Este documento proporciona una guía paso a paso para analizar datos de tiempos de llegada y servicio utilizando el Input Analyzer de Arena. Explica cómo importar los datos de Excel a un archivo de texto, abrirlo en Input Analyzer y determinar qué distribución estadística se ajusta mejor a los datos mediante pruebas como Chi cuadrado y Kolmogorov-Smirnov. También describe opciones para modificar parámetros como el rango e intervalos del histograma y colores de la presentación.

1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA
SIMULACIÓN DE SISTEMAS
Guía de Análisis de Datos con Input Analyzer
Una de las principales partes dentro del desarrollo del Trabajo Integral del curso será la poder determinar
y justificar que distribución siguen la llegada de las entidades al sistema y los tiempos de servicio. Para
ellos debemos emplear la relación de datos tomados vinculados a los tiempos entre llegadas de las
entidades y los tiempos de servicio y analizarlos en el INPUT ANALYZER del Arena. A continuación se
detalla secuencialmente como realizar este procedimiento paso a paso.
LLEGADA SALIDA
Inicio atención Fin atención
Entidad:Personasen cola Recurso:Personaen Counter
Tiempo
entre
llegadas
Tiempo
de
servicio
1. Formato de los datos tomados
Dadas una relación de tiempos entre llegadas y servicios se deben ingresar en una hoja MS Excel
ordenado por columnas. Imaginen que la información fuese la siguiente:

2. Los números deben emplear punto para la separación de cifras decimales y no emplear separadores de
miles.
3456.6578
sin
separador
de miles
con PUNTO
DECIMAL
Dependiendo de la versión de MS Excel que se maneje puede que éste sea el formato por default para
los números. De lo contrario debe cambiar los números a este formato descrito. Para ello se sigue la
siguiente ruta: Herramientas Opciones como se muestra en el screenshot inferior.
Se selecciona el tab. Internacional se quita el check del checkbox Usar separadores del sistema. Luego
se procede a definir en el campo separador decimal el símbolo de PUNTO (.)

3. Tras este cambio los datos se hallarán con puntos decimales. Es posible ahora que sean ingresados al
Input Analizer. Para esto guardamos el archivo con otro nombre. Seguimos la ruta Archivo Guardar
como… y guardamos el archivo con un nombre que permita identificar las datos que estamos guardado y
el tipo de archivo será
TEXTO DELIMITADO POR TABULACIONES (Extensión .txt)
Luego aparecerán una serie de ventanas de dialogo, se le da aceptar (Sí) a todas. Finalmente salimos
del Excel y volverá a aparecer las mismas ventanas de dialogo, se les da nuevamente aceptar (Sí) a
todas.
Dado que en el Trabajo Integral emplearán más de una serie de datos identifiquen claramente cada
archivo generado para que lo puedan identificar fácilmente al abrirlo con el INPUT ANALIZER y
preferiblemente guarden todos en una misma carpeta o ubicación. En el caso del ejemplo el archivo que
contenía los tiempos entre llegadas se esta guardando como llegadas.txt
2. Abriendo el archivo en Input Analizer de Arena
El INPUT ANALYZER se instala por default en la misma carpeta del Arena. Para abrirlo se sigue la
siguiente ruta
Inicio Todos los programas Rockwell Software Arena 9.0 Input Analizer

4. Una vez iniciado el programa se mostrara la siguiente pantalla

5. El primer paso consiste en ir a File New ó alternativamente darle clic al icono de hoja nueva en la barra
Con lo cual se abre la ventana de la nueve hoja de trabajo
Luego se procede a vincular en esta nueva hoja de trabajo los datos de tiempos entre llegadas/tiempos
de servicio que teníamos guardados en formato txt. Para estos se accede al menú File Data File Use
Existing ó damos clic en el icono superior de la barra.

