1a LISTA DE EXERCÍCIOS DE SISTEMAS FLUIDO MECÂNICOS 2014 
Referências: 
1) Giles, Evett & Liu - “Mecânica dos Fluidos e Hi...
D1 = 300 mm 
D2 = 150 mm 
hf = 12 m 
As perdas de carga valem: 
AB = 
g 
V 
2 
0,6 
2 
1 ; BE = 
g 
V 
2 
9,0 
2 
1 ; EF =...
Exercício 12- O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de 
referência. A tubulação ...
Exercício 17- Um grande tanque está parcialmente cheio de água, e o espaço com ar, acima da água, está 
sob pressão. Uma m...
P1 R P2 
2.50m 1.00m 
Q 
1.00m 
1.50m 
A 
Exercício 24 – O escoamento de água como conduto forçado é feito através de uma ...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Formulas fisica

598 visualizaciones

Publicado el

Descreve as principais formulas de física utilizadas por engenheiros na faculdade, serve de manual de apoio do futuro engenheiro.

Publicado en: Ingeniería
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Formulas fisica

  1. 1. 1a LISTA DE EXERCÍCIOS DE SISTEMAS FLUIDO MECÂNICOS 2014 Referências: 1) Giles, Evett & Liu - “Mecânica dos Fluidos e Hidráulica” – Coleção Schaum, 2a edição, Makron Books, 1997. 2) Fox e McDonald – “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, 4a edição, LTC Editora, 1.998. 3)Merle C. Potter &David C. Wiggert- “Mecânica dos Fluidos”, 3a edição Exercício 1 – Determinar a vazão e a velocidade em uma tubulação com 2982 m de comprimento e 600 mm de diâmetro, construída com tubos de ferro fundido pichados (C = 115), alimentada por um reservatório situado a 13,45 m acima da descarga. R: Q = 450 l/s e V = 1,59 m/s Exercício 2 – Dois reservatórios com 30,15 m de diferença de níveis são interligados por um conduto medindo 3218 m de comprimento e diâmetro igual a 300 mm. Os tubos são de ferro pichados com 30 anos de uso (C = 80). Qual a vazão disponível? R: Q = 75 l/s Exercício 3 – A altura de pressão no centro de certa seção de um conduto plástico com 100 mm de diâmetro é de 15,25 m. No centro de outra seção localizada a jusante, a pressão vale 0,14 kgf/cm2. Se a vazão for de 6 l/s, qual a distância entre as citadas seções? R: L = 1977 m Exercício 4 – A pressão em um ponto do eixo de um conduto distante 1610 m do reservatório que o alimenta é de 3,5 kgf/cm2. Esse ponto situa-se a 42,7 m abaixo do nível de água do reservatório. Supondo f = 0,025, qual a velocidade da água para D = 300 mm? R: V = 1,06 m/s Exercício 5 – O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de referência. A tubulação termina no fundo de um reservatório cuja cota é 152,5 m referida ao mesmo plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nível de água estiver 9,15 m acima do fundo, qual a vazão que alimentará o reservatório? (f = 0,02 L = 3593,5 m) R: Q = 50 l/s Exercício 6 – Determinar o diâmetro de uma tubulação de ferro pichado com 10 anos e uso, 305 m de comprimento, conduzindo 145 l/s de água e descarregando 1,22 m abaixo do reservatório que a alimenta. Utilize Hazen-Williams. R: D = 407 mm Exercício 7 – Qual o diâmetro comercial que deveria ser usado no problema anterior se os tubos tivessem 30 anos de uso? R: D = 450 mm Exercício 8 – No sistema da figura, a velocidade no trecho AB = 2,45 m/s. Pressão em A é igual 60 mca. Em B e E, ocorrem bruscas mudanças de seção. Dados: para D = 300 mm f = 0,020; para D = 150 mm f = 0,015. Determine a pressão no ponto F. R: Pf = 41,16 m Exercício 9 – Água escoa do reservatório 1 para o 2 no sistema mostrado abaixo. Sendo:
