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Trabajo Trabajo
Trabajo Trabajo en Física  En física decimos que una o más fuerzas realizan trabajo mecánico cuando vencen la resistencia de otro agente y lo hacen mover de un punto a otro. Recordando  el concepto de fuerza. ¿Qué es fuerza? Se puede definir como todo aquello que modifica el estado de movimiento de cuerpo.
Trabajo Trabajo   ¿Cuáles son las condiciones para que se realice trabajo? ,[object Object]
Que el objeto se mueva de un punto a otro.Tenga presente quien hace el trabajo Siempre hablaremos de trabajo realizado sobre un cuerpo específico por una fuerza determinada
Trabajo Trabajo   Matemáticamente, “El trabajo es igual al producto de la distancia por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento”.𝑻=𝑭𝒅𝒄𝒐𝒔𝜽   El trabajo es una magnitud escalar. 𝑭: Fuerza que realiza trabajo     T: Trabajo realizado por 𝑭 𝜃: Ángulo entre la fuerza 𝑭 y el desplazamiento d. d : Desplazamiento    
Trabajo Trabajo   CASOS PARTICULARES DEL TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE A) Si la fuerza está en el sentido del movimiento (𝜃= 0°).  
Trabajo Trabajo  B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento (ϴ = 90°).
Trabajo Trabajo   C) Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento (𝜃= 180°).  
Trabajo Unidades de trabajo  ¿Cuál es la unidad de trabajo en el Sistema Internacional? Es el joule. 1 joule= (1 newton)(1metro) o       1 J= 1 N . m También se puede utilizar otras unidades  para el trabajo: por ejemplo el sistema británico utiliza la libra como unidad de fuerza y el pie como unidad de distancia, por lo tanto: 1 joule=0.7673 pie-lb.
Trabajo Unidades de trabajo  También se puede expresar en ergios, estableciendo la siguiente relación: 1 joule=107ergios ¿Cómo se encuentra esta conversión? Sabemos que en el sistema C.G.S. la unidad de fuerza en la dina y que      1 ergio= 1dina ×1 𝑐𝑚 𝟏 𝒅𝒊𝒏𝒂=𝟏 𝒈.𝒄𝒎.𝒔.𝟐 , 𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒔𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝟏 𝒎.  𝟏𝟎𝟐𝒄𝒎. 𝒚  𝟏 𝒌𝒈. =𝟏𝟎𝟑𝒈.  𝟏 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆=𝟏 𝒏𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏×𝒎=𝟏 𝒌𝒈.𝒎.𝒔.𝟐×𝒎=𝟏𝒌𝒈.𝒎.𝟐𝒔.𝟐 𝒔𝒊 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒕𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒍𝒐𝒔 𝒌𝒈. 𝒂 𝒈.  𝒚 𝒍𝒐𝒔 𝒎. 𝒂 𝒄𝒎. 𝒚  𝒓𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏 𝒌𝒈.𝒎.𝟐𝒔.𝟐𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒆𝒎𝒐𝒔  𝒍𝒐 𝒔𝒊𝒈𝒖𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆:𝟏𝟎𝟑𝒈.(𝟏𝟎𝟐𝒄𝒎)𝟐𝒔.𝟐=𝟏𝟎𝟑𝒈.𝟏𝟎𝟒𝒄𝒎𝟐𝒔.𝟐=𝟏𝟎𝟕𝒈.𝒄𝒎𝟐𝒔.𝟐= 𝟏𝟎𝟕 𝒆𝒓𝒈𝒊𝒐𝒔.  
