Universidad del Valle
Facultad de Ciencias
Departamento de Física
Física III – I/2019 (106020M – Gr. 02)
III. Introducción a la física moderna
Manuel Camargo
manuel.chaparro@correounivalle.edu.co

Origen de la teoría cuántica
Efecto fotoeléctrico

Cromemco Cyclops (1975)
Resolución 1024 pixels
J-SH04 (2000)
Resolución 110,000 pixels
iPhone X (2017, dual)
Resolución: 12-megapixel

●
Sensor de imagen: dispositivo fotosensible que convierte las
señales de luz en señales digitales
●
Sensores CCD y CMOS son los tipos principales de uso
común en cámaras digitales
Cromemco Cyclops (1975)
Resolución 1024 pixels
J-SH04 (2000)
Resolución 110,000 pixels
iPhone X (2017, dual)
Resolución: 12-megapixel

Problemas en la física del siglo XIX
●
Precesión del
perihelio de
Mercurio
●
Constancia de la
velocidad de la luz
●
Catástrofe
ultravioleta
●
Efecto
fotoeléctrico
●
Espectros
atómicos
big-bang de
la ingeniería
Teoría de la
relatividad
Mecánica
cuántica
Interacción de la
luz con la materia
Kirchhoff

Origen de la teoría cuántica
1860 Bunsen y Kirchhoff descubren nuevos elementos con la ayuda del espectroscopio
1879 Ley de Stefan-Boltzmann
1885 Balmer – primera ecuación empírica para la descripción de las líneas de emisión
del hidrógeno
1893 Ley de desplazamiento Wien
1895 Kirchhoff habla de la relación emisividad-absortividad
1899 Lummer y Pringsheim midieron la radiación del cuerpo negro
1901 Planck postula la cuantización de los sistemas con oscilaciones armónicas
1905 Einstein enuncia la teoría cuántica del efecto fotoeléctrico
1913 Modelo atómico de Bohr da explicación a los datos espectroscópicos
1923 Experimento de Comptom con rayos X
1924 De Broglie dualidad onda-partícula

Radiación de cuerpo negro
●
Transferencia de calor por radiación: emisión y
absorción de radiación
●
Absorción de radiación → incremento de la
temperatura → oscilaciones de cargas eléctricas
→ emisión de radiación (radiación térmica)
●
Equilibrio térmico: absorción y emisión de
radiación se producen a la misma tasa
●
Cuerpo negro:
Sistema ideal que
●
absorbe toda la radiación que incide sobre él
●
cuerpo negro ◄═► reflector ideal
●
en equilibrio térmico es un emisor ideal de
radiación
●
Energía radiada por objetos reales →
emisividad e = EREAL
(T) / ECN
(T) < 1
Radiación
incidente

Radiación de cuerpo negro
Hipótesis de Planck: La energía total de un oscilador debe ser un
múltiplo entero de su frecuencia n. En la emisión o absorción de
radiación, su energía solo puede cambiar una cantidad DE = hn
Teoría: forma de la distribución espectral
Lummer & Prinsheim. Verh.
Dt. Phys. Ges. (1899) ●
●
●
Formula de Rayleigh-Jeans
Ley de desplazamiento de
Wien
Ley de Stefan-Boltzmann

Hipótesis cuántica
●
La energía transportada por una onda EM es
continua, no depende de la frecuencia y se puede
variar ajustando la amplitud de la onda.
●
Estas ideas fueron completamente contradichas por
la idea de Planck.
●
La hipótesis cuántica define la energía de una onda
EM en función de su frecuencia
Las ondas EM portan
energía conforme viajan por
el espacio; el transporte de
esta energía se mide a través
de la intensidad
En capítulos anteriores...
Hipótesis de Planck: Energía total del oscilador que produce
la radiacón térmica está “cuantizada”
●
Valor de h → cuantización es imperceptible en
situaciones macroscópicas
●
Cuantización → no era una solución satisfactoria
●
Planck intentó infructuosamente conciliar los resultados
con la física clásica
●
La cuantización aparecía siempre como una condición
inevitable
●
Einstein (1905) aplicó las mismas ideas para explicar el
efecto fotoeléctrico
h = 6.62×10−34
J·s

