax. • Las bacterias en el agua se destruyen o hirviéndola o por clorización. • La Matemática es una ciencia. • Rosa es mayor de edad y su hermano es menor de edad.
  29. 29. REFERENCIAS Cadenas, R. y Rivas, M. (2006). Fundamentos de matemática básica en la formación de docentes. Mérida: Consejo de Publicaciones de la Universidad de Los Andes. Chipia, J. (2012). Matemática para todos (as) [En línea]. Diario El Universal [Consulta: 2012 Abril 28] Disponible en: http://www.eluniversal.com/opinion/120102/matematic a-para-todosas

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