Trabajo Otras unidades Sistema absoluto:
Trabajo Otras unidades Sistema Técnico:
Trabajo Equivalencias  1 kg-m = 9.8 Joule 1 lb-pie = 32.2 Poundal-pie
Trabajo Ejemplos   Ejemplo 1: Un gimnasta levanta una masa de 80 kilogramos hasta una altura de 7 pies aplicando una fuerza de  250 Newton A) Calcular el trabajo realizado por cada  una de las fuerzas (fuerza del gimnasta y fuerza de gravedad) B) Calcular el trabajo total  realizado
Trabajo Solución  ¿Qué datos se nos proporcionan? ¿Qué se nos pide? ¿Cómo es la dirección del desplazamiento  y de las fuerzas que actúan? ¿Hay que realizar conversiones? Convirtiendo  pies a metros: 7𝑝𝑖𝑒𝑠1𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜3.28𝑝𝑖𝑒𝑠=2.13 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Peso= mg= (80)(9.8m/s2)=784 Newton 𝑇𝑓=(250 N)(2.13 m)= 533.5  joules. 𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜=𝑚𝑔𝑑𝑐𝑜𝑠180°=−𝑚𝑔𝑑=−784 𝑁2.13 𝑚=−1669.9 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠. 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑇𝑓+𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜=533.5+−1669.9=−1136.4 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠.  
Trabajo Ejemplo 2   “trabajo efectuado por una fuerza constante” Imagine que empuja un libro unos 1.50 m sobre la mesa horizontal con fuerza horizontal de 2.40 N. La fuerza de fricción opuesta es de 0.6 N  A) ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza de 2.4 N sobre el libro?  B) ¿y la de fricción? c)¿Qué trabajo total se desarrolla sobre el libro? ¿Cuántas fuerzas y que fuerzas están actuando sobre el libro?
Trabajo Solución  R// son dos fuerzas, la fuerza horizontal de 2.40 N y la fuerza de fricción opuesta es de 0.6 N ¿Cuál es la fórmula para el trabajo? R// T= FS Efectuando los  cálculos tenemos que: T1= FS = (2.4 N) (1.5 m)=  3.6 J T2= FS = (0.6 N) (1.5 m)=  -0.9 J Tt= T1  + T2 = 3.6 J – 0.9 J = 2.7 J
Trabajo Ejemplo 3  Un enfermero   lleva un paciente de un lugar a otro en una camilla de hospital y lo desplaza 15 m. sobre el suelo horizontal, el peso de la camilla y el paciente es de unos 200 N. y el coeficiente de fricción de rodamiento es   uc=0.015, el camillero ejerce una fuerza en la dirección del desplazamiento de 65 N. Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre la camilla y el trabajo total de todas las fuerzas.
Trabajo Ejemplo 4  Un bloque de 100 N de peso, se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, donde  𝑈𝑐 = 0.25; se aplica una fuerza F de 100 N que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Para un desplazamiento d = 5 m. A) ¿Cuál será el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo? B) ¿Cuál será el trabajo neto efectuado?  
Trabajo SOLUCIÓN   La solución se muestra a continuación: A) Trabajo realizado por la normal (N) TN = 0. Ya que la fuerza es perpendicular al movimiento. Trabajo realizado por el peso Tpeso = 0. Dicha fuerza también es perpendicular al movimiento.
Trabajo SOLUCIÓN   Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento ∑Fy = 0 N+ 60 =100 N= 40Newton Fc = UcN= 0.25(40)  =10Newton Tfc = (fc )dcosϴ Nótese que d y fc forman un ángulo de 180° Tfc= (10) (5)cos 180° =  -50 joule, Dicha fuerza se opone al movimiento
Trabajo SOLUCIÓN   Trabajo realizado por la fuerza F 𝐹=𝐹𝑥+ 𝐹𝑦 𝑇𝐹=𝑇𝐹𝑥+ 𝑇𝐹𝑦 𝑇𝐹 = (80)dcos 0° + (60)dcos 90° 𝑇𝐹 = (80)(5)+ 0 𝑇𝐹 = 400 Joule   B. el trabajo neto efectuado  𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑇𝑁+ 𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜+𝑇𝐹𝑘+𝑇𝐹   𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=0+0+−50+400=350 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒  

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  • 2. Trabajo Trabajo en Física En física decimos que una o más fuerzas realizan trabajo mecánico cuando vencen la resistencia de otro agente y lo hacen mover de un punto a otro. Recordando el concepto de fuerza. ¿Qué es fuerza? Se puede definir como todo aquello que modifica el estado de movimiento de cuerpo.