Efecto fotoeléctrico
n
I
i
EK
Material
El efecto fotoeléctrico ocurre cuando la luz que incide en
ciertas superficies metálicas hace que se emitan electrones
desde esas superficies. Los electrones emitidos se llaman
fotoelectrones

Efecto fotoeléctrico
●
Hertz (1887): experimentos sobre ondas
electromagnéticas → longitud de la chispa
dependia del material de la "caja"
oscuro/vidrio/cuarzo
●
Hallwachs (1888): confirmó estos resultados y
mostró que radiación UV sobre una placa de zinc
conectada a una batería generaba una corriente

Efecto fotoeléctrico
●
Hertz (1887): experimentos sobre ondas
electromagnéticas → longitud de la chispa
dependia del material de la "caja"
oscuro/vidrio/cuarzo
●
Hallwachs (1888): confirmó estos resultados y
mostró que radiación UV sobre una placa de zinc
conectada a una batería generaba una corriente
●
Thompson (1898): descubrió que la cantidad de
corriente variaba con la intensidad y la frecuencia
de la radiación utilizada.
●
Lenard (1902): energía cinética de los electrones
emitidos aumentaba con la frecuencia de radiación
utilizada
Dos electrodos de zinc colocados en un tubo de vacío. Se ilumina el cátodo a través de
una pequeña ventana de cuarzo. El cuarzo se utiliza porque el vidrio ordinario bloquea la
luz UV. Se aplica un voltaje variable a través de los dos electrodos; la corriente en el
circuito se registra a medida que se cambia el potencial y la intensidad de la luz.
P. Lenard, Annalen
der Physik (1900)

Efecto fotoeléctrico
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz

Efecto fotoeléctrico
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
●
Máxima fotocorriente es proporcional a la intensidad
de la luz
https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/photoelectric

Efecto fotoeléctrico
I = I0
I = 2I0
I = 3I0
Potencial de frenado
i
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
●
Máxima fotocorriente es proporcional a la intensidad
de la luz

Efecto fotoeléctrico
i
I
Potencial de frenado
I = I0
I = 2I0
I = 3I0
Potencial de frenado
i
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
●
Máxima fotocorriente es proporcional a la intensidad
de la luz

Efecto fotoeléctrico
I
i
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
●
Máxima fotocorriente es proporcional a la intensidad
de la luz
Función de trabajo

Efecto fotoeléctrico
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz
●
Estos resultados contradicen directamente la descripción de Maxwell de la luz
como onda electromagnética
●
La teoría clásica predice que el efecto fotoeléctrico debe ocurrir a cualquier frecuencia,
siempre que la intensidad de la luz sea suficientemente alta, y que a mayor intensidad
los fotoelectrones deben tener mayor energía cinética

Efecto fotoeléctrico
● Fotocorriente i = 0 si n < nc
(frecuencia umbral
característica del material que se ilumina)
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones es
independiente de la intensidad I de la luz
● La máx. energía cinética EK
de los fotoelectrones
aumenta con la frecuencia n de la luz
●
Estos resultados contradicen directamente la descripción de Maxwell de la luz
como onda electromagnética
●
La teoría clásica predice que el efecto fotoeléctrico debe ocurrir a cualquier frecuencia,
siempre que la intensidad de la luz sea suficientemente alta, y que a mayor intensidad
los fotoelectrones deben tener mayor energía cinética
●
Einstein (1905) extendió el concepto de cuantización
de Planck a las ondas electromagnéticas: un rayo de
luz consiste en pequeños paquetes de energía
→ “cuanto de luz” → “fotón”

