Algoritmos e Estruturas de Dados

Informática, Algoritmos e Estruturas de Dados Ifes 1
Algoritmos
Algoritmos
• “É a descrição, de forma lógica, de um conjunto finito de passos a serem
executados no cumprimento de uma tarefa”.
• “É um processo de cálculo matemático ou de resolução de um grupo de
problemas semelhantes”(MANZANO,2000).
• “São regras formais para obtenção de um resultado ou da solução de um
problema englobando fórmulas de expressões aritméticas”.
• É a descrição de um padrão de comportamento, expressado em termos de
um repertório bem definido e finito de ações “primitivas”, das quais
damos por certo que elas podem ser executadas (Guimarães/ Lajes, 1994)
• É uma “receita de bolo”

Representação Lógica
Linguagem natural
Linguagem Algorítmica
(expressão organizada, com sintaxe, mas foco na lógica e não na sintaxe)
Linguagem Formal (Programa)
(expressão organizada, com sintaxe, codificada em uma linguagem não
familiar)

Exemplo de Algoritmo
Trocar lâmpada numa sala em que existe uma
escada.
1. Posicione a escada debaixo da lâmpada queimada.
2. Suba na escada até que a lâmpada possa ser alcançada.
3. Gire a lâmpada queimada no sentido anti-horário até que se
solte.
4. Escolha uma lâmpada nova de mesma potência da queimada.
5. Posicione a nova lâmpada no soquete.
6. Gire no sentido horário até que ela se firme.
7. Desça a escada.

Programa
• São algoritmos escritos em uma Liguagem de
computador (ex.: Pascal, Java, C, Fortran, C#)

Representação Gráfica de Algoritmos
• Fluxograma: ferramenta gráfica para descrever
ações lógicas. Descreve a seqüência de ações a
serem desenvolvidas pelo computador

Algumas Simbologias Básicas
Terminal - indica o inicio ou fim do fluxo de um programa
Fluxo de dados - indica sentido do fluxo de dados
Processamento - operações e manipulação de dados
Entrada de dados ou operação manual (exemplo, entrada
pelo teclado)
Saída de dados em tela
Decisão - uma decisão deve ser tomada e há possibilidade
de desvios de fluxo
Conector - para conectar fluxos ou particionar um diagrama

Exemplo
Elaborar algoritmo que efetue o cálculo da área de uma
circunferência
A <- 3.14159 * r ** 2
inicio
fim
A
r

Tipos de Dados e Instruções
O Computador manipula dois tipos de informação:
• Dados - informações que serão armazenadas a
fim de serem processadas
• Instruções - comandos que serão decodificados
pelo computador e realizarão operações

Alguns tipos de Dados
• Inteiros: valores numéricos pertencentes ao conjunto
de números inteiros, positivos ou negativos
• Reais: valores numéricos pertencentes ao conjunto
dos números reais
• Caracteres: as letras, números e símbolos. É
representado entre aspas simples(Ex: ‘$’, ‘8’, ‘a’).
• Texto: conjunto de caracteres agrupados. São
representados entre aspas (Ex. “R$123,00”, “hoje”)
• Lógicos (Booleano): verdadeiro (1) ou falso (0)

Variáveis
• Podemos dizer que variável é a identificação de um
dado armazenado no computador
5,0
78,5
r
A
memória do
computador

Regras para nomes de variáveis
• 1 ou mais caracteres
• 1o caractere deverá ser letra
• sem espaços em branco entre as letras
• só letras e números
• clareza nos nomes
Ex.: raio, nome, primeiraParte, x1

Operadores Aritméticos
<- atribuição
+ soma
- subtração
* multiplicação
** exponenciação
/ divisão
mod resto. Ex. 11 mod 3 . Resultado: 2
div divisão inteira 11 div 3. Resultado 3
ex.: raiz da equação de segundo grau:
x <- (-b + (b**2 -4*a*c)**(1/2))/(2*a)

Resolução de Problemas por meio dos
Computadores
Dados de
Entrada
Dados de
Saída
Processamento
Problema Computacional

Etapas para a solução de um problema
Computacional
• Ler e entender bem
• Levantar as entradas e saídas
• Definir quais serão as variáveis necessárias (incluindo
o tipo)
• Especificar como o problema pode ser resolvido
(rascunho do algoritmo)
• Testar

Exemplo de Problema
Elaborar algoritmo que efetue o cálculo da área de uma
circunferência
Entradas: raio, Saídas: área
Variáveis: r (raio), A (área)
Algoritmo: Obter o valor do raio
Executar a fórmula: A <- 3.14159 * R ** 2
Apresentar o valor de A

Exemplo de Problema (cont.)
• Português estruturado (Portugol):
var
A, r: real
const
Pi=3.14159
inicio
leia (r)
A <- Pi * r ** 2
escreva (A)
fim

Exemplo: Algoritmo para calcular a média de alunos
programa CalculaMedia
var
N1, N2, N3, N4: real
SOMA, MEDIA: real
inicio
leia (N1, N2, N3, N4)
SOMA <- N1+N2+N3+N4
MEDIA <- SOMA/4
escreva (“NOTA 1”, N1)
escreva (“Média”, MEDIA)
fim

Exemplo sala - listageral número 3 - fluxograma e
algoritmo
Exercício sala - listageral número 8 - fluxograma e
algoritmo

Estrutura de tomada de decisões
Desvio condicional Simples
É utilizada a instrução se...entao...fimse. Se a condição
estabelecida for verdadeira, serão executadas as instruções
que se encontram entre se...entao e fimse.
se condição entao
aiaiaiaiaia
fimse aiaiaiaiaia
condição
V
F

Operadores Relacionais e Lógicos
Relacionais
< menor
> maior
<= menor ou igual
>= maior ou igual
<> diferente
Lógicos
E, OU e NÃO

Exemplo: Algoritmo para calcular a média de alunos e informe se
o mesmo foi aprovado ou reprovado, dado que a MEDIA para
aprovação é 7
programa aprovado
var
RESULTADO: caractere
SOMA, MEDIA: real
inicio
leia (N1, N2, N3, N4)
SOMA <- N1+N2+N3+N4
MEDIA <- SOMA/4
se (MEDIA >= 7) entao
resultado<-“aprovado”
fimse
se (MEDIA < 7) entao
resultado<- “reprovado”
fimse
escreva(“O resultado foi: ”, resultado)
fim