6. Con lo cual se nos muestra la siguiente ventana:
Accedemos a la ubicación donde guardamos el archivo con extensión txt y seleccionados en Tipo Text
files (*.txt) y aparece el archivo que guardamos previamente en MS Excel con tipo texto delimitado por
tabulaciones lo seleccionamos y damos clic en Abrir. Se muestra la siguiente pantalla:

7. El INPUT ANALYZER automáticamente toma los datos y los agrupa por intervalos mostrando un
histograma de frecuencias observadas en cada intervalo. También presenta en la parte inferior la
siguiente data:
DATA SUMMARY
Number of Data Points
Min Data Value
Max Data Value
Sample Mean
Sample Std Deviation
HISTOGRAM SUMMARY
Histogram range
Number of Intervals
El primer grupo resume el número de datos, el valor mínimo, el valor máximo la media y la desviación
estándar de la data analizada. El segundo grupo proporciona para el histograma los rangos de los
intervalos y el número de intervalos.
El Input Analyzer permite determinar ajustes a una gama de distribuciones estadísticas. Para ajustar la
data a una en particular se sigue la ruta Fit y se selecciona alguna de las posibles
Se puede proceder a seleccionar alguna si se tiene una idea aproximada de a cual distribución estadística
podrían ajustar los datos, sin embargo lo óptimo
es emplear la última opción Fit All que selecciona
entre todas las distribuciones aplicables a la data
aquella que se ajuste mejor. Seleccionamos en
este caso Fit All y se muestra la siguiente
pantalla:

8. Se obtiene entonces la distribución que mejor ajusta a los datos y en el campo inferior la siguiente
información:
DISTRIBUTION SUMMARY
Distribution
Expression
Square error
CHI SQUARE TEST
Number of intervals
Degrees of freedom
Test statistic
Corresponding p-value
KOLMOGOROV-SMIRNOV TEST
Test Statistic
Corresponding p-value
Para analizar si los datos ajustan a la distribución mostrada podemos revisar los p-values de las pruebas.
Si el valor del p-value es menor o igual al nivel de confianza (0.05) se rechaza la hipótesis nula de la
prueba, caso contrario no existen evidencias de que no siga la distribución dada. La condición para
aceptar es entonces que:
pvalue > 0.05
En el caso del ejemplo la distribución recomendada era la beta que es una distribución continua por lo
tanto deberíamos revisar los resultados de la prueba K-s que reflejan un pvalue superior a 0,15 que
permite no rechazar la hipótesis nula y pasar la prueba.

9. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
OBSERVACIÓN. Tenga en cuenta que el Input Analyzer es una herramienta de procesamiento de datos
y ejecución de pruebas de bondad de ajuste, que si bien le facilita en gran medida el análisis de la
información al poder discernir si los datos ingresados son discretos o no, y en base a ello presentar el
resultado de una o ambas pruebas de bondad de ajuste respectivamente, e incluso brindarle la opción de
presentar la opción de mejor ajuste entre todas las disponibles no llega a ser completamente
independiente del análisis cuidadoso de los resultados por parte del analista.
Existen limitaciones importantes. Una de ellas es que si se ingresan datos discretos si bien el Input es
capaz de reconocerlos y ejecutar solamente la prueba de bondad de ajuste Chi cuadrado, al ser ésta
aplicable tanto a discretos como continuos, permite que se prueben como posibles candidatos de ajuste a
distribuciones continuas, y en muchos casos pueden ser sugeridas como las de mejor ajuste para datos
discretos, lo cual no necesariamente es coherente con los tipos de datos que se generan en la realidad, y
por lo tanto emplear dichas distribuciones para simular datos sería ir en contra de los principios de
representación adecuada del sistema real que se pretende simular. Otra limitante importante que debe
tener en cuenta es el hecho de que el Input Analyzer no requiere un número de datos mínimos y por lo
tanto puede aplicar pruebas de bondad de ajuste y presentar resultados aun cuando el número de datos
ingresados es menor a los mínimos recomendados teóricamente en el caso de la prueba Chi Cuadrado.
Es por ello que debe tener especial cuidado en el análisis de los resultados y no aceptar a priori el
resultado de Best Fit hallado a través del Fit All como la respuesta absoluta inequívoca pues existiría una
probabilidad importante de cometer errores si se automatiza en el uso de la herramienta.
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El Input permite además revisar el orden de ajuste de los datos a las diferentes distribuciones posible en
función del error cuadrado ordenado en forma ascendente. Para ver este resumen se sigue la siguiente
ruta: Window Fit All Summary

10. Obteniéndose la siguiente pantalla:
Como se puede ver en este caso la siguiente distribución con menor error cuadrado es la Beta. Se puede
revisar el ajuste con una distribución gamma para observar los p values.

