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CONCEPTOS BÁSICOS
JOSE DARIO ESCOBAR GALLARDO,
CEDULA 16795963
POR EJEMPLO, EL CONJUNTO A DE LOS NÚMEROS
NATURALES MENORES QUE 5 ES EL MISMO
CONJUNTO QUE A′, EL CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS 1, 2, 3 Y 4. TAMBIÉN: B = {VERDE,
BLANCO, ROJO} = {COLORES DE LA BANDERA DE
MÉXICO} C = {A, E, I, O, U} = {VOCALES DEL
ESPAÑOL}
DEFINICIÓN
CARÁCTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN
Un conjunto se determina por
comprensión, cuando se da una
propiedad, que la cumplan todos
los elementos del conjunto.
Ejemplo 1 A = {a, e, i, o, u} B = {0,
2, 4, 6, 8} C = {c, o, n, j, u, t, s} En
un conjunto determinado por
extensión no se repite un mismo
elemento.
TIPOS
Conjunto finito. Es aquel conjunto
con cardinalidad definida.
Conjunto infinito. Es aquél cuya
cardinalidad no está definida, por
ser demasiado grande para
cuantificarlo. Conjunto
Vacío.Conjuntos Equivalentes.
Conjuntos Iguales.
...Conjuntos disjuntos.
Subconjuntos. Subconjunto
propio
IDENTIDAD
Para denotar a un conjunto se
acostumbra a usar letras
mayúsculas, mientras las
minúsculas se usan para sus
elementos.
“
”
LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS TAMBIÉN
CONOCIDAS COMO ÁLGEBRA DE
CONJUNTOS, NOS PERMITEN REALIZAR
OPERACIONES SOBRE LOS CONJUNTOS PARA
OBTENER OTRO CONJUNTO. DE LAS
OPERACIONES CON CONJUNTOS VEREMOS
LAS SIGUIENTES UNIÓN, INTERSECCIÓN,
DIFERENCIA, DIFERENCIA SIMÉTRICA Y
COMPLEMENTO.
.
OPERACIONES EN CONJUNTO
“
”
CUANDO SE DEFINEN LOS NÚMEROS REALES
SE DICE QUE SON CUALQUIER NÚMERO QUE
SE ENCUENTRE O CORRESPONDA CON LA
RECTA REAL QUE INCLUYE A LOS NÚMEROS
RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES, POR
LO TANTO, EL DOMINIO DE LOS NÚMEROS
REALES SE ENCUENTRA ENTRE MENOS
INFINITO Y MÁS INFINITO.
.
NUMEROS REALES
“
”
PARA RESOLVER UNA INECUACIÓN SE
UTILIZAN LAS PROPIEDADES DE LAS
DESIGUALDADES Y DE LOS NÚMEROS REALES
QUE CONDUCEN A UNA DESIGUALDAD
EQUIVALENTE. ESTO SIGNIFICA QUE LA NUEVA
DESIGUALDAD TIENE EL MISMO CONJUNTO DE
SOLUCIONES QUE LA DADA. TODOS LOS
NÚMEROS QUE SATISFACEN LA DESIGUALDAD
CONSTITUYEN EL CONJUNTO SOLUCIÓN.
.
DESIGUALDADES
SI EL VALOR ORIGINAL YA ES POSITIVO O CERO,
EL VALOR ABSOLUTO ES EL MISMO. SI EL VALOR
ORIGINAL ES NEGATIVO, SIMPLEMENTE NOS
DESHACEMOS DEL SIGNO. POR EJEMPLO, EL
VALOR ABSOLUTO DE 5 ES 5. EL VALOR
ABSOLUTO DE -5 ES TAMBIÉN 5.
VALOR ABSOLUTO
DESIGUALDAD DE VALOR
ABSOLUTO
UNA DESIGUALDAD DE VALOR ABSOLUTO ES UNA DESIGUALDAD QUE
TIENE UN SIGNO DE VALOR ABSOLUTO CON UNA VARIABLE DENTRO.
CUANDO SE RESUELVEN DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO, HAY DOS
CASOS A CONSIDERAR. CASO 1: LA EXPRESIÓN DENTRO DE LOS
SÍMBOLOS DE VALOR ABSOLUTO ES POSITIVA.