Exemplo: Algoritmo para verificar se um triãngulo é isosceles
programa triangulo
var
lado1, lado2, lado3: real
inicio
leia (lado1, lado2, lado3)
se (lado1=lado2) E (lado1<>lado3) entao
escreva (“é isosceles”)
fimse
fimse
fimse
fim

Exercício sala - listageral número 17 - fluxograma e
algoritmo

Estrutura de tomada de decisões (cont.)
Desvio condicional Composto
É utilizada a instrução se...entao...senão...fimse. Se a condição
estabelecida for verdadeira, serão executadas as instruções
que se encontram entre se...entao e senão e se a condição for
falsa serão executadas as instruções entre senão e fimse.
se condição entao
aiaiaiaiaia (condição verdadeira)
senão
ioioioioioio (condição falsa)
fimse
aiaiaiaiaia
condição
V
F
ioioioioioio

Exemplo: Algoritmo para calcular a média de alunos e informe se
o mesmo foi aprovado ou reprovado, dado que a MEDIA para
aprovação é 7
programa aprovado
var
RESULTADO: caractere
SOMA, MEDIA: real
inicio
leia (N1, N2, N3, N4)
SOMA <- N1+N2+N3+N4
MEDIA <- SOMA/4
se (MEDIA >= 7) entao
resultado<-“aprovado”
senão
resultado<- “reprovado”
fimse
escreva(“O resultado foi: ”, resultado)
fim

Exercício sala - listageral número 15 - algoritmo
Exercício casa - listageral números 13

Estrutura de tomada de decisões (cont.)
Desvios condicionais Encadeados
Há casos em que condições lógicas devem ser devinidas sucessivamente, e
assim uma determinada condição só poderá ser testada se condições
anteriores forem satisfeitas.
se condição1 entao
aiaiaiaiaia (condição verdadeira)
senão
se condição2 entao
oioioioioio (condição2 verdadeira)
fimse
fimse

aiaiaiaiaia
condição
V
F
oioioioioiocondição
V
F

Exemplo: Algoritmo para calcular o reajuste do salário de um
funcionário.
a) salário < 500 - reajuste de 15%
b) salário >= 500, mas <=1000 – resjuste de 10%
c) salário >1000 – resjuste de 5%

salario<500
F
salario<-salario*1.15salario<=1000
V
F
inicio
salario
salario<-salario*1.05
V
fim
salario

programa salario
var
salario: real
inicio
leia (salario)
se (salario<500) entao
senão
se (salario<=1000) entao
senão
fimse
fimse
escreva(“O novo salario é: ”, salario)
fim

Exemplo sala - Elaborar algoritmo: de 02 valores fornecidos
informe qual é o maior deles
Exercícios sala –
1) De um valor fornecido informar se o mesmo é divísível por 02
ou por 03
2) Crie uma nova versão do algoritmo anterior, infomando se o
valor fornecido é divisível por 02, por 03 ou por 02 e por 03
3) Ler o nome e o sexo de uma pessoa e se o sexo for masculino
escrever “Ilmo Sr. nome” (onde “nome” é o nome fornecido)
ou caso o sexo seja feminino escrever “Ilma Sra. nome” (onde
“nome” é o nome fornecido)
4) Elaborar um algoritmo que de 03 valores fornecidos informe
qual é o maior deles
Exercícios casa listageral 14, 17, 21 e 22- algoritmo

Laços ou malhas de repetição
Há situações em que é necessário repetir o trecho de
um programa um determinado número de vezes.
Neste caso cria-se um laço que faz um trecho de
processamento tantas vezes quantas necessárias
Exemplo: Elabore um algoritmo que conte os votos S ou N para 03
votantes

programa votação
var
voto: caractere
contaS, contaN, : inteiro
inicio
contaS<-0
contaN<-0
leia (voto)
se (voto= “S”) entao
contaS <- contaS +1
senão
se (voto= “N”) entao
contaN <- contaN+1
fimse
fimse
leia (voto)
contaS <- contaS +1
senão
contaN <- contaN+1
fimse
fimse
leia (voto)
contaS <- contaS +1
senão
contaN <- contaN+1
fimse
fimse
escreva(“A contagem de votos S foi ”, contaS,” e a contagem de N foi ”, contaN)
fim

Repetição: teste lógico no inicio do laço
enquanto...faça...fimenquanto: é realizado um teste no
inicio do laço em que se verifica se o trecho de
instruções internas ao laço (entre faça e fimenquanto)
deverá ser executado ou não.
aiaiaiaiaia
condição
V
F
Enquanto condição faca
aiaiaiaiaia
oioioioioio
fimenquanto
oioioioioio

cont<=5
F
inicio
x
V
pot
pot<- pot*x
cont<-cont+1
Exemplo: Elabore um algoritmo que calcule a x ** 5 utilizando repetições
cont<-1
pot<-1
fim
programa ``
var
x, pot: real
cont: inteiro
inicio
cont<-1
pot<-1
leia(x)
enquanto cont <= 5 faca
pot <- pot*x
cont<- cont+1
fimenquanto
escreva(x,”**5=”,pot)
fim

cont<=3
F
V
F
inicio
voto
V
fim
contaS, contaN
cont<-1
contaS<-0
contaN<-0
contaS<-contaS+1
Voto=”S” voto=“N”
contaN<-contaN+1
cont<-cont+1
F
1
1
Exemplo: Elabore um algoritmo que conte os votos S ou N ou entre 03 votantes
V

programa votação
var
voto: caractere
contaS, contaN, : inteiro
inicio
contaS<-0
contaN<-0
cont<-1
enquanto cont <= 3 faca
leia (voto)
contaS <- contaS +1
senão
contaN <- contaN+1
fimse
fimse
cont<-cont+1
fimenquanto
escreva(“A contagem de votos S foi ”, contaS,” e a
contagem de N foi ”, contaN)
fim12