11. Comparando los resultados de ambas pruebas observamos que en este caso bajo un ajuste a la
distribución gamma el pvalue también es mayor a 0,05 en la prueba KS, e incluso en la prueba Chi
Cuadrado. Sin embargo como tiene un error de 0.004524 es preferible seleccionar la distribución Beta
que pasa ambas pruebas y tiene un menor error de 0.00314 que refleja un mejor ajuste por ser menores
las diferencias entre los valores de la data y la curva de ajuste. Los datos entonces se pueden modelar
con la expresión:
BETA(0.707, 2.74645 )
Alfa= 0.707
Beta=2.74645
Offset=0
OBSERVACION El Offset es un termino constante que se suma a la distribución que no tiene efecto
sorbe la varianza sólo sobre la media. En este caso es cero pero puede tomar valor positivo o negativo
en otros ajustes.
Lo que quiere decir que dada la data histórica ingresada se pueden simular futuros tiempo entre llegadas
generados a partir de dicha distribución con los parámetros proporcionados por el Input Analyzer
En el caso de que los datos ingresados no puedan ajustarse a ninguna distribución se procede a
emplear una distribución empírica. Para generarla se selecciona Fit y luego Empirical con lo cual el
Input Analyzer genera automáticamente una distribución empírica en base a los datos del archivo.

12. 3. Opciones del Input Analyzer
El Input Analyzer ofrece una serie de opciones para
modificar los parámetros que se toman en cuenta al
momento de analizar los datos y también opciones
para modificar la presentación de los gráficos. Para
ingresar a las opciones se selecciona Options en la
barra superior.
a) Data Fit
Permite modificar los siguientes parámetros
Include KS Test
Esta opción determina si ejecuta o no la prueba
Kolmogorov-Smirnov (KS) al ajustar los datos a cada
distribución. Por default, siempre esta activa cuando se
carga un nuevo data file. Debido a que cuando se trabaja
con data files muy grandes la velocidad de procesamiento
puede disminuir, puede ser suprimido en caso de que se
requiera experimentar con diferentes distribuciones de
probabilidad. Esta opción, solo funciona con data files que tienen 8192 datos o menos.
Output Summary Files
Esta opción determina cuando o no un archivo de texto es generado cuando una distribución estadística
es ajustada a la data. Por default siempre esta activa cuando se carga nueva data. Similarmente si se
desea experimentar con ajustes de diferentes distribuciones para data file considerablemente grandes
sería sugerible desactivar esta opción.
Auto Data Translation
Esta opción afecta sólo a las distribuciones Erlang, Exponencial, Gamma, Weibull y Lognormal. Cuando
esta activa, la data original, referido como xi, donde xi >= X0, son automáticamente trasladados a un
nuevo data file, ui, donde ui = xi – xo >= 0. Además la función de distribución es ajustada al ser de los
datos traslados, en lugar de los datos originales, Esta función asegura que estas cinco funciones sean
solo ajustadas a data-no negativa como se requiere
Por default, la opción se encuentra activada al cargar un nuevo data file, y cuando la opción se desactiva
las distribuciones Erlang, Exponencial, Gamma, Weibull y Lognormal se volverán inactivas en caso de
que alguno de los datos del data file sea negativo.
b) Parameters
Histogram command (Options, Parameters menu)
La opción de histograma muestra una ventana que permite
cambiar el número de intervalos, límite inferior (ignorando
toda la data por debajo de este límite), límite superior
(ignorando toda la data por encima del límite). El número
de intervalos debe ser como mínimo 5 y no mayor de 40.
Adicionalmente, el límite inferior del histograma debe ser
igual o inferior al mayor entero que no excede el valor
mínimo en el data file. El límite superior, entonces, debe ser
menor o igual al menor entero que iguala o excede el
máximo valor en el data file.

13. Si los parámetros del histograma son modificados luego de que una función de distribución ha sido
seleccionada, automáticamente se genera una nueva curva que se ajuste a los parámetros actualizados
del histograma.
Distribution command (Options, Parameters menu)
Esta opción es accesible cuando alguna función de
distribución (diferente a la Empírica) ha sido ajustada a la
data. Si se selecciona esta opción parece una ventana
donde se pueden cambiar los parámetros de dicha
distribución en particular. Cuando un parámetro de la
distribución cambia, una nueva evaluación del ajuste se
efectúa. Por ejemplo si se tuviera un data file con una
distribución normal ajustada la ventana que mostraría la
opción de Parameters/Distributions sería:
c) Colors
Ofrece una serie de opciones para cambiar el esquema de colores empleado en el fondo, barras, líneas y
curvas de ajuste de cada histograma y ajuste efectuado.
Ing. Eduardo Carbajal L.