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José Roballo Astrosa
C.I 23.915.577
San Cristóbal, 10 de Febrero de 2016
República bolivariana de Venezuela
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Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir,
dada una función f(x), busca aquellas
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Integral indefinida es el conjunto de las infinitas
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Se representa por ∫ f(x) dx.
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1. La integral de una suma de funciones es igual a
la suma de las integrales de esas funciones.
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Se entiende por métodos de integración cualquiera de
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Integración indefinida

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José Antonio Roballo Astroza
C.I 23.915.577
San Cristóbal, 10 de Febrero 2016

Publicado en: Ciencias
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Integración indefinida

  1. 1. Integrantes: José Roballo Astrosa C.I 23.915.577 San Cristóbal, 10 de Febrero de 2016 República bolivariana de Venezuela instituto universitario politécnico “Santiago Mariño” escuela de Ing. Civil. Extensión San Cristóbal Edo. Táchira
  2. 2. Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x). Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que: F'(x) = f(x). Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
  3. 3. Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx.  ∫ es el signo de integración.  f(x) es el integrando o función a integrar.  dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.  C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
  4. 4. 1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx 2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
  5. 5. Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función. Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que F(x)=∫ ƒ(x) dx lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada.
  6. 6. Una primitiva de la función en es la función ya que dado que la derivada de una constante es cero, tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de primitivas tales como sin(x), sin(x) + 5, sin(x) - 100, etc. Es más, cualquier primitiva de la función f(x) = cos(x) será de la forma sin(x) + C donde C es una constante conocida como constante de integración

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