  • 3.
  • 4. Que el objeto se mueva de un punto a otro.Tenga presente quien hace el trabajo Siempre hablaremos de trabajo realizado sobre un cuerpo específico por una fuerza determinada
  • 5. Trabajo Trabajo Matemáticamente, “El trabajo es igual al producto de la distancia por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento”.𝑻=𝑭𝒅𝒄𝒐𝒔𝜽   El trabajo es una magnitud escalar. 𝑭: Fuerza que realiza trabajo T: Trabajo realizado por 𝑭 𝜃: Ángulo entre la fuerza 𝑭 y el desplazamiento d. d : Desplazamiento    
  • 6. Trabajo Trabajo CASOS PARTICULARES DEL TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE A) Si la fuerza está en el sentido del movimiento (𝜃= 0°).  
  • 7. Trabajo Trabajo B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento (ϴ = 90°).
  • 8. Trabajo Trabajo C) Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento (𝜃= 180°).  
  • 9. Trabajo Unidades de trabajo ¿Cuál es la unidad de trabajo en el Sistema Internacional? Es el joule. 1 joule= (1 newton)(1metro) o 1 J= 1 N . m También se puede utilizar otras unidades para el trabajo: por ejemplo el sistema británico utiliza la libra como unidad de fuerza y el pie como unidad de distancia, por lo tanto: 1 joule=0.7673 pie-lb.
  • 10. Trabajo Unidades de trabajo También se puede expresar en ergios, estableciendo la siguiente relación: 1 joule=107ergios ¿Cómo se encuentra esta conversión? Sabemos que en el sistema C.G.S. la unidad de fuerza en la dina y que 1 ergio= 1dina ×1 𝑐𝑚 𝟏 𝒅𝒊𝒏𝒂=𝟏 𝒈.𝒄𝒎.𝒔.𝟐 , 𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒔𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝟏 𝒎.  𝟏𝟎𝟐𝒄𝒎. 𝒚  𝟏 𝒌𝒈. =𝟏𝟎𝟑𝒈.  𝟏 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆=𝟏 𝒏𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏×𝒎=𝟏 𝒌𝒈.𝒎.𝒔.𝟐×𝒎=𝟏𝒌𝒈.𝒎.𝟐𝒔.𝟐 𝒔𝒊 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒕𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒍𝒐𝒔 𝒌𝒈. 𝒂 𝒈.  𝒚 𝒍𝒐𝒔 𝒎. 𝒂 𝒄𝒎. 𝒚  𝒓𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏 𝒌𝒈.𝒎.𝟐𝒔.𝟐𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒆𝒎𝒐𝒔  𝒍𝒐 𝒔𝒊𝒈𝒖𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆:𝟏𝟎𝟑𝒈.(𝟏𝟎𝟐𝒄𝒎)𝟐𝒔.𝟐=𝟏𝟎𝟑𝒈.𝟏𝟎𝟒𝒄𝒎𝟐𝒔.𝟐=𝟏𝟎𝟕𝒈.𝒄𝒎𝟐𝒔.𝟐= 𝟏𝟎𝟕 𝒆𝒓𝒈𝒊𝒐𝒔.  
