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palitos de dientes.
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PALITOS
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+2 +2 +2
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POSICIÓN
FIGURA
1 2 3 4 5 … 20 n
N° DE PALITOS 3 5 7
+2 +2 +2
Para hallar un término cualquiera de la progresión, aplicamos la
fórmula del término general:
an = a1 + (n-1).r
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POSICIÓN
FIGURA
1 2 3 4 5 … 20 n
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+2 +2 +2
Para hallar un término cualquiera de la progresión, aplicamos la
fórmula del término general:
an = a1 + (n-1).r
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Reemplazamos los valores y hallamos la figura n
an = 3 +2n -2 an = 2n +1
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3+2=5 5+2=7 7+2=9
Otro método para hallar el patrón y encontrar
cualquier término
3 , 5 , 7 , xComo Avanza de dos en dos, tomamos el 2 y lo multiplicamos por n y probamos
para n=1 y sumamos o restamos hasta que se obtenga el primer término.
an= 2n; a1=2(1)=2 pero, a1=3
falta 1, entonces le sumamos 1
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Situacion significativa aplicando progresiones aritmeticas

  • 1. S e m a n a 6 - Matemática PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO
  • 2. PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO La secuencia de figuras mostrada ha sido elaborada con palitos de dientes. a. ¿Cuántos palitos habrá en la figura 4?, ¿y en la figura 20? b. ¿Cuál es la regla de formación que permite calcular el número de palitos de cualquier figura? SITUACION SIGNIFICATIVA
  • 3. PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO Completa la tabla y describe el procedimiento que se realizó para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa de cualquier figura? POSICIÓN FIGURA 1 2 3 4 5 … 20 n N° DE PALITOS 3 5 7 +2 +2 +2
  • 4. PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO POSICIÓN FIGURA 1 2 3 4 5 … 20 n N° DE PALITOS 3 5 7 +2 +2 +2 a1= 3 ; a2 = 5 ; a3= 7 ;…→ razón = 2 Luego, la figura 4 tendrá: a4 = a3 + 2, entonces a4= 7 + 2 = 9 palitos.
  • 5. POSICIÓN FIGURA 1 2 3 4 5 … 20 n N° DE PALITOS 3 5 7 +2 +2 +2 Para hallar un término cualquiera de la progresión, aplicamos la fórmula del término general: an = a1 + (n-1).r a20 = 3 + (20-1).2= 3 +38=41 an = 4 + (n-1).2 an = 4 + 2n-2
  • 6. POSICIÓN FIGURA 1 2 3 4 5 … 20 n N° DE PALITOS 3 5 7 +2 +2 +2 Para hallar un término cualquiera de la progresión, aplicamos la fórmula del término general: an = a1 + (n-1).r an = 3 + (n-1).2 Reemplazamos los valores y hallamos la figura n an = 3 +2n -2 an = 2n +1
  • 7. 3 , 5 , 7 , x 3+2=5 5+2=7 7+2=9 Otro método para hallar el patrón y encontrar cualquier término
  • 8. 3 , 5 , 7 , xComo Avanza de dos en dos, tomamos el 2 y lo multiplicamos por n y probamos para n=1 y sumamos o restamos hasta que se obtenga el primer término. an= 2n; a1=2(1)=2 pero, a1=3 falta 1, entonces le sumamos 1 an= 2n + 1 a20= 2(20) + 1= 41