  2. 2. D1 = 300 mm D2 = 150 mm hf = 12 m As perdas de carga valem: AB = g V 2 0,6 2 1 ; BE = g V 2 9,0 2 1 ; EF = g V 2 0,4 2 2 ; FG = g V 2 9,0 2 2 Determine a vazão. R: Q = 85,7 l/s Exercício 10 – No dispositivo BE do esquema a seguir, perdem-se 60 m de carga. A pressão em A vale 50,1 m e as perdas de carga nos trechos AB e EF correspondem a 3 U2/2g e 2 U2/2g respectivamente. Determine a vazão recebida pelo reservatório R1. Considere: D1= 300 mm; D2= 600 mm; Cota de A = 135 m; Cota de B e E = 30 m; Cota de F = 45 m. R: Q = 1,586 m3/s Exercício 11 – Equilibre o anel da figura. Adote C = 120
  3. 3. Exercício 12- O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de referência. A tubulação termina no fundo de um reservatório cuja cota é 152,5 m referida ao mesmo plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nível de água estiver 9,15 m acima do fundo, qual a vazão que alimentará o reservatório? (f = 0,02 L = 3593,5 m g = 9,81 m/s2) R: Q = 50 l/s Exercício 13 – Um sistema de abastecimento público de água necessita bombear 100 m3/h de uma estação de tratamento de água para um reservatório elevado de distribuição por gravidade. Determine o diâmetro econômico da tubulação e a potência do conjunto motor bomba considerando: Rendimento do conjunto motor-bomba = 0,75 K da fórmula de Bresse = 1,2 C = 100 Na sucção: No recalque Desnível geométrico = 4 m Desnível geométrico de 51 m 1 válvula de pé com crivo 4 registros de gaveta abertos 3 curva de 90o 1 válvula de retenção 1 redução gradual 12 curvas de 45o Ls = 20 m 6 curvas de 90o 1 entrada de reservatório normal 1 ampliação gradual Lr = 2000 m OBS: Utilize o método dos comprimentos equivalentes para determinar as perdas localizadas Exercício 14: Resposta: v = 1,45 m/s e Q = 4,1 L/s; PA = 14,43 kPa. Exercício 15- Água deve escoar por gravidade de um reservatório para outro mais baixo, através de um tubo reto liso inclinado. A vazão requerida é de 0,007 m3/s e o diâmetro do tubo é de 50 mm, sendo que o comprimento total é de 250 m. Cada reservatório é aberto para atmosfera. Calcule a diferença de nível para manter esta vazão. Considere a perda de carga na saída do reservatório (k = 0,5) e posteriormente na entrada do reservatório (k = 1). g = 9,81 m/s2 Resp: 50,85 m Exercício 16- Numa refinaria, querosene a 60 oC (com densidade relativa de 0,82, ν = 1.10-6 m2/s) escoa de um reator para um tanque de armazenamento com suspiro através de um sistema de tubulação à vazão de 2,3 m3/min. O tubo é de aço comercial com 0,15 m de diâmetro. O nível da querosene no tanque de armazenamento está 5 metros acima do nível no reator, cuja pressão manométrica está a 90 kPa. A tubulação atinge o tanque pela parte de baixo. Determine o comprimento total da tubulação desprezando as perdas de carga acidentais.g = 9,81 m/s2 R: 219,7 m
  4. 4. Exercício 17- Um grande tanque está parcialmente cheio de água, e o espaço com ar, acima da água, está sob pressão. Uma mangueira de 50,8 mm ligada ao tanque descarrega no reservatório do teto de um edifício 15,24 m acima do nível do tanque. A perda de carga é de 5,48 m. Que pressão de ar [kPa] deve ser mantida no tanque para mandar 0,012 m3/s para o teto ? Exercício 18- Água deve escoar por gravidade de um reservatório para outro mais baixo, através de um tubo reto inclinado. A vazão requerida é de 0,007 m3/s e o diâmetro do tubo é de 50 mm, sendo que o comprimento total é de 250 m. Cada reservatório é aberto para atmosfera. Calcule a diferença de nível para manter esta vazão. Estime a fração de hfa devida às perdas de carga localizadas. Exercício 