Exemplo de laço controlado pelo usuário
Elabore um algoritmo que conte os votos S ou N ou para votantes e pare quando uma pessoa digite x
programa votação
var
voto: caractere
cont, contaS, contaN, : inteiro
inicio
contaS<-0
contaN<-0
leia (voto)
enquanto (voto<>”x”) e (voto<>”X”) faca
contaS <- contaS +1
senão
contaN <- contaN+1
fimse
fimse
leia (voto)
fimenquanto
escreva(“A contagem de votos S foi ”, contaS,” e a
contagem de N foi ”, contaN)
fim

Exercícios da seção: Algoritmos com repetição
Exercícios sala
1) Somar todos os números inteiros de 10 a 100
2) Calcular os quadrados dos números inteiros de 15 a 200
3) Apresentar a tabuada de um número n fornecido: n*1 a n*10
4) Informar se um número inteiro fornecido é divisível por 3. Repetir até que
seja fornecido o número zero
Exercícios casa
1) Apresentar as potencias de um número x, para os expoentes de 4 a 8
2) Informar quais os números inteiros entre 100 e 200 que são divisíveis
por 7
3) Leia repetidamente os números inteiros fornecidos até que seja
fornecido um número negativo. O algoritmo deverá informar qual é o
menor número. O número negativo não deverá ser considerado.
listageral 06, 03, 01, 02, 07, 08

Repetição com variável de controle
para...de...até...passo...faça...fimpara: quando laços devem ser
executados apenas um determinado número de vezes pode ser
utilizada a estrutura para...de...até...passo...faça...fimpara . Os
comandos que ficam entre para...de...até...passo...faça e
fimpara são executados o número de vezes determinado por
uma variável contador.
aiaiaiaiaia
cont<-inicio, fim,
incremento para cont de inicio até fim passo incremento faca
aiaiaiaiaia
oioioioioio
fimpara
oioioioioio

cont<-1,5,1
inicio
x
R
R <- x * 3
Exemplo: Forneça um valor, multiplique por 3 e apresente o resultado. Repita a
operação por cinco vezes.
fim
programa produto
var
x, R: real
cont: inteiro
inicio
para cont de 1 até 5 passo 1 faca
leia(x)
R <- x * 3
escreva(x,”*3=”,R)
fimpara
fim
Cont<-1,5
ou

Exemplo:
Calcular o quadrado dos números de 15 a 200
Calcular o quadrado dos números que forem múltiplos de 5 que
se encontram entre de 15 a 200
Exercícios: faça com para...
listageral 06, 03, 07, 10, 13a

22. Escreva um algoritmo que leia 50 valores e encontre o maior e
o menor deles. Mostre o resultado.
26. Escrever um algoritmo que leia uma quantidade desconhecida
de números e conte quantos deles estão nos seguintes
intervalos: [0.25], [26,50], [51,75] e [76,100]. A entrada de
dados deve terminar quando for lido um número negativo.
15. Fulano tem 1,50m e cresce 2 cm por ano, enquanto Ciclano
tem 1,10m e cresce 3 centímetros por ano, e Beltrano tem
1,90m e não cresce mais. Construa um algoritmo em portugol
que calcule e imprima quantos anos serão necessários para
que Ciclano seja o maior dos três.

1. Faça um algoritmo que, para cada valor inteiro positivo m
fornecido, informe se o número é primo. O algoritmo deverá
parar quando for fornecido um valor negativo.
2. Faça um algoritmo que, para cada par de valores inteiros
positivos m e n fornecidos, apresente todos os valores entre
m e n inclusive. O algoritmo deverá parar quando for
fornecido um valor negativo.
3. Para o algoritmo anterior, além do que o mesmo já faz, deverá
informar para cada valor da faixa de valores entre m e n, se
cada um deles é primo.
Casa: ListaGeral 17 e 18

Estruturas de Dados - Vetor
Vetor ou Matriz unidimensional: Uma variável é dimensionada
com um tamanho e armazena várias informações (tantas
quantas for o tamanho) de um mesmo tipo. A dimensão é um
número inteiro e positivo.
Exemplo:
As notas de um aluno:
Antes: 4 variáveis: Nota1, Nota2, Nota3, Nota4
Agora: 1 variável:
Nota: vetor [1..4] de real
Nota[1], Nota[2], Nota[3], Nota[4],
5,0[1]
Nota
8,0
3,5
10
[2]
[3]
[4]

I <-1,8
inicio
Nota[i]
Media <- Soma / 8
Soma <- Soma + Nota[i]
Exemplo: Elabore um algoritmo que calcule e apresente a média das oito notas
(fornecidas) de um aluno.
fim
programa média
var
i: inteiro
Media, Soma: real
inicio
Soma<-0
para i de 1 até 8 faca
leia(Nota[i])
Soma<-Soma + Nota[i]
fimpara
Media <- Soma/8
escreva (Media)
fim
Media
Soma <- 0

I <-1,8
inicio
Nota[i]
Media <- Soma / 8
Soma <- Soma + Nota[i]
Exemplo: Elabore um algoritmo que calcule a média das oito notas (fornecidas)
de um aluno. Apresente a média e em seguida as oito notas.
fim
Media
1
1
I <-1,8
Nota[i]
Soma <- 0
programa média
var
i: inteiro
Media, Soma: real
inicio
leia(Nota[i])
Soma<-Soma + Nota[i]
fimpara
Media <- Soma/8
escreva (Media)
escreva (Nota[i])
fimpara
fim

Exercícios da seção: Vetores e Matrizes
Exercícios sala
1) Faça um algoritmo que leia 50 idades e verifique qual a maior
delas.
Exemplo sala
2) Faça um algoritmo que leia 50 idades e apenas após ler todas
as idades verifique qual a maior delas.
Exercícios sala
Lista ExerciciosVetores: 6, 9
3) Faça um algoritmo que leia 10 números e apresente os
números em ordem crescente
Exercícios casa:
Lista ExerciciosVetores: 2, 3, 5, 10, 14

Elabore um algoritmo que:
leia um conjunto de códigos (valores inteiros positivos) e preços
de produtos para um máximo 10 tipos de produtos. A entrada
das informações deverá ser interrompida ao décimo produto.
Após a entrada de pares códigos e preços um comprador
informará quantas unidades deseja adquirir de um conjunto
de produtos com respectivo código. O algoritmo deverá
informar o preço da quantidade informada ou, caso o código
não seja encontrado na lista ele deverá informar “Produto”
código_informado “não encontrado”. O algoritmo deverá
ainda acumular os valores dos produtos adquiridos e
apresentar o total na tela. A compra será finalizada quando
for apresentado um códido de produto negativo.