  • 11. Trabajo Otras unidades Sistema absoluto:
  • 12. Trabajo Otras unidades Sistema Técnico:
  • 13. Trabajo Equivalencias 1 kg-m = 9.8 Joule 1 lb-pie = 32.2 Poundal-pie
  • 14. Trabajo Ejemplos Ejemplo 1: Un gimnasta levanta una masa de 80 kilogramos hasta una altura de 7 pies aplicando una fuerza de 250 Newton A) Calcular el trabajo realizado por cada una de las fuerzas (fuerza del gimnasta y fuerza de gravedad) B) Calcular el trabajo total realizado
  • 15. Trabajo Solución ¿Qué datos se nos proporcionan? ¿Qué se nos pide? ¿Cómo es la dirección del desplazamiento y de las fuerzas que actúan? ¿Hay que realizar conversiones? Convirtiendo pies a metros: 7𝑝𝑖𝑒𝑠1𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜3.28𝑝𝑖𝑒𝑠=2.13 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Peso= mg= (80)(9.8m/s2)=784 Newton 𝑇𝑓=(250 N)(2.13 m)= 533.5 joules. 𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜=𝑚𝑔𝑑𝑐𝑜𝑠180°=−𝑚𝑔𝑑=−784 𝑁2.13 𝑚=−1669.9 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠. 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑇𝑓+𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜=533.5+−1669.9=−1136.4 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠.  
  • 16. Trabajo Ejemplo 2 “trabajo efectuado por una fuerza constante” Imagine que empuja un libro unos 1.50 m sobre la mesa horizontal con fuerza horizontal de 2.40 N. La fuerza de fricción opuesta es de 0.6 N A) ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza de 2.4 N sobre el libro? B) ¿y la de fricción? c)¿Qué trabajo total se desarrolla sobre el libro? ¿Cuántas fuerzas y que fuerzas están actuando sobre el libro?
  • 17. Trabajo Solución R// son dos fuerzas, la fuerza horizontal de 2.40 N y la fuerza de fricción opuesta es de 0.6 N ¿Cuál es la fórmula para el trabajo? R// T= FS Efectuando los cálculos tenemos que: T1= FS = (2.4 N) (1.5 m)= 3.6 J T2= FS = (0.6 N) (1.5 m)= -0.9 J Tt= T1 + T2 = 3.6 J – 0.9 J = 2.7 J
  • 18. Trabajo Ejemplo 3 Un enfermero lleva un paciente de un lugar a otro en una camilla de hospital y lo desplaza 15 m. sobre el suelo horizontal, el peso de la camilla y el paciente es de unos 200 N. y el coeficiente de fricción de rodamiento es uc=0.015, el camillero ejerce una fuerza en la dirección del desplazamiento de 65 N. Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre la camilla y el trabajo total de todas las fuerzas.
  • 19. Trabajo Ejemplo 4 Un bloque de 100 N de peso, se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, donde 𝑈𝑐 = 0.25; se aplica una fuerza F de 100 N que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Para un desplazamiento d = 5 m. A) ¿Cuál será el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo? B) ¿Cuál será el trabajo neto efectuado?  
  • 20. Trabajo SOLUCIÓN La solución se muestra a continuación: A) Trabajo realizado por la normal (N) TN = 0. Ya que la fuerza es perpendicular al movimiento. Trabajo realizado por el peso Tpeso = 0. Dicha fuerza también es perpendicular al movimiento.
  • 21. Trabajo SOLUCIÓN Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento ∑Fy = 0 N+ 60 =100 N= 40Newton Fc = UcN= 0.25(40) =10Newton Tfc = (fc )dcosϴ Nótese que d y fc forman un ángulo de 180° Tfc= (10) (5)cos 180° = -50 joule, Dicha fuerza se opone al movimiento
  • 22. Trabajo SOLUCIÓN Trabajo realizado por la fuerza F 𝐹=𝐹𝑥+ 𝐹𝑦 𝑇𝐹=𝑇𝐹𝑥+ 𝑇𝐹𝑦 𝑇𝐹 = (80)dcos 0° + (60)dcos 90° 𝑇𝐹 = (80)(5)+ 0 𝑇𝐹 = 400 Joule   B. el trabajo neto efectuado 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑇𝑁+ 𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜+𝑇𝐹𝑘+𝑇𝐹   𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=0+0+−50+400=350 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