Efecto fotoeléctrico
●
Einstein (1905) extendió el concepto de cuantización
de Planck a las ondas EM:
→ “cuanto de luz” → “fotón”
→ además de su comportamiento de onda, se
la luz tiene un aspecto corpuscular

Efecto fotoeléctrico
●
Einstein (1905) extendió el concepto de cuantización
de Planck a las ondas EM:
→ “cuanto de luz” → “fotón”
→ además de su comportamiento de onda, se
la luz tiene un aspecto corpuscular

Efecto fotoeléctrico
• Energía de un fotón: EFOTÓN
= h ν c = l ν
• Fotón choca con la superficie del metal →
EFOTÓN
es transferida completamente a un electrón
Constante de Planck
h = 6.62×10−34
J·s
●
Einstein (1905) extendió el concepto de cuantización
de Planck a las ondas EM:
→ “cuanto de luz” → “fotón”
→ además de su comportamiento de onda, se
la luz tiene un aspecto corpuscular

Efecto fotoeléctrico
●
Einstein (1905) extendió el concepto de cuantización
de Planck a las ondas EM:
→ “cuanto de luz” → “fotón”
→ además de su comportamiento de onda, se
la luz tiene un aspecto corpuscular
• Energía de un fotón: EFOTÓN
= h ν c = l ν
• Fotón choca con la superficie del metal →
EFOTÓN
es transferida completamente a un electrón
• El electrón debe emplear una fracción de energía para
liberarse del material → “función de trabajo” f
• El excedente de energía del electrón se evidencia como la
energía cinética EK
del electrón emitido
EFOTÓN = hν = f + EK
Constante de Planck
h = 6.62×10−34
J·s
Vacio
Metal
f = hνc
f

Efecto fotoeléctrico
●
Einstein (1905) extendió el concepto de cuantización
de Planck a las ondas EM:
→ “cuanto de luz” → “fotón”
→ además de su comportamiento de onda, se
la luz tiene un aspecto corpuscular
• Energía de un fotón: EFOTÓN
= h ν c = l ν
• Fotón choca con la superficie del metal →
EFOTÓN
es transferida completamente a un electrón
• El electrón debe emplear una fracción de energía para
liberarse del material → “función de trabajo” f
• El excedente de energía del electrón se evidencia como la
energía cinética EK
del electrón emitido
EFOTÓN = hν = f + EK
• La radiación con una frecuencia por debajo de la
“frecuencia umbral” no causa el efecto fotoeléctrico
Constante de Planck
h = 6.62×10−34
J·s
Vacio
Metal
f = hνc
f

Efecto fotoeléctrico
• El electrón debe emplear una fracción de energía
para liberarse del material → “función de
trabajo”
• El excedente de energía del electrón se evidencia
como la energía cinética EK
del electrón emitido
EFOTÓN = hν = f + EK
==> f = hνC

Efecto fotoeléctrico
• El electrón debe emplear una fracción de energía
para liberarse del material → “función de
trabajo”
• El excedente de energía del electrón se evidencia
como la energía cinética EK
del electrón emitido
EFOTÓN = hν = f + EK
==> f = hνC

Efecto fotoeléctrico
• El electrón debe emplear una fracción de energía
para liberarse del material → “función de
trabajo”
• El excedente de energía del electrón se evidencia
como la energía cinética EK
del electrón emitido
EFOTÓN = hν = f + EK
==> f = hνC
I
i

Efecto fotoeléctrico
• El electrón debe emplear una fracción de energía
para liberarse del material → “función de
trabajo”
• El excedente de energía del electrón se evidencia
como la energía cinética EK
del electrón emitido
EFOTÓN = hν = f + EK
==> f = hνC
Intensidad µ número de fotones

1
2
3
1
4
Xerography, Image-forming process that relies on a photoconductive
substance whose electrical resistance decreases when light falls on it