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  • 1. CONCEPTOS BÁSICOS JOSE DARIO ESCOBAR GALLARDO, CEDULA 16795963
  • 2. POR EJEMPLO, EL CONJUNTO A DE LOS NÚMEROS NATURALES MENORES QUE 5 ES EL MISMO CONJUNTO QUE A′, EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS 1, 2, 3 Y 4. TAMBIÉN: B = {VERDE, BLANCO, ROJO} = {COLORES DE LA BANDERA DE MÉXICO} C = {A, E, I, O, U} = {VOCALES DEL ESPAÑOL} DEFINICIÓN
  • 3. CARÁCTERÍSTICAS DETERMINACIÓN Un conjunto se determina por comprensión, cuando se da una propiedad, que la cumplan todos los elementos del conjunto. Ejemplo 1 A = {a, e, i, o, u} B = {0, 2, 4, 6, 8} C = {c, o, n, j, u, t, s} En un conjunto determinado por extensión no se repite un mismo elemento. TIPOS Conjunto finito. Es aquel conjunto con cardinalidad definida. Conjunto infinito. Es aquél cuya cardinalidad no está definida, por ser demasiado grande para cuantificarlo. Conjunto Vacío.Conjuntos Equivalentes. Conjuntos Iguales. ...Conjuntos disjuntos. Subconjuntos. Subconjunto propio IDENTIDAD Para denotar a un conjunto se acostumbra a usar letras mayúsculas, mientras las minúsculas se usan para sus elementos.
  • 4. “ ” LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS TAMBIÉN CONOCIDAS COMO ÁLGEBRA DE CONJUNTOS, NOS PERMITEN REALIZAR OPERACIONES SOBRE LOS CONJUNTOS PARA OBTENER OTRO CONJUNTO. DE LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS VEREMOS LAS SIGUIENTES UNIÓN, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA, DIFERENCIA SIMÉTRICA Y COMPLEMENTO. . OPERACIONES EN CONJUNTO
  • 5. “ ” CUANDO SE DEFINEN LOS NÚMEROS REALES SE DICE QUE SON CUALQUIER NÚMERO QUE SE ENCUENTRE O CORRESPONDA CON LA RECTA REAL QUE INCLUYE A LOS NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES, POR LO TANTO, EL DOMINIO DE LOS NÚMEROS REALES SE ENCUENTRA ENTRE MENOS INFINITO Y MÁS INFINITO. . NUMEROS REALES
  • 6. “ ” PARA RESOLVER UNA INECUACIÓN SE UTILIZAN LAS PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES Y DE LOS NÚMEROS REALES QUE CONDUCEN A UNA DESIGUALDAD EQUIVALENTE. ESTO SIGNIFICA QUE LA NUEVA DESIGUALDAD TIENE EL MISMO CONJUNTO DE SOLUCIONES QUE LA DADA. TODOS LOS NÚMEROS QUE SATISFACEN LA DESIGUALDAD CONSTITUYEN EL CONJUNTO SOLUCIÓN. . DESIGUALDADES
  • 7. SI EL VALOR ORIGINAL YA ES POSITIVO O CERO, EL VALOR ABSOLUTO ES EL MISMO. SI EL VALOR ORIGINAL ES NEGATIVO, SIMPLEMENTE NOS DESHACEMOS DEL SIGNO. POR EJEMPLO, EL VALOR ABSOLUTO DE 5 ES 5. EL VALOR ABSOLUTO DE -5 ES TAMBIÉN 5. VALOR ABSOLUTO
  • 8. DESIGUALDAD DE VALOR ABSOLUTO UNA DESIGUALDAD DE VALOR ABSOLUTO ES UNA DESIGUALDAD QUE TIENE UN SIGNO DE VALOR ABSOLUTO CON UNA VARIABLE DENTRO. CUANDO SE RESUELVEN DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO, HAY DOS CASOS A CONSIDERAR. CASO 1: LA EXPRESIÓN DENTRO DE LOS SÍMBOLOS DE VALOR ABSOLUTO ES POSITIVA.