Supermercado:
Cadastro: Faça um algoritmo para cadastrar nome (caractere), códigos de
produtos (inteiro), quantidade em estoque (inteiro) e preços unitários (com
centavos) para até 10 produtos. O algoritmo deverá parar de ler os códigos
e preços quando for fornecido um código com valor 0 ou quando atingir 10
produtos.
Venda: O algoritmo deverá ler código e quantidade de diversos produtos
repetidamente. A quantidade informada deverá ser abatida da quantidade
em estoque e a quantidade em estoque deverá ser atualizada. Deverá ser
apresentado para cada um dos produtos o código, o nome e o preço devido
àquele produto, considerando a quantidade vendida e disponível em
estoque. Caso o código não seja encontrado ou não houver quantidade
disponível do produto ele deverá informar “Produto” código_informado
“não encontrado ou estoque insuficiente”. O final da venda acontecerá
quando for digitado um código 0 (zero). Apenas ao final deverá ser
apresentado o total geral da venda.
Inventário: O algoritmo deverá ordenar os produtos em estoque por código,
mantendo os nomes, quantidades e preços com seus códigos
correspondentes. Após a ordenação os códigos, nomes, quantidades
disponíveis e preços deverão ser apresentados na tela.

Elabore um algoritmo que:
leia o número do título de eleitor de cada votante e o código do
candidato votado e grave essas informações. O algoritmo
deverá parar de ler os códigos dos votos quando for fornecido
um voto com valor 0 ou quando atingir 1000 votantes. Escreva
após a votação (apenas após a votação), dentre os votantes:
• a porcentagem de votos para cada candidato;
• a porcentagem de votos nulos;
• a porcentagem de votos em branco.
• após a votação, ordene os títulos de eleitor fornecidos
mantendo os votos com seus títulos correspondentes. Apenas
as posições preenchidas deverão ser ordenadas.
• após a ordenação, leia o número do título de eleitor de um
votante e informe qual foi o voto do mesmo. Apenas as
posições preenchidas deverão ser verificadas.

Algoritmos de pesquisa
• Define-se pesquisa como a operação que permite encontrar ou
concluir que não existe, um dado elemento num dado
conjunto.
• A pesquisa de um elemento pode ser feita num conjunto
ordenado ou não.
• Quando o conjunto não está ordenado, o método usado é o
exaustivo, que consiste em percorrer sequencialmente todo o
conjunto (desde o primeiro) até se encontrar o elemento
desejado ou, não o encontrando, se concluir que não existe.
• Quando o conjunto está ordenado, existem vários métodos,
como a pesquisa sequencial e binária.
• Nos exemplos seguintes, considera-se que a ordenação é
crescente.

Pesquisa exaustiva (algoritmo)
Pesquisar o elemento Elem no vetor V de tamanho tam
k <- -1 // significa que Elem não foi encontrado em V
i <- 1
Enquanto (i <= tam) e (k = -1) faca
Se (V[i] = Elem) entao
k <- i
senao
i <- i + 1
Fimse
fimenquanto
Se (k = -1) entao
Escreval (“Elem não se encontra em V”)
senao
Escreval (“ Elem encontra-se na posição ”, k)
fimse

Pesquisa sequencial (algoritmo)
k <- -1 // significa que Elem ainda não foi encontrado em V
i <- 1 // índice dos elementos do vetor V
Enquanto (i <= tam) e (k = -1) faca
Se (V[i] = Elem) entao
k <- i
senao
Se (V[i] < Elem) entao
i <- i + 1
senao
k <- -2; // significa que Elem não está em V
fimse
fimse
fimenquanto
Se (k > 0) então
Escreval (“Elem encontra-se na posição “, k)
senao
Escreval (“Elem não se encontra em V “)
fimse

Pesquisa binária
• Comparar o elemento a pesquisar com o elemento que está no
meio do vetor e analisar 3 situações diferentes:
1ª) se aquele elemento é igual ao que está ao meio,
2ª) se aquele elemento está antes do meio,
3ª) se aquele elemento está depois do meio.
• Se ocorreu a 1ª situação, então foi encontrado o elemento e
está no vetor naquela posição.
• Se ocorreu a 2ª situação, então basta pesquisar aquele
elemento no subvetor até ao meio.
• Se ocorreu a 3ª situação, então basta pesquisar aquele
elemento no subvetor do meio para a frente

Pesquisa binária (algoritmo iterativo)
inicio <- 1
fim <- tam
k <-1 // k recebe a posicao de Elem (no inicio presume-se que nao esta)
Enquanto ( (inicio <= fim) e (k = -1) ) faca
meio <- (inicio + fim) / 2
Se (Elem = V[meio]) entao
k <- meio
senao
Se (Elem < V[meio]) entao
fim <- meio - 1
senao
inicio <- meio + 1
fimse
fimse
fimenquanto
Se (k >= 1) entao
Escreval (“Elem encontra-se em V na posicao “, k)
senao
Escreval (“ Elem nao se encontra em V “)
fimse

Pesquisa binária

Pesquisa Binária

Exercício Aula
• Ler um vetor de 50 elementos inteiros positivos não
repetidos, e ordená-lo em ordem crescente escrevendo
o seu conteúdo na tela (posição e valor). A seguir, ler
uma outra sequência de números inteiros positivos,
escrevendo a cada número lido*:
1. Caso o número lido exista no vetor, escreva o valor pesquisado
e a posição em que o mesmo foi encontrado no vetor, usando
pesquisa binária;
2. Caso o número não exista no vetor, escreva a posição do vetor
cujo conteúdo está mais próximo ao número pesquisado ,
usando pesquisa binária;
* Terminar a leitura quando for lido o valor -1.

Exercício Casa
• Ler um vetor de 50 elementos inteiros positivos, ordená-lo em
ordem crescente, escrevendo o seu conteúdo na tela (posição e
valor). A seguir, ler uma outra sequência de números inteiros
positivos, escrevendo a cada número lido*:
e as posições em que o mesmo foi encontrado no vetor,
usando pesquisa sequencial;
e as posições em que o mesmo foi encontrado no vetor,
3. Caso o número não exista no vetor, escreva a posição do vetor
cujo conteúdo está mais próximo ao número pesquisado,
* Terminar a leitura quando for lido o valor -1.

Estruturas de Dados - Matriz
Matriz: Informações de um mesmo tipo são armazenados em uma variável com
estrutura de várias dimensões (normalmente até três). As dimensões são
números inteiros e positivos.
Matrizes de uma dimensão são normalmente chamados de vetor e matrizes de
duas dimensões são normalmente chamados de tabela.
Unidimensionais (vetor): y: vetor [1..10] de caractere
Bidimensionais (tabela): m = matriz [ 1..3,1..4] de real; (visualG: vetor[ 1..3,1..4]
de real)
Tridimensionais: n = matriz [ 1..2,1..3,1..5] de inteiro; (visualG não implementa)

5,0 4,3 3,5
9,4 4,0 0,3
8,0 16 5,2
6,7 9,1 3,7
[1]
[2]
[3]
[4]
[1] [2] [3]
[linha,coluna]
[1,1] = 5,0
[1,2] = 4,3
[1,3] = 3,5
[2,1] = 9,4
.
.
[4,1] = 6,7
[4,2] = 9,1
[4,3] = 3,7

Ex.: Faça um algoritmo que leia uma matriz 4 X 4 e uma constante qualquer.
Multiplique os elementos da diagonal principal por esta constante e
imprima a matriz resultante;
programa média
var
mat: matriz [1..4, 1..4] de real
valor: real
i,j: inteiro
inicio
para j de 1 até 4 faca
leia(mat[i,j])
fimpara
fimpara
escreva(“entre o valor da constante”)
leia (valor)
mat[i,i]<-mat[i,i]*valor
fim para
para j de 1 até 4 faca
escreva (i,”,”,j,”=”, “mat[i,j])
fimpara
fimpara
fim

Exercícios matrizes
2) Faça um algoritmo que leia 2 matrizes 3 X 5, calcule e imprima
a soma das duas;
3) Faça um algoritmo que leia uma matriz 3 X 4 e imprima sua
transposta;
8) Faça um algoritmo que leia 5 notas dadas a cada aluno durante
o período letivo em uma turma de 30 alunos. Calcule a media
de cada aluno, a media geral da turma e imprima de acordo
com o seguinte layout:
Núm. Média Aluno Media Turma
1 x,xx x,xx
2 x,xx x,xx
..... ...... ......

Uma matriz quadrada inteira é chamada de "quadrado mágico" se
a soma dos elementos de cada linha, a soma dos elementos
de cada coluna e a soma dos elementos das diagonais
principal e secundária são todos iguais. Exemplo: A matriz
abaixo representa um quadrado mágico:
8 0 7
4 5 6
3 10 2
Faça um algoritmo em que um usuário fornece valores para as
posições de uma matriz de 3 linhas e 3 colunas e o algoritmo
verifica se a matriz representa um quadrado mágico.

JOGO DA VELHA. Uma dada matriz 3 x 3 de caracter pode conter apenas 3
valores em cada uma de suas posições: “ “ (espaço), X (x maiúsculo) e O (o
maiúsculo). Há dois usuários, usuário 1 para o X e usuário 2 para o O.
Parte 1) Faça um algoritmo que os usuários fornecem posições i e j e lances X
ou O, preenchendo a posição com o lance (X ou O) e permitindo apenas a
entrada dos valores válidos em cada posição. A matriz deverá ser
inicializada com “ “ em todas as posições;
Parte 2) O algoritmo deverá verificar, a cada valor fornecido o fechamento de
uma coluna, linha ou diagornal apenas por X ou por O. Caso isso aconteça
o algoritmo deverá ser encerrado e deverá informar “O vencedor foi” X
(ou O).
Parte 3) O algoritmo de deverá permitir a inserção dos nomes dos jogadores
jogador1 (X) e jogador 2 (O). Cada jogador deverá ter a sua vez de jogar e
em caso de vitória de um dos dois deverá ser informada a letra vitoriosa
(X ou O) e o nome do jogador vitorioso.
leia (l, c, lance)
enquanto (l<1 ou l>3) ou (c<1 ou c>3) ou ((lance<>”x”) e (lance<>”o”))
leia (l, c, lance)
fimenquanto

Exercícios de revisão
(Condição)
Um fazendeiro vai contratar uma equipe de trabalhadores para a colheita de
laranjas de sua fazenda. Os trabalhadores serão identificados por um
número e pela sua idade. O fazendeiro pagará aos trabalhadores no final
do dia conforme a quantidade de caixas colhidas segundo a tabela abaixo:
– Número caixas R$ por caixa
– até 5 2.00
– de 6 a 10 2.50
– de 11 a 20 3.50
– 21 ou mais 5.00
Além disso, o fazendeiro pagará um adicional conforme a idade do trabalhador
segundo a tabela abaixo:
Idade (anos) Adicionalde
– 18 a 45 10%
– de 45 a 65 20%
Faça um algoritmo que leia o número do trabalhador, sua idade e a quantidade
de caixas colhidas no dia e imprima seu número e seu salário diário.

Exercícios de revisão
(Repetição)
Construir um algoritmo para ler vários valores inteiros e positivos, lidos
externamente. Calcular e imprimir:
– A média geral dos números lidos;
– A soma dos números pares;
– A quantidade de múltiplos de 5;
– O final da leitura acontecerá quando for lido um valor negativo.
(vetores)
Fazer um algoritmo que:
Em uma cidade do interior, sabe-se que, de janeiro a abril de 1976(121 dias),
não ocorreu temperatura inferior a 15ºC nem superior a 40ºC. As
temperaturas verificadas em cada dia serão lidas e armazenadas em um
vetor. Fazer um algoritmo que, após o armazenamento de todas as
temperaturas, verifique e imprima:
– A menor temperatura ocorrida;
– A maior temperatura ocorrida;
– A temperatura média;
– O número de dias nos quais a temperatura foi inferior à temperatura média.