19- Dois reservatórios são ligados por meio de três tubos novos de ferro fundido em série. L1 = 600 mm, d1 = 0,3 m; L2 = 900 mm, d2 = 0,4 m; L3 = 1500 m, d3 = 0,45 m. Quando a vazão for de 0,11 m3/s de água a 15 oC, determine a diferença de elevação entre os reservatórios. Exercício 20- No esquema mostrado na figura todas as tubulações têm coeficiente de rugosidade C = 130. Com os dados mostrados, qual deve ser a vazão de distribuição em marcha q, no trecho BC, de modo que chegue ao reservatório 2 uma vazão de 7,0 L/s. Despreze a carga cinética. 7 L/s C D B A 4” 6” 6” 420 m 350 m 520 m 10 m 1 2 q=? Exercício 21- Faz 45 anos que uma longa adutora de ferro fundido com 6” de diâmetro foi construída, ligando dois grandes reservatórios mantidos em níveis constantes. Com o passar do tempo a tubulação “envelheceu” devido ao aumento da rugosidade, estima-se hoje que o coeficiente de rugosidade seja C = 90, e a capacidade de vazão foi reduzida. Deseja-se, através da colocação de uma tubulação nova de ferro fundido, em paralelo com a antiga e de mesmo comprimento, obter uma vazão total do sistema cerca de 10% maior do que a vazão inicial de 45 anos atrás. Determine, usando a equação de Hazen-Williams, o diâmetro a ser usado na nova adutora. Exercício 22- No sistema série paralelo mostrado todos os tubos são de ferro fundido em uso com cimento centrifugado, de 7,5 cm de diâmetro. Se a queda de pressão total p1 – p2 = 150 kPa, determine a vazão Q em m3/h, para água a 20oC. Identifique no diagrama de Moody o tipo de escoamento na seção 2. Despreze as perdas de carga localizadas e assuma para todas as tubulações o mesmo valor do fator de atrito. Dados: cota topográfica da seção 1, 720,50 m e da seção 2, 725,50 m. 250m 1 2 150m 85m Q Exercício 23 – A tubulação de aço galvanizado de 1” de diâmetro descarrega livremente na extremidade A. O registro R está parcialmente fechado e as leituras nos manômetros são P1 = 38,22 kPa e P2 = 27,44 kPa. Os cotovelos são de raio curto. Determinar a vazão e o comprimento equivalente do registro R. Utilize a equação de Fair-Whipple-Hsiao.
  5. 5. P1 R P2 2.50m 1.00m Q 1.00m 1.50m A Exercício 24 – O escoamento de água como conduto forçado é feito através de uma tubulação de 4” de diâmetro, em aço soldado revestido de cimento centrifugado, conforme a figura. Sendo o número de Reynolds de rugosidade do escoamento igual a 8,8, determine o fator de atrito, a vazão e a pressão disponível na seção B. Dados: comprimento LAB = 250 m, cota topográfica de A igual a 813,25 m e de B igual a 830,04 m, pressão disponível na seção A igual a 362,60 kPa. Viscosidade cinemática da água ν = 10-6 m2/s. A B Q Exercício 25- O esquema hidráulico mostrado na figura é parte do sistema de abastecimento de água de uma cidade, cuja rede de distribuição começa no ponto B. Sabendo que em uma determinada situação de demanda no ponto B os dois reservatórios são abastecedores, isto é, estão alimentando o ponto B, determine: a) a vazão total no ponto B, partindo da premissa que as perdas de carga unitárias nas tubulações AB e CB são iguais. b) A cota piezométrica no ponto B. c) Com os dados do problema é possível determinar a pressão disponível no ponto B? Por quê? Despreze as perdas de carga localizadas, as cargas cinéticas nas tubulações e utilize a equação de Hazen-Williams. Os reservatórios abertos são mantidos em níveis constantes. Dados: Tubulação Diâmetro Comprimento (m) Coeficiente de rugosidade C AB 8" 2600 120 CB 6" 690 130 C A B 772,00 780,00

×