Exercícios
(Matrizes)
1) Escrever um algoritmo para ler uma matriz (7,4) contendo valores inteiros (supor que
os valores são distintos). Após, encontrar o menor valor contido na matriz e sua
posição.
2) Escrever um algoritmo para armazenar valores inteiros em uma matriz (5,6). A seguir,
calcular e escrever a média dos valores pares contidos na matriz e seu conteúdo.
3) Escrever um algoritmo que lê uma matriz M(5,5) e cria 2 vetores SL(5), SC(5) que
contenham respectivamente as somas das linhas e das colunas de M. Escrever a
matriz e os vetores criados.
4) Escreva um algoritmo que lê uma matriz M(5,5) e calcula as somas:
a) da linha 4 de M.
b) da coluna 2 de M.
c) da diagonal principal.
d) da diagonal secundária.
e) de todos os elementos da matriz.
f) Escreva estas somas e a matriz.
5) Fazer um algoritmo que escreva um algoritmo que ordene os elementos de cada
linha de uma matriz M[10,10].

6) Escrever um algoritmo para ler valores inteiros e preencher os
elementos de uma matriz (6,4) com esses valores. O algoritmo
deverá encontrar e apresentar o maior elemento dessa matriz
e depois a linha e coluna onde esse elemento se encontra. O
algoritmo deverá ainda trocar todos os elementos da linha em
que esse elemento se encontra com os elementos da primeira
linha da matriz e apresentar o resultado.

Modularização e Subprogramas
A modularização é uma característica muito importante no
desenvolvimento de programas. Ela é um método utilizado
para facilitar a construção de grandes algoritmos, através de
sua divisão em pequenas etapas, que são os subprogramas.
Subprograma é um programa que auxilia o programa principal
através da realização de uma determinada subtarefa. Os
subprogramas são chamados dentro do corpo do programa
principal como se fossem comandos. É conveniente utilizá-los
quando uma determinada tarefa é efetuada em diversos
lugares no mesmo algoritmo. Ao invés de escrever-se um
trecho diversas vezes, escreve-se um subprograma e este pode
ser invocado diversas vezes.
Dois tipos:
• procedimentos (sub-rotina): não retorna nenhum valor
• funções: retorna um valor ou uma informação

Esquema de uma chamada a subalgoritmo:

Vantagens no uso de subalgoritmos:
• Reduzem o tamanho do algoritmo como um todo. Porque
trechos repetidos só serão implementados uma vez em um
subalgoritmo e, depois, serão apenas “chamados”.
• Facilitam a compreensão e visualização do que faz o algoritmo,
porque o desenvolvimento modularizado faz com que se possa
pensar no algoritmo por partes
• Facilidade de depuração (correção/acompanhamento): é mais
fácil corrigir/detectar um erro apenas uma vez do que em dez
trechos diferentes.
• Facilidade de alteração do código: se é preciso alterar, altera-se
apenas uma vez, no subalgoritmo.
• Generalidade de código com o uso de parâmetros: é possível
escrever algoritmos para situações genéricas.

Procedimentos
Um procedimento é um subalgoritmo que não retorna,
explicitamente, valores ao algoritmo principal ou a outro
subalgoritmo que o tenha chamado. Ele pode retornar valores
apenas por meio dos parâmetros, e nunca explicitamente
como no caso das funções (que veremos depois) que usam a
instrução Retorne.
Sua declaração, como descrito anteriormente, deve estar entre o
final da declaração de variáveis do algoritmo principal e a linha
inicio do mesmo e obedece à seguinte sintaxe:
procedimento nomeProcedimento ([declarações-de-parâmetros])
[var declaração de variáveis locais]
inicio
//Seção de Comandos
fimprocedimento

Algoritmo “exemploValor”
var numero: inteiro
//procedimento para incrementar valor
procedimento incrementa(valor: inteiro)
inicio
valor <- valor + 1
escreva(“Dentro do procedimento, Valor= : “, valor)
Fimprocedimento
//programa principal
Inicio
numero <- 1
escreva(“Antes do procedimento, número = “, numero)
incrementa(numero)
escreva(“Depois do procedimento, número = “, numero)
fimalgoritmo

Algoritmo “ExemploProcedimento”
var numero: inteiro // o número a ser lido
procedimento julgar (valor: inteiro)
inicio
se (valor MOD 2 = 0) entao
escreva(“O número é par!”)
senao
escreva(“O número é ímpar”)
fimse
fimprocedimento
inicio
escreval(“Digite um número “)
leia(numero)
Enquanto (numero <>0) faca
julgar(numero)
escreval(“Digite um número “)
leia(numero)
fimenquanto
fimalgoritmo

Funções
Uma função é um subalgoritmo que, além de executar uma determinada
tarefa, retorna, explicitamente, um valor para quem a chamou (o algoritmo
principal ou a outro subalgoritmo que a tenha chamado), que é o resultado
de sua execução. Esse valor é retornado através da instrução Retorne. A
chamada de uma função aparece como uma expressão, e não apenas como
um comando, como foi o caso do procedimento. Porque tem de existir
alguma variável para receber ou alguma expressão para usar o valor
retornado pela função.
A declaração da função, de forma análoga ao procedimento, deve estar entre o
final da declaração de variáveis do algoritmo principal e a linha inicio do
mesmo e obdece à seguinte sintaxe:
funcao nomeFuncao ([declarações-de-parâmetros]): Tipo de Retorno
[var declaração de variáveis locais]
inicio
// Seção de comandos
retorne variável ou expressão de retorno
fimfuncao

ALGORITMO "Funções "
var
Valor_1,Valor_2, soma: real
FUNCAO FSoma(Recebe_valor1, Recebe_valor2: Real):Real
var
total : real
Inicio
total<-Recebe_valor1+Recebe_valor2
retorne total
fimfuncao
INICIO
Escreva ("Valor_1 : ")
LEIA (Valor_1)
Escreva ("Valor_2 : ")
LEIA (Valor_2)
soma<-FSoma(Valor_1,Valor_2)
ESCREVA ("Soma das vaiáveis é ", soma)
FIMALGORITMO

Funções predefinidas do VISUALG (VisualgProgramacaoB) (parte1):
Abs (valor : real) :real Valor absoluto
Arccos (valor : real) :real Arco cosseno
Arcsen (valor : real) : real Arco seno
Arctan (valor : real) :real Arco tangente
Asc (s : caracter) :inteiro Retorna o código ASCII
Compr (c : caracter) :inteiro Retorna a dimensão do caractere
Copia (c : caracter , posini, posfin : inteiro) :caracter Copia um determinado
trecho do caractere
Cos (valor : real) :real Cosseno
Cotan (valor : real) :real Co-tangente
Exp (<base>,<expoente>) :real Potenciação
Grauprad (valor : real) :real Converte grau para radiano
Int (valor : real):inteiro Converte o valor em inteiro
Log (valor : real) :real Logaritmo de base 10
Logn (valor : real) :real Logaritmo natural (ln)

Funções predefinidas do VISUALG (parte2):
Maiusc (c : caracter) :caracter Converte em Maiúscula
Minusc (c : caracter) :caracter Converte em Minúscula
Numpcarac (n : inteiro ou real) :caracter Converte um numero inteiro ou real
para caractere
Pi :real Valor Pi
Pos (subc, texto: caracter) :inteiro Retorna a posição de subc em texto.
Quad (valor : real) :real Elevado quadrado
Radpgrau (valor : real) :real Converte Radiano para grau.
Raizq (valor : real) :real Raiz quadrada
Rand :real Gerador de números aleatórios entre 0 e 1
Randi (limite : inteiro) :inteiro Gerador de números inteiros aleatórios
com um limite determinado
Sen (valor : real) :real Seno
Tan (valor : real) :real Tangente

Exemplo:
Algoritmo "RETORNA O SOBRENOME"
var
nome, sobrenome : Caractere
quant_caracteres, local_espaco : INTEIRO
inicio
nome <- “Maria Aparecida da Silva Lima Gonçalves"
quant_caracteres <- Compr (nome)
local_espaco <- POS (" ",nome)
sobrenome <- Copia (nome, local_espaco + 1 , quant_caracteres)
Escreva("Seu sobrenome é ", sobrenome)
fimalgoritmo

Exemplo 2:
Algoritmo "RETORNA UM VALOR INTEIRO“
Var
valorReal : REAL
valorInteiro : INTEIRO
inicio
valorReal <- 5.87978098980980989089898
valorInteiro <- INT(valorReal)
Escreva("Valor inteiro ", valorInteiro)
fimalgoritmo

Escopo de Variáveis
Cada subalgoritmo, além de ter suas próprias variáveis (chamadas de variáveis
LOCAIS), que existem apenas durante a sua execução e só fazem sentido
dentro do subalgoritmo, podem também ter acessoàs variáveis de quem o
chamou e às variáveis definidas no algoritmo principal.
Na verdade, as variáveis declaradas na parte inicial do algoritmo principal ficam
disponíveis para uso em qualquer parte desse algoritmo ou por qualquer
subalgoritmo. Por isso, elas são chamadas de variáveis GLOBAIS. Porém,
para manter a modularidade dos programas, NÃO É RECOMENDADO que se
faça uso de variáveis globais dentro dos subalgoritmos. E sim, ao invés
disso, é importante que se use passagem de parâmetros.
As variáveis GLOBAIS existem na memória do computador durante toda a
execução do algoritmo, ou seja, até que o algoritmo completo chegue ao
seu final. Já as variáveis LOCAIS somente são criadas quando o subalgoritmo
que as contém é ativado e, ao seu término, elas são liberadas/desalocadas
da memória, tornando-se inacessíveis.

Algoritmo "Raiz Equação"
var
a, b, c, meudelta: real //a, b e c são variáveis globais
FUNCAO Delta (aa, bb, cc: Real): Real //aa, bb e cc são variáveis locais
var
valor: real
Inicio
valor<- bb*bb-4*aa*cc
retorne valor
fimfuncao
INICIO
Escreval ("Forneça a, b e c: ")
Leia (a, b, c)
Escreval
meudelta<-Delta (a,b,c)
Escreval ("O delta da equação é:", meudelta)
FIMALGORITMO

Passagem de Parâmetros
Ao declarar uma função ou procedimento, é possível declarar um ou mais
argumentos. Ao utilizar uma função ou procedimento, você deve informar os
valores para os argumentos, na mesma ordem em que foram definidos durante
a declaração da função ou procedimento. Este processo é conhecido como
passagem de parâmetros para a função ou procedimento, ou seja, ao chamar a
função ou procedimento, passamos valores que serão utilizados pelo código da
função ou procedimento.
Existem duas maneiras diferentes de fazer a passagem dos parâmetros:
• Passagem por Valor
• Passagem por Referência

Passagem de Parametros por Valor
• Apenas o valor é passado para a função/procedimento, e este
valor é utilizado pelo código da função/procedimento, sem
afetar o valor original do parâmetro
• Quaisquer alterações que sejam feitas no valor do parâmetro,
dentro do procedimento, não afetarão o valor original, o qual
será o mesmo de antes da chamada da função/procedimento
• Tanto variavéis como constantes podem ser passadas por valor

Passagem por Valor - Exemplo
algoritmo "Arredonda real"
var
Num : Real
Funcao Arredonda (NumR: real) : Inteiro
Var
NumI : inteiro
inicio
NumI <- Int (NumR + 0.5)
Retorne NumI
FimFuncao
inicio
Escreva ("Entre com um numero real: ")
Leia (Num)
Escreval ("O numero ", Num, " foi arredondado para: ", Arredonda (Num))
fimalgoritmo

Passagem de Parâmetros por Referência
• A função/procedimento receberá uma referência ao endereço de memória
onde está armazenado o valor do parâmetro
• É necessário utilizar a palavra reservada VAR antes da definição do nome do
parâmetro
• Quaisquer alterações que a função/procedimento fizer, serão feitas
diretamente na variável original
• Usada geralmente por procedimentos para poder alterar o valor original da
variável passada como parâmetro, sendo a única maneira que o
procedimento dispõe para “retornar” valores ao código que o chamou
• Não é passada uma simples cópia do valor da variável (que é o que
acontece na passagem por valor)
• Não é possível passar constantes por referência

Passagem por referência - Exemplo
algoritmo "Soma 5"
var
Num : inteiro
Procedimento Soma5 ( VAR NumInt : inteiro)
inicio
NumInt <- NumInt + 5
fimProcedimento
Inicio
Escreva ("Entre com um numero inteiro a ser armazenado na variável NUM : ")
Leia (Num)
Soma5 (Num)
Escreval ("O conteúdo de NUM após a chamada do proc. Soma5 é : ", Num )
fimalgoritmo

Passagem por referência e valor - Exemplo
algoritmo "Soma N"
var
Num : inteiro
Procedimento SomaN (VAR NumInt : inteiro ; Increm : inteiro )
inicio
NumInt <- NumInt + Increm
fimProcedimento
inicio
Escreva ("Entre com um numero inteiro a ser armazenado na variável NUM : ")
Leia (Num)
SomaN (Num , 10)
Escreval ("O conteúdo de NUM após a chamada do proc. SomaN (NUM, 10) é : ", Num )
SomaN (Num , Num)
Escreval ("O conteúdo de NUM após a chamada do proc. SomaN (NUM, NUM) é : ", Num )
fimalgoritmo

Exercícios:
1) Escrever um algoritmo para determinar se um determinado
número inteiro é par ou ímpar. Utilizar um subalgoritmo de
função que retorna “par” para indicar se o valor recebido é par
ou “ímpar” para indicar que o valor recebido é ímpar. O
algoritmo deverá parar quando for fornecido um valor zero.
2) Escreva um algoritmo que lê um número não determinado de
valores m, todos inteiros e positivos, um valor de cada vez, e,
se m<10 utiliza um subalgoritmo do tipo função que calcula o
fatorial de m, e caso contrário, utiliza um subalgoritmo do tipo
função para obter o número de divisores de m (quantos
divisores m possui). Valide o número m lido garantindo que o
mesmo seja inteiro e positivo. Escrever cada m lido e seu
fatorial ou seu número de divisores. O Algoritmo deverá parar
quando for fornecido um valor zero.

Registros
Registro é uma estrutura de dados não homogênea, ou
seja, permite o armazenamento de informações de
diferentes tipos.
Aluno:
nome, idade, nota
nome é caractere, idade é inteiro e nota é real

Registro
tipo tp_aluno = registro
nome: caractere
idade: inteiro
nota:real
var aluno: tp_aluno
leia (aluno.nome)

Vetor com múltiplos Registros
nome: caractere
idade: inteiro
nota:real
var aluno: vetor [1..10] de tp_aluno
leia (aluno[i].nome, aluno[i].idade)
leia (aluno[i].nota)

algoritmo “teste registro”
nome: caractere
idade: inteiro
nota:real
var
aluno: vetor [1..10] de tp_aluno
i: inteiro
inicio
para i de 1 ate 10 faca
leia (aluno[i].nome, aluno[i].idade, aluno[i].nota)
fimpara
para i de 1 ate 10 faca
escreva (aluno[i].nome, aluno[i].idade, aluno[i].nota)
fimpara
fim

Linguagem C
C foi criada por Dennis Ritchie em 1972 nos laboratórios Bell para
ser incluído como um dos softwares a serem distribuídos
juntamente com o sistema operacional Unix do computador
PDP-11
Características da Linguagem C:
• compilada;
• “case senitive”;
• portável;
• código compacto e rápido;
• médio nível.

Linguagem C – decisão: se ..senão
algoritmo "Decisão"
var
a, b:inteiro
inicio
a<-1
b<-2
se (a>b) entao
escreva ("a maior que
b")
senao
escreva ("b maior que
a")
fimse
fimalgoritmo
#include <stdio.h>
int main () {
int a, b;
a=1;
b=2;
if (a>b) {
printf ("a maior que b");
}
else {
printf ("b maior que a");
}
return (0);
}

Linguagem C – repetição: para
algoritmo "Para"
var
a:inteiro
inicio
para a<-0 ate 100 passo 2
faca
escreva (a)
fimpara
fimalgoritmo
#include <stdio.h>
int main () {
int a;
for (a=0; a<=100; a=a+2)
{
printf (“%d”, a);
}
Return (0);
}

Linguagem C – repetição: enquanto
algoritmo "Enquanto"
var
a:inteiro
Inicio
a<-0
enquanto (a<100) faca
a<-a+4
escreva (a)
fimenquanto
fimalgoritmo
#include <stdio.h>
int main () {
int a=0;
while (a<100) {
a=a+4;
printf ("%d", a);
}
return (0);
}

Linguagem C – entrada de dados
algoritmo "Entrada"
var a, b, c:inteiro
inicio
escreva ("Insira 2 numeros
inteiros")
leia (a,b)
c<-a+b
escreva ("A soma dos numeros
é",c)
fimalgoritmo
#include <stdio.h>
int main () {
int a,b,c;
printf ("Digite 2 numeros
inteiros");
scanf ("%d", &a);
scanf ("%d", &b);
c=a+b;
printf ("A soma deles
eh,%d",c);
return (0);
}

Impressão na tela:
%d Inteiro
%f Float
%c Caractere
%s String
%% Coloca na tela um %
b Retrocesso ("back")
f Alimentação de formulário ("form feed")
n Nova linha ("new line")
t Tabulação horizontal ("tab")
" Aspas
' Apóstrofo
Barra invertida

Operadores Aritméticos:
+ Soma (inteira e ponto flutuante)
- Subtração ou Troca de sinal (inteira e ponto flutuante)
* Multiplicação (inteira e ponto flutuante)
/ Divisão (inteira e ponto flutuante)
% Resto de divisão (de inteiros)
++ Incremento (inteiro e ponto flutuante)
-- Decremento (inteiro e ponto flutuante)

Operadores Relacionais:
> Maior do que
>= Maior ou igual a
< Menor do que
<= Menor ou igual a
== Igual a
!= Diferente de
Operadores Lógicos:
! NÃO
|| OU
&& E

Exercício
1) Escreva um programa que peça 2 números e faça a
soma deles e pergunte se o usuário quer fazer o
cálculo de novo.
2) Escreva um programa que receba um número e conte
a partir dele até 100.
3) Faça um programa que peça 2 números, os compare e
mostre qual